电阻测量的七种方法 2022-2023学年高一物理下学期重难点含答案.pdf

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1、1电阻测量的七种方法(题组分类训练)(题组分类训练)题组特训特训内容题组一电流表内接与外接及相应的误差分析电流表内接与外接及相应的误差分析题组二滑动变组器的分压接法和限流接法滑动变组器的分压接法和限流接法题组三电阻测量的七种方法电阻测量的七种方法电流表内接与外接及相应的误差分析电流表内接与外接及相应的误差分析电流表的接法内接法外接法电路图电流表的接法内接法外接法电路图适用条件适用条件RARxRVRx适合于测量适合于测量大电阻小电阻电阻测量值R电阻测量值R测测=U=U测测I I测测=R=Rx x+R+RA ARRx x测量值大于真实值。R测量值大于真实值。R测测=U=U测测I I测测=R=Rx

2、xR RVVR Rx x+R+RVVRRRA AR RVV时，选用电流表内接法；R时，选用电流表内接法；RVVRRx x或R或Rx xR”“=”或“R真，乙中R测R Rx x测量值大于真实值。测量值大于真实值。R R测测=U U测测I I测测=R Rx xR RVVR Rx x+R RVVR RA AR RVV时，选用电流表内接法；时，选用电流表内接法；R RVVR Rx x或或R Rx xR RA AR RVV时，选用电流表外接法时，选用电流表外接法(大内偏大，小外偏小大内偏大，小外偏小)。实验试触法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱实验试触法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P

3、 P先后与先后与a a、b b处接触一处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。大，则可采用电流表内接法。1题组特训一：电流表内接与外接及相应的误差分析1在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是

4、()2A若采用甲图，误差是由电压表分流引起的B若采用甲图，误差是由电流表分压引起的C若采用乙图，电阻的测量值大于真实值D若采用甲图，电阻的测量值小于真实值【答案】B【解析】AB若采用甲图，电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压，误差是由电流表分压引起的，故A错误，B正确；C若采用乙图，电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流和，电流的测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值，故C错误；D若采用甲图，电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故D错误。2某同学要用伏安法测电阻，现有电压表(量程10V，内阻约为40k)，电流表(量程100mA，内阻为约为2)

5、，待测电阻Rx约为200，他准备选用如图甲或乙电路，关于他应选用的电路和测量结果的说法正确的是()A他应选用甲电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值B他应选用甲电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值C他应选用乙电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值D他应选用乙电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值【答案】B【解析】由题意可得RxRA=100RVRx=200RxRA”“=”或“”)，这种误差属于误差【答案】系统【解析】题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R

6、真，这种误差属于系统误差5(多选)在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()A甲图的接法叫作电流表外接法，乙图的接法叫作电流表内接法B甲中R测R真，乙中R测R真C甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使RRV，故此法测较小电阻好D乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使RRA，故此法测较大电阻好【答案】ACD【解析】题图甲的接法叫作电流表外接法，题图乙的接法叫作电流表内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R=UI可知，R测R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确46分别用如图所示的甲、乙两种

7、电路测量同一待测电阻，图甲中两电表的示数分别为3 V、4mA；图乙中两电表的示数分别为4 V、3.8mA，则待测电阻Rx的真实值()A略小于1 kB略小于750C略大于1 kD略大于750【答案】D【解析】由题给数据分析可知电流表的分压效果较大，故应采用电流表外接法，即采用题图甲电路，电流表示数含电压表的分流，故电流的测量值比真实值大，则待测电阻的测量值R测=UI测=3410-3=750UI真=R真，即待测电阻Rx的真实值略大于750，选项D正确7(多选)用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择用何种接法时，可采用试触的方法如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，

8、另一端先后接到B点和C点；他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是()AR与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路B如果选择电流表内接电路，测量值大于真实值CR与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路D如果选择电流表外接电路，测量值大于真实值【答案】AB【解析】由题图电路图可知，电压表的一端接A点，另一端接到B点时，电压表与电阻并联，电流表测电阻与电压表电流之和，另一端接到C点时，电流表测通过电阻的电流；若电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明电压表分流较大，而电流表分压较小，故R阻值较大，与电压表阻值接近，故应选择电流表内接电路；如果选择电流表内接电路

