重庆市2022年中考数学第三次模拟考试（含答案与解析）.pdf

《重庆市2022年中考数学第三次模拟考试（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2022年中考数学第三次模拟考试（含答案与解析）.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、重 庆 市 2022年 中 考 第 三 次 模 拟 考 试 数 学（本 卷 共 26小 题，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟）注 意 事 项:1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 第 I卷 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。写 在 本 试 卷 上 无 效。3.回 答 第 II卷 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在 本 试 卷 上 无 效

2、。4.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。(Ly _、4a，对 称 轴 为 Xh2a一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分,每 小 题 均 有 四 个 选 项,其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，答 案 涂 在 答 题 卡 上）1.2022相 反 数 的 倒 数 是（）A.12022B.2021 C.-20212.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2+a2=a4B.(2)3=5C.(-a2h 3=a4h3D.+2a)(2a-b)=4a2-b23.不 等 式-3（x-2）N O 的 解 集 在 数 轴 上

3、表 示 为（A.-1 0B.C.D.4.-1 0-1 0 1下 列 是 四 届 冬 奥 会 会 徽 的 部 分 图 案,其 中 既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（嫌 啜 A.1984前 南 斯 拉 夫 B.1988加 拿 大 C.D.2022中 国 5.估 计 厉 x g-3 的 运 算 结 果 应 在（).D-全)2 32 32 3).A.3.0和 3.5之 间 B.3.5和 4.0之 间 C.4.0和 4.5之 间 D.4.5和 5.0之 间 6.如 图，在 AM C 中，已 知 4 C 8=130o,NB4C=20。,8c=2,以 点 C 为 圆 心，为

4、 半 径 的 圆 交 A 8 于 点 D,则 3。的 长 为（）C.2 G 或 4 D.2 6 或 4/J7.如 图，在 R S A 8 C 中，ZA Cfi=90,B O A C,分 别 以 点 A,8 为 圆 心，以 大 于 g AB的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 M,N,连 接 交 BC于 点，交 A 8于 点 凡 连 接 A D.若 A C=6,A B=1 0,则 四 边 形 AC）F的 周 长 为（）8.春 节 前，某 加 工 厂 接 到 面 粉 加 工 任 务，要 求 5 天 内 加 工 完 2 2 0吨 面 粉.加 工 厂 安 排 甲、乙 两 组 共 同 完 成

5、加 工 任 务.乙 组 加 工 中 途 停 工 一 段 时 间 维 修 设 备，然 后 提 高 加 工 效 率 继 续 加 工，直 到 与 甲 队 同 时 完 成 加 工 任 务 为 止.设 甲、乙 两 组 各 自 加 工 面 粉 数 量 y（吨）与 甲 组 加 工 时 间 x（天）之 间 的 关 系 如 图 所 示，结 合 图 象，下 列 结 论 错 误 的 是（）A.乙 组 中 途 休 息 了 1天 B.甲 组 每 天 加 工 面 粉 2 0吨 C.加 工 3 天 后 完 成 总 任 务 的 一 半 D.3.5天 后 甲 乙 两 组 加 工 面 粉 数 量 相 等 9.如 图，ZVIBC

6、中，NABC=45,B C=4,tan/A C B=3,A_LBC于。，若 将 AQC绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 F C E,当 点 E 恰 好 落 在 A C上，连 接 A F.则 A F的 长 为（)AC.Vio D.23.如 图，在 A A B C中，Z C=90,A C=1 4,分 别 以 点 A,点 B 为 圆 心，大 于（AB长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 M,N两 点 连 接 交 A C于，3交 A 8于 E 连 接 8 D,若 8 5/6。=,则 8 C 的 长 为（）.C.4 D.3161 1.若 整 数。使 得 关 于 x 的 分 式 方 程 而

7、 不 2 a十:二:二 有 正 整 数 解，且 使 关 于 y 的 不 等 式 组 X A-4；(+4)2 y-l3 2 至 少 有 4 个 整 数 解,3-a2那 么 符 合 条 件 的 所 有 整 数 的 和 为（).A.13 B.9 C.3 D.101 2.古 希 腊 数 学 家 帕 普 斯 利 用 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 解 决 了 三 等 分 角 问 题，其 方 法 如 下：如 图，在 直 角 坐 标 系 中，锐 角 N 4 O 3的 边 OB在 x 轴 正 半 轴 上，边 OA与=（%（）的 图 象 交 于 点 A,以 A 为 圆 心，2OAX为 半 径 作 圆

