重庆市渝中学区2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 暴、不 要

2、 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 30分）1.下 列 各 图 中，既 可 经 过 平 移，又 可 经 过 旋 转，由 图 形 得 到 图 形 的 是（）A-、飞 c 12.把 多 项 式 ax3-20r2+ax分 解 因 式，结 果 正 确 的 是（）A.ax（x2-2x）B.ax2（x-2）C.ax（x+1）（x-1）D.ax（x-1）23.化 简：x x-y-xy,结 果 正 确 的 是（）2 2x+y x-yA.1 B.彳 C.Ix-y x+y4.根 据 如 图 所

3、 示 的 程 序 计 算 函 数 y 的 值，若 输 入 的 x 值 是 4 或 7 时,输 入 X的 值 史 J I 黑|“比）/输 出 y的 值,壬 2 2.x+y输 出 的 y 值 相 等，则 b 等 于（）5.把 8/-8a2+2a进 行 因 式 分 解，结 果 正 确 的 是（）A.2a(.4a2-4a+l)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+l)6.下 列 方 程 中 有 实 数 解 的 是（A.X4+16=0 B.x2-x+l=0C.yJx+2=-x Dc.：X=：1x2-x2-l7.实 数，b,。在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 大 致 如 图 所

4、示，。为 原 点，则 下 列 关 系 式 正 确 的 是()-1-1-a b 0 cA.a-c bc D.-b-c8.实 数 a、b、c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，则 代 数 式|c-a|-|a+b|的 值 等 于()b a 0 cA.c+b B.b-c C.c-2a+b D.c-2a-b9.将 抛 物 线 y=2 x 2向 左 平 移 3 个 单 位 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是()A.y=2 x2+3 B.y=2 x2-3C.y=2(x+3)2 D.y=2(x-3)21 0.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 A(-1,0),B(2,0),C(0

5、,1)为 顶 点 构 造 平 行 四 边 形，下 列 各 点 中 不 能 作 为 平 行 四 边 形 顶 点 坐 标 的 是()%A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)二、填 空 题(共 7 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 1分)11.如 图，在 梯 形 ABCD中，AD BC,Z A=9 0,点 E 在 边 A B上，AD=BE,A E=B C,由 此 可 以 知 道 AD E旋 转 后 能 与 BEC重 合，那 么 旋 转 中 心 是,A_D12.将 直 线 y=x沿 y 轴 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 后，所 得 直 线 的 函 数 表 达 式

6、 为，这 两 条 直 线 间 的 距 离 为 13.已 知 一 组 数 据 X”X 2,X 3,X 4,X5的 平 均 数 是 3,则 另 一 组 新 数 据 X 1+L X2+2,X3+3,x4+4,X5+5的 平 均 数 是.14.如 图，是 由 一 些 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 分 别 从 正 面 看 和 从 上 面 看 得 到 的 平 面 图 形，则 搭 成 该 几 何 体 的小 正 方 体 最 多 是 _ 个.从 正 面 看 从 上 面 看 1 5.如 图，角 a 的 一 边 在 x 轴 上，另 一 边 为 射 线 O P,点 P（2,2石），贝（J

7、tana=1 6.如 图，四 边 形 ABC。内 接 于 4 0、B C的 延 长 线 相 交 于 点 E,AB、O C的 延 长 线 相 交 于 点 心 若 N E+N k=8 0,则 NA=17.2017年 1 2月 3 1日 晚，郑 东 新 区 如 意 湖 文 化 广 场 举 行 了“文 化 跨 年 夜、出 彩 郑 州 人”的 跨 年 庆 祝 活 动，大 学 生 小 明 和 小 刚 都 各 自 前 往 观 看 了 演 出，而 且 他 们 两 人 前 往 时 选 择，了 以 下 三 种 交 通 工 具 中 的 一 种：共 享 单 车、公 交、地 铁，则 他 们 两 人 选 择 同 一 种

