九年级上册数学练习题_有答案.pdf
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1、二 口 注 工 时 7、二 次 根 式 日 取 其 最 小 值 为 0。人 教 版 九 年 级 上 册 数 学 测 试 第 二 十 一 章 二 次 根 式 练 习 题 一、填 空 题(每 小 题 2 分，共 2 0分)1 在 y/a、yja2b、+1、J1+x?、V3 中-根 式 的 个 数 有 一 2 _ _一 个.最 3.化 简 显 血 的 结 果 是 _4.计 算：万 百=a5.实 数,在 数 轴 上 的 位-i 0-置 如 图 所 示：化 简：卜 1|+J(a-2)2=.6.已 知 三 角 形 底 边 的 边 长 是 n cm,面 积 是 正 cm2,则 此 边 的 高 线 长.7.名
2、-1 2|+6-3+(、-4 y=0,贝？a-b+c=.8.计 算：(V 3-2)2010(V3+2 产。=9.已 知 Y-3犬+1=0,贝|J X2+-L-2=10.观 察 下 列 各 式:线3+卜 出，,请 你 将 猜 想 到 的 规 律 用 含 自 然 数”（.1）的 代 数 式 表 示 出 来 日 正.二、选 择 题（每 小 题 3分，共 24分）1 1.下 列 式 子 一 定 是 二 次 根 式 的 是（C）A J-2 B VxC.J，+2 D.正 一 212.下 列 二 次 根 式 中，x 的 取 值 范 围 是 x 2 2的 是（C）A.-x B.x+213.实 数 a,八 在
3、数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 一 打 也 气 示，式 子 c 0 a+h a+c 儿 或 小 ac中 正 确 的 有（C）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个14.下 列 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（A）A.Vo2b B.yl2a-12b C.7 7 7 D.15.下 列 各 式 中，一 定 能 成 立 的 是（D）A.J（一 2.5），=（后）2 B.行=（向 2C J-2-2.+1=X-1D dx2-9=Jx+3 J，-316.设 4.a 的 整 数 部 分 为 a，小 数 部 分 为 b，则 a b的 值 为（A）A.1 一 也 B.0
4、C.1+乌 2 2D.-V2A.-jm B.-ym C.-4-tnD.E18.若 代 数 式 向 下+而 彳 的 值 是 常 数 2,则 的 取 值 范 围 是（cA a e 4 B.D a=2 a=4三、解 答 题（76分）19.（1 2分）计 算：（1）aW2)Cz.2 W a W 42(2行-31V45+V108+20.（8分）先 化 简，再 求 值：上 一 年 生 L 三 1x+2 x+2 x 1其 中 x=V 3-2.21.（8分）已 知：y J x-2+J 2-x 3,（x+y 的 值。22.（8分）如 图 所 示，有 一 边 长 为 8 米 的 正 方 形 大 厅，它 是 由 黑
5、 白 完 全 相 同 的 方 砖 密 铺 面 成.求 一 块 方 砖 的 边 长.23.（8 分）如 图 所 示 的 R taA B C中，ZB=90。，点 P 从 点 B开 始 沿 BA边 以 1 厘 米/秒 的 速 度 向 点 A移 动；同 时，点 Q也 从 点 B开 始 沿 BC边 以 2 厘 米/秒 的 速 度 向 点 C移 动.问：几 秒 后 a P E Q的 面 积 为 3 5平 方 厘 米？P Q 的 距 离 是 多 少 厘 米？（结 果 用 最 简 二 次 根 式 表 示）24.（10分）阅 读 下 面 问 题：1 _=1+V2（72+1）（7 2-1）-1 6 6 _/?一
6、回 扬（6-扬，4:厂 6 了=加-2,。试 求:J5+2（。5+2）（丁 5-2）（1）方，的 值;77+J6(2)(n为 正 整 数)的 值。(3)根+1+据 计 算：(-7+厂 1 厂+7+/1 I+/1/)(1+V201 1)1+V2 V3+V2 V 5+2 72010+V2009)2011+-201025.(10)已 知 M，N=-甲、乙 两 个 同 yJx-yly Xyjy-yJx Jx+y+Jy-x学 在),=目+右+1 8的 条 件 下 分 别 计 算 了 M和 N的 值.甲 说 M的 值 比 N大，乙 说 N的 值 比 M大.请 你 判 断 他 们 谁 的 结 论 是 正 确