8、 弧 交 函 数 图 象 于 点。，取 A C的 中 点 P,则=,若 6 0 4=5 0尸=3 0,则 攵 的 值 为（）D.117二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6分，答 案 写 在 答 题 卡 上）13.若 式 子 s/1-x产 有 意 义,则 实 数 X 的 取 值 范 围 是 14.五 张 背 面 完 全 相 同 的 卡 片 上，正 面 分 别 画 有 直 角 三 角 形，等 边 三 角 形，平 行 四 边 形，菱 形，圆，现 将 五 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 均 匀，从 中 任 意 抽 取 一 张，卡 片 正 面 上 所 画 图 形

9、 恰 好 不 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 15.如 图，在 正 方 形 A 8 C D 中，AB=6，M 为 对 角 线 8。上 任 意 一 点（不 与 B、。重 合），连 接 C M,过 点 M 作 交 线 段 A B 于 点 M 连 接 N C 交 8 0 于 点 G.若 8 G：M G=3：5,则 NG C G 的 值 为.16.新 双 文 具 店 所 售 文 具 款 式 新 颖、价 格 实 惠，深 受 学 生 喜 爱.2020年，文 具 店 购 进 甲、乙、丙、丁 四 种 文 具，甲 与 乙 的 销 量 之 和 等 于 丁 的 销 量，丙 的 销 量 占 丁 销 量 的

10、，四 种 文 具 的 销 量 之 和 不 少 于 2850件，不 多 于 3540件，甲、乙 两 种 文 具 的 进 价 相 同，均 为 丙 与 丁 的 进 价 之 和，四 种 文 具 的 进 价 均 为 正 整 数 且 丁 文 具 的 进 价 是 偶 数，店 家 购 进 这 四 种 文 具 成 本 一 共 12012元，且 四 种 文 具 全 部 售 出；2021年，受 疫 情 影 响，文 Q具 店 不 再 购 进 丙 文 具，每 件 甲 文 具 进 价 是 去 年 的 1 倍，每 件 乙 文 具 进 价 较 去 年 上 涨 了 2 0%,每 件 丁 文 具 进 价 是 去 年 的 2 倍，

11、销 量 之 比 为 4：3：10,其 中 甲、乙 文 具 单 件 利 润 之 比 为 3：4,最 后 三 种 文 具 的 总 利 润 率 为 6 0%,则 甲、乙、丁 单 价 之 和 为 元.（每 种 文 具 售 价 均 为 正 整 数）三、解 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6分，答 案 写 在 答 题 卡 上）17.（1）求 不 等 式 三 二 一“笆 5 的 非 负 整 数 解；3 6 4（2）先 化 简，再 求 值：应.+（：_!_）,其 中。=1,b=-2.2a-ab b a18.3 月 12日，某 初 级 中 学 组 织 学 生 开 展 了 义

12、 务 植 树 社 会 实 践 活 动.为 了 了 解 全 校 500名 学 生 义 务 植 树 情 况，小 文 同 学 开 展 了 一 次 调 查 研 究.小 文 从 每 个 班 级 随 机 抽 取 了 5 名 学 生 进 行 调 查，并 将 收 集 的 数 据（单 位：棵）进 行 整 理、描 述，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)小 文 一 共 随 机 抽 取 名 学 生 进 行 调 查；在 扇 形 统 计 图 中，“4 棵”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 等 于 _ 度;(2)补 全 条 形 统 计

13、 图；(3)随 机 抽 取 的 这 部 分 学 生 义 务 植 树 数 量 的 中 位 数 是；(4)在 这 次 社 会 实 践 活 动 中，学 校 授 予 义 务 植 树 数 量 不 少 于 4 棵 的 学 生 为“植 树 小 能 手”的 称 号，根 据 调 查 结 果，估 计 该 学 校 获 得“植 树 小 能 手”称 号 的 学 生 有 名.19.如 图，在 AABC中，/BAC=90。，AC=6,8c=10.尺 规 作 图，作 C C 平 分 4 C 8 交 4 8 于 点。(不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹)；求 的 长.20.如 图，某 大 楼(DE)的 顶 部 树 有 一

