传感器原理及应用课后习题.docx

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1、习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几局部组成？试述它们的作用及相互关系。1.3 简述传感器主要进展趋势，并说明现代检测系统的特征。1.4 传感器如何分类？1.5 传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6 传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系 数范围是多少？为什么有这种差异，说明其优缺点。3.4 一应变片的电阻 R

2、=120，灵敏系数 k=2.05，用作应变为800m m / m 的传感元件。求： DR 和DR / R ； 假设电源电压 U=3V，初始平衡时电桥的输出电压 U0。3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120 的金属应变片 R1 和 R2如图3-28a 所示，把这两应变片接入电桥见图 3-28b。假设钢的泊松系数m = 0.285 ，应变片的灵敏系数 k =2，电桥电源电压 U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片 R1 的电阻变化值。试求：轴向应变；电桥的输出电压。图 3-283.6 图 3-31 为始终流电桥，负载电阻 RL 趋于无穷。图中 E=4V，R1

3、=R2=R3=R4=120，试求： R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量为R1=1.2 时，电桥输出电压 U0=? R1、R2 为金属应变片，感应应变大小变化一样，其余为外接电阻，电桥输出电压U0=? R1、R2 为金属应变片，假设感应应变大小相反，且 R1=R2 =，电桥输出电压 U0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，假设初始容量C = C12= 80 pF ，初始距离d 0= 4mm ，当动极板相对于定极板位移了Dd = 0.75mm 时，试计算其非线性误差。假设改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多

4、大？04.3 一平板式电容位移传感器如图 4-5 所示，：极板尺寸a = b = 4mm ，极板间隙d 质为空气。求该传感器静态灵敏度；假设极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。4.4 ：圆盘形电容极板直径D = 50mm ，间距d= 0.2mm0= 0.5mm ，极板间介4.5 压差传感器构造如图 4-30a 所示，传感器接入二极管双T 型电路，电路原理示意图如图 4-30b 所示。电HLRL源电压 UE =10V，频率 f = 1MHz，R1=R2=40k，压差电容 C1=C2=10pF，RL=20k。试分析，当压力传感器有压差 P P 使电容变化 C=1pF 时，一个周期内负载电阻上

5、产生的输出电压U平均值的大小与方向。a) b)图 4-30电感式传感器5.1 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？5.2 提高电感式传感器线性度有哪些有效的方法。5.3 说明单线圈和差动变间隙式电感传感器的构造、工作原理和根本特性。5.4 说明产生差动电感式传感器零位剩余电压的缘由及减小此电压的有效措施。5.5 为什么螺线管式电传感器比变间隙式电传感器有更大的测位移范围？5.6 电感式传感器测量电路的主要任务是什么？变压器式电桥和带相敏整流的沟通电桥在电感式传感器测量电 路中各可以发挥什么作用？承受哪种电路可以获得抱负输出。5.7 概述变间隙式差动变压器的构造、工作原理和输出

6、特性，试比较单线圈和差动螺线管式电传感器的根本特性， 说明它们的性能指标有何异同？5.8 差动变压器式传感器的测量电路有几种类型？试述差动整流电路的组成和根本原理。为什么这类电路可以消 除零点剩余电压？5.9 概述差动变压器式传感器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的根本原理。5.10 什么叫电涡流效应？说明电涡流式传感器的根本构造与工作原理。电涡流式传感器的根本特性有哪些？它 是基于何种模型得到的？5.11 电涡流式传感器可以进展哪些物理量的检测？能否可以测量非金属物体，为什么？5.12 试用电涡流式传感器设计一在线检测的计数装置，被测物体为钢球。请画出检测原理框图和电路原理框图

