2021年北京卷地理高考真题.pdf

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1、2021年 普 通 高 中 学 业 水 平 等 级 性 考 试 北 京-地 理 本 试 卷 共 9 页，100分。考 试 时 长 90分 钟。考 生 务 必 将 答 案 答 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。第 一 部 分 本 部 分 共 15题，每 题 3 分，共 45分。在 每 题 列 出 的 四 个 选 项 中，选 出 最 符 合 题 目 要 求 的 一 项。我 国 某 镇 利 用 当 地 主 产 的 粮 食 制 作 粮 画，打 造 粮 画 小 镇。图 1 a是 M学 校 设 计 的 小 镇 地 理 位

2、 置 指 示 牌，图 1 b是 该 校 设 计 的 四 条“行 走 的 思 政 课”精 华 路 线 示 意 图。读 图，回 答 第 1、2 题。436km粮 画 小 镇-北 京 36032%0川 115。1313%图 例 八 义 士 抗 日 为 国 处 古 城 保 卫 战 逡 址 塔 国 展 览 馆 传 统 民 居 保 护 地”M学 校（出 发 点）=腐 速 公 路 铁 路-精 华 路 线、：河 流=桥 bn*ooa图 11.该 镇（）A.位 于 北 京 东 南 方 向 B.地 处 华 北 平 原 捷 2.图 中 最 短 的 精 华 路 线 里 程 约 为（）A.5 千 米 B.10千 米 C

3、.15千 米 C.粮 画 原 料 主 要 是 稻 米 D.水 路 交 通 便 D.2 0千 米 图 2 示 意 北 纬 2 7 附 近 部 分 地 点 某 年 的 平 均 气 温。读 图，回 答 第 3、4 题。气 温 化）1 2 1东 经（。）图 23.影 响 图 中 气 温 高 低 的 主 要 因 素 是（）A.海 拔 高 度 B.大 气 环 流 C.海 陆 位 置 D.人 类 活 动4.某 地 理 小 组 连 续 多 日 在 该 纬 线 附 近 同 一 地 点 用 木 杆 测 量 正 午 太 阳 高 度 角，记 录 的 木 杆 影 长 数 值 先 增 大、后 减 小。该 小 组 测 量

4、影 长 的 时 间 段 是（）A.立 春-惊 蛰 B.芒 种-小 暑 C.白 露-寒 露 D.大 雪-小 寒 读 图 3,回 答 第 5、6 题。图 例 匚 二 二 I 花 岗 岩 际 口 松 散 沉 积 物 变 质 岩 三 断 层 图 35.图 示 地 区 地 质 地 貌 演 化 的 顺 序 是（）A.甲 乙 丁 丙 B.乙 丙 丁 甲 C.丙 丁 甲 乙 D.丁 乙 丙 甲 6.甲 图 中，形 成 最 晚 的 是（）A.B.C.D.某 科 考 队 在 我 国 暖 温 带 某 山 地 开 展 垂 直 自 然 带 植 被 调 查。图 4 是 部 分 树 种 随 高 度 出 现 的 次 数 变

5、化 图。读 图，回 答 第 7 题。图 47.图 中 为 针 叶 树 种 的 折 线 是（）A.B.C.D.M 县 在 制 定 县 域 内 精 准 扶 贫 方 案 时，规 划 将 某 个 村 实 行 生 态 搬 迁。读 图 5,回 答 第 8、98.考 虑 环 境 承 载 力 等 因 素，该 村 最 适 宜 选 址 在（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T9.搬 迁 后，该 村 适 宜 重 点 开 展 的 生 产 经 营 活 动 是（）A.开 采 矿 山 B.放 养 牛 羊 C.种 植 棉 花 D.水 上 漂 流 5 月 1 7 日 是 世 界 高 血 压 日。研 究 表 明，气 温 下 降、气

