九年级数学上册全册导学案2.pdf

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1、22.1 二 次 根 式（1）学 习 目 标 1、了 解 二 次 根 式 的 概 念，能 判 断 一 个 式 子 是 不 是 二 次 根 式。2、掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件。3、全 心 投 入，全 力 以 赴 学 习 重 点、难 点 重 点：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件；难 点：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件；学 习 过 程 一、温 故 知 新：1、数 3 的 平 方 根 是,算 术 平 方 根 是；2、正 数 a 的 算 术 平 方 根 为,0 的 算 术 平 方 根 为;3、解 下 列 不 等 式 并 回 忆 解 不 等 式 的 一 般 步 骤 2x-

2、3=3x+71、若 病 可-有 工 有 意 义，则 a 的 值 为 2、若。在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 为（）。A.正 数 B.负 数 C.非 负 数 D.非 正 数 3、在 实 数 范 围 内 因 式 分 解 人 在 式 子 K 中,x 的 取 值 范 围 是 一 5、已 知 Jx?-4+J2x+y=0,则 x-y=二、自 主 预 习，探 究 新 知 1、式 子&表 示 什 么 意 义？2、什 么 叫 做 二 次 根 式？如 何 判 断 一 个 式 子 是 否 为 二 次 根 式？3、式 子 行 2 0（。2 0）的 意 义 是 什 么？如 何 确 定 一 个 二 次 根 式

3、 有 无 意 义？尝 试 训 练：1、试 一 试：判 断 下 列 各 式，哪 些 是 二 次 根 式？哪 些 不 是？为 什 么？V 3（）-V16（）V4（）J-5（）3（）&-+1（）2、若 疝 再 有 意 义，则。的 取 值 范 围 是 三、学 以 致 用 1.下 列 各 式 中，二 次 根 式 有（）0 7（3片；|；/（abK；y/-a2l；3（）8.A.2 个 B.3 个 C.4个 D.5 个 6、已 知 y=53-x+Jx-3-2,贝 U y*=四、反 馈 检 测 1、若 卜-2|+加 与=0，贝 I a2-b=2、式 子 寸 三 十+有 意 义 的 条 件 是（）A.x0 B.

4、尤 0 且 x W 2C.x-2 D.xWO3、当 x=时，代 数 式 J4X+5 有 最 小 值,其 最 小 值 是 o4、在 实 数 范 围 内 因 式 分 解：（1）-7（2）4a2-115-当 x-时 亡 有 意 义;m h r 有 意 义 的 条 件 是 4.当 x 时，勺 3+2了 有 意 义.22.1二 次 根 式(2)学 习 目 标 1、掌 握 二 次 根 式 的 基 本 性 质：4=a2、能 利 用 上 述 性 质 对 二 次 根 式 进 行 化 简.3、全 力 以 赴，做 最 好 的 自 己。4、化 简 下 列 各 式(1)(3)2(a 3)(2)7(2x-l)2-“2X-

5、3)2(x 2)学 习 重 点、难 点 重 点：二 次 根 式 的 性 质 好;问.难 点：综 合 运 用 性 质 进 行 化 简 和 计 算。学 习 过 程 一、温 故 知 新：(1)二 次 根 式、口 二 有 意 义，则 x。Vx-5-(2)在 实 数 范 围 内 因 式 分 解：X2-6=x2-()J(x+_)(x-_)二、自 主 町，探 究 新 知 1、式 子 表 示 什 么 意 义?如 何 用 J 1来 化 简 二 次 根 式？2、在 化 简 过 程 中 运 用 了 哪 些 数 学 思 想？尝 试 训 练：1、计 算：74?=_ 7 O2?=_5 a,b、c 为 三 角 形 的 三

6、条 边，则 个(a+b-c)-+也-Q-C|=.6、把(2-x)U二 的 根 号 外 的(2-x)适 当 变 形 V x 2后 移 入 根 号 内，得()A、2-x B、Jx-2C、飞 2-x D、d x-27、实 数、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，那 么 化 简 I ab|的 结 果 是()A.2ab B.b C.h D.2。+7 4 7=卜 0.2)2=病=当 a=0时,J7=三、学 以 致 用 1、化 简 下 列 各 式：而？=(2)J(-0.3=-卜 司=-(4)7(2a)2=(a0)(2)J(2X+3)2(X-2)22.2 二 次 根 式 的 乘 除 法 二 次 根

