2019-2020学年江苏省淮安市中考数学四模考试卷.pdf

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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.在AB C中，点 D 是 AB 上一点，A D C 与a B D C 都是等腰三角形且底边分别为AC,B C,则N A C B 的度数为（）A.60 B.72 C.90 D.1202.如图，已知矩形纸片AB CD,点 E 是 A B 的中点，点 G 是 B C上的一点，Z B EG 60.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H 处，连接A H,则与N B E G 相等的角的个数为（）3.下列说法中正确的是（）A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线互相

2、垂直且相等的四边形是正方形4 .在同平面直角坐标系中，函数y=x-l 与函数y=L 的图象大致是（）x5.有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9 名同学成绩的（）A.众数B.中位数c.平均数D.方差6.数据2060000000科学记数法表示为（)A.206 X 107B.20.6X 108C.2.06X 108D.2.06X 1092x-j 口=-27.二元一次方程组，_ 的解为（)x+y =5f 7x=x=-l3x=3x-A.B.,C.D.y=68y=2y=4y=-I 38.若一个直角三角形的两条

3、直角边长分别为5 和 12,则其第三边长（）A.13 B.V 13 C.5 D.159.一个不透明的袋子中装有4 个标号为1,2,3,4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3 的倍数的概率是（）k10.如图，在同一直角坐标系中，函数y=履 与 y=w（ZH O）的图象大致是（）.11.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小 明 7：4 0先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家

4、后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是24 0米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他1 2.下列图案中，既是轴对称图形,D.第 又是中心对称图形的是（）二、填空题13.如图，在 3 X3 的方格中（共有9 个小格），每个小方格都是边长为1 的正方形，0、B、C 是格点,则扇形0B C的面积等于（结果保留n ）M.不等式组1的解集为则k的取值范围为一15.不等式组的解集是.16

5、.已知关于x 的一元二次方程x2+a x+b=0的两根分别为-1和 2,则与=.17.将正方形纸片AB CD按如图所示对折，使边AD与 B C重合，折痕为E F,连接A E,将 AE折叠到ABBH上，折痕为A H,则 说 的 值 是.三、解答题19.尺规作图：确定图中弧CD所在圆的圆心，已知：弧 C D.求作：弧 CD所在圆的圆心0.(3x x x 1 x N -20.先化简再求值：-其中x 的值从不等式组 2 2的整数解中选取.X+1J X-1 _%321.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、线段EF 的端点均在小正方形的顶点上.2(1)在图中以AB 为边画R t B AC,点

6、C 在小正方形的顶点上，使N B AC=90,t a n Z A C B=y；(2)在(1)的条件下，在图中画以EF为边且面积为3 的A D E F,点 D 在小正方形的顶点上，连接CD、B D,使B DC是锐角等腰三角形，直接写出N D B C 的正切值.22.五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3 件共需24 0元；购进甲商品2 件和乙商品1件共需130元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件4 0元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4 倍，请你

7、求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.23.今年省城各城区相继召开了创建全国文明城市推进大会.某校为了将“创城”工作做到更好，教务处、团委和体育组联合组织成立三个新社团，分别是篮球社团、排球社团、足球社团，经统计，将七、八年级同学报名情况绘制了下面不完整的统计图.请解答下列问题：(2)请你把条形统计图补充完整;七.八年获茹社Sg1次的(3)在扇形统计图中，表 示“排球”的 扇 形 圆 心 角 度 数 为；(4)从报名八年级足球社团的学生“张明”“李力”“王华”3人中选取其中两人去参加学校的社团年度表彰会，请用树状图或列表法求出“张明”和“王华”一起被选中的概率是多少？2 4.解方程：3x(x

8、-4)=4x(x-4).2 i (2 、2 5.先化简，再求代数式幺=-+2+巴 里 的值，其中a=2sin45 l.a-a y a J【参考答案】*一、选择题二、填空题题号123456789101112答案CBBDBDDADCDA14.kl15.-24xV 716.-117.T18.(x+y+z)(x-y-z)三、解答题1 9.答案见解析.【解析】【分析】在弧上取一点，绘制BC和BD的垂直平分线，交点即为圆心0。【详解】解：如图在而上取一点B,连接BC,BD,作线段BC的垂直平分线MN,作线段BD的垂直平分线E F,直线MN交直线EF于点0,点0即为所求.D头 B A)FA r/V【点睛】考

