中级会计职称财务管理复习资料.pdf

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1、中 级 会 计 职 称-财 务 管 理 前 言 一、意 义 2010年 教 材 变 化，将 财 务 管 理 中 基 础 的 内 容 删 除，转 而 放 到 了 初 级 会 计 实 务 里。鉴 于 一 部 分 学 员 可 能 不 熟 悉 这 些 知 识，为 了 后 面 更 顺 利 地 学 习，特 别 开 设 预 科 班。二、哪 些 学 员 适 用 预 科 班 对 基 础 知 识 不 熟 悉 的 学 员 有 必 要 学 习 预 科 班 的 知 识。刚 刚 考 完 初 级 或 者 对 基 础 知 识 掌 握 很 好 的 学 员 可 以 不 看 预 科 班 的 内 容。三、学 习 预 科 班 要 达

2、到 的 目 的 能 理 解、会 运 用，不 用 死 记 硬 背。四、预 科 班 包 括 的 内 容 第 一 部 分：资 金 时 间 价 值；第 二 部 分：风 险 与 报 酬 间 的 关 系，如 资 本 资 产 定 价 模 型；第 三 部 分：基 本 财 务 分 析 指 标。第 一 部 分 资 金 时 间 价 值 一、资 金 时 间 价 值 的 含 义含 义：资 金 时 间 价 值，是 指 一 定 量 资 金 在 不 同 时 点 上 价 值 量 差 额。理 论 上：没 有 风 险、没 有 通 货 膨 胀 条 件 下 的 社 会 平 均 资 金 利 润 率。实 际 工 作 中：没 有 通 货 膨

3、 胀 条 件 下 的 政 府 债 券 利 率。老 师 手 写：100万 年 初-1年 年 末 国 债（3%）4 3 万 元 基 金（7%）Z V 万 元 股 票（10%）1（）万 元【例 题 1 多 选 题】下 列 哪 些 指 标 可 以 用 来 表 示 资 金 时 间 价 值（）oA.纯 粹 利 率 B.社 会 平 均 利 润 率 C.通 货 膨 胀 率 极 低 情 况 下 的 国 债 利 率 D.不 考 虑 通 货 膨 胀 下 的 无 风 险 报 酬 率【答 案】ACD【解 析】选 项 B 没 有 限 制 条 件，所 以 不 能 选，应 是 无 风 险、无 通 货 膨 胀 下 的 社 会

4、平 均 利 润 率。二、现 值 和 终 值 的 计 算（-）利 息 的 两 种 计 算 方 式 单 利 计 息 方 式：只 对 本 金 计 算 利 息（各 期 的 利 息 是 相 同 的）。复 利 计 息 方 式：既 对 本 金 计 算 利 息，也 对 前 期 的 利 息 计 算 利 息(各 期 利 息 不 同)。(二)一 次 性 收 付 款 项 1.单 利 的 终 值 和 现 值 终 值 F=PX(1+n i)现 值 P=F/(1+n i)【例 题 2 计 算 题】某 人 将 100元 存 入 银 行，年 利 率 为 2%,单 利 计 息,5 年 后 的 终 值(本 利 和)?FS 1 2

5、3 4 5100【答 案】F=PX(1+n X i)=100X(1+5X2%)=110(元)老 师 手 写：F=100+100X2%X5=110=100X(1+5X2%)【例 题 3 计 算 题】某 人 存 入 一 笔 钱，希 望 5 年 后 得 到 5 0 0元,年 利 率 为 2%,单 利 计 息，问，现 在 应 存 入 多 少？4 5001 2 3 4 5p【答 案】p=F/(1+nXi)=500/(1+5X 2%)q 454.55(元)老 师 手 写：F=PX(l+iXn)500=PX(1+2%X5)P=F/(1+nXi)结 论：(1)单 利 的 终 值 和 现 值 互 为 逆 运 算

6、。(2)单 利 的 终 值 系 数(l+n i)和 单 利 的 现 值 系 数 l/(l+n i)互 为 倒 数。2.复 利 的 现 值 和 终 值 终 值 F=PX(1+i)n=PX(F/P,i,n)现 值 P=F/(1+i)=FX(P/F,i,n)结 论：(1)复 利 的 终 值 和 现 值 互 为 逆 运 算。(2)复 利 的 终 值 系 数(1+i)”和 复 利 的 现 值 系 数 1/(1+i)互 为 倒 数。【例 题 4 计 算 题】某 人 将 100元 存 入 银 行，复 利 年 利 率 为 2%,5年 后 的 终 值(本 利 和)？老 师 手 写：现 在未 来 100+100X

