2015年数学三考研大纲.pdf

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1、2015年 数 学 三 考 研 大 纲 2015年 数 学 三 考 研 大 纲 于 2014年 9 月 13日 上 午 公 布，较 2014年 考 研 大 纲 无 大 的 变 化，具 体 内 容 如 下：数 学 三 考 试 形 式 和 试 卷 结 构 考 试 科 目：微 积 分、线 性 代 数、概 率 论 与 数 理 统 计 一、试 卷 满 分 及 考 试 时 间 试 卷 满 分 为 150分，考 试 时 间 为 180分 钟.二、答 题 方 式 答 题 方 式 为 闭 卷、笔 试.三、试 卷 内 容 结 构 微 积 分 约 56%线 性 代 数 约 22%概 率 论 与 数 理 统 计 约

2、22%四、试 卷 题 型 结 构 单 项 选 择 题 选 题：8 小 题，每 小 题 4 分，共 32分 填 空 题：6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分 解 答 题（包 括 证 明 题）：9 小 题，共 94分 数 学 三 微 积 分 一、函 数、极 限、连 续 考 试 内 容函 数 的 概 念 及 表 示 法 函 数 的 有 界 性、单 调 性、周 期 性 和 奇 偶 性 复 合 函 数、反 函 数、分 段 函 数 和 隐 函 数 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 初 等 函 数 函 数 关 系 的 建 立 数 列 极 限 与 函 数 极 限 的 定 义 及 其 性

3、 质 函 数 的 左 极 限 和 右 极 限 无 穷 小 量 和 无 穷 大 量 的 概 念 及 其 关 系 无 穷 小 量 的 性 质 及 无 穷 小 量 的 比 较 极 限 的 四 则 运 算 极 限 存 在 的 两 个 准 则：单 调 有 界 准 则 和 夹 逼 准 则 两 个 重 要 极 限：函 数 连 续 的 概 念 函 数 间 断 点 的 类 型 初 等 函 数 的 连 续 性 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质 考 试 要 求 1.理 解 函 数 的 概 念，掌 握 函 数 的 表 示 法，会 建 立 应 用 问 题 的 函 数 关 系.2.了 解 函 数 的 有 界 性

4、、单 调 性、周 期 性 和 奇 偶 性.3.理 解 复 合 函 数 及 分 段 函 数 的 概 念，了 解 反 函 数 及 隐 函 数 的 概 念.4.掌 握 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形，了 解 初 等 函 数 的 概 念.5.了 解 数 列 极 限 和 函 数 极 限（包 括 左 极 限 与 右 极 限）的 概 念.6.了 解 极 限 的 性 质 与 极 限 存 在 的 两 个 准 则，掌 握 极 限 的 四 则 运 算 法 则，掌 握 利 用 两 个 重 要 极 限 求 极 限 的 方 法.7.理 解 无 穷 小 量 的 概 念 和 基 本 性 质，掌 握 无 穷

5、 小 量 的 比 较 方 法.了 解 无 穷 大 量 的 概 念 及 其 与 无 穷 小 量 的 关 系.8.理 解 函 数 连 续 性 的 概 念（含 左 连 续 与 右 连 续），会 判 别 函 数 间 断 点 的 类 型.9.了 解 连 续 函 数 的 性 质 和 初 等 函 数 的 连 续 性，理 解 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质（有 界 性、最 大 值 和 最 小 值 定 理、介 值 定 理），并 会 应 用 这 些 性 质.二、一 元 函 数 微 分 学 考 试 内 容 导 数 和 微 分 的 概 念 导 数 的 几 何 意 义 和 经 济 意 义 函 数 的 可 导

6、 性 与 连 续 性 之 间 的 关 系 平 面 曲 线 的 切 线 与 法 线 导 数 和 微 分 的 四 则 运 算 基 本 初 等 函 数 的 导 数 复 合 函 数、反 函 数 和 隐 函 数 的 微 分 法 高 阶 导 数 一 阶 微 分 形 式 的 不 变 性 微 分 中 值 定 理 洛 必 达（LHospital）法 则 函 数 单 调 性 的 判 别 函 数 的 极 值 函 数 图 形 的 凹 凸 性、拐 点 及 渐 近 线 函 数 图 形 的 描 绘 函 数 的 最 大 值 与 最 小 值 考 试 要 求 1.理 解 导 数 的 概 念 及 可 导 性 与 连 续 性 之 间