9、查垂直平分线的绘制，考查圆心的找法，难度中等。20.2x+4,0【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从不等式组 2 2 的整数解中选取一个使得原分 x 3式有意义的x 的值代入即可解答本题.【详解】(3x%.x1 X +1J 13x(x+1)-x(x-1)(x+l)(x-1)(x+l)(x-l)X=3 (x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4,由 不 等 式 组 彳 2 2 得，-3x l,x/2-l*原式=1 _ V2V2-1+1-2-【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和特殊角的三角函数值是解本题的关键。2019-2020学年数学中考模拟试卷

10、一、选择题1.在a A B C内一点P满 足P A=P B=P C,则 点P一定是AB C（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点2.已知二次函数y=a x，（a+2）x-1（a为常数，且a W O）,（）A.若a 0,贝I xV-l,y随x的增大而增大B.若a 0,贝DxV-1,y随x的增大而减小C.若a 2（x-2）4 .不 等 式 组 苧+2的整数解之和为（）A.-3 B.-1 C.15.计 算+4 的 结 果 是（）A.4 a2 B.5a2 C.4 a436.使 分 式 一 有 意 义 的x的取值范围是（）x 3A.xW 3 B.x3 C

11、.xW 33x4-2v=4 m +57.关于工,）的方程组-x-y =m-的解满足2*+3y 7A.1m 4B.m 38.下列函数中，自变量X的取值范围为X1的 是（）A.y=jx lB.11c-D.3D.5a4D.x=3则 机 的 取 值 范 围 是（D.m1D.y=（x-1）0）9.“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落 在“铅笔”区域的次数m6810814 035556

12、0690下列说法不正确的是（）YY1落 在“铅笔”区域的频率一n0.680.720.700.710.700.69转盘A.当 n很大时，估计指针落子在 铅笔“区域的概率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获 得“铅笔”概率大约是0.70C.如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次D.转动转盘20次，一定有6 次 获 得“文具盒”10.如图，5 行 5 列点阵中，左 右（或上下）相邻的两个点间距离都是1,若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（）A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个11.已知 a-b=3,c+d=2,则（b+c）-（a

13、-d）的 值 是（）A.-1 B.1 C.-5 D.1512.下列运算正确的是（）A.y/a+y/b=ab B.3 a-a =2a C.a1-o,-6 D.as-j-4 a2二、填空题13.二次函数 y=a x2+b x+c 的图象如图所示，给出下列说法：a b c V O；方程a x2+b x+c=0的根为xi=-1、x2=3；当 x l时，y 随 x 值的增大而减小；当 y。时，-1VXV3.其 中 正 确 的 说 法 是.A.；B.（g）；C.；D.14 .若 x=4,贝!J|x-5|=.15.如 图 1 为两个边长为1 的正方形组成的2 x 1 格点图，点 A,B,C,D 都在格点上,

14、AB,CD交于点P,则 ta nZ B P D=如果是n个边长为1 的正方形组成的n x 1 格点图,如图2,那么t an/BPD=.16.使分式三有意义的x 的取值范围是_ _ _.x-117.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x （x-3）（0 W x W 3）在 x 轴上方的部分，记作 C-它与x 轴交于点0,A、,将 C1绕点A1旋 转 180。得 C?,C?与 x 轴交于另一点A 2.请继续操作并探究：将 C 2 绕点A?旋 转 180。得 C 3,与 x 轴交于另一点A?；将 C,绕点A,旋 转 180。得 C-与 x轴交于另一点A”这样依次得到x 轴上的点A1，A2