7、2%X X5100F=PX(l+i)n复 利 终 值 系 数(F/P,i,n)F|o 1 2 3 4 5100【答 案】F=PX(1+i)n=100X(1+2%)5=110.4(元)或：=100X(F/P,2%,5)=110.4(元)复 利 终 值 系 数 表(F/P,i,n)期 限 利 率 1%2%3%4%5%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.05002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.10253 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.15764 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.215

8、55 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763【例 题 5 计 算 题】某 人 存 入 一 笔 钱，想 5年 后 得 到 100元,复 利 年 利 率 为 2%,问 现 在 应 存 入 多 少？老 师 手 写：P=FX _1(1+i)d+i)复 利 现 值 系 数(P/F,i,n)1001 2 3 4 5P【答 案】p=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)或：=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(元)复 利 现 值 系 数(P/F,i,n)期 限 利 1%2%3%4%5%率 1 0.9901 0.9804 0.970

9、9 0.9615 0.95242 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.90703 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.86384 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.82275 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.78353.相 关 链 接：系 列 款 项 的 终 值 和 现 值【例 题 6 计 算 题】第 1 年 支 出 600万，第 2 年 支 出 400万,第 3 年 支 出 300万，第 4 年 支 出 400万，第 5 年 支 出 100万。在 复 利 年 利 率 为 10%的 情 况 下

10、，求 这 五 年 支 出 的 现 值。0 1 2 3 4 5600万 400万 300万 400万 100万 P=600 x(P/F,10%,1)+400 x(P/F,10%,2)+300 x(P/F,10%,3)+400 x(P/F,10%,4)+100 x(P/F,10%,5)=1436.7(万)结 论：(1)复 利 终 值 和 复 利 现 值 互 为 逆 运 算；(2)复 利 终 值 系 数(1+i)n和 复 利 现 值 系 数 1/(1+i)n互 为 倒 数。（三）年 金 的 终 值 与 现 值 的 计 算 1.年 金 的 含 义（三 个 要 点）年 金 的 含 义：是 指 一 定 时

11、 期 内 每 次 等 额 收 付 的 系 列 款 项。等 额、固 定 间 隔 期、系 列 的 收 付 款 项 是 年 金 的 三 个 要 点。【提 示】这 里 的 年 金 收 付 间 隔 的 时 间 不 一 定 是 1 年，可 以 是 半 年、一 个 季 度 或 者 一 个 月 等。【例 题 7 判 断 题】年 金 是 指 每 隔 一 年、金 额 相 等 的 一 系 列 现 金 流 入 或 流 出 量。（）【答 案】X【解 析】本 题 的 考 点 是 年 金 的 特 征。年 金 是 指 等 额、定 期 的 系 列 收 支，只 要 间 隔 期 相 等，不 一 定 间 隔 是 一 年。2.年 金

12、的 种 类AtA!AtAtAtAJ0 1 2 3 4 5 6ALAAAtAtAtAt I 2 3 4 5 6AtAtAfAJ0 1 2 3 4 5 6AAAAAAAt t T J 1 2 3 4 n老 师 手 写：1 0万 1 0万 1 0万 1 0万 10万 1 0万 普 逋 年 金 I（后 付 年 金）0 1 2 3 4 5610万 nn Z L Z i-人 1 110万 10万 1 1 110万 110万 _110万 即 在 年 金（先 付 年 金）0 1 2 3 45 62 0 万 2 0 万 2 0 万20万 递 延 年 金 1 1-1-1-1-1-10 1 2 3 4 56永 续

13、年 金 10 1 2.OO【注 意】普 通 年 金 和 即 付 年 金 的 共 同 点 与 区 别(1)共 同 点：第 一 期 开 始 均 出 现 收 付 款 项。(2)区 别：普 通 年 金 的 收 付 款 项 发 生 在 每 期 期 末，即 付 年 金 的 收 付 款 项 发 生 在 每 期 期 初。3.计 算(1)普 通 年 金 年 金 终 值 计 算：0 1 1 I”2 I 3、4-A终 值 AAX(1+i)A A A AAX(1+i)2AX(1+i)3F=A X(1+T,其 中(1+i)T 被 称 为 年 金 终 值 系 数,代 码(F/A,i ii,n)o年 金 终 值 系 数 表