8、交 通 工 具 前 往 观 看 演 出 的 概 率 为 三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 6 9分）18.（1 0分）如 图，A B是 半 圆 O 的 直 径，D 为 弦 B C的 中 点，延 长 O D交 弧 B C于 点 E,点 F 为 O D的 延 长 线 上 一 点 且 满 足 N O B C=N O F C,求 证：C F为。O 的 切 线；若 四 边 形 ACFD是 平 行 四 边 形，求 s in/B A D 的 值.19.（5 分）先 化 简，再 求 值：（%-1）+（占 一 1 1 其 中 x 为 方 程 V+3 x+2=0 的 根.20.（8 分）某 工 厂 现 在

9、平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 5 0台 机 器，现 在 生 产 6 0 0台 机 器 所 需 要 时 间 与 原 计 划 生 产 4 5 0台 机 器 所 需 时 间 相 同.现 在 平 均 每 天 生 产 多 少 台 机 器；生 产 3000台 机 器，现 在 比 原 计 划 提 前 几 天 完 成.21.（10分）如 图，已 知 A（-4,n）,B（2,-4）是 一 次 函 数 y=k x+b的 图 象 和 反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 两 个 交 X点.求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；求 直 线 A B与 x 轴 的 交 点 C 的 坐

10、 标 及 A A O B的 面 积；直 接 写 出 一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 值 的 x 的 取 值 范 围.22.（1 0分）如 图 所 示，AA BC内 接 于 圆 O,CD_LAB于。；（1）如 图 1,当 4 5 为 直 径，求 证：N O B C=Z A C D；（2）如 图 2,当 4 8 为 非 直 径 的 弦，连 接。3,则（1）的 结 论 是 否 成 立？若 成 立 请 证 明，不 成 立 说 明 由；（3）如 图 3,在（2）的 条 件 下，作 于 E,交 C D于 点 F,连 接 即，且 AZ）=3 D+2 E Z）,若 E=3,0 8=5,求

11、C尸 的 长 度.23.（1 2分）列 方 程 解 应 用 题:某 地 2016年 为 做 好“精 准 扶 贫”，投 入 资 金 1280万 元 用 于 异 地 安 置，并 规 划 投 入 资 金 逐 年 增 加，2018年 在 2016年 的 基 础 上 增 加 投 入 资 金 1600万 元.从 2016年 到 2018年，该 地 投 入 异 地 安 置 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 多 少？24.（1 4分）给 出 如 下 定 义：对 于。O 的 弦 M N和。O 外 一 点 P（M,O,N 三 点 不 共 线，且 点 P,O 在 直 线 M N的 异 侧），当 NM PN+N

12、M O N=180。时，则 称 点 P 是 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点.图 1是 点 P 为 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点 的 示 意 图.图 1图 2图 3在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，。的 半 径 为 1.(1)如 图 2,已 知 M(也，巫)，N(也，-&),在 A(1,0),B(1,1),C(V2.0)三 点 中，是 线 段 2 2 2 2M N关 于 点 O 的 关 联 点 的 是；(2)如 图 3,M(),1),N(走，-点 D 是 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点.2 2 N M D N的 大 小 为；在 第 一 象

13、限 内 有 一 点 E(g m,m),点 E 是 线 段 M N关 于 点。的 关 联 点，判 断 M N E的 形 状，并 直 接 写 出 点 E的 坐 标；点 F 在 直 线 y=-立 x+2上，当 NM FNNNMDN时，求 点 F 的 横 坐 标 x 的 取 值 范 围.参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 3 0分)1、D【解 析】A,B,C 只 能 通 过 旋 转 得 到，D 既 可 经 过 平 移，又 可 经 过 旋 转 得 到，故 选 D.2、D【解 析】先 提 取 公 因 式 a x,再 根 据 完 全 平 方

