2021河南高三数学联考高考模拟试题含答案-理科卷.pdf

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1、【下载后获高清完整版】2021河南高三数学联考高考模拟试题含答案-理科卷理科数学注意事项：.答布前.牛生务必将自己的姓名、准考证号等发写在答题卡和成卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅箔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题;本题共12小题,每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4=1工I广 电(3)+1式5-*)|,8=|工 院，工-6 0|，则C*=A.(-x ,-3 U 2

2、,+-3)U(2,+o)C.(2,5)D.2,5)2.已知第数z满足z(l+i)=l2+2il(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为A.-J2 B.-723.我国新冠肺炎疫情防控进入常态化,各地有序推进优工坦产.如图是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A.这I I天复工指数和复产指数均逐日增加B.这11天红产指数的增fit大于亚工指数的增量C.第3天至第11天复工纪产指数均超过80%0-第9天至第I I天焚产指数的增量小于复工指数的增量4.若函数工)=sin(x+.)+2cosx的 最 大 值 为 则 常 数p的一个可能取值为A 7TA-7口号c fD75若实数m ,y,1满足

3、log?*=logo=4,则A.C.zxyD.yx0,6 0)的左、右焦点分别为后，0,点。在双曲线上若 P F 为宜角三角形，且 由”尸 噂 则 双 曲 线 的 离 心 率 为.16 .在数列|a中,a,=1 .a,=3a.-2-(n w N.,记 c“=3 -2 x(，若对任意的 n eN-.C.PC.恒成立，则实数A的取值范围为.三、解答题:共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考即,考生根据要求作答。(一)必考题:共6 0分。17 .(12 分)在如图所示的空间几何体中，平面4C0J.平 面AB C,A C

4、 D与ACB 均是等边三角形,AC=B E=4,B E和平面A B C所成的角为6 0。,且点 在平面AB C上的射影落在4 A 8 C的平分线上.(1)求证:DE_L 平面/10C；(2)求直线如与平面&A E所成角的正弦值.18.(12 分)在 *sinBna-bcosC,从inC=ccos(8-/)这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.问题：ABC的内角4,B,C的对边分别为a,6,%已知 求8;(2)若。为4C的中点,BD=2,求aABC的面积的最大值19.(12 分)直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力舟助力打通农产品

5、产钳链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收某贫困地区有统计数据显示.2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将俏皆主播按照年龄分为年轻人”(20岁39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者4 0岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有:是“年轻人”.O直播销售使用较率分布图 2(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请

6、你根据图表中的数据，完成2X2列联表，并根据列联表判断是否有85%的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关？使用直播销售情况与年龄列联兼年轻人 非年轻人|合计经常使用宜播销智用户不常使用rr播销竹用户合计(2)某投资公司在2021年年初准备将1000万元投资到“陆售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择：方案一:线下销图根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不赔不贼，且这三种情况发生的概率分别为5,/,技；方案二:线上直播销性根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不嫌，且这三种情况发生的概率分别为，卷5针

7、对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由.参考数据:独立性检验临界值表a 15a 100.0500.0250.010*02.0722 7063.8415.0246.635其中,K=-，+b+c+d.(+%)(c+d )(+轴交于点匕。为坐标原点.(1)若&=1 .且N为线段M P的中点，求椭C的离心率；(2)若桶W 1 长轴的一个端点 为 Q(2.0),F i 线 Q M,Q N 与 y轴分别交于4,B 两点，当P A-P R=时.求棉网C的方程.2 1 .(1 2 分)已知函数/(K)=n r3-(6+a).r+3 1 n.r.(I)当a W0 时,

8、讨论函数/(x)的单调性；Q 当 a W时.关于工的不等式/U)+.g0 有解，求 6 的最大位(二)选考题:共1 0分。请考生在第2 2、2 3 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2 2 .选修4-4：坐标系与参数方程(1 0分)在宜角坐标系xOy中，直线I的参数方程为a c：%(te R,t为参数,a e (0.-).以坐标原点。为极点，”轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半 网 C 的极坐标方程为夕二冬c八 /宣 3 宣 2 s m f l.9 e .4，(1)求半圆C的参数方程和宜线I的直角坐标方程；(2)直线/与X轴交于点儿与y轴交于点8 .点D在半圆c上,且直线C D的

9、倾斜角是支线I的倾斜角的2倍.A B O 的面积为1+6，求 a的值.2 3 .选修4-5:不等式选讲(1 0分)已知力.c 是正实数，且满足a+9+卜1.(1)是否存在满足已知条件的使得凉，=某,试说明理由；(2)求 石 的 最 大 值.理科数学试题参考答案及评分标准一.选择附每小题0 分.共&)分)二,填空题,每小题5分,共2 0分)题号12343678910H12齐案1)BC1 CBADAcHA13.8 14,1 5.-或：16i-三,解答题(一)必写也共60分17.(I)取 AC的中点，连接B().DO.曲切穹知.”为乙4双的平分线J I HU 1 ACJfO 14(；.设点F 是点

10、在平血4例；I的射影.巳知得点F 在8匕 连 接 凡 财 EF1平面AB C.：T 而 ACD L 平面 1817.平面 ICC 平面 NB C=AC,fM)C f 面 位优 AC.4 分2分分5分6 分2 分4 分5分6 分8 分t 等号成立).DOJ.平曲4 TC.网理邮得H O 1手 的 IDC.乂 F L 平面 A&C.;.DO/EF.R E和平顺.”：所成的角为60。.即土。/=6 0 .WJ-。四边形E F O D为平行四边形.D E/B O.D E L平面4DC.(2)以O.OH.Of)方向为I 抽,1 输二轴的iF方响,建立如图所示的字间f l f t ,f t 标系 一町：.

