中考数学精创专题复习---综合压轴题+考前冲刺专题提升训练.docx

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1、九年级数学中考复习 综合压轴题 考前冲刺专题提升训练(共15题；每题10分 共150分)1如图，直线与双曲线交于点，且横坐标为1的点也在双曲线上，直线经过点，（1） ， ；（2）求直线的解析式；（3）设直线与轴交于点A，将直线沿射线方向平移至点A为止，直接写出直线在平移过程中与轴交点横坐标的取值范围；（4）直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标2如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB：与直线AC：相交于点A（m，4）与x轴交于点B（-4，0），直线AC与x轴交于点C（1）填空：b= ，m= ，k= （2）如图2，点D为线段BC上一动点，

2、将ACD沿直线AD翻折得到AED，线段AE交x轴于点F当点E落在y轴上时，求点E的坐标若DEF为直角三角形，求点D的坐标3如图，平面直角坐标系中直线：分别与x轴，y轴交于点A和点B，过点A的直线与y轴交于点，.（1）求直线的解析式；（2）若D为线段上一点，E为线段上一点，当时，求的最小值，并求出此时点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将沿射线方向平移得，使落在直线上，若M为直线上一点，N为平面内一点，当以点M、为顶点的四边形为菱形时，请直接写出点M的坐标.4如图，在ABC中，ABAC， 点M在ABC内，点P在线段MC上，ABP2ACM.（1）若PBC10，BAC80，求MPB的值（2）若点M在

3、底边BC的中线上，且BPAC，试探究A与ABP之间的数量关系，并证明.5已知是最小的正整数，满足，且，分别对应数轴上的点， （1）请直接写出，的值： ， ， （2）若点为一动点，从点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点运动几秒后，点到点的距离是点到点的距离的2倍？（3）点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为假设运动时间为，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值6如图，在直角坐标系中有，O为坐标原点，将此三角形绕原点O顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过A

4、，B，C三点.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）过定点Q的直线与二次函数图象相交于M，N两点.若，求k的值；证明：无论k为何值，恒为直角三角形.7点A是矩形边上的点，以为直径的圆交于点D和点C，连接 （1）求证：（2）已知，求CD的长8一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以为边在第一象限内做等边（1）求的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点，试用含a的代数式表示四边形的面积（3）在x轴上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由9在等边三角形中，于点D，半圆O的直径开始在边上，且点E与点C重合，将半圆O绕点C顺时针旋转，当时，

5、半圆O与相切于点P如图1所示（1）求的长度；（2）如图2当，分别与半圆O交于点M，N时，连接，求的度数；求的长度；（3）当时，将半圆O沿边向左平移，设平移距离为x当与的边一共有两个交点时，直接写出x的取值范围10如图，在中，是边的中线，过点D作，且，连接交于F （1）求证：四边形是菱形（2）若，菱形的面积为，则的值为 11已知，射线均为内的射线.（1）如图1，若为的三等分线，则 ；（2）如图2，若，平分平分，求的大小（3）射线以每秒的速度顺时针方向旋转，射线以每秒的速度顺时针方向旋转，射线始终平分，两条射线同时从图1的位置出发，当其中一条射线到达的位置时两条射线同时停止运动.设运动的时间为t秒

6、，当t为何值时，.12已知点、分别为线段上的点（在点左边），且满足.（1）如图1，若，为中点时，求的长；（2）若点为的中点，试探究线段与之间的数量关系.13如图，在矩形中，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点. （1）【尝试初探】在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由.（2）【深入探究】若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值.（3）【拓展延伸】连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）.14新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条

7、射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若射线，在的内部，且，则是的内半角.根据以上信息，解决下面的问题：（1）如图1，若是的内半角，则 ；（2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度（）至.若是的内半角，求的值；（3）把一块含有角的三角板按图3方式放置.使边与边重合，边与边重合.如图4，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为秒，当射线、构成内半角时，直接写出的值.15如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点E在射线CB上运动（可与点C重合），DE的中点为G，将EG绕点E顺时针旋转90得到EF，再以ED，EF为一组邻边作矩形DEFH（1）当点E为BC的中点时，点F

8、到直线BC的距离为 ；（2）当点F落在矩形ABCD的边（或边所在的直线）上时，求CE的长；（3）点E在线段BC（可与点B，C重合）上运动时，直接写出线段CF的最小值答案解析部分1（1）；3（2）解：由（1）得设P点横坐标为1，且经过设AC：把点，代入联立得3=k+b12=6k+bk=12b=72直线的解析式为：（3）解：OC平移到点A斜率不变，OC平移完：，A在y轴上直线在平移过程中与轴交点横坐标的取值范围为：（4）解：（2，2）、（4，1）2（1）8；-2；（2）解：直线 点C的坐标为（6，0），如图，过点A作AHy轴于点H，作AGx轴于点G，则 ， 点E的坐标为；如图，当 时，由翻折得 ，