14、 公 式 把 x2-2 x+l继 续 分 解 即 可.【详 解】原 式=ax(x2-2x+l)=ax(x-1)2,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解，把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 乘 积 的 形 式，叫 做 因 式 分 解.因 式 分 解 常 用 的 方 法 有：提 公 因 式 法；公 式 法；十 字 相 乘 法；分 组 分 解 法.因 式 分 解 必 须 分 解 到 每 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止.3、B【解 析】先 将 分 母 进 行 通 分，化 为(x+y)(x-y)的 形 式，分 子 乘 上 相 应 的 分 式，进 行 化 简

15、.【详 解】2 2 2 2x y _ x+xy xy-y _ x+y-x-y x+y(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)x2-y2【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 就 是 熟 练 掌 握 运 算 规 则.4、C【解 析】先 求 出 x=7时 y 的 值，再 将 x=4、y=-l代 入 y=2x+b可 得 答 案.【详 解】V 当 x=7 时，y=6-7=-L当 x=4 时 y=2x4+b=-l,解 得：b=-9,故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 函 数 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 函 数 值 的 计 算 方 法.5、C【解

16、 析】首 先 提 取 公 因 式 2 a,进 而 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解】解：8a3-8a2+2a=2a(4a2-4a+l)=2a(2a-l)2,故 选 C.【点 睛】本 题 因 式 分 解 中 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用.6、C【解 析】A、B 是 一 元 二 次 方 程 可 以 根 据 其 判 别 式 判 断 其 根 的 情 况：C 是 无 理 方 程，容 易 看 出 没 有 实 数 根；D 是 分 式 方 程，能 使 得 分 子 为 零，分 母 不 为 零 的 就 是 方 程 的 根.【详 解】A.(f A=02-4x

17、1x16=-6 4 0,方 程 无 实 数 根；11.中 4=(-1)2-4 x lx l=-3 0,方 程 无 实 数 根；Cx=-1是 方 程 的 根；D.当 X=1时,分 母*2.1=(),无 实 数 根.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 方 程 解 得 定 义，能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 叫 做 方 程 的 解.解 答 本 题 的 关 键 是 针 对 不 同 的 方 程 进 行 分 类 讨 论.7、A【解 析】根 据 数 轴 上 点 的 位 置 确 定 出 a,b,c 的 范 围，判 断 即 可.【详 解】由 数 轴 上 点 的 位 置 得：

18、ac c,a-c 0,a+b V O,根 据 绝 对 值 的 性 质 化 简 计 算.【详 解】由 数 轴 可 知，bV aVO Vc,/.c-a 0,a+bVO,贝!I|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 实 数 与 数 轴，绝 对 值 的 性 质，能 够 根 据 数 轴 比 较 实 数 的 大 小，掌 握 绝 对 值 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9、C【解 析】按 照“左 加 右 减，上 加 下 减”的 规 律，从 而 选 出 答 案.【详 解】y=2x2向 左 平 移 3 个 单 位 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式

19、是 y=2(x+3)2,故 答 案 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 抛 物 线 的 平 移 以 及 抛 物 线 解 析 式 的 变 换 规 律，解 本 题 的 要 点 在 于 熟 知“左 加 右 减，上 加 下 减”的 变 化 规 律.10、B【解 析】作 出 图 形，结 合 图 形 进 行 分 析 可 得.【详 解】如 图 所 示：y小 以 A C为 对 角 线，可 以 画 出。AFCB,F(-3,1)；以 A B为 对 角 线，可 以 画 出。ACBE,E(1,-1)；以 B C为 对 角 线，可 以 画 出 QACDB,D(3,1),故 选 B.二、填 空 题(共 7 小

20、题，每 小 题 3 分，满 分 21分)11、C D的 中 点【解 析】根 据 旋 转 的 性 质，其 中 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等，于 是 得 到 结 论.【详 解】V A A D E旋 转 后 能 与 A BEC重 合，.,.A D E A B E C,A ZAED=ZBCE,NB=NA=90。，NADE=NBEC,DE=EC,二 ZAED+ZBEC=90,.ZDEC=90,/.D E C是 等 腰 直 角 三 角 形，D 与 E,E 与 C 是 对 应 顶 点，V C D的 中 点 到 D,E,C 三 点 的 距 离 相 等，二 旋 转 中 心 是 C D的 中

