陕西三年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数.pdf
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1、三 年 陕 西 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 一.选 择 题（共 3 小 题）1.（2022澄 城 县 一 模）已 知 点 A（m l）,2（-4,b）在 同 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 包 b的 值 为（）A.-4 B.4 C.-3 D.32.（2022碑 林 区 校 级 一 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 双 曲 线 y=2 向 右 平 移 1 个 单 位 得 到 X的 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 是（）A.B.y=_ C.y=-D.y=1X X-1 X-l X3.（2022莲 湖 区 一 模）若 点 A（，
2、yi）,B”）在 反 比 例 函 数 y=K（左 0）的 图 象 x上，且 则。的 取 值 范 围 是（）A.a-B.-la0 D.a0二.填 空 题（共 2 7小 题）4.（2022陇 县 二 模）已 知 点 Pi（2,yi）、点 P z（X2,3）是 同 一 个 反 比 例 函 数 y 2 a 1（2一 1n2卢 0）图 象 上 的 两 点.若 点 P与 尸 2关 于 原 点 对 称,则 m 的 值 为.X5.（2022临 潼 区 二 模）已 知 点 Pi（2,户）、点 P 2（X2,3）是 同 一 个 反 比 例 函 数 y=2 工 X（2-序 W 0）图 象 上 的 两 点.若 点 P
3、 与 关 于 原 点 尸 2对 称，则，的 值 为.6.（2022雁 塔 区 校 级 模 拟）若 点 P（?+1,7）与 点。（4,）是 正 比 例 函 数 丫=办（a H O）图 象 与 反 比 例 函 数 y=K（ZWO）图 象 的 两 个 不 同 的 交 点，则?+=.X7.（2022碑 林 区 校 级 模 拟）如 图，直 线 y=-x+4与 双 曲 线 y=K 交 于 A,B 两 点，若 AOBx的 面 积 为 4,则 k 的 值 为.8.（2022碑 林 区 校 级 模 拟）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A（2,/）,B（-2,-a2）,C（2,庐）是 反 比 例 函 数 丫=
4、4 与=-图 的 图 象 上 的 点，则 匕=.X X9.（2022武 功 县 模 拟）如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 产 K（k为 常 数，&W0,x0）的 图 象 上,x点 B 在 x 轴 上，连 接 4。、AB,iLAO=AB,若 OAB的 面 积 为 3,则/的 值 为.10.（2022蒲 城 县 一 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 腰 直 角 ABO如 图 放 置，其 中 A8=AO,直 角 顶 点 A 在 反 比 例 函 数 y L（x 0）的 图 象 上，若 3（-4,0）,贝 壮=.11,（2022延 安 二 模）如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 y
5、i=-卫（xVO）的 图 象 上，点 5 在 反 比 x例 函 数 72=X（X 0）的 图 象 上，且 A B 平 行 于 y 轴，C 为），轴 上 一 点，连 接 AC,BC,x若 A A B C 的 面 积 是 7,则 k 的 值 为 12.（2021未 央 区 校 级 模 拟）如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 在 x 轴 正 半 轴 上，点 8在 第 一 象 限 内，反 比 例 函 数 y=K（�）的 图 象 经 过 OAB的 顶 点 B 和 边 A 8 的 中 点 C,X如 果 OAB的 面 积 为 9,那 么 火 的 值 是13.（2021金 台 区
6、二 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 5 的 正 方 形 A8CZ）斜 靠 在 y轴 上，顶 点 A（3,0）反 比 例 函 数 y=K 图 象 经 过 点 C,将 正 方 形 绕 点 A 顺 时 针 旋 x转 一 定 角 度 后，得 正 方 形 AB1C1Q1,且 B i恰 好 落 在 x 轴 的 正 半 轴 上，此 时 边 B iC i交 反 比 例 图 象 于 点 则 点 E 的 纵 坐 标 是.14.（2021莲 湖 区 三 模）如 图，正 比 例 函 数 y=2 x的 图 象 与 反 比 例 函 数），=K（A r 0）的 图 X象 在 第 一 象 限 交
7、于 点 A,将 线 段 O A沿 冗 轴 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 线 段 O A,其 中 点 A 与 点 A 对 应，若。A 的 中 点 B 恰 好 也 在 该 反 比 例 函 数 图 象 上，则 k 的 值 15.（2021秦 都 区 模 拟）如 图，直 线/与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 A,B 两 点,且 与 反 比 例 函 数 y（X 0）的 图 象 交 于 点 C,若 SaAOB=SaBOC=l,则&=.X16.（2021雁 塔 区 校 级 二 模）如 图，在 RtZXABO中，/ABO=90,反 比 例 函 数=区（左 x的 中 点 F 在 反 比 例
8、函 数），=区（x0）的 图 X象 上，则=18.（2021榆 阳 区 模 拟）如 图，点 A,B 为 反 比 例 函 数 y=K 在 第 一 象 限 上 的 两 点，ACyx轴 于 点 C,轴 于 点。，若 B 点 的 横 坐 标 是 A 点 横 坐 标 的 一 半，且 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为-2,则 A 的 值 为19.（2021 渭 南 模 拟）直 线 y=2x+与 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 交 于 4（1,巾），8（-2,）x两 点，点 C（2,t）也 在 该 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则，小 n,，的 大 小 关 系 为.（用“（“连 接）20