7、 式 的 乘 法 一、学 习 目 标 1、掌 握 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 和 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质。2、熟 练 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 及 化 简。二、学 习 重 点、难 点 重 点：掌 握 和 应 用 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 和 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质。难 点：正 确 依 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 和 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式 的 化 简。三、学 习 过 程()复 习 回 顾 1、计 算：(1)74 X V9=-4 x 9=(2)V16 X V25=716x25=

8、(3)V100 X V36=7100 x36=2、根 据 上 题 计 算 结 果，用 或“=填 空：(1)V4 X V9 _V4x9(2)V16 X V25716x25(3)V100 X V367100 x36(二)提 出 问 题 1、二 次 根 式 的 乘 法 法 则 是 什 么？如 何 归 纳 出 这 一 法 则 的？2、如 何 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 进 行 计 算？3、积 的 算 术 平 方 根 有 什 么 性 质？4、如 何 运 用 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式 的 化 简。(三)自 主 学 习 自 学 课 本 第 56 页“积 的 算

9、术 平 方 根”前 的 内 容，完 成 下 面 的 题 目:1、用 计 算 器 填 空：(1)V2 X V3_ 76(2)V5 X V6_ V30 痣 X 行 痴(4)V4 X V5_V202、由 上 题 并 结 合 知 识 回 顾 中 的 结 论，你 发 现 了 什 么 规 律?能 用 数 学 表 达 式 表 示 发 现 的 规 律 吗？3、二 次 根 式 的 乘 法 法 则 是：(四)合 作 交 流 1、自 学 课 本 6 页 例 1后，依 照 例 题 进 行 计 算：(1)V9 X V27(2)2石 X3V22、自 学 课 本 第 67 页 内 容，完 成 下 列 问 题:(1)用 式

10、子 表 示 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质：(2)化 简:后 Jl2a2一 J25X49 7100 x64(五)展 示 反 馈 展 示 学 习 成 果 后，请 大 家 讨 论：对 于 后 的 运 算 中 不 必 把 它 变 成 屈 后 再 进 行 计 算,你 有 什 么 好 办 法？(六)精 讲 点 拨 1、当 二 次 根 式 前 面 有 系 数 时，可 类 比 单 项 式 乘 以 单 项 式 法 则 进 行 计 算：即 系 数 之 积 作 为 积 的 系 数，被 开 方 数 之 积 为 被 开 方 数。2、化 简 二 次 根 式 达 到 的 要 求：(1)被 开 方 数 进 行 因

11、数 或 因 式 分 解。(2)分 解 后 把 能 开 尽 方 的 开 出 来。(七)拓 展 延 伸 1、判 断 下 列 各 式 是 否 正 确 并 说 明 理 由。(1)J(4)x(-9)4 x J-9(2)N3a2b=a b(3)678 X(-2V6)=6x(-2)7876=-12 A/48(4)J4 xV16=4xJ xV16=4x3=12V 16 V162、不 改 变 式 子 的 值，把 根 号 外 的 非 负 因 式 适 当 变 形 后 移 入 根 号 内。一 3 5 一 唱(八)达 标 测 试：A 组 1、选 择 题(1)等 式 V7XT 万=7 P 二 7成 立 的 条 件 是()

12、A.x21 B.x N T C.T W x W l D.xNl 或 x 一 1(2)下 列 各 等 式 成 立 的 是().A.475 X2V5=8V5 B.5 6 义 4/=206C.473 X3V2=7V5 D.573 X4V2=20V6(3)二 次 根 式 J(-2)2x6的 计 算 结 果 是()A.2V6 B.-2V6C.6 D.122,化 简：(1)V360；(2)132/；3、计 算：(1)我 义 同；(2)g x j l；V75B 组 1、选 择 题(1)若 1 2|+/?2+4b+4+Jc-c+丁=0,则 J/?-yc=()A.4 B.2 C.-2 D.1(2)下 列 各 式

13、 的 计 算 中，不 正 确 的 是()A.7(-4)x(-6)=x=(-2)X(-4)=8B.J4a，=-/4 x da，=V22 x J(a。=2a2C.V32+42=V9+16=V25=5D.7132-122=7(13+12)(13-12)=J13+12xJ13-12=V25xl2、计 算：(1)6存 X(-276)；(2)我 而 又 瓜 加；二 次 根 式 的 除 法 一、学 习 目 标 1、掌 握 二 次 根 式 的 除 法 法 则 和 商 的 算 术 平 方 根 的 性 质。2、能 熟 练 进 行 二 次 根 式 的 除 法 运 算 及 化 简。二、学 习 重 点、难 点 重 点：