7、 的，并 说 明 理 由.26.（12分）如 图：面 积 为 48而 的 正 方 形 四 个 角 是 面 积 为 3质 的 小 正 方 形，现 将 四 个 角 剪 掉，制 作 一 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子，求 这 个 长 方 体 盒 子 的 底 面 边 长 和 体 积 分 别 是 多 少？（精 确 到 0.1,732)参 考 答 案 一、填 空 题 1.2 2.5.1 6.-17.,013.8.9.4.V 610o二、选 择 题 11.C 12.B16.17.18.三、解 答 题 19.13.C 14.15.A20.解：原 式=X(x+1)2 X+2 x+2x-1(X+l)(x 1)
8、=X x+1 _ 1x+2 x+2 x+2将 x=g 2代 入 得：原 式 一 J=一 旦 6-2+2 321.22.3 米 23.24O25 o解：乙 的 结 论 正 确.理 由：由 y=J x-8+y jS-x+18,可*x=8,y=18.因 此“=1 一 _=(一%)=&一 6=瓜-回-近，T x 7 y 7 x 7 y l x 7 y3况-2至 二 6及-6夜 V26+V10-V26+VW.M N)即 N 的 值 比 M 大.26。底 面 边 长 为 3.5cm 第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 练 习 题 A一、选 择 题（每 小 题 3分，共 24分）1、下 列 方 程
9、中，关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 是（A）A.3（尢+=2（x+l）B.X-x-2=0 C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12、（2005 甘 肃 兰 州）已 知 m 方 程 的 一 个 根，则 代 数 式 小 一 加 的 值 等 于（）A.1 B.0 C.1 D.23、（2005 广 东 深 圳）方 程 入 2、的 解 为A.x=2 B.屈=一 痣，为=0 C.由=2,x2=0 D.x=04、解 方 程（5 1）2=3（5 1）的 适 当 方 法 是（）A、开 平 方 法 B、配 方 法 C、公 式 法 D、因 式 分 解 法 5、用 配 方 法 解 下 列 方 程 时
10、，配 方 有 错 误 的 是（）A.?一 2l-99=0 化 为（尸 1）2=100B.V+8x+9=0 化 为（户 4）。25C.2?-7-4=0 化 为 白=以 4 16D.3六 4广 2=0化 为（丫 管 v6、下 面 是 李 明 同 学 在 一 次 测 验 中 解 答 的 填 空 题，其 中 答 对 的 是（）.A.若 x=4,则 乃=2B.方 程 x（2 x-1）=l x-1 的 解 为 x=1C.若 V-5xy-6y2=0（xy w），则=6 或 土=-Io D.若 分 式 x-值 1为 零，则 x=l,27、用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ax2+hx+c=0，此 方
11、 程 可 变 形 为()(Z?Y _ 4ac-h2 2a)4a 2(Y _ 4ac-h2五 J 4a28、据 武 汉 市 2002年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 报 告：武 汉 市 2002年 国 内 生 产 总 值 达 1 4 9 3亿 元，比 2 0 0 1年 增 长 11.8%.下 列 说 法：2001年 国 内 生 产 总 值 为 1493(1-11.8%)亿 元；2001年 国 内 生 产 总 值 为 反 亿 元；2001年 国 内 1-11.8%生 产 总 值 为 品 亿 元；若 按 1 L 8%的 年 增 长 率 计 算，2004年 的 国 内 生 产 总
12、 值 预 计 为 1493(1+11.8%)2亿 元.其 中 正 确 的是()A.B.C.D.9、从 正 方 形 的 铁 皮 上，截 去 2cm宽 的 一 条 长 方 形，余 下 的 面 积 是 4 8 cn A则 原 来 的 正 方 形 铁 皮 的 面 积 是()A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2D.64cm2二、填 空 题(每 小 题 3分，共 15分)10、若 方 程 加 V+3x-4=3V是 关 于 X的 一 元 二 次 方 程，则 勿 的 取 值 范 围 是.11、把 方 程(2x+l)(x-2)=5-3 x 整 理 成 一 般 形 式 后，得,其 中 二 次 项 系 数 是
13、，一 次 项 系 数 是，常 数 项 是。12、配 方：x2 3x+_ _=(x)2;4x212x+15=4()2+613、一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(awO)的 求 根 公 式 是：14、认 真 观 察 下 列 方 程，指 出 使 用 何 种 方 法 解 比 较 适 当：4V+16户 5,应 选 用 法；2 0+2)(xT)=(x+2)(x+4),应 选 用 法；(3)29-3尸 3=0,应 选 用 法.15、方 程/=3x的 解 是-；方 程(x.2Xx+3)=0的 解 是-。16、已 知 代 数 式 7x(x+5)+10与 代 数 式 9尸 9的 值 互 为 相 反 数