7、 的 关 系，了 解 导 数 的 几 何 意 义 与 经 济 意 义（含 边 际 与 弹 性 的 概 念），会 求 平 面 曲 线 的 切 线 方 程 和 法 线 方 程.2.掌 握 基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式、导 数 的 四 则 运 算 法 则 及 复 合 函 数 的 求 导 法 则，会 求 分 段 函 数 的 导 数，会 求 反 函 数 与 隐 函 数 的 导 数.3.了 解 高 阶 导 数 的 概 念，会 求 简 单 函 数 的 高 阶 导 数.4.了 解 微 分 的 概 念、导 数 与 微 分 之 间 的 关 系 以 及 一 阶 微 分 形 式 的 不 变 性，会 求

8、函 数 的 微 分.5.理 解 罗 尔（Rolle）定 理、拉 格 朗 日（Lagrange）中 值 定 理，了 解 泰 勒（Taylor）定 理、柯 西（Cauchy）中 值 定 理，掌 握 这 四 个 定 理 的 简 单 应 用.6.会 用 洛 必 达 法 则 求 极 限.7.掌 握 函 数 单 调 性 的 判 别 方 法，了 解 函 数 极 值 的 概 念，掌 握 函 数 极 值、最 大 值 和 最 小 值 的 求 法 及 其 应 用.8.会 用 导 数 判 断 函 数 图 形 的 凹 凸 性（注：在 区 间 内，设 函 数 具 有 二 阶 导 数.当 时 一，的 图 形 是 凹 的；当

9、 时 一，的 图 形 是 凸 的），会 求 函 数 图 形 的 拐 点 和 渐 近 线.9.会 描 述 简 单 函 数 的 图 形.三、一 元 函 数 积 分 学 考 试 内 容 原 函 数 和 不 定 积 分 的 概 念 不 定 积 分 的 基 本 性 质 基 本 积 分 公 式 定 积 分 的 概 念 和 基 本 性 质 定 积 分 中 值 定 理 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 牛 顿-莱 布 尼 茨（Newton-Leibniz）公 式 不 定 积 分 和 定 积 分 的 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 反 常（广 义）积 分 定 积 分 的 应 用 考 试 要

10、 求 1.理 解 原 函 数 与 不 定 积 分 的 概 念，掌 握 不 定 积 分 的 基 本 性 质 和 基 本 积 分 公 式，掌 握 不 定 积 分 的 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法.2.了 解 定 积 分 的 概 念 和 基 本 性 质，了 解 定 积 分 中 值 定 理，理 解 积 分 上 限 的 函 数 并 会 求 它 的 导 数，掌 握 牛 顿-莱 布 尼 茨 公 式 以 及 定 积 分 的 换 元 积 分 法 和 分 部 积 分 法.3.会 利 用 定 积 分 计 算 平 面 图 形 的 面 积、旋 转 体 的 体 积 和 函 数 的 平 均 值，会 利 用 定

11、 积 分 求 解 简 单 的 经 济 应 用 问 题.4.了 解 反 常 积 分 的 概 念，会 计 算 反 常 积 分.四、多 元 函 数 微 积 分 学 考 试 内 容 多 元 函 数 的 概 念 二 元 函 数 的 几 何 意 义 二 元 函 数 的 极 限 与 连 续 的 概 念 有 界 闭 区 域 上 二 元 连 续 函 数 的 性 质 多 元 函 数 偏 导 数 的 概 念 与 计 算 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 与 隐 函 数 求 导 法 二 阶 偏 导 数 全 微 分 多 元 函 数 的 极 值 和 条 件 极 值、最 大 值 和 最 小 值 二 重 积 分 的 概

12、 念、基 本 性 质 和 计 算 无 界 区 域 上 简 单 的 反 常 二 重 积 分 考 试 要 求 1.了 解 多 元 函 数 的 概 念，了 解 二 元 函 数 的 几 何 意 义.2.了 解 二 元 函 数 的 极 限 与 连 续 的 概 念，了 解 有 界 闭 区 域 上 二 元 连 续 函 数 的 性 质.3.了 解 多 元 函 数 偏 导 数 与 全 微 分 的 概 念,会 求 多 元 复 合 函 数 一 阶、二 阶 偏 导 数，会 求 全 微 分,会 求 多 元 隐 函 数 的 偏 导 数.4.了 解 多 元 函 数 极 值 和 条 件 极 值 的 概 念，掌 握 多 元 函