21、 点，故 答 案 为：C D的 中 点.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，关 键 是 明 确 旋 转 中 心 的 概 念.12、y=x+l 近【解 析】已 知 直 线 y=x沿 y 轴 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度，根 据 一 次 函 数 图 象 的 平 移 规 律 即 可 求 得 平 移 后 的 解 析 式 为 y=x+l.再 利 用 等 面 积 法 求 得 这 两 条 直 线 间 的 距 离 即 可.【详 解】.直 线 y=x 沿 y 轴 向 上 平 移 1个 单 位 长 度，所 得 直 线 的 函 数 关 系 式 为：y=

22、x+l.；.A(0,1),B(1,0),:.AB=1 五,过 点 O 作 OF_LAB于 点 F,则 一 AB O F=-O A OB2 22故 答 案 为 y=x+L/2.即 这 两 条 直 线 间 的 距 离 为 J 5【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：一 次 函 数 丫=1(k、b 为 常 数，k#0)的 图 象 为 直 线，当 直 线 平 移 时 k 不 变，当 向 上 平 移 m 个 单 位，则 平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 y=kx+b+m.13、1【解 析】根 据 平 均 数 的 性 质 知，要 求 X l+L X2+2,X3+3

23、,X4+4、X5+5的 平 均 数，只 要 把 数 XI、X 2、X 3、X 4、X5的 和 表 示 出 即 可.【详 解】,数 据 XI,X 2,X 3,X 4,X5的 平 均 数 是 3,:.Xl+X2+X3+X4+X5=15,田+1+电+2+$+3+工 4+4+/+5 15+15则 新 数 据 的 平 均 数 为-=-=-=-=1,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 的 是 样 本 平 均 数 的 求 法.解 决 本 题 的 关 键 是 用 一 组 数 据 的 平 均 数 表 示 另 一 组 数 据 的 平 均 数.14、7【解 析】首 先 利 用 从 上 面 看 而 得 出

24、的 俯 视 图 得 出 该 几 何 体 的 第 一 层 是 由 几 个 小 正 方 体 组 成，然 后 进 一 步 根 据 其 从 正 面 看 得 出 的 主 视 图 得 知 其 第 二 层 最 多 可 以 放 几 个 小 正 方 体，然 后 进 一 步 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】根 据 俯 视 图 可 得 出 第 一 层 由 5 个 小 正 方 体 组 成；再 结 合 主 视 图，该 正 方 体 第 二 层 最 多 可 放 2 个 小 正 方 体，二 5+2=7,二 最 多 是 7 个，故 答 案 为：7.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 视 图 的 运 用，熟 练

25、掌 握 三 视 图 的 特 性 是 解 题 关 键.15、73【解 析】解：过 P 作 四 _Lx轴 于 点 A.T P(2,26)，二 4=2,P A=2 5,t a n a=d=拽=百.故 答 案 为 G.0A 2点 睛：本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形，正 切 的 定 义，坐 标 与 图 形 的 性 质，熟 记 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.16 50【解 析】试 题 分 析：连 结 E F,如 图，根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 NA+NBCD=18()。，根 据 对 顶 角 相 等 得 N B C D=N E C F,则 Z A+Z E

26、 C F=180,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 得 NECF+N1+N2=18O。，所 以 N 1+N 2=N A,再 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 得 到 NA+N A EB+N 1+N 2+N A FD=18O,则 N A+80+N A=180,然 后 解 方 程 即 可.试 题 解 析：连 结 E F,如 图，,/四 边 形 ABC D内 接 于。O,.,.ZA+ZBCD=180,而 NBCD=NECF,.,.ZA+ZECF=180,VZECF+Z1+Z2=18O,.,.Z 1+Z 2=Z A,V ZA+ZAEF+ZAFE=180,即 ZA+ZAEB+Z1+Z2+ZA

