专题07曲线运动及其实例分析-2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练含解析.docx

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1、专题07 曲线运动及其实例分析-2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练目录题型一 曲线运动的条件及轨迹分析1类型1 基本概念的辨析与理解1类型2曲线运动的动力学解释3题型二 运动的合成与分解8类型1 合运动与分运动的关系8类型2 两互成角度运动合运动性质的判断9类型3 运动合成与分解思想的迁移应用13题型三 小船渡河问题18题型四 实际运动中的两类关联速度模型22类型1绳端关联速度的分解问题24类型2 杆端关联速度的分解问题27题型一 曲线运动的条件及轨迹分析【解题指导】1条件物体受到的合力方向与速度方向始终不共线。2特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动

2、一定为变速运动。(2)动力学特征：做曲线运动的物体所受合力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上。合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲。(4)能量特征：如果物体所受的合力始终和物体的速度垂直，则合力对物体不做功，物体的动能不变；若合力不与物体的速度方向垂直，则合力对物体做功，物体的动能发生变化。类型1 基本概念的辨析与理解【例1】（2023海南海口校考模拟预测）曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A可能存在加速度为0的

3、曲线运动B平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动C匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动D圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动【例2】（2023春云南高三统考阶段练习）关于质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A曲线运动一定是变速运动，变速运动也一定是曲线运动B质点做曲线运动，其加速度有可能不变C质点做曲线运动的过程中，某个时刻所受合力方向与速度方向可能相同D有些曲线运动也可能是匀速运动【例3】（2023河南郑州统考模拟预测）下列几种关于运动情况的描述，说法正确的是（）A一物体受到变力作用不可能做直线运动B一物体受到恒力作用可能做圆周运动C在等量异种电荷的电场中，一带电粒子只在电场力作用

4、下可能做匀速圆周运动D在匀强磁场中，一带电小球在重力和洛伦兹力作用下不可能做平抛运动类型2曲线运动的动力学解释曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）【例1】（2023秋湖北高三校联考阶段练习）在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖

5、直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从a到b的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时（）A飞机的合力方向与速度方向夹角可能为锐角也可能为钝角B飞机的竖直分速度逐渐变大C飞机的合外力做功为0D飞机的机械能保持不变【例2】（2023全国高三专题练习）一质量为的滑块在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角，。则下列说法正确的是（）A水平恒力F的方向与PQ连线成53夹角B滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/sC滑块从P点运动到Q点的时间为0.3sD滑块从P点运动到Q点的过程中动

6、能最小值为0.16J【例3】（2023秋河南郑州高三河南省实验中学阶段练习）如图所示，质量为的物块受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间从点运动到点，速度大小由变为，且速度方向恰好改变了。则（）A从点运动到点的过程中，恒力先做正功后做负功B从点运动到点的过程中物块的机械能增加了C恒力的方向与的连线垂直D从点运动到点的过程中，速率的最小值为【例4】(2022安徽蚌埠市第二次教学质检)如图所示，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60角，则质点的加速度大小为()A. B. C. D.【例5】.(多选)(2022湖南师大附中模拟)如图所示，

7、在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹.已知在t s末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则()A.恒定外力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，则sin B.质点所受合外力的大小为C.质点到达B点时的速度大小为D.t s内恒力F做功为m(v02v2)题型二 运动的合成与分解【解题指导】1基本思路分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。2解题关键两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。3注意问题要注意分析物体在两个方向上的受

8、力及运动情况，分别在这两个方向上列式求解。类型1 合运动与分运动的关系1合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则【例1】跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，

9、运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关【例2】(2022山东省实验中学高三期末)如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后()A.飞机的运动轨迹为曲线B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30D.飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s类

10、型2 两互成角度运动合运动性质的判断1.运动性质的判断加速度(或合外力)加速度(或合外力)方向与速度方向2判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例1】（2023秋内蒙古呼和浩特高三统考期末）关于运动的合成与分解以及受力，下列判断正确的是（）A做曲线运动的物体，合外力与速度不共线，大小一定不变B二个直线运动