14、块 广 告 牌 C Q,实 践 小 组 在 斜 坡 的 坡 脚 A 处 测 得 广 告 牌 底 部。的 仰 角 为 60。.沿 坡 面 A B 向 上 走 到 8 处 测 得 广 告 牌 顶 部 C 的 仰 角 为 45。.已 知 斜 坡 的 坡 比 为 1:6，钻=10米,AE=15米.求 广 告 牌 C D 的 高 度.(测 角 器 的 高 度 忽 略 不 计，结 果 精 确 到 0 1 米.参 考 数 据：应=1.414,6 R1.732)E21.如 图，A-4)，8(T,2)是 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 必=，图 象 的 两 个 交 点，A C，x轴 于 点 C,根 据

15、图 象 直 接 回 答：在 第 二 象 限 内，当 x 取 何 值 时，,-%。？求 一 次 函 数 解 析 式 及 小 的 值；(3)尸 是 线 段 A 8 上 一 点，连 接 PC,P D,若 VPC4和 面 积 相 等，求 点 尸 的 坐 标.22.某 工 厂 生 产 一 批 小 家 电，2020年 的 出 厂 价 是 144元，2021年、2022年 连 续 两 年 改 进 技 术，降 低 成 本，2022年 出 厂 价 调 整 为 100元.(1)这 两 年 出 厂 价 下 降 的 百 分 比 相 同，求 平 均 下 降 率.(结 果 保 留 2 位 小 数)(2)某 商 场 今 年

16、 销 售 这 批 小 家 电 的 售 价 为 140元 时，平 均 每 天 可 销 售 20台，为 了 减 少 库 存，商 场 决 定 降 价 销 售，经 调 查 发 现 小 家 电 单 价 每 降 低 5元，每 天 可 多 售 出 10台，如 果 每 天 盈 利 1250元，单 价 应 降 低 多 少 23.如 果 一 个 三 位 数 满 足 各 数 位 上 的 数 字 都 不 为 0,且 百 位 数 字 比 十 位 数 字 大 1,则 称 这 个 数 为“阶 梯 数 若 s,f都 是“阶 梯 数”，将 组 成 s的 各 数 位 上 的 数 字 中 最 大 数 字 作 为 十 位 数 字，组

17、 成 r的 各 数 位 上 的 数 字 中 最 小 数 字 作 为 个 位 数 字，得 到 一 个 新 两 位 数，叫 做 s,r的“萌 数”，将 组 成 s的 各 数 位 上 的 数 字 中 最 小 数 字 作 为 十 位 数 字，组 成,的 各 数 位 上 的 数 字 中 最 大 数 字 作 为 个 位 数 字，得 到 一 个 新 两 位 数 叫 做 s,，的“曲 数”，记 F(s,力 2m+n.例 如：因 为 2-1=1,6-1=5,所 以 211和 654都 是“阶 梯 数”，211和 654的“萌 数 为=24,“曲 数”=16,F(211,654)=2x24+16=64.判 断 4

18、 3 5(填“是”或“否”)为“阶 梯 数”；若 s=a(a-l)6,f=S+l)85(其 中 2%5,6b9,且 a,b 都 是 整 数)，且 尸(s,f)=167,求 满 足 条 件 的 s、r的 值；(3)若 p、q 都 是“阶 梯 数，其 中 p=100 x+10)，+3,q=200+10a+6(其 中 2为 3,18,2/店 8 且 小 b,x,y 都 是 整 数)，当 F(p,132)+F(q,824)=157 时，求 F(p,q)的 值.24.如 图，已 知 抛 物 线=加+公+7(存 0)的 对 称 轴 为 直 线 x=-l,且 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，

19、与 y轴 交 于 C 点，其 中 A(1,0),C(0,3).若 直 线 y=，nx+经 过 8、C 两 点，求 直 线 B C 和 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1上 找 一 点 M,使 点 M 到 点 A 的 距 离 与 到 点 C 的 距 离 之 和 最 小，求 出 点 M 的 坐 林；(3)设 点 户 为 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1上 的 一 个 动 点，求 使 8 PC为 直 角 三 角 形 的 点 尸 的 坐 标.25.(1)如 图 1,为 等 腰 直 角 三 角 形，ZABC=ZADB=NBEC=90,求 证：AADBZBEC.

