空间向量的坐标及其坐标运算 人教A版2019选择性必修第一册.pptx

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1、选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标新课导入新课导入借鉴平面向量的经验，平面向量是如何解决的？借鉴平面向量的经验，平面向量是如何解决的？空间向量问题也能如此吗？空间向量问题也能如此吗？向量的基底化，为向量的运算带来极大的方便，但向量带基向量的基底化，为向量的运算带来极大的方便，但向量带基底运算有时依然很麻烦，有更高级的方法吗？底运算有时依然很麻烦，有更高级的方法吗？向量坐向量坐标化标化选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标新课导入新课导入3 空空间间向向量量的的坐坐标标及及坐坐标标运运算算选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空

2、间向量的坐标新课导入新课导入3.1 空间向量的坐标空间向量的坐标选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标新课导入新课导入1.空空间直角坐直角坐标系及空系及空间点的坐点的坐标平面直角坐标系及点的坐标平面直角坐标系及点的坐标Oxy空间直角坐标系空间直角坐标系Pxy由由AP、BP的数量的数量x、y构成的构成的有序数对有序数对(x，y)叫叫点点P的坐标的坐标.y纵轴纵轴竖轴竖轴横轴横轴zxOAByzxO选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标新课导入新课导入空间直角坐标系下点的坐标空间直角坐标系下点的坐标xPRQyz 由线段由线段RP、NP、QP的数量的

3、数量x、y、z构成的有序数对构成的有序数对(x，y，z)叫叫点点P的坐标的坐标.x横坐横坐标y纵坐坐标z竖坐坐标 点的坐标分量点的坐标分量x、y、z实质上是点到各坐标平面实质上是点到各坐标平面yoz、xoz、xoy的距离的距离加正负号加正负号.Nyzx选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标及坐标运算空间向量的坐标及坐标运算新课导入新课导入 【例例1】在长方体在长方体OABC-O1A1B1C1中，已知中，已知OA=3，OC=5，OO1=4，试，试建立适当的坐标系，写出长方体的各顶点坐标建立适当的坐标系，写出长方体的各顶点坐标.ABOCO1A1B1C1向量向量 c 的坐的坐标Oxy单位

4、正交基位正交基 可以用可以用 i、j 唯一的线性表达唯一的线性表达:ic=xi+yj横坐横坐标纵坐坐标记作：作：平面向量的坐标平面向量的坐标j选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学2.空空间向量的坐向量的坐标Oxzy向量向量 c 的坐的坐标单位正交基位正交基j横坐横坐标纵坐坐标记作：作：ki 可以用可以用 唯一的线性表达唯一的线性表达:竖坐坐标选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学空空间向量的坐向量的坐标的定的定义 在空间直角坐标系中，选在空间直角坐标系中，选 x轴、轴、y轴和轴和z轴的正向上的单位向量轴的正向

5、上的单位向量 为基底，空间任一向量为基底，空间任一向量 c 用基底表达用基底表达:表达式的系数构成的有序数对表达式的系数构成的有序数对(x，y，z)，叫做向量，叫做向量 c 的的坐标坐标.x横坐横坐标y纵坐坐标z竖坐坐标选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学【注意注意】：(1)空间向量的坐标与点的坐标，虽然长得一样，但本质不同；空间向量的坐标与点的坐标，虽然长得一样，但本质不同；平移点，点的坐标会改变，但平移向量不改变向量的坐标；平移点，点的坐标会改变，但平移向量不改变向量的坐标；a点的坐标，刻画点的位置，向量的坐标刻画向量的大小与方向点的坐标，刻画点

6、的位置，向量的坐标刻画向量的大小与方向.POyzxaP选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学【注意注意】：(2)空间向量的坐标与点的坐标的关系：空间向量的坐标与点的坐标的关系：N以原点为起点的向量的坐标，以原点为起点的向量的坐标，就是该向量的终点坐标就是该向量的终点坐标.M(x，y，z)以原点为起点的向量以原点为起点的向量(x，y)若若P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)则：则：选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学Oxzy 【例例2】根据图中数据，写出根据图中数据，写出A，B，C，D，M，N各点的坐

7、标各点的坐标(其中其中DC/x轴，轴，N为为AC的中点的中点)，并求写出，并求写出 的坐标的坐标.zOy24-2-424A24xBCDMN选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学完成教材完成教材P P1818练习练习T2T2，T3T3，T4T4选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标空间向量的坐标知识导学知识导学【课堂小结课堂小结】空空间直角坐直角坐标系系空空间向量的坐向量的坐标点的坐点的坐标与向与向量的坐量的坐标关系关系空空间向量坐向量坐标的求法的求法空空间点的坐点的坐标选修第一册选修第一册 第第1 1章章空间向量的坐标及坐标运算空间向量的坐标及坐标运算知识导学知识导学本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放