《多项式乘以多项式》参考课件.ppt
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1、多项式乘以多项式 为了把校园建设成为花园式的学校,经为了把校园建设成为花园式的学校,经研究决定将原有的长为研究决定将原有的长为a a米,宽为米,宽为b b米的足球米的足球场向宿舍楼方向加长场向宿舍楼方向加长m m米,向厕所方向加宽米,向厕所方向加宽n n米,扩建成为美化校园绿草地。你是学校的米,扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人,你能帮助学校计算出扩展后绿地的小主人,你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗?面积吗?ambnn n方案一:方案一:方案一:方案一:S=a b+a n+b m+m nS=a b+a n+b m+m nambnn n方案二:方案二:方案二:方案二:S=b(a+m)+
2、n(a+m)S=b(a+m)+n(a+m)n n方案三方案三方案三方案三:S=a(b+n)+m(b+n):S=a(b+n)+m(b+n)n n方案四方案四方案四方案四:S=(a+m)(b+n):S=(a+m)(b+n)(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=a b+a n+b m +b n =a b+a n+b m +b n 观察上述式子观察上述式子,你能的得到你能的得到(x-3)(x-6)(x-3)(x-6)的结果吗的结果吗?或或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=a b+b m+a n+m n(x 3)(y 6)=x(
3、y 6 )3 (y 6)=x y 6x 3y+18 n n四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等n n归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例例1 计算:计算:(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).解:解:(1)原式原式=3x x 3x 2+1x-12 (2)原式)原式=x x x y 8y x+8y y=3 x2-6 x+x 2=3x2 5x-2 =
4、x 2 -x y 8xy+8y2 =x 2-9xy+8y2 n练习练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2 3x-4 (y+4)(y-2)=y2+2y-8
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