20、(2)如 图 2,在(1)的 条 件 下，连 结 AE,A=AC=1(),求 D E 的 长.(3)如 图 3,在 RtZABC 中，D,分 别 在 直 角 边 48,BC E,A D=2DB=2CE,2ZR4C+ZBD-135,求 tan Z.BAC.参 考 答 案【解 析】解：2022的 相 反 数 是-2022,-2022的 倒 数 是-.2022故 选：A.2.D【解 析】解：A、a2+a2=2a2,计 算 错 误，不 符 合 题 意;B、(/丫=。6,计 算 错 误，不 符 合 题 意;C、（-a2b=-abb 计 算 错 误，不 符 合 题 意；D、传+为）（2 a-a=4 4-，

21、计 算 正 确，符 合 题 意;故 选：D3.B【解 析】解：-3（x-2）0,解 不 等 式 得 到：x/3-3=V45-3,：6.52=42.25,72=49,Z.6.5 745 7,/.3.5/45-34,故 选:B.6.B【解 析】解：如 图，作 CEJ_AB于 E,Z B=180-NA-N A CB=180-20-l 30=30,在 BCE 中,V ZCB=90,ZB=30,BC=2f：.C E=B C=f BE=dBC2-CE?=1 2 2 1 2=,V C E1B D,：DE=EB,BD=2EB=2 6故 选：B.7.D【解 析】V ZA CB=90,A C=6,AB=10,B

22、C=A B2-A C2=8,由 作 法 得 MN垂 平 分 A8,：.AD=BD,A P=B F A B=5,。尸 _LAB,29：AC2+CD2=AD2,A62+C2=(8-CD)2,7；CD=一,4：Z B F D=Z C=9 0 t N B=N B,.DF BF*AC-C?.DF 5.八 0 15 DF=,47 15 33 四 边 形 ACDF 的 周 长=AC+CD+DF+AF=6+5=,4 4 2故 选：D.8.D【解 析】解：A、根 据 乙 组 的 函 数 图 象 可 知 乙 组 中 途 休 息 了 1天，故 正 确；B、甲 组 的 工 作 总 量 为 2 2 0-120=100(

23、吨)，=20(吨)，故 正 确;x 5C、由 B 选 项 知 甲 组 每 天 加 工 2 0吨，3 天 加 工 6 0吨，乙 组 第 二 天 后 每 天 加 工 量 为(1 2 0-1 5)+(5-2)=35(吨)，60+35+15=110（吨），1104-220=-,故 正 确；2D、y 桁 20 x3.5=70（吨），j 2=15+35x（3.5-2）=67.5（吨），故 错 误；故 选：D.9.A【解 析】【分 析】过 点。作。H L A尸 于 点 由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 C=I,4 9=3,由 旋 转 的 性 质 得 出。C=）DA=D F=3,N C D E=

24、N A D F,证 出/O C E=/D 4 F,设 AH=a,D H=3 a,由 勾 股 定 理 得 出/+（3a）2=32,求 出 a可 得 出 答 案.【详 解】解：过 点。作 尸 于 点 H,V ZABC=45,AD1BC,：.AD=BD,A jT）tan Z.ACB=3,CD设 CD=x,.A D=3xfBC=3x+x=41：CD=1,A D=3f,将 ADC绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 4 FDE,:DC=DE,DA=D F=3f/C D E=N A D F,：ADCES Q A F,:,NDC E=ND AF,/.tanZDAH=3f设 DH=3a,9：AH2+DH

25、2=AD2fa2+（3。）2=32,3/io a=-,10.AH=10u：DA=DFf DH.LAF,4尸=2A”=M,故 A 正 确.5故 选：A.【答 案】B【解 析】解：；NC=90。CD 3：.cos ZBDC=-BD 5设 C)=3x,BD=5x垂 直 平 分 A8，AD=B D 5 x：.AC=AD+CD=5x+3x=l4.7.x=3 不 叫:.B C=J BD2-CD2故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 锐 角 三 角 函 数、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理，掌 握 相 关 知 识 并 灵 活 应 用 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】B【