11、的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动C二个初速度为零的匀加速直线运动，其合运动一定是匀加速直线运动D二个直线运动的合运动，合运动速度大小可能大于、可能等于、也可能小于一个分运动速度的大小【例2】（2023全国模拟预测）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（）Ax方向上做匀速直线运动，y方向上做匀速直线运动Bx方向上做匀速直线运动，y方向上做匀加速直线运动Cx方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加速直线运动Dx方向上做匀加速直

12、线运动，y方向上做匀速直线运动【例3】（2023辽宁校联考模拟预测）在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从起吊开始计时，以O为原点，设水平为x方向、竖直为y方向，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（）A在水平方向做匀变速直线运动B运动轨迹为抛物线C08s内的位移大小为40mD在相等时间内的速度变化量不相等【例4】（2023河北高三学业考试）一质量为的物体（视为质点）在坐标系中，从坐标原点处计时开始沿轴方向的图像如图甲所示，沿轴方向做初速度为0的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A物体受到的合力为2NB2s时物体沿方向的分速度为4m/sC2s时物体的速度为12m/sD前2s内物

13、体的位移为类型3 运动合成与分解思想的迁移应用【例1】（2023全国二模）如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间动摩擦因数为。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得t时刻小车的速度为，g为重力加速度，不计地面摩擦。则t时刻物块的速度为（）ABCD【例2】（2023全国高三专题练习）如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球

14、最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（）A洛伦兹力对小球做正功B小球做匀加速直线运动C小球机械能的增加量小于qvBhD若玻璃管运动速度越大，则小球在玻璃管中的运动时间越小【例3】（2023天津高三专题练习）歼20是我国自主研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的重型歼击机，该机将担负中国空军未来对空、海的主权维护任务。假设某次起飞时，飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，此过程中飞机水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）的作用。已知飞机质量为m，在水平方向上的位移为l时，上升高度为h，重力加速度为g，上述过程中求：（i）

15、飞机受到的升力大小；（ii）在高度h处飞机的动能。【例4】（2024秋江西高三校联考阶段练习）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间为风洞的区域，物体进入该区间会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的O点将质量为m的小球以一定的初速度竖直上抛，从M点离开风洞区域，小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，落在风洞区域的下边界P处，NP与水平方向的夹角为45，不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：（1）风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；（2）小球运动过程中离风洞下边界OP的最大高度；（3）OP的距离。【例5】（2023高三课时练习）如图所示，竖直面内虚线所示的两

16、水平面之间存在大小恒定的水平风力，在该区域上方距离下边界为l的O点将质量为m的小球以一定初速度水平抛出，小球从风力区域上边界的A点进入，风力区域下边界的B点位于A点正下方。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从Q点离开时的速度方向恰好竖直向下，若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运动，并从P点离开。竖直方向只受重力作用，且重力加速度大小为g。求：（1）小球运动到Q点时速度的大小v；（2）小球在风力区域中沿水平方向的位移x与x之比。题型三 小船渡河问题【解题指导】1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静水中的速度v船、水的

17、流速v水、船的实际速度v.3两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短当v水v船时，如果满足v水v船cos 0，渡河位移最短，xmind渡河位移最短当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin【例1】(多选)小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90 m的小河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为5 m/s，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是()A.小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船B.小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸C.小明说

18、：渡过这条河的最短距离是150 mD.园园说：以最短位移渡河时，需要用时30 s【例2】（2023秋辽宁沈阳高三校联考期中）如图，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（）A小船在河水中航行的轨迹是曲线B小船渡河过程中的位移大小为100mC小船在河水中的速度是7m/sD小船渡河的时间是25s【例3】（2023春重庆沙坪坝高三重庆一中校考阶段练习）有一条两岸平直、河水均匀流动的大河，一艘船行驶时船头始终垂直于河岸且其相对静水的速率不变，现由于上游水电站开闸放水，船运行到

19、河中央位置时水速突然变为原来的2倍，则下列说法正确的是（）A过河的路程不变B过河的路程变长C过河的时间变为原来的D过河的时间变为原来的2倍【例4】.（2023秋海南高三统考期末）小船沿垂直于河岸方向，匀速渡河到达正对岸，已知水流的速度大小为3m/s，小船相对河岸速度为4m/s，河岸宽为100m，则（）A船在静水中的速度为4m/sB开始运动时船头与河岸的夹角为53C小船渡河的时间为20sD若水流速度略微变大，小船渡河到正对岸的时间变短题型四 实际运动中的两类关联速度模型【解题指导】关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，