7、。第 6 章 磁电式传感器6.1 试述磁电感应式传感器的工作原理和构造形式。6.2 说明磁电感应式传感器产生误差的缘由及补偿方法。6.3 为什么磁电感应式传感器的灵敏度在工作频率较高时，将随频率增加而下降？6.4 什么是霍尔效应？6.5 霍尔元件常用材料有哪些？为什么不用金属做霍尔元件材料？6.6 霍尔元件不等位电势产生的缘由有哪些？6.7 某一霍尔元件尺寸为L = 10mm ，b = 3.5mm , d = 1.0mm ，沿 L 方向通以电流 I = 1.0mA ，在垂直于L 和b的方向加有均匀磁场B = 0.3T ，灵敏度为22V /( A T ) ，试求输出霍尔电势及载流子浓度。6.8

8、试分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输人回路串联电阻RT 进展温度补偿的条件。6.9 霍尔元件灵敏度KH = 40V /( A T ) ，掌握电流 I = 3.0mA ，将它置于110-4 510-4 T 线性变化的磁场中， 它输出的霍尔电势范围有多大？压电式传感器7.1 什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？7.2 石英晶体和压电陶瓷的压电效应有何不同之处？为什么说PZT 压电陶瓷是优能的压电元件？比较几种常用压电材料的优缺点，说出各自适用于什么场合？7.3 压电传感器能否用于静态测量？试结合压电陶瓷加以说明。7.4 压电元件在使用时常承受多片串联或并联的构造形式。试述在不

9、同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它 们分别适用于何种应用场合？7.5 电压放大器和电荷放大器本质上有何不同，电荷放大器和电压放大器各有何特点？它们各自适用于什么情 况？光电效应及器件8.1 什么是内光电效应？什么是外光电效应？说明其工作原理并指出相应的典型光电器件。8.2 一般光电器件有哪几种类型？各有何特点？利用光电导效应制成的光电器件有哪些？用光生伏特效应制成的 光电器件有哪些？8.3 一般光电器件都有哪些主要特性和参数？8.4 什么是光敏电阻的亮电阻和暗电阻？暗电阻电阻值通常在什么范围？热电式传感器9.1 什么是热电效应？热电偶测温回路的热电动势由哪两局部组成？由同一种导体组成的闭合

10、回路能产生热电 势吗？9.2 为什么热电偶的参比端在实际应用中很重要？对参比端温度处理有哪些方法？9.3 解释以下有关热电偶的名词：热电效应、热电势、接触电势、温差电势、热电极、测量端、参比端、分度表。9.4 试比较热电偶、热电阻、热敏电阻三种热电式传感器的特点。9mV/，把它放在温度为 1200处的温度场，假设指示表冷端处温度为50，试求热电势的大小？9.6 某热电偶的热电势在E(600,0)时，输出 E=5.257 mV，假设冷端温度为 0时，测某炉温输出热电势 E=5.267 mV。试求该加热炉实际温度是多少？9.7 铂热电阻温度计 0时电阻为100W , 100时电阻为 139，当它与

11、某热介质接触时，电阻值增至 281，试确定该介质温度。9.8 用分度号为 K 型镍铬-镍硅热电偶测温度，在未承受冷端温度补偿的状况下，仪表显示500，此时冷端为60。试问实际测量温度为多少度？假设热端温度不变，设法使冷端温度保持在 20，此时显示仪表指示多少度？第一章 传感与检测技术的理论根底1. 什么是测量值确实定误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为确定误差。相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是确定误差与被测量的真值之比；标称相对误差是确定误差与测得值之比。引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种

12、误差。引用误差是确定误差在仪表中指的是某一刻度点的示值误差与仪表的量程之比。2. 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。测量误差可用确定误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与确定误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必需知道确定误差的大小才能计算。承受确定误差难以评定测量精度的凹凸，而承受相对误差比较客观地反映测量精度。引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。3. 用测量范围为-50+150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力

