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1、 第第1章章 电路分析基础电路分析基础1.11.1 电路元件电路元件电路元件电路元件1.4 1.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 1.5 1.5 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理1.31.3 电路电路电路电路中电位的概念及计算中电位的概念及计算中电位的概念及计算中电位的概念及计算1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律本章要求本章要求本章要求本章要求:1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2.2.了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开

2、路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；3.3.理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；4.4.会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；5 5.掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法.第第1章章 电路分析基础电路分析基础1.1 电路元件电路元件 (1)(1)实现电

3、能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的实现信号的实现信号的实现信号的传递与处理传递与处理传递与处理传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒电路的作用：电路的作用：电路的作用：电路的作用：电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成元件按一定方式组合而成。由电源由电源、负载、中间环节、电、负载、中间环节、电线等组成线等组成。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯、电动机电动机、电炉电炉.输电线输电线电路的电路的组成部

4、分：组成部分：电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：传递、分中间环节：传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器开关开关.输电线输电线电灯电灯电动机电动机电炉电炉.直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息电路的电路的电路的电路的组成部分：组成部分：组成部分：组成部分：放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励

5、，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。电路模型电路模型:手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，即忽略次要因素型化，即忽略次要因素,用反映它们主要物理性质的理用反映它们主要物理性质的理想元件或其组合来代替实际电路中的器件，这样将实想元件或其组合来代替实际电路中的器件，这样将实际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型。际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒IR+RsUSS+U电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手

6、电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。元件和电源元件等。1.1.1 1.1.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1.1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位升高的方向)电

7、压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V(2).(2).参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：(1).(1).参考方向参考方向参考方向参考方向IUS+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标2.2.电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性

8、+abU U+_实际方向与参考方向一致，电流实际方向与参考方向一致，电流(或电压或电压)值为正值；值为正值；实际方向与参考方向相反，电流实际方向与参考方向相反，电流(或电压或电压)值为负值。值为负值。(3).(3).实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负值才有正负之分。之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从

9、从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。3.3.欧姆定律U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向，参考方向相同，称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。反之为非关联参考

10、方向。U=I R U U=IRIR解：对图解：对图(a)有有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有,U=IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A1.1.电阻元件的定义电阻元件的定义电阻元件的定义电阻元件的定义:描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转

11、换为热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件电阻的能量电阻的能量Ru+_1.1.21.1.2 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件2.2.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量:电阻元件的功率电阻元件的功率 1.1.3 1.1.3 电感元件电感元件 用来反映存储磁场能量的理想用来反映存储磁场能量的理想用来反映存储磁场能量的理想用来反映存储磁场能量的理想元件。元件。元件。元件。1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义u+-电流通过一

12、匝线圈产生电流通过一匝线圈产生(磁通磁通)电流通过电流通过N匝线圈产生匝线圈产生(磁链磁链)电感电感:(H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数不为常数不为常数线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2）l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号自感电动势：自感电动势：自感电动势：自

13、感电动势：2 2 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 (1)自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定规定规定:自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同,或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-(2)自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别eLu+-+-0 0 0 eL实实-+e eL L与参考方向相同与参考方向相同与参考方向相同与参考方向相同eL具

14、有阻碍电流变化的性质具有阻碍电流变化的性质(3)(3)电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：磁场能磁场能磁场能磁场能即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。源放还能量。1.1.4 1.1.4 电容元件电容元件 是实际电容器或电路中具有电容效应是实际电容器或电路中具有电容效应是实

15、际电容器或电路中具有电容效应是实际电容器或电路中具有电容效应元件的理想模型，是反映物体存储电荷元件的理想模型，是反映物体存储电荷元件的理想模型，是反映物体存储电荷元件的理想模型，是反映物体存储电荷能力的理想元件。能力的理想元件。能力的理想元件。能力的理想元件。电容：电容：电容器极板上的电荷量电容器极板上的电荷量q与极板间电压与极板间电压u之比称为电容元件的电容，即之比称为电容元件的电容，即 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件qq电容元件储能电容元件储能根据：根据：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分

16、，则得：电场能电场能电场能电场能即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。能量。1.1.1.1.理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电输出电输出电压是一定值。压是一定值。压是一定值。压是一定值。对直流电压，有对直流电压，有对直流电压，有对直流电压，有 U U U US S。(3)(3)恒压

17、源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R R0 0 =0=0U US SI I+_ _U U+_ _设设设设 U US S=10 V=10 V，接上，接上，接上，接上R RL L 后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。R RL L 当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，U U=10 V=10 V，I I=10A=10A 当当当当 R RL L=10 =10 时，时，时，时，U U=10 V=10 V，I I=1A

18、=1AU US S外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线 I IU UO O电压恒定，电电压恒定，电电压恒定，电电压恒定，电流随负载变化流随负载变化流随负载变化流随负载变化1.1.51.1.5 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源2.2.2.2.理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由

19、外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R R0 0 =；设设 IS=10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电压。后，恒流源对外输出电压。RL当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当当当 R RL L=10 =10 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线/伏安特性曲线伏安特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变

20、化。独立电源：独立电源：独立电源：独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控电源：

21、指电压源的电压或电流源的电流受电路中受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。，

22、但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。理想受控源理想受控源 U U1 1+_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+-+-I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c)VCCS(c)VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+-+-(