9、，测量值是待测电阻和电流表电阻的串联总电阻，测量值大于真实值，故A、B正确，C、D错误8某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 k)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A电压表(量程01 V，内阻约为10 k)B电压表(量程010 V，内阻约为100 k)C电流表(01mA，内阻约为30)D电流表(00.6 A，内阻约为0.05)E电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)5F电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)G滑动变阻器R0(阻值范围010，额定电流2 A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用，电流表选用，电源选用。(均填器材的字母代号)(2)画出

10、测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是。【答案】(1)BCF(2)如图所示,(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)【解析】(1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，故电源选用电动势为12 V的F；则电压表就应该选用B；电路中的最大电流为I=1210000A=1.2mA，故电流表选用C。(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于RVR

11、xRxRA，所以采用电流表内接法，电路图如答案所示。(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx=UI可知测量值偏大。滑动变组器的分压接法和限流接法滑动变组器的分压接法和限流接法（1）两种接法的对比接法类型接法类型限流接法限流接法分压接法分压接法说明说明电路图电路图串、并联关系不同。串、并联关系不同。负载负载R R上电压调节上电压调节范围范围(不计电源内阻不计电源内阻)RERER R+R R0U UE E0 0U UE E分压电路调节范围分压电路调节范围大。大。闭合闭合S S前触头位置前触头位置b b端端a a端端原因：保护电路元件。原因：保护电路元件。（2）两

12、种接法的选择：滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通6常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；当待测电阻RxR(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。2题组特训二：滑动变组器的分压接法和限流接法1a、b两点与一个稳压

13、直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是()【答案】B【解析】选项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为Od段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律I=UR可知，电路中的电流将会增大，电流表的读数会变大；选项B中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为cO段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流会减小，电流表的读数会变小，选项B正确2(多选)一同学将滑动变阻器与一个6 V、68 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发

14、光按如图所示的接法，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡将()A变暗B变亮C亮度不变D不可能被烧坏【答案】BD7【解析】由题图可知，滑动变阻器接入电路的有效部分是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻减小，灯泡变亮，选项B正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以灯泡不可能被烧坏，选项D正确3如图所示的电路中，U=24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100，R1=50.当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为()A8 VB12 VC16 VD4 V【答案】A【解析】由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器下半部分电阻为R下=50，下半部分电阻与R1并联后的阻值为R并=R

15、1R下R1+R下=25，则a、b两端的电压为Uab=R并R并+R上U=2525+5024 V=8 V，故A正确4甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，R是待测电阻，下列说法正确的是()A乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式B在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端CRx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接D甲、乙两图中待测电阻R上的电压都可以调到零【答案】B【解析】A乙图电路中的滑动变阻器没有采用“一上一下”的连接方式，A错误；B在闭合开关测量前，为了保护电路，滑动变阻器的阻值都应该在最大位置

16、处，即甲、乙两图中滑片P都应置于b端，B正确；C当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择乙电路比较合适，C错误；D甲电路叫做限流式电路，滑片滑到b端时，加在R两端的电压最低但达不到零，D错误。故选B。85在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一 电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200和10关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是()A取R1=200，R2=10，调

17、节R2起粗调作用B取R1=10，R2=200，调节R2起微调作用C取R1=200，R2=10，调节R1起粗调作用D取R1=10，R2=200，调节R1起微调作用【答案】B【解析】若R1=200，R2=10,则R2与R0组成的部分电路的电阻远小于R1,移动R1上的滑片很不方便调节R2两端的电压.当R1=10，R2=200时,移动R1上的滑片使R1两端的电压变化较快,移动R2上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢,故B对；ACD错，故选B6某实验小组在设计测量阻值约为200的定值电阻Rx时，可供选择的器材如下：电源E：电动势约为3.0 V，内阻r约5；电流表A：量程为00.6 A，内阻rA约为2；电

18、压表V1：量程为00.5 V，内阻r1=1 000；电压表V2：量程为03 V，内阻r2约为5 k；定值电阻R0，有四种规格供选：10、50、500、1 000；滑动变阻器R：最大阻值为50，额定电流1 A；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)在下面四种方案中，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量的是(选填图中的字母序号)；(2)综合考虑电表内阻及量程带来的影响，该小组设计了如图所示的电路。在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最(选填“左端”或“右端”)；为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的13，定值电阻R0的规格应选择(选填“10”“50”“500”或“1 000”)；9(3)请根据(

