2016年数学一轮复习考试试题分类汇编9三角函数.pdf

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1、2014届 高 三 数 学 一 轮 复 习 考 试 试 题 精 选（1）分 类 汇 编 9：三 角 函 数 一、填 空 题 1.（江 苏 省 苏 州 市 2013-2014学 年 第 一 学 期 高 三 期 中 考 试 数 学 试 卷）已 知 5也=,且 3a 则 tan a=.【答 案】-叵 42.（江 苏 省 启 东 市 2014届 高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题）已 知 则 满 足 aSinxcosxi的 角 X 所 在 的 象 限 为.【答 案】二 或 四（少 1个 不 给 分）3.（江 苏 省 南 京 市 2014届 高 三 9 月 学 情 调 研 数 学 试

2、 题）已 知 四 边 形 ABCD是 矩 形,AB=2,AD=3,E是 线 段 BC上 的 动 点,F 是 CD的 中 点.若 ZAEF为 钝 角，则 线 段 BE长 度 的 取 值 范 围 是 _【答 案】（1,2）4.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题）函 数 f（x）=2s力 7（?-2,-兀，0的 单 调 递 减 区 间 为【答 案】-2 L,Q 45,（江 苏 省 兴 化 市 安 丰 高 级 中 学 2014届 高 三 第 一 学 期 9 月 份 月 考 数 学 试 卷）在 中，角 4 4 c 所 对 的 边

3、分 别 为 Q,b,c,若 a=3,e120,?!笈 的 面 积 9 巨 亘，则 4C=.【答 案】7.6.（江 苏 省 涟 水 中 学 2014届 高 三 上 学 期（1 0 月）第 一 次 统 测 数 学（理）试 卷）计 算 sin 3 9 0=.【答 案】0.5;7.（江 苏 省 扬 州 市 扬 州 中 学 2014届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题）已 知 sin（x+20）=cos（x+10）+cos（x-10）,贝 i j tan x=.【答 案】百 8.（江 苏 省 徐 州 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题）已 知 扇 形 的 半 径

4、 为 10”，圆 心 角 为 120。，则 扇 形 的 面 积 为 一【答 案】cm，39.（江 苏 省 南 京 市 第 五 十 五 中 学 2014届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 试 题）函 数y=4 sin(cox+e)在 一 个 周 期 内 的 图 象 如 下，此 函 数 的 解 析 式 为【答 案】A10.(江 苏 省 兴 化 市 2014 届 高 三 第 一 学 期 期 中 调 研 测 试)在 A B C 中，已 知 sin2 A-sin2 B-sin2 C-sin BsinC=0,则 NA 的 大 上 为.【答 案】311.(江 苏 省 诚 贤 中 学 2014

5、届 高 三 上 学 期 摸 底 考 试 数 学 试 题)函 数 片 方 sin2x+cos2x的 最 小 正 周 期 是.【答 案】ny=sin(2x-)12.(江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学(如 皋 办 学)2014届 高 三 1 0月 月 考 数 学 试 题)将 函 数 3的 图 象 向 左 平 移 夕(夕 0)个 单 位，得 到 的 图 象 对 应 的 函 数 为/(x),若/(x)为 奇 函 数,则(p的 最 小 值 为 71【答 案】613.(江 苏 省 徐 州 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题)已 知 A 4 B C 中，a,b,c分 别 是

6、角 A,B,C的 对 边，。=/,4=45。,B=60,那 么 A4 8 c 的 面 积 均 如=答 案 拉 叵 414.(江 苏 省 苏 州 市 2 0 1 4届 高 三 暑 假 自 主 学 习 测 试(9 月)数 学 试 卷)已 知 函 数 TT/(x)=3sin(s)(co 0)和 g(x)=2cos(2x+夕)(0)的 图 象 的 对 称 轴 完 全 6TT相 同，则 g()的 值 是.【答 案】-215.（江 苏 省 兴 化 市 安 丰 高 级 中 学 2014届 高 三 第 一 学 期 9 月 份 月 考 数 学 试 卷）已 知 点 尸（与,九）是 函 数 y=t a n x 与

