七年级数学下册全册导学案.pdf

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1、课 题：5.1.1 相 交 线 主 备：仇 学 诗【学 习 目 标】1.了 解 两 条 直 线 相 交 所 构 成 的 角，理 解 并 掌 握 对 顶 角、邻 补 角 的 概 念 和 性 质。2.理 解 对 顶 角 性 质 的 推 导 过 程，并 会 用 这 个 性 质 进 行 简 单 的 计 算。3.通 过 辨 别 对 顶 角 与 邻 补 角，培 养 识 图 的 能 力。【学 习 重 点】邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 及 对 顶 角 相 等 的 性 质。【学 习 难 点】在 较 复 杂 的 图 形 中 准 确 辨 认 对 顶 角 和 邻 补 角。【自 主 学 习】1.阅 读 课 本

2、 P i图 片 及 文 字，了 解 本 章 要 学 习 哪 些 知 识?应 学 会 哪 些 数 学 方 法?培 养 哪 些 良 好 习 惯?,2.准 备 一 张 纸 片 和 一 把 剪 刀，用 剪 刀 将 纸 片 剪 开,观 察 剪 纸 过 程,握 紧 把 手 时，随 着 两 个 把 手 之 间 的 角 逐 渐 变 小，剪 刀 两 刀 刃 之 间 的 角 引 发 了 什 么 变 化?.如 果 改 变 用 力 方 向，将 两 个 把 手 之 间 的 角 逐 渐 变 大,剪 刀 两 刀 刃 之 间 的 角 又 发 生 什 么 了 变 化?.3.如 果 把 剪 刀 的 构 造 看 作 是 两 条 相

3、 交 的 直 线，剪 纸 过 程 就 关 系 到 两 条 相 交 直 线 所 成 的 角 的 问 题，阅 读 课 本 P2内 容,探 讨 两 条 相 交 线 所 成 的 角 有 哪 些?各 有 什 么 特 征？【合 作 探 究】1.画 直 线 AB、CD相 交 于 点 0,并 说 出 图 中 4 个 角，两 两 相 配 共 能 组 成 儿 对 角？各 对 角 的 位 置 关 系 如 何?根 据 不 同 的 位 置 怎 么 将 它 们 分 类？例 如：(1)Z A 0 C和/B O C 有 一 条 公 共 边 0 C,它 们 的 另 一 边 互 为,称 这 两 个 角 互 为。用 量 角 器 量

4、 一 量 这 两 个 角 的 度 数，会 发 现 它 们 的 数 量 关 系 是(2)NA0C和 N B 0 D 有 或 没 有)公 共 边，但/A0C的 两 边 分 别 是/B 0 D两 边 的，称 这 两 个 角 互 为。用 量 角 器 量 一 量 这 两 个 角 的 度 数，会 发 现 它 们 的 数 量 关 系 是。2.根 据 观 察 和 度 量 完 成 卜 表:两 直 线 相 交 所 形 成 的 角 分 类 位 置 关 系 数 量 关 系 C/BXA D3.用 语 言 概 括 邻 补 角、对 顶 角 概 念._ 的 两 个 角 叫 邻 补 角 o_ 的 两 个 角 叫 对 顶 角。4

5、.探 究 对 顶 角 性 质.在 图 1 中，/A 0 C 的 邻 补 角 有 两 个，是 和，根 据“同 角 的 补 角 相 等”，可 以得 出=,而 这 两 个 角 又 是 对 顶 角，由 此 得 到 对 顶 角 性 质:对 顶 角 相 等.注 意：对 顶 角 概 念 与 对 顶 角 性 质 不 能 混 淆，对 顶 角 的 概 念 是 确 定 两 角 的 位 置 关 系，对 顶 角 性 质 是 确 定 为 对 顶 角 的 两 角 的 数 量 关 系.你 能 利 用“对 顶 角 相 等”这 条 性 质 解 释 剪 刀 剪 纸 过 程 中 所 看 到 的 现 象 吗？【巩 固 运 用】1.例

6、题:如 图,直 线 a,b 相 交,Zl=40,求 N2,Z3,Z 4 的 度 数.提 示：未 知 角 与 已 知 角 有 什 么 关 系？通 过 什 么 途 径 去 求 这 些 未 知 角 的 度 数？，规 范 地 写 出 求 解 过 程.2.练 习：完 成 课 本 P3练 习.【反 思 总 结】本 节 课 你 学 到 了 什 么？有 什 么 收 获 和 体 会？还 有 什 么 困 惑？（小 组 交 流，互 助 解 决）【达 标 测 评】1.如 图 所 示,21和 N 2 是 对 顶 角 的 图 形 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如 图（1）,三 条 直 线 AB,