13、时，传感器测得示值为 142kPa，求该示值确实定误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：确定误差D = 142 -140 = 2 kPad = 142 - 140 100% = 1.43%140实际相对误差标称相对误差引用误差d = 142 - 140 100% = 1.41% 142g =142 - 140100% = 1%150 - - 504. 什么是随机误差？随机误差产生的缘由是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，屡次测量同一被测量时，其确定值和符号以不行预定方式变化着的误差称为随机误差。随机误差是由很多不便把握或临时未能把握的微小因素测量装置方面的

14、因素、环境方面的因素、人员方面的因素，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的消灭具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的， 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估量随机误差可能消灭的大小，从而削减随机误差对测量结果的影响。5. 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消退系统误差？答：在同一测量条件下，屡次测量同一量值时，确定值和符号保持不变，或在条件转变时

15、，按肯定规律变化的误差称为系统误差。系统误差可分为恒值定值系统误差和变值系统误差。误差确实定值和符号已确定的系统误差称为恒值定值系统误差；确定值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和简单规律系统误差等。在测量过程中形成系统误差的因素是简单的，通常人们难于查明全部的系统误差，觉察系统误差必需依据具体测量过程和测量仪器进展全面的认真的分析，这是一件困难而又简单的工作，目前还没有能够适用于觉察各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些觉察系统误差的一般方法。照试验比照法、剩余误差观看法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。由于系统误差的简单性，所以

16、必需进展分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消退系统误差。1. 从产生误差根源上消退系统误统误差的影响；3. 在测量系统中承受补偿实时反响修正的方法，来消退简单的变化系统误差。6. 什么是粗大误差？如何推断测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。s在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和争论，并依据判别准则予以确定。通常用来推断粗大误差的准则有：3准则莱以特准则；肖维勒准则；格拉布斯准则。7. 什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：在使用仪表或传感器进展测量时，测得值直接

17、与标准量进展比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。在使用仪表或传感器进展测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进展直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。假设被测量必需经过求解联立方程组求得，如：有假设干个被测量y1，y2， ym，直接测得值为x , x ,L, x ,12n 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即x= f (y , y1112,L, y) mLx= f22(y , y ,12, y)m LLLLLLLLL x= fnn(y , y12,L, ym)1-6方程组中方程的个数 n 要大于被测量

18、y 的个数 m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。8. 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。sssni=1d 2in答：标准偏差简称标准差，有标准差、标准差的估量值 s 及算术平均值的标准差 x 。d 2 + d 2 +L + d 212nns标准差的计算公式s =()d=n 式中 i 为测得值与被测量的真值之差。s标准差的估量值vs=nv 2ii=1n - 1ss 的计算公式式中 i 为剩余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式。nss算术平均值的标准差x 的计算公式s=s x由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不一样，它们围

19、围着该测量列的算术平均值s有肯定的分散，此分散度说明白测量列中单次测得值的不行靠性，标准差 是表征同一被测量的 n 次测量s的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不行靠性的评定标准。而被测量的真值为未知，故不能求得标准差，在有限次测量状况下，可用剩余误差代替真误差，sss从而得到标准差的估量值s ，标准差的估量值 s 含义同标准差，也是作为测量列中单次测量不行靠性的评定标准。假设在一样条件下对被测量进展 m 组的“屡次重复测量”，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的算术平均值也不一样，它们围围着被测量的真值有肯定分散，此分散说明白算术s平均值的不行靠性，算术平均值

20、的标准差x 则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不行靠性的评定标准。9. 什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？答：测量不确定度定义为表征合理赐予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度意味着对测量结果的牢靠性和有效性的疑心程度或不能确定的程度。测量不确定度按其评定方法可分为A 类评定和B 类评定。其次章传感器概述2-1 什么叫传感器？它由哪几局部组成？它们的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并依据肯定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的

21、部份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进展放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必需要有关心的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态 (被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量)时的输出输入关系。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。灵敏度是指传感器输出量增量y 与引起