6、压 升 高 或 空 气 污 染 等 情 况 可 诱 发 部 分 人 群 血 压 升 高。图 6 为 北 京 时 间 2021年 5 月 16日 20时 亚 洲 局 部 地 区 海 平 面 气 压 分 布 图。读 图，回 答 第 10题。图 例 7。吟 暖 锋 冷 铸 等 压 线 及 数 值/M a10.次 日 上 午，对 高 血 压 人 群 来 说（）A.甲 地 天 气 阴 沉，不 适 宜 锻 炼 B.乙 地 气 压 稳 定，可 正 常 活 动 C.丙 地 降 温 显 著，应 添 加 衣 物 D.丁 地 雾 霾 加 剧，宜 佩 戴 口 罩 图 7 为 某 特 大 城 市 四 个 地 铁 站（非

7、 换 乘 站）工 作 日 进 出 站 人 数 随 时 间 变 化 示 意 图。读 图,回 答 第 11题。进 出 站 人 数 多 少 图 711.最 可 能 位 于 居 住 区 的 站 点 是（）A.B.C.D.舟 山 群 岛 位 于 浙 江 省 北 部 海 域，主 要 地 貌 为 山 地 丘 陵。读 图 8,回 答 第 12、13题。1221 123 121图 812.舟 山 群 岛（）A.位 于 北 纬 30附 近，终 年 受 副 高 控 制 B.岛 屿 众 多，自 然 与 人 文 旅 游 资 源 兼 备 C.距 杭 州 湾 近，由 钱 塘 江 泥 沙 淤 积 形 成 D.主 要 河 流

8、自 西 向 东 汇 入 黄 海 13.舟 山 群 岛 传 统 民 居 外 形 低 矮，屋 檐 短，窗 户 小，建 造 时 主 要 考 虑 的 因 素 是（）A.植 被 状 况 B.地 形 条 件 C.气 候 条 件 D.水 源 分 布 读 图 9,回 答 第 14、15题。A.地 处 东 非 高 原，最 高 峰 超 过 4000米 B.沿 岸 主 要 受 寒 流 影 响，多 海 雾 C.铁 路 线 贯 穿 南 北，与 山 脉 平 行 D.禁 猎 区 数 量 多，加 强 物 种 保 护15.2018年 9 月，连 接 喀 麦 隆 克 里 比 和 巴 西 福 塔 雷 萨 的 国 际 直 连 海 底

9、 电 缆 全 线 贯 通。该 电 缆 由 中 喀 两 国 企 业 合 作 修 建，全 长 约 6000千 米。为 保 证 海 底 电 缆 安 全 运 行，需 重 点 防 范()A.大 西 洋 洋 中 脊 地 震 B.印 度 洋 海 啸 C.环 太 平 洋 火 山 D.北 冰 洋 浮 冰 第 二 部 分 本 部 分 共 5 题，共 5 5分。16.(15 分)某 校 学 生 到 甘 肃 省 天 水 市 开 展 黄 土 高 原 水 土 流 失 治 理 的 研 学 活 动。读 图 10,回 答 下 列 问 题。研 学 手 册 天 水 市 资 料 3 触 理 位 亘：Q 03570644E3 4 3

10、3 5 IO N气 候 类 型：暖 温 带 大 陆 性 季 风 气 候 年 均 温：1月 均 温：-I t 7月 均 温：2 2 t年 降 水:500-600mm2 年 日 瞬 时 数，1*)00 23O O h一 年 空 气 质 I I优 良 天 数：350天 左 右 樱 桃 生 长 习 性 a 适 宜 温 度：年 均 温 10-12P有 混、春 光.喜 肥 图 10任 务 一 对 比 流 域 的 径 流 量 变 化 天 水 市 桥 子 沟 流 域 包 括 自 然 条 件 相 似 的 东 沟 和 西 沟 两 个 小 流 域。东 沟 通 过 修 建 梯 田 等 措 施 进 行 治 理，西 沟