9、.（2021 雁 塔 区 校 级 一 模）如 图，正 方 形 ABCO的 顶 点 A,B 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，与 反 比 例 函 数 丫 二 四 的 图 象 恰 好 交 于 B C 的 中 点 E,若。8=2。4,则 SABO的 值 为.21.（2020碑 林 区 校 级 三 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，O C在 x 轴 正 半 轴 上，四 边 形 OABC为 平 行 四 边 形，反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点 A 与 边 B C相 交 于 点 22.（2020碑 林 区 校 级 模 拟）如 图，在 平 面 直 角
10、 坐 标 系 中，一 条 过 原 点 的 直 线 与 反 比 例 函 数 y=K（/0）的 图 象 相 交 于 A、B 两 点，若 A（m,-2）,B（-m,川-7）,则 该 反 比 X例 函 数 的 表 达 式 为.y.x23.（2020碑 林 区 校 级 模 拟）如 图，已 知，在 矩 形 A 0 8 C中，OB=4,0 4=3,分 别 以。8、0 A 所 在 直 线 为 x 轴 和 y 轴，建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，尸 是 边 B C上 的 一 个 动 点（不 与 8、C重 合），过 尸 点 的 反 比 例 函 数 y=K（Z 0）的 图 象 与 A C边
11、交 于 点 E,将 4xCEF沿 E F 对 折 后，C 点 恰 好 落 在 O B 上 的 点。处，则 k 的 值 为.24.（2020雁 塔 区 校 级 三 模）如 图，菱 形 O A 8C中，A B=4,ZAOC=30,。8 所 在 直 线 为 反 比 例 函 数 y=K 的 对 称 轴，当 反 比 例 函 数 y=K（x 0）的 图 象 经 过 A、C 两 点 时，kx x的 值 为 _25.（2020雁 塔 区 校 级 一 模）如 图，矩 形 ABC。的 边 A B与 y 轴 平 行，顶 点 A 的 坐 标 为（1,m）,C（3,m+6）,那 么 图 象 同 时 经 过 点 B 与
12、点。的 反 比 例 函 数 表 达 式 为 26.（2020雁 塔 区 校 级 二 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 A 8C Q的 顶 点 A,。分 别 在X 轴、y 轴 上，对 角 线 B x轴，反 比 例 函 数 尸 K(k0,x 0)的 图 象 经 过 矩 形 对 角 X线 的 交 点 E.若 点 A(2,0o A x27.(2020渭 滨 区 二 模)如 图,),D(0,4),则 z 的 值 为 _.一 次 函 数 和 反 比 例 函 数”=K 的 图 象 相 交 于 4,BX两 点，则 使 1)，2成 立 的 X 取 值 范 围 是 _.28.(2020碑 林
13、 区 校 级 三 模)如 图，在 DABCZ)中，点 B 在 y 轴 上,=12,A、C、。三 点 在 反 比 例 函 数 y=K(kWO)的 图 象 上，则 A Q 过 原 点，且 SoABCDk=_.4 z 129.(2020雁 塔 区 校 级 四 模)如 图，点 A 在 双 曲 线=.上，A8 x轴，过 点 A 作 AQ_Lx轴 于。，连 接 08,则 k 的 值 为 里 上，点 B 在 双 曲 线 y=K(AW0)X X与 A Q 相 交 于 点 C,若 AC=2C。,30.（2020雁 塔 区 校 级 三 模）如 图，已 知 双 曲 线 y上（k 0）经 过 直 角 三 角 形 O
14、A B斜 边 0 4 的 中 点。，且 与 直 角 边 AB相 交 于 点 C.若 点 A 的 坐 标 为（-6,4）,则 A O C的 面 积 为 _三 年 陕 西 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 3小 题）1.（2022澄 城 县 一 模）已 知 点 4 Ca,1）,B（-4,ft）在 同 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 更 b的 值 为（）A.-4 B.4 C.-3 D.3【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用
15、；运 算 能 力.【分 析】由 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 人=孙，可 得 到“=-4 b,可 求 得 包 的 值.b【解 答】解：点 A（m l）,B（-4,b）在 同 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，.,.a=-4b,解 得 包=-4,b故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，掌 握 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 满 足 女=盯 是 解 题 的 关 键.2.（2022碑 林 区 校 级 一 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 双 曲 线 y=2 向 右 平 移 1 个 单 位 得
16、 到 X的 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 是（）A.丫=工 B.y C.y=-D.y 1x x-l x-l x【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用：运 算 能 力.【分 析】直 接 根 据“左 加 右 减”的 原 则 进 行 解 答 即 可.【解 答】解：由 左 加 右 减”的 原 则 可 知，把 双 曲 线 y=2 向 右 平 移 1个 单 位 得 到 的 图 象 x对 应 的 函 数 表 达 式 是 y=-2 _.x-l故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 函 数