26、解 析】解：V Z C=90.CD 3.cos Z.BDC=-=BD 5设 C=3x,BD=5x垂 直 平 分 AB:.A D=B D=5xAC=A+CD=5x+3x=144BC=一 CD?=J等 吟)=7故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 锐 角 三 角 函 数、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理，掌 握 相 关 知 识 并 灵 活 应 用 是 解 题 的 关 键.11.B【解 析】解：解 不 等 式 组 J(y+4)-2)-!2V/7 3 22由 得：,2a-5,不 等 式 组 至 少 有 4 个 整 数 解，即)=10,9,8,7；A2tz-57,解 得：a

27、6.16 2。解 关 于 X的 分 式 方 程 E+X 口，得：-=-T a-2 分 式 方 程 有 正 整 数 解，O Q，小 2 是 8 的 约 数，且 展/),四,a-2 a-2解 得：a=3或 6 或 10,所 以 所 有 满 足 条 件 的 整 数。的 值 为 3,6.那 么 符 合 条 件 的 所 有 整 数 的 和 为 9.故 选：B.12.B【解 析】解：作 AELOB 于 E,AD/OB,CD/AE,交 直 线 OB 于 Q,两 平 行 线 交 于 点。，作 C尸 A。，交 A E 于 F,则 四 边 形 AFCO是 矩 形；经 过 点 尸，设 点 A、点 C 坐 标 分 别

28、 为 3 与，S，,则。点 坐 标 为 3，4),尸 点 坐 标 为 3 前，a b a b设。解 析 式 为 y=优，把 S，匕 代 入 得，-=mb,a a解 得，m=。解 析 式 为 y=4 x，ab ab把 代 入 得，y=4,ab b则 点/在 直 线 O D 上，V 6OA=5OP=30,OA=AP=5,OP=6 四 边 形 A F C O 是 矩 形，A C 的 中 点 为 P,:.PF=AP=5,：.O F=l9 8=11,YEF DQ,OEFS/O Q D,OE OF _ 1OQODU即=上，b=la,b IIk k 尸 点 坐 标 为（。了），点 A 坐 标 分 别（,一）

29、，b a.2 炉 2k2 _ c i+-T-=1,c i H=25，b-a-f 2 公 a+-2=1把=11 代 入 得，1?”,/+=25a22解 得：k=y（负 值 舍 去），故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 求 解 析 式、相 似 三 角 形 点 判 定 与 性 质，矩 形 的 性 质 与 判 定，解 题 关 键 是 熟 练 构 建 矩 形 和 相 似 三 角 形，设 点 的 坐 标，利 用 勾 股 定 理 建 立 方 程 求 解.13.烂 1且 存-2【解 析】【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0,分 母 不 等 于 0 列 式 计 算 即

30、可 得 解.【详 解】解：由 题 意 得，1-史 0 且 饰-2邦，解 得 烂 1且 在-2.故 答 案 为：烂 1且 存 2【点 睛】本 题 考 查 了 代 数 式 有 意 义：分 母 不 为 0;二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，解 题 的 关 键 是 明 确 什 么 情 况 下 代 数 式 有 意 义.14.25【解 析】【分 析】由 四 张 背 面 完 全 相 同 的 卡 片 上，正 面 分 别 是 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、菱 形、圆，不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 直 角 三 角 形、等 边 三 角 形，直 接 利 用 概 率 公 式 求 解

31、 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：四 张 背 面 完 全 相 同 的 卡 片 上，正 面 分 别 是 直 角 三 角 形，等 边 三 角 形，平 行 四 边 形，菱 形，圆，不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 直 角 三 角 形，等 边 三 角 形，.从 中 任 意 抽 取 一 张，卡 片 正 面 上 所 画 图 形 恰 好 不 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是：2故 答 案 为：【点 睛】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 以 及 中 心 对 称 图 形.注 意 掌 握 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键.15.15【解 析】【分

