计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案3.pdf

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1、计量经济学全部答案（庞浩）第二版第二章练习题及参考解答表 2.9 1 990 年2 0 0 7 年中国货币供应量和国内生产总值（单位:亿元）2.1为研究中国的货币供应量（以货币与准货币M2表示）与国内生产总值（G D P）的相互依存关系，分析表中1 990 年2 0 0 7 年中国货币供应量（M 2）和国内生产总值（G D P）的有关数据：年份货币供应量M 2国内生产总值G D P1 9901 5 2 93.41 87 1 8.31 9911 93 4 9.92 1 82 6.21 9922 5 4 0 2.22 6 93 7.31 9933 4 87 9.83 5 2 6 0.01 9944

2、 6 92 3.54 81 0 8.51 9956 0 7 5 0.55 981 0.51 9967 6 0 94.97 0 1 4 2.51 99790 995.37 80 6 0.81 9981 0 4 4 98.583 0 2 4.31 9991 1 9897.9884 7 9.22 0 0 01 3 4 6 1 0.4980 0 0.52 0 0 11 5 83 0 1.91 0 80 6 8.22 0 0 21 85 0 0 7.01 1 90 95.72 0 0 32 2 1 2 2 2.81 3 5 1 7 4.02 0 0 42 5 4 1 0 7.01 5 95 86.72

3、0 0 52 987 5 5.71 84 0 88.62 0 0 63 4 5 6 0 3.62 1 3 1 3 1.72 0 0 74 0 3 4 4 2.22 5 1 4 83.2资料来源：中国统计年鉴2008,中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。练习题2.1 参考解答：计算中国货币供应量（以货币与准货币M 2 表示）与国内生产总值（G D P）的相关系数为:计算方法:_ Z（x,-x）（y;.-y）计算结果：G D PM 210.996 4 2 6 1 4 86 4 6G D P 0.996 4 2 6 1 4 86 4 6 1经济意义：这说

4、明中国货币供应量与国内生产总值（G D P）的线性相关系数为0.996 4 2 6,线性相关程度相当高。2.2为研究美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的关系，分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据表 2.1 0 美国软饮料公司广告费用与销售数量品牌名称广告费用X（百万美元）销售数量Y （百万箱）C o ca-C o l a C l as s i c1 3 1.31 92 9.2P e p s i-C o l a92.41 3 84.6D i e t-C o k e6 0.481 1.4S p r i te5 5.75 4 1.5D r.P e p p e r4 0.25 4 6.9M o

5、 u tai n D e w2 9.05 3 5.67-U p1 1.62 1 9.5资料来源:（美）Anderson D R 等.商务与经济统计.机械工业出版社.1998.405绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图，并计算相关系数，分析其相关程度。能否在此基础上建立回归模型作回归分析？练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y的散点图为2000 n-1600-O1200-A800-。Q O O400-O0 20 40 60 80 100 120 140X说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。相关系数为：XyX10.97 81 4 80 1 5 3 8

6、4y 0.978148015384 1说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。若以销售数量Y为被解释变量，以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型匕=4+色Xj+/利用EViews估计其参数结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:07/01/05 Time:21:38Sample:1 7Included observations:7VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-12.7785396,98004-0.1317650.9003X14.403591.3691

7、66 10.519980.0001R-squared0.956774Mean dependent var852.6714Adjusted R-squared0.948128S.D.dependent var596.5637S.E.of regression135.8696Akaike info criterion12.89622Sum squared resid92302.73Schwarz criterion12.88077Log likelihood-43.13679F-statistic110.6699Durbin-Watson stat1.438932Prob(F-statistic)

8、0.000134经 t 检验表明，广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X每增加1 百万美元，平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359（百万箱）。2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：表 2.11 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值年 份地方预算内财政收入Y（亿元）本市生产总值（GDP）X（亿元）199021.70171.67199127.33236.66199242.96317.32199367.25453.14199474.40.634.67199588.02842.481996131.751048.4

9、41997142.061297.421998164.391534.731999184.211804.022000221.922187.452001262.492482.492002265.932969.522003290.843585.722004321.474282.142005421.384950.912006500.885813.562 0 0 76 5 8.0 66 80 1.5 7资料来源：深圳市统计年鉴2008.中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值G D P 的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；(3)对回归结果进行检验。(4)若是

10、2 0 0 8年深圳市的本市生产总值为80 0 0 亿元，试 对 2 0 0 8年深圳市的财政收入作出点预测和区间预测(a =0.0 5)o练习题2.3 参考解答：1、建立深圳地方预算内财政收入对G D P 的回归模型，建立E V i e ws 文件，利用地方预算内财政收入(Y)和 G D P 的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入(Y)和 G D P 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型:YHGD利用E V i e ws 估计其参数结果为 ”上 V J-J W 1 A A A 5.|Al 3 J ：A A A V A 1 1|Dependent Variable:YMethod:Lea