27、FD=18OA ZA+80+ZA=180,.,.ZA=50.考 点：圆 内 接 四 边 形 的 性 质.【解 析】首 先 根 据 题 意 画 树 状 图，然 后 根 据 树 状 图 即 可 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果，最 后 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.【详 解】树 状 图 如 图 所 示，小 明 小 刚.一 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果；根 据 树 状 图 知，两 人 选 择 同 一 种 交 通 工 具 前 往 观 看 演 出 的 有 3 种 情 况,.选 择 同 一 种 交 通 工 具 前 往 观 看 演 出 的 概 率：=一，9 3故 答 案

28、 为.3【点 睛】此 题 考 查 了 树 状 图 法 求 概 率.注 意 树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件，树 状 图 法 可 以 不 重 不 漏 的 表 示 出 所 有 等 可 能 的 结 果，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.三、解 答 题(共 7 小 题，满 分 6 9分)18、见 解 析;.【解 析】(1)连 接 O C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NO CB=NB,N O C B=N F,根 据 垂 径 定 理 得 到 O F J_B C,根 据 余 角 的 性 质 得 到 N

29、OCF=90。，于 是 得 到 结 论；(2)过 D 作 DH_LAB于 H,根 据 三 角 形 的 中 位 线 的 想 知 道 的 O D=A C,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 D F=A C,设 2OD=x,得 到 AC=DF=2x,根 据 射 影 定 理 得 到 CD=夜 x,求 得 BD=/x,根 据 勾 股 定 理 得 到 AD=V/1C2+C D2=&，于 是 得 到 结 论.【详 解】解：(D 连 接 OC,VOC=OB,A Z O C B=Z B,V Z B=Z F,/.ZO C B=ZF,Y D 为 B C的 中 点，A O FB C,A ZF+ZFCD=9

30、0,/.ZO CB+ZFCD=90,:.ZOCF=90,C F为。O 的 切 线；(2)过 D 作 DH_LAB 于 H,VAO=OB,CD=DB,1/.O D=-A C,2V 四 边 形 ACFD是 平 行 四 边 形,ADF=AC,设 OD=x,AC=DF=2x,V ZOCF=90,CD O F,.*.CD2=ODDF=2X2,-,.CD=V2x,BD=V2 x,*-AD=7 AC2+CD2=&X,VOD=x,BD=y/2 x,；.O B=x,C D B D V 6:.DH=-=x,OB 3,DH 1.sinZBAD=-=.A D 3【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 和 性

31、 质，平 行 四 边 形 的 性 质，垂 径 定 理，射 影 定 理，勾 股 定 理，三 角 函 数 的 定 义，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.19、1【解 析】先 将 除 式 括 号 里 面 的 通 分 后，将 除 法 转 换 成 乘 法，约 分 化 简.然 后 解 一 元 二 次 方 程，根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 选 择 合 适 的 x 值，代 入 求 值.【详 解】解：原 式=（一 1）+2：；：!=（%_1X+1一(1)=-x-l a解 工 2+3 1+2=0 得,Xx=-1,衣 2=一，2；x=1时，无 意 义，x+1e取 x 2.当 x=2

32、时，原 式=-(-2)-1=1.20、（1）现 在 平 均 每 天 生 产 1 台 机 器.（2）现 在 比 原 计 划 提 前 5 天 完 成.【解 析】（1）因 为 现 在 生 产 6 0 0台 机 器 的 时 间 与 原 计 划 生 产 4 5 0台 机 器 的 时 间 相 同.所 以 可 得 等 量 关 系 为：现 在 生 产 6 0 0台 机 器 时 间=原 计 划 生 产 4 5 0台 时 间，由 此 列 出 方 程 解 答 即 可；（2）由（1）中 解 得 的 数 据，原 来 用 的 时 间-现 在 用 的 时 间 即 可 求 得 提 前 时 间.【详 解】解：（1）设 现 在