7、函 数 y=-x（x 0）的 图 象 的 一 个 交 点，则(X：+l)(cos2x0+1)=_ _【答 案】2.16.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题）在 力 比 中，角 A,B,，所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 a=l,/=60,c=,则 的 面 积 为.【答 案】坐 617.（江 苏 省 启 东 市 2014届 高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题）已 知。为 钝 角，且 sina=L 则 与 2角 终 边 相 同 的 角 B 的 集 合 为.【答 案】“|p=2jbr+

8、*,k e z，夕=八 360+150,ez;（制 度 不 统 一 不 给 分）18.（江 苏 省 无 锡 市 洛 社 高 级 中 学 2014届 高 三 10月 月 考 数 学 试 题）若/（sinx）=cos2x+I,则.3【答 案】一 219.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题）已 知 函 数 7Ty=sin（tyx+）（00,0 9 万）的 部 分 图 象 如 图 所 示,则 的 值 为 _.【答 案】j20.（江 苏 省 兴 化 市 安 丰 高 级 中 学 2014届 高 三 第 一 学 期 9 月 份 月 考

9、 数 学 试 卷）已 知 cosx-sinx=,则 一 泮 2工 5(7r 7【答 案】一.321.(江 苏 省 启 东 市 2014届 高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题)已 知 扇 形 的 周 长 是 8cm,圆 心 角 为 2 rad,则 扇 形 的 弧 长 为 cm.【答 案】4:22.(江 苏 省 泰 兴 市 第 三 高 级 中 学 2014届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 测 试 数 学 理 试 题)已 知 a=(l,sin2 x),b=(2,sin2x),其 中 xe(O,%),若 卜 回=|a|-|S|,贝 I I tan x=【答 案】1:23.(江

10、 苏 省 泰 州 市 姜 堰 区 张 甸 中 学 2014届 高 三 数 学 期 中 模 拟 试 卷)已 知 角 a 的 终 边 经 过 点 P(x,-6)，且 tana=-：，则 x 的 值 为.【答 案】10JT TT24.(江 苏 省 泗 阳 中 学 2014届 高 三 第 一 次 检 测 数 学 试 题)函 数 y=sin(2x+)+cos(2x+)6 3的 最 小 正 周 期 为.【答 案】7125.(江 苏 省 启 东 中 学 2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题)将 函 数 JT TT/(x)=2sin(x-)(幻 0)的 图 象 向 左 平 移 个 单

11、 位,得 到 函 数 y=g(x)的 图 象,3 3。7T若 y=g(x)在 0,二 上 为 增 函 数,则。的 最 大 值 为.4【答 案】226.(江 苏 省 淮 安 市 车 桥 中 学 2014届 高 三 9 月 期 初 测 试 数 学 试 题)已 知 直 线 方 a(Oa 0,|。|的 部 分 图 像 如 图 所 示，则 将 y=f(x)的 图 7T象 向 右 平 移 个 单 位 后，得 到 的 图 像 解 析 式 为.628.(江 苏 省 徐 州 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题)方 程 sinx+jicosx+a=0 在（0,21）内 有 相 异

12、两 解 a,则 a+=.【答 案】3 32 9.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题）已 知 点 A（Xi,/（%,）,B（X2,）是 函 数/（x）=sin（s+。）图 象 上 的 任 意 两 点，其 中 57 0,一 5 夕 0,且 角 夕 的 终 边 经 过 点 P（L1），若 1/（七）一/（/=2忖，|玉-/I的 最 小 值 为 y，则 的 值 是 V2【答 案】-230.（江 苏 省 南 莫 中 学 2014届 高 三 10月 自 主 检 测 数 学 试 题）在 锐 角?!欧 中，tanJ=1+1,tan8=t

13、-1,则 1的 取 值 范 围 是.【答 案】（后,+8）；31.（江 苏 省 盐 城 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题）函 数 y=cos?x 的 最 小 正 周 期 为【答 案】n32.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题）函 数 f（x）=sin 2x+a cos 2x的 一 条 对 称 轴 方 程 为 x=2，贝 U a=_.4【答 案】07T33.（江 苏 省 无 锡 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 考 试 数 学 试 题）将 函 数 y=sin（2x+）的