17、 图 象 平 移 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.3.(2022莲 湖 区 一 模)若 点 A(a,yi),B(a+1,)在 反 比 例 函 数 y=K(k0)的 图 象 x上，且 则 a 的 取 值 范 围 是()A.a-1 B.-la0 D.。0【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；推 理 能 力.【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 分 两 种 情 况 进 行 讨 论，当 点 A(a,yi),B Q+l,”)在 同 一 象 限 时，当 点 A(a yi)B Ca+1,2)在 不 同 象 限
18、时.【解 答】解：左(),.反 比 例 函 数)，=K(火”，此 不 等 式 无 解；当 点 A(a,y)B(+l,”)在 不 同 象 限，Vyiy2,.,.aVO,+l0,解 得：-IVaVO,故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.二.填 空 题(共 27小 题)4.(2022陇 县 二 模)已 知 点 P(2,yi)、点 Pi(%2,3)是 同 一 个 反 比 例 函 数 了 2 a t(2-2#o)图 象 上 的 两 点.若 点 尸 1与 22关 于 原 点 对 称，则，的 值 为
19、 X或-2芯.【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】根 据 题 意 得 到 Pi的 坐 标，代 入 y A e(2-m 2/0)即 可 求 得 加 的 值.X【解 答】解：点 Pi(2,yi)、点 尸 2(芯，3),点 Pi与 关 于 原 点 P2对 称，.*.yi=-3,：.P(2,-3),点 Pi(2,-3)在 反 比 例 函 数 声 0)图 象 上，x：.2-巾 2=2义(-3)-6,解 得 m 2y2,故 答 案 为：2&或-2
20、&.【点 评】本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 特 征，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，求 得 Pi的 坐 标 是 解 题 的 关 键.5.(2022临 潼 区 二 模)已 知 点 Pi(2,户)、点 尸 2(X2,3)是 同 一 个 反 比 例 函 数 了=2 4X(2-序 wo)图 象 上 的 两 点.若 点 pi与 关 于 原 点 尸 2对 称，则 机 的 值 为 2料 或-2料.【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；平
21、移、旋 转 与 对 称；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】根 据 题 意 得 到 P 的 坐 标，代 入)，=21工 1(2-/0)即 可 求 得 小 的 值.X【解 答】解：点 Pi(2,V)、点 P2(8，3),点 尸 1与 关 于 原 点 P2对 称，：yi=-3,：.P(2,-3),.点 Pl(2,-3)在 反 比 例 函 数(2-w2 0)图 象 上，X.*.2-m2=2X(-3)=-6,解 得 加=2&,故 答 案 为：2&或-2&.【点 评】本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 特 征，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，求 得
22、Pi的 坐 标 是 解 题 的 关 键.6.(2022雁 塔 区 校 级 模 拟)若 点 P(m+1,7)与 点 Q(4,n)是 正 比 例 函 数 y=ax QW0)图 象 与 反 比 例 函 数 y=K(Z#0)图 象 的 两 个 不 同 的 交 点，则 加+”=-12.x【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】根 据 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 关 于 原 点 对 称 即 可 求 得 八”的 值.即 可 求 得
23、m+n的 值.【解 答】解：正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 均 关 于 原 点 对 称，两 函 数 的 交 点 关 于 原 点 对 称,.m+=-4,n=-7,-5*.m+n=-12,故 答 案 为：-12.【点 评】本 题 考 查 的 是 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，熟 知 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 关 于 原 点 对 称 的 知 识 是 解 答 此 题 的 关 键.7.(2022碑 林 区 校 级 模 拟)如 图，直 线 y=-x+4与 双 曲 线 y=K 交 于 A,B 两 点，若 AO8x的 面 积 为 4,
24、则 Z 的 值 为 3.V【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】根 据 直 线 y=-X+4与 双 曲 线 y=K(x0)的 对 称 性 求 得 AOCg/XB。，即 x可 求 得 SAAOC=2,利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 得 A 的 横 坐 标，进 而 求 得 纵 坐 标，进 一 步 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式.【解 答】解：.直 线 y=-x+4与 双 曲 线 尸 K 关 于 直 线 产 x 对 称，X/AOC/BOD,直 线
25、 y=-x+4与 尢 轴 相 交 于 C 点，与 y 轴 交 于。，：.C(0,4),D(4,0),.*.SACOD=-X 4X 4=8，V A A O B 的 面 积 是 4,S/AOC=2，2-义 4 X XA=212解 得 XA=，代 入 y=-x+4 得，y=-x+4=3,(1,3),双 曲 线 y=K 过 点 A,x=1 X 3=3,.的 值 为 3,故 答 案 为：3.【点 评】本 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，考 查 了 函 数 的 对 称 性，三 角 形 的 面 积，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，求 得 A 的 坐 标
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