22、输出量增量y 的相应输入量增量x 的之比。用 S 表示灵敏度，即 S=y/x传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值DLmax 满量程输Y出值 FS 之比。线性度也称为非线性误差，用DrL 表示，r= L即L max 100%YFS。迟滞是指传感器在输入量由小到大正行程及输入量由大到小反行程变化期间其输入输出特Y性曲线不重合的现象。即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值 Hmax与满量程输出值DFS 之比称为迟滞误差，用r=rHL 表示，即：H max 100%YFS重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续屡次变化时，所得特性曲线不全都的程度。重复性 误差属于

23、随机 误差，常 用均 方根 误差计算，也 可用 正反 行程 中最 大重 复差 值 D R max 计算，g= (2 3)s 100%RY即:FS2-3 什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。主要的分析方法有：瞬态响应法又称时域分析法，相应的性能指标有时间常数、延迟时间 td、上升时间 tr、超调量和衰减比 d 等；频率响应法，相应的性能指标有通频带、工作频带0 95、时间常数、固有频率n、跟随角0 70 等。第三章 应变式传感器1. 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：在外力作用下，

24、导体或半导体材料产生气械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为dRR = K e应变效应。其表达式为，式中K 为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在dRRe弹性极限内 K 为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量与金属材料的轴向应变成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变e 转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。2. 试述应变片温度误差的概念，产生缘由和补偿方法。答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要缘由有：由于电阻丝温度系数的存在，当温度转变时，应变片的标称电

25、阻值发生变化。当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是承受温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。3. 什么是直流电桥？假设按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 答：如题图 3-3 所示电路为电桥电路。假设电桥电路的工作电源 E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：单臂电桥，R 1 为电阻应变片，R 2 、R 3 、R 4 为电桥

26、固定电阻。EDRU=1 04R其输出压为1差动半桥电路，R 1 、R 2 为两个所受应变方向相反的应变片，EDR题图 3-3 直流电桥U=1 02RR 3 、R 4 为电桥固定电阻。其输出电压为：1差动全桥电路，R1、R2、R3、R4 均为电阻应变片，且相邻两桥DRRU= E 1 0臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：14. 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全一样的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：1 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？2 画出相应的电桥电路图。答：如题图 3-4所示等截面悬梁臂，在外力 F 作用下，悬梁臂产生变形，梁的上外表受到拉应变， 而梁的下外表受压应变。中选用四个完全一

27、样的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图 3-4所示粘贴。应变片题图 3-4a等截面悬臂梁b应变片粘贴方式c测量电路电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图 3-4所示，RRRR、1 、 4所受应变方向一样， 23 、所受应变方向一样，但与RR1 、 4 所受应变方向相反。第四章电感式传感器3 说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和根本特性。答：差动变隙电压传感器构造如以下图所示。主要由铁芯，衔铁，线圈三局部组成。传感器由两个完全一样的电压线圈合用一个衔铁和相应磁路。工作时，衔铁与被测件相连，当被测体上下移动时，带动衔铁也以一样的位移上下移动， 使两个磁回路中磁阻发生大小相等方向相反

28、的变化。导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。其输出特性为：题图 4-1 差动变隙Dd Dd 2 Dd 4电压传感器DL = DL+ DL= 2L1 + + + L120 d0 d 0 d0假设无视上式中的高次项，可得DL L0= 2 Ddd0为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在构造尺寸、材料、电气参数等方面均应完全全都。4 变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？ 答：变隙试电压传感器的输出特性为：Dd Dd Dd 2 Dd 3dddD L = L1 -+ - + L00 d000其输出特性与初始电压量

29、Ld0 ，气隙厚度0 ，气隙变化量Dd有关。中选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则DL = f (Dd )。从传感器的输出特性可以看出， DL 与Dd 成非线性关系，为改善其非线性，通常承受差动变隙式电感传感器，如题图 41 所示，输出特性表达式为；D L = 2 LD d 1 + D d2 D d0+ 4+00 d d 0 d将上式与单线圈变隙式传感器相比，假设无视非线性项，其灵敏度提高一倍，假设保存一项非线性项，则单线DL Dd 3D d=D L D d 2L d= 2L dd圈式 00 ，而差动式 00由于0 0 时，UU2 与 S 同频同相。VVD1 ，VD 4 截止