32、析】把 绕 点 C逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 B H C,连 接 G H,先 证 MCG丝 乩*；得 M G=4 G,由 BG：MG=3：5 可 设 B G=3，则 M G=G/=5 a,继 而 知 B，=4 a,M D=4 a,由。M+MG+8G=12a=12 可 求 出 a,最 后 通 过 M GN s/X CGB可 得 出 答 案.【详 解】解：如 图，把 绕 点 C逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 8/C,连 接 GH,.:丛 DMC0 丛 BHC,N 8C O=90,:M C=HC,DM=BH,/C D M=/C B H=4 5：.ZM B H=90,NMC=90,过 M作

33、 MELLBC,MF L A B,4M EC=4M FN-ME=MFACME+/E M N=/N M F+/E M N=90 ACME名 ANMF(ASA):.MC=MN：M C=MN,M CLM N,.A M N C是 等 腰 直 角 三 角 形，:MNC=45,:/N C H=4 5,:M CGQ AHCG(SAS),:MG=HG,:BG：M G=3：5,设 B G=3 a,则 M G=G”=5m在 Rtz8G H 中，B H=4 a,则 M D=4，正 方 形 ABC D的 边 长 为 6加，.B D=12,DM+MG+BG=12a=12,.a=1,B G=3,M G=5,:/M G C

34、=4 N G B,N M N G=N G BC=45,:.丛 M G N s C G B,.GC MGUU G B N G:.C G/N G=B G M G=15.故 答 案 为：15.,N D C M=N BC H,【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 全 等 证 明、相 似 三 角 形 的 性 质、正 方 形 的 性 质，联 系 题 目 实 际，结 合 全 等 三 角 形、正 方 形 的 性 质 构 造 相 似 三 角 形 进 行 求 解 是 解 题 的 关 键.16.28【解 析】【分 析】设 2020年 丙 的 销 量 为 x件，则 丁 的 销 量 为 9x件，甲 与 乙

35、的 销 量 之 和 为 9x件，设 2020年 丙 的 进 价 为。元，丁 的 进 价 为 b 元，则 甲 与 乙 的 进 价 均 为（。+与 元，再 建 立 不 等 式 组 求 解 甲，乙 文 具 的 进 价 为 5 元，丙 文 具 的 进 价 为 3 元，丁 文 具 的 进 价 为 2 元，设 甲，乙，丁 的 销 售 单 价 分 别 为 机 元，元，/I元，再 建 立 方 程 组 可 得=13-：,利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 正 整 数 求 解 人,，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：设 2020年 丙 的 销 量 为 x 件，则 丁 的 销 量 为 9x件，甲 与 乙 的

36、 销 量 之 和 为 9x件，2850?x 9x+9x?3540,解 得：150微 186,且 x为 正 整 数，则 150 186,设 2020年 丙 的 进 价 为。元，丁 的 进 价 为 8 元，则 甲 与 乙 的 进 价 均 为（a+。）元，9x（a+b）+ar+9bx=12012,5如+9版=6006,5a+9b=-,而 150#x 186,X生 史？5a 96?生 理 B|J32?5a%?40,186 150 31 25.四 种 文 具 的 进 价 均 为 正 整 数 且 丁 文 具 的 进 价 是 偶 数，33?5a 96?40,a,b 2,而 a=l,%=4 时，5a+9b=4

37、1 40,不 符 合 题 意，舍 去，:.h=2,3#a 4|,a 为 正 整 数，贝 I。=3或 a=4,当。=3/=2时，代 入 5ax+9hx=6006中 可 得 x=182,当 a=4/=2时，代 入 5ar+9bx=6006中 可 得 x=158-!-,舍 去，19所 以 甲，乙 文 具 的 进 价 为 5 元，丙 文 具 的 进 价 为 3 元，丁 文 具 的 进 价 为 2 元，Q所 以 2021年，甲 文 具 的 进 价 为 5力=8（元），乙 文 具 的 进 价 为 5（1+20%）=6（元），丁 文 具 的 进 价 唯 一 2x2=4（元），甲，乙，丁 的 销 量 之 比