11、基 本 保 持 原 状。同 学 们 根 据 水 文 站 的 观 测 数 据 得 知，在 每 平 方 千 米 面 积 内，东 沟、西 沟 年 径 流 量 分 别 为 470001，、12500m3o(1)说 出 修 建 梯 田 对 流 域 地 表 径 流 的 影 响，并 分 析 原 因。(5分)任 务 二 调 查 梯 田 利 用 方 式 调 查 发 现，天 水 市 自 2000年 以 来 调 整 种 植 结 构，在 海 拔 10001500米 的 梯 田 上 引 种 樱 桃。该 地 种 植 的 樱 桃 产 量 高，品 质 好，营 养 丰 富。(2)概 述 当 地 生 产 高 品 质 樱 桃 的

12、条 件。(4分)任 务 三 分 析 梯 田 减 沙 效 益 表 1 为 黄 土 高 原 小 流 域 梯 田 减 沙 与 梯 田 面 积 关 系 的 相 关 数 据，同 学 们 对 其 进 行 了 分 析。表 1梯 田 占 流 域 面 积 的 比 例(%)0 5 10 15 20 30 40 50 60梯 田 减 沙 比 例(%)0 8 28 50 67 82 89 92 94注：梯 田 减 沙 比 例 指 修 建 梯 田 后 减 少 的 输 沙 量 占 治 理 前 输 沙 量 的 比 例。(3)绘 制 统 计 图，并 说 明 梯 田 面 积 变 化 对 梯 田 减 沙 的 影 响。(6分)17

13、.（11 分）读 图 1 1,回 答 下 列 问 题。图 例 首 都 o 城 市 国 界 一 河 湎 山 峰 及 高 程/E陆 高/E2(X)0A幽 图 11斯 洛 文 尼 亚 西 南 地 区 年 降 水 量 达 10001500毫 米。（1）若 在 雷 卡 河 修 建 一 座 水 电 站，请 评 价 选 址 的 自 然 条 件。（4 分）斯 洛 文 尼 亚 森 林 覆 盖 率 近 60%,木 材 加 工 是 该 国 传 统 产 业，企 业 众 多，门 类 齐 全。近 年 来，生 产 纸 浆、板 材、家 具 等 产 品 的 品 牌 企 业 互 动 合 作，形 成 高 附 加 值 的 产 业 链

14、 条。该 国 木 材 加 工 职 业 教 育 发 达，在 卢 布 尔 雅 那、马 里 博 尔 等 地 高 校 设 有 木 材 科 学、木 制 品 设 计 等 专 业。（2）列 举 斯 洛 文 尼 亚 发 展 木 材 加 工 业 的 优 势。（4 分）斯 洛 文 尼 亚“干 草 架”（图 12）用 于 风 干、存 放 牧 草 和 小 麦 等 农 作 物，是 当 地 常 见 的 乡 村 文 化 景 观。随 着 旅 游 业 的 发 展，该 国 建 立 了“干 草 架”博 物 馆，“干 草 架”文 化 内 涵 得 到 扩 展。图 12（3）说 出“干 草 架”体 现 的 农 业 生 产 类 型，并 阐

15、 述“干 草 架”在 旅 游 发 展 中 的 作 用。（3 分）18.（8 分）草 地 出 现 退 化 时，植 被 覆 盖 度 降 低。图 1 3示 意 蒙 古 高 原 部 分 地 区 年 降 水 量 分 布 及 采 样 点 植 被 覆 盖 度。读 图，回 答 下 列 问 题。乌 兰 巴 托 乔 伊 尔 150例 植 英 用 篮 度/上 首 都 城 市 国 界 X 5 6 2 5 25-50年 降 水 tf/m m二./；.威 珞 特，Aa中 一 线 匕 一-o寸 4 乌 及 察 布（徐 笆 山 正 为 106 112图 13甲 线 附 近 区 域 多 年 来 推 行 禁 牧、休 牧 和 划

