《生物统计学》杜荣骞第三版课后习题答案.pdf

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1、第 一 章 统 计 数 据 的 收 集 与 整 理 1.1 算 术 平 均 数 是 怎 样 计 算 的？为 什 么 要 计 算 平 均 数？nj=答：算 数 平 均 数 由 下 式 计 算：，含 义 为 将 全 部 观 测 值 相 加 再 被 观 测 值 的 个 数 除，所 得 之 商 称 为 算 术 平 均 数。计 算 算 数 平 均 数 的 目 的，是 用 平 均 数 表 示 样 本 数 据 的 集 中 点，或 是 说 是 样 本 数 据 的 代 表。1.2 既 然 方 差 和 标 准 差 都 是 衡 量 数 据 变 异 程 度 的，有 了 方 差 为 什 么 还 要 计 算 标 准 差？

2、答：标 准 差 的 单 位 与 数 据 的 原 始 单 位 一 致，能 更 直 观 地 反 映 数 据 地 离 散 程 度。1.3 标 准 差 是 描 述 数 据 变 异 程 度 的 量，变 异 系 数 也 是 描 述 数 据 变 异 程 度 的 量，两 者 之 间 有 什 么 不 同？答：变 异 系 数 可 以 说 是 用 平 均 数 标 准 化 了 的 标 准 差。在 比 较 两 个 平 均 数 不 同 的 样 本 时 所 得 结 果 更 可 靠。1.4 完 整 地 描 述 组 数 据 需 要 哪 几 个 特 征 数？答：平 均 数、标 准 差、偏 斜 度 和 峭 度。1.5 下 表 是

3、我 国 青 年 男 子 体 重（kg）。由 于 测 量 精 度 的 要 求，从 表 面 上 看 像 是 离 散 型 数 据，不 要 忘 记，体 重 是 通 过 度 量 得 到 的，属 于 连 续 型 数 据。根 据 表 中 所 给 出 的 数 据 编 制 频 数 分 布 表。66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 6570 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 7260 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65

4、 62 65 68 68 6567 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 6364 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 6759 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 6766 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 6462 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 6

5、5 68 67 6966 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 6762 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 6564 67 66 64 60 61 68 67 63 59 65 60 64 63 69 62 71 69 60 6359 67 61 68 69 66 64 69 65 68 67 64 64 66 69 73 68 60 60 6338 62 67 65 65 69 65 67 65 72 66 67 64 61 64 66 63 63

6、66 6666 63 65 63 67 68 66 62 63 61 66 61 63 68 65 66 69 64 66 7069 70 63 64 65 64 67 67 65 66 62 61 65 65 60 63 65 62 66 64答：首 先 建 立 一 个 外 部 数 据 文 件，名 称 和 路 径 为：E:dataexerl-5e.dat,所 用 的 SA S程 序 和 计 算 结 果 如 下：proc format;value hfmt56-57=56-57 58-59=58-59,60-61=60-6162-63=62-63,64-65=64-65,66-67=66-67

7、,68 69=68 69 70-71=70-7 V 72-73=72-7374-75=74-75,;run;data weight;infile E:dataexer 1-5e.dat;input bw;run;proc freq;table bw;fbnnat bw hfmt.;run;The SAS SystemCumulative CumulativeBW Frequency Percent Frequency Percent033377037756-57 3 158-59 4 160-61 22 762-63 46 1564-65 83 2766-67 77 2568-69 45 15

8、70-71 13 472-73 5 174-75 2 03 1.07 2.329 9.775 25.0158 52.7235 78.3280 93.3293 97.7298 99.3300 100.01.6 将 上 述 我 国 男 青 年 体 重 看 作 一 个 有 限 总 体，用 随 机 数 字 表 从 该 总 体 中 随 机 抽 出 含 量 为 1 0的 两 个 样 本，分 别 计 算 它 们 的 平 均 数 和 标 准 差 并 进 行 比 较。它 们 的 平 均 数 相 等 吗？标 准 差 相 等 吗？能 够 解 释 为 什 么 吗？答：用 m eans过 程 计 算，两 个 样 本 分