19、2)中的电路图，写出计算Rx的理论表达式Rx=(如涉及电压表和电流表的示数分别对应用U1、U2、I表示，电表内阻和定值电阻分别对应用r1、r2、rA、R0表示)。【答案】(1)BC(2)左端50(3)r1R0(U2-U1)U1(r1+R0)【解析】(1)由于电压表V1内阻已知，则该电压表不仅能准确测量电压，也能准确测量通过它的电流，根据欧姆定律由A方案可得Rx=U1I-U1r1，则A方案能准确测量；由B方案可得Rx=U2I-U2r2，由于r2不确定，则B方案不能准确测量；由C方案可得Rx=U1-IrAI，由于rA不确定，则C方案不能准确测量；由D方案可得Rx=U2-U1U1r1，则D方案能准确

20、测量，故选B、C。(2)该电路为分压式控制电路，电压应从0开始变化，所以滑动变阻器的滑片应该置于最左端。根据串联电路电阻分压的特点，为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的13，定值电阻R0的规格应选择约为待测电阻的13的，所以选50的。(3)根据欧姆定律可得Rx=UxIx=U2-U1U1r1+U1R0=r1R0(U2-U1)U1(r1+R0)。7电流表A1的量程为0200 A，内阻约为500，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值为020电阻箱R2：阻值为09 999保护电阻R3：阻值约为3 k电源：电动势E约为1.5 V、内阻r

21、约为2(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。10a先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到。(选填“最大”或“最小”)b闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。c保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1=。【答案】(1)见解析图(2)a最大c再次为I(或仍为I)R0【解析】(1)

22、滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。(2)a实验前电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。电阻测量的七种方法电阻测量的七种方法1.伏安法：伏安法：伏安法测电阻是电学实验的基础，它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测电表内阻等。电路图外接法：内接法：特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接法，测量值比真实值小)。题组特训1：伏安法1某小组要测定一未知电阻R的阻值。他们选用规格和量程合适的器材，按如图所示的电路图连接

23、好电路进行测量。(1)闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到(填“a”或“b”)端，将电阻箱R0调为某一阻值R01。闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数及电阻箱的阻值R01，断开开关S。(2)将电压表与c点连接的导线改接到d点，闭合开关S，调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与步骤(1)中记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值R02，断开开关S。(3)根据以上记录数据可知，电阻R的阻值为(用R01和R02表示)。(4)已知电压表和电流表均不是理想电表，则本实验中电阻R的测量值(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。【答案】bR01

24、-R02等于11【解析】(1)1为保护电路，开关闭合前滑动变阻器达到接入电路的阻值最大处，故滑片滑到b端；(3)2设记录此时电压表和电流表的示数分别为U、I，则第一次记录根据欧姆定律得UI=RA+R01第二次记录根据欧姆定律得UI=RA+R02+Rx联立可得Rx=R01-R02(4)3由上述表达式可知，电压表和电流表的阻值对电阻R的测量没影响，则本实验中电阻R的测量值等于真实值。2.双安法双安法基本原理：定值电阻R0的电流I0=I2-I1，电流表A1的电压U1=(I2-I1)R0，电路图如下：电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0=I1r1I2-I1。3题组特训2 2：双安法1用伏安法测定

25、一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计；电流表A1：量程015mA，内阻约为100；电流表A2：量程0300 A，内阻为1 000；滑动变阻器R1：阻值范围020，额定电流2 A；电阻箱R2：阻值范围09 999，额定电流1 A；开关S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。(3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数

26、如图所示，可读出电流表 A1的示数是mA，电流表 A2的示数是A，测得待测电阻Rx的阻值是。12【答案】(1)A29 000(2)见解析图(3)8.0150191【解析】(1)把A2和R2串联起来充当电压表，若使电压表量程为3 V，则电阻箱的阻值R2=330010-6-1 000=9 000。(2)滑动变阻器的阻值小于待测电阻的阻值，应采用分压接法，电流表应采用外接法，电路图如图所示。(3)由题图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150 A，待测电阻阻值为Rx=15010-6(1000+9000)8.010-3-15010-6=191。2某同学设计了图(1)所示电路来测量灵

27、敏电流计G的内阻Rg，若要求测量时电表读数不得小于其量程的13，且能多次测量，误差尽可能小，实验室提供了下列器材A待测电流计G(量程1mA，内阻Rg约为150)B电流表A(量程10mA，内阻RA约为30)C定值电阻R各1个(阻值分别为15和150)D滑动变阻器R，最大阻值为10E电源电动势E=3V(内阻很小，可不计)F开关S及导线若干。(1)根据上述器材完成此实验，要满足实验要求，定值电阻应选。(15和150)(2)请你根据图(1)的电路图在图(2)中把实物器材连完整。(3)用电流表A的读数I1，电流计G的读数I2和已选定值电阻R来表示电流计G的内阻Rg，则Rg=。(4)若已测出此灵敏电流计G