14、图 象 6TT向 左 平 移!个 单 位 后 得 到 的 图 象 对 应 的 解 析 式 为 y=-sin（2x+。），则 符 合 条 件 的 绝 对 值 最 小 的。角 是 _.【答 案】-2634.（江 苏 省 扬 州 市 扬 州 中 学 2014届 高 三 10月 月 考 数 学 试 题）将 函 数 y=/（x）的 图 象 上 的 每 一 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 4 倍,横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍,然 后 把 所 得 的 图 象 上 的 所 有 点 沿 x轴 向 左 平 移 个 单 位,这 样 得 到 的 曲 线 和 函 数 y=2sinx的 图 象 相 同，

15、则 函 数 y=f（x）的 解 析 式 为.1 J T 1【答 案】y=sin（2x）或 y=cos2%2 2-23 5.（江 苏 省 连 云 港 市 赣 榆 县 清 华 园 双 语 学 校 2014届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题）函 数/(x)=2sin|cox-冗（。0）的 最 小 正 周 期 为。则 0=【答 案】236.（江 苏 省 南 莫 中 学 2014届 高 三 10月 自 主 检 测 数 学 试 题）已 知 三 角 形 的 一 边 长 为 5,所 对 角 为 60。，则 另 两 边 长 之 和 的 取 值 范 围 是.【答 案】（5,10;/TC、tan（+ez

16、）=237.（江 苏 省 淮 安 市 车 桥 中 学 2014届 高 三 9 月 期 初 测 试 数 学 试 题）已 知 4，则 tana=【答 案】一 338.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题）TT TTlog2 sin-F log2 cos 的 值 为.2 12 2 12-【答 案】-239.（江 苏 省 无 锡 市 市 北 高 中 2014届 高 三 上 学 期 期 初 考 试 数 学 试 题）函 数 y=sin乃 XCOSTTX的 最 小 正 周 期 是.【答 案】140.（江 苏 省 无 锡 市 市 北 高

17、中 2014届 高 三 上 学 期 期 初 考 试 数 学 试 题）已 知 函 数 TT/（%）=sin2x+mcos2 x 的 图 象 关 于 直 线 x=,则 f（x）的 单 调 递 增 区 间 8为.【答 案】伙 一 言+伙 e Z）41.（江 苏 省 常 州 市 武 进 区 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学（理）试 题）已 知 A48C中，=B C=1,A=30,则 A C=.【答 案】1或 242.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题）已 知【答 案】-43.（江 苏 省 兴 化 市 安 丰

18、 高 级 中 学 2014届 高 三 第 一 学 期 9 月 份 月 考 数 学 试 卷）对 于 函 数/（%），若 存 在 实 数 机 0,对 定 义 域 内 的 任 意 实 数 X 都 有 机，则 称 该 函 数 为“有 界 函 数”，已 知 函 数/（x）=Jsin2x+sin（2x）为“有 界 函 数”，则 m 的 取 值 集 合 为.【答 案】2,+8）.44.（江 苏 省 宿 迁 市 2014届 高 三 上 学 期 第 一 次 摸 底 考 试 数 学 试 卷）已 知 a,夕 为 锐 角，且 2/tana=,tan，=,当 lOtana+3tan/7取 得 最 小 值 时，a+/?的

19、 值 为.I 15【答 案】-445.（江 苏 省 泗 阳 中 学 2014 届 高 三 第 一 次 检 测 数 学 试 题）若 1 2cosx cosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,贝 ijsin（x+y）=【答 案】-346.（江 苏 省 泰 州 市 姜 堰 区 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题）已 知 a e（0,5）,cosa=；,贝 i j sin a-.2V2【答 案】347.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题）已 知.3-72 nil 5 sin 2xCOS

20、x-sinx=-,则 7-r-=,5 C0s（x+%I 4j7【答 案】一 3448.（江 苏 省 南 莫 中 学 2014届 高 三 10月 自 主 检 测 数 学 试 题）已 知 0 是 第 二 象 限 角，且 sin=1,则 tan（g-?）的 值 为 _.【答 案】-；349.（江 苏 省 淮 安 市 车 桥 中 学 2014届 高 三 9 月 期 初 测 试 数 学 试 题）已 知 函 数/（x）=Acos（ox+e）（4 0,。0,|矶 叁）的 部 分 图 象 如 上 图 所 示，则 f（x）的【答 案】y=3cos（|+）50.（江 苏 省 扬 州 中 学 2014届 高 三 开