7、CD,EF相 交 于 一 点 0,ZAOD的 对 顶 角 是 ZA0C的 邻 补 角 是 若 NA0C=50，贝 ljNB0D=_,ZC0B=_,ZA0E+ZD0B+ZC0F=_.3.如 图,直 线 杷 工 口 相 交 于。0平 分/人 0&若/40口-/口（=50,求 NEOB的 度 数.4.如 图，直 线 a,b,c两 两 相 交,Z1=2Z3,42=68,求 N 4 的 度 数 5.若 4 条 不 同 的 直 线 相 交 于 一 点，图 中 共 有 几 对 对 顶 角？若 n 条 不 同 的 直 线 相 交 于 一 点 呢?课 题：5.1.2 垂 线(1)主 备 人：仇 学 诗【学 习

8、目 标】1.理 解 垂 线、垂 线 段 的 概 念，会 用 三 角 尺 或 量 角 器 过 一 点 画 已 知 直 线 的 垂 线。2.掌 握 点 到 直 线 的 距 离 的 概 念，并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离。3.掌 握 垂 线 的 性 质，并 会 利 用 所 学 知 识 进 行 简 单 的 推 理。【学 习 重 点】垂 线 的 定 义 及 性 质。【学 习 难 点】垂 线 的 画 法【学 具 准 备】相 交 线 模 型，三 角 尺，量 角 器【自 主 学 习】b1.如 图，若 N 1=60。,那 么/2=、Z 3=、Z4=2.改 变 上 图 中 N 1 的 大 小，若 Nl

9、=90,请 画 出 这 种 图 形，并 求 出 此&时 N2、/3、N 4 的 大 小。【合 作 探 究】1.阅 读 课 本 P：,的 内 容，回 答 上 面 所 画 图 形 中 两 条 直 线 的 关 系 是,知 道 两 条 直 线 互 相 是 两 条 直 线 相 交 的 特 殊 情 况。2.用 语 言 概 括 垂 直 定 义 两 条 直 线 相 交，所 成 四 个 角 中 有 个 角 是 时，我 们 称 这 两 条 直 线 其 中 一 条 直 线 是 另 一 条 的，他 们 的 交 点 叫 做。3.垂 直 的 表 示 方 法：垂 直 用 符 号“!”来 表 示，若“直 线 A B 垂 直

10、于 直 线 C D,垂 足 为 O”，则 记 为,并 在 图 中 任 意 一 个 角 处 作 上 直 角 记 号，如 下 图。4.垂 直 的 推 理 应 用：(1)V ZAOD=90()AAB1CD()(2)ABCD()二 ZAOD=90()5.垂 直 的 生 活 应 用 观 察 教 室 里 的 课 桌 面、黑 板 面 相 邻 的 两 条 边，方 格 纸 的 横 线 和 竖 线 思 考 这 些 给 大 家 什 么 印 象?找 一 找：在 你 身 边，还 能 发 现 哪 些“垂 直”的 实 例？【画 图 实 践】1.用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 L 的 垂 线.(1)已 知

11、 直 线 L,画 出 直 线 L 的 垂 线，能 画 几 条？L小 组 内 交 流，明 确 直 线 L 的 垂 线 有 条,即 存 在，但 位 置 有 不 性。(2)怎 样 才 能 确 定 直 线 L 的 垂 线 位 置 呢？在 直 线 L 上 取 一 点 A,过 点 A 画 L 的 垂 线，能 画 几 条?再 经 过 直 线 L 外 一 点 B 画 直 线 L 的垂 线，这 样 的 垂 线 能 画 出 几 条?B.4-L从 中 你 能 得 出 什 么 结 论？_2.变 式 训 练，请 完 成 课 本 P5练 习 第 2 题 的 画 图。画 完 图 后，归 纳 总 结:画 条 射 线 或 线

12、段 的 垂 线，就 是 画 它 们 所 在 的 垂 线.【反 思 总 结】本 节 课 你 你 有 那 些 收 获？还 有 什 么 疑 难 需 老 师 或 同 学 帮 助 解 决？【达 标 测 评】（有 困 难 同 学 可 以 选 做）（-）判 断 题.1.两 条 直 线 互 相 垂 直，则 所 有 的 邻 补 角 都 相 等.（）2.一 条 直 线 不 可 能 与 两 条 相 交 直 线 都 垂 直.（）3.两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中，如 果 有 三 个 角 相 等，那 么 这 两 条 直 线 互 相 垂 直.（）4.两 条 直 线 相 交 有 一 组 对 顶 角 互