28、准确内阻Rg=150，现将此电流计G改装成量程为5V的电压表，需要13与之联一个阻值为的电阻。【答案】15(I1-I2)RI2串4850【解析】(1)1根据串并联电路的特点有IGRG=IRR，IA=IG+IR，则电流表A与电流计G的电流关系为IG=RR+RGIA，若R=15，则IG=111IA，则当电流表A达到满偏电流时，电流计G电流可以达到1011mA，超过其量程的13，满足要求；若R=150，则IG=12IA，则电流计G达到满偏电流1mA时，电流表A的电流只能达到2mA，不满足对电表测量的要求，所以应该选择15的电阻。(2)2根据电路图完成的实物连接图如下所示，电流表A的正接线柱连接滑动变

29、阻器的上端接线柱，开关一端连接滑动变阻器的下端接线柱。(3)3根据串并联电路的特点有I2Rg=IRR，I1=I2+IR联立解得Rg=(I1-I2)RI2(4)45电流表改装电压表，需要串联一个较大的电阻进行分压，有U=Ig(Rg+Rx)代入数据解得Rx=48503.双伏法定值电阻R0的电压U0=U2-U1，电压表U1的电流I1=U2-U1R0，电路图如下：电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0=U2-U1U1r1。4题组特训3 3：双伏法1某实验小组为了测量某定值电阻Rx的阻值(约1000)。使用的实验器材如下：A两个完全相同的电压表V1、V2(量程为03 V，内阻约为3000)；14B待

30、测电阻Rx；C电阻箱R0；D电源(电动势恒定，内阻不计)；E开关、导线若干。实验步骤如下：(1)按图甲连接好电路，调节电阻箱R0如图乙所示，则电阻箱的阻值R0=。(2)闭合开关S1，将单刀双掷开关S2拨向接线柱1，电压表V1的示数如图丙所示；然后再将单刀双掷开关S2拨向接线柱2，电压表V2的示数如图丁所示，则电压表V1的示数U1=V，电压表V2的示数U2=V。(3)若电压表可看作理想电表，则待测电阻Rx=，上述测量值(填“大于”、“小于”或“等于”)真实值。【答案】18851.402.601015等于【解析】(1)1由题图乙可知，电阻箱的阻值R0=11000+8100+810+51=1885(

31、2)23读数时要估读到分度值的下一位，所以电压表的示数U1=1.40V；电压表的示数U2=2.60V(3)45根据串联电路中电压与电阻的关系有U1U2=RxR0解得Rx=1015若考虑电压表内阻的影响，当开关S2拨向接线柱1时，电压表和待测电阻并联的总电阻为RVRxRV+Rx，则U1=RVRxRV+RxURVRxRV+Rx+R0=RVRxURVRx+RVR0+RxR015同理，当开关S2拨向接线柱2时U2=RVR0RV+R0URVR0RV+R0+Rx=RVR0URVR0+RVRx+RxR0有U1U2=RxR0故测量值与真实值相等。2用以下器材可测量电阻Rx的阻值。A待测电阻Rx，阻值约为600

32、B电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计C毫伏表V1，量程为0500 mV，内阻r1=1 000D电压表V2，量程为06 V，内阻r2约为10 k，E电流表A，量程为00.6 A，内阻r3约为1F定值电阻R0，R0=60G滑动变阻器R，最大阻值为150H开关S一个，导线若干(1)测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的1/3，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx=(U2-U1)R0r1U1(R0+r1)，式中各符号的意义是：U1为毫伏表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为毫伏表的内

33、阻，R0为定值电阻。(所有物理量用题中代表符号表示)答案(1)测量电路如解析图所示(2)(U2-U1)R0r1U1(R0+r1)解析(1)电路的最大电流为I=6V600=0.01 A，电流表量程太大，可以把毫伏表并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图。(2)流过被测电阻的电流为I=U1r1+U1R0=U1(R0+r1)R0r1被测电阻阻值为Rx=U2-U1I=(U2-U1)R0r1U1(R0+r1)164.等效替代法测电阻等效替代法测电阻一般是用来测量恒定电阻的一种方法：误差主要来自于电阻箱的精度，如下图所示，先让待测电阻串联后接