11、*14(2.0.0)./XO.O.2/3 1.(0,2.3-2.2 丹)欣 0.2,3.0).行=(-2,0.2,/5),充=(0.2、3-2,0),溢=(2.-27 5.0).8 分设 面A D E的一个法向趾为it=x.)c).r|仞=-2 i+2 万x O 二-则一 取 工.得”(J3.(M).f t E=(2,3-2)，=010分设 8 1 与平面 W K所 成 的 纹 面 角 为 仇 则，in-|m(n,HA|4|后|=4=.二与平面ZME所成角的正弦值为g 418.”)选样条件1 .A .JJ.ycin =inCiin=iiiv-sin&a”仁乂 作 A IW 中.Hint=hin

12、t/?*C)=川田F“；+EM7iiiC.*.=sui t-*in/0./.-MH/=C IR.U P un/?=.3.12 分选择条件：=(U j.J.正弦定理图,、iri”、mC=M inC cr(RX v Ce(O.w).，mnC0.理数适应性测试叁号答案及评分标？f t 第 I 页(共 4 页)/.lll/=n*(li.即=IT U*znH、in /JX v B e(O.n).,.加=李2)由跑直知2 而二万I面./.4 而I=(而记尸.却 16=?+J 40r.乂T J z iM 2g.i8 W?(当且仅当10分由三角形面枳公式可知5 加工.-.的面枳的最大值为手.19.(I)由图1

13、知.F：粒人”占比为80%山间I 忖 他I”一，M柏仲til 口”I；“力5-木仲内M悄 加 什 小JI 1=100.6=2O.c=2.072.即有85%的把握认为外常使用网络f(播销件与年120 x80 x160 x40 12龄 有 关.4分(2)匕拉方案.Q茨科力“，则I川在的人力 的分1列为:X,300-1500P7To11To(X.)=300X会(T 50)X1H0X=180.I V,)=(3吐 刖)白(-150-10、3(0-10八 =120、存33片x 3 l*A=3 5 I O O.1W J IU I v J IW.*.X,的期中以 X ()=IM).方差 0(1,)=351no

14、.7 分若按方案二设次利X万元，则X可取的值为SOOTOOQ L的分布列为；50()-3(M)0p3T3而1to凤 巷).500 x2-4.(-300)哈+0$-210.(tJ=(5(MH2l(h3Xy+(-M M)-2IO)x-j(O-2in)2x-=29O:x-y-5IC2x.2IOx-j=32900 占的期里 冬)-210 方*”2900.10分 /莺)=180(X2)=210.0(X,)=35100 )点M为闹如C的左顶点,即W(-o.O).)j)2-j.代入桶网C：1占=1.得;+J=I .即1=；.3分a u 4 46*T 3:.*：=-T=I-r =-7*-A*=$即陶卿 C 的

15、离心率=4 .O.1&W、:a:.4k+6.16-46：-44+6J H线 QM：=V(A-2),.-.4 0.,.*yw4rM*2.w-2=fci,/,HP P4=2rM/0.1).2-M/同 母 闻=(0.：5).PA-P=-?I-=4-62=l.A:=3.a*、-2(“F)+4.-.椭期C的标灌方程为I.4 32 1.(1)函数)的定义域为(0.+8).广(“)上6 3 =(fV oCO,.t.ar 3 0.当.(.+8 卜f J，C)0.(2)iSA(.*)=z)+a r i=ax-6x+3lrLR-Z.函数/U)在(0.5)上单蠲递增.在(十.-8)上单调递减.、n Z.-41；4、

16、MlS分7分10分12分I分2分4分，分则 g(*)=2/IX-6 4-=.5 分X XT当 0,当“w(巧.+B)lhL.y(n花(o,)上单脚递也在(./)邛州递减.、:在/f t /(A)+0 成立 (*)j)-oij-6ctj*3liu,-A 0.即 ox；-6*2*3lnr,A.:.:8分帆一3乂 24u：-6.1,+3=0,.a=.9(M:-3 99分&-3,3.6Woi；-tn,+3hu、=r K-6 i、+3lni、=-3x、+3lru、.22用散适应性测试号号答案及评分你册 第3虹(共4九)3-3x.H l*J/(r)-0.函数在(0.一 1:单蠲递增.A(H)z,=A(丁)

17、=-3ln3 一 即 1)的最大值为-3ln3.(二)选考题：共10分.2 1(I)半畏1 C的鎏数方程为|*=：3,(其中0为参数 e().),.I vw I n呷自线/的仃角坐标力IV为y=ruina-2.a(0,+).I 2)由因比“jH l.I(,。),(0.2)(ih2 a.l+-in2 a).Itano/点 到 直 线AA的网隅为iI lunar rg2 a-(Ifiti2a)-2|、i-u-7dml2 aT,ECI|、，12分3分5分7分8分9分AH 3.(=)=r-.j Una/nimr/.用/HI)的面包！、=4 ,I ll d=H .2 Unahinr=.,3.乂 丁 a t()T.=子10分2 3.(I)出题意知.O v a S v L.;*2*,2x(-iy ._L,*不 存 在 满 足 巳 知 条 件 的 使 得”=；.S分(2)由柯西不等式.得(I ，+石 /；)W|+(、2)+(=6.8 分_ JI.产:$*、；b.；6.等号成立的条件为:=-A=,结介,.1 品 丹：u z b Z 的4fi大值为6.r.t.I.2 3-nJ .3 6 3 210分