14、 代 码(F/A,i,n)期 限 利 率 1%2%3%4%5%6%7%8%1 1.0000 1.0000 1.0000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.00000 0 0 02 2.0100 2.0200 2.0300 2.040 2.050 2.060 2.070 2.08000 0 0 03 3.0301 3.0604 3.0909 3.121 3.152 3.183 3.214 3.24646 5 6 94 4.0604 4.1216 4.1836 4.24654.31014.37464.43994.50615 5.1010 5.2040 5.3091 5.41635

15、.52565.63715.75075.8666【例 题 8 计 算 题】某 人 拟 购 房，开 发 商 提 出 两 种 方 案，一 是 5年 后 付 120万 元，另 一 方 案 是 从 现 在 起 每 年 末 付 2 0万，连 续 付 5 年,若 目 前 的 银 行 存 款 利 率 是 7%,应 如 何 付 款？【答 案】方 案 1 万。万 0 7%1 2 3 4 1 5方 案 2：千 万 千 万 平 万 2,万 干 万/方 案 2的 终 值:F=20 X(F/A,i,n)=20X 5.7507 115.014(万 元)/方 案 1 的 年 金 终 值 是 1 2 0万 元，方 案 2 的

16、年 金 终 值 是 115.014万 元，应 该 选 择 方 案 2。【例 题 9 计 算 题】小 王 是 位 热 心 于 公 众 事 业 的 人，自 1995年 1 2月 底 开 始，他 每 年 都 要 向 一 位 失 学 儿 童 捐 款。小 王 向 这 位 失 学 儿 童 每 年 捐 款 1 0 0 0元，帮 助 这 位 失 学 儿 童 从 小 学 一 年 级 读 完 九 年 义 务 教 育。假 设 每 年 定 期 存 款 利 率 都 是 2%,则 小 王 九 年 捐 款 在 2003年 底 相 当 于 多 少 钱？【答 案】0 5 6.7-9-Joo-Joi 8 2%3IQQCmRQft

17、 WflQ IQfiQ IQQR IfiQQ 1QQQ WflQ 1QQQF=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546=9754.6(元)年 金 现 值 计 算 I34AX(E 尸-A；A AAAX(1+i)-：AX(l+i)?.AX(l+i)r.*P=Ax i+”,其 中 1-(1+/)被 称 为 年 金 现 值 系 数，代 码(P/A,i ii,n)o年 金 现 值 系 数 表(P/A,i,n)期 限 利 率 1%2%1 0.9901 0.98042 1.9704 1.94163 2.9410 2.88394 3.9020 3.80775 4.8534 4.7135【例 题

18、10 计 算 题】某 人 拟 购 房，开 发 商 提 出 两 种 方 案，一 是 现 在 一 次 性 付 8 0万，另 一 方 案 是 从 现 在 起 每 年 末 付 2 0万，连 续 5年，若 目 前 的 存 款 利 率 是 7%,应 如 何 付 款？【答 案】80万 方 案 1：D 7%1 2 3 4 5方 案 2：平 万 平 万 平 万 2,万 平 万/方 案 2的 现 值:p=20 x(P/A,7%,5)=20 x 4.1002=82(万 元)方 案 1 的 年 金 现 值 是 8 0万 元，方 案 2 的 年 金 现 值 是 8 2万 元，应 该 选 择 方 案 1。系 数 间 的

19、关 系 注 意：年 金 终 值 系 数 与 年 金 现 值 系 数 彼 此 并 不 是 互 为 倒 数 的。【结 论】偿 债 基 金 与 普 通 年 金 终 值 互 为 逆 运 算；偿 债 基 金 系 数 和 普 通 年 金 终 值 系 数 的 互 为 倒 数；年 资 本 回 收 额 与 普 通 年 金 现 值 互 为 逆 运 算；资 本 回 收 系 数 与 普 通 年 金 现 值 系 数 互 为 倒 数。【例 题 11 计 算 题】某 人 拟 在 5 年 后 还 清 10000元 债 务，从 现 在 起 每 年 末 等 额 存 入 银 行 一 笔 款 项。假 设 银 行 利 率 为 1 0%