15、 A,，A”，及抛物线C-C2,Cn，则C”的 顶 点 坐 标 为.18.如图，在。0 中，弦 B C垂直平分半径0 A,若半径为2,则图中阴影部分的面积为.三、解答题5 x-2 3(x+l)19.解不等式组：J 3x x，并把它的解在数轴上表示出来.7 12 220.已知：二次函数 G：yi=a x2+2a x+a -1(a O)(1)把二次函数G 的表达式化成y=a(x-h)，b(a W O)的形式，并写出顶点坐标;(2)已知二次函数G 的图象经过点A(-3,1).求 a的值；点B在二次函数G 的图象上，点 A,B关于对称轴对称，连接A B.二次函数Cz：yz=k x2+k x(k W 0

16、)的图象，与线段A B 只有一个交点，求 k的取值范围.环5-4-321-51 2 3 4 5 x21.化简求值：(二一2 十曰 其中 =2017+(-)-+/27 ta n 30(仁-4 a+2j a-2 522.如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树A B 的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆E F,小华走到C 处时，站立在C 处看到标杆顶端E 和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC=16米；然后，小华在C 处蹲下，小康平移标杆到H 处时，小华恰好看到标杆顶端G 和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离M C=O.8 米.已

17、知 EF=GH=2.4 米，CF=2 米，FH=1.6 米，点 C、F、H、A 在一条直线上，点 M 在 CD 上，CD_ LAC,EF_ LAC,CHAC,AB AC,根据以上测量过程及测量数据，请你求出树A B 的高度.BC F H A2 3.某市礼乐中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3 0 0 0本.为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A .艺术类；B .文学类；C.科普类；D .其他，并将统计结果绘制成加图所示的两幅不完整的统计图.(D这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的帆=，的度数是；(2)通过计算补全条形统计图；(

18、3)请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.2 4.为了增强学生的环保意识，某校团委组织了一次“环保知识”考试，考题共1 0 题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)”答 对 1 0 题”所 对 应 扇 形 的 心 角 为；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有2 0 0 0 名学生参加这次“环保知识”考试，请你估计该校答对不少于8题的学生人数.2 5.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5 元，每天可售出2 0 0 千克，经市场调

19、查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1 元，销售量将减少1 0 千克.(1)现该商场要保证每天盈利1 5 0 0 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？【参考答案】*一、选择题二、填空题题号1234567891 0 111 2答案DCCDBCCBDBAB1 3.D1 4.1n+11 5.n-11 6.x#L1 7.(3 n -(一 1 严把)2 41 8.一 乃 一3三、解答题5.1 9.一 Vx W4.2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详

20、解】,5x-23(x+l)1(2)2 2解不等式组：解得：x|解得：x W4,故不等式组的解是3V XW4.2.。一-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5故答案为：0 时，二次函数 C2：y2=kx2+kx(kW0)的图象经过 A(-3,1)时，l=9k-3 k,解得 k=J,二次函数 C2：y2=kx2+kx(k#0)的图象经过 B(l,1)时，l=k+k,解得 k=；,1*.-W k W 96 2当 kVO 时，二次函数 C2：y2=kx2+kx=k(x+y)2-1一 -k=194，k=-4,综上，二次函数Cz：yz=kx2+kx(k#0)的图象，与线段AB只有一个交点，k 的取值范围是

21、:WkW：或 k6 2=-4.【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键.2 1 .-2.【解析】【分析】通过因式分解然后通分进行计算即可解答.【详解】解:a=2 0 1 7+f-1 1 +V27tan3O=l+(-5)+3=-l,c i 6 3(。一2)a 2 2原式=-x-=-=-2(a +2)(a-2)a a+2【点睛】本题考查了利用因式分解进行化简计算，准确计算是解题的关键.22.树 AB的高度为8.8 米.【解析】【分析】根据相似三角形的性质得方程，解方程组即可得到结论.【详解】解：过点D作 DPLAB于点P,交 EF于点N,过点

22、M作 MQJLAB于点Q,交 GH于点K,B由题意可得：NE D N=NB D P,Z B P D=Z E ND,Z G M K=Z B M QZ B Q M=Z G KM,D P=M Q=A C,D N=C F,M K=C H,.,.D E N A D B P,A G M K A B M Q,BP DP BQ QM EN-DNGK-MK.A3-1.6 AC AB-0.8 A C2.4-1.6 2.4-0.8 2 +1.6A B=8.8 米.树A B 的高度为8.8 米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键.2 3.(1)2 0 0,4 0,3 6；(2)见解析；(3