11、st SquaresDate:02/07/10 Time:10:05Sample:1990 2007Included observations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CGDP20.461060.0849659.8674400.0032552.07369326.103760.05460.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E.of regressionSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson stat0.9770580.97562427.260211

12、1889.90-83.978550.982033Mean dependent varS.D.dependent varAkaike info criterionSchwarz criterionF-statisticProb(F-statistic)215.9467174.60149.5531729.652103681.40640.000000即g =2 0.4 6 1 1 +0.0 85 0 G O Q(9.86 7 4)(0.0 0 3 3)1=(2.0 7 3 6)(2 6.1 0 3 8)R2=0.97 7 1 F=6 81.4 0 6 4经检验说明，深圳市的G D P对地方财政收入确

13、有显著影响。/?2=0.97 7 1,说 明G D P解释了地方财政收入变动的近98%,模型拟合程度较好。模型说明当G D P每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0 850亿元。当2 0 0 8年G DP为750 0亿元时，地方财政收入的点预测值为：Y2 m=2 0.461 1 +0.0 850 x 80 0 0 =70 0.461 1 (亿元)区间预测：为了作区间预测，取a=0.0 5,0平均值置信度95%的预测区间为：G.11(Xf-X)2#%2咔十刀；利用EV i ew s由G D P数据的统计量得到%=2 0 31.2 66 2 30 0.773 n=1 8则有 Zx；=cr

14、；(1)=2 0 31.2 662 x(1 8-l)=70 1 42 70 6.5669(X-反了=(80 0 0 -2 30 0.773)2 =32 481 1 88.3976取a=0.0 5,2 o o 8=70 0.461 1,匕3。8-2)=2.1 2 0平均值置信度95%的预测区间为:GD Px vmV O=80 0 0 时 70 0.461 1+2.1 2 0 x 2 7.2 60 2 x11 32 481 1 88.3976V 1 8+70 1 42 70 6.5669=70 0.461 1 +41.61 91 (亿元)Yf个别值置信度95%的预测区间为:一 A 1 旧产即70

15、0.46 l l +2.1 2 0 x 2 7.2 60 2 x jl +V 1 832 481 1 88.397670 1 42 70 6.5669=70 0.461 1 干 71.2 1 81 (亿元)2.4为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，搜集到以下数据:表 2.12 中国国民总收入与最终消费(单位：亿元)年份国民总收入X最终消费Y年份国民总收入X最终消费Y19783645.2172239.1199335260.0221899.919794062.5792633.7199448108.4629242.219804545.6243007.9199559810.5336748

16、.219814889.4613361.5199670142.4943919.519825330.4513714.8199778060.8348140.619835985.5524126.4199883024.2851588.219847243.7524846.3199988479.1555636.919859040.7375986.3200098000.4561516198610274.386821.82001108068.266878.3198712050.627804.62002119095.771691.2198815036.829839.5200313517477449.5198917

17、000.9211164.22004159586.787032.9199018718.3212090.52005184088.697822.7199121826.214091.92006213131.7110595.3199226937.2817203.32007251483.2128444.6资料来源：中国统计年鉴2008.中国统计出版社，2008.(1)以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方程，并估计其参数。(2)计算回归估计的标准误差6 和可决系数R2 o(3)对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%,预

18、测可能达到的最终消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测区间。练习题2.4参考解答：(1)以最终消费为被解释变量Y,以国民总收入为解释变量X,建立线性回归模型:匕=A+色Xj+%利用EViews估计参数并检验Dependent Variable YMethod Least SquaresDate 02/11/10 Time 17:12Sample 1978 2007Included observations 30VanabieCoefficientStd Error t-StatisticProbC3044 343895 4040 3 3999650 0020X0 5301120.

