二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题.pdf

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1、 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 20202021学年学年10月江苏南京鼓楼区南京市第二十九中学月江苏南京鼓楼区南京市第二十九中学 高一上学期月考数学试卷高一上学期月考数学试卷 一一单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分）分）1.已知集合A0，1，则下列关系表示错误的是 A.0A B.1A C.A D.0，1A 2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.“(2x1)x0”是“x0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知全集 UR，设集合 Ax|x1，

2、集合 Bx|x2，则 A(UB)（）A.x|1x2 B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|1x2 5.当时，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.6.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）A B.C.D.7.关于的不等式任意两个解得差不超过 14，则的最大值与最小值的差是（）A.3 B.4 C.5 D.6 8.若对于正实数，有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二二多项选择题（本大题共多项选择题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）9.下列说法正确的有（）A.若，则 B.若，则 33Ax xx=-abaca cb c()0ab cb-abbc0:px$R(

3、)200110 xax+-+pa.13a13a-13a-02ax22120 xaxa-65a 22acbc22abccab 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 C.若，则 D.若，则 10.下列命题正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件 B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.“，”是“”成立的充要条件 D.设，则“”是“”的必要不充分条件 11.若，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A.不等式的解集可以是 B.不等式的解集可以是 C.不等式的解集可以是 D.不等式

4、的解集可以是 三三填空题（本大题共填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）13.不等式的解集是_.14.已知集合，且，则实数的取值范围是_.15.设命题，命题对任意，都有，命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是_.16.若，是方程的两根，且满足，记实数的可能取值集合为，则中所有元素之积为_.四四解答题（本大题共解答题（本大题共6小题，共小题，共70分）分）17 设，.（1）写出集合所有子集；ab2211abcc+ab22ab1a 11a1x 21x 1x 1b 1ab,a bR0a 0ab 0a 0b 4ab+=2ab 2 2ab+111ab+228ab+x2

5、30axbx+230axbx+R230axbx+230axbx+3x x 03xx2230 xx-+|2Ax x=|Bx xm=ABA=m2:P aaPQapq22650 xxaa+-=38qpp+=aAA.2320Ax xx=-+=220Bx xax=-+=BAA的 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（2）若为非空集合，求的值.18.回答下列问题.（1）正数，满足，求的值.（2）若，求的值.19.设全集，集合，集合，其中.（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围.20.某建筑队在一块长的矩形地块上施工，规划

6、建设占地如图中矩形的学生公寓，要求定点在地块的对角线上，分别在边，上.（1）若，宽，求长度和宽度分别为多少米时矩形学生公寓的面积最大？最大值是多少？（2）若矩形的面积为，问学生公寓的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.21 设二次函数.（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.（2）若的解集是，求的解集.（3）设二次函数的两个零点分别为，满足，证明：当时，.22.已知集合，集合，集合，且集合满足，.（1）求实数的值.（2）对集合，其中.定义由中的元素构成两个相应的集Baxy2232xyxy-=22xyxy+-53a=-2212aa+-U=R2650Ax xx=-+2

7、12Bxaxa=-+aRxAxBaxAxBaAMPNABCDCMNBDAMAN30mAM=20mAN=ABADABCD2mAMPN2600mABCD.()20yaxbxc a=+2b=1c=-a220axx-2x bx()20yaxbxc a=+1x2x1210 xxa()10,xx10yxx-22190Dx xaxa=-+-=1,2,3B=0,1,2C=DDB !DC=!a()12,2kAa aak=L()1,2,iaik=ZLA 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 合，其中是有序实数对，集合和中的元素的个数分别为和，若对任意的总有，则称集合具有性质.

