培训课件流体力学第1、2、3、4章课后习题答案.pdf
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1、第 一 章 习 题 答 案选 择 题(单项选择题)1.1 按连续介质的概念,流体质点是指:(d)(a)流体的分子;(b)流体内的固体颗粒;(c)几何的点;(d)几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括:(c)(a)压力;(b)摩擦阻力;(c)重力;(d)外表张力。1.3 单位质量力的国际单位是:(d)(a)N;(b)Pa;(c)N/kg;td)m is?。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:(b)(a)剪应力和压强;(b)剪应力和剪应变率;(c)剪应力和剪应变;(d)剪应力和流速。1.5 水的动力黏度口随温度的升高:(b)(a)增大;(b)减
2、小;(c)不变;Id)不定.1.6 流体运动黏度丫的国际单位是:(a)(a)m is2-,(b)N /m2;(c)kg/m;(d)N -s/m1。1.7 无黏性流体的特征是:(c)(a)黏度是常数;(b)不可压缩;(c)无黏性;(d)符合E =R T.P1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a)(a)1/20000;(b)1/10000;(c)1/4000;(d)172000。1.9 水的密度为1000kg/n?,2L水的质量和重量是多少?解:机=0V =1000 x 0.002=2(kg)G=mg=2x9.807=19.614(N)答:2L水的质量是2 k g,重量是19.
3、614N。1.10 体积为0.5”5的油料,重量为4410N,试求该油料的密度是多少?解:答:m G/g 4410/9.807 QQ _ 7 3.p=-=-=899.358(kg/m3 JV V 0.5该油料的密度是899.358 kg/m3o1.11某液体的动力黏度为0.005尸a$,其密度为8 5 0&g/w?,试求其运动黏度。v =H=5 8 8 2 x 1 0 (m 2/s)p 8 5 0答:其运动黏度为5.8 8 2 x 1 0-6 m2/S o1.1 2有一底面积为6 0 c m X 4 0 c m的平板,质量为5 K g,沿一与水平面成2 0 角的斜面下滑,平面与斜面之间的油层厚
4、度为0.6 m m,假设下滑速度0.8 4机/s,求油的动力黏度。解:平板受力如图。G沿S轴投影,有:G s i n 2 0-7 =07 =/.A =G-s i n 2 0 08G s i n 2 0 .P 2 ,3;(b)P|=,2 =P 3;(c)Pi p2Vp3;(d)p2 Pt P3o2.7 用 U 形水银压差计测量水管内A、B 两点的压强差,水银面高差hp=10cm,PA,为:(b)AB(a)13.33kPa;(b)12.35kPa;(c)9.8kPa;(d)6.4kPa2.8 露天水池,水深5 m 处的相对压强为:(b)(a)5kPa;(b)49kPa;(c)147kPa;(d)2
5、05kPa。2.9 垂直放置的矩形平板挡水,水深3 m,静水总压力P 的作用点到水面的距离如为:(c)(a)1.25m;(b)1.5m;(c)2m;(d)2.5m。2.1 0 圆形水桶,顶部及底部用环箍紧,桶内盛满液体,顶箍与底箍所受张力之比为:(a)(a)1/2;(b)1.0;(c)2;(d)3。2.1 1 在液体中潜体所受浮力的大小:(b)(a)与潜体的密度成正比;(b)与液体的密度成正比;(c)与潜体淹没的深度成正比;(d)与液体外表的压强成反比。2.1 2 正常成人的血压是收缩压100120mmHg,舒张压6090mmHg,用国际单位制表示是多少Pa?解:1 mm=101.325x1(
6、)3760=133.3 Pa二 收 缩压:100 120 mmHg=13.33 kPa 16.00 kPa舒张压:60 90 mmHg=8.00 kPa 12.00 kPa答:用国际单位制表示收缩压:100120 mmHg=13.33 kPa16.00 kPa;舒张压:60-90 mmHg=8.()0 kPa-12.00 kPao2.1 3 密闭容器,测压管液面高于容器内液面=1.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。Po解:Po=Pa+P8=Pa+850 x9.807x1.8相对压强为:15.0()kPa。绝对压强为:116.33 kPa答:液面相对压强为15.0()kP a,绝对
7、压强为116.33kPa。2.1 4 密闭容器,压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,求水面压强。Po1.5m0.4mA解:P =P“+p T0g=+4900-1.1x1000 x9.807=-5.888(kPa)相对压强为:-5.888 kPa=1.0 m,高=1.8 m,如活塞上加力2 5 2 0 N (包括活塞自重),求容器底的压强和总压力。GD解:(1)容器底的压强:p =P+p gh =252(y+9 8 0 7 x 1.8 =3 7.7 0 6 (k P a)(相对压强)/(2)容器底的总压力:PD=A。=?x F X 3 7.7 0 6