13、补，那 么 这 两 条 直 线 互 相 垂 直.（）.（二）填 空 题.1.如 图 l,0 A 1 0 B,0 D 0 C,0 为 垂 足，若 NAOC=35。,则/B O D=.2.如 图 2,A 0 B 0,0 为 垂 足，直 线 CD 过 点 0,且 NBOD=2NAOC,则/B O D=.3.如 图 3,直 线 AB、C D相 交 于 点 0,若 NEOD=40o,NBOC=130。,那 么 射 线 0 E 与 直 线 AB（三）解 答 题.1.已 知 钝 角 N A 0B,点 D 在 射 线 0 B 上.画 直 线 DE_L0B（2）画 直 线 DF_L0A,垂 足 为 F.2.已

14、知:如 图，直 线 AB,射 线 0 C 交 于 点 0,0 D 平 分/B 0 C Q E 平 分 N A 0C.试 判 断 0 D 与 0E的 位 置 关 系.3.你 能 用 折 纸 方 法 过 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 吗?课 题：5.1.2 垂 线(2)主 备 人：仇 学 诗【学 习 目 标】1.经 历 观 察、操 作、想 像、归 纳 概 括、交 流 等 活 动，进 一 步 发 展 空 间 观 念，培 养 学 生 用 几 何 语 言 准 确 表 达 的 能 力。2.了 解 垂 线 段 的 概 念，了 解 垂 线 段 最 短 的 性 质，体 会 点 到 直 线 的 距 离 的

15、意 义，并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离。【自 主 学 习】1.上 学 期 我 们 学 习 过“什 么 什 么 最 短”的 几 何 知 识，还 记 得 吗?。2.思 考 课 本 Ps图 5.1-8中 提 出 问 题:要 把 河 中 的 水 引 到 农 田 P处，如 何 挖 渠 能 使 渠 道 最 短？3.自 学 课 本 Ps.6页 的 内 容 后，你 能 解 决 2 中 提 出 的 问 题 吗？若 不 能，有 哪 方 面 的 困 惑？【合 作 探 究】1.问 题 转 化 如 果 把 小 河 看 成 是 直 线 L,把 要 挖 的 渠 道 看 成 是 一 条 线 段，则 该 线 段 的

16、 个 端 点 自 然 是 农 田 P,另 一 个 端 点 就 是 直 线 L 上 的 某 个 点。那 么 最 短 渠 道 问 题 会 变 成 是 怎 样 的 数 学 问 题？(提 示:用 数 学 眼 光 思 考:在 连 接 直 线 L外 点 P与 直 线 L 上 各 点 的 线 段 中,哪 条 最 短?)2.学 具 感 受 自 制 学 具：在 硬 纸 板 上 固 定 木 条 L,L 外 有 一 点 P,另 一 根 可 以 转 动 的 木 条 pa 一 端 固 定 在 点 P,使 木 条 a 与 L 相 交，左 右 摆 动 木 条 a,会 发 现 它 们 的 交 点 A 随 之 变 化，线 段

17、P A 长 度 也 随 之 变 化.观 察：当 PA最 短 时，直 线 a 与 L 的 位 置 q/*关 系 如 何?用 三 角 尺 检 验 一 下。3.画 图 验 证(1)画 直 线 L,在 L 外 取 一 点 P;(2)过 P 点 出 PO L L,垂 足 为 0;点 A IA,A 3在 L上，连 接 PA、PA2 PA3;(4)用 度 量 法 比 较 线 段 P 0、PA1、PA2、PA3的 大 小，.得 出 线 段 最 小。4.归 纳 结 论.连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中，.简 单 说 成:.5.知 识 类 比(1)垂 线 段 与 垂 线

18、有 何 区 别 联 系？(2)垂 线 段 与 线 段 有 何 区 别 与 联 系？6.解 决 问 题：此 时 你 会 解 决 课 本 P5图 5.1-8中 提 出 的 问 题 吗？在 图 形 中 画 出“最 短 渠 道”的 位 置。7.探 究“点 到 直 线 的 距 离”？定 义：(1)学 习 课 本 Pe第 二 段 内 容 回 答 什 么 叫“点 到 直 线 的 距 离”？默 写 一 遍：_叫 做 点 到 直 线 的 距 离.(2)对 照 课 本 区 图 5.1-9,回 答 线 段 PO、PAi、PA2、PA3、PA4中,哪 一 条 或 几 条 线 段 的 长 度 是 点 P到 直 线 L的