34、到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值5题组特训4 4：等效替代法测电阻1在某校开展的科技活动中，为了较准确的测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：读数不准的电流表A、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线若干。(1)画出实验电路图，并在图上标出你所选器材的代码。(2)写出主要的实验操作步骤：【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)电流表A读数不准确，故读出的电流大小没有实际意义，不能根

35、据欧姆定律I=UR求电压和电阻，由等效替代法求待测电阻的大小，分别将待测电阻和电阻箱与电流表和滑动变阻器串联，如图所示。(2)将S1闭合，S2置于上端，记下电流表指针所指位置；S2置于下端，调节R1的阻值，使电流表指针指在原位置，则待测电阻Rx=R1。2电流表A1的量程为0200 A，内阻约为500，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值为020电阻箱R2：阻值为09 999保护电阻R3：阻值约为3 k17电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑

36、动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。a先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到。(选填“最大”或“最小”)b闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。c保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1=。【答案】(1)见解析图(2)a最大c再次为I(或仍为I)R0【解析】(1)滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。(2)a实验前

37、电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。5.半偏法测电表的内阻半偏法测电表的内阻实验原理实验原理半偏法测电表内阻的两种情况半偏法测电表内阻的两种情况半偏法测电流表的内阻半偏法测电流表的内阻R RA A：如图甲所示，闭合：如图甲所示，闭合S S1，断开，断开S S2，调节滑动变阻器，调节滑动变阻器R R1，使电流表，使电流表达到满偏值达到满偏值I I0；保持；保持R R1不变，闭合不变，闭合S S2，调节电阻箱，调节电阻箱R R2，使电流表，使电流表的读数等于的读数等于I I02 2，然后读出电阻箱然后读出电阻箱R R

38、2的阻值的阻值R R2，则有，则有R RA A=R R2。半偏法测电压表的内阻半偏法测电压表的内阻R RVV：如图乙所示，闭合：如图乙所示，闭合S S，将电阻箱，将电阻箱R R4的阻值调为零，调节滑动变的阻值调为零，调节滑动变阻器阻器R R3，使电压表达到满偏值，使电压表达到满偏值U U0；保持；保持R R3的阻值不变，调节的阻值不变，调节R R4，使电压表的示数为，使电压表的示数为U U02 2，记下，记下此时电阻箱的示数此时电阻箱的示数R R4，则有，则有R RVV=R R4。18方法突破方法突破两种半偏法的比较两种半偏法的比较(结合图甲、乙结合图甲、乙)说明：半偏法测电流表的内阻时，只有

39、当R1RA(R1R2)时，RA测RA。R1RA、R1R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。半偏法测电压表的内阻时，只有当R3RV(R3R4)时，RV测RV。同理，R3RV、R3R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。题组特训5：半偏法测电表的内阻6用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：A待测电流表G(量程200 A)；B干电池一节，电动势E=1.5 V；C电阻箱：0999.9；D滑动变阻器：010 k；E滑动变阻器：0500；F开关两个，导线若干。(1)连接电路时，图甲中的R1

40、应选择滑动变阻器(选填“D”或“E”)。(2)用笔画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整。(3)操作步骤如下：断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100 A，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻rg=。(4)为修正上述测量的系统误差，该同学再找来量程为250 A的电流表G1，将其串接在干路上，重复19上述步骤，再闭合S2，调节(选填“R1”“R2”或“R1和R2”)，使电流表G的示数为100 A时，电流表G1的示数为200 A，此时，由上述半偏法可更准确得出rg的值。【

41、答案】(1)D(2)图见解析(3)242.7(4)R1和R2【解析】(1)当电流表G满偏时，电路中的总电阻最小，为Rmin=EIg=1.5V20010-6A=7.5103，故滑动变阻器选最大阻值为10 k的D。(2)按电路图甲连接未完成的实物图，如图所示。(3)从图丙中读出电阻箱的读数为R=rg=242.7。(4)图甲电路中，闭合S2后，总电阻变小，干路电流变大，当电流表半偏时，流过电阻箱的电流大于12Ig，则电阻箱的阻值小于电流表的内阻。为了修正上述系统误差，在干路中又串联了电流表G1，由题意，闭合S1后调节R1，当干路中的电流为200 A时，再闭合S2，由于电路总电阻减小，故需要调节R1和