9、 别 称 为,和%，结 果 见 下 表：The SAS SystemVariable N Mean Std DevY1 10 64.5000000 3.5039660Y2 10 63.9000000 3.1780497随 机 抽 出 的 两 个 样 本，它 们 的 平 均 数 和 标 准 差 都 不 相 等。因 为 样 本 平 均 数 和 标 准 差 都 是 统 计 量，统 计 量 有 自 己 的 分 布，很 难 得 到 平 均 数 和 标 准 差 都 相 等 的 两 个 样 木。1.7 从 一 个 有 限 总 体 中 采 用 非 放 回 式 抽 样，所 得 到 的 样 本 是 简 单 的 随

10、 机 样 本 吗？为 什 么？本 课 程 要 求 的 样 本 都 是 随 机 样 本，应 当 采 用 哪 种 抽 样 方 法，才 能 获 得 一 随 机 样 本？答：不 是 简 单 的 随 机 样 本。从 一 个 有 限 总 体 中 以 非 放 回 式 抽 样 方 法 抽 样，在 前 后 两 次 抽 样 之 间 不 是 相 互 独 立 的，后 一 次 的 抽 样 结 果 与 前 一 次 抽 样 的 结 果 有 关 联，因 此 不 是 随 机 样 本。应 采 用 随 机 抽 样 的 方 法 抽 取 样 本，具 体 说 应 当 采 用 放 回 式 抽 样。（乂-歹）2=（、-歹）2，其 中 乂=必

11、。y,.=y,=1.8 证 明 I/=1 若 用 C 或 必 一 口，编 码 时，前 式 是 否 仍 然 相 等？答：（1）令 乂=乂。则 y=y c 平 均 数 特 性 之。Z（y；-7）2/=1=E K zC）-（JC）2/=1=（匕-寸 1=1夕=（2）令 C歹=*则 C 平 均 数 特 性 之。（y；-/）2信-胃 Z（z-y）2_ J z l _-C2用 第 二 种 编 码 方 式 编 码 结 果，两 式 不 再 相 等。1.9 有 一 个 样 本：乂，必，兄，设 8 为 其 中 任 意 一 个 数 值。证 明 只 有 当 8=歹 时，给 一%小。这 是 平 均 数 的-个 重 要

12、特 性，在 后 面 讲 到-元 线 型 回 归 时 还 会 用 到 该 特 性。答：令 p=Z（y-8）2,为 求 使 达 最 小 之 不 令 2（尸 8）=0 8=5则 乙 I n。0（广 昉 一 0dB1.1 0 检 测 菌 肥 的 功 效，在 施 有 菌 肥 的 土 壤 中 种 植 小 麦，成 苗 后 测 量 苗 高，共 100株,数 据 如 下 川：14月 9.5S9.66Z.6.62.0.89.Z5.8.7.6.6J240.9.668.5JJ，30.8.Z9.&09700&Z8.Z755369&IO7.74180589.Z5.4.4.252507.9.ZzS11.3.7.5.9.69

13、.S7.9.&9.O.O.O30.7SS8.010645.7L&6.0.54.0.30.7S9.9.6.73.7467666.7J.72名 9.8.65.5.04444LZ6Z6540078.Z779.5.39929.86&6.54.60.56&5.工.0.0.6.89S&zZ6.658566.6.ZS4.编 制 苗 高 的 频 数 分 布 表，绘 制 频 数 分 布 图，并 计 算 出 该 样 本 的 四 个 特 征 数。答：首 先 建 立 一 个 外 部 数 据 文 件，名 称 和 路 径 为：E:dataexrl-10e.dato S A S程 序 及 结 果 如 下:options n

14、odate;proc format;value hfint3.5-4.4=35-44 4.5 5.4=4.5-54 5.5-6.4=55-646.5 7.4=6.5 74 7.5 8.4=7.5 84 8.5 9 4=8.5 949.5-10.4=95 10 4 10.5-11.4=40.5-11.4;run;data wheat;infile tE:dataexr 1-1 Oe.daf;input height;run;proc freq;table height;format height hfint.;run;proc capability graphics noprint;var he