14、掌 握 和 应 用 二 次 根 式 的 除 法 法 则 和 商 的 算 术 平 方 根 的 性 质。难 点：正 确 依 据 二 次 根 式 的 除 法 法 则 和 商 的 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式 的 化 简。三、学 习 过 程（一）复 习 回 顾 1、写 出 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 和 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质 2、计 算：(1)378 X(-476)(2)y/nabx4eabi3、填 空:(1)V16（）提 出 问 题：1、二 次 根 式 的 除 法 法 则 是 什 么？如 何 归 纳 出 这 一 法 则 的？2、如 何 二 次 根

15、式 的 除 法 法 则 进 行 计 算？3、商 的 算 术 平 方 根 有 什 么 性 质？4、如 何 运 用 商 的 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式 的 化 简？（三）自 主 学 习 自 学 课 本 第 7 页 一 第 8 页 内 容，完 成 下 面 的 题 目：1、由“知 识 回 顾 3 题”可 得 规 律：2、利 用 计 算 器 计 算 填 空:(1)g _(2)*=_(3)%V4 V3 V5规 律 样 一 A 宗 得 一 J I3、根 据 大 家 的 练 习 和 解 答，我 们 可 以 得 到 二 次 根 式 的 除 法 法 则:把 这 个 法 则 反 过 来，

16、得 到 商 的 算 术 平 方 根 性 质:（四）合 作 交 流 1、自 学 课 本 例 3,仿 照 例 题 完 成 下 面 的 题 目:计 算:黑(2)2、自 学 课 本 例 4,仿 照 例 题 完 成 下 面 的 题 目：化 简：后 博（五）精 讲 点 拨 1、当 二 次 根 式 前 面 有 系 数 时，类 比 单 项 式 除 以 单 项 式 法 则 进 行 计 算：即 系 数 之 商 作 为 商 的 系 数，被 开 方 数 之 商 为 被 开 方 数。2、化 简 二 次 根 式 达 到 的 要 求：（1）被 开 方 数 不 含 分 母;（2）分 母 中 不 含 有 二 次 根 式。（六）

17、拓 展 延 伸 阅 读 下 列 运 算 过 程：1 _ V3 _V3 2 _ 275 _275V3-73x73-3 V5-75x75-5数 学 上 将 这 种 把 分 母 的 根 号 去 掉 的 过 程 称 作“分 母 有 理 化”。利 用 上 述 方 法 化 简:2_=V6(2)_1_ 二 3&卡(4)芈 2V5A 组（七）达 标 测 试:的 结 果 是（C.V27 7).D.及 化 简 著 的 结 果 是（)&4D.2、计 算:(4)(2)9x64y2B 组 用 两 种 方 法 计 算:得 屈 4百(2)最 简 二 次 根 式 一、学 习 目 标 1 理 解 最 简 二 次 根 式 的 概

18、 念。2、把 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式.3、熟 练 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 混 合 运 算。二、学 习 重 点、难 点 重 点：最 简 二 次 根 式 的 运 用。难 点：会 判 断 二 次 根 式 是 否 是 最 简 二 次 根 式 和 二 次 根 式 的 乘 除 混 合 运 算。三、学 习 过 程（一）复 习 回 顾 1、化 简（1）痴 不(2)%V272、结 合 上 题 的 计 算 结 果，回 顾 前 两 节 中 利 用 积、商 的 算 术 平 方 根 的 性 质 化 简 二 次 根 式 达 到 的 要 求 是 什 么？（二）提 出 问 题:1、什 么

19、是 最 简 二 次 根 式？2、如 何 判 断 一 个 二 次 根 式 是 否 是 最 简 二 次 根 式？3、如 何 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 混 合 运 算？（三）自 主 学 习 自 学 课 本 第 9 页 内 容，完 成 下 面 的 题 目：1、满 足 于,_ 的 二 次 根 式 称 为 最 简 二 次 根 式.2、化 简：（2）J x2y4+x4y2（3）屉 2寸 吾（四）合 作 交 流 1、计 算：旧 书 书 2、比 较 下 列 数 的 大 小（1）而 与 归（2）7后 与 一 6行 3、如 图,在 RtABC 中,ZC=90,AC=3cm,BC=6cm,求 AB 的 长.