16、区 轮 牧 等 草 地 管 理 举 措，乙 线 附 近 区 域 施 行 自 由 放 牧。（1）比 较 甲 线 和 乙 线 植 被 覆 盖 度 的 差 异。住 造;缱，分 析 造 成 这 种 差 异 的 原 因。（4 分）蒙 古 国 面 积 156.6 5万 平 方 千 米，2020年 全 国 人 口 约 3 3 6万，其 中 乌 兰 巴 托 人 口 约 160万。该 国 城 乡 人 口 比 例 约 7：3。（2）概 述 该 国 人 口 分 布 的 特 点。（4 分）19.（8 分）读 图 1 4,回 答 下 列 问 题。图 例 Q 交 通 枢 纽 地 铁 站 窗 高 校.研 究 机 构。景 点

17、,公 园 O 贱 物 中 心 笠 料 新 区 核 心 区-铁 路.车 站=道 路 城 市 水 系 次 动 物 园-区 域 联 动 北 京 动 物 园 目 前 展 出 的 珍 稀 动 物 达 5 0 0种、共 5000余 只。2021年 五 一 国 际 劳 动 节 5 天 假 期，动 物 园 共 接 待 游 客 35.8 万 人。（1）说 明 2021年 五 一 国 际 劳 动 节 期 间，北 京 动 物 园 游 客 众 多 的 主 要 原 因。（4 分）北 京 动 物 园 南 侧 的 西 外 南 路 交 通 便 利，两 侧 曾 是 大 型 服 装 批 发 市 场。随 着 城 市 功 能 的 转

18、 变，2 0 1 8年，北 京 金 科 新 区 的 核 心 区 在 此 诞 生。通 过 改 造 原 有 楼 宇，金 科 新 区 吸 引 金 融 科 技、金 融 安 全 等 相 关 企 业 进 驻，推 动 金 融 与 科 技 融 合 发 展，促 进 区 域 联 动。（2）简 述 在 该 地 建 设 金 科 新 区 核 心 区 的 有 利 条 件。（4 分）20.（13 分）图 1 5为 洱 海 流 域 示 意 图。读 图，回 答 下 列 问 题。村 镇 河 流,湖 泊 洱 海 流 域 面 积 约 2565平 方 千 米，2017年 居 住 人 口 86万。该 地 农 业 生 产 涵 盖 种 植、

19、养 殖 和 水 产 捕 捞 等，工 业 生 产 包 括 食 品 加 工 等，旅 游 业 发 展 迅 速。（1）说 明 洱 海 流 域 特 征 对 水 体 污 染 的 影 响。（4 分）居 民 老 何 从 小 在 洱 海 边 长 大，他 的 就 业 与 生 活 经 历 见 证 了 洱 海 环 境 的 变 化。起 初，他 以 打 鱼 为 生。1996年，洱 海 蓝 藻 暴 发，当 地 渔 政 部 门 取 缔 了 机 动 渔 船，老 何 改 行 从 事 水 产 养 殖。2003年，蓝 藻 再 次 暴 发，按 照 退 田、退 塘 等 要 求，老 何 再 次 改 行，开 起 了 客 栈。近 几 年，他

20、响 应 保 护 洱 海 生 态 环 境 的 号 召，拆 掉 了 被 划 入“红 线”范 围 内 的 客 房。（2）概 述 老 何 经 历 的 三 次 改 变 所 对 应 的 洱 海 污 染 治 理 成 效。（3 分）2018年，在 洱 海 湖 滨 地 带 实 施 生 态 修 复 与 湿 地 工 程，建 设“洱 海 生 态 廊 道”，其 中 12千 米 供 游 客 参 观 体 验，当 地 村 民 受 聘 负 责 生 态 廊 道 的 管 理 和 维 护。（3）阐 述 洱 海 生 态 廊 道 的 生 态、经 济 和 社 会 效 益。（6 分）北 京 市 2021年 普 通 高 中 学 业 水 平 等