21、 学 检 测 数 学 试 题）已 知 O y x7r,0.tanxtany=2,sinxsiny=；,5PJx-y=A7t【答 案】一 351.（江 苏 省 梁 丰 高 级 中 学 2014届 第 一 学 期 阶 段 性 检 测 一）函 数/（x）=sinx-Ceosx（xe0,4）的 值 域 是【答 案】一 百,2552.（江 苏 省 连 云 港 市 赣 榆 县 清 华 园 双 语 学 校 2014届 高 三 10月 月 考 数 学 试 题）已 知 cosa=,1 O且。是 第 四 象 限 角，则 sin（-2n+a）=.一、12【答 案】-1353.（江 苏 省 兴 化 市 安 丰 高 级

22、 中 学 2014届 高 三 第 一 学 期 9 月 份 月 考 数 学 试 卷）已 知 3sin 2,=442 cos3,且。w 则 tan 20-4V2【答 案】754.（江 苏 省 如 皋 中 学 2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 卷）设 向 量 a=（cos a,sin a）,b=（cos sin）,其 中 0 a c,若 12a+N|=|a-2、|,则（3-a=.JI【答 案】一 255.（江 苏 省 苏 州 市 2013-2014学 年 第 一 学 期 高 三 期 中 考 试 数 学 试 卷）函 数/（x）=（sinx-cosx）-的 最 小 正 周 期

23、是.【答 案】n56.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题）已 知 0yx7t,且 tanxtany=2,sinxsiny=；,贝!Jx-y=.【答 案】j57.（江 苏 省 泰 州 市 姜 堰 区 张 甸 中 学 2014届 高 三 数 学 期 中 模 拟 试 卷）已 知 角 A.B.C是 三 角 形 ABC的 内 角，a,c分 别 是 其 对 边 长，向 量m=(2 百 sin 万,cos2A-73n-(cosy,-2),m，且 Q=2,COSB-则 b=【答 案】殍 58.(江 苏 省 启 东 市 2 0 1 4届

24、高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题)化 简 霁/岫 一”。吟 一 a)的 结 果 是【答 案】粘 贴 有 误，原 因 可 能 为 题 目 为 公 式 编 辑 器 内 容，而 没 有 其 它 字 符 TC 359.(江 苏 省 扬 州 中 学 2 0 1 4届 高 三 开 学 检 测 数 学 试 题)已 知。(一 万,0),cosa=，则 tan(a+?)=.【答 案】76 0.(江 苏 省 常 州 市 武 进 区 2Q14届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学(理)试 题)将 函 数 f(x)=2cos(+S)的 图 象 向 左 平 移 至 个 单 位，再 向 下

25、平 移 1 个 单 位，得 到 函 数 g(x)的 3 6 4图 象,则 g(x)的 解 析 式 为.【答 案】g(x)=2cos(-+-)-l3 4二、解 答 题 61.(江 苏 省 宿 迁 市 2 0 1 4届 高 三 上 学 期 第 一 次 摸 底 考 试 数 学 试 卷)已 知 函 数/(x)=Asin(s+e)(A0,co0,0,兀)的 图 象 如 图 所 示.求“X)的 解 析 式；(2)求 函 数 g(x)=/(x)+V3/(x+2)在 x-1,3上 的 最 大 值 和 最 小 值.(第 16题 图)【答 案】解：(1)由 图 可 得 A=3,/(x)的 周 期 为 8,则 生=

26、4,即=工；co 4/(-1)=/(3)=0,则/=3,7T 7T 7 T所 以 sin(+0)=1,即 一+夕=+2攵 兀，Z E Z,又 90,7U),4 4 2故 0=4综 上 所 述，“X)的 解 析 式 为 x)=3sin(二 x+二)；4 4(2)g(x)=/(x)+G/(x+2)=3 sin(x+)+3 G sin(x+2)+4 4 4 4=3 sin(x+)+3/3 cos(x+)4 4 4 4=6lsin(+)+c o s(+)/兀 7兀、=6sm(x+)4 12.r、cr r t _ L 兀 77c r 7T 4兀 r1,3时，-x-G,4 12 3 3故 当 工 x+F=