20、即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。1.解决关联速度问题的一般步骤第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。2.常见的两种模型分析(1)绳牵联模型单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v一定要正交分解在垂直于绳子方向，

21、这样v的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。 甲乙两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vAvB。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vAvB。 丙 丁(2)杆牵联模型如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vAvB。3.绳(杆)端关联速度分解问题的常考模型情景图示(注：A沿斜面下滑)分解图示定量结论vBvAcos vAcos v0vAcos vBcos vBsin vAcos 基本

22、思路确定合速度(物体实际运动)分析运动规律确定分速度方向平行四边形定则求解类型1绳端关联速度的分解问题【例1】（2023春江苏高三校联考阶段练习）如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与拖车相连，另一端与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的连绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动带动小船，使小船以速度v沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变则在上述运动过程中（）A当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为B小船受到绳的拉力不断减小C小船受到绳的拉力的功率不断增大D拖车的动能不断减小【例2】（2023春云南昆明高三昆明一中校考阶段练习）如图所

23、示，在粗糙水平地面上有一质量为M的物块，物块固连一轻质滑轮，并用轻绳按如图所示方式拉着物块运动，拉力恒为F，物块与地面间的动摩擦因数为，当物块运动到轻绳之间的夹角为时，物块的速度为，则此时（）A物块的加速度为B物块的加速度为C拉绳子的速度为D拉绳子的速度为【例3】（2023河南安阳统考二模）如图所示，质量为的P物体套在光滑的竖直杆上，质量为的Q物体放置在倾角为的足够长的固定粗糙斜面上，用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳右端经过定滑轮呈水平，P物体从a点由静止释放，下落到b点时速度大小为v，a、b之间的距离为l，此时连接P物体的轻绳与水平方向夹角为，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（）A

24、P物体做匀加速直线运动BP物体从a点由静止释放时加速度大小等于CP物体到b点时，Q物体的速度大小为D该过程中产生的热量为【例4】（2023秋福建莆田高三校考期中）一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两个物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以匀速运动，当连A的绳子与水平方向成角，连B的绳子与水平方向成角，B物体的速度为，则（）AA物体的速度与B物体的速度的大小相等BA物体的速度与B物体的速度的大小关系满足C此后B物体以速度做匀速运动D此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动类型2 杆端关联速度的分解问题【例1】(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两

25、个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为.下列说法正确的是()A此时，杆B端的速度大小为B此时，杆B端的速度大小为v0tan CP点的运动轨迹是圆的一部分D此时，P点的运动速度大小为【例2】（2023全国高三专题练习）如图，两个质量均为m的小球a、b通过轻质铰链用轻杆连接，a套在固定的竖直杆上，b放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与b相连。当弹簧处于原长状态时，将a由静止释放，已知a下降高度为h时的速度大小为v，此时杆与水平面夹角为。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下

26、列说法正确的是（）A释放a的瞬间，a的加速度大小为gB释放a的瞬间，地面对b的支持力大小为2mgCa的速度大小为v时，b的速度大小为Da的速度大小为v时，弹簧的弹性势能为【例3】（2023全国高三专题练习）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（）A活塞做水平方向的匀速直线运动B当OA与AB垂直时，A点与B点的速度大小相等C当OA与AB共线时，A点与B点的速度大小相等D当OA与OB

27、垂直时，A点与B点的速度大小相等【例4】（2023全国高三专题练习）如图所示，一根长为l的轻杆OA、O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（）A小球A的线速度大小为B轻杆转动的角速度为C小球A的线速度大小为D轻杆转动的角速度为【例5】（2023浙江模拟预测）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动；质量为m的物块放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角45，用手控制物

28、块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是（）A球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大B球与物块分离前，球与物块的速度相等C球与物块分离前，物块的速度先增大后减小D球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度【例6】（2023全国模拟预测）如图所示，长为L的轻杆的O端用铰链固定，轻杆靠在半径为R的半圆柱体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为v，此时A点的速度大小为（）ABCD专题07 曲线运动及其实例分析目录题型一 曲线运动的条件及轨迹分析1类型1 基本概念的辨析与理解1类型2曲线运动的动力学解释3题型二 运动的合成与分解8类型1 合运动与分运动