15、ight;histogram/vscale=count;inset mean var skewness kurtosis;run;The SAS SystemThe FREQ Procedureheight Frequency PercentCumulativeFrequencyCumulativePercent3.5-4.4 1 1.00 1 1.004.5-5.4 9 9.00 10 10.005.5-6.4 11 11.00 21 21.006.5-7.4 23 23.00 44 44.007.5-8.4 24 24.00 68 68.008.5-9.4 11 11.00 79 79.0

16、09.5-10.4 15 15.00 94 94.0010.5-11.4 6 6.00 100 100.00bsi(htl.H 北 太 平 洋 宽 吻 海 豚 羟 丁 酸 脱 氢 酶（H D B H）数 据 的 接 收 范 围 频 数 表 如 下：（略 作 调 整）H D B H 数 据 的 接 收 范 围/（U-L-1）频 数 214 1245.909 1 3277.818 2 11309.727 3 19341.636 4 26373.545 5 22405.454 5 11437.363 6 13469.272 7501.181 8533.090 9根 据 上 表 中 的 数 据 作 出

17、 直 方 图。答：以 表 中 第 一 列 所 给 出 的 数 值 为 组 界，直 方 图 如 下:1.1 2 灵 长 类 手 掌 和 脚 掌 可 以 握 物 一 侧 的 皮 肤 表 血 都 有 突 起 的 皮 肤 纹 崎。纹 崎 有 许 多 特征，这 些 特 征 在 胚 胎 形 成 之 后 是 终 生 不 变 的。人 类 手 指 尖 的 纹 型，大 致 可 以 分 为 弓、箕 和 斗 三 种 类 型。在 手 指 第 一 节 的 基 部 可 以 找 到 一 个 点，从 该 点 纹 崎 向 三 个 方 向 辐 射，这 个 点 称 为 三 叉 点。弓 形 纹 没 有 三 叉 点，箕 形 纹 有 一

18、个 三 叉 点，斗 形 纹 有 两 个 三 叉 点，记 录 从 三 叉 点 到 箕 或 斗 中 心 的 纹 峭 数 目 称 为 纹 崎 数(finger ridge count,F R C)o将 双 手 十 个 指 尖 的 全 部 箕 形 纹 的 纹 崎 数 和/或 斗 形 纹 两 个 纹 崂 数 中 较 大 者 相 加，称 为 总 纹 崎 数(total finger ridge count,T F R C)o下 表 给 出 了 大 理 白 族 人 群 总 纹 崎 数 的 频 数 分 布 巴 TFRC分 组 中 值 频 数 11 30 20 23 T O 40 151 70 60 871 9

19、0 80 2991 110 100 54111130 120 63131 150 140 68151 170 160 51171 190 180 18191 210 200 6首 先 判 断 数 据 的 类 型，然 后 绘 出 样 本 频 数 分 布 图，计 算 样 本 的 四 个 特 征 数 并 描 述 样 本 分 布 形 态。答：总 纹 脊 数 属 计 数 数 据。计 数 数 据 的 频 数 分 布 图 为 柱 状 图，频 数 分 布 图 如 下：样 本 特 征 数（以 TFR C的 中 值 计 算）SA S程 序:options nodate;data tfrc;do i=l to 10

20、;input y;input ndo j=l to n;output;end;end;cards;20 240 160 880 29100 54120 63140 68160 51180 18200 6run;proc means mean std skewness kurtosis;var y;run;结 果 见 下 表：The SAS SystemAnalysis Variable:YMean Std Dev Skewness Kurtosis126.5333333 32.8366112-0.2056527-0.0325058从 频 数 分 布 图 可 以 看 出，该 分 布 的 众 数