19、 距 离？(3)如 果 课 本 Ps图 5.1-8中 比 例 尺 为 1:100000,试 计 算 农 田 P到 小 河 的 距 离 有 多 远？【运 用 举 例】例 1：判 断 对 错，并 说 明 理 由：.(1)直 线 外 一 点 与 直 线 上 的 一 点 间 的 线 段 的 长 度 是 这 一 点 到 这 条 直 线 的 距 离.八(2)如 图，线 段 A E是 点 A 到 直 线 B C的 距 离.(3)如 图，线 段 C D的 长 是 点 C 到 直 线 A B的 距 离.B C E例:2：已 知 直 线 a、b,过 点 a 上 一 点 A 作 AB_La,交 b 于 点 B，过

20、B 作 B C b交 a 于 点 C.请 说 出 哪 条 线 段 的 长 是 哪 一 点 到 哪 一 条 直 线 的 距 离？并 且 用 刻 度 尺 测 量 这 个 距 离.【反 思 总 结】本 节 课 你 学 到 了 哪 些 知 识 或 方 法？还 有 什 么 困 惑？相 互 交 流 一 下。【达 标 测 评】1.如 图,ACJ_BC,C 为 垂 足,CD_LAB,D 为 垂 足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那 么 点 C到 A B的 距 离 是，点 A 到 B C的 距 离 是，点 B 到 C D 的 距 离 是,A、B 两 点 的 距 离 是.2.如 图

21、，在 线 段 AB、AC、AD、AE、A F中 A D最 短.小 明 说 垂 线 段 最 短，因 此 线 段 AD的 长 是 点 A 到 B F的 距 离，对 小 明 的 说 法，你 认 为 对 吗？3.用 三 角 尺 画 一 个 是 30。的 NAOB,在 边 O A上 任 取 一 点 P,过 P 作 P Q 1 O B,垂 足 为 Q,量 一 量 O P的 长，你 发 现 点 P 到 O B的 距 离 与 O P长 的 关 系 吗？课 题：5.1.3 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 主 备 人：仇 学 诗【学 习 目 标】1.理 解 三 线 八 角 中 没 有 公 共 顶 点 的

22、角 的 位 置 关 系，知 道 什 么 是 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角.2.通 过 比 较、观 察、掌 握 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 特 征，能 正 确 识 别 图 形 中 的 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角.【学 习 重 点】同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 识 别。【学 习 难 点】较 复 杂 图 形 中 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 识 别。【自 主 学 习】1.指 出 右 图 中 所 有 的 邻 补 角 和 对 顶 角？2.图 中 的 N 1 与 N5,N 3 与 N5,N 3 与 N 6 是 邻 补 角 或 对 顶 角

23、 吗？若 都 不 是，请 自 学 课 本 PG内 容 后 回 答 它 们 各 是 什 么 关 系 的 角？【合 作 探 究】1.如 图（1）,将 木 条 a,b 与 木 条 c 钉 在 一 起，若 把 它 们 看 成 三 条 直 线 则 该 图 可 说 成“直 线 和 直 线 与 直 线 相 交”也 可 以 说 成“两 条 直 线，被 第 三 条 直 线 所 截”.构 成 了 小 于 平 角 的 角 共 有 个，通 常 将 这 种 图 形 称 作 为“三 线 八 角 其 中 直 线，称 为 两 被 截 线，直 线 称 为 截 线。2.如 图（3）是“直 线,被 直 线 所 截”形 成 的 图

24、形（1）N 1 与 N 5 这 对 角 在 两 被 截 线 AB,CD的，在 截 线 EF的，形 如 字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 同 位 角。（2）Z 3 与 N 5 这 对 角 在 两 被 截 线 AB,CD的，在 截 线 EF的，形 如 字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 内 错 角。（3）N 3 与 N 6 这 对 角 在 两 被 截 线 AB,CD的,在 截 线 EF的，形 如“”字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 同 旁 内 角。3.找 出 图（3）中 所 有 的 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角。4.讨 论 与 交 流：

25、（1）“同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角”与“邻 补 角、对 顶 角”在 识 别 方 法 上 有 什 么 区 别？（2）归 纳 总 结 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 特 征:同 位 角：“F”字 型，“同 旁 同 侧”“三 线 八 角”内 错 角：“Z”字 型，“之 间 两 侧”同 旁 内 角：“U”字 型，“之 间 同 侧”【运 用 举 例】例 1.如 图（2）中 N 1 与 N2,Z 3 与 N4,Z 1 与 N 4 分 别 是 哪 两 条 直 线 被 哪 一 条 直 线 所 截 形 成 的 什 么 角？例 2.课 本 P7的 例 题【巩 固 练 习】课 本 P7练 习