29、的关系8类型2 两互成角度运动合运动性质的判断9类型3 运动合成与分解思想的迁移应用13题型三 小船渡河问题18题型四 实际运动中的两类关联速度模型22类型1绳端关联速度的分解问题24类型2 杆端关联速度的分解问题27题型一 曲线运动的条件及轨迹分析【解题指导】1条件物体受到的合力方向与速度方向始终不共线。2特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。(2)动力学特征：做曲线运动的物体所受合力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上。合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。(3)轨迹特征：曲线运动

30、的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲。(4)能量特征：如果物体所受的合力始终和物体的速度垂直，则合力对物体不做功，物体的动能不变；若合力不与物体的速度方向垂直，则合力对物体做功，物体的动能发生变化。类型1 基本概念的辨析与理解【例1】（2023海南海口校考模拟预测）曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A可能存在加速度为0的曲线运动B平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动C匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动D圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动【答案】C【详解】A根据曲线运动的特点可知，曲线运动的物体加速度不为0，故A错误；B

31、平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，故B错误；C匀速圆周运动的加速度方向不断变化，故C正确；D圆周运动可以分解为两个相互垂直的简谐运动，故D错误；故选C。【例2】（2023春云南高三统考阶段练习）关于质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A曲线运动一定是变速运动，变速运动也一定是曲线运动B质点做曲线运动，其加速度有可能不变C质点做曲线运动的过程中，某个时刻所受合力方向与速度方向可能相同D有些曲线运动也可能是匀速运动【答案】B【详解】A曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，也可以是直线运动，故A错误；B质点做曲线运动，其加速度有可能不变，比如平抛运动的加速度为重力加速度，保

32、持不变，故B正确；C质点做曲线运动的过程中，每个时刻所受合力方向与速度方向都不在同一直线上，故C错误；D曲线运动的速度方向时刻发生变化，不可能是匀速运动，故D错误。故选B。【例3】（2023河南郑州统考模拟预测）下列几种关于运动情况的描述，说法正确的是（）A一物体受到变力作用不可能做直线运动B一物体受到恒力作用可能做圆周运动C在等量异种电荷的电场中，一带电粒子只在电场力作用下可能做匀速圆周运动D在匀强磁场中，一带电小球在重力和洛伦兹力作用下不可能做平抛运动【答案】CD【详解】A力与运动的方向共线物体就做直线运动，A错误；B做圆周运动的物体需要指向圆心的向心力，是个变力，故物体受到恒力作用不可能

33、做圆周运动，B错误；C等量异种电荷连线的两侧特定区域，带电粒子可做匀速圆周运动，如下图，C正确；D做平抛运动需要一个与初速度方向垂直的恒力作用在物体上，洛伦兹力始终与运动方向垂直，重力方向始终沿竖直方向，若物体做曲线运动，洛伦兹力为变力，重力为恒力，两者的合力为变力，故带电小球在重力和洛伦兹力作用下不可能做平抛运动，D正确。故选CD。类型2曲线运动的动力学解释曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速

34、率将增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）【例1】（2023秋湖北高三校联考阶段练习）在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从a到b的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时（）A飞机的合力方向与速度方向夹角可能为锐角也可能为钝角B飞机的竖直分速度逐渐变大C飞机的合外力做功为0D飞机的机械能保持不变【答案】BC【详解】A飞机做曲线运动，速率保持不变，说明合外力不做功，合外力方向始终与速度方向垂直，故A错误；C飞机的速率保持不变，动

35、能不变，由动能定理知合外力做功为零，故C正确；B飞机的速率保持不变，则向下运动时竖直分速度变大，故B正确；D飞机速率不变对应动能不变，高度降低对应重力势能减少，所以机械能减少，故D错误。故选BC。【例2】（2023全国高三专题练习）一质量为的滑块在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角，。则下列说法正确的是（）A水平恒力F的方向与PQ连线成53夹角B滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/sC滑块从P点运动到Q点的时间为0.3sD滑块从P点运动到Q点的过程中动能最小值为0.16