21、 级 性 考 试 地 理 参 考 答 案 第 一 部 分 共 15题，每 题 3 分，共 45分。l.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.C11.B12.B 13.C 14.D 15.A第 二 部 分 共 5题，共 55分。16.（15 分）（1）径 流 量 减 少。截 留 雨 水、径 流，增 加 下 渗。（2）昼 夜 温 差 大；光 照 充 足；土 层 深 厚；环 境 质 量 好。（3）绘 图（略）。随 着 流 域 梯 田 面 积 比 例 增 加，梯 田 减 沙 比 例 增 加，增 加 速 度 由 快 变 慢。17.分)(1)有 利 条 件：降 水 较

22、丰 富，河 流 径 流 量 大；地 势 起 伏，河 流 有 落 差，水 能 丰 富。不 利 条 件：河 流 径 流 量 季 节 变 化 明 显，夏 季 流 量 小，水 能 不 稳 定；位 于 喀 斯 特 地 貌 区，地 质 条 件 复 杂，易 渗 漏。(2)森 林 资 源 丰 富；产 业 基 础 好；劳 动 力 技 术 水 平 高；行 业 创 新 能 力 强。(3)畜 牧 业、种 植 业。丰 富 旅 游 资 源，增 强 旅 游 吸 引 力，传 承 地 域 文 化。18.(8 分)(1)甲 线 比 乙 线 植 被 覆 盖 度 高。甲 线：降 水 较 多，合 理 放 牧，防 治 草 地 退 化 效

23、 果 好。或 乙 线：降 水 较 少，草 本 植 物 难 以 生 长，荒 漠 化 严 重(2)人 口 密 度 小，人 口 分 布 极 不 均 匀，近 一 半 人 口 集 中 在 首 都，城 乡 人 口 差 异 大。19.(8 分)(1)旅 游 资 源 独 特，知 名 度 高；有 闲 暇 时 间；交 通 便 利；疫 情 防 控 形 势 转 好。(2)交 通 枢 纽、购 物 中 心 等 设 施 配 套 较 好：与 金 融 街、中 关 村 科 学 城 南 北 相 联，区 域 协 同、信 息 交 流 优 势 明 显；邻 近 高 校、研 究 机 构，有 利 于 专 业 人 才 汇 集；周 边 有 景 点

24、、公 园，环 境 较 好。20.(13 分)(1)流 域 较 封 闭，河 流 数 量 多，人 口 密 度 大、居 民 点 多，生 产 部 门 多，生 产 和 生 活 污 水 汇 入 河 湖，易 造 成 污 染。(2)第 一 次：减 少 了 汽 柴 油 污 染。第 二 次：减 少 了 鱼 塘 养 殖 等 农 业 生 产 污 染。第 三 次：减 少 了 旅 游 活 动 污 染。(3)生 态 效 益：净 化 水 质，涵 养 水 源。经 济 效 益：发 展 旅 游 观 光 业，带 动 相 关 产 业。社 会 效 益：增 加 就 业 机 会，提 高 环 保 意 识，增 加 休 闲 空 间。2021年 普

25、 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 数 学 本 试 卷 共 4 页，22小 题，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟。注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上。用 2 B 铅 笔 将 试 卷 类 型(B)填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上，将 条 形 码 横 贴 在 答 题 卡 右 上 角“条 形 码 粘 贴 处”。2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 28铅 笔 在 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂

26、黑：如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案，答 案 不 能 答 在 试 卷 上，3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案：不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁，考 试 结 束 后，将 试 卷 和 答 题 卡 一 井 交 回。一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，

27、每 小 题 5 分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.设 集 合 A=x|-2x4.B=2,3,4,5,!AnB=A.2 B.2,3 C.3,4,D.2,3,42.已 知 z=2-i,则(z(g+i)=A.6-2 i B.4-2 i C.6+2 i D.4+2 i3.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 近，其 侧 面 展 开 图 为 一 个 半 圆，则 该 圆 锥 的 母 线 长 为 A.2 B.2v2 C.4 D.4及 4.下 列 区 间 中，函 数 f(x)=7sin(x 2 单 调 递 增 的 区 间 是