13、 数 极 值 存 在 的 必 要 条 件，了 解 二 元 函 数 极 值 存 在 的 充 分 条 件，会 求 二 元 函 数 的 极 值，会 用 拉 格 朗 日 乘 数 法 求 条 件 极 值，会 求 简 单 多 元 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值，并 会 解 决 简 单 的 应 用 问 题.5.了 解 二 重 积 分 的 概 念 与 基 本 性 质，掌 握 二 重 积 分 的 计 算 方 法（直 角 坐 标、极 坐 标），了 解 无 界 区 域 上 较 简 单 的 反 常 二 重 积 分 并 会 计 算.五、无 穷 级 数 考 试 内 容 常 数 项 级 数 的 收 敛 与 发 散

14、的 概 念 收 敛 级 数 的 和 的 概 念 级 数 的 基 本 性 质 与 收 敛 的 必 要 条 件 几 何 级 数 与 级 数 及 其 收 敛 性 正 项 级 数 收 敛 性 的 判 别 法 任 意 项 级 数 的 绝 对 收 敛 与 条 件 收 敛 交 错 级 数 与 莱 布 尼 茨 定 理 幕 级 数 及 其 收 敛 半 径、收 敛 区 间（指 开 区 间）和 收 敛 域 塞 级 数 的 和 函 数 幕 级 数 在 其 收 敛 区 间 内 的 基 本 性 质 简 单 塞 级 数 的 和 函 数 的 求 法 初 等 函 数 的 基 级 数 展 开 式 考 试 要 求 1.了 解 级

15、数 的 收 敛 与 发 散、收 敛 级 数 的 和 的 概 念.2.了 解 级 数 的 基 本 性 质 及 级 数 收 敛 的 必 要 条 件，掌 握 几 何 级 数 及 级 数 的 收 敛 与 发 散 的 条 件，掌 握 正 项 级 数 收 敛 性 的 比 较 判 别 法 和 比 值 判 别 法.3.了 解 任 意 项 级 数 绝 对 收 敛 与 条 件 收 敛 的 概 念 以 及 绝 对 收 敛 与 收 敛 的 关 系，了 解 交 错 级 数 的 莱 布 尼 茨 判 别 法.4.会 求 幕 级 数 的 收 敛 半 径、收 敛 区 间 及 收 敛 域.5.了 解 幕 级 数 在 其 收 敛

16、区 间 内 的 基 本 性 质（和 函 数 的 连 续 性、逐 项 求 导 和 逐 项 积 分），会 求 简 单 幕 级 数 在 其 收 敛 区 间 内 的 和 函 数.6.了 解 麦 克 劳 林（Maclaurin）及 的 麦 克 劳 林（Maclaurin）展 开 式.六、常 微 分 方 程 与 差 分 方 程 考 试 内 容 常 微 分 方 程 的 基 本 概 念 变 量 可 分 离 的 微 分 方 程 齐 次 微 分 方 程 一 阶 线 性 微 分 方 程 线 性 微 分 方 程 解 的 性 质 及 解 的 结 构 定 理 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 及 简 单

17、 的 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 差 分 与 差 分 方 程 的 概 念 差 分 方 程 的 通 解 与 特 解 一 阶 常 系 数 线 性 差 分 方 程 微 分 方 程 的 简 单 应 用 考 试 要 求 1.了 解 微 分 方 程 及 其 阶、解、通 解、初 始 条 件 和 特 解 等 概 念.2.掌 握 变 量 可 分 离 的 微 分 方 程、齐 次 微 分 方 程 和 一 阶 线 性 微 分 方 程 的 求 解 方 法.3.会 解 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程.4.了 解 线 性 微 分 方 程 解 的 性 质 及 解 的 结 构 定 理，会 解 自 由

18、 项 为 多 项 式、指 数 函 数、正 弦 函 数、余 弦 函 数 的 二 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程.5.了 解 差 分 与 差 分 方 程 及 其 通 解 与 特 解 等 概 念.6.了 解 一 阶 常 系 数 线 性 差 分 方 程 的 求 解 方 法.7.会 用 微 分 方 程 求 解 简 单 的 经 济 应 用 问 题.数 学 三 线 性 代 数 一、行 列 式 考 试 内 容 行 列 式 的 概 念 和 基 本 性 质 行 列 式 按 行（列）展 开 定 理考 试 要 求 1.了 解 行 列 式 的 概 念，掌 握 行 列 式 的 性 质.2.会 应 用