27、工 即 x=时，sin(工 X+F)取 得 最 大 值 为 1,4 12 2 3 4 12则 g(x)的 最 大 值 为 g(-g)=6;当 二 工+乂=如 即.3时，sin(-x+)取 得 最 小 值 为-,4 12 3 4 12 2贝|J g(x)的 最 小 值 为 g(3)=6 X(-)=-3 662.(江 苏 省 无 锡 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 考 试 数 学 试 题)在 入 48。中，角 A,B,C所 对 的 54边 分 别 为 A c,函 数/(%)=2cosxsin(x-A)+sin A(x G R)在 x=五 处 取 得 最 大 值.TT(1)当 X

28、 e(0,y)时,求 函 数 f(x)的 值 域；(2)若 a=7 且 sin 8+sin C=生 I,求 AABC 的 面 积.14【答 案】17./(x)2cosx(sinxcos4-cosxstn 4)sin 4.1分 2sinxcosxcos/*2co$2 x s in/s in/=sin2xcosX-cos2xsin=sin(2x-4).3 分 V/（x）在 x Q 处 取 得 大 值.2).寓-/=2左+1.其 中 Z,即/W-2 i r.其 中 AWZ.(I)：4 W(Q E).e.4 y.V x(0,y)*-2 x-4(-y,).A 一 次 cos/得.a，(6，c)-2hc-

29、2Accos/即 49=1 6 9-W:bc=40.12分 i Ac sin A-x 40 x2 214分 63.（江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学（如 皋 办 学）2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题）在 A46C中，A,BfC 的 对 边 分 别 为。,b,c,且 a cos C,b cos B,c cos A 成 等 差 数 列.(1)求 8 的 值；求 2si/A+COS(A C)的 取 值 范 围.【答 案】解 由 题 意 得 acosC+cosA=20cos5,又 a=27?sinA.b=2RsinB,c=2/?sinC,得 sin(A+C)=2sin5

30、 cosB,即 sinB=2sinBcos6,在 AA8C 中，0 B 兀,1 jrJ sin 8 w 0,，cos 8=一，又 0 8 乃，,8 二.2 3g G(2)A+C=,2sin2 A+cos(2A-)=1-cos 2A+cos(27l-=1-cos 2A-cos 2A 4-sin 2A=l+-sin2A-cos2A2 2 2 2=l+V3sin(2A-y)*/0 A，二-24-7T f sin(2A)W 1,3 3 3 2 32 sin2 A+cos(A-C)的 取 值 范 围 是(-；,1+JJ.64.(江 苏 省 南 莫 中 学 2014届 高 三 1 0 月 自 主 检 测

31、数 学 试 题)已 知 sin(A+)=A e(三,四).4 10 4 2(I)求 cos A 的 值；(II)求 函 数/(x)=cos 2x+-|sin A sin x 的 值 域.【答 案】解：(1)因 为 四 A 色，且 sin(A+四)=乂 2 所 以 4 2 4 10兀，兀 3兀/4 兀、A/2 A+,cos(A+)=-.2 4 4 4 10Ji JI Ji TT Ji 7L因 为 cos A=cos(A+)-=cos(A+)cos+sin(A+)sin 一 4 4 4 4 4 4叵 克+逑 史 R 所 以 C SA=210 2 10 2 5 564 5(H)由(I)可 得 sin

32、 A=).所 以/(x)=cos2x+5sin AsinxI 3=l-2sin2 x+2sinx=-2(sinx-)2+,XG R.因 为 sinx,所 以，当 1 3 _sinx=时，/(元)取 最 大 值 万；当 sinx=-l时，/(x)取 最 小 值 一 3.3所 以 函 数/(冗)的 值 域 为-3,万 65.(江 苏 省 启 东 中 学 2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题)在 中，角 4 B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,tan C=s i n/+s i n gcos A+cos B(1)求 角 c 的 大 小；(2)若/酸 的 外 接 圆 直