8、X 1()3 =2 9.6 1 4 (k N)答:容器底的压强为3 7.7 0 6 k P a,总压力为2 9.6 1 4 k N。2.1 7 用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求水面的压强P o。汞解:P o =4(3-0-1.4)夕 g=5 +(2.5 1.4)夕麴 g (3.0 1.4)2 g=,+(2.3-L2)&g-(2.5-1 2)必+(2.5-L4)%g-(3.0-1.4)p g=,+(2.3+2.5 1 2 1.4)夕/g(2.5+3.0 1.2 1.4)夕 g=/?(/+(2.3 +2.5-1.2-1.4)x l 3.6-(2.5 +3.0-1.2-1.4)x?g
9、p g=p“+2 6 5.0 0 (k P a)答:水面的压强P o=2 6 5.(X)k P a。2.1 8 盛有水的密闭容器,水 面 压 强 为 当 容 器 自 由 下 落 时,求水中压强分部规律。解:选择坐标系,Z轴铅垂朝上。由欧拉运动方程:/.-=0-p d z其中 =_ g +g=o:.=0,/?=0d z即水中压强分布P=Po答:水中压强分部规律为p=Po。2.1 9圆柱形容器的半径R=15cm,高H=5 0 c m,盛水深=30cm,假设容器以等角速度0绕z轴旋转,试求。最大为多少时不致使水沉着器中溢出。z解:建立随圆柱容器一起转动的坐标系。孙z,。点在水面最低点。那么有:?/,
10、一 生=0d x。人 嘤=-Syp f T=。d z即有:Pfxd x+p fyd y+p fzd z =d p其中:f z=-g ;f x-ra)2 c o s =xa)2?fy=sin=y故有:dp-p(xccrd x+ya rd y-gd zj、2PO)/2 2 p_P o=_g z +-y(x+y )p a r 2P=Pp gz +r2当在自由面时,p =Po ,,自由面满足Z 0 =-/2gP =为+夕 g (z()-z)=Po+p gh上式说明,对任意点(乂2)=(r*)的压强,依然等于自由面压强P o+水 深 x pg。.等压面为旋转、相互平行的抛物面。答:0最大为18.6 7
11、r a d/s 时不致使水沉着器中溢出。2.20装满油的圆柱形容器,直径)=80cm,油的密度p=801Zg/?3,顶盖中心点装有真空表,表的读值为4900Pa,试求:(1)容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小和方向;(2)容器以角速度0=20 r/s旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力的大小和方向。解:P,=PP=4.9 kPa相对压强 =Pa=4.9 kPaj r/)2 jrP=PA=-4.9 x=-4.9 x-x0.82=-2.46(kN)负号说明顶盖所受作用力指向下。2(2)当口=20r/s 时,压强分布满足 p=P o-p g z +1-(x 2 +y2)坐顶中心为坐标原点,
12、(x,y,z)=(0,0,0)时,Po=-4.9 kPaP=jjp d A =j j P o-pgz+受(%2+y 2)1 MA A L,_2兀%(2、=J J%+产 d6 rdro o 2)D=2/叱+应I 2 8人、2 分兀P()02+兀 P7 64万 xO.8?4x4.9+-x20264x0.848011000=3.98(kN)总压力指向上方。答:(1)容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小为2.46k N,方向向下;(2)容器以角速度 0=20r/s旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方。2.2 1 绘制题图中A B 面上的压强分布图。P她BA2.2 2
13、 河水深”=12m,沉箱高/2=1.8m,试求:(1)使河床处不漏水,向工作室A 送压缩空气的压强是多少?(2)画出垂直壁8 c 上的压强分布图。B解:(1)当A室内C处的压强大于等于水压时,不会发生漏水现象。p pc=12-p g=117.6 8 4 k Pa(2)B C压强分布图为:B17.653C0答:使河床处不漏水,向工作室A送压缩空气的压强是U 7.6 8 4 k Pa。2.2 3输水管道试压时,压力表的读值为8.5 a t,管道直径d=lm,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。解:p A =-D2-p =8.5 x 9 8.0 7 x l 0 0 0 x-x l2=6 5 4.7
14、 (k N)4 4答:作用在管端法兰堵头上的静水总压力为6 5 4.7 k N。2.24矩形平板闸门4 8,一侧挡水,长/=2m,宽b=l m,形心点水深4=2m,倾角a =4 5,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力T。解:(1)解析法。P=4 =%0 g/=10 0 0 x 9.8 0 7 x 2x 1x 2=3 9.228 (k N)43lc hr i o 2 22H-=-|.-.=-1-ycA s i n a%s i n 4 5 12x 2s i n a s i n 4 5 2A/2+=2.9 4 6 (m)12对A点取矩,当开启闸门时,拉力T满足:。(