21、在 第 七 组，即 总 纹 脊 数 的 中 值 为 140的 那 一 组。分 布 不 对 称，平 均 数 略 小 于 众 数，有 些 负 偏。偏 斜 度 为-0.2056527,偏 斜 的 程 度 不 是 很 明 显,基 本 上 还 可 以 认 为 是 对 称 的，峭 度 几 乎 为 零。1.1 3 海 南 粗 椎 叶 长 度 的 频 数 分 布：叶 长 度/mm 中 值 频 数 2.0 2.22.2 2.42.4 2.62.6 2.82.8 3.03.0 3.23.2 3.43.4 3.63.6 3.83.8 4.0nag4.0 4.24.2 4.44.4 4.6J4362737777519

22、034498367367468394656137616618123554211绘 出 频 数 分 布 图，并 计 算 偏 斜 度 和 峭 度。答：表 中 第 一 列 所 给 出 的 数 值 为 组 限，下 图 为 海 南 粗 棚 叶 长 度 的 频 数 分 布 图。1MMI计 算 偏 斜 度 和 峭 度 的 SA S程 序 和 计 算 结 果 如 下：options nodate;data length;do i=l to 13;input y;input ndo j=l to n;output;end;end;cards;2.1 3902.3 14342.5 26432.7 35462.9

23、56923.1 51873.3 43333.5 27673.7 16773.9 11374.1 6674.3 3464.5 181run;proc means n skewness kurtosis;var y;run;The SAS SystemAnalysis Variable:Yn Skewness Kurtosis30000 0.4106458 0.0587006样 本 含 量=3 0 0 0 0,是 一 个 很 大 的 样 本，样 本 的 偏 斜 度 和 峭 度 都 已 经 很 可 靠 了。偏 斜 度 为 0.4 1,有 一 个 明 显 的 正 偏。1.1 4 马 边 河 贝 氏 高

24、 原 纵 繁 殖 群 体 体 重 分 布 如 下 巴 体 质 量/g 中 值 雌 鱼 雄 鱼 2.00-3.00 2.50 43.00 4.00 3.50 6 74.00 5.00 4.50 13 1 15.00 6.00 5.50 30 256.00 7.00 6.50 25 257.00 8.00 7.50 16 238.00-9.00 8.50 21 179.00-10.00 9.50 18 1610.00 11.00 10.50 12 411.00-12.00 11.50 312.00 13.00 12.50 2首 先 判 断 数 据 的 类 型，然 后 分 别 绘 制 雌 鱼 和 雄

25、 鱼 的 频 数 分 布 图，计 算 样 本 平 均 数、标 准 差、偏 斜 度 和 峭 度 并 比 较 两 者 的 变 异 程 度。答：鱼 的 体 重 为 度 量 数 据，表 中 第 一 列 所 给 出 的 数 值 为 组 限。在 下 面 的 分 布 图 中 雌 鱼 和 雄 鱼 的 分 布 绘 在 了 同 张 图 上，以 不 同 的 颜 色 表 示。计 算 统 计 量 的 SA S程 序 与 前 面 的 例 题 类 似，这 里 不 再 给 出，只 给 出 结 果。雌 鱼：The SAS SystemAnalysis Variable:YN Mean Std Dev Skewness Kurt

26、osis147 7.2414966 2.1456820 0.2318337-0.6758677雄 鱼:The SAS SystemAnalysis Variable:YN Mean Std Dev Skewness Kurtosis132 6.7803030 1.9233971-0.1322816-0.5510332直 观 地 看，雄 鱼 的 平 均 体 重 低 于 雌 鱼。雌 鱼 有 一 正 偏，雄 鱼 有 一 负 偏。因 此，相 对 来 说 雌 鱼 低 体 重 者 较 多，雄 鱼 高 体 重 者 较 多。但 两 者 都 有 很 明 显 的 负 峭 度，说 明“曲 线”较 平 坦，两尾 翘