33、平 均 每 天 生 产 x 台 机 器，则 原 计 划 可 生 产（x-50）台.上 四 600依 题 意 得：-X450%50解 得：x=l.检 验 X=1是 原 分 式 方 程 的 解.(2)由 题 意 得 3000200-503000200=20-15=5(天)现 在 比 原 计 划 提 前 5 天 完 成.【点 睛】此 题 考 查 分 式 方 程 的 实 际 运 用，找 出 题 目 蕴 含 的 数 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.21,(1)y=-x-2；(2)C(-2,0),AOB=6,(3)-4 x 2.【解 析】(1)先 把 8 点 坐 标 代 入 代 入=竺，求 出

34、，得 到 反 比 例 函 数 解 析 式，再 利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 确 定 A 点 坐 标，然 后 X利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式；(2)根 据 x 轴 上 点 的 坐 标 特 征 确 定 C 点 坐 标，然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 和 A A O B的 面 积=544+5人 8 进 行 计 算;(3)观 察 函 数 图 象 得 到 当-4 V x V 0或 x 2 时，一 次 函 数 图 象 都 在 反 比 例 函 数 图 象 下 方.【详 解】解：B(2,-4)在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，X；m=2x(-4)=

35、-8,Q工 反 比 例 函 数 解 析 式 为：y=-,x8把 A(-4,n)代 入 y=-，X得-4 n=-8,解 得 n=2,则 A 点 坐 标 为(-4,2).把 A(-4,2),B(2,-4)分 别 代 入 丫=1+1),-4 k+b=22 k+b=-4解 得 2 时，一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题 以 及 待 定 系 数 法 的 运 用，灵 活 运 用 待 定 系 数 法 是 解 题 的 关 键，注 意 数 形 结 合 思 想 的 正 确 运 用.1422、(1)

36、见 解 析；(2)成 立；(3)y【解 析】(1)根 据 圆 周 角 定 理 求 出 NACB=90。，求 出 NADC=90。，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 即 可；(2)根 据 圆 周 角 定 理 求 出 N B O C=2 N A,求 出 N O B C=90JN A和 NA CD=9(F-NA即 可；(3)分 别 延 长 AE、C D交。O 于 H、K,连 接 HK、CH、A K,在 A D上 取 D G=B D,延 长 C G交 A K于 M,延 长 K O交。于 N,连 接 CN、A N,求 出 关 于 a 的 方 程，再 求 出 a 即 可.【详 解】(1)

37、证 明：T A B为 直 径，/A C B=90。，C D _L A D,r./A D C=90。，二 NOBC+/A=90,/A+/A C D=90,.NOBC=/A C D；(2)成 立，证 明：连 接 OC,图 2由 圆 周 角 定 理 得：/B O C=2/A,VOC=OB,A NOBC=g(180。/B O C)=g(180。2/A)=90-NA,V/A D C=90,/A C D=90-/A,./O B C=/A C D；(3)分 别 延 长 AE、C D交。O 于 H、K,连 接 HK、CH、AK,八 图 3V A E 1B C,C D 1B A,.,NAEC=/A D C=90

38、。，二 C D+NCFE=90,4 AH+F A=90,/C FE=F A,为 CD=4 A H,.根 据 圆 周 角 定 理 得：ZBAH=/B C H,:.C D=4 AH=4 c H，二 由 三 角 形 内 角 和 定 理 得：NCHE=/C F E,.CH=CF,，EH=EF,同 理 DF=DK,DE=3,.HK=2DE=6,在 AD 上 取 DG=B D,延 长 CG 交 AK 于 M,则 AG=AD BD=2DE=6,BC=GC,:.M C K=BCK=4 A K，./C M K=90。，延 长 KO交。O于 N,连 接 CN、AN,则/N A K=90=NCM K,ACM/AN,