20、（五）精 讲 点 拨 1、化 简 二 次 根 式 的 方 法 有 多 种，比 较 常 见 的 是 运 用 积、商 的 算 术 平 方 根 的 性 质 和 分 母 有 理 化。2、判 断 是 否 为 最 简 二 次 根 式 的 两 条 标 准：（1）被 开 方 数 不 含 分 母；（2）被 开 方 数 中 所 有 因 数 或 因 式 的 事 的 指 数 都 小 于 2.（六）拓 展 延 伸 观 察 下 列 各 式，通 过 分 母 有 理 化，把 不 是 最 简 二 次 根 式 的 化 成 最 简 二 次 根 式:I=1x（行-1）=&-1=公,V2+1-（V2+1）（72-1）-2-1-，1 _

21、 lx(V3 V2)_ V3 _ V2 _ _2V3+V2-(V3+V2)(V3-V2)-3-2 一 同 理 可 得：麦=2-日 从 计 算 结 果 中 找 出 规 律，并 利 用 这 一 规 律 计 算 1 1 1(-1-1-.+-V2+1 V3+V2 J2009+J2008)(72009+1)的 值.（七）达 标 测 试：A 组 1、选 择 题（I）如 果/（y0）是 二 次 根 式，化 为 最 简 二 次 根 式 是（）.A.卓（y0）B.历（y0）C.叵（y0）D.以 上 都 不 对（2）化 简 二 次 根 式 a JI旺 I 的 结 果 是 A、J-a-2 B、-J-a-2 C、Ja

22、-2 D-Ja-22、填 空：(1)化 简 J d+X 2 y 2=.(x20)(2)则 x-工 的 值 等 于 X已 知 A 上 3、计 算:B 组 1、计 算：yab5(-，Ja3b)+31口(a0,b0)b 2 V a2、若 x、y 为 实 数,且 y=lx2-4+V4-X2+1，求 yjx+y yjx-y 的 值。x+222.3 二 次 根 式 的 加 减 法 二 次 根 式 的 加 减 法 一、学 习 目 标 1、了 解 同 类 二 次 根 式 的 定 义。2、能 熟 练 进 行 二 次 根 式 的 加 减 运 算。二、学 习 重 点、难 点 重 点：二 次 根 式 加 减 法 的

23、运 算。难 点：快 速 准 确 进 行 二 次 根 式 加 减 法 的 运 算。三、学 习 过 程(一)复 习 回 顾 1、什 么 是 同 类 项？2、如 何 进 行 整 式 的 加 减 运 算？3、计 算：(1)2x-3x+5x(2)a2b+2ba2-3ab(-)提 出 问 题 1、什 么 是 同 类 二 次 根 式？2、判 断 是 否 同 类 二 次 根 式 时 应 注 意 什 么？3、如 何 进 行 二 次 根 式 的 加 减 运 算？(三)自 主 学 习 自 学 课 本 第 页 内 容，完 成 下 面 的 题 目：1、试 观 察 下 列 各 组 式 子，哪 些 是 同 类 二 次 根

24、式:(1)2痣 与 3后(2)及 与 百(3)后 与 场(4)血 与 瓦 从 中 你 得 到:2、自 学 课 本 例 1,例 2 后，仿 例 计 算：(1)舟 M(2)V 7+2A/7+3/9x7(3)3 V 4 8-9 1+3V12通 过 计 算 归 纳：进 行 二 次 根 式 的 加 减 法 时，应 _ O(四)合 作 交 流，展 示 反 馈 小 组 交 流 结 果 后，再 合 作 计 算，看 谁 做 的 又 对 又 快！限 时 6 分 钟(1)y/1 2)(2)“48+J 20)+(VT)(4)(五)精 讲 点 拨 1、判 断 是 否 同 类 二 次 根 式 时，一 定 要 先 化 成

25、最 简 二 次 根 式 后 再 判 断。2、二 次 根 式 的 加 减 分 三 个 步 骤：化 成 最 简 二 次 根 式；找 出 同 类 二 次 根 式；合 并 同 类 二 次 根 式，不 是 同 类 二 次 根 式 的 不 能 合 并。(六)拓 展 延 伸 1、如 图 所 示，面 积 为 48cm?的 正 方 形 的 四 个 角 是 感 面 积 为 3cm 的 小 正 方 形，现 将 这 四 个 角 剪 掉，制作 一 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子，求 这 个 长 方 体 的 高 和 底 而 边 长 分 别 是 多 少？2、已 知 4x2+y2-4x-6y+10=0,求()-,处 4)