36、J【答案】CD【详解】A滑块在水平恒力作用下由P到Q，滑块过P、Q两点时速度大小均为0.5m/s，即水平恒力做功为零，所以力应该和位移的方向垂直，且根据滑块运动轨迹可判断出其指向轨迹凹处，A错误；B由于滑块在P、Q两点的速度方向不同，则滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量不为零，B错误；C把滑块速度分解到垂直于PQ方向上，有在这个方向上滑块先减速后反向加速，其运动的加速度为运动具有对称性，则有C正确；D把速度分解到PQ方向，有滑块在这个方向上的运动为匀速运动，所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时，此时运动的动能最小，有D正确。故选CD。【例3】（2023秋河南郑州高三河南省实验中学阶段

37、练习）如图所示，质量为的物块受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间从点运动到点，速度大小由变为，且速度方向恰好改变了。则（）A从点运动到点的过程中，恒力先做正功后做负功B从点运动到点的过程中物块的机械能增加了C恒力的方向与的连线垂直D从点运动到点的过程中，速率的最小值为【答案】BD【详解】从点到点的运动过程中物块的速度变化量，恒力与方向相同，如图所示根据几何关系可得设恒力与成角，则所以A恒力与速度方向夹角先大于，后小于，故恒力先做负功，再做正功，故A错误；B从点到点的运动过程中物块机械能的增加等于物块动能的增加，所以有故B正确；C曲线运动在相互垂直的两个方向的分运动均为匀变速直线运

38、动，如图所示则在初速度方向的位移为与初速度垂直方向的位移为则有解得则有可知恒力的方向与的连线不垂直，故C错误；D将初速度分解到方向和垂直于方向，当沿方向分速度减小到0时，物体速度最小，故最小速度为故D正确。故选BD。【例4】(2022安徽蚌埠市第二次教学质检)如图所示，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60角，则质点的加速度大小为()A. B. C. D.【答案】C【解析】根据矢量运算规则，利用三角形定则如图，可得速度的变化量为vv0，则质点的加速度大小为a，故选项C正确。【例5】.(多选)(2022湖南师大附中模拟)如图所示，在光滑水平桌面上

39、有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹.已知在t s末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则()A.恒定外力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，则sin B.质点所受合外力的大小为C.质点到达B点时的速度大小为D.t s内恒力F做功为m(v02v2)【答案】ABC【解析】分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，将速度按沿力的方向与垂直于力的方向分解，如图所示.在x方向上由运动学知识得vv0sin ，在y方向上由运动学知识得v0cos ayt，由牛顿第二定律有Fmay，解得F，

40、即恒力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，且sin ，故A、B正确；设质点从A点运动到B点历时t1，在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有Fcos ma1，Fsin ma2，由运动学知识可得v0a1t1，vBa2t1，解得vB，故C正确；根据动能定理得，t s内恒力F做功为m(v02v2)，故D错误.题型二 运动的合成与分解【解题指导】1基本思路分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。2解题关键两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。3注意问题要注意分析物体在两个方向上的受力及运动情况，分别在这两个方向

41、上列式求解。类型1 合运动与分运动的关系1合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则【例1】跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越

42、大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关【答案】C【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C正确；不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故B、D错误【例2】(2022山东省实验中学高三期末)如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在

43、水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后()A.飞机的运动轨迹为曲线B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30D.飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s【答案】B【解析】飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机运动轨迹为直线，A错误；10 s内水平方向位移xv0xtaxt2500 m，竖直方向位移yv0ytayt2250 m，B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切tan 0.5，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x4020 m2

44、202 m1 200 m，则平均速度为x60 m/s，D错误。类型2 两互成角度运动合运动性质的判断1.运动性质的判断加速度(或合外力)加速度(或合外力)方向与速度方向2判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例1】（2023秋内蒙古呼和浩特高三统考期末）关于运动的合成与分解以及受力，下列判断正确的是（）A做曲线运动的物体，合外力与速度不共线，大小一定不变B二个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动C二个初速度为零的匀加速直线运动，其合运动一定是匀加速直线运动D二个直线运动的合运动，合运动速度大小可能大于、可能等于、也可能小于一个分运动速度的大小【答案】BD【详解】A做曲线运动的物体，合外力与速度不共线，但大小可以变化，故A错误；B二个直线运动的合运动