33、 径 为 1,求/+/的 取 值 范 围.【答 案】解：因 为 tanC=sinA+si 即 晔=s in A+s i吗 cos A+cos B cosC cos A+cos B所 以 sin C cos 4+sin C cos B=cos C sin A+cos CsinB,即 sin C cos A-cos C sin A=cos C sin B-sin C cos B,得 sin(C-A)=sin(B-C)所 以 C-4=B C,或=4-C)(不 成 立).即 2C=A+B,得 C=1 由 C=,设 A=+e,8=-a,0A,B 专，知 瑟 方 因 4=2Rsin A=sin A,b=2

34、7?sin B=sin B,故/+/=sin2 A+sin2 B=上 湾+1二 产=1-4 cos(专+2a)+cos(号-2a)=1+J cos 2a由 T a 若,知-空 2a空，-3cos2a W 1,故 曰/3 sin 2x+cos 2x=2sin(2x+)6f(x)的 最 小 正 周 期 为 T=千 27r=乃，令 sin(2x+)=0,则 x=/一|(女 e Z),:.”X)的 对 称 中 心 为 仔-色,0),(%e Z);(2)V X G：.-2 x+-.-11(2%+-)1.*.-l/(x)26 3 6 6 6 2 6TT 7T.当 x=-工 时，/(x)的 最 小 值 为-

35、1;当 尤=工 时，/(x)的 最 大 值 为 26 667.(江 苏 省 盐 城 市 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题)已 知 函 数 f(x)=2sin(2x+),其 中 角(p的 终 边 经 过 点 P(l,5，且 0 e.(1)求 9 的 值；求 x)在 0,扪 上 的 单 调 减 区 间.【答 案】W(!):角。的 饵 边 绘 5 1点.,由 9、厅.分 又.7分(2)m*由 彳.用；z.-“分 岭，堂.，题 Q 上 的 向 却”-I.14分 1 Z 1 2 j 1 268.(江 苏 省 南 京 市 第 五 十 五 中 学 2014届 高 三 上 学 期

36、 第 一 次 月 考 数 学 试 题)已 知 函 数/(x)=2cos之 x+VJsin2x+(x w R),若/(x)有 最 大 值 2.(1),求 实 数。的 值;TT(2)x e 0,求 函 数/(x)的 值 域.【答 案】解：(l)f(x)=cos2x+百 six2x+a+l=2sin(2x+)+a+l6因 为 f(x)的 最 大 值 是 2,所 以 a二-1(2)：0Wx 生，.*.-2 x+-,W sin(2x+工)W12 6 6 6 2 67T T W 2 s in(2 x+-)W 2,即 f(x)的 值 域 是-1,266 9.(江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学(如 皋 办

37、学)2014届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题)已 知 向 量 a=(4,5 cos6Z),fe=(3,-4 tana)若。Z?,试 求 sin a 若 Q J_8，且 a(0,),求 cos(2a)的 值-*f 5 3【答 案】解:由。得，15 cos a+16 tana=0,sina=(舍)或 sin a=-3 5 由 1 _L 1得，12-20cosa,tana=0,sina=1,又 a E(0,g),cos a=y.0 _ 24 _ 7)_ 31 行 sin 2a=,cos 2a=,cos(2a-)=7225 25 4 507 0.(江 苏 省 诚 贤 中 学 20

38、14届 高 三 上 学 期 摸 底 考 试 数 学 试 题)在/比 1中，4=2氏 smB=-,A B3=23.求 sin A,sinC;(2)求 瓦 瓦 的 值.【答 案】解：l)sinB，6 为 锐 角，3 8=述 3 3.D O,D D C 1 2A/2 4A/2sin A=sin 28=2sin B cos 8=2 x x-=-.3 3 9cos A=cos 2B=cos2 B-sin2 B=,.”6 人 D 4 D 4V2 2V2 7 1 23sin C=sm(A+8)=sin A cos B+cos A sin 8=-x-+x-=9 3 9 3 27=23,：.A C 9,BC=1