27、得 较 高。1.1 5 黄 胸 鼠 体 重 的 频 数 分 布 叫 组 界/g 频 数 0 15 101530 263 0 c s 45 304560 226075 227590 1790105 16105120 14120135 6135y150 4150165 2总 数 169绘 制 频 数 分 布 图，从 图 形 上 看 分 布 是 对 称 的 吗，说 明 什 么 问 题？答：下 面 是 频 数 分 布 图:从 上 图 可 见，图 形 不 是 对 称 的，有 一 些 正 偏。说 明 在 该 黄 雄 鼠 群 体 中，低 体 重 者 分 布 数 量,高 于 高 体 重 者 的 数 量。另 外

28、，似 乎 峭 度 也 有 些 低。1.16 2 5名 患 者 入 院 后 最 初 的 白 细 胞 数 量(xlO3)如 下 表:8705342144456986767526计 算 白 细 胞 数 量 的 平 均 数、方 差 和 标 准 差。答：用 m eans过 程 计 算，程 序 不 再 给 出，只 给 出 运 行 结 果。The SAS SystemAnalysis Variable:YN Mean Variance Std Dev25 7.8400000 10.3066667 3.21039981.17细 胞 珠 蛋 白 基 因(CYG8)可 能 是 非 小 细 胞 肺 癌(NSCLC)

29、的 抑 制 基 因 之 一。一 个 研 究 小 组 研 究 了 该 基 因 的 表 达、启 动 子 甲 基 化 和 等 位 基 因 不 平 衡 状 态 等，以 便 发 现 它 与 肿 瘤 发 病 间 的 关 联。下 面 列 出 了 其 中 15名 患 者 的 基 因 表 达(肿 瘤 患 者/正 常 对 照，T/N),肿 瘤 患 者 与 正 常 对 照 甲 基 化 指 数 差(MHT-M%)：样 本 号 T/N Mil-MMN357 0.014 0.419370 0.019 0.017367 0.035 0.105316 0.044 0.333369 0.054 0.170358 0.084 0

30、.246303 0.111 0.242314 0.135 0.364308 0.236 0.051310 0.253 0.520341 0.264 0.200348 0.315 0.103323 0.359 0.167360 0.422 0.176336 0.442 0.037计 算 以 上 两 项 指 标 的 平 均 数 和 标 准 差 并 计 算 两 者 的 变 异 系 数，这 两 个 变 异 系 数 可 以 比 较 吗？为 什 么？答：记 T/N为 凹，Mth-MtR为 丫 2,用 means过 程 计 算，SAS运 行 的 结 果 见 下 表：The SAS SystemVariabl

31、e N Mean Std Dev CVY1 15 0.1858000 0.1505624 81.0346471Y2 15 0.2100000 0.1465274 69.7749634两 个 变 异 系 数 是 可 以 比 较 的，因 为 它 们 的 标 准 差 都 是 用 平 均 数 标 准 化 了 的，已 经 不 存 在 不 同 单 位 的 影 响 了。第 二 章 概 率 和 概 率 分 布 2.1 做 这 样 一 个 试 验，取 一 枚 五 分 硬 币，将 图 案 面 称 为 A,文 字 面 称 为 B。上 抛 硬 币，观 察 落 下 后 是 A 向 上 还 是 B 向 上。重 复 10次

32、 为 一 组，记 下 A 向 上 的 次 数，共 做 10组。再 以 100次 为 一 组，1 000次 为 一 组，各 做 10组，分 别 统 计 出 A 的 频 率，验 证 2.1.3的 内 容。答：在 这 里 用 二 项 分 布 随 机 数 模 拟 一 个 抽 样 试 验，与 同 学 们 所 做 的 抽 样 试 验 并 不 冲 突。以 变 量 丫 表 示 图 向 上 的 次 数，表 示 重 复 的 次 数，力 表 示 组 数，每 次 落 下 后 图 向 上 的 概 率 夕=1/2。SA S程 序 如 下，该 程 序 应 运 行 3 次，第 一 次=1 0,第 二 次=1 0 0,第 三

33、次=1000。options nodate;data value;n=10;m=10;phi=l/2;do i=l to m;retain seed 3053177;do j=l to n;y=ranbin(seed,n,phi);output;end;end;data disv;set value;by i;if first.i then sumy=0;sumy+y;meany=sumy/n;py=meany/n;if last.i then output;keep n m phi meany py;run;proc print;title binomial distribution:n=1