23、)估计全校师生共捐赠了 9 0 0 本文学类书籍.【解析】【分析】(1)用 A的本数+A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用 C的本数+总本数，即可求得叱计算出D的百分比乘以3 6 0 ,即可得到圆心角的度数；(2)计算出B的本数，即可补全条形统计图；(3)根据文学类书籍的百分比，即可解答.【详解】解：(1)4 0-?2 0%=2 0 0 (本)，8 0 4-2 0 0 X 1 0 0%=4 0%,2 0 4-2 0 0 X 3 6 0 =3 6(2)4 0 4-2 0%=2 0 0 (本)，2 0 0-4 0-8 0-2 0=6 0 (本)补全图形如图所示；(3)3 O()()x 幽=9 0

24、()(本).2 0 0答：估计全校师生共捐赠了 9 0 0 本文学类书籍.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 4.(1)1 0 8 ；(2)见解析；(3)1 4 8 0 人.【解析】【分析】(1)先得出总人数，进而利用圆心角的计算解答即可;(2)得出D的人数，画出图形即可；(3)根据用样本估计总体解答即可.【详解】解：(1)总人数=(5+8+1 2+1 5)+(1-2 0%)=5 0,“答 对 1 0 题”所对应扇形的心角为二x 3

25、 6 O =1 0 8；故答案为：1 0 8(2)“答对9 题”的人数=5 0 X 2 0%=1 0,小人)补全条形统计图如图:答对呈(题)所以估计该校答对不少于8 题的学生人数为1 4 8 0人.【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键.2 5.(1)每千克应涨价5 元；(2)每千克这种水果涨价7.5 元，能使商场获利最多.【解析】【分析】(1)根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值；(2)根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值即可.【详解】解：(1)设每千克应涨价x元，由题意列方程得：(5+x)(2 0 0 -1

26、0 x)=1 5 0 0解得x=5或 x=1 0,.为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5 元；(2)设涨价x元时总利润为y,则 y=(5+x)(2 0 0 -1 0 x)=-10X2+150X+1000=-1 0 (x2-1 5 x)+1 0 0 0=-1 0 (x-7.5),+1 5 6 2.5,答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.【点睛】本题考查了二次函数的应用，求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好.2019-2020学年数学

27、中考模拟试卷一、选择题1.在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A.乙先出发的时间为0.5小时 B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时后两车相遇 D.甲到B 地比乙到A 地早L小时12DE GF KH2.如图，过a ABC 内任一点 P,作 DEBC,GF AC,K H/7AB,则+=（）BC AC ABAD H F c4 8A.1 B.C.2 D.一3 33.如图,AB是。0 的直径，弦 C D_LAB于点E,点 P在。0 上,P B与 C D

28、 交于点F,N P BC=N C.若N P BC=22.5,O0 的半径R=2,则劣弧A C 的长度为（）A.n B.-C.2JI D.-Jr244.一元二次方程2X2-4X+1=0的根的情况是()A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根5.已知二次函数y=a x，b x 的图象经过点A(-1,1),则 a b有()A.最小值0 B.最大值1C.最大值2 D.有最小值-；6 .利用运算律简便计算52X (-999)+49X (-999)+999正确的是A.-999X (52+49)=-999X 101=-100899B.-999X (52+49-1)=

29、-999 X100=-99900C.-999X (52+49+1)=-999 X102=-101898D.-999X (52+49-99)=-999X 2=-19987.如图，AB CD,A C、8。相交于点。，过点。的直线分别交A B、CO于点E、/，则下列结论不OA ABOC-CDOA OBODOCCD ABDFBEOE ABOF-CD8.如图，平行四边形ABC D的对角线AC平分/BAD,若AC=12,BD=16,则对边之间的距离为（)9.如图，已知R t z ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（彳，4）,点IkD、E分别为边BC、AB的中点，且t a n B