20、,则 每 年需 存 入 多 少 元？【答 案】A=io。_=屿,=1638（元）（F/4,10%,5）6.1051老 师 手 写：10000A A A A AF=AX(F/A,i,n)10000=AX(F/A,10%,5)_ 10000A=(F/A,10%,5)【例 题 12 计 算 题】某 企 业 借 得 1000万 元 的 贷 款，在 1 0年 内 以 年 利 率 12%等 额 偿 还，则 每 年 应 付 的 金 额 为 多 少?【答 案】A=100X 1-(11121=1000 x(P/4,12%,10)=1000 x15.6502处 177（万 元）老 师 手 写：P=AX(P/A,i

21、,n)1000=AX(P/A,12%,10)5.65021000A=5.6502【例 题 13 单 选 题】在 下 列 各 项 资 金 时 间 价 值 系 数 中，与 资 本 回 收 系 数 互 为 倒 数 关 系 的 是()oA.复 利 现 值 系 数 B.普 通 年 金 现 值 系 数 C.复 利 终 值 系 数 D.普 通 年 金 终 值 系 数【答 案】B【解 析】资 本 回 收 系 数(A/P,i,n)与 普 通 年 金 现 值 系 数(P/A,i,n)互 为 倒 数 关 系，偿 债 基 金 系 数(A/F,i,n)与 普 通 年 金 终 值 系 数(F/A,i,n)互 为 倒 数

22、关 系。总 结 资 金 时 间 价 值 例 如：以 10万 元 为 例，期 限 5 年，利 率 4%。终 值 现 值 一 次 性 1 0 万 元 X 复 利 终 值 系 数 1 0 万 元 X 复 利 现 值 系 数 款 项(F/P,i,n)(P/F,i,n)普 通 年 1 0 万 元 X 年 金 终 值 系 数 1 0 万 元 义 年 金 现 值 系 数 金(F/A,i,n)(P/A,i,n)1.系 数 间 的 关 系 复 利 终 值 和 复 利 现 值 互 为 逆 运 算;复 利 终 值 系 数(F/P,i,n)与 复 利 现 值 系 数(P/F,i,n)互 为 倒 数 关 系;偿 债 基

23、 金 和 普 通 年 金 终 值 互 为 逆 运 算;偿 债 基 金 系 数(A/F,i,n)与 普 通 年 金 终 值 系 数(F/A,i,n)互 为 倒 数 关 系;年 资 本 回 收 额 与 普 通 年 金 现 值 互 为 逆 运 算;资 本 回 收 系 数(A/P,i,n)与 普 通 年 金 现 值 系 数(P/A,1,n)互 为 倒 数 关 系。老 师 手 写:终 值 现 值 一 次 性 款 项(1+0(1+010 万 元 X 复 利 终 值 系 数 10万 元 X 复 利 现 值 系 数(F/P,i,n)(P/F,i,n)普 通 年 金 10万 元 义 年 金 终 值 系 数 10

24、 万 元 X年 金 现 值 系 数(F/A i n)9倒(P/A,i,n)倒 数 偿 债 基 金 系 数 资 本 回 收 系 数(A/F,i,n)(A/P,i,n)2.即 付 年 金 即 付 年 金 终 值 公 式：F=AX(F/A,i,n)X(1+i)或=人*伊，i,n+l)-l即 付 年 金 现 值 公 式：P=AX(P/A,i,n)X(1+i)或=人*以，i,n-l)+l方 法 1：0 1 2 3A A AF 即=F 普 X(1+i)P B P=P 普 X(1+i)老 师 手 写：&卜 A0 1 2 3F 即=F 普 X(1+i)=A X(F/A,i,n)X(1+i)PW=PX(1+i)

25、=AX(P/A,i,n)X(1+i)方 法 2：即 付 年 金 终 值 的 计 算 在 0 时 点 之 前 虚 设 一 期，假 设 其 起 点 为 0,同 时 在 第 三 年 末 虚 设 一 期 存 款，使 其 满 足 普 通 年 金 的 特 点，然 后 将 这 期 存 款 扣 除。即 付 年 金 终 值 系 数 与 普 通 年 金 终 值 系 数：期 数+1,系 数 T。-0*-|0 I-tn-r 2 3A A A AF=AX(F/A,i,4)-A=AX(F/A,i,n+l)-l老 师 手 写：A A A A0 0 1 2 3F=A X(F/A,i,4)-A=A X(F/A,i,4)-1 即