39、 2 v Lsin C sin B sin A 人、4 D 4.D 7 2V2 4V2 1 10V2cos C=-cos(A+8)=-cos A cos n+sin Asin n=x-+-x=-9 3 9 3 27C4 CB=CAxCBxcosC=9x l2/2 x(-1 1)=-80.277 1.(江 苏 省 苏 州 市 2013-2014学 年 第 一 学 期 高 三 期 中 考 试 数 学 试 卷)已 知 函 数 f(x)-sin 2x+2A/3 sin2 x+1 y/3.(I)求 函 数/(%)的 最 小 E周 期 和 单 调 递 增 区 间;(ID当 xe 时，若/(x)2log恒

40、成 立，求 f的 取 值 范 围.6 2【答 案】解：f(x)=2sin(2x-0+1:函 数/(x)最 小 正 周 期 是 T=万 当 2加-2?2 X 2_?2kp 2，即 左 乃 一 4 4x4 火;r+加,kwZ,2 3 2 12 12函 数/(X)单 调 递 增 区 间 为 吠-专，版+学/eZ)l_6 2 3 L 3 J(x)=2sin(2x-?+l 的 最 小 值 为 1,由 f(x)log2 f恒 成 立,得 log,t 1恒 成 立.所 以，的 取 值 范 围 为(0,272.(江 苏 省 泰 兴 市 第 三 高 级 中 学 2014届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 测

41、 试 数 学 理 试 题)在 A B C 也 角 A、8、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c,且,2=。2 一。匕(I)若 tan A-tan 8=(1+tan A-tan B),求 角 B(II)设 加=(sin A,l),n=(3,cos 2A),试 求 m n 的 最 大 值.1 j r【答 案】解：；c2=a2+b2-a b;：.cosC=-,VCe(0,zr)：.C=-2 3(1)V tan A-tan B=-(1+tan A-tan B)；tan(A B)=,*(A B)G2)2 T5T7C _(X.34 _ _ _.A-B B-，又 A+8=6 6 3TT STT8=或

42、8=把(舍 去):.B=4 m=3 sin A+cos 2 A=3 sin A+1-2 sin2 A 令 27sin A-1 0 A 0 Z 13 o 3 o 17 3 17m-n=-2t2+3f+1=2(t)2 4-t=时，m-n 的 最 大 值 为 一 4 8 4 87 3.(江 苏 省 无 锡 市 洛 社 高 级 中 学 2014届 高 三 1 0月 月 考 数 学 试 题)(本 题 1 4分)已 知 向 量 a=(cos O,sm0b=(cos26,sin29),c=(-1,0),J=(0,1).求 证+;设/(。)=7 一 不，当 卜 j,求/(6)的 值 域.【答 案】15.解：(

43、1)a b=cos 9 cos2 6+sin 9 sin2 9=cos 6(3分)又 a c二 一 cos 6.(4 分)*a(b+c)=cos 8-cos 0=0*al(b+c)(6分 T T(2)f(6)=a b-a d二 cos 6-sin t X J COF(8+丁).(10 分)+所 以 f(8 的 值 域 为，-1,1，(14 分)27 4.(江 苏 省 连 云 港 市 赣 榆 县 清 华 园 双 语 学 校 2014届 高 三 1 0月 月 考 数 学 试 题)在 M B C 中，角 A A A AA、3、。所 对 的 边 分 别 为 Q、b c,K/(A)=2cosy siny

44、+sin2(y)-cos2(y).(1)求 函 数/(4)的 最 大 值;(H)若/(A)=0,C=1|,4=6，求 6 的 值.【答 案】(I)f(A)=2cos-sirr|+sin2_1-cos-兀 sinA-cosA二 亚 sin(A-)因 为 0A n,所 以-A-2L12L.4 4 4则 所 以 当 A-工 J,即 4 2时,f(A)取 得 最 大 值,且 最 大 值 为 我.(H)由 题 意 知 f(A)=Msin(A-=0,所 以 sin(A-=0.J 4 4又 知-2 A-工 空，所 以 A-工=0 则 A J 因 为 4 4 4 4 4所 以 A+B=，则 L 兀,p V 6

