概率的基本性质+同步检测 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、10.1.4概率的基本性质（同步检测）一、选择题1.从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为()A. B. C. D.2.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个事件的概率()A.颜色全同 B.颜色不全同 C.颜色全不同 D.无红球3.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(AB)()A. B. C. D.4.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中

2、任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A B C D15.下列命题中假命题的个数为()对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1.A.0 B.1 C.2 D.36.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8,4.85)内的概率是()A.0.62 B.0.38C.0.70 D.0.687.甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为()A.0.2B.0.8C.0.4D.0.18.从集合a，b，

3、c，d，e的所有子集中任取一个，若这个子集不是集合a，b，c的子集的概率是，则该子集恰是集合a，b，c的子集的概率是()A.B.C.D.9.(多选)张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中公平的是()A.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜D.张明、李华两人各写一个数字6或8，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜二、填空题10.已知a0,1,2，b1,1,3,5，则函数f(x)ax

4、22bx在区间(1，)上为增函数的概率为_11.甲、乙、丙、丁四人参加4100米接力赛，他们跑每一棒的概率均为则甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为_12.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_13.如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35,0.30,0.25，则不命中靶的概率是_三、解答题14.2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有72

5、,108,120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受现从这6人中随机抽取2人接受采访员工项目ABCDEF子女教育继续教育大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率15.在数学考试中，小王的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18，在8089分的概率是0

6、.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07求：(1)小王在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率；(2)小王数学考试及格的概率(60分以上为合格，包含60分)16.已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n(单位：百人)的关系有如下规定：当n0,100)时，拥挤等级为“优”；当n100,200)时，拥挤等级为“良”；当n200,300)时，拥挤等级为“拥挤”；当n300时，拥挤等级为“严重拥挤”该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：(1)下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月

7、份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)游客数量(单位：百人)0,100)100,200)200,300)300,400天数a1041频率b(2)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率参考答案及解析：一、选择题1.B解析：试验的样本空间AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10 个样本点，其中事件“这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的”包含4个样本点，故所求的概率为2.B3.B解析：抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所

8、以P(AB)P(A)P(B)P(AB)，故选B4.C 5.C 6.B7.B解析：乙获胜的概率为10.20.88.C解析：该子集恰是a，b，c的子集的概率为P19.ACD二、填空题10.答案： 11.答案：12.答案： 解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为13.答案：0.10三、解答题14.解：(1)由已知得老、中、青员工人数之比为6910，由于采用分层随机抽样从中抽取25位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人

9、(2)从已知的6人中随机抽取2人，试验空间(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15个样本点由表格知，事件M (A，B)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，E)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共11个样本点，所以，事件M发生的概率P(M)15.解：设小王的成绩在90分以上(含90分)、在8089分、在60分以下(不含60分)分别为事件A，B，C，且A，B，C两两互斥(1)设小王的成绩在80分以上(含80

10、分)为事件D，则DAB，所以P(D)P(AB)P(A)P(B)0.180.510.69(2)设小王数学考试及格为事件E，由于事件E与事件C为对立事件，所以P(E)1P(C)10.070.9316.解：(1)游客人数在0,100)范围内的天数共有15天，故a15，b，游客人数的平均值为50150250350120(百人)(2)从5天中任选2天，试验的样本空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个样本点，其中游客拥挤等级均为“优”的有(1,4)，(1,5)，(4,5)，共3个，故所求概率为7学科网（北京）股份有限公司