30、=，反比例函数y=的图象恰好经过D、E,则k的值为2 xA.B.8 C.12 D.16510.已知A样本的数据如下：6 7,6 8,6 8,71,6 6,6 4,6 4,72,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数11.如图，在a ABC中，Z AC B=90,分别以点A,点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相2交于点M、点N,作直线M N交AB于点D,交AC于点D,连接C D.若AE=3,BC=8,则C D的长为A.4 B.5 C.6 D.712.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a

31、b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长 方 形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabB.a2-b2=(a+b)(a -b)C.(a+b)2=a2+2a b+b2D.(a -b)2=a2-2a b+b2二、填空题x13.函数y =-7 中，自变量X的 取 值 范 围 是.x-614.计算：2-2+(4-1)。=.15.如图，点 M 的坐标为(3,2),点 P从原点。出发，以每秒1个单位的速度沿轴向上移动，同时过点 P的直线/也随之上下平移，且直线/与直线了=一 平行，如果点M 关于直线/的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为，秒，那么，的值可以是16 .我们把a、b

32、 两个数中较小的数记作m in a,b,直线y=k x -k -2(k x17.解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答:5x-5 的面积.20.某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表 示“其他球类”的扇形圆心角为 度;(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有 人.21.关于x的一元二次方程X?-3x+k=0有实数根.(1)求 k的取值范围；(2

33、)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m -1)x +x+m -3=0 与方程X。-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值.22.解方程组：x 2+xy-6y2=02x+y-123.随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了 90千米，运行时间减少了 8 小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5 倍.(1)求高铁列车的平均时速；(2)若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加 14：00召开的会议，如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0

34、.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？24.小张前往某精密仪器厂应聘，公司承诺工资待遇如下.工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8 小时，每月工作25天，加 工 1 件 A 型零件计酬16 元，加工 1件 8 型零件计酬12元，月工资=底 薪(800元)+计件工资.进厂后小张发现：加 工 1 件 A 型零件和3 件 8 型零件需要5 小时；加工2 件 A 型零件和5 件 8 型零件需9 小时.(1)小张加工1 件 A 型零件和1 件 8 型零件各需要多少小时？(2)若公司规定：小张每月必须加工4 8 两种型号的零件，且加工B 型的数量不大于A 型零件

35、数量的2倍，设小张每月加工A 零件。件，工资总额为W 元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？25.已知：如图，在矩形ABC D中，点 E 在边AD上，点 F在边BC 上，且 AE=C F,作 EG F H,分别与对角线 BD交于点G、H,连接EH,F G.(1)求证：BF H注Z DEG；(2)连接D F,若 BF=DF,则四边形EGF H是什么特殊四边形？证明你的结论.DHB【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案DC BDDBBC C BBB二、填空题13.x#615.2 或 316.2-2夜或或-1.17.(I )x -2(I I)x

36、 3皿-_1 _._-.！.一 S -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5(I V)-2x 318.(3o ,-4)三、解答题19.(1)9,(2)见解析，(3)25 或 73【解析】【分析】(1)证明ABEF,ADF C都是等腰直角三角形即可解决问题.(2)如图2中，连接BD.取EC的中点0,连接0D,0B.证明E,B,C,D四点共圆，可得N DC E=NABD即可解决问题.()时,方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当 3.75小时，故王老师能在开会之前到达.【点睛】此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程24.(1)小张加工1 件 A 型零件需要2 小时

37、，加 工 1 件B型零件需要1 小 时(2)该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺【解析】【分析】(1)设小张加工1 件 A型零件需要x小时，加 工 1 件 B 型零件需要y小时，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；(2)表示出小张每月加工的零件件数，进而列出W与 a 的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可作出判断.【详解】(1)设小张加工1 件A型零件需要小时，加 工 1 件 8 型零件需要y小时；x+3y=5 fx=2根据题意得：c，解得：，2x+5y=9 y=l则小张加工1 件 A型零件需要2小时，加 工 1 件B型零件需要1 小时；(2)由(1)可得小张每月加工A型零件