26、 1,2【达 标 测 评】1.如 图（4）,下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A、N 1 与 N 2 是 同 位 角 B、N 2 与 N 3 是 同 位 角 C、N 1 与 N 3 是 同 位 角 D、N 1 与 N 4 不 是 同 位 角 2.如 图（5）,直 线 AB、CD被 直 线 EF所 截，N A 和 是 同 位 角，N A 和 是 指 出 图 中 所 有 的 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角.N A 与 N5,N A 与 N6,N A 与 N 8,分 别 是 哪 一 条 直 线 截 哪 两 条 直 线 而 成 的 什 么 角？4.如 图（7）,在 直 角 AABC 中，N

27、C=90,DELAC 于 E,交 AB 于 D.指 出 当 BC、DE被 AB所 截 时，N 3 的 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角.试 说 明 N1=N2=N 3 的 理 由.（提 示：三 角 形 内 角 和 是 180）AB图 课 题：5.2.1平 行 线 主 备 人：仇 学 诗【学 习 目 标】1.了 解 平 行 线 的 概 念、平 面 内 两 条 直 线 的 相 交 和 平 行 的 两 种 位 置 关 系，知 道 平 行 公 理 以 及 平 行 公 理 的 推 论.2.会 用 符 号 语 言 表 示 平 行 公 理 推 论，会 用 三 角 尺 和 直 尺 过 已 知 直 线

28、 外 一 点 画 这 条 直 线 的 平 行 线.【学 习 重 点】探 索 和 掌 握 平 行 公 理 及 其 推 论.【学 习 难 点】对 平 行 线 本 质 属 性 的 理 解，用 几 何 语 言 描 述 图 形 的 性 质.【学 前 准 备】分 别 将 木 条 a、b与 木 条 c 钉 在 一 起，做 成 图 示 的 教 具.【问 题 探 索】1.两 条 直 线 相 交 有 几 个 交 点?相 交 的 两 条 直 线 有 什 么 特 殊 的 位 置 关 系？2,在 平 面 内，两 条 直 线 除 了 相 交 外,还 有 别 的 位 置 关 系 吗?请 同 学 门 观 察 黑 板 相 对

29、的 两 条 横 及 格 本 中 两 条 横 线，若 把 他 们 向 两 方 延 长，看 成 直 线，他 们 还 是 相 交 直 线 吗？3.把 三 根 木 条 看 成 三 条 直 线，观 察 三 根 木 条 之 间 的 关 系，有 几 种 可 能 性？4.自 我 演 示.顺 时 针 转 动 木 条 b 两 圈,然 后 思 考:把 a、b 想 像 成 两 端 可 以 无 限 延 伸 的 两 条 直 线，顺 时 针 转 动 b 时，直 线 b 与 直 线 a 的 交 点 位 置 将 发 生 什 么 变 化?在 这 个 过 程 中，有 没 有 直 线 b 与 a 不 相 交 的 位 置？5.同 学

30、交 流 并 形 成 共 识.转 动 b时,直 线 b与 c的 交 点 从 在 直 线 a上 A点 向 左 边 距 离 A点 很 远 的 点 逐 步 接 近 A点，并 垂 合 于 A点,然 后 交 点 变 为 在 A点 的 右 边,逐 步 远 离 A点.继 续 转 动 下 去,b与 a的 交 点 就 会 从 A点 的 右 边 又 转 动 A点 的 左 边 可 以 想 象 一 定 存 在 一 个 直 线 b的 位 置,它 与 直 线 a左 右 两 旁 都 如 下 图【自 主 学 习】一-平 行 线 定 义、表 示 法 1.结 合 演 示 的 结 论，用 自 己 的 语 言 描 述 平 行 线 的

31、认 识：平 行 线 是 同 一 的 两 条 直 线 平 行 线 是 交 点 的 两 条 直 线 2.尝 试 用 数 学 语 言 描 述 平 行 定 义 _特 别 注 意：直 线 a 与 b 是 平 行 线,记 作“”，这 里”是 平 行 符 号.思 考：如 何 确 定 两 条 直 线 的 位 置 关 系？.【合 作 探 究】一 一 画 图、观 察、探 索 平 行 公 理 及 平 行 公 理 推 论 1.在 转 动 教 具 木 条 b 的 过 程 中，有 几 个 位 置 能 使 b 与 a 平 行？2.用 直 线 和 三 角 尺 画 平 行 线.已 知:直 线 a,点 B,点 C.-C(1)过