19、009670 54 820760.0000R-squared0 990769Mean dependent var36584.59Adjusted R-squared0 990440S D dependent var36622 87S E.of regression3580 903Akaike info critenon19 26896Sum squared resid3.59E-HJ8Schwarz cntenon19 36237Log likelihood-287 0344F-statistic3005.316Durbin-Watson stat0 128755Prob(F-statisti

20、c)0.000000回归分析结果为：R=30 44.343+0.530 1 1 2 X,(895.40 40)(0.0 0 967)t=(3.3999)(54.82 0 8)R2=0.990 8 n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差6 =,由EV i ew s估计参数和检验结果得3 =3580.90 3,可决系数为0.990 8。由t分布表可查得和出(30 2)=2.0 48,由于=54.82 0 8 f 0 0 2 5(2 8)=2.0 48,或由P值=0.0 0 0可以看出，对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明，国民总收入对最终消费有显著影响。(4)如果2

21、 0 0 8年全年国民总收入为30 0 670亿元，预测可能达到的最终消费水平为：Y2 m=30 44.343+0.530 1 1 2 x 30 0 670 =1 62 433.1 1 80 (亿元)对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为：由Ev i ew s计算国民总收入X变量样本数据的统计量得：巴=68765.51 X=632 70.0 7 n=30贝I有 ZX：=a；(n-l)=68765.512 x(30-1)=1 371 32 1 6560 1.2 42 9(Xf-X)2=(30 0 670 -632 70.0 7)2=5635872 6764.0 0 49取a=0.0 5,g0

22、 G8 =1 62 433.1 1 80 ,f0 0 2 5(30-2)=2.0 48,已知 a=3580.90 3,平均值置信度95%的预测区间为：=1 62 433.1 1 80 +2.0 48 x 3580.90 3 xI 1 5635872 6764.0 0 49V 30 +1 371 32 1 6560 1.2 42 9=1 62 433.1 1 88+4888.41 1 0 (亿元)2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在 华尔街日报1 999年年鉴(The Wal l St r eetJo u r nal A l m anac 1 999)上。航班正点到达的比率和每1 0万名乘客

23、投诉的次数的数据如b 资料来源：(美)David R.Anderson等 商务与经济统计,第405页,机械工业出版社表 2.1 3 美国各航空公司业绩的统计数据航空公司名称航班正点率()投诉率(次/10万名乘客)西南(South west)航空公司81.80.21大陆(Continental)航空公司76.60.58西北(Northwest)航空公司76.60.85美国(US Airways)航空公司75.70.68联合(United)航空公司73.80.74美洲(American)航空公司72.20.93德 尔 塔(D elta)航空公司71.20.72美国西部(Americawest)航空

24、公司70.81.22环球(TWA)航空公司68.51.25资料来源：(美)Anderson D R等.商务与经济统计.机械工业出版社.1998,405.(1)画出这些数据的散点图(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？(3)估计描述投诉率如何依赖航班按时到达正点率的回归方程。(4)对估计的回归方程斜率的意义作出解释。(5)如果航班按时到达的正点率为8 0%,估计每10万名乘客投诉的次数是多少?练习题2.5 参考解答：美国各航空公司航班正点到达比率X 和 每 10万名乘客投诉次数Y 的散点图为14-1.2-10.08-06-0.4-0.2-68 70 72 74 76 78 80 82X由

25、图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系，利用EViews计算线性相关系数为：XYX1-0.8 8 2 6 0 7Y-0.8 8 2 6 0 7建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程:匕+为X +小利用E V i e w s 估计其参数结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:07/01/05 Time:21:21Sample:1 9Included observations:9VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C6.0178321.05226

26、0 5.7189610.0007X-0.0704140.014176-4.9672540.0016R-squared0.778996Mean dependent var0.797778Adjusted R-squared0.747424S.D.dependent var0.319991S.E.of regression0.160818Akaike info criterion-0.623958Sum squared resid0.181037Schwarz criterion-0.580130Log likelihood4.807811F-statistic24.67361Durbin-Wat

27、son stat2.526971Prob(F-statistic)0.001624即 Z =6.0 1 7 8 3 2-0.0 7 0 4 1 4 X,（1.0 1 7 8 3 2）（-0.0 1 4 1 7 6）t=（5.7 1 8 9 6 1）（-4.9 6 7 2 5 4）R2=0.7 7 8 9 9 6 F=2 4.6 7 3 6 1从检验结果可以看出，航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。这说明当航班正点到达比率每提1 个百分点，平均说来每1 0 万名乘客投诉次数将下降0.0 7次。如果航班按时到达的正点率为8 0%,估计每1 0 万名乘客投诉的次数为X =6.0 1 7 8

28、3 2-0.0 7 0 4 1 4 x 8 0 =0.3 8 4 7 1 2 (次)2.6 表 2.3 4 中 是 1 6 支公益股票某年的每股帐面价值丫和当年红利X的数据:表 2.1 4 某年1 6 支公益股票每股帐面价值和当年红利公司序号帐面价值Y（元）红利X（元）公司序号帐面价值Y（元）红利X（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.84619.251.551418.051.80720.372.161512.451.21826.

