第2章直线与圆的位置关系+单元测试-浙教版数学九年级下册.docx

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1、九下第2章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1平面内，O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P可作O的切线有()A0条 B1条 C2条 D无数条2如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点3如图，PA，PB分别切O于点A，B，PA4，CD切O于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则PCD的周长是()A4 B8 C12 D164如图，P为O外一点，PA切O于点A，O的半径为6，且PA8，则cosAPO等于()A. B. C. D.5在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，2为半径作圆，这个圆与直线

2、x1的位置关系为()A相交 B相切 C相离 D不能确定6如图，已知POQ30，点A，B在射线OQ上(点A在点O，B之间)，半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是() A4OB9 B5OB9 C3OB7 D2OB77如图，AD，BC是O的直径，点P在BC的延长线上，PA与O相切于点A，连结BD，若P40，则ADB的度数为()A65 B60 C50 D258如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CDDE的值是()A B1 C2 D39如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆

3、相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：BADCAD；若BAC60，则BEC120；若点G为BC的中点，则BGD90；BDDE.其中一定正确的个数是() A1 B2 C3 D410如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长是() A. r B.r C.2r D.r 二、填空题(每题4分，共24分)11已知O的半径为5，直线AB与O相交，则圆心O到直线AB的距离d的取值范围是_12等边三角形ABC的边长为4 cm，则它的内切圆的半径为_cm.13如图，

4、四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P.若P40，则ADC_.14如图，在ABCD中，AD12，以AD为直径的O与BC相切于点E，连结OC.若OCAB，则ABCD的周长为_15如图，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEAB，O经过点E，与CD相切于点G，与BC相切于点K，与AB交于另一点F，且EGEF2，则AB的长是_16. 如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为_ 三、解答题(1719题每题6分，20，21题每题8分，22

5、，23题每题10分，24题12分，共66分)17如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C.求证：ACBC.18如图，在ABC中，BC，AD是BC边上的中线请用尺规作图，作出ABC的内切圆(保留作图痕迹，不写作法)19如图，O是ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连结BD，BE.(1)求证：DBDE.(2)若AE3，DF4，求DB的长20如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连结OD，AD.(1)若ACB20，求的长(结果保留)(2)求证：DA平分BDO. 21如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且A

6、CCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积22如图，O是ABC的外接圆，ABAC，BD是O的直径，APBC，AP与DB的延长线交于点P，连结AD.(1)求证：AP是O的切线(2)若tanABC，BC4，求BD与AD的长 23如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD4，BD9，求O的半径24阅读材料：如图，ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，OC，ABC被分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积SABCSOABSOBCSOCA，SOA

7、BABr，SOBCBCr，SOCACAr，SABCABrBCrCArlr.r(可作为三角形的内切圆半径公式)根据上述阅读材料完成下列各题：【理解与应用】(1)利用公式计算三边长分别为5，12，13的三角形的内切圆半径【类比与推理】(2)若四边形ABCD存在内切圆O(与各边都相切的圆)，如图，且四边形ABCD的面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式【拓展与延伸】(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆(与各边都相切的圆)，且该n边形的面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，合理猜想该n边形的内切圆半径公式(不需说明理由)答案一、1.C2.B3.B4.A

8、5.B 6.B7.A8C9.D10C【点拨】连结OD，OE.O是RtABC的内切圆D，E为切点，ODAB，OEBC.又B90，ODBBOEB90，四边形ODBE是矩形又ODOE，矩形ODBE是正方形，BDBEODOEr.O切AB于点D，切BC于点E，切MN于点P，MPMD，NPNE，RtMBN的周长为MBNBMNMBBNMDNEBDBErr2r.二、11.0d512.13.11514246 【点拨】如图，连结OE，过点C作CFAD于点F，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，EODOEC180，O与BC相切于点E，OEBC，OEC 90，EOD 90.CFAD，CFO 90

9、，四边形OECF为矩形，FCOE.AD为直径，AD12，FCOEODAD6，OCAB，OCCD，又CFAD，OFOD3，在RtOFC中，由勾股定理得OC2OF2FC2326245，ABOC3 ，ABCD的周长为1212 3 3 246 .1512166 【点拨】连结 PO.PAPB，APB 90.点A，B关于原点O对称，AOBO，AB2PO.若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值连结OM，交M于点P，则当点P位于点P的位置时，OP取得最小值，最小值即为OP的长过点M 作MQx 轴于点Q，M(3，4)，OQ3，MQ4，OM5.又MP2，OP3，即OP的最小值为3，AB的最小值为6.三、17.【

10、证明】如图，连结OC.O与AB相切于点C，OCAB.又OAOB，ACBC.18【解】如图，O即为所求19(1)【证明】点E是ABC的内心，AD平分BAC，BE平分ABC.BAECAD，ABECBE.又DBCCAD，DBCBAE.DBECBEDBC，DEBABEBAE，DBEDEB.DBDE.(2)【解】由(1)知DBCBAE.又DD，DBFDAB.DEDB，DBDFEF4EF，又DAAEEFDF7EF，解得EF2(负值舍去)DB6.20.(1)【解】连结OA，如图ACB20，AOD40，.(2)【证明】OAOD，OADODA，AB切O于点A，OAAB.B90，OABC，OADADB，ADBOD

11、A，DA平分BDO.21(1)【证明】连结OC.ACCD，ACD120，A30.OAOC，ACOA30.OCDACDACO90，即OCCD.CD是O的切线(2)【解】COBACOA60，O的半径为2，S扇形BOC.在RtOCD中，易知D30，OD2OC4.CD2 .SRtOCDOCCD22 2 .S阴影SRtOCDS扇形BOC2 .22.(1)【证明】如图，连结OC，OA，OA交BC于点E.ABAC，OBOC，OA垂直平分BC，APBC，OAAP，又OA是O的半径，AP是O的切线(2)【解】由(1)知OA垂直平分BC.BC4，BEBC2，tanABC，AEBE1.在RtAEB中，AB.设BD2

12、x，则OAOBx，OEOAAEx1.在RtOBE中，OE2BE2OB2，即(x1)222x2，解得x，BD2x5.BD是O的直径，BAD90，在RtABD中，AD2 .23(1)【证明】如图，连结OD，CD.ACB 90，ACDDCB90.OCOD，OCDODC.AC是O的直径，ADC90.CDB180ADC90.点E是边 BC的中点，DECEBC.DCECDE.ODCCDE90，即ODE90.又OD是O的半径，DE是O的切线(2)【解】AD4，BD9，ABADBD4913.在RtABC中，AC2AB2BC2，在RtBCD中，CD2BC2BD2，在RtACD中，CD2AC2AD2.132AC292AC242.AC2 (负值舍去)O的半径为.24【解】(1)5212225144169132，三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形该三角形的面积为51230.又该三角形的周长为5121330，该三角形的内切圆半径为2.(2)如图，连结OA，OB，OC，OD.设O的半径为r，SSOABSOBCSOCDSAOD，SOABABr，SOBCBCr，SOCDCDr，SAODADr，SABrBCrCDrADr(abcd)r.r.(3)设该n边形的内切圆半径为r，则r.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司