32、点 B 画 直 线 a 的 平 行 线，能 画 儿 条？B.(2)过 点 C 画 直 线 a 的 平 行 线,它 与 过 点 B 的 平 行 线 平 行 吗？-3.观 察 画 图、归 纳 平 行 公 理 及 推 论.(1)对 照 垂 线 的 第 一 性 质 说 出 画 图 所 得 的 结 论.平 行 公 理:(2)比 较 平 行 公 理 和 垂 线 的 第 一 条 性 质.共 同 点:都 是“，这 表 明 与 已 知 直 线 平 行 或 垂 直 的 直 线 存 在 并 且 是 的.不 同 点:平 行 公 理 中 所 过 的“一 点”要 在 已 知 直 线,两 垂 线 性 质 中 对“点”没 有

33、 限 制,可 在 直 线,也 可 在 直 线.4.探 索 平 行 公 理 的 推 论.-(1)直 观 判 定 过 B 点、C 点 的 a 的 平 行 线 b、c 是 互 相.从 直 线 b、c 产 生 的 过 程 说 明 直 线 b 直 线 c.(3)用 三 角 尺 与 直 尺 用 平 推 方 法 验 证 b c.(4)用 数 学 语 言 表 达 这 个 结 论 _用 符 号 语 言 表 达 为：如 果 那 么 简 单 应 用.将 一 张 长 方 形 纸 片 对 折 两 次，得 到 三 条 折 痕，这 三 条 折 痕 有 什 么 关 系，请 说 明 理 由。【达 标 测 评】一、填 空 题.1

34、.在 同 一 平 面 内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 有 一 2、两 条 直 线 L 与 L2相 交 点 A,如 果 L J L,那 么 L?与 L(),这 是 因 为()o3.在 同 一 平 面 内，一 条 直 线 和 两 条 平 行 线 中 一 条 直 线 相 交,那 么 这 条 直 线 与 平 行 线 中 的 另 一 边 必.4.两 条 直 线 相 交,交 点 的 个 数 是,两 条 直 线 平 行,交 点 的 个 数 是 个.二、判 断 题.1.不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线.()2.如 果 一 条 直 线 与 两 条 平 行 线 中 的 一 条 直 线 平

35、 行，那 么 它 与 另 一 条 直 线 也 互 相 平 行.()3.过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 平 行 于 已 知 直 线.()三、解 答 题.1.读 下 列 语 句，并 画 出 图 形 后 判 断.(1)直 线 a、b 互 相 垂 直，点 P 是 直 线 a、b 外 一 点，过 P 点 的 直 线 c 垂 直 于 直 线 b.(2)判 断 直 线 a、c 的 位 置 关 系，并 借 助 于 三 角 尺、直 尺 验 证.2.试 说 明 三 条 直 线 的 交 点 情 况,进 而 判 定 在 同 一 平 面 内 三 条 直 线 的 位 置 情 况.课 题：5.2.2 平 行 线

36、 的 判 定 主 备 人：仇 学 诗【学 习 目 标】1、使 学 生 掌 握 平 行 线 的 四 种 判 定 方 法，并 初 步 运 用 它 们 进 行 简 单 的 推 理 论 证。2、初 步 学 会 简 单 的 论 证 和 推 理，认 识 儿 何 证 明 的 必 要 性 和 证 明 过 程 的 严 密 性。【学 习 重 点】在 观 察 实 验 的 基 础 上 进 行 公 理 的 概 括 与 定 理 的 推 导【学 习 难 点】定 理 形 成 过 程 中 的 逻 辑 推 理 及 其 书 面 表 达。【学 具 准 备】三 角 板【自 主 学 习】1、预 习 疑 难：o2、填 空:经 过 直 线

37、外 一 点,与 这 条 直 线 平 行.【合 作 探 究】（一）平 行 线 判 定 方 法 1：1、观 察 思 考：过 点 P 画 直 线 C D AB的 过 程，三 角 尺 起 了 什 么 作 用？图 中，N 1和 N 2什 么 关 系？2、判 定 方 法 1：_简 单 说 成:应 用 格 式：V Z 1=Z 2（已 知），A B C D（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）应 用：木 工 师 傅 使 用 角 尺 画 平 行 线，有 什 么 道 理?（二）平 行 线 判 定 方 法 2、3：1、思 考：教 材 14页（试 着 写 出 推 理 过 程）判 定 方 法 2：_ 应 用 格 式