26、的 值.（七）达 标 测 试：A 组 1、选 择 题（1）二 次 根 式：J乃；亚;岛 炳 中,与 G 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）.A.和 C.和(2)下 列 各 组 二 次 根 式 中,A.V2x 与 y/2yC.y/mn 与 yfn2、计 算：(1)7V2+3T8-5750B.和 D.和 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）.B-炉 7与 府 D.y/m+n yjn+mB 组 1、选 择：已 知 最 简 根 式。而 万 与 斫 是 同 类 二 次 根 式，则 满 足 条 件 的 a,b 的 值（）A.不 存 在 B.有 一 组 C.有 二 组 D.多 于 二 组2、计 算:(

27、1)3A/90+(2)岳+(x O,y O)二 次 根 式 的 混 合 运 算 一、学 习 目 标 熟 练 应 用 二 次 根 式 的 加 减 乘 除 法 法 则 及 乘 法 公 式 进 行 二 次 根 式 的 混 合 运 算。二、学 习 重 点、难 点 重 点：熟 练 进 行 二 次 根 式 的 混 合 运 算。难 点：混 合 运 算 的 顺 序、乘 法 公 式 的 综 合 运 用。三、学 习 过 程（）复 习 回 顾：1、填 空（1）整 式 混 合 运 算 的 顺 序 是：_ O（2）二 次 根 式 的 乘 除 法 法 则 是：_（3）二 次 根 式 的 加 减 法 法 则 是：_（4）写

28、 出 已 经 学 过 的 乘 法 公 式:_2、计 算：布 扃.业(2)(3)2V3-V8+-V12+-V502 5(-)合 作 交 流 1、探 究 计 算：(1)(V 8+V 3)X V6(2)(4近-3倔+2收 2、自 学 课 本 11页 例 3 后，依 照 例 题 探 究 计 算:(1)(V2+3)(V2+5)(2)(273-V2)2(三)展 示 反 馈 计 算：(限 时 8 分 钟)(1)(-V27-724-3.-)-7123 V3(2)(2V3-75)(72+V3)(3)(3V2+273)2(4)(V10-V7)(-V10-V7)(四)精 讲 点 拨 整 式 的 运 算 法 则 和

29、乘 法 公 式 中 的 字 母 意 义 非 常 广 泛，可 以 是 单 项 式、多 项 式，也 可 以 代 表 二 次 根 式，所 以 整 式 的 运 算 法 则 和 乘 法 公 式 适 用 于 二 次 根 式 的 运 算。(五)拓 展 延 伸 同 学 们，我 们 以 前 学 过 完 全 平 方 公 式(。R 2=/2帅+8 2,你 一 定 熟 练 掌 握 了 吧!现 在，我 们 又 学 习 了 二 次 根 式，那 么 所 有 的 正 数(包 括 0)都 可 以 看 作 是 一 个 数 的 平 方，如 3=(g)2,5=(7 5)2,下 面 我 们 观 察：(V2-l)2=(V2)2-2xlx

30、V2+l2=2-2 7 2+1=3-272反 之，3-272=2-272+1=(72-I)23-2血=(夜-1产?.4242=42-1仿 上 例，求：(1)；44+2后(2)你 会 算“-疝 吗?(3)若 Ja 2&=+4，则 m、n 与 a、b 的 关 系 是 什 么？并 说 明 理 由.(六)达 标 测 试:1、计 算：(1)(V80+90)-V5(2)V24-V3-V6X2V3(3)(4ab-3ab+4abT)(4ab)(a0,b0)(4)(276-50)(-276-5扬 A/2 1B 组 1、计 算：(1)电+6-1)-叵+1)(2)(3-Vio)2(O9(3+Vio)20092、母

31、亲 节 到 了，为 了 表 达 对 母 亲 的 爱，小 明 做 了 两 幅 大 小 不 同 的 正 方 形 卡 片 送 给 妈 妈，其 中一 个 面 积 为 8cm2,另 一 个 为 18cm2,他 想 如 果 再 用 金 彩 带 把 卡 片 的 边 镶 上 会 更 漂 亮，他 现 在 有 长 为 50cm的 金 彩 带，请 你 帮 忙 算 一 算，他 的 金 彩 带 够 用 吗？二 次 根 式 复 习 一、学 习 目 标 1、了 解 二 次 根 式 的 定 义，掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 和 性 质。2、熟 练 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 法 运 算。3、理 解