14、，则 尸.17、若 一 个 等 腰 三 角 形 的 三 边 长 均 满 足 方 程 6x+8=0,则 此 三 角 形 的 周 长 为.三、解 答 题(每 小 题 6 分，共 18分)18.(2005 山 东 济 南 市)用 开 平 方 法 解 方 程：(X-1)2=419、(2005 北 京)用 配 方 法 解 方 程：x4x+l=020、用 公 式 法 解 方 程：3V+5(2户 1)=021、用 因 式 分 解 法 解 方 程：365)2=2(5-旧 四、应 用 题 22、某 校 2005年 捐 款 1万 元 给 希 望 工 程，以 后 每 年 都 捐 款，计 划 到 2007年 共 捐
15、款 4.7 5万 元，问 该 校 捐 款 的 平 均 年 增 长 率 是 多 少？23.有 一 面 积 为 150平 方 米 的 矩 形 鸡 场，鸡 场 的 一 边 靠 墙（墙 长 1 8米），另 三 边 用 竹 篱 笆 围 成，如 果 竹 篱 笆 的 长 为 3 5米。求 鸡 场 的 长 和 宽。五、综 合 题 24、已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3和 8,第 三 边 的 数 值 是 一 元 二 次 方 程 x2-17x+66=0 的 根。求 此 三 角 形 的 周 长。第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 练 习 题 B一、选 择 题（每 小 题 分，共 分）1.%
16、一 5.（r n+2）xl m l+3 m x+1=（）是 关 于 X的 一 元 二 次 方 程，则（）A机=2 B.n i=2 C.n i=2 D,川 工 22,若 方 程（一 有 解,则/的 取 值 范 围 是A.fl（）B.a（）C.a 0 D.无 法 确 定 3.如 果 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x+px+q=的 两 根 分 别 为 由=3、=1,那 么 这 个 一 元 二 次 方 程 是（）A.9+3户 4=0 B.9+4尸 3=0C./-4丫+3=0 D./+3尸 4=04.一 元 二 次 方 程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，
17、则，等 于（）A.-6 B.1 C.2 D.-6或 15.对 于 任 意 实 数 x,多 项 式 X2-5X+8的 值 是 一 个（）A.非 负 数 B.正 数 C.负 数 D.无 法 确 定 6.已 知 代 数 式 37与 Y+3x的 值 互 为 相 反 数，则 X的 值 是（）A.-1 或 3 B.1 或-3 C.1 或 3 D.1 和 一 37.如 果 关 于 x 的 方 程 ax?+x 1=0 有 实 数根，则 a 的 取 值 范 围 是（）且 awO D.a:且 awO8.（2005 浙 江 杭 州）若 t是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=Q（a 丰 0）的 根，则 判
18、别 式 A=Z?2-4 a c和 完 全 平 方 式 M=（2at+b）2 的 关 系 是（）A.A=M B.AM C.AM D.大 小 关 系 不 能 确 定 9.方 程 x2+ax+l=0 和 x?-x-a=0 有 一 个 公 共 根，则 a 的 值 是（）A.0 B.1 C.2D.310.三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 8 和 6,第 三 边 的 长 是 一 元 二 次 方 程 x2-16x+60=0 的 一 个 实 数 根，则 该 三 角 形 的 面 积 是（）A.24 B.24 或 86 C.48D.8后二、填 空 题（每 小 题 分，共 分）11.一 元 二 次 方 程（x
19、+1）（3x-2）=10 的 一 般 形 式 是 O12.当 m 时,关 于 x 的 方 程（加 一 3）-，一=5是 一 元 二 次 方 程；当 m 时，此 方 程 是 一 元 一 次 方 程。13.如 果 一 元 二 次 方 程 ax?-bx+c=0有 一 个 根 为 0,则 c=；关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2x2-ax-a2=0 有 一 个 根 为-1,则 a=o14.把 一 元 二 次 方 程 3X2-2 X-3=0 化 成 3（x+m）2=n的 形 式 是;若 多 项 式 x?-ax+2a-3 是 一 个 完 全 平 方 式，则 a=o15.（2005 江 西）若 方