38、:,V Z 2=Z 3（已 知）简 单 说 成：_。.a b（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）2、将 上 题 中 条 件 改 变 为 N 2+N 4=180 能 得 至 lja b 吗？（试 写 出 推 理 过 程）判 定 方 法 3：_ O简 单 说 成：（三）数 学 思 想：教 材 15页 探 究。应 用 格 式：V Z 2+Z 4=1 8 0（已 知），a b（同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行）【反 馈 提 高】（一）例 教 材 15页（二）练 一 练：教 材 15页 练 习 1、2、3（三）总 结 直 线 平 行 的 条 件 方 法 1：若 a b,b c,则 a c

39、。即 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行，这 两 条 直 线 也 互 相 平 行。方 法 2：如 图 1,若 N1=N3,WJaCo即。方 法 3：如 图 1,若 o方 法 4：如 图 1,若 o方 法 5：如 图 2,若 aj_b,a_Lc,则 13 然 即 在 同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行。【达 标 测 评】（一）选 择 题：1.如 图 1所 示，下 列 条 件 中，能 判 断 AB CD的 是（）A.ZBAD=ZBCD B.Z1=Z2;C.Z3=Z4 D.ZBAC=ZACD2.如 图 2 所 示，如 果 ND=NE

40、FC,那 么（）A.AD BC B.EF BC C.AB/DC D.AD EF-a3.下 列 说 法 错 误 的 是（）A.同 位 角 不 一 定 相 等 B.内 错 角 都 相 等 C.同 旁 内 角 可 能 相 等 D.同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 4.（2000.江 苏）如 图 5,直 线 a,b被 直 线 c 所 截，现 给 出 下 列 四 个 条”b件：Nl=N-5;N1=N7;N2+N3=180;N4=N7.其 中 能 说 明 a b的 条 件 序 号 为（）（5）A.B.C.D.（二）填 空 题：1.如 图 3,如 果 N3=N7,或，那 么 _,理 由 是;如 果

41、 N5=N3,或，那 么,理 由 是;如 果 N 2+Z 5=_ 或 者,那 么 a b,理 由 是.2.如 图 4,若 N2=N6,则/_，如 果 N3+N4+N5+N6=180,那 么/,如 果 N9=_那 么 AD BC;如 果 N9=_,那 么 AB CD.3.在 同 一 平 面 内，若 直 线 a,b,c 满 足 ab,ac,则 b 与 c 的 位 置 关 系 是 _.4.如 图 所 示,BE是 AB的 延 长 线,量 得 NCBE=NA=NC.D CAB E(1)由 NCBE=NA可 以 判 断 _ _ _ 根 据 是(2)由 NCBE=NC可 以 判 断 _ 根 据 是.六、拓

42、展 延 伸 1、已 知 直 线 a、b 被 直 线 c所 截，且 Nl+N2=180,试 判 断 直 线 a、b 的 位 置 关 系,并 说 明 理 由.2、如 图，已 知 ZAEM=NDGN，Zl=Z2,试 问 EF1、如 图 所 示，已 知 N1=N2,AC平 分 NDAB,试 说 明 DC/7AB.2、如 图 所 示,已 知 直 线 EF和 AB,CD分 别 相 交 于 K,H,且 EG_LAB,ZCHF=60,ZE=-30,试 说 明 AB CD.5、提 高 训 练:如 图 所 示,已 知 直 线 a,b,c,d,e,且 N1=N2,N3+N4=180,则 a 与 c 平 行 吗？为-

43、什 么？d eab课 题：5 3 1平 行 线 的 性 质 主 备 人:仇 学 诗【学 习 目 标】1.使 学 生 理 解 平 行 线 的 性 质，能 初 步 运 用 平 行 线 的 性 质 进 行 有 关 计 算.2.通 过 本 节 课 的 教 学，培 养 学 生 的 概 括 能 力 和“观 察 一 猜 想 一 证 明”的 探 索 方 法，培 养 学 生 的 辩 证 思 维 能 力 和 逻 辑 思 维 能 力.3.培 养 学 生 的 主 体 意 识，向 学 生 渗 透 讨 论 的 数 学 思 想，培 养 学 生 思 维 的 灵 活 性 和 广 阔 性.【学 习 重 点】平 行 线 性 质 的

44、 研 究 和 发 现 过 程 是 本 节 课 的 重 点.【学 习 难 点】正 确 区 分 平 行 线 的 性 质 和 判 定 是 本 节 课 的 难 点.【自 主 学 习】1、预 习 疑 难：2、平 行 线 判 定：【合 作 探 究】（-）平 行 线 性 质 1、观 察 思 考：教 材 19页 思 考 2、探 索 活 动：完 成 教 材 19页 探 究 3、归 纳 性 质：r 同 位 角 两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，I后 位 角 _简 单 说 成：两 直 线 平 行；a b（已 知）N1=N 5（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）V a/7b(已 知)A Z3=