19、行 列 式 的 性 质 和 行 列 式 按 行（列）展 开 定 理 计 算 行 列 式.二、矩 阵 考 试 内 容 矩 阵 的 概 念 矩 阵 的 线 性 运 算 矩 阵 的 乘 法 方 阵 的 幕 方 阵 乘 积 的 行 列 式 矩 阵 的 转 置 逆 矩 阵 的 概 念 和 性 质 矩 阵 可 逆 的 充 分 必 要 条 件 伴 随 矩 阵 矩 阵 的 初 等 变 换 初 等 矩 阵 矩 阵 的 秩 矩 阵 的 等 价 分 块 矩 阵 及 其 运 算 考 试 要 求 1.理 解 矩 阵 的 概 念，了 解 单 位 矩 阵、数 量 矩 阵、对 角 矩 阵、三 角 矩 阵 的 定 义 及 性

20、质，了 解 对 称 矩 阵、反 对 称 矩 阵 及 正 交 矩 阵 等 的 定 义 和 性 质.2.掌 握 矩 阵 的 线 性 运 算、乘 法、转 置 以 及 它 们 的 运 算 规 律，了 解 方 阵 的 幕 与 方 阵 乘 积 的 行 列 式 的 性 质.3.理 解 逆 矩 阵 的 概 念，掌 握 逆 矩 阵 的 性 质 以 及 矩 阵 可 逆 的 充 分 必 要 条 件，理 解 伴 随 矩 阵 的 概 念，会 用 伴 随 矩 阵 求 逆 矩 阵.4.了 解 矩 阵 的 初 等 变 换 和 初 等 矩 阵 及 矩 阵 等 价 的 概 念，理 解 矩 阵 的 秩 的 概 念，掌 握 用 初

21、等 变 换 求 矩 阵 的 逆 矩 阵 和 秩 的 方 法.5.了 解 分 块 矩 阵 的 概 念，掌 握 分 块 矩 阵 的 运 算 法 则.三、向 量 考 试 内 容向 量 的 概 念 向 量 的 线 性 组 合 与 线 性 表 示 向 量 组 的 线 性 相 关 与 线 性 无 关 向 量 组 的 极 大 线 性 无 关 组 等 价 向 量 组 向 量 组 的 秩 向 量 组 的 秩 与 矩 阵 的 秩 之 间 的 关 系 向 量 的 内 积 线 性 无 关 向 量 组 的 正 交 规 范 化 方 法 考 试 要 求 1.了 解 向 量 的 概 念，掌 握 向 量 的 加 法 和 数 乘

22、 运 算 法 则.2.理 解 向 量 的 线 性 组 合 与 线 性 表 示、向 量 组 线 性 相 关、线 性 无 关 等 概 念，掌 握 向 量 组 线 性 相 关、线 性 无 关 的 有 关 性 质 及 判 别 法.3.理 解 向 量 组 的 极 大 线 性 无 关 组 的 概 念，会 求 向 量 组 的 极 大 线 性 无 关 组 及 秩.4.理 解 向 量 组 等 价 的 概 念，理 解 矩 阵 的 秩 与 其 行(列)向 量 组 的 秩 之 间 的 关 系.5.了 解 内 积 的 概 念.掌 握 线 性 无 关 向 量 组 正 交 规 范 化 的 施 密 特(Schmidt)方 法

23、.四、线 性 方 程 组 考 试 内 容 线 性 方 程 组 的 克 拉 默(Cramer)法 则 线 性 方 程 组 有 解 和 无 解 的 判 定 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础 解 系 和 通 解 非 齐 次 线 性 方 程 组 的 解 与 相 应 的 齐 次 线 性 方 程 组(导 出 组)的 解 之 间 的 关 系 非 齐 次 线 性 方 程 组 的 通 解 考 试 要 求 1.会 用 克 拉 默 法 则 解 线 性 方 程 组.2.掌 握 非 齐 次 线 性 方 程 组 有 解 和 无 解 的 判 定 方 法.3.理 解 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础 解 系 的

24、概 念，掌 握 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础 解 系 和 通 解 的 求 法.4.理 解 非 齐 次 线 性 方 程 组 解 的 结 构 及 通 解 的 概 念.5.掌 握 用 初 等 行 变 换 求 解 线 性 方 程 组 的 方 法.五、矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 考 试 内 容 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 的 概 念、性 质 相 似 矩 阵 的 概 念 及 性 质 矩 阵 可 相 似 对 角 化 的 充 分 必 要 条 件 及 相 似 对 角 矩 阵 实 对 称 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 及 相 似 对 角 矩 阵 考 试 要