32、同 类 二 次 根 式 的 定 义，熟 练 进 行 二 次 根 式 的 加 减 法 运 算。4、了 解 最 简 二 次 根 式 的 定 义，能 运 用 相 关 性 质 进 行 化 简 二 次 根 式。二、学 习 重 点、难 点 重 点：二 次 根 式 的 计 算 和 化 简。难 点：二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 依 据 相 关 性 质 化 简 二 次 根 式。三、复 习 过 程(-)自 主 复 习 自 学 课 本 第 13页“小 结”的 内 容，记 住 相 关 知 识，完 成 练 习:1.若 a0,a 的 平 方 根 可 表 示 为 a 的 算 术 平 方 根 可 表 示 2.当

33、 a_ 时，71-2a有 意 义，当 a_ 时，J3a+5 没 有 意 义。3.J（乃-3）2=_7（V3-2）2=.4.714x748 _;V72-V185.V12+V27=;V125-V20=(二)合 作 交 流，展 示 反 馈 1、式 子、目 成 立 的 条 件 是 什 么？Vx-5 7x52、计 算：2V12X-V3-5V2 43.夜-5百-3岳(2)(-3V2-2V3)2(三)精 讲 点 拨 在 二 次 根 式 的 计 算、化 简 及 求 值 等 问 题 中，常 运 用 以 下 几 个 式 子:(1)(y/a)2=a(a 0)-a=(Va)2(a 0)a a 0(2)=0 a=0-a

34、 a 0,b 0)y/ah=4a yh(a 0,Z?0)(4)4a忑 女 与 正 里(0,/?0)(5)(ab)2=a2 lab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2(四)拓 展 延 伸】、用 三 种 方 法 化 简 专 解：第 一 种 方 法：直 接 约 分 第 二 种 方 法：分 母 有 理 化 第 三 种 方 法：二 次 根 式 的 除 法 2、已 知.为 实 数 满 足 吧 尸+4求 6m-3n的 值。(五)达 标 测 试:A组 1、选 择 题:(1)化 简 历 了 的 结 果 是()A 5 B-5 C i 5 D 25(2)代 数 式 中，x 的 取 值 范 围 是()Jx-2A x

35、-4 B x 2C x-4 且 x W 2 D x-4 且 x W 2(3)下 列 各 运 算，正 确 的 是()A 2舟 3亚=6亚 C J-5 x yj-125=_ 5x(-125)D 不 x?+y2=7+7=x+y(4)如 果 斤(y0)是 二 次 根 式，化 为 最 简 二 次 根 式 是()A 半(y0)y/yC 叵 y0)yB 而(y0)D.以 上 都 不 对(5)化 简 一 X；的 结 果 是()V27A 一 旦 3C 当 D-62、计 算.(1)V27-2V3+V45(3)(ya+2)(2)(4)(4-3)23、已 知”学 公 安 与 求 的 值 B 组 1、选 择：A a,b

36、 互 为 相 反 数 B a,b 互 为 倒 数 C ab=5 D a=b（2）在 下 列 各 式 中，化 简 正 确 的 是（）卜 卜 屈 B 口 C Ja4b-a14b D ylx-x2=xjx-l（3）把-一 匚 中 根 号 外 的（。-1）移 人 根 号 内 得（V a-A y/a-lC-yfa-i2、计 算:（1）2后 一 百 一 逅+后 2)(3)(372-273)2(-372-273)23、归 纳 与 猜 想：观 察 下 列 各 式 及 其 验 证 过 程:(1)按 上 述 两 个 等 式 及 其 验 证 过 程 的 基 本 思 路,猜 想 4小 W 的 变 化 结 果 并 进

37、行 验 证.(2)针 对 上 述 各 式 反 映 的 规 律，写 出 n(n为 任 意 自 然 数,且 n 2 2)表 示 的 等 式 并 进 行 验 证.参 考 答 案 二 次 根 式(一)(五)拓 展 延 伸 1、(1)(2)6(3)-822、(1)(V5)2(V035)2(2)(x+-)(2a+J l l)(2a-J l 1)(六)达 标 测 试(A组)(一)填 空 题：1、-2、(1)x2-9=x2-(3)2=(x+3)(x-3);5-_(2)x2-3=x2-(V3)2=(x+6)(x-V3).(二)选 择 题：1、D 2、C 3、D(B组)(一)选 择 题：k B 2、A(二)填 空