26、 付 年 金 现 值 的 计 算 首 先 将 第 一 期 支 付 扣 除，看 成 是 n-1期 的 普 通 年 金 现 值，然 后 再 加 上 第 一 期 支 付。即 付 年 金 现 值 系 数 与 普 通 年 金 现 值 系 数：期 数 T,系 数+1。0 1 2 3A A AP=AX(P/A,i,2)+A=AX(P/A,i,2)+1所 以：PW=AX(P/A,i,n-l)+l老 师 手 写：A A AI I t0 1 2 3P W=A+AX(P/A,i,2)=AX 1+(P/A,i,2)【例 题 14 计 算 题】为 给 儿 子 上 大 学 准 备 资 金，王 先 生 连 续 6年 于 每

27、 年 年 初 存 入 银 行 3000元。若 银 行 存 款 利 率 为 5%,则 王 先 生 在 第 6 年 末 能 一 次 取 出 本 利 和 多 少 钱？【答 案】方 法 1：F=3000X(F/A,5%,6)X(1+5%)=3000X6.8019X(1+5%)=21426(元)方 法 2：F=AX(F/A,i,n+1)-1=3000X(F/A,5%,7)-1=3000X(8.1420-1)=21426(元)老 师 手 写:A A0 1 2 3 4 5 6【例 题 15 计 算 题】李 博 士 是 国 内 某 领 域 的 知 名 专 家，某 日 接 到 一 家 上 市 公 司 的 邀 请

28、 函，邀 请 他 作 为 公 司 的 技 术 顾 问，指 导 开 发 新 产 品。邀 请 函 的 具 体 条 件 如 下：(1)每 个 月 来 公 司 指 导 工 作 一 天；(2)每 年 聘 金 10万 元；(3)提 供 公 司 所 在 地 A 市 住 房 一 套，价 值 80万 元；(4)在 公 司 至 少 工 作 5 年。李 博 士 对 以 上 工 作 待 遇 很 感 兴 趣，对 公 司 开 发 的 新 产 品 也 很 有 研 究，决 定 应 聘。但 他 不 想 接 受 住 房，因 为 每 月 工 作 一 天，只 需 要 住 公 司 招 待 所 就 可 以 了，这 样 住 房 没 有 专

29、 人 照 顾，因 此 他 向 公 司 提 出，能 否 将 住 房 改 为 住 房 补 贴。公 司 研 究 了 李 博 士 的 请 求，决 定 可 以 在 今 后 5 年 里 每 年 年 初 给 李 博 士 支 付 20万 元 房 贴。收 到 公 司 的 通 知 后，李 博 士 又 犹 豫 起 来，因 为 如 果 向 公 司 要 住 房，可 以 将 其 出 售，扣 除 售 价 5%的 契 税 和 手 续 费，他 可 以 获 得 76万 元，而 若 接 受 住 房 补 贴，则 每 年 年 初 可 获 得 2 0万 元。假 设 每 年 存 款 利 率 2%,则 李 博 士 应 该 如 何 选 择？【

30、答 案】要 解 决 上 述 问 题，主 要 是 要 比 较 李 博 士 每 年 收 到 2 0万 元 的 现 值 与 售 房 7 6万 元 的 大 小 问 题。由 于 房 贴 每 年 年 初 发 放，因 此 对 李 博 士 来 说 是 一 个 即 付 年 金。其 现 值 计 算 如 下：P=20X(P/A,2%,5)X(1+2%)或：P=4 x匕 Z U(1+i)i=20X(P/A,2%,4)+1=20 X(3.8077+1)=2 0 X 4,8077=96.154(万 元)从 这 一 点 来 说，李 博 士 应 该 接 受 房 贴。老 师 手 写：Q8 0万 元-契 税、手 续 费 二 宿

31、方 完 20 f 0 20 20 20J t t t t 1=2%0 1 2 3 4 5P=20+20X(P/A,2%,4)系 数 间 的 关 系 名 称 系 数 之 间 的 关 系 即 付 年 金 终 值 系 数 与 普 通 年 金 终 值 系 数(1)期 数 加 1,系 数 减 1(2)即 付 年 金 终 值 系 数=普 通 年 金 终 值 系 数 X(1+i)即 付 年 金 现 值 系 数 与 普 通 年 金 现 值 系 数(1)期 数 减 1,系 数 加 1(2)即 付 年 金 现 值 系 数=普 通 年 金 现 值 系 数 X(1+i)【例 题 16 单 选 题】已 知(F/A,10