25、求 1.理 解 矩 阵 的 特 征 值、特 征 向 量 的 概 念，掌 握 矩 阵 特 征 值 的 性 质，掌 握 求 矩 阵 特 征 值 和 特 征 向 量 的 方 法.2.理 解 矩 阵 相 似 的 概 念，掌 握 相 似 矩 阵 的 性 质，了 解 矩 阵 可 相 似 对 角 化 的 充 分 必 要 条 件，掌 握 将 矩 阵 化 为 相 似 对 角 矩 阵 的 方 法.3.掌 握 实 对 称 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 的 性 质.六、二 次 型 考 试 内 容 二 次 型 及 其 矩 阵 表 示 合 同 变 换 与 合 同 矩 阵 二 次 型 的 秩 惯 性 定 理

26、二 次 型 的 标 准 形 和 规 范 形 用 正 交 变 换 和 配 方 法 化 二 次 型 为 标 准 形 二 次 型 及 其 矩 阵 的 正 定 性 考 试 要 求1.了 解 二 次 型 的 概 念，会 用 矩 阵 形 式 表 示 二 次 型，了 解 合 同 变 换 与 合 同 矩 阵 的 概 念.2.了 解 二 次 型 的 秩 的 概 念，了 解 二 次 型 的 标 准 形、规 范 形 等 概 念,了 解 惯 性 定 理，会 用 正 交 变 换 和 配 方 法 化 二 次 型 为 标 准 形.3.理 解 正 定 二 次 型、正 定 矩 阵 的 概 念，并 掌 握 其 判 别 法.数 学

27、 三 概 率 论 与 数 理 统 计 一、随 机 事 件 和 概 率 考 试 内 容 随 机 事 件 与 样 本 空 间 事 件 的 关 系 与 运 算 完 备 事 件 组 概 率 的 概 念 概 率 的 基 本 性 质 古 典 型 概 率 几 何 型 概 率 条 件 概 率 概 率 的 基 本 公 式 事 件 的 独 立 性 独 立 重 复 试 验 考 试 要 求 1.了 解 样 本 空 间(基 本 事 件 空 间)的 概 念，理 解 随 机 事 件 的 概 念，掌 握 事 件 的 关 系 及 运 算.2.理 解 概 率、条 件 概 率 的 概 念，掌 握 概 率 的 基 本 性 质，会 计

28、 算 古 典 型 概 率 和 几 何 型 概 率，掌 握 概 率 的 加 法 公 式、减 法 公 式、乘 法 公 式、全 概 率 公 式 以 及 贝 叶 斯(Bayes)公 式 等.3.理 解 事 件 的 独 立 性 的 概 念，掌 握 用 事 件 独 立 性 进 行 概 率 计 算；理 解 独 立 重 复 试 验 的 概 念，掌 握 计 算 有 关 事 件 概 率 的 方 法.二、随 机 变 量 及 其 分 布 考 试 内 容随 机 变 量 随 机 变 量 分 布 函 数 的 概 念 及 其 性 质 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密

29、度 常 见 随 机 变 量 的 分 布 随 机 变 量 函 数 的 分 布 考 试 要 求 1.理 解 随 机 变 量 的 概 念，理 解 分 布 函 数 的 概 念 及 性 质，会 计 算 与 随 机 变 量 相 联 系 的 事 件 的 概 率.2.理 解 离 散 型 随 机 变 量 及 其 概 率 分 布 的 概 念，掌 握 0-1分 布、二 项 分 布、几 何 分 布、超 几 何 分 布、泊 松(Poisson)分 布 及 其 应 用.3.掌 握 泊 松 定 理 的 结 论 和 应 用 条 件，会 用 泊 松 分 布 近 似 表 示 二 项 分 布.4.理 解 连 续 型 随 机 变 量

30、 及 其 概 率 密 度 的 概 念，掌 握 均 匀 分 布、正 态 分 布、指 数 分 布 及 其 应 用，其 中 参 数 为 的 指 数 分 布 的 概 率 密 度 为 5.会 求 随 机 变 量 函 数 的 分 布.三、多 维 随 机 变 量 的 分 布 考 试 内 容 多 维 随 机 变 量 及 其 分 布 函 数 二 维 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布、边 缘 分 布 和 条 件 分 布 二 维 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密 度、边 缘 概 率 密 度 和 条 件 密 度 随 机 变 量 的 独 立 性 和 不 相 关 性 常 见 二 维 随 机 变 量