38、 题：1、1 2、(X2+2)(X+V2)(X-V 2)3、O o4二 次 根 式(二)(五)展 示 反 馈 1、(1)2x(2)x22、(1)a-3(2)-2 x-3(七)拓 展 延 伸(l)2a(2)D(3)-3（八）A 组 达 标 测 试：1、2(2)、4-2、1B 组 1、2x 2、272-a322.2 二 次 根 式 的 乘 除 法 二 次 根 式 的 乘 法（七）拓 展 延 伸 1、（1）错（2）错(3)错（4）错 2、-V6(2)J 2a（八）达 标 检 测:A 组 1、（1）(2)(3)A2、(1)6V10(2)4A/2X2；3、(1)6V15(2)V 2A D5B 组 1、(

39、1)B(2)A2、(1)-48V3(2)443ab2；二 次 根 式 的 除 法（六）拓 展 延 伸 逅 3（七）达 标 测 试：A 组 1、（1）(2)6 96(4)也 2A(2)C2、(1)6(2)X2(3)2(4)3yx8yB 组 272(2)4最 简 二 次 根 式（四）合 作 交 流 1、1（1）后 归 2、(2)7 V6-6/73、AB=3后.（六）拓 展 延 伸 1 1 1-1-1 _.+-V2+1 V3+V2 72009+V2008)(72009+1)=2008.（七）达 标 测 试:A 组 1、(1)C(2)B 2、(1)XJF+y2(2)43、(1)也(2)-2 2B 组

40、1、a2 b2痴 2、近 422.3 二 次 根 式 的 加 减 法 二 次 根 式 的 加 减 法(四)合 作 交 流，展 示 反 馈 V3 6V3+V59(3)(4)4xVx(六)拓 展 延 伸 历 1、高：G 底 面 边 长 26 2、+3764(七)达 标 测 试：A 组 1、(1)C(2)D2、(1)-12应(2)A 62B 组 1、B 2、(1)9V10(2)(2y-x)居 二 次 根 式 的 混 合 运 算(三)展 示 反 馈(1)6-1872(2)276+6-710-715(3)30+12#(4)-3(五)拓 展 延 伸(1)1+3(2)垂)-1(3)a=m+n,b=mn(六)

41、达 标 测 试：A 组 1、(1)4+1875(2)-472(3)a+b-34ab(4)262、4B 组 1、(1)2&(2)-1 2、够 用 二 次 根 式 复 习(一)自 主 复 习 1.y/a f 4a 2.a,a 5 2、(1)豆 10 3y3.(1)V2-20V3(2)30+1276(四)拓 展 延 伸 1、屈 2、5(五)达 标 测 试：A 组 1、(1)A(2)B(3)B(4)C(5)C2、6+3石(2)-2(3)a-4 x+9-2属 3、472B 组 1、(1)D(2)C(3)D2、(1)匝-百(2)(3)362 20第 二 十 三 章 一 元 二 次 方 程 23.1 一 元

42、 二 次 方 程(1课 时)学 习 目 标：1、会 根 据 具 体 问 题 列 出 一 元 二 次 方 程，体 会 方 程 的 模 型 思 想，提 高 归 纳、分 析 的 能 力。2、理 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念；知 道 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式；会 把 一 个 一 元 二 次 方 程 化 为 一 般 形 式；会 判 断 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 系 数、一 次 项 系 数 和 常 数 项。重 点：由 实 际 问 题 列 出 一 元 二 次 方 程 和 一 元 二 次 方 程 的 概 念。难 点：由 实 际 问 题 列 出 一 元 二 次 方 程。

43、准 确 认 识 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 和 系 数 以 及 一 次 项 和 系 数 还 有 常 数 项。导 学 流 程：自 学 课 本 导 图，走 进 一 元 二 次 方 程 分 析：现 设 长 方 形 绿 地 的 宽 为 x 米，则 长 为 米，可 列 方 程 x()=,去 括 号 得.你 知 道 这 是 一 个 什 么 方 程 吗？你 能 求 出 它 的 解 吗？想 一 想 你 以 前 学 过 什 么 方 程，它 的 特 点 是 什 么？探 究 新 知【例 1 1小 明 把 一 张 边 长 为 10cm的 正 方 形 硬 纸 板 的 四 周 各 剪 去 一 个 同 样 大

44、小 的 正 方 形，再 折 合 成 一 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子，如 果 要 求 长 方 体 的 底 面 积 为 81cm2,那 么 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 是 多 少？设 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为 xcm,你 能 列 出 满 足 条 件 的 方 程 吗？你 是 如 何 建 立 方 程 模 型 的？合 作 交 流 动 手 实 验 一 下，并 与 同 桌 交 流 你 的 做 法 和 想 法。列 出 的 方 程 是.自 主 学 习【做 一 做】根 据 题 意 列 出 方 程：1、一 个 正 方 形 的 面 积 的 2 倍 等 于 5 0,这 个 正 方 形 的