28、A.(0,E)B.(H,2 c.(,)D.(,21 1 1 15.已 知 R R 是 椭 圆 C 亘+亡=1的 两 个 焦 点，点 M 在 C 上，则|MFj|MFz|的 最 大 值 为 9 4A.13B.12 C.9 D.66.若 tan8=-2,则 皿 心 皿.）=sin+COS 6A.一 B.二 C.-D.-7.若 过 点（a,b）可 以 作 曲 线 y=e”的 两 条 切 线，则 A.ebaB.eabC.0aebD.0bea8.有 6 个 相 同 的 球，分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5,6,从 中 有 放 回 的 随 机 取 两 次,每 次 取 1个 球，甲 表 示 事 件

29、“第 一 次 取 出 的 球 的 数 字 是 1，乙 表 示 事 件“第 二 次 取 出 的 球 的 数 字 是 2”，丙 表 示 事 件“两 次 取 出 的 球 的 数 字 之 和 是 8”，丁 表 示 事 件”两 次 取 出 的 球 的 数 字 之 和 是 7，则 A.甲 与 丙 相 互 独 立B.甲 与 丁 相 互 独 立 C.乙 与 丙 相 互 独 立 D.丙 与 丁 相 互 独 立 二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得

30、2 分，有 选 错 的 得 0 分。9.有 一 组 样 本 数 据 x xz,x,由 这 组 数 据 得 到 新 样 本 数 据 y“力,y”其 中 yi=Xi+c(i=l,2,n),c 为 非 零 常 数，则 A.两 组 样 本 数 据 的 样 本 平 均 数 相 同 B.两 组 样 本 数 据 的 样 本 中 位 数 相 同 C.两 组 样 本 数 据 的 样 本 标 准 差 相 同 D.两 组 样 本 数 据 的 样 本 极 差 相 同 10.已 知 0 为 坐 标 原 点，点 Pi(cos a,sin a),P2(cos 6,-sing),P3(cos(a+0),sin(a+P),A(

31、l,0),则 A.loKrioKiB.IA I=IAKIC.OAOK=OKOKD.O A OK=OP.OR,11.已 知 点 P 在 圆(x-5)2+(y-S)2=16 上，点 A(4,0),B(0,2),则 A.点 P 到 直 线 AB的 距 离 小 于 10B.点 P 到 直 线 AB的 距 离 大 于 2C.当 NPBA 最 小 时，PB|=3v0)的 焦 点 为 F,P为 C上 一 点，PF与 x轴 垂 直，Q为 x轴 上 一 点，且 PQL0P,若|FQ|=6,则 C的 准 线 方 程 为 一 15.函 数 f(x)=|2x-l|-21nx的 最 小 值 为 16.某 校 学 生 在

32、 研 究 民 间 剪 纸 艺 术 时，发 现 此 纸 时 经 常 会 沿 纸 的 某 条 对 称 轴 把 纸 对 折.规 格 为 20dmX12dm的 长 方 形 纸.对 折 1 次 共 可 以 得 到 10dmX2dm.20dmX6dm两 种 规 格 的 图 形，它 们 的 面 积 之 和 又=240 dm；对 折 2 次 共 可 以 得 5dmXl2dHi,10dmX6dm,20dmX3dm三 种 规 格 的 图 形,它 们 的 面 积 之 和 5：=180dm-.以 此 类 推.则 对 折 4 次 共 可 以 得 到 不 同 规 格 图 形 的 种 数 为 _:如 果 对 折 n 次，那

33、 么 Z；s 父=_dm2四、解 答 题：本 题 共 6小 题，共 70分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.(10分)已 知 数 列/满 足%=1,%+，片 个 饕 5+2,n 为 偶 数 记 7=1,写 出 比，b2,并 求 数 列 他 小 的 通 项 公 式;求/前 前 20项 和 18.(12 分)某 学 校 组 织“一 带 一 路 知 识 竞 赛，有 A,B 两 类 问 题 每 位 参 加 比 赛 的 同 学 先 在 两 类 问 题 中 选 择 类 并 从 中 随 机 抽 I 仅 一 个 问 题 问 答，若 回 答 错 误 则 该 同 学