38、a 件时，还可以加工B 型 零 件(8X2 5-2 a)件，根据题意得：W=1 6 a+1 2 X(8X2 5-2 a)+80 0=-8a+3 2 0 0,V-8 0,.W 随 a 的增大而减小，由题意：8X2 5-2 aW 2 a,.,.a 2 5 0,当a=50时，W最大值为2800,V 2800 3000,二该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺.【点睛】此题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的数量关系是解本题的关键.25.(1)见解析；(2)四边形EGFH是菱形，理由见解析【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质得出ADBC,AD=BC,OB=OD,由平行线的性质

39、得出NFBH=NEDG,ZO H F-ZO G E,得出N BH F=N D GE,求出B F=D E,由AAS即可得出结论；(2)先证明四边形EGFH是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出E F L G H,即可得出四边形EGFH是菱形.【详解】(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD/7BC,AD=BC,:.NFBH=NEDG,VAE-CF,，BF=DE,VEG/7FH,:.Z0HF=Z0GE,NBHF=NDGE,在BFH和4 D E G中，Z F B H =N E D G 0,x0)的图象上,x点 A、B 横坐标分别为2 和 6,对角线BD x 轴，若菱形A BC D 的面积为4

40、 0,则 k的 值 为()A.1 5 B.1 0 C.D.524 .如图，已知a b,点 A在直线a 上，点 B、C 在直线b 上，Z l =1 2 0 ,Z 2=5 0 ,则N3为()A.7 0 B.6 0 C.4 5 D.3 0 5 .若抛物线y=x 2-6 x+m 与 x轴没有交点，则 m的取值范围是()A.m 9 B.m 2 9 C.m 0）的图象如图所示，若 z =，yD.则 z 关于X 的函数图象可能为（)9.在平面直角坐标系中，若点P （m-1,m+2）在第二象限，则 m的取值范围是（）A.m l C.m -2 D.-2 m l1 0 .已知一多边形的每一个内角都等于1 5 0

41、,则这个多边形是（）A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.六边形1 1 .如图，已知反比例函数丫=&（x 0）的图象经过D A B C 的顶点B,点 A在 x轴上，A C _L x 轴交反比x例函数图象于点D,BE J _x 轴于点E,贝！J BE：AD=（）1 2 .如图，A BC 中，N B=7 0 ,则N BA C=3 0 ,将A BC 绕点C顺时针旋转得a E D C.当点B 的对应点 D恰好落在A C 上时，N C A E 的度数是（）DEB CA.3 0 B.4 0 C.5 0 D.6 0 二、填空题1 3.两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2,4,5,另一个三角形的

42、最短边为4,那么这个三角形的最长边为.1 4 .圆锥的母线长是6 cm,侧面积是3 0 n cm?,该圆锥底面圆的半径长等于 cm.1 5 .如图抛物线y=x?+2 x -3与 x轴交于A,B 两点，与 y轴交于点C,点 P是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、P C 的中点，连接D E,D F,则 D E+D F 的 最 小 值 为.1 6 .若用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为一.1 7 .在数轴上，实数2-而对应的点在原点的 侧.(填“左”、“右”)1 8.化 简 上 口 的 结 果 为 _ _ _.a-1 1-a三、解答题1 9 .如图，在四边

43、形A BC D 中，A D BC,E为 C D 的中点，连接A E、B E,延长A E 交 B C 的延长线于点F.(1)求证：D A E gaC F E；(2)若 A B=BC+A D,求证：BE A F；(3)在(2)的条件下，若N D=9 0 ,A D=J T 1，A F=1 0,则点E到 A B 的距离是.(直接写出结果即可，不用写出演推过程)2 0 .如图，Z BC D=9 0 ,且 B C=D C,直线 P Q 经过点 D.设N P D C=a(4 5 a 1 3 5 ),BA J _P Q 于点 A,将射线C A 绕点C按逆时针方向旋转9 0 ,与直线P Q 交于点E.(1)当

44、a=1 2 5 时，Z A BC=0；(2)求证：A C=C E；(3)若A BC 的外心在其内部，直接写出a 的取值范围.A2 1 .如图，以A B为直径作半圆0,点C是半圆上一点，N A BC的平分线交。于E,D为BE延长线上一点，且 D E=F E.(1)求证：A D为。0切线；3(2)若 A B=2 0,t an Z E BA=-,求 BC 的长.D22.如 图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax?+bx -5与x轴交于A (-1,0),B(5,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2,C E x轴与抛物线相交于点E,点H是直线C E下方抛物线上的动点，