45、边 长 是 多 少？2、一 个 数 比 另 一 个 数 大 3,且 这 两 个 数 之 积 为 这 个 数，求 这 个 数。3、一 块 面 积 是 150cm2长 方 形 铁 片，它 的 长 比 宽 多 5cm,则 铁 片 的 长 是 多 少？观 察 上 述 三 个 方 程 以 及 两 个 方 程 的 结 构 特 征，类 比 一 元 一 次 方 程 的 定 义，自 己 试 着 归 纳 出 一 元 二 次 方 程 的 定 义。展 示 反 馈【挑 战 自 我】判 断 下 列 方 程 是 否 为 一 元 二 次 方 程。0)4=8 1；(X)2(-1)=37;0)5?-1=4x；七(5)2xa+3x

46、-li(6)3trfx-l)=50)美 干 X的 方 程-3+2=0：关 于 y的 方 程 4-0j4-(2a-1)j4-5-a=0.【我 学 会 了】1、只 含 有 个 未 知 数，并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是，这 样 的 方 程，叫 做 一 元 二 次 方 程。2、一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式：，其 中 二 次 项,是 一 次 项，是 常 数 项，二 次 项 系 数，一 次 项 系 数。【例 2】将 下 列 一 元 二 次 方 程 化 为 一 般 形 式，并 分 别 指 出 它 们 的 二 次 项、一 次 项 和 常 数 项 及 它 们 的 系 数。(1)4/=

47、81(2)3x(x-l)=5(x+2)【巩 固 练 习】教 材 第 19页 练 习 归 纳 小 结 1、本 节 课 我 们 学 习 了 哪 些 知 识？2、学 习 过 程 中 用 了 哪 些 数 学 方 法？3、确 定 一 元 二 次 方 程 的 项 及 系 数 时 要 注 意 什 么？达 标 测 评(A)1、判 断 下 列 方 程 是 否 是 一 元 二 次 方 程；(1)2x-x2-=0()(2)2x2-y+5=0()3 2(3)ax2+bx+c=0()(4)4x2-+7=0()x2、将 下 列 方 程 化 为 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，并 分 别 指 出 它 们 的 二

48、 次 项 系 数、一 次 项 系 数 和 常 数 项：(1)3/一 尸 2；(2)7X一 3=2?；(3)(2xl)3x(x2)=0(4)2x(xl)=3(x+5)4.3、判 断 下 列 方 程 后 面 所 给 出 的 数，那 些 是 方 程 的 解；(1)2x(x+l)=4(x+l)1+2；(2)X2+2 X-8=0 2,4(B)1、把 方 程?/-x+wu+鹿 x?=q-p(?+“。0)化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，再 写 出 它 的 二 次 项 系 数、一 次 项 系 数 及 常 数 项。2、要 使(k+l)/图+(Al)x+2=0是 一 元 二 次 方 程，则 1

49、=.3、已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(?-2)/+3x+?2-4=0有 一 y 3 解 是 0,求 m 的 值。拓 展 提 高 1、已 知 关 于 x 的 方 程 伏 一 2)4一 己=芯 2-1。问(1)当 k 为 何 值 时，方 程 为 一 元 二 次 方 程？(2)当 k 为 何 值 时，方 程 为 一 元 一 次 方 程？2、思 考 题：你 能 给 出 一 元 三 次 方 程 的 概 念 及 一 般 形 式 吗?23.2 一 元 二 次 方 程 的 解 法(5课 时)第 1课 时 学 习 目 标：1、初 步 掌 握 用 直 接 开 平 方 法 解 一 元 二 次 方

50、程，会 用 直 接 开 平 方 法 解 形 如 r=a(a20)或(mx+n)2=a(a0)的 方 程；会 用 因 式 分 解 法(提 公 因 式 法、公 式 法)解 某 些 一 元 二 次 方 程；2、理 解 一 元 二 次 方 程 解 法 的 基 本 思 想 及 其 与 一 元 一 次 方 程 的 联 系，体 会 两 者 之 间 相 互 比 较 和 转 化 的 思 想 方 法；3、能 根 据 具 体 问 题 的 实 际 意 义 检 验 结 果 的 合 理 性。重 点：掌 握 用 直 接 开 平 方 法 和 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 的 步 骤。难 点：理 解 并 应