34、比 赛 结 束；若 回 答 正 确 则 从 另 一 类 问 题 中 再 随 机 抽 取 一 个 问 题 回 答，无 论 回 答 正 确 与 否，该 同 学 比 赛 结 束.A 类 问 题 中 的 每 个 问 题 回 答 正 确 得 20分，否 则 得 0 分：B类 问 题 中 的 每 个 问 题 回 答 正 确 得 80分，否 则 得 0 分。己 知 小 明 能 正 确 回 答 A 类 问 题 的 概 率 为 0.8,能 正 确 回 答 B 类 问 题 的 概 率 为 0.6.且 能 正 确 回 答 问 题 的 概 率 与 回 答 次 序 无 关。(1)若 小 明 先 回 答 A 类 问 题，

35、记 X 为 小 明 的 累 计 得 分，求 X 的 分 布 列：(2)为 使 累 计 得 分 的 期 望 最 大，小 明 应 选 择 先 回 答 哪 类 问 题？并 说 明 理 由。19.(12 分)记 AABC的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a.,b.,c,己 知 2=ac,点 D 在 边 A C 上，BDsinZABC=asinC.(1)证 明：BD=b：(2)若 AD=2DC.求 cosNABC.20.(12 分)如 图，在 三 棱 锥 A-BCD中.平 面 ABD _L平 面 BCD,AB=AD.O为 BD的 中 点.(1)证 明：0ACD：(2)若 AOCD是 边 长

36、 为 1的 等 边 三 角 形.点 E在 棱 AD上.DE=2EA.且 二 面 角 E-BC-D的 大 小 J为 45。，求 三 棱 锥 A-BCD的 体 积.21.(12 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，己 知 点 区(-，17,0),马(/17,0),点 M 满 足 国 用|=2.记 M 的 轨 迹 为 C.(1)求 C 的 方 程；(2)设 点 T 在 直 线 乂=工 上，过 T 的 两 条 直 线 分 别 交 C 于 A,B 两 点 和 P,Q 两 点，且 2|TA|.|TB|=|TP|.|TQ,求 直 线 AB的 斜 率 与 直 线 PQ的 斜 率 之 和 22.(12

37、 分)已 知 函 数 f(x)=x(1-lnx)(1)讨 论 f(x)的 单 调 性(2)设 a,b 为 两 个 不 相 等 的 正 数,且 blna-alnb=a-b证 明：2-+-eA h新 高 考 I 卷 数 学 答 案 解 析 1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.C D10.A C11.A C D12.B D13.a=l14.x=-15.116.5；2 4 0(3-詈)17.(1)解：由 题 意 得 bi=a2=ai+1=2,b2=a产 as+1=5 bj 31+1,a2Sj 1.6 2=3 产 3+1=3+3 22=3.同 理 证-注 产 3bn二 a2na 2n-2

38、=3 叠 加 可 知 a2 g=1+3(n-1)/.a2n=3n-l.bn=3nT.验 证 可 得 bi=a2=2,符 合 上 式.(2)解：V(a 2n=a 2n 1+1&2 n i=a2 nl=3n-2.设 a j前 2 0项 和 为 S mS2o=(a1+a3+ai9)+(a2+ai+*,+a2o)=145+155=30018.(1)解：由 题 意 得 x=0,20,100.P(x=0)=0.2P(x=20)=0.8X0.4=0.32P(x=l 00)=0.48X 0 20 100p 0.2 0.32 0.48(2)解：小 明 先 选 择 B,得 分 为 y.*.y=0,80,100P(

39、y=0)=0.4P(y=80)=0.6X0.2=0.12P(y=100)=0.6X0.8=0.48y0 80 100p0.4 0.12 0.48Ex=54.4 Ey=57.6 小 明 应 先 选 择 B.得 一-,即 克 71/48。二 忸 吐 sinABC sine c又 由 BDsinN4BLasinc,得 BD蛆 主=asinc,c即 BD,b=a c g B D=bh2=ar)(2)由 AD-2DC,将 BfJB B Ca a=1时 广=前 2+$配 1+阖 右b2=-c2+-a2+c-a-Q Q Q=11b2=3c2+6a2=-H a c+S c Mb2=ac)=a=-c 或 a二