31、 的 分 布 两 个 及 两 个 以 上 随 机 变 量 简 单 函 数 的 分 布 考 试 要 求 1.理 解 多 维 随 机 变 量 的 分 布 函 数 的 概 念 和 基 本 性 质.2.理 解 二 维 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 和 二 维 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密 度，掌 握 二 维 随 机 变 量 的 边 缘 分 布 和 条 件 分 布.3.理 解 随 机 变 量 的 独 立 性 和 不 相 关 性 的 概 念，掌 握 随 机 变 量 相 互 独 立 的 条 件，理 解 随 机 变 量 的 不 相 关 性 与 独 立 性 的 关 系.4.掌 握

32、 二 维 均 匀 分 布 和 二 维 正 态 分 布，理 解 其 中 参 数 的 概 率 意 义.5.会 根 据 两 个 随 机 变 量 的 联 合 分 布 求 其 函 数 的 分 布，会 根 据 多 个 相 互 独 立 随 机 变 量 的 联 合 分 布 求 其 简 单 函 数 的 分 布.四、随 机 变 量 的 数 字 特 征 考 试 内 容 随 机 变 量 的 数 学 期 望（均 值）、方 差、标 准 差 及 其 性 质 随 机 变 量 函 数 的 数 学 期 望 切 比 雪 夫（Chebyshev）不 等 式 矩、协 方 差、相 关 系 数 及 其 性 质 考 试 要 求 1.理 解

33、随 机 变 量 数 字 特 征（数 学 期 望、方 差、标 准 差、矩、协 方 差、相 关 系 数）的 概 念，会 运 用 数 字 特 征 的 基 本 性 质，并 掌 握 常 用 分 布 的 数 字 特 征.2.会 求 随 机 变 量 函 数 的 数 学 期 望.3.了 解 切 比 雪 夫 不 等 式.五、大 数 定 律 和 中 心 极 限 定 理 考 试 内 容切 比 雪 夫 大 数 定 律 伯 努 利(Bernoulli)大 数 定 律 辛 钦(Khinchine)大 数 定 律 棣 莫 弗 一 拉 普 拉 斯(De Moivre-Laplace)定 理 列 维 林 德 伯 格(Levy-

34、Lindberg)定 理 考 试 要 求 1.了 解 切 比 雪 夫 大 数 定 律、伯 努 利 大 数 定 律 和 辛 钦 大 数 定 律(独 立 同 分 布 随 机 变 量 序 列 的 大 数 定 律).2.了 解 棣 莫 弗 一 拉 普 拉 斯 中 心 极 限 定 理(二 项 分 布 以 正 态 分 布 为 极 限 分 布)、列 维 一 林 德 伯 格 中 心 极 限 定 理(独 立 同 分 布 随 机 变 量 序 列 的 中 心 极 限 定 理)，并 会 用 相 关 定 理 近 似 计 算 有 关 随 机 事 件 的 概 率.六、数 理 统 计 的 基 本 概 念 考 试 内 容 总

35、体 个 体 简 单 随 机 样 本 统 计 量 经 验 分 布 函 数 样 本 均 值 样 本 方 差 和 样 本 矩 分 布 分 布 分 布 分 位 数 正 态 总 体 的 常 用 抽 样 分 布 考 试 要 求 1.了 解 总 体、简 单 随 机 样 本、统 计 量、样 本 均 值、样 本 方 差 及 样 本 矩 的 概 念，其 中 样 本 方 差 定 义 为 2.了 解 产 生 变 量、变 量 和 变 量 的 典 型 模 式；了 解 标 准 正 态 分 布、分 布、分 布 和 分 布 的 上 侧 分 位 数，会 查 相 应 的 数 值 表.3.掌 握 正 态 总 体 的 样 本 均 值、样 本 方 差、样 本 矩 的 抽 样 分 布.4.了 解 经 验 分 布 函 数 的 概 念 和 性 质.七、参 数 估 计 考 试 内 容点 估 计 的 概 念 估 计 量 和 估 计 值 矩 估 计 法 最 大 似 然 估 计 法 考 试 要 求 1.了 解 参 数 的 点 估 计、估 计 量 与 估 计 值 的 概 念.2.掌 握 矩 估 计 法（一 阶 矩、二 阶 矩）和 最 大 似 然 估 计 法。