29、431.601611.331.07(1)分析每股帐面价值和当年红利的相关性？(2)建立每股帐面价值和当年红利的回归方程;(3)解释回归系数的经济意义。练习题2.6参考解答：1.分析每股帐面价值和当年红利的相关性作散布图：X从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数:Correlation MatrixYXY1.0000000.708647X0.7086471.000000每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.7086472.建立每股帐面价值X 和当年红利丫的回归方程:匕=4+4 x,+%回归结果：Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:02/1

30、2/10 Time:08:57Sample:1 16Included observations:16VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C4.8066633.357532 1.4316060.1742X6.8942261.834544 3.7580060.0021R-squared0.502180Mean dependent var16,33036Adjusted R-squared0.466621S.D.dependent var7.489613S.E.of regression5.469873Akaike info criterion6

31、.352856Sum squared resid418.8731Schwarz criterion6.449430Log likelihood-48.82285F-statistic14.12261Durbin-Watson stat1.506667Prob（F-statistic）0.002120参数用 的t检验：t值 为3.7 5 8 0渣 表2 0 2 5（1 6-2）=2.1 4 5 v%=3.7 5 8 0,或 者P值为0.0 0 2 k a =0.0 5,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。3.回归系数的经济意义：平均说来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8 9 4

32、 2元2.7设销售收入X为解释变量，销售成本丫为被解释变量。现已根据某百货公司某年1 2个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）Z（X,招 了 =4 2 5 0 5 3.7 3 X =6 4 7.8 8工（匕一夕了=2 6 2 8 5 5.2 5 Y =5 4 9.8（X,-X）（Y,-Y）=3 3 4 2 2 9.0 9（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。（3）对色进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定下年1月销售收入为8 0 0万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为9 5%的预测区间。练习题2.7

33、参考解答:（1）建立回归模型:匕=4+夕2乂+%A用OL S法估计参数:Z（Xj -又）（工一力 Z w 二 3 3 4 2 2 9.0 9Z（X,N）2一 -4 2 5 0 5 3.73=0.78 6 3庆=夕4巨=549.8-0.7863 x 647.88=66.2872估计结果为：=66.2872+0.7863X,.说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为:M S I Z 区“2_0.78632x 425053.73262855.25 Ex22 6 2 7 9 6-9 9=0.999778262855.25可

34、得 2 X=(i-笛)2；=(1一 斤)工=(1-0.999778)x 262855.25=58.3539回归估计的标准误差：3=758.3539/(12-2)=2.4157(3)对2进行显著水平为5%的显著性检验=Y-心-2)SE(A)SE 电)A 2.4157八SE(/,)=1 :/-J z：V425053.732.4157651.9614=0.00370.78630.0037=212.5135二5E(A)查表得 a =0.05 时，h02s(12-2)=2.228 （2,28）=3.34,说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。练习题3.3

35、参考解答（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型:匕二 仇+口 足+设/%其中：丫为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:07/02/05 Time:06:49Sample:1 18Included observations:18VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-50.0163849.46026-1.0112440.3279X0.0864500.029363 2.9441860.0101T52,37031

36、5.202167 10.067020.0000R-squared0.951235Mean dependent var755.1222Adjusted R-squared0.944732S.D.dependent var258.7206S.E.of regression60,82273Akaike info criterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.35321Log likelihood-97.84334F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783Prob(F-stat

37、istic)0.000000即 X =-50.0162+0.08645X,.+52.37 031(49.46026)(0.029 36)(5.20217)t=(-1.011244)(2.9 44186)(10.067 02)R2=0.9 51235 R2=0.9 447 32 F=146.29 7 4（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统 计 量 为 10.067 02,明显大于t的临界值h o25（1 8-3）=2.131,同时户主受教育年数参数所对应的P值 为 0.0000,明显小于a =0.0 5,均可判断户主受教育年数对家庭书

38、刊消费支出确实有显著影响。（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。练习题3.5参考解答（1）建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：匕=舟+夕/,+自（+吃（2）估计参数结果Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:07/02/05 Time:07:13Sample:1991 2001Included observations:11Var

39、iableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C158.5398121.80711.3015640.2293X10.0494040.00468410.547860.0000X2-0.9116840.989546-0.9213160.3838R-squared0.947989Mean dependent var190.4827Adjusted R-squared0.934986S.D.dependent var79,29127S.E.of regression20,21757Akaike info criterion9.077982Sum squared re

40、sid3270.001Schwarz criterion9.186499Log likelihood-46.92890F-statistic72.90647Durbin-Watson stat1.035840Prob(F-statistic)0.000007由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.547 86,其绝对值大于临界值以025（11-3）=2.306；而且对应的P值为0.0000,也明显小于a=0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.9 21316,其绝对值