38、为 4：3：10,则 设 甲，乙，丁 的 销 量 分 别 为 4y件,3y件，10y件,二 总 的 进 价 为：8?4y 6?3y 4?10y 90y,总 的 销 售 额 为：90y（l+60%）=144y,设 甲，乙，丁 的 销 售 单 价 分 别 为 小 元，,元，/?元,甲、乙 文 具 单 件 利 润 之 比 为 3：4,e=3,且 加 崂,7,/7-6 4 4m=14+3/T（D,而 m y+ny+/zg Oy=144 y,4 z+3+10=144，结 合，可 得：3 23M+5/2=65,gJ/?=13-ny 且 15x-60,移 项，合 并 同 类 项，得 一 27於 一 54,系

39、 数 化 为 1,得 烂 2,，非 负 整 数 解 为 0,1,2/c、2ab 4-Z?,1 1-;-(T-2a-ab b a解:原 式=(a-bf.a-ba(2-b)ah_(a-b)2 aba(2-b)a-b_ h(a-h)2-h_ ab-b2 2-b%i 八”+15 T lx(-2)-(-2)2 3当“=1,b=-2 时，原 式=-,”-=-2-(一 2)2【点 睛】本 题 考 查 解 不 等 式 及 分 式 的 化 简 求 值，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 不 等 式 的 解 答 步 骤 及 明 确 分 式 减 法 和 除 法 的 运 算 法 则.18.(1)100,7

40、2Q)见 解 析(3)3 175【解 析】【分 析】(1)根 据 力 棵”的 人 数 及 所 占 的 百 分 比 求 出 随 机 抽 取 的 学 生 数，用 总 人 数 减 去 其 他 小 组 的 人 数 即 可 求 得 植 树 棵 数 求 出“4 棵”的 人 数，根 据“4 棵”的 人 数 及 调 查 的 学 生 数 求 出 4 棵”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；(2)由(1)可 知 植 树 棵 数 为“4 棵”的 人 数，再 补 全 条 形 统 计 图 即 可；(3)利 用 中 位 数 的 定 义 求 得 中 位 数 即 可；(4)根 据 全 校 学 生 数 及 不 少

41、于 4 棵 的 学 生 所 占 的 百 分 比 求 出 该 学 校 获 得“植 树 小 能 手”称 号 的 学 生 人 数.(1)10-rl0%=100(名),植 树 量 为 4 棵 的 人 数 为：100-10-15-40-10-5=20(人)，360 x=72,100故 答 案 为：100,72；(2)补 全 条 形 统 计 图 如 下：因 为 共 有 100个 数，把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列，最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是 第 50个 数 和 第 51个 数 的 平 均 数,所 以 中 位 数 是 3,故 答 案 为：3；(4)500 x&辿=175(名),1

42、00故 答 案 为：175.【点 睛】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.19.(1)作 图 见 解 析(2)AD的 长 为 3【解 析】【分 析】(1)如 图 1,在 线 段 上 取 点 尸 使 CP=A C,分 别 以 A、尸 为 圆 心，大 于;4尸 为 半 径 画 弧，交

43、 点 为 E,连 接 C E 与 A B 的 交 点 即 为 D；(2)如 图 2,作 D M，8 c 于 由 角 平 分 线 的 性 质 可 知=证 明 性 4 加 8(儿)，可 得 8河=4,在 R/AABC中，由 勾 股 定 理 得 AB=J BC2-AC2=8,设 A)=O M=x,则 80=8x,在 R s B D M中，由 勾 股 定 理 得=D M?即 4?=(8x)2V,计 算 求 解 为 的 值 即 可.(1)解：如 图 1,在 线 段 B C 上 取 点/使 CF=A C,分 别 以 4 尸 为 圆 心，大 于;A F 为 半 径 画 弧，交 点 为 E,连 接 C E 与

44、 A 8 的 交 点 即 为).(2)解：如 图 2,作 D W _L3C于 M图 2由 角 平 分 线 的 性 质 可 知 A D=D M在 用 丛。和 RtMCD中 _ C D=CD A D=D M：.Rt 谤 处 AMCD(HL)C M=A C=6：.B M=4在 中，由 勾 股 定 理 得 A8=JBC2_AC2=8.A D=D M=x,则 8O=8-x在 RtBDM 中，由 勾 股 定 理 得 BM-=BD2-D M2 即 42=(8-x)，-x2解 得 x=3A O的 长 为 3.【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 画 图，角 平 分 线 的 性 质，三 角 形 全