30、，VD 2 ，D 3 导通，则可得题图 46所示等效电路。其输出R uu=( L1)UV0电压表达式为nR + 2R1LU，在 2 与S 均为负半周时，VD 2 、RD 3 截止， uVD1 、VD 4 导通，u=( L1)则题图 46所示为等效电路，其输出电压表达式亦为0nR + 2R1L，这说明只要位移DxUU0，不管 2 与S 是正半周还是负半周，负载电阻RDxL 两端得到的电压始终为正。当当被测输入量不等于零，且 1 2 ，假设i 为正半周，此时有 1 0 。 假设i 为负半周， 此时U&R11R12U&22 ， 1 0，即不管i 为正半周还是负半周，0 输出电压始终为正。ZZU&=

31、U&-U&当被测输入量不等于零，且 1 2 时，承受一样的分析方法同理可得：0RR0，即不U&U&论 i 为正半周还是负半周，120 输出电压始终为负。U&所以该测量电路输出电压幅值反映了被测量的大小，而 0 的符号则反映了该被测量的变化方向。10变气隙电感传感器的铁芯截面积S = 1.5cm2，磁路长度L = 20mcm，相对磁导率 1= 5000，d气隙 0= 0.5d0.1mD= cm，mm，真空磁导率 0= 4p 10 -7w3000=H/m，线圈匝数，求单DL Dd端式传感器的灵敏度。假设做成差动构造形式，其灵敏度将如何变化？解：m S W 21.5 10-4 4p 10-7 300

32、02L=00= 169.6mH02d02 0.5 10-2m S W 24p 10-7 1.5 10-4 30002L =00=()= 169.6 3.5mH2d2 0.5 0.01 10-2K = DL= 3.5 10-3= 35 H灵敏度：Dd0.110-3m接成差动构造形式，则K = 2 DL = 70 HDdm灵敏度提高一倍。9. 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进展位移测量？答：块状金属导体置于变化着的磁物中，或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，所产生电涡流的现象称为电涡流效应。电涡流式传感器的测试系统由电涡流式传感器和被测金属两局部组成。当线

33、圈中通以交变电流I&1 时，H&I&I&H&其四周产生交变磁物1 ，置于此磁物中的导体将感应出交变电涡流 2 ， 2 又产生的交变磁物2 ，H&2 的作用将抵抗原磁物&H1 ，导致线圈阻抗 Z发生变化，Z的变化完全取决于导体中的电涡流效应，而电涡流效应既与导体的电阻率rm，磁导率，几何尺寸有关，又与线圈的几何参数、线圈中的激磁电流频率 f 有关，还与线圈和导体间的距离 x 有关，因此，可得等效阻抗 Z 的函数差系式为Z = F r 、 m 、 r 、 f式中 r 为线圈与被测体的尺寸因子。、 x 以上分析可知，假设保持 r ， m ， r ，f 参数不变，而只转变 x 参数。则 Z 就仅仅是关于 x 单值函数。测量出等效阻抗 Z ，就可实现对位移量 x 的测量。10. 电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？答：电涡流的形成范围包括电涡流的径向形成范围、电涡流强度与距离的关系和电涡流的轴向贯穿深度。r电涡流的径向形成范围的特点为：金属导体上的电涡流分布在以线圈轴线为同心，以1.82.5 asr为半径的范围之内 as 为线圈半径，且分布不均匀。在线圈轴线即短路环的圆心处内涡流密度为r = r零。电涡流密度的最大值在as 四周的一个狭窄区域内。电涡流强度与距离 x 呈非线性关系。且随着