40、c 2(a=2C=ac2 C-C 123 t 八 c/a+c-b 一 b，=-c co s A B C-i 2ac综 上=c o s-B C=；(x)3 吟 20.(1)证 明：由 已 知，AABD中 AB=AD且 0 为 BD中 点.AO1BD又 平 面 ABD_L平 面 BCD;.AOJL平 面 BCD且 CDu平 面 BCD.-.AOCD(2)由 于 A OCD为 正 三 角 形，边 长 为 1.-.OB=OD=OC=CDZBCD=90取 O D中 点 H,连 结 C H,则 CH_LOD以 H 为 原 点，HC,HD,HZ为 x,y,z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 由 可

41、知，平 面 BCD的 法 向 量 记=(0,0工)设 C(丝,0Q),B(O,-O).D(0,i,0)1 2 2则 55=(0,-1,6)vDE=2EA_ 2-2 2:.DE=DA=(0,-,-S)：.B E=D E-D B=(0,土 加 且 睨=隹：,0)设 3 _L 平 面 BEC n=(x,y,z),=0 即 卜/+3y=0 F?=0*-y+-4z=03X a2 n=由 于 二 面 角 E-BC-D为 45A h=1 工 笈 豺 X 户；x-x 2 x l=-21.(1)c=yY7,2a=2,a=L b=4C表 示 双 曲 线 的 右 支 方 程：r2-=l(x 1)(2)设 7(：,市

42、)，设 直 线 AB 的 方 程 为 丫=的(x-：)+m,4Gr1J3i).S(x2,)一；(；)+T 得 16x2-用(x?-x+3+2klm(x-=16(16 kf)x2+(好-2klm)x-：好+m2-16=0TATB=(1+fcf)(xx-0(X2-0=(l+k?)=(1+g)m1+12k：-1 6=(1+好)设 呢 0=后，同 理 可 得 l7TH7Ql=(l+fc f)所 以(1+及)言=(1+据)品 K q IO-X O得 kf-16k=kf 16M L 2 匕 2 fl?v kt H k2 k1 k2即 七+k2=022.(1)f(x)=x-xlnxf(x)=1-ln x-1

43、=-Inx(x 0)令 f(x)0,则 OVxVL令 f(x)l f(x)的 单 调 增 区 间 为(0,1),单 调 减 区 间 为(1,+8).即 匕 里=生 也，即 f(5=fG)n h ft h令 p=，q=l,不 妨 设 O V p V IV q,下 面 证 明 2Vp+qVe.a h 先 证 p+q 2,当 p 2 2 时 结 论 显 然 成 立.当 q(1,2)时，p+q 2,则 p 2-q,.2-qV L 只 需 设 f(p)f(2-q).即 证 当 q(1,2)时，由 f(p)f(2-q)令 g(x)=f(x)-f(2-x).g(x)=f(x)+f(2-x)=-lnx-ln(

44、2-x)=-In-(x-l)2+l当 x(1,2)时，-(x-l)2+l0,g(x)在(1,2)上 单 调 递 增，*g(Q)g(l)=O,即 f(q)f(2-q)再 设 p+q V g,当 x e(O,e)时，f(x)0,当+)时，f(x)0:q V g*.*0 P e 1 1要 证 q V g p 只 需 证 f(q)/(e p)即 证 当 P w(0,1)时，有 KP)f(e-p)设 h(x)=f(x)f(e x)，x G(0,1)h(x)=f(x)+f(e-k)=-Inx-ln(e-x)=-ln x G-x)设 以 一 炉=1 小 于 1的 根 为 戈。，则 A(x)在(0,x。)单 调 递 增，在(不)单 调 递 减.Kx)伙 1)=f(1)-/(e-1)0证 毕