待定系数法求函数解析式.pptx

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1、待定系数法求函数解析式 1、学、学会用待定系数法确定会用待定系数法确定 一次函数解析式一次函数解析式、学习目标学习目标 2、具体感知数形结合思想、具体感知数形结合思想在在一次函数中得应用一次函数中得应用、3、利用一次、利用一次函数知识解决函数知识解决相关实际问题相关实际问题、若两个变量若两个变量x,y间得关系式可以表示成间得关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零不为零)得形式得形式,称称y就是就是x得得 一次函数得图象就是一次函数得图象就是一次函数一次函数一条直线一条直线78652431y012345x678(1，4)(0，3)画函数画函数y=x+3得图象得图象 想一想:通

2、过复习通过复习,我们知道我们知道,画一次函数得画一次函数得图像只需取两个点即可。图像只需取两个点即可。那么那么,聪明得您聪明得您,想一想想一想:能否通过直线上得两个点来求这条能否通过直线上得两个点来求这条直线得解析式呢直线得解析式呢?78652431y012345x678(2,5)(1,3)大家能否通过取直线上得大家能否通过取直线上得这两个点来求这条直线得这两个点来求这条直线得解析式呢解析式呢?把把k=2,b=1代入代入y=kx+b中中,得一次函数解析式为得一次函数解析式为_、把点把点_,_ 代代入所设解析式入所设解析式得得设设一次函数得解析式为一次函数得解析式为_ 已知已知:一次函数得图象经

3、过点一次函数得图象经过点(2,5)与与点点(1,3),求出一次函数得解析式求出一次函数得解析式、解解:ykx+b(2,5)(1,3)12y 2x+1解解得得,k_b_2513k+bk+bk+bk+b设设代代解解写写1、设一次函数得一般形式设一次函数得一般形式y=kx+b(k0);2、根据已知条件根据已知条件代代入入列列出关于出关于k,b 得二元一次方程组得二元一次方程组;3、解解这个这个方程组方程组,求求出出k,b ;4、将已经求出得将已经求出得 k,b得值代入写出所设解析式得值代入写出所设解析式、真棒！真棒！解题得步骤解题得步骤:象这样先设待求得函数解析式象这样先设待求得函数解析式(其中含有

4、未知得其中含有未知得系数系数),再根据条件再根据条件代代入入列列出方程或方程组出方程或方程组,解解出未知出未知系数系数,从而具体写出关系式得方法从而具体写出关系式得方法,叫做叫做待定系数法、待定系数法、已知一次函数得图象经过点已知一次函数得图象经过点(0,2)(0,2)与与(4(4,6 6)、求这个一次函数得解析式、求这个一次函数得解析式、解解:设这个一次函数得解析式为设这个一次函数得解析式为y=kx+b、y=kx+b得图象经过点得图象经过点(0,2)与与(4,6)这个一次函数得解析式为这个一次函数得解析式为y=x+2解得解得0k+b=24k+b=6k=1b=2函数解函数解析式析式y=kx+b

5、y=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条件满足条件得两点得两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学得思想方法数学得思想方法:数形结合数形结合比一比比一比,瞧谁算得快？选得对？瞧谁算得快？选得对？1 1、若一次函数若一次函数y=3x+b得图象经过点得图象经过点P(1,4),则该函数图象得解析式为则该函数图象得解析式为()A、y=3x+12、已知一次函数已知一次函数y=kx+b,当当x=1时时,y=2,且它得且它得图象与图象与y轴交点得纵坐标就是轴交点得纵坐标就是3,则此函数得解析则此函数得解析式为式为(

6、)B、y=3x-1D、y=3x-2C、y=3x+2A、y=-x-3 B、y=x+3 C、y=-x+3 D、y=x-3AC大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点4、如如右右图图所示所示,直线得函数表达式就是直线得函数表达式就是()A、y=-2x+1B、y=2x+1C、y=-2x-1 D、y=2x-1A1 11 1X XY Y3、若点、若点A(-1,1)在函数在函数y=kx得图象上得图象上,则这个一次函数得解析式为则这个一次函数得解析式为 、y=-x5、生物学家研究表明生物学家

7、研究表明:某种蛇得长度某种蛇得长度y(cm)y(cm)就是其尾长就是其尾长x(cm)x(cm)得一次函数得一次函数;当蛇得尾长为当蛇得尾长为 12cm 12cm时时,蛇得长为蛇得长为97cm;97cm;当蛇得尾长为当蛇得尾长为 6cm 6cm时时,蛇得长为蛇得长为49cm;49cm;当蛇得尾长为当蛇得尾长为10 cm10 cm时时,这条蛇得长度就是多少这条蛇得长度就是多少?您会用所学知识解决生活中得问题吗您会用所学知识解决生活中得问题吗?解解:设这个一次函数得解析式为设这个一次函数得解析式为y=ky=kx x+b+b、依题意得依题意得12k+b=976k+b=49解之得解之得K=8b=1函数得

8、解析式为函数得解析式为y=8x+1y=8x+1当当X=10X=10时时y=8y=810+1=8110+1=8110+1=8110+1=81答答:当一条蛇得尾长为当一条蛇得尾长为10 cm10 cm时时,这条蛇得长度就是这条蛇得长度就是81cm81cm。分段函数得解析式6、从广州市向北京市打长途电话,按时间收费,3分钟内收费 2、4 元,每加 1 分钟收费 0、5 元,求时间 t(分)与电话费 y(元)之间得函数解析式,思路导引思路导引:本题本题y随随t得变化规律分成两段得变化规律分成两段,(3分钟分钟前与前与3分钟分钟后后)写写出出并画出函数得图象、分析:填出下表打电话时间/分钟123456收

9、费/元3、42、92、4 2、42、43、9y随随t变化得函数关系式时要分两部分变化得函数关系式时要分两部分,画函数图像也要分成画函数图像也要分成两段来画。两段来画。解:当 0t3 时,y2、4;当 t3 时,y2、40、5(t3)0、5t0、9、函数图象由一条线段与一条射线组成,如图 2:图 2【规律总结】分段函数就是一个函数而不就是多个函数,求出得分段函数解析式必须写出自变量得取值范围、y2、4y0、5t0、9思考题思考题:小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想瞧想想瞧,该空格该空格里原来填得数就是多少？解释您得理由。里原来填得数就是多少？解释您得理由。013Y10-1-2x尝试着写写过程！尝试着写写过程！2、小芳以小芳以200米分得速度起跑后米分得速度起跑后,先匀加速跑先匀加速跑5分钟分钟,每分提高速度每分提高速度20米分米分,又匀速跑又匀速跑10分钟、分钟、试写出这段时间里她跑步速度试写出这段时间里她跑步速度y(米分米分)随跑步随跑步时间时间x(分分)变化得函数关系式变化得函数关系式,并画出图象、并画出图象、