39、V N C K=/A D K=90,/.C N/A G,四 边 形 CGAN是 平 行 四 边 形，二 AG=CN=6,作 OT_LCK 于 T,则 T 为 CK的 中 点,T O 为 K N的 中 点，AOT=-C N=3,2/O T C=90。，OC=5,.由 勾 股 定 理 得：CT=4,.CK=2CT=8,作 直 径 H S,连 接 KS,HK=6,HS=10,.由 勾 股 定 理 得：KS=8,3：.ta n/H S K=-=ta n/H A K,4ta n/E A B=ta n/B C D,3设 BD=a,CD=3a,.A D=BD+2ED=a+6,DK=-A D=-a+2,3 3

40、V C D+D K=C K,*3a H a+2=8,3,9解 得：a=,1 13:.D K=-a+2=,3 5.*.CF=C K-2 D K=8-.5 5【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理、解 直 角 三 角 形、等 腰 三 角 形 的 性 质、圆 周 角 定 理、勾 股 定 理 等 知 识 点，能 综 合 运 用 知 识 点 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键，综 合 性 比 较 强，难 度 偏 大.23、从 2015年 到 2017年，该 地 投 入 异 地 安 置 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 50%.【解 析】设 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据：20

41、16年 投 入 资 金 x（1+增 长 率）2=2018年 投 入 资 金，列 出 方 程 求 解 可 得.【详 解】解:设 该 地 投 入 异 地 安 置 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 x.根 据 题 意 得：1280（1+X）2=1280+1600.解 得 XI=0.5=50%,%2=25（舍 去），答:从 2016年 到 2018年，该 地 投 入 异 地 安 置 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 50%.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，由 题 意 准 确 找 出 相 等 关 系 并 据 此 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.A24

42、、(1)C；(2)60；E(百，1)；点 F 的 横 坐 标 x 的 取 值 范 围 2 金 正 百.2【解 析】(1)由 题 意 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点 的 是 以 线 段 M N的 中 点 为 圆 心，也 为 半 径 的 圆 上，所 以 点 C 满 足 条 件；2(2)如 图 3-1中，作 NHJ_x轴 于 H.求 出 N M O N的 大 小 即 可 解 决 问 题；如 图 3-2中，结 论：A M N E是 等 边 三 角 形.由 NMON+NMEN=180。，推 出 M、O、N、E 四 点 共 圆，可 得 Z M N E=Z M O E=60,由 此 即 可 解

43、 决 问 题；如 图 3-3中，由 可 知，4 M N E是 等 边 三 角 形，作 A M N E的 外 接 圆。O，首 先 证 明 点 E 在 直 线 y=-、Z x+2上，设 3直 线 交 O O,于 E、F,可 得 F(工 土，观 察 图 形 即 可 解 决 问 题；2 2【详 解】(1)由 题 意 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点 的 是 以 线 段 M N的 中 点 为 圆 心，也 为 半 径 的 圆 上，所 以 点 C 满 足 条 件，2故 答 案 为 C.(2)如 图 3-1中，作 NHJ_x轴 于 H.,.ZNOH=30,ZMON=90+30=120,:点 D 是

44、 线 段 M N关 于 点 O 的 关 联 点,，ZMDN+ZMON=180,.,.ZMDN=60.故 答 案 为 60.如 图 3-2中，结 论：A M N E是 等 边 三 角 形.理 由：作 EKJ_x轴 于 K.VE（百，1）,.,.tanZEOK=,3.,ZEOK=30,.,.ZM OE=60,:ZMON+ZMEN=180,A M,O、N、E 四 点 共 圆，:.ZMNE=ZMOE=60,VZM EN=60o,:.NMEN=NMNE=NNME=60。，/.M NE是 等 边 三 角 形.如 图 3-3中，由 可 知，A M N E是 等 边 三 角 形，作 A M NE的 外 接 圆。（T,.点 E 在 直 线 y=-Y lx+2上，设 直 线 交 O O,于 E、F,可 得 F(1,-3 2 2观 察 图 象 可 知 满 足 条 件 的 点 F 的 横 坐 标 x 的 取 值 范 围 且 秘 於 百.2【点 睛】此 题 考 查 一 次 函 数 综 合 题，直 线 与 圆 的 位 置 关 系，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，锐 角 三 角 函 数，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意,灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.