34、0 m=1 O;run;proc means mean;var meany py;title binomial distribution:n=10 m=10;run;以 下 的 三 个 表 是 程 序 运 行 的 结 果。表 的 第 一 部 分 为 每 一 个 组 之 r 的 平 均 结 果，包 括 平 均 的 频 数 和 平 均 的 频 率，共 i o 组。表 的 第 二 部 分 为 i o 组 数 据 的 平 均 数。从 结 果 中 可 以 看 出,随 着 样 本 含 量 的 加 大，样 本 的 频 率 围 绕 0.5做 平 均 幅 度 越 来 越 小 的 波 动，最 后 稳 定 于 0.

35、5。binomial distribution:n=10 m=10s1234567890B175111367265456645455SSS66O.SSS6binomial distribution:n=10 m=10Variable MeanMEANYPY5.29000000.5290000binomial distribution:n=100 m=10OBS N M PHT MEANY PY1 100 10 0.5 49.71 0.49712 100 10 0.5 49.58 0.49583 100 10 0.5 50.37 0.50374 100 10 0.5 50.11 0.50115

36、100 10 0.5 49.70 0.49706 100 10 0.5 50.04 0.50047 100 10 0.5 49.20 0.49208 100 10 0.5 49.74 0.49749 100 10 0.5 49.37 0.493710 100 10 0.5 49.86 0.4986binomial distribution:n=100 m=10Variable MeanMEANY 49.7680000PY 0.4976800binomial distribution:n=1000 m=10OBS N M PHI MEANY PY499.278 0.49928499.679 0.

37、49968499.108 0.49911500.046 0.50005499.817 0.49982499.236 0.49924499.531 0.49953499.936 0.49994500.011 0.50001500.304 0.50030binomial distribution:n=1000 m=10Variable Mean1234567890OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO5555555555OOOOOOOOOOMEANY 499.6946000PY 0.49969462.2 每 个 人 的 一 对 第 1 号 染 色 体 分 别 来 自 祖 母

38、和 外 祖 母 的 概 率 是 多 少？一 位 男 性 的 X染 色 体 来 自 外 祖 父 的 概 率 是 多 少？来 自 祖 父 的 概 率 呢？答：(1)设/为 一 对 第 1号 染 色 体 分 别 来 自 祖 母 和 外 祖 母 的 事 件，则 尸()=lx x lx=2 2 4(2)设 8 为 男 性 的 X 染 色 体 来 自 外 祖 父 的 事 件，则 P(8)=l x；=；(3)设 C 为 男 性 的 X 染 色 体 来 自 祖 父 的 事 件，则 p(c)=o2.3 假 如 父 母 的 基 因 型 分 别 为 Pi和 胡。他 们 的 两 个 孩 子 都 是 A 型 血 的 概

39、 率 是 多 少？他 们 生 两 个 0 型 血 女 孩 的 概 率 是 多 少？答：父:尸（/A配 子）=尸（，配 子）母:(1)P（/B配 子）=P（i 配 子）=；尸（两 名 A型 血 子 女）=P（A型 血）尸（A型 血）=P（/AZ）P（/Azj=P（/A）P（/）P（ZA）P（/）1-1 6 P（两 名 O型 血 女 儿）=1 P（0型 血）;P（0型 血）=（呜 尸 _ 1-642.4 白 化 病 是 一 种 隐 性 遗 传 病，当 隐 性 基 因 纯 合 时（aa）即 发 病。已 知 杂 合 子（Aa）在 群 体 中 的 频 率 为 1/7 0,问 一 对 夫 妻 生 出 一