32、%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则 10年，10%的 即 付 年 金 终 值 系 数 为()oA.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答 案】A【解 析】即 付 年 金 终 值 公 式：F=AX(F/A,i,n+l)-l,则 10年，10%的 即 付 年 金 终 值 系 数=(F/A,10%,11)-1=17.531。3.递 延 年 金：概 念：递 延 年 金，是 指 第 一 次 等 额 收 付 发 生 在 第 二 期 或 第 二 期以 后 的 年 金。-i-1-4 5A A A递 延 期：m=2,连 续 收 支 期：n=3老 师

33、 手 写:A A A0 1 2 3 4 5递 延 期：第 一 次 有 收 支 的 前 一 期(m)m=2 递 延 年 金 终 值：递 延 年 金 终 值 只 与 A 的 个 数 有 关，与 递 延 期 无 关。老 师 手 写:0 1 2 3AX(1+i)-0 1 2 3 4 5【例 题 17 计 算 题】某 投 资 者 拟 购 买 一 处 房 产，开 发 商 提 出 了 三 个 付 款 方 案：方 案 一 是 现 在 起 1 5年 内 每 年 年 末 支 出 1 0万 元；方 案 二 是 现 在 起 1 5年 内 每 年 年 初 支 付 9.5 万 元；方 案 三 是 前 5 年 不 支 付，

34、第 六 年 起 到 1 5年 每 年 年 末 支 付 1 8万 元。假 设 按 银 行 贷 款 利 率 10%复 利 计 息，若 采 用 终 值 方 式 比 较，问 哪 一 种 付 款 方 式 对 购 买 者 有 利？【答 案】方 案 一:F=10X(F/A,10%,15)=10X31.772=317.72(万 元)方 案 二:F=9.5X(F/A,10%,15)X(1+10%)或=9.5 X(F/A,10%,1 6)-1=9.5 X(35.950-1)=332.03(万 元)方 案 三：F=18X(F/A,10%,10)=18X 15.937=286.87(万 元)所 以 采 用 方 案 三

35、 的 付 款 方 式 对 购 买 者 有 利。递 延 年 金 现 值 方 法 1：两 次 折 现。递 延 年 金 现 值 P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)0-1 2 1 3 j 4 5递 延 期：m(第 一 次 有 收 支 的 前 一 期，本 例 为 2),连 续 收 支 期 n(本 图 例 为 3)P=Ax(P/A,i,3)x(P/F,i,2)方 法 2：先 加 上 后 减 去。递 延 年 金 现 值 P=AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,m)7A0 1*2 4A5A假 设 1 m 期 有 收 支 老 师 手 写：A A A A A0 1 2 3 4 5P=AX(P

36、/A,i,5)-AX(P/A,i,2)方 法 3:先 求 递 延 年 金 的 终 值，再 将 终 值 换 算 成 现 值。P=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,n+m)老 师 手 写：A A A0 1 2 3 4 sF=AX(F/A,i,3)P=FX(P/F,i,5)=AX(F/A,i,3)X(P/F,i,5)【例 题 1 8-计 算 题】某 企 业 向 银 行 借 入 一 笔 款 项，银 行 贷 款 的 年 利 率 为 1 0%,每 年 复 利 一 次。银 行 规 定 前 1 0年 不 用 还 本 付 息，但 从 第 1 1年 至 第 2 0年 每 年 年 末 偿 还 本 息 5000元

37、。要 求:用 两 种 方 法 计 算 这 笔 款 项 的 现 值。【答 案】方 法 一：P=AX(P/A,10%,10)X(P/F,10%,10)=5000X6.145X0.386=11860(元)方 法 二：P=AX(P/A,10%,20)-(P/A,10%,1 0)=5000X(8.514-6.145)=11845(元)两 种 计 算 方 法 相 差 1 5元，是 因 小 数 点 的 尾 数 造 成 的。【例 题 19 计 算 题】某 公 司 拟 购 置 一 处 房 产，房 主 提 出 三 种 付 款 方 案：(1)从 现 在 起，每 年 年 初 支 付 2 0万，连 续 支 付 1 0次