9、 ， ，点D的坐标为（2，0）；如图，当 时， ，设 ，则 ，在RtDEF中由勾股定理得：，解得： ，点D的坐标为 ；综上，点D的坐标为（2，0）或 .3（1）解：对于，令，得，且点C在y轴正半轴上，；设直线的解析式为，则有，解得：，所以直线的解析式为；（2）解：对于，令，得， ，当时，有，；作射线关于y轴的对称射线，过点E作于F点，如图所示，当D、E、F三点共线且时，的值最小，最小值为的长；，由勾股定理得，即的最小值为3；，是斜边上的中线，点E的坐标为；（3）或或4（1）解： AB=AC，ABC=ACB.BAC=80， ABC=ACB=50.PBC=10，ABP=40. ABP=2ACM，A

10、CM=20. BCM=30.MPB=PBCBCM= 40； （2）解：BACABP=120.证明：过点A作底边BC的中线AD，AB=AC，AD是BAC的平分线. 点M在底边BC的中线上，点M在BAC的平分线AD上. 即AM平分BAC. CAM=BAM. 连接BM，又AM是公共边ABMACM. ACM=ABM.ABP=2ACM，ABP=2ABM.ABM=PBM. BP=AC，BP=AB.ABMPBM. AMB=PMB.又ABMACM， AMB=AMC. AMB=AMC=PMB. AMB=120.BAMABM=60. BAC=2BAM，ABP=2ABM，BACABP=120.5（1）-1；1；5（

11、2）解：设点P运动x秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍，PA=2x，点A，C表示的数分别为-1，5，AC=5-（-1）=6 当点P在点A、C之间时，PC=6-2x， 2x=2（6-2x）， 解之：x=2； 当点P在点C的右边时，PC=2x-6， 2x=2（2x-6） 解之：x=6.点P运动2秒或6秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍（3）解：由题意得，运动后，点A表示的数为-1-t，点B表示的数是1+2t，点C表示的数是5+5t，AB=1+2t-（-1-t）=3t+2， BC=5+5t-（1+2t）=3t+4，BC-AB=3t+4-（3t+2）=2，BC-AB的值是定值，

12、BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值为2. 6（1）解：，根据旋转的性质可得：，把、分别代入解析，得，解得：，二次函数的解析式为，顶点坐标为；（2）解：设，直线l：过定点，抛物线的顶点坐标为，联立与可得，；证明：过点P作轴，垂足为G，分别过点M，N作的垂线，垂足分别为E、F，设，.M，N在二次函数图象上，.，由可知，即，无论k为何值，恒为直角三角形；7（1）证明：如图所示，连接， 四边形是矩形，为直径，；（2）解：在中， ，在中，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，8（1）解：与x轴、y轴交于A、B两点，为直角三角形，；（2）解：如图1，在第二象限，（3）M的坐标为、9（1）解：如

13、图，连接，等边三角形中，于点D，半圆O与相切于点P，（2）解：如图，由题意可知，点M，N时，与半圆O上，；过O作于P，（3）或或10（1）证明：，且， 四边形是平行四边形 ，是边的中线， ，平行四边形是菱形（2）11（1）80（2）解：设，则， 平分平分，.（3）解：如图所示，当时， 射线平分，解得，；如图所示，当时，射线平分，解得，（舍去）；如图所示，当时，射线平分，解得，如图所示，当时，射线平分，解得，12（1）解：如图，设，为中点，.的长为3.（2）解：如图，设，点为的中点，又，.线段与之间的数量关系为.13（1）解：根据题意得：A=D=BEG=90，AEB+DEH=90，AEB+ABE

14、=90，DEH=ABE，ABEDEH（2）解：根据题意得：AB=2DH，AD=2AB， AD=4DH，设DH=x，AE=a，则AB=2x，AD=4x，DE=4x-a，ABEDEH，解得：或，或，或（3）解：矩形矩形， EG=nBE，如图，当FH=BH时，BEH=FGH=90，BE=FG，RtBEHRtFGH，EH=GH，EH=n2BE，ABEDEH，DEAB=EHBE=n2，即DE=n2AB，AE=ADDE=n2AB，tanABE=AEAB=n2；如图，当FH=BF=nBE时，HG=FH2FG2=n21FG=n21BE，EH=EGHG=(nn21)BE，ABEDEH，DEAB=EHBE=nn2

15、1，即DE=(nn21)AB，AE=ADDE=n21AB，tanABE=AEAB=n21；综上所述，tanABE的值为n2或n21.14（1）10（2）解：由旋转性质可知：， ，是的内半角，即，解得，的值为；（3）解：如图4所示，此时是的内半角， 由旋转性质可知，是的内半角，即，解得；如图所示，此时BOC是AOD的内半角，由旋转性质可得，是的内半角，即，解得 ；如图所示，此时是的内半角，由旋转性质可知 ，是的内半角，即，解得；如图所示，此时是的内半角，由旋转性质可知，是的内半角，即，解得 .综上所述，当射线、构成内半角时，的值为或30或90或.15（1）（2）解：设EF=x，则DE=2x，当点F在BC延长线上时， 点E与点C重合，CE=0；当点F在DC延长线上时， 如图2所示，图2DF= ，CF=DF-CD= -4，cosEFC= ，EF=，DF=5，sinEFC= ，CE=2；当点F在AB延长线上时，如图3所示，图3，DEC+EDC=DEC+FEB=90，EDC=FEB，DCE=EBF=90，EDCFEB，综上，CE的长为0或2或5（3）解：CF的最小值为学科网（北京）股份有限公司