41、小于临界值Q 025（1 1-3）=2.306；而且对应的P值为0.3838,也明显大于a =0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响第四章4.1假设在模型匕=4+2X 2,+夕3X 3,+%中，X 2与X 3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归:Yj=ax+a2X2i+uuX =%+九乂3,+2,是否存在62=A月 名=A?为什么？方会等于密或丽者的某个线性组合吗？（3）是否有 v a r（A）=v a r（a2）J L v a r（33）=v a r（/3）?练习题4.1参考解答：（1）存在分2 =A且方3=A 因 为,（Z 4.龙

42、右，）一（Z）网 应 /）当X?与X 3之间的相关系数为零时，离差形式的工工2/3,=0自从=-7=一 7 T-C =7-=有=京汕4=手广二夕同理有：%=及（2）会等于我的荣个线性组合因为 笛=丫 _瓦 厂又父3,且 苗=歹 _。2又2，帝=歹 _ 八 月由于6 2 =A且步3 =A ,则a Y-a2X2 Y-X2&=:芯=丫-共 =丫 -人 屈 人 2T/VA3人人人 _ _ _ _ Y-a -Y-v -则 z?=y-2x2-/?3x3=y x2J l x.=d 7-Y/y.1 q因为 v a r(/2)=当弓3 =0 时，v a r（A）E4(I-3)-E4同理，有v a r（A）=v

43、a r伉）4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序（逐步向前回归），也可以先把所有可能的解释变量都放在一-个多元回归中，然 后 逐 地将它们剔除（逐步向后回归）。加进或剔除一个变量，通常是根据F 检验看其对ESS的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？练习题4.2参考解答：根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即 旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。

44、而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。4.3 下表给出了中国商品进口额丫、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。表 4.11中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数年份商品进口额（亿元）国内生产总值（亿元）居民消费价格指数（1985=100）19851257.89016.0100.019861498.310275.2106.519871614.212058.6114.319882055.115042.8135.819892199.916992.3160

45、.219902574.318667.8165.219913398.721781.5170.819924443.326923.5181.719935986.235333.9208.419949960.148197.9258.6199511048.160793.7302.8199611557.471176.6327.9199711806.578973.0337.1199811626.184402.3334.4199913736.489677.1329.7200018638.899214.6331.0200120159.2109655.2333.3200224430.3120332.7330.6资料

46、来源：中国统计年鉴，中国统计出版社2000年、2008年。200334195.6135822.8334.6200446435.8159878.3347.7200554273.7183084.8353.9200663376.9211923.5359.2200773284.6249529.9376.5请考虑下列模型：In匕=4+2 2 1n GDP,+四由CPI,+%1）利用表中数据估计此模型的参数。2）你认为数据中有多重共线性吗？3）进行以下回归：In；=/1,+AlnGD+vl（.ln?；=B1+B2lnCPZ,+v2i.In GDP,=C,+C2 In CPI,+v3|.根据这些回归你能对数

47、据中多重共线性的性质说些什么？4）假设数据有多重共线性，但和A，在 5%水平上个别地显著，并且总的F 检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？练习题4.3参考解答：（1）参数估计结果如下Dependent Variable LNYMethod:Least SquaresDate:02/15/10 Time 10:13Sample:1995 2007Included obseivations:23Variable CoefficientStd Enor(Statistic Prob.C-3 060149LNGDP 1.656674LNCPI-1.0570530.337427-9

48、 069059 0.00000.092206 17.96703 0.00000.214647-4 924618 0.0001R-squared 0 992218Adjusted R-squared 0.991440S.E.of regression 0.118100Sum squared resid 0.278952Log likelihood 18 10482Durbin-Watson stat 0 745639Mean dependent var 9 155303S D.dependent var 1 276500Akaike info cntenon-1 313463Schwarz cn

49、tenon-1 165355F-statistic 1275 093Prob(F-statistic)0 000000In(进 O -3.060+1.657 In(GDP)-1.0571n(CP/)(0.337)(0.092)(0.215)R2=0.992 R2=0.991 F=1275.093（括号内为标准误）（2）居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。计算相关系数：LNGDPLNCPILNGDP1.0000000.964808LNCPI0.9648081.000000(3)最大的CI=108.81

50、2,表明GDP与 CPI之间存在较高的线性相关。(4)分别拟合的回归模型如下:Dependent Variable:LNYMethod：Least SquaresDate:02/15/10 Time:10:17Sample:1985 2007Included observations:23VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-4.0906670.384252-10.645790.0000LNGDP1.2185730.035196 34.622220.0000R-squared0.982783Mean dependent var9.1553