15、-力)一T/COS6=0/c o s 0 I c o s 0r i11 2-W-2/s i n a )/c o s 02 x c o s 4 5=3 1.0 0 7 (k N)当T N 3 L 0 0 7 k N 时,可以开启闸门。(2)图解法。压强分布如下列图:p g -12.6 8(k Pa)PB=hc+n 4 5 J p g=26.5 5 (k Pa)/、l b(12.6 8 +26.5 5)x 2x 1P =tan1 -=36.87P,P,答:作用在折板上的静水总压力尸=98.07kN。2.2 8 金属矩形平板闸门,门高=3m,宽力=lm,由两根工字钢横梁支撑,挡水面与闸门顶边齐平,如
16、要求两横梁所受的力相等,两横梁的位置口、力应为多少?解h32静水总压力:P=-p -=xl000 x9.807xl=44.132(kN)2 2总压力作用位置:距渠底,/?=1 (m)3对总压力作用点取矩,:凡=R22 2 4=%一”,P hr设水压力合力为,,对应的水深为;pgb=pgb%=h =2A2l 3(m)22.,y =q 4=1.4 1 4 (m)4y2=-h-yl=4-1.4 1 4 =2.5 8 6 (m)答:两横梁的位置月=L 4 1 4 m、乃=2.5 8 6 m。2.2 9 一弧形闸门,宽2 m,圆心角a =3 0,半径R=3 m,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水
17、总压力的大小和方向。(R s i n a)(3 x s i n 3 O )解:(1)水平压力:Px=-i-x 2 x 9.8 0 7=2 2.0 6 6 (k N)(一)(2)垂向压力:f 9 1 1Pz=V p g =p g7i R s i n 6 Z-/?c o s f TTX32 32、=9.8 0 7 X-s i n 3 0 c o s 3 0 x 2I 1 2 2=7.996(k N)(t )合力:P=QP;+P;=d 22.06。+7.9 9 6?=2 3.4 7 0 (k N)e =a r c t a n&=1 9.9 2P,APB答:作用在闸门上的静水总压力P =2 3.4 7
18、 0 k N,6 =1 9.9 2。2.3 0挡水建筑物一侧挡水,该建筑物为二向曲面(柱面),z =a x2,a为常数,试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P、和铅垂分力P:。Z1一 h解:(1)水平压力:Px=-p-g-h-=p g h睨(2)铅垂分力:Pz=p g -J h-z)d x0-X答:单位宽度曲面上静水总压力的水平分力R/2.3 1 半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体,出的皿球面上的总压力和作用点。的位置。0卜/X./y?gh,铅垂分力 P.=-p g h A o-3 V a求作用在被两个互相正交的垂直平面切/X1iD*RR解:Px=QgJ z xd z=pgj zJ/?2
19、-z2 dzdu=-2zdz00R2 10形 心 坐 标 zc=1P*3.33兀p g A 7TR2 47?星.丁同理,可求得(/)1u2d u=-p g R?,(f)1 K 2/r R i%/2=V 0g=60gJ J pg-4万(一 cos。)/o o o 3|4-5=p g 兀 R p g R (!)8 3 6P =k+P;+P;=0.7045夕 gl?3/y在 w y 平 行 平 面 的 合 力 为午pg N ,在与轴成450铅 垂 面 内,P一 4/6 叵兀arctan=arctan 广,=arctan-=48.004 V2/3 4/.D 点的位置为:zD=/esin48.00=0.
20、7437?xD=yD=Reos48.00 与=0.473/?答:作用在被两个互相正交的垂直平面切出的皿球面上的总压力P=0.7045pgR)作用点 D 的位置 xD=yD=0.473/?,zD=0.743/?。2.3 2在水箱的竖直壁面上,装置一均匀的圆柱体,该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转,其左半部淹没在水下,试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转,并加以论证。7/A答:不能。因总水压力作用线通过转轴。,对圆柱之矩恒为零。证明:设转轴处水深为,圆柱半径为R,圆柱长为匕。那么有 Px=hn-pg-2R-b=2pghnRb()力”=生+工,到转轴。的 作 用 距 离 为 主。4A%Ab(2H)3
21、即 加=-=4Do k,2R b 3 boP=Vpg=7-.b-p g(t)到。轴的作用距离为一3%4R两力对。轴的矩为:Px-yDx-P.3兀c,R2 乃R2,4R=2pghnR b-p g b-3%2 3TI=02.3 3密闭盛水容器,水深用=60cm,/z2=100cm,水银测压计读值M =25cm,试求半径R=0.5m的半球形盖A 5所受总压力的水平分力和铅垂分力。、不J W解:1 1)确定水面压强0。Po=khpH/g=pg 刖.受一4)=1(X X)x 9.8 0 7 x(0.2 5 x 1 3.6 -0.6)=2 7.4 6 0 (k P a)(2)计算水平分量月。=P c .A
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