40、名 白 化 病 患 儿 的 概 率 是 多 少？假 如 妻 子 是 白 化 病 患 者，她 生 出 白 化 病 患 儿 的 概 率 又 是 多 少？答：（1）已 知 所 以 P(aaAax Aa)4P(Aa x 4 a且 生 一 名 aa)=P(Aa x Aa)P(aaAa x Aa)=P(Aa)P(Aa ppd A a x Aa)i-19 600（2）已 知 所 以 尸 俳）=!P（aa x Za且 生 一 名 aa）=Paa x Aa）paaaa x Aa）=Paa）P（Aa）Paaaa x Aa）11402.5 在 图 23 中，U h 为 4;个 体，。在 群 体 中 的 频 率 极

41、低，可 排 除。多 于 一 次 进 入 该 系 谱 的 可 能 性，问 1出 亦 为。的 携 带 者 的 概 率 是 多 少？小）=1答：设：事 件 设 Ilh含 a,事 件 事 比 含 小 事 件 C：13含 事 件。：%含。，事 件 事 1%含 小 事 件 C，：14含。，图 2 3P（AB）=P（ABC）=P（AB）P（CAB）P（ABCD）=P（ABC）PbABC）=O B48同 理 可 得:P（ABCDE）=PABCD）P（EABCD116P（ABCDE）=P（ABCD）P（EABCD故 n12含 a 总 的 概 率 为:HOB）116_82.6 一 个 杂 合 子 44劭 自 交，

42、子 代 基 因 型 中 有 哪 些 基 本 事 件？可 举 出 哪 些 事 件？各 事 件 的 概 率 是 多 少？答：1.共 有 16种 基 因 型，为 16个 基 本 事 件。AABBAABbAaBBAAbBAAbbAabBaABBaABbaaBBaAbBa AbbaabBAaBh Aahh aaBb aabh2.可 举 出 的 事 件 及 其 概 率：Al：包 含 四 个 显 性 基 因=448团 Ar.包 含 三 个 显 性 基 因=AABh,AAhB,AaBB,aABB尸=A3：至 少 包 含 三 个 显 性 基 因=AABh.AAhB,AaBB,aABB,AABBP/A4：包 含

43、两 个 显 性 基 因=AaBb,AabB,aABb,aAbB,AAbb,aaBB尸 4A5：至 少 包 含 两 个 显 性 基 因=AaBb,AabB,aABh,aAhB,A Abb,aaBBAABb,AAbB,AaBB,aABB,AABBP（4）=U 1 6A6：包 含 两 个 不 同 的 显 性 基 因=AaBb,AahB,aABh,aAhBp sAy：包 含 两 个 相 同 的 显 性 基 因=AAbb,aaBB2.7 一 对 表 型 正 常 的 夫 妻 共 有 四 名 子 女，其 中 第 一 个 是 隐 性 遗 传 病 患 者。问 其 余 三 名 表 型 正 常 的 子 女 是 隐

44、性 基 因 携 带 者 的 概 率 是 多 少？答：样 本 空 间 W=AA,Aa,aAP（隐 性 基 因 携 带 者）=g2.8 自 毁 容 貌 综 合 征 是 一 种 X 连 锁 隐 性 遗 传 病，图 2 4 是 一 个 自 毁 容 貌 综 合 征 患 者 占 占 占 占 I Z 2 3 4 5 6口?I的 家 系 图。该 家 系 中 1比 的 两 位 舅 父 患 有 该 病，1%想 知 道 她 的 儿 子 患 该 病 的 概 率 是 多 少？（提 示：用 Bayes定 理 计 算 也 在 巴 生 四 名 正 常 男 孩 的 条 件 下 是 携 带 者 的 条 件 概 率）答：若 I 是

45、 患 者，I%必 定 是 携 带 者，山 亦 必 定 是 携 带 者。已 知 比 和 外 为 患 者.，说 明 L 为 杂 合 子，这 时 Us可 能 是 显 性 纯 合 子 也 可 能 是 杂 合 子。称 1 15是 杂 合 子 这 一 事 件 为 At,II5是 显 性 纯 合 子 这 一 事 件 为/2,贝 I：耳 4）=；2（=；设 也 生 4 名 正 常 男 孩 的 事 件 为 事 件 8,则 由 为 杂 合 子 的 条 件 下，生 4 名 正 常 男 孩（HI3至 11k）的 概 率 为：P（B|4）=（）=:也 为 显 性 纯 合 子 的 条 件 下，生 4 名 正 常 男 孩