8、请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.试判断和的大小关系，并证明你的结论.(),Sa b aA bA abA=+(),Ta b aA bA abA=-(),a bSTmnaA3aA-APBCBD!PPSTmn 咨询电话：18020133571 20202021学年学年10月江苏南京鼓楼区南京市第二十九中学月江苏南京鼓楼区南京市第二十九中学 高一上学期月考数学试卷高一上学期月考数学试卷 一一单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分）分）1.已知集合A0，1，则下列关系表示错误的是 A.0A B.1A C.A D.0，1A

9、【答案】B 2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A 3.“(2x1)x0”是“x0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B 4.已知全集 UR，设集合 Ax|x1，集合 Bx|x2，则 A(UB)（）A.x|1x2 B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|1x2【答案】D 5.当时，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】C 6.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）A B.C.D.【答案】C 7.关于的不等式任意两个解得差不超过 14，则的最大值与最小值的差是（）A.3 B.4 C.5 D.6 33Ax xx=-a

10、baca cb c()0ab cb-abbc0:px$R()200110 xax+-+pa.13a13a-13a-02ax22120 xaxa-65a 22acbc22abccabab2211abcc+ab22ab1a 11a1x 21x 1x 1b 1ab,a bR0a 0ab 0a 0b 4ab+=2ab 2 2ab+111ab+228ab+x230axbx+230axbx+R230axbx+230axbx+3x x 03xx 咨询电话：18020133571 三三填空题（本大题共填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）13.不等式的解集是_.【答案】14.已知

11、集合，且，则实数的取值范围是_.【答案】15.设命题，命题对任意，都有，命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是_.【答案】16.若，是方程的两根，且满足，记实数的可能取值集合为，则中所有元素之积为_.【答案】112 四四解答题（本大题共解答题（本大题共6小题，共小题，共70分）分）17 设，.（1）写出集合所有子集；（2）若为非空集合，求的值.【答案】（1），（2）的值为 3.18.回答下列问题.（1）正数，满足，求的值.（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.19.设全集，集合，集合，其中.（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围.223

12、0 xx-+(),31,-+!|2Ax x=|Bx xm=ABA=m2m 2:P aaPQa11,0,122-!pq22650 xxaa+-=38qpp+=aAA.2320Ax xx=-+=220Bx xax=-+=BAA的Ba 1 21,2axy2232xyxy-=22xyxy+-53a=-2212aa+-753 352-U=R2650Ax xx=-+212Bxaxa=-+aRxAxBaxAxBa 咨询电话：18020133571【答案】（1）；（2）.20.某建筑队在一块长的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形的学生公寓，要求定点在地块的对角线上，分别在边，上.（1）若，宽，求长度和宽度

13、分别为多少米时矩形学生公寓的面积最大？最大值是多少？（2）若矩形的面积为，问学生公寓的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.【答案】（1）长度 15m，宽度 10 m时，矩形学生公寓面积最大，最大值；（2）有，最大值.21 设二次函数.（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.（2）若的解集是，求的解集.（3）设二次函数的两个零点分别为，满足，证明：当时，.【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）证明见解析.22.已知集合，集合，集合，且集合满足，.（1）求实数的值.（2）对集合，其中.定义由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合和中的元素的个数分别为和，

14、若对任意的总有，则称集合具有性质.请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.试判断和的大小关系，并证明你的结论.)2,+(,1AMPNABCDCMNBDAMAN30mAM=20mAN=ABADABCD2mAMPN2600mABCDABCD2150m为2150m.()20yaxbxc a=+2b=1c=-a220axx-2x bx()20yaxbxc a=+1x2x1210 xxa()10,xx10yxx-()1,0-22190Dx xaxa=-+-=1,2,3B=0,1,2C=DDB !DC=!a()12,2kAa aak=L()1,2,iaik=ZLA(),Sa b aA bA abA=+(),Ta b aA bA abA=-(),a bSTmnaA3aA-APBCBD!PPSTmn 咨询电话：18020133571【答 案】（1）（2）具 有 性 质，不 具 有 性 质；，；，证明见解析.2-BCPBD!P()()()()()()()()()0,0,1,0,0,2,2,0,0,3,3,0,1,1,1,2,2,1S=()()()()()()()()()()0,0,1,0,1,1,2,0,2,1,2,2,3,0,3,1,3,2,3,3T=mn=咨询电话：18020133571