38、，共 200万 元;(2)从 第 5 年 开 始，每 年 末 支 付 25万 元，连 续 支 付 10次，共 250万 元；(3)从 第 5 年 开 始，每 年 初 支 付 24万 元，连 续 支 付 10次，共 240万 元。假 设 该 公 司 的 资 金 成 本 率(即 最 低 报 酬 率)为 10%,你 认 为 该 公 司 应 选 择 哪 个 方 案？【答 案】老 师 手 写：年 10个 方 案(1)r L 2。3 产 j 5 7 y-89 10Po=2OX(P/A,10%,10)X(1+10%)或=20+20X(P/A,10%,9)=20+20X5.759=135.18(万 元)方 案

39、（2）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14P=25X(P/A,10%,14)-25X(P/A,10%,4)或：P4=25X(P/A,10%,10)=25X6.145=153.63(万 元)Po=153.63X(P/F,10%,4)=153.63X0.683=104.93(万 元)老 师 手 写:ToT0 1 2 3 4 5 6 141 0个 0 1 2 3 4 5 13方 案（3）0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13P=24X(P/A,10%,13)-24X(P/A,10%,3)=24X(7.103-2.487)=87.792=110.78

40、(万 元)或：P=25X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)现 值 最 小 的 为 方 案 二，该 公 司 应 该 选 择 第 二 方 案。老 师 手 写:1 0个、10个 4.永 续 年 金：老 师 手 写：口(1+i)n-(i+i)n 8永 续 年 金 因 为 没 有 终 止 期，所 以 只 有 现 值 没 有 终 值。永 续 年 金 现 值 可 以 通 过 普 通 年 金 现 值 的 计 算 公 式 推 导 得 出。产 一 工 x(l+i.在 普 通 年 金 的 现 值 公 式 一 中，令 n-8,得 出 永 续 年 金 的 现 值：P=A/i【例 题 20 计 算 题】归

41、国 华 侨 吴 先 生 想 支 持 家 乡 建 设，特 地 在 祖 籍 所 在 县 设 立 奖 学 金。奖 学 金 每 年 发 放 一 次，奖 励 每 年 高 考 的 文 理 科 状 元 各 10000元。奖 学 金 的 基 金 保 存 在 中 国 银 行 该 县 支 行。银 行 一 年 的 定 期 存 款 利 率 为 2%。问 吴 先 生 要 投 资 多 少 钱 作 为 奖 励 基 金？【答 案】由 于 每 年 都 要 拿 出 2 0 0 0 0元，因 此 奖 学 金 的 性 质 是 一 项 永 续 年 金,其 现 值 应 为:200004-2%=1000000（元）。也 就 是 说，吴 先

42、 生 要 存 入 1000000元 作 为 基 金，才 能 保 证 这 一 奖 学 金 的 成 功 运 行。【例 题 21 计 算 题】A矿 业 公 司 决 定 将 其 一 处 矿 产 开 采 权 公 开 拍 卖，因 此 它 向 世 界 各 国 煤 炭 企 业 招 标 开 矿。已 知 甲 公 司 和 乙 公 司 的 投 标 书 最 具 有 竞 争 力，甲 公 司 的 投 标 书 显 示，如 果 该 公 司 取 得 开 采 权，从 获 得 开 采 权 的 第 1年 开 始，每 年 末 向 A公 司 交 纳 1 0亿 美 元 的 开 采 费，直 到 1 0年 后 开 采 结 束。乙 公 司 的 投

43、 标 书 表 示，该 公 司 在 取 得 开 采 权 时，直 接 付 给 A公 司 4 0亿 美 元，在 8 年 后 开 采 结 束，再 付 给 6 0亿 美 元。如 A公 司 要 求 的 年 投 资 回 报 率 达 到 1 5%,问 应 接 受 哪 个 公 司 的 投 标？甲 公 司 付 款 方 式 0 1 2 3 4 5 6 78 9 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10乙 公 司 付 款 方 式 0 1 2 3 4 5 6 78 9 104060【答 案】甲 公 司 的 方 案 对 A 公 司 来 说 是 10年 的 年 金，其 终 值 计 算 如 下：F=AX（

44、F/A,15%,10）=10X20.304=203.04（亿 美 元）乙 公 司 的 方 案 对 A 公 司 来 说 是 两 笔 收 款，分 别 计 算 其 终 值：第 1笔 收 款（40亿 美 元）的 终 值=40X（1+15%）10=40X4.0456=161.824（亿 美 元）第 2 笔 收 款（60亿 美 元）的 终 值=60X（1+15%）2=60X 1.3225=79.35（亿 美 元）终 值 合 计 161.824+79.35=241.174（亿 美 元）因 此，甲 公 司 付 出 的 款 项 终 值 小 于 乙 公 司 付 出 的 款 项 的 终 值，应 接 受 乙 公 司