20、程 加=。有 整 数 根,则 m 的 值 可 以 是（只 填 一 个）。16.已 知 两 个 连 续 奇 数 的 积 是 15,则 这 两 个 数 是 _。17.已 知（x2+y2+l）（x2+y2-3）=5,则/+/的 值 等于 o18.已 知 x2 3x 2=0,那 么 代 数 式 的 值 x-1为 O19.当 x=时，力 X1+3x 与 J x+15 既 是 最 简 二 次 根 式，被 开 方 数 又 相 同。三、解 答 题 20.用 配 方 法 证 明 4 X+5的 值 不 小 于 L21.已 知 a、b、c 均 为 实 数，且 V T+lb+ll+(c+3)2=0,求 万 程 ax2
21、+c=0 的 根。四、应 用 题 22.（2004-合 肥）合 肥 百 货 大 搂 服 装 柜 在 销 售 中 发 现：“宝 乐”牌 童 装 平 均 每 天 可 售出 20件，每 件 盈 利 4 0元。为 了 迎 接“十 一”国 庆 节，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，扩 大 销 售 量，增 加 盈 利，尽 快 减 少 库 存。经 市 场 调 查 发 现：如 果 每 件 童 装 降 价 4 元，那 么 平 均 每 天 就 可 多 售 出 8件。要 想 平 均 每 天 在 销 售 这 种 童 装 上 盈 利 1200元，那 么 每 件 童 装 应 降 价 多 少？五、综 合
22、题 23.设 山 为 整 数，且 4m40,方 程 x2-2(2m-3)x+4/n2-14/n+8=0 有 两 个 不 相 等 的 整 数 根，求 0 1的 值 及 方 程 的 根。第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程（A）一、选 择 题 1.A 2,C 3.C 4.D 5.B6.C 7.C二、填 空 题 10.m#38.B 9.D1 1.2/-7=0 2 013 工 _-J/-4ac1 2-(b2-4ac0)14.(1)酉 已 方；（2）因 式 分 解;方）公 式 法 15.0,=3；x,1=2,x2=-3 1 6.-214 2三、解 答 题 18.解:开 平 方，得 2,即 x-1=
23、2或 x-1=-2 所 以 X=3,X2=-1 o19.解：移 项，得 x2-4x=-1,配 方，得 x2-4x+4=3,17.10。-2)2=3 2x 2=V3,=2+V3,x2=2-x/3 o2 0.解：方 程 化 为 一 般 形 式，得 3 1+l()x+5=(),a=3,b=O,c=5,b2-4 a c=102-4 x 3 x 5=40,-1 0 V 4 0-102V 10-5 V 1 0 x=-=-=-,2x3 6 3-5+V10-5-V i oXi=,X y-O1 3 2 321.解：移 项，得 3(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)(3(%-5)+2=0,即(x-5)(3%
24、-13)=0,x-5=0 或 3 x-13=(),_13%,-5,x2-o四、应 用 题 22.解：设 该 校 捐 款 的 平 均 年 增 长 率 是 x,则 l+lx(l+x)+lx(l+x)2=4.75,整 理,得 一+3%=1.75,解 得 玉=0.5=50%,=-3.5(不 合 题 意,舍 去),答：该 校 捐 款 的 平 均 年 增 长 率 是 50%。23.解：设 鸡 场 的 一 边 长 为 x 米，则 另 一 边 长 为(352 x),列 方 程，得 x(35-2x)=15(),解 得=1 0,=7.5，当 x=10时，3 5-2 x=1 5 1 8,不 符 合 题 意,舍 去。
25、答：鸡 场 的 长 为 1 5米，宽 为 1 0米。五、综 合 题 24.解：解 方 程 x2-17x+66=0,得 xl=6,X2=11)当 x=6时，3+86,8-3 6,可 以 构 成 三 角 形；当 x=l l时，3+8=11,不 能 构 成 三 角 形。所 以 三 角 形 的 周 长 为 3+8+6=17。第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程（B）一、选 择 题 1.B 2.B6.A 7.C二、填 空 题 1 1.3x2+x-1 2=03.C8.A4.D 5.B9.C 10.B12.3 2痣 或 3或 土 屿 13.0 1 或 2 14.2 或 615.m 为 完 全 平 方
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