对数的概念 教学设计 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.3.1对数的概念 教学设计高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册引言：对数概念是高中数学中非常难理解的概念，本文从方程的角度，沿着数的发展需要解读对数概念，旨在帮助学生更好的理解和接受对数概念。一、 教学目标：1. 了解对数、常用对数、自然对数的概念.2. 会进行对数式与指数式的互化.3. 会求简单的对数值二、 教学重难点：难点：对数的概念的理解重点：对数的概念的理解，对数式与指数式互化。三、 教学过程问题1我们知道若2x4，则x2；若3x81，则x4；若x128，则x7等等这些方程，我们可以轻松求出x的值，但对于2x3，1.11x2，10x5等这样的指数方程，你能求出方程的解吗？设

2、计思路：问题设疑，引导学生思考方程的解如何表示？问题2 为了解决这个问题，我们一起回顾同学们学习数的历程：自然数分数有理数无理数实数以=2为例， 。 =2 ， =2 根据需要我们创建了无理数，引进了根式。类比学习，我们引进一类数来表示该方程2x3的解，这类数叫做对数记为：xlog23（一）、对数定义：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数设计思路：指对互换之后，相应字母位置的变化注意点：(1)对数是由指数转化而来，则底数a、指数或对数x、幂或真数N的范围不变，只是位置和名称发生了变换(2)logaN的读法：以a为底N

3、的对数两类特殊对数(1)以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为lg N.(2)以无理数e2.718 28为底的对数称为自然对数，并把logeN记为ln N.例1.在Mlog(x3)(x1)中，要使式子有意义，x的取值范围为()A(，3 B(3,4)(4，)C(4，) D(3,4)答案B解析由对数的概念可得解得3x4.总结：关于对数式的范围利用式子logab求字母的范围（二）指对互换例2将下列指数式与对数式互化：(1)log2164； (2)；(3)ln 102.303；(4)4364；(5)32； (6)1030.001.设计思路：使学生熟练掌握指对互化的流程与技巧。四、总结：1.对数概念的习得2.指对互换的方式五、作业：教材123页：练习题六、教学反思对数的概念配套练习1.若对数式log(t2)3有意义，则实数t的取值范围是()A2，) B(2,3)(3，)C(，2) D(2，)2.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A1001与lg 10B与Clog39与Dlog551与5153对数log(a3)(5a)中实数a的取值范围是()A(，5)B(3,5)C(3，2)(2,5)D(3，)423化为对数式为()A BClog23 Dlog2(3)5已知c，则有()Aa2bc Ba2cbCbc2a Dc2ab学科网（北京）股份有限公司