23、d)CCCS(d)CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源1.1.6 元件的功率元件的功率1.元件电压和流过的电流为关联参考方向时元件电压和流过的电流为关联参考方向时 P=UI 2.元件电压和流过的电流为非关联参考方向时元件电压和流过的电流为非关联参考方向时 P=UI 3 3.电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源

24、与负载的判别(元件属性的判别元件属性的判别元件属性的判别元件属性的判别)：(1)(1)根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”端流出，端流出，（发出功率）；（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“-”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）。(2)(2)根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别将电流将电流I和电压和电压U代入上述式中代入上述式中 P 0，负载；负载；P 0，电源。，电源。

25、1.1.电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=U US S IR IR0 0 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 :U U U US SU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-U US SU U+理想电压源和内阻理想电压源和内阻理想电压源和内阻理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。串联的电源的

26、电路模型。若若若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载。电源与负载。特征特征特征特征:2.电源的三种状态电源的三种状态 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压:U=IR 或或 U=US IRo 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。UI=USI IRoP=PS P负载负载取用取用功率功率电源

27、电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R USU I(1)(1)有载有载有载有载电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备

28、易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 特征特征:开关开关 断开断开(2(2)开路（空载）开路（空载）开路（空载）开路（空载）I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=U0=USP=0 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =0 开路处的电压开路处的电压 U

29、视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U有有源源电电路路IRoR USU0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接(3(3)短路短路短路短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PS=P=IR0P=0 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =0 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路

30、时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路IR0R USU0 3.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a：U U=U US S IRIR0 0由图由图由图由图b b：U U=（I IS S I I）R R0 0=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+U US SU U+电压源电压源电压源电压源a a等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:U US S =I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源电流源电

31、流源b b 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对外电路外电路外电路外电路而言，而言，而言，而言，对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。注意事项：注意事项：例：当

32、例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。R R0 0+U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab b例例例例1:1:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算

33、计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。(补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识）解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)例例例例2:2:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源

34、解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路支路(branch)(branch)：电路中的每一个分支。：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点节点节点节点(node)(node)(node)(node)：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路回路回路回路(loop)(loop)(loop)(loop)：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。网孔网孔网孔网孔(mesh)

35、(mesh)(mesh)(mesh)：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I3I1I2US2US1baR3 R2 R11 12 23 3例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、adbcaadbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）节点节点节点节点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cU US S+GGR

36、R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律)1 1定定律律或或或或:入入入入=出出出出 在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流，即电流的代数和为零。的电流，即电流的代数和为零。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。即即:=0I1I2I3ba US2R2 R3R1US1如节点如节点 a：或或I1+I2=I3I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（K

37、CLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广I=?例例:广义节点广义节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I5 1 1 5 6V12V 在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在

38、任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。1.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)1 1 KVLKVL定律定律定律定律即：即：U=0对回路对回路1：对回路对回路2：或或US1=I1 R1+I3 R3或或I2 R2+I3 R3=US2 I1 R1+I3 R3 US1=0 I2 R2+I3 R3 US2=0 I1I2I3ba US2R2 R3R1US11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基

39、尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。1列方程前标注回路循行方向；列方程前标注回路循行方向；或或 US2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 US2+UBE=02应用应用 U=0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：规定与规定与规定与规定与循行方向一致循行方向一致取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可

40、按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：US1UBEE+B+R1+US2R2I2_例例2 2：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0应用应用 U=0列方程列方程adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.2.3 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用1.支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（霍夫定律（霍夫定律（霍夫

41、定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 ，节点数：节点数：节点数：节点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 =3 =3 ，单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路

42、电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程(1)(1)在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。(2)(2)应用应用应用应用 KCL KCL 对节点列出对节点列出对节点列出对节点列出 (n n1)1)个独立的节点电流个独立的节点电流个独立的节点电流个独立的节点电流 方程。方程。方程。方程。(3)(3)应用应用应用应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出对回路列

43、出对回路列出 b b(n n1)1)个独立的回路个独立的回路个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（电压方程（电压方程（通常可取网孔列出通常可取网孔列出通常可取网孔列出通常可取网孔列出）。(4)(4)联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 2对节点对节点对节点对节点 a a：例例例例1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔

44、对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=U US S1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=U US S2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个节点电流方个节点电流方个节点电流方个节点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔

45、列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。#例例例例2 2：a ad db bc cU US S+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I

46、4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对节点对节点对节点对节点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对节点对节点对节点对节点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对节点对节点对节点对节点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I

47、4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=U US S 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG2.节点电压法节点电压法节点电压的概念：节点电压的概念：节点电压的概念：节点电压的概念：任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其，其，其，其他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电

48、压。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法：节点电压法：节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或

49、欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。U US Sb ba aI I2 2I I3 3+I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个节点，若设有两个节点，若设有两个节点，若设有两个节点，若设 b b 为参考节点，则电路为参考节点，则电路为参考节点，则电路为参考节点，则电路中只有一个未知的节中只有一个未知的节中只有一个未知的节中只有一个未知的节点电压。点

50、电压。点电压。点电压。2 2个节点的个节点的个节点的个节点的电压方程的推导：电压方程的推导：设：设：Ub=0 V 节点节点a电压为电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对节点对节点 a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0US1+I1R1U+baI2ISI3US1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：2 2个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：个