45、过点H且与y轴平行的直线与BC,C E分别相交于点F,G,试探究当点H运动到何处时，四边形C H E F的面积最大，求点H的坐标；(3)若点K为抛物线的顶点，点M (4,m)是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P,Q,使四(1)求证：BF：D F=1：3；(2)若四边形E F D C的面积为1 1,求4 C E F的面积.2 4.已知 A 3 是。上一点，O C =4,Z 6)A C =6 0 .(I)如图，过点。作。的切线，与B A的延长线交于点P,求NP的大小及P A的长;ccp出p A o r J/Q图 图(I I)如图，P为A8上 一 点，CP延长线与。交 于 点。，若A Q =

46、C。，求NAPC的 大 小 及PA的长.2 5.合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在 三 等 分 的 转 盘 上 依 次 标 有“合”，“家”，“福”字 样，购 物 每 满2 0 0元 可 以 转 动 转 盘1次，转盘停下后，指 针 所 指 区 域 是“福”时，便可 得 到3 0元 购 物 券(指 针 落 在 分 界 线 上 不 计 次 数，可 重 新 转 动 一 次)，一 个 顾 客 刚 好 消 费4 0 0元，并参加促销活动，转 了2次转盘.(1)求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额；(2)请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于3 0元的概率.【参考答案】

47、*一、选择题题号1234567891 0 1 1 1 2答案ACAAAADDDAAC二、填空题1 3.1 01 4.51 5.逑21 6.51 7.左1 8.a-1三、解答题1 9.(1)见解析；(2)见 解 析；(3)7 1 4【解 析】【分 析】(1)根 据A D BC可 知N A D C=N E C F,再 根 据E是C D的中点，可证明 A D E gA F C E；(2)由(1)知 A D E 0 Z F C E,得到 A E=E F,A D=C F,由于 A B=BC+A D,等量代换得到 A B=BC+C F,即A B=BF,证得 A BE gZ F BE,即可得到结论；(3)在

48、(2)的条件下有aA BE g Z XF BE,得 到N A BE=N F BE,由勾股定理求D E的长，根据角平分线的性质即可得到结果.【详 解】(1)V A D/7 BC,，N A D C=N E C F,Y E是C D的中点,A D E=E C,在aA D E 与 A F C E 中，Z A D C =Z E C F D E =E C ,Z A E D =N C E F.,.A D E A F C E (A S A)；(2)由(1)知aA D E 丝F C E,.*.A E=E F,A D=C F,V A B=BC+A D,/.A B=BC+C F,即 A B=BF,在a A B E 与

49、 F B E 中，A B =B FJAE2-A D2=柠-(而)2 =V 1 4，/C E=D E=J 1 4，V C E BF,.点E到 A B 的距离为JU.【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、勾股定理等知识.证明三角形全等是解题的关键.2 0.(1)1 2 5；(2)详见解析；(3)4 5 a 9 0 时，的(：的外心在其外部，即可求解.【详解】解：(1)在四边形 BA D C 中，Z B+Z A D C=3 6 0 -Z BA D -Z D C B=1 80 ,而N A D C+N E D C=1 80 ,.Z A BC=Z P D C=a=1 2

50、 5 ,故答案为1 2 5；(2)Z E C D+Z D C A=9 0 ,Z D C A+Z A C B=9 0 ,.,.Z A C B=Z E C D,又 B C=D C,由(1)知：Z A BC=Z P D C,/.A BC A E D C (A A S),.*.A C=C E；(3)当N A B C=a=9 0 时，a A B C 的外心在其直角边上，Z A BC=a 9 0 时，Z A BC 的外心在其外部，而 4 5 a 1 3 5 ,故：4 5 a -5 =0，a =l万=-4 解得二抛物线的表达式为y=x2-4x -5,(2)设 H (t,t2-4 t-5),.,C E x 轴