45、的 投 标。注：此 题 也 可 用 现 值 比 较：甲 公 司 的 方 案 现 值 P=AX（P/A,15%,10）=10X5.0188=50.188(亿 美 元)乙 公 司 的 方 案 现 值 P=40+60X(P/F,15%,8)=40+60 X0.3269=59.614(亿 美 元)因 此，甲 公 司 付 出 的 款 项 现 值 小 于 乙 公 司 付 出 的 款 项 的 现 值，应 接 受 乙 公 司 的 投 标。三、时 间 价 值 计 算 的 灵 活 运 用(-)知 三 求 四 的 问 题：老 师 手 写：F=PX(F/P,i,n)P=FX(P/F,i,n)F=AX(F/A,i,n)

46、P=AX(P/A,i,n)给 出 四 个 未 知 量 中 的 三 个，求 第 四 个 未 知 量 的 问 题。1.求 年 金 A【例 题 22 单 选 题】企 业 年 初 借 得 50000元 贷 款，10年 期，年 利 率 1 2%,每 年 末 等 额 偿 还。已 知 年 金 现 值 系 数(P/A,12%,10)=5.6502,则 每 年 应 付 金 额 为()元。A.8849 B.5000 C.6000 D.28251【答 案】A【解 析】A=P+(P/A,i,n)=500004-5.6502=8849(元)。老 师 手 写：P=AX(P/A,i,n)50000=AX(P/A,12%,1

47、0)【例 题 23 单 选 题】某 公 司 拟 于 5 年 后 一 次 还 清 所 欠 债 务 100000元，假 定 银 行 利 息 率 为 10%,5 年 10%的 年 金 终 值 系 数 为 6.1051,5年 10%的 年 金 现 值 系 数 为 3.7 9 0 8,则 应 从 现 在 起 每 年 末 等 额 存 入 银 行 的 偿 债 基 金 为()元。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【答 案】A【解 析】本 题 属 于 已 知 终 值 求 年 金，故 答 案 为：100000/6.1051=16379.75(元)。老 师 手 写:1 0

48、万 0 1 2 3 4 5A A A A AF=AX(F/A,i,n)1 0万=4乂(F/A,10%,5)2.求 利 率(内 插 法 的 应 用)【例 题 24 计 算 题】郑 先 生 下 岗 获 得 50000元 现 金 补 助，他 决 定 趁 现 在 还 有 劳 动 能 力，先 找 工 作 糊 口，将 款 项 存 起 来。郑 先 生 预 计，如 果 2 0年 后 这 笔 款 项 连 本 带 利 达 到 250000元，那 就 可 以 解 决 自 己 的 养 老 问 题。问 银 行 存 款 的 年 利 率 为 多 少，郑 先 生 的 预 计 才 能变 为 现 实？【答 案】50000X(F/

49、P,i,20)=250000(F/P,i,20)=5,即(1+i)20=5可 采 用 逐 次 测 试 法(也 称 为 试 误 法)计 算：当 i=8%时,(1+8%)2。=4.661当 i=9%时,(1+9%)20=5.604因 此，i在 8%和 9%之 间。运 用 内 插 法 有 i=ii+-X(i2-i,)B ii=8%+(5-4.661)X(9%-8%)/(5.604-4.661)=8.359%说 明 如 果 银 行 存 款 的 年 利 率 为 8.359%,则 郑 先 生 的 预 计 可 以 变 为 现 实。老 师 手 写：25万 0V1 2.205 万 F=PX(F/P,i,n)25

50、=5 X(F/P,i,20)(F/P,i,2 0)=5系 数 5-4.66154.6615.604利 率 9%利 率 5.604-4.661i-8%=9%-8%系 数 9%5.60454.661i-8%5-4.6619%-8%=5.604-4.661【例 题 25 计 算 题】某 公 司 第 一 年 年 初 借 款 20000元，每 年 年 末 还 本 付 息 额 均 为 4000元，连 续 9 年 付 清。问 借 款 利 率 为 多 少?【答 案】20000=4000X(P/A,i,9)(P/A,i,9)=5利 率 系 数 12%5.3282i 514%4.9464i-1 2%5-5.328