高一数学不等式与不等关系专题练习 .pdf

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1、1高一数学不等式与不等关系专题练习一、选择题1.已知 a,b,cR,下列命题中正确的是A、22bcacbaB、babcac22C、baba1133D、|22baba2.设 a，bR，且 ab，a+b=2，则下列不等式成立的是（）A、2baab122B、2ba1ab22C、12baab22D、1ab2ba223二次方程22(1)20 xaxa,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()A31a B20a C10a D02a4下列各函数中，最小值为2的是()A1yxxB1sinsinyxx，(0,)2xC2232xyxD21yxx5已知函数2(0)yaxbxc a的图象经过点(1,3)和

2、(1,1)两点,若01c,则a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C2,3D1,36不等式组131yxyx 的区域面积是()A12B32C52D17、已知正数 x、y 满足811xy，则2xy的最小值是（）1816C8D108已知不等式250axx b 的解集为|32xx ,则不等式250bxx a 的解集为A、11|32xxB、11|32x xx 或C、|32xx D、|32x xx 或()二、填空题2 0 2 0 新高一秋季班火热报名中，详情可查看群内链接报名或咨询小娜老师沟通29不等式0121xx的解集是10已知x2，则y21xx的最小值是11对于任意实数x，不等式23208kxkx

3、恒成立，则实数k的取值范围是12、设yx,满足,404yx且,Ryx则yxlglg的最大值是。三、解答题13解不等式2232142xx14、正数 a，b，c 满足 a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)8abc。2 0 2 0 新高一秋季班火热报名中，详情可查看群内链接报名或咨询小娜老师沟通315已知x、y满足不等式10303yyxyx,求z=3x+y的最大值与最小值。16.已知二次函数)(xf的二次项系数为 a，且不等式xxf2)(的解集为（1，3）.（1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求 a 的取值范围.xy01122

4、3344112233442 0 2 0 新高一秋季班火热报名中，详情可查看群内链接报名或咨询小娜老师沟通4高一数学不等式与不等关系专题练习一、选择题B,B,C,D,B,B,A,B二、填空题91|12xx 10.4,11.30k,12.2,三、解答题13.解:因为222221342101322241322250222xxxxxxxxxx 所以有2121,6161xxx 或(61,21)(21,61)x 14.证明：a+b+c=1 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b a0，b0，c0 b+c2bc0,a+c2ac0,a+b2ac0将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)8abc

5、,即(1-a)(1-b)(1-c)8abc.15.(过程略)maxmin11,13zz 16.解：（）).3,1(02)(的解集为 xxf()2(1)(3),0.f xxa xxa且.3)42(2)3)(1()(2axaaxxxxaxf由方程.09)42(06)(2axaaxaxf得因为方程有两个相等的根，所以094)42(2aaa，即.511.01452aaaa或解得由于51.1,0aaa将舍去代入得)(xf的解析式2 0 2 0 新高一秋季班火热报名中，详情可查看群内链接报名或咨询小娜老师沟通5.535651)(2xxxf（）由aaaaaxaaxaaxxf14)21(3)21(2)(222及.14)(,02aaaxfa的最大值为可得由,0,0142aaaa解得.03232aa或故当)(xf的最大值为正数时，实数 a 的取值范围是).0,32()32,(2 0 2 0 新高一秋季班火热报名中，详情可查看群内链接报名或咨询小娜老师沟通