46、的 概 率 为：P%=l将 以 上 各 概 率 代 入 B ayes公 式，可 以 得 出 在 已 生 4 名 正 常 男 孩 条 件 下，小 为 杂 合 子 的 概 率：尸（4忸）=尸 尸 包 4）P（4）P（M4）+P（/2）P（B%）117由 此 得 出 1%为 杂 合 子 的 概 率：P（山 2为 杂 合 子）-（17）（5）34以 及 1%的 儿 子（IV（）为 受 累 者 的 概 率：/邛“47%尸（IV i为 患 者）（34人 2）682.9 Huntington舞 蹈 病 是 一 种 由 显 性 基 因 引 起 的 遗 传 病，发 病 年 龄 较 迟，图 2-5 为 一 Hun

47、tington舞 蹈 病 的 家 系 图。1山 的 外 祖 父 卜 患 有 该 病，1出 现 已 2 5岁，其 母&已 4 3岁,均 无 发 病 迹 象。已 知 4 3岁 以 前 发 病 的 占 64%,2 5岁 以 前 发 病 的 占 8%,问 1%将 发 病 的 概 率 是 多 少？（提 示：用 Bayes定 理 先 求 出 1 12尚 未 发 病 但 为 杂 合 子 的 条 件 概 率）答：根 据 以 上 资 料 可 以 得 出：III0IP（4）=，比 为 杂 合 子 的 概 率 2P（4）比 为 正 常 纯 合 子 的 概 率 2“为 杂 合 子,但 尚 未 发 病 的 概 率 PW

48、）=1-0-6 4=0.36比 为 正 常 纯 合 子，但 尚 未 发 病 的 概 率 尸（4）=1图 2-5因 此，出 尚 未 发 病 但 为 杂 合 子 的 概 率 P（A P（）尸 阚 4）,、_ O。_,0 2 6P（.）P（却 4）+P（4 月 邳 4）0.5x0.36+0.5x1.0 P=0.132 H h为 杂 合 子 的 概 率in,为 正 常 纯 合 子 的 概 率 P（4）=1-0/3=0.87叫 为 杂 合 子，但 尚 未 发 病 的 概 率。蚓 4）=1-0.08=0.92uh为 正 常 纯 合 子，但 尚 未 发 病 的 概 率 因 此，nr 尚 未 发 病，但 为

49、杂 合 子 的 概 率 P（A团.P（4 p J、-0J3X092 _0 12,31 P（4）尸（邳 4）+P（4）P（5|4）0.13x0.92+0.87x1.0 所 以，IIL为 该 病 患 者 的 概 率 为 12%。2.10 一 实 验 动 物 养 殖 中 心，将 每 30只 动 物 装 在 一 个 笼 子 中，已 知 其 中 有 6 只 动 物 体 重 不 合 格。购 买 者 从 每 一 笼 子 中 随 机 抽 出 2 只 称 重，若 都 合 格 则 接 受 这 批 动 物，否 则 拒 绝。问：（1）检 查 第 一 只 时 就 不 合 格 的 概 率？（2）第 一 只 合 格，第 二

50、 只 不 合 格 的 概 率？（3）接 受 这 批 动 物 的 概 率？答：设 z 为 第-只 不 合 格 的 事 件，则（2）设 8 为 第 二 只 不 合 格 的 事 件,则 区）=（丝 J（3）接 受 这 批 动 物 的 概 率 130人 2”2.11 名 精 神 科 医 生 听 取 6 名 研 究 对 象 对 近 期 所 做 梦 的 叙 述，得 知 其 中 有 3 名 为 忧 郁 症 患 者，3 名 是 健 康 者，现 从 6 名 研 究 对 象 中 选 出 3 名，问:（1）一 共 有 多 少 种 配 合？（2）每 一 种 配 合 的 概 率？（3）选 出 3 名 忧 郁 症 患 者