42、R2，才能使电流表G的示数为100 A，电流表G1的示数为200A，那么这时通过电阻箱的电流也为100 A，此时电阻箱接入电路的阻值就等于电流表G内阻的真实值。7某同学利用图a所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9)，滑动变阻器R1(最大阻值50)，滑动变阻器R2(最大阻值5 k)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干实验步骤如下：按电路原理图a连接线路；将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻

43、值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器(填“R1”或“R2”)20(2)根据图a所示电路将图b中实物图连线(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为(填正确答案标号)A100 AB250 AC500 AD1mA【答案】(1)R1(2)见解析图(3)2 520(4)D【解析】(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大

44、阻值较小，故选R1可减小实验误差(2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV=4R=2 520.(4)电压表的满偏电流Ig=URV=2.52520A1mA，故选项D正确6.6.电桥法测电阻电桥法测电阻如下图所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0；当IG=0时，有UAB=0，则UR1=UR3，UR2=URx，电路可以等效为如下右图所示；根据欧姆定律有UR1R1=UR2R2，UR1R3=UR2Rx，由以上两式解得R1Rx=R2R3或R1R2=R3Rx，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻

45、值。题组特训题组特训6 6：电桥法测电阻：电桥法测电阻218利用如图所示电路可测量待测电阻Rx的阻值。定值电阻R1、R2阻值已知，闭合开关S，调节电阻箱阻值为R3时，电流表示数为零，则Rx阻值等于()AR2B.R1R2R3C.R1R3R2D.R3R2R1【答案】D【解析】电流表示数为零，说明电流表两端的电势相等，根据串并联电路特点及欧姆定律可知：I1(R1+R2)=I2(Rx+R3)，I1R1=I2R3，解得：Rx=R3R2R1，故D正确。9某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：待测灵敏电流计G1：(量程01mA，内阻约500)灵敏电流计G2：(量程02

46、mA，内阻约200)定值电阻R1：(阻值为400)定值电阻R2：(阻值为600)电阻箱R：(0999.9，最小调节量0.1)滑动变阻器R3：(最大阻值300)滑动变阻器R4：(最大阻值1000)直流电源：电动势1.5V，开关一个，导线若干。该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。(1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值时，发现G2的示数也减小，则此时a点电势比b点电势(选填“高”或“低”)。(2)当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9，G1的示数为0.80mA，则G1的内阻Rg=，实验中的滑动变阻器选用的是(选填“R3”或“R

47、4”)。(3)该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果(选填“有”或“没有”)影响。【答案】高500.6R3没有【解析】(1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值时，电桥原理则a点电势降低，发现G2的示数也减小；通过G2的电流方向由a到b，则此时a点电势比b点电势高。22(2)当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9，G1的示数为0.80mA，则有RgR=R1R2可得G1的内阻为R=R1R2R=400600750.9=500.6此时电路总电流为I=I1+I1(Rg+R)R1+R2=0.80mA+0.80(500.6+750.9)400+600mA1

48、.80mA此时电路总电阻为R总=EI=1.51.810-3833由于R并=(Rg+R)(R1+R2)Rg+R+R1+R2=(500.6+750.9)(400+600)500.6+750.9+400+600556则滑动变阻器接入电路阻值为R滑=R总-R并=277可知实验中的滑动变阻器选用的是R3。(3)根据RgR=R1R2可知该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响。7.7.差值法测电阻差值法测电阻1 1电流表差值法电流表差值法(1 1)原理：如图所示，将电流表原理：如图所示，将电流表与定值电阻与定值电阻R R0并联再与电流表并联再与电流表串联，根据串联，根据I I1r r1=(=(I I

49、2-I I1)R R0，求，求出内阻出内阻r r1。(2 2)条件：电流表条件：电流表的量程小于电流表的量程小于电流表的量程。的量程。R R0已知。已知。(3 3)结果：结果：r r1=(I I2-I I1)R R0I I1或或R R0=I I1r r1I I2-I I1(用于用于r r1已知，测量已知，测量R R0)。10用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为100；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为050mA，内阻R1为20；电流表A2，量程为0300mA，内阻R2约为4；定值电阻R0，阻值为20；滑动变阻器R，最大阻值为10；单刀单掷开关S

50、，导线若干。(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的13，试在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注)。(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量的量计算Rx的表达式为Rx=。23【答案】(1)见解析图丙(R作为限流电阻也可)(2)I2-I1I1R0-R1【解析】(1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70mA，小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求。甲乙丙另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120，和定值电