45、Z5()V a/7b(已 知)A Z 3+Z 6=180()（二）证 明 性 质 的 正 确 性：1、性 质 1 一 性 质 2：如 右 图，：a b（已 知）A Z 1=Z2（）又=（对 顶 角 相 等）。./2=/3（等 量 代 换）。2、性 质 1-性 质 3：如 右 图,；a b（已 知）.Z1=Z2()又：_（_）。；-。C-E-0（三）两 条 平 行 线 的 距 离：1、如 图，已 知 直 线 AB CD,E是 直 线 C D 上 任 意 一 点，过 E 向 直 线 AB作 垂 线，垂 足 为 F,这 样 做 出 的 垂 线 段 E F 的 长 度 是 平 行 线 的 距 离。卜-

46、c-2、结 论：两 条 平 行 线 的 距 离 处 处 相 等，而 不 随 垂 线 段 的 位 置 而 改 变 3、对 应 练 习：如 右 图，已 知：直 线 m n,A、B 为 直 线 n 上 的 两 点，C、D 为 直 线 m 上 的 两 点。（1）请 写 出 图 中 面 积 相 等 的 各 对 三 角 形;（2）如 果 A、B、C 为 三 个 定 点，点 D在 m 上 移 动。那 么，无 论 D 点 移 动 到 任 何 位 置，总 有 三 角 形 与 三 角 形 A B C 的 面 积 相 等，理 由 是 _【展 示 提 升】（-）例（教 材 20）如 图 是 一 块 梯 形 铁 片 的

47、 残 余 部 分，量 得 NA=100o,NB=115。，梯 形 另 外 两 个 角 分 别 是 多 少 度？1、分 析 梯 形 这 条 件 说 明 o/A 与/D、Z B 与 N C 的 位 置 关 系 是，数 量 关 系 是。D CA B（-）练 一 练：教 材 21页 练 习 1、2【学 习 体 会】1、本 节 课 你 有 哪 些 收 获？你 还 有 哪 些 疑 惑？2、预 习 时 的 疑 难 解 决 了 吗？【达 标 测 评】（）选 择 题：1.如 图 1所 示,AB CD,则 与 N 1 相 等 的 角（N 1 除 外）共 有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个c DA 0 B

48、（1）（2）（3）2.如 图 2 所 示,CD AB,OE 平 分/A O D,O F_LO E,/D=5（）oji!ljNBOF 为（）A.35 B.30 C.25 D.203.N 1和 N 2是 直 线 AB、C D被 直 线 E F所 截 而 成 的 内 错 角，那 么 N 1和/2 的 大 小 关 系 是（）A.Z 1=Z 2 B.Z 1 Z 2;C.Z K Z 2 D.无 法 确 定 4.个 人 驱 车 前 进 时，两 次 拐 弯 后，按 原 来 的 相 反 方 向 前 进，这 两 次 拐 弯 的 角 度 是（）A.向 右 拐 85。,再 向 右 拐 95;B.向 右 拐 85。,再

49、 向 左 拐 85C.向 右 拐 85。,再 向 右 拐 85;D.向 右 拐 85。,再 向 左 拐 95（二）填 空 题：1.如 图 3 所 示,AB CD,ND=80o,NCAD:NBAC=3:24IJCCAD=，/ACD=.2.如 图 4,若 AD BC,则 N=Z,Z=Z,Z A B C+Z=1 8 0;若 DC AB,则/=Z,Z=Z,ZABC+Z=180.3.如 图 5,在 甲、乙 两 地 之 间 要 修 一 条 笔 直 的 公 路，从 甲 地 测 得 公 路 的 走 向 是 南 偏 西 56。,甲、乙 两 地 同 时 开 工，若 干 天 后 公 路 准 确 接 通，则 乙 地

50、所 修 公 路 的 走 向 是，因 为 4.（2002.河 南）如 图 6 所 示，已 知 AB CD,直 线 E F分 别 交 A B,C D于 E.F,E G平 分 NB-EF,若/1=7 2。,则 N 2=.（三）解 答 题 1.如 图，A B/C D,Z l=1 0 2,求 N 2、N 3、N 4、N 5的 度 数，并 说 明 根 据？保 1酬 2.如 图,EF过 ABC的 一 个 顶 点 A,且 E尸 B C,如 果 N B=40。,2 2=7 5。,那 么 N 1、N 3、Z C,N B A C+N B+N C各 是 多 少 度，并 说 明 依 据？3、如 图,已 知:DE C B