直线的点斜式方程(公开课用)-PPT.ppt

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1、复习引入复习引入1、在直角坐标系中，已知直线上两点、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？如何表示直线的斜率？（2 2）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。可以确定一条直线。2 2、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，需要知道哪几个条件，才能需要知道哪几个条件，才能确定直线的位置确定直线的位置答答（1）已知两点可以确定一条直线。）已知两点可以确定一条直线。12yOxP3yOxP直线的方程方程的直线4 如果以一个方程的解为坐标的如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，点都上某条直线上的点，反过来，这条直

2、线上的点的坐标都是这个这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线叫做这个方程的直线.直线方程与方程的直线直线方程与方程的直线新课讲授新课讲授5已知直线已知直线l经过已知点经过已知点P1（x0，y0），并且它的斜率），并且它的斜率是是k，求直线，求直线l的方程。的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率根据经过两点的直线斜率公式，得公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的直线的点斜式方程点斜式方程。P .2、直线的点斜式方

3、程：、直线的点斜式方程：设点设点P（x，y）是直线）是直线l上上不同于不同于P1的任意一点。的任意一点。6直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x0特别地，特别地，y轴所在直线的方轴所在直线的方程是程是:x=0 xylx0OP0(x0,y0)此时直线的倾斜角为此时直线的倾斜角为90,斜率不存在斜率不存在.由图知由图知,直线直线的方程是：的方程是：问：问：y 轴所在直线的方程轴所在直线的方程是什么？是什么？问题探究问题探究问题问题5：点斜式方程能不能表示平面中的所有直线：点斜式方程能不能表示平面中的所有直线？7大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询

4、问和交流8是否求直线的方程求直线的方程9 例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角，且倾斜角 ，求直，求直线线 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线 代入点斜式方程得：代入点斜式方程得：.解：直线解：直线 经过点经过点 ,斜率斜率 ,y1234xO-1-2l 画图时画图时,只需再找出直线只需再找出直线 上的另一点上的另一点 ,例如，取例如，取 ，得，得 的坐标为的坐标为 ，过，过 的直线的直线即为所求，如图即为所求，如图直线的点斜式方程直线的点斜式方程 101.写出下列直线的点斜式方程：写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点）经过点A(3,1)，斜率是，斜率是（2）经过点）经过点

5、B(,2)，倾斜角是，倾斜角是30；（3）经过点）经过点C(0,3)，与，与x轴平行；轴平行；（4）经过点）经过点D(4,2)，与，与x轴垂直轴垂直.11例例2.已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是那么直线的斜率是_，倾斜角是，倾斜角是_，此直线必过定点此直线必过定点_；已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是 那么此直线经过定点那么此直线经过定点_，直线的斜率，直线的斜率是是_，倾斜角是，倾斜角是_.112lyOxP0(0,b)斜率斜率y轴上的轴上的截距截距例例3 3：已知如图直线：已知如图直线l 斜率为斜率为k,k,与与y y轴的交点是轴的交点是P（

6、0,b），求直线），求直线l 的方程。的方程。由直线方程的点斜式知直线由直线方程的点斜式知直线l 的方程的方程：截距截距可正，可负，也可以为零，截距可正，可负，也可以为零，截距不是距离，不是距离，y轴上的截距：轴上的截距：直线的斜截式方直线的斜截式方程，简称斜截式程，简称斜截式X轴上的截距：轴上的截距：问题问题1：任何一条直线都有横截距和纵截距吗？：任何一条直线都有横截距和纵截距吗？探究点二：直线的斜截式方程探究点二：直线的斜截式方程（纵截距）（纵截距）（横截距）（横截距）直线与直线与y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标b直线与直线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标1314直线的斜截式方程直线的斜截式方程 例例2(1)求倾斜角为求倾斜角为150，在，在y轴上的截距是轴上的截距是3的的直线的斜截式方程直线的斜截式方程 (2)求求经过点经过点A(2,5)，斜率是，斜率是4直线的斜截式方程直线的斜截式方程15是否注：若斜注：若斜率是否存率是否存在难以确在难以确定，应分定，应分类讨论类讨论求直线方程的方法求直线方程的方法20