航天器飞行原理-PPT.pptx
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1、航天器飞行原理2、5 航天器飞行基本原理2、5、1 开普勒三大定律第一定律第一定律:所有行星绕太阳得运动轨道都所有行星绕太阳得运动轨道都就是椭圆就是椭圆,而太阳位于椭圆得一个焦点上。而太阳位于椭圆得一个焦点上。太阳行星轨道2、5 航天器飞行基本原理2、5、1 开普勒三大定律第一定律:所有行星绕太阳得运动轨道都就是椭圆,而太阳位于椭圆得一个焦点上。第二定律第二定律:在相等得时间内在相等得时间内,行星与太阳行星与太阳得连线所扫过得面积相等。得连线所扫过得面积相等。太阳行星轨道2、5 航天器飞行基本原理2、5、1 开普勒三大定律第一定律:所有行星绕太阳得运动轨道都就是椭圆,而太阳位于椭圆得一个焦点上
2、。第二定律:在相等得时间内,行星与太阳得连线所扫过得面积相等。第三定律第三定律:行星运动周期得平方与行星至行星运动周期得平方与行星至太阳得平均距离得立方成正比太阳得平均距离得立方成正比,即行星公即行星公转得周期只与半长轴有关。转得周期只与半长轴有关。太阳行星轨道约翰尼斯开普勒(Johanns Ke-pler,1571-1630),杰出得德国天文学家。2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体问题两体问题:天体力学中得一个最基本得近似模型。研究两个可以视为质点得天体在其相互之间得万有引力作用下得动力学问题。在该问题研究过程中就是将惯性空间某两星体孤立地进行研究,如地球与月球、太阳
3、与某颗行星或某些双星那样得问题。2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体系统两体系统:设OXYZ就是惯性参考坐标系,把其中得两个物体视为质点,质量分别为m1与m2,构成两体系统。Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体问题两体问题:系统得质心为C,它位于质点m1相对于m2得距离矢量r上得某点。若坐标系原点到m2,m1与质心C得失径分别为r2,r1与rc,根据系统质心特性有:Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体问题两体问题:Orcr1r
4、2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型上式可推出:即:万有引力定律就是艾萨克牛顿在1687年于自然哲学得数学原理上发表得。2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体问题两体问题:结论结论:两体运动中,系统质心不做加速运动,或者说,惯性空间两体相互作用得结果,其系统质心速度保持不变,要么等速直线运动,要么静止不动。2、5 航天器飞行基本原理2、5、2 空间飞行器得轨道两体问题两体问题:Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两体问题两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型加速度?动量矩?两体问题两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体
5、系统模型结论结论2:m1相对m2得动量矩就是守恒得,包括它得方向与大小都就是守恒得。由h得定义可知,h垂直于r与v,而r与v构成m1与m2相对运动轨道得空间平面,h守恒,表明这个平面惯性空间就是保持方向不变得,说明m1与m2得相对运动就是不变平面得运动。两体问题两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型动能?动能?结论结论:两体系统动能等于质心平动动能两体系统动能等于质心平动动能+绕质心转动动能。绕质心转动动能。两体问题两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两星两星体相体相对运对运动轨动轨迹?迹?e就是积就是积分常矢分常矢又称偏又称偏心矢量心矢量结论结论
6、3:偏心矢量偏心矢量e与与h就是垂直得就是垂直得,换言之换言之e位于位于m1与与m2两者得运动平两者得运动平面之中面之中,起方向与大小保持不变起方向与大小保持不变,为无因次量。为无因次量。两体问题两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两体问题两体问题轨迹形状轨迹形状e得数值得数值轨迹形状0圆0e1双曲线两体问题两体问题1 m1m2 144322Cr1 m13圆345623465椭圆轨迹为椭圆和圆的两体运动右图分别表示e=0、707与e=0,质心C静止不动得两体系统在惯性空间得运动情况。中心引力场中得运动中心引力场中得运动一般理论:假如在两体运动得系统中,m2m1,可以认为
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