45、*sin-由 a=b 得,b要 乎=-亓 金=3.sinA sinB sinA；兀 s i n y75.(江 苏 省 常 州 市 武 进 区 2 0 1 4届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学(理)试 题)函 数 7T/(x)=2sin(tyx+)(0 0,0 万)的 部 分 图 象 如 下 图 所 示,该 图 象 与 y 轴 交 于 点 F(O,J I),与 x 轴 交 于 点 5,C,M 为 最 高 点，且 A M 5C的 面 积 为 兀.求 函 数 的 解 析 式;(Da 的 值 由/(0)=2 sin 夕=a,得 sin 夕 二,7 1 7 1 0 0 一,：.(p=,2 4

46、7 1/(%)=2 sin(x+)(2)山)(a：)=2 sin a=得 sin a=兀.,275,*a G(0,-),cos cc V l sin o c-3 4/.cos 2 a=2cos2 a 1=,sin 2 a=2 sin a cos a=一,5 5.c,71、0 n-71 3 V2 4 V2 V2.cos（2a+）=cos2acos sin2asin=x-x=-4 4 4 5 2 5 2 1076.（江 苏 省 常 州 市 武 进 区 2014届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学（理）试 题）已 知 A、8 分 别 在 射 线 2CM,C7V（不 含 端 点 C）上 运

47、动，N M C N=兀，在 AA B C 中，角 4、B、C 所 对 的 边 3分 别 是 a、b、c.（1）若 a、b、c依 次 成 等 差 数 列，且 公 差 为 2.求 c 的 值；【答 案】解：（1）；a、b、c成 等 差，且 公 差 为 2,=c 4、h=c 2又 4 M C N-it,cosC=-,3 2a2+h2-c2 _ 12ab 2(C-4)2+(C-2)2-C2 _ 1-2(c-4)(c-2)2恒 等 变 形 得/一%、+14=0,解 得。=7 或 c=2又 c 4,c=7 在 AA5C 中，=sin ZABC sin ZBA C sin ZACB5沦。一 sin七 sin

48、 空 13 J 3AC=2sin0,8C=2sin(g 0AA8 C 的 周 长/=|AC|+怛 C+|A8|=2sin0+2sinJ 0卜 百=2 sin0+cos0+V3=2 sin f 0+V3,(2 2 J I 3)T 7 C(c 兀)71 仆 71 2兀 又 0 G 0,一,一.0 sin A 4 分+2bc cos A 2 2又 在 锐 角 也 知。中，所 以 力=60(2)因 为 2bc=2c+4 2bc=be 4.10 分.又$=Lbcsin A=#.14 分。2 4 4所 以 花。面 积 S 的 最 大 值 等 于 后。7 8.(江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学(如 皋 办

49、 学)2 0 1 4届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题)已 知 向 量 m=(A/3 sin 2x+2,cos x),n=(l,2cosx),设 函 数 f(x)=mn.(1)求/(x)的 最 小 正 周 期 与 单 调 递 减 区 间.(2)在 ABC中，a、b、c、分 别 是 角 A、B、C的 对 边,若/(A)=4/=1,AABC的 面 积 为 V丁 3，求 4 的 值【答 案】解：(I)w=3 sin 2x4-2,cos x)9n=(1,2 cos x),1 1：.n=4 sin 2x+2+2 cos x=粗 sin 2x+cos 2x4-3=2 sin(2 x 4-)4-

50、3,T-=7 V：,/(x)的 单 调 减 区 间 为 伙 k+二,b r+白 冗(兀 e Z)6 2 6 379.(江 苏 省 扬 州 市 扬 州 中 学 2 0 1 4届 高 三 1 0 月 月 考 数 学 试 题)已 知 向 量 m=(V3 sin2x+2,cosx),=(1,2 cosx),设 函 数 f(x)-m n.(I)求/(x)的 最 小 正 周 期 与 单 调 递 减 区 间.(ID 在 AABC中，d b、c、分 别 是 角 A、B、73C的 对 边,若/(A)=4/=1,AABC的 面 积 为 T，求 a 的 值.【答 案】1 6.解：M=(招 sin 2x+2,cos