45、等 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 等 知 识.解 题 的 关 键 在 于 对 知 识 的 灵 活 运 用.2 0.【答 案】广 告 牌 C O高 约 2.7米【解 析】解：过 B作 于 H,作 3G _L O E于 G.i j?在 RtZWH 中，tanABAH=-=,6 3，4B4/7=30。.，BH=gAB=5,4 4=A8-cos30=1 0 x=5后.2 2=2 0+5-1 5 A/3=20-105/3 2.7(m).答：广 告 牌 C。高 约 2.7米.【点 睛】此 题 综 合 考 查 了 仰 角、坡 度 的 定 义，能 够 正 确 地 构 建 出 直 角 三 角 形，将

46、实 际 问 题 化 归 为 解 直 角 三 角 形 的 问 题 是 解 答 此 类 题 的 关 键.21.【答 案】(2)y=|x+|；m=-2【解 析】(1)必 一 丫 2 0,即：%1 2，;7 7即 一 次 函 数 y=公+力 的 图 象 在 反 比 例 函 数%=一 图 象 的 上 面,X8(-1,2),.当 Y x 0；.必=%图 象 过 8(T,2),.m=-l x 2=2,Xy=依+力 过 8(-1,2),，人 1-4a+b=一：.2,-a+b=21a=解 得，；2，b=-2 一 次 函 数 解 析 式 为；y=g x+|，(3)由 题 意 知：AC=-,8 D=,OC=4,0

47、0=2,2设 P(x,x+),过 P 作 尸 M J_ x轴 于 M,PN _Ly轴 于 N,2 2PM=-xH,PN x,CM=4+x 9 DN=2 x,2 2 2 2NPCA和 APDB面 积 相 等，AC,CM=_ B D,DN,即：-x(4+x)=x 1 x 2 x 2 2 2 2、J 2 I 2 2解 得 x=-|，22.【答 案】这 两 年 平 均 下 降 率 约 为 16.67%；单 价 应 降 15元【解 析】(1)设 这 两 年 平 均 下 降 率 为 X,根 据 题 意 得：144(1-x)2=100,解 得 玉=?1(舍)，x,=5=16.67%,6 6答：这 两 年 平

48、 均 下 降 率 约 为 16.67%；(2)设 单 价 降 价 y元，则 每 天 的 销 售 量 是 20+楙 xl0=20+2y(台)，根 据 题 意 得：(140-100-y)(20+2y)=1250,整 理 得：/-30y+225=0,解 得：yi=y2=5.答：单 价 应 降 15元.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 23.是(2)436,765 75【解 析】【分 析】(1)按 照 阶 梯 数 的 定 义 求 解，即 4-3=1,可 知 435是“阶 梯 数”；(

49、2)由 题 意 知 组 成 s的 三 个 数 中 最 大 的 为 6,最 小 的 为 m-1),组 成/的 三 个 数 中 最 大 的 为(Hl),最 小 的 为 5,故 有 F(s,f)中?=65,，?=10(a-l)+S+l),F(s,0=2x65+10(a-1)+(b+1)=167,解 得 10a+6=46,由 a,人 的 取 值 范 围 可 得 满 足 条 件 的 a,6 的 值，进 而 表 示 出 s、，即 可；(3)根 据 定 义、p,q 的 形 式、x,y,a,6 的 取 值 范 围，表 示 组 成 p 的 三 个 数 中 最 大 与 最 小 的 的 数，组 成 q的 三 个 数

50、 中 最 大 与 最 小 的 数，根 据 定 义 求 解 加，132),F(q,824),求 解 得 到 x+2b=8,根 据 取 值 范 围，最 终 确 定 x,6 的 值，进 而 得 到 p,q,然 后 计 算 尸，幻 的 值 即 可.(1)解：V 4-3=1,二 435是“阶 梯 数 故 答 案 为：是；(2)解：2a5,.组 成 S的 三 个 数 中 最 大 的 为 6,最 小 的 为(4-1).：6h9,组 成 f的 三 个 数 中 最 大 的 为 3+1),最 小 的 为 5.F(s,/)中，/n=65,=10(a 1)+S+1),F(s,O=2x65+lO(a-l)+0+l)=1