2022年冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系必考点解析试卷（带解析）.pdf

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1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，力 6是。0 的直径，点。在。上，连接切、BD,过点作。的切线交加延长

2、线于点C,若/4 0 ,则N6的度数为（）A.1 5 B.2 0 C.2 5 D.3 0 2、如图，在平面直角坐标系x O y 中，点/（0,3）,点 8 （2,1）,点 C （2,-3）.则经画图操作可知：/!比1 的外接圆的圆心坐标是（）A.(2,1)B.(-1 )0)C.(1,1)D.(0,1)3、如图，。是正五边形4?侬的外接圆，点?是片E的一点，则 的 度 数 是()A.3 0 B.3 6 C.4 5 D.7 2 4、半径为1 0的。0,圆心在直角坐标系的原点，则 点(8,6)与。0的位置关系是()A.在。上 B.在。内 C.在。外 D.不能确定5、如图，面积为1 8的正方形力内接于

3、。0,则。的半径为()A 1 2B.我C.3D.3亚6、若正方形的边长为4,则它的外接圆的半径为（）A.4&B.4 C.2 夜 D.237、如图，直线y =交 x 轴于点4 交 y 轴于点8,点尸是才 轴上一动点，以点夕为圆心，以 14个单位长度为半径作。R 当。与直线1 6 相切时，点/?的坐标是（）71 7A.(-,0)B.(-,0)3 37 17C.(-,0)或(一k,0)D.(-2,0)或(-5,0)3 38、如图，PA.P B 是。的切线，A、B 是切点，点C在。上，且N AC B =58。，则N A/汨等于()A.54 B.58 C.6 4 D.6 8 9、如图，若。的半径为人则它

4、的外切正六边形的边长为（)A 粤B,也3C.2拒RD.6 R1 0、平面内，。的半径为3,若点尸在。外，则利的长可能为（）A.4B.3C.2 D.1第II卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、已知。的直径为6 c m,且点尸在。上，则线段吩.2、如图所示，在放a 中，NACB=9 0 ,Z J =3 0 ,AC=15 c m,点。在中线切上，当半径为 3 c m 的。与力回的边相切时，OC=.3、如图，中，Z 3即可.【详解】解：:。的半径为3,点，在。外，：.OP 3,故选：A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：

5、设平面内的点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则点在圆外=，点在圆上00tr,点在圆内二、填空题1、3cm【解析】【分析】根据点与圆的位置关系得出：点 P 在。上，则。=即可得出答案.【详解】的直径为6cm,.0 0 的半径为3cm,.点一在。上,PO=3cm.故 答 案 为:3cm.【点睛】本题考查点与圆的位置关系：点夕在。外，则 P O 八 点 P 在。上，则尸0 =/，点夕在。内,则 P O =60NACL=30,分三种情况，利用。的切线的特点构造直角三角形，用三角函数求解即可.【详解】解：Rt/XABC,N 490,N4=30,5=60 ,AC=15 cm,AB4 n Ae 15cos

6、A 5/3 10百，2 切 为 48 边上中线,CD=AD=BD=-A B=5y/3f2:B D O/B C 加4即6 0,ZJ6ZZJ=30,当。与四相切时，过点。作 庞 力 于 ,如图1,/.sin Z.BDC=-,ODn nOE 3 R(JD=-=Z7 5sin Z.BDC y/32/.OC=CD-OD=5拒-2 6 =3 6 ;当。与a 相切时，过。作OEVBC,如图2,图2在 神 龙 中，4BCA6 0。,宦=3,*.sin/BCD-.,OCOE 3 r-(JC=-=f=R 5sin/.BCD yJ32当。与相切时，过。作施工然于其 如图3,BOE：.sin ZAC=,OCnr uC

7、 _=-O-E-=3=osin NA CO 12故答案为2 6,3 或 6.【点睛】此题是切线的性质，主要考查了直角三角形的性质，斜边的中线等于斜边的一半，锐角三角函数，解本题的关键是用圆的切线构造直角三角形，借助三角函数来求解.3、40【解析】【分析】利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形应 山是正方形，进而利用勾股定理得出答案.【详解】解：连 接 用 D O,是4 8 6 1 的内切圆，切点分别为，E,F,：.OEL BC,ODL AC,BF=BE=2,AD=AF=5,EC=CD,又，.四边形勿0 是矩形，又：E g DO,，矩形施”是正方形，设 EO=x,则 EC=Cgx,在 R

8、t Z /6 C 中故（x+1 2）2+（x+5）2=1 72,解得：x=3（负值已舍），.4 6 C 的周长=8+1 5+1 7=4 0.故答案为：4 0.【点晴】本题主要考查了三角形内切圆与内心，切线长定理，勾股定理，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.4、个【解析】【分析】连接应1，首先由弧长公式求得/6 切=6 0 ；然后利用应。的性质得到线段仍的长度，易得 与%的 长 度；最后根据S 瞰=$?1%-S 扇形OCE-SXOBE福塔.【详解】解：如图，连接施；以为直径的。与 相 切 于 点E,：.OEVBE.设/加 9=,：OD=CD=,弧龙的长为g i

9、t,.w r x l 1,-=一 J i .1 8 0 3：.ZEOD=6 0.A Z 5=3 0 ,N C 侬=1 2 0 .:OB=2OE=2,B E=6,AB=2AC,*：AC=AEf:AC=BE=5/3 .：.Sm=S/ABC-S 扇形 OCE-SXOBE=7X 5/3 X 3-12吧：_ J X I X 石=6-2 3 6 0 2 3故答案是：6 y.EC O D B【点睛】考查了切线的性质，弧长的计算和扇形面积的计算，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.简记作：见切点，连半径，见垂直.5、六【解析】【分析】设这个正多边形的边数为，根据题意可知以=仍=力6,则

10、以6 是等边三角形，得 到/加=60,则60。/=360。，由此即可得到答案.【详解】解：设这个正多边形的边数为，.正多边形的半径与边长相等，0A=0B=AB,.龙心是等边三角形，：.ZAOB=60,/.60 =360,/.n=6,.正多边形的边数是六，故答案为：六.【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，等边三角形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键.三、解答题1、(1)见解析(2 )OO的半径长为【解析】【分析】(1)根据切线的性质，可 得 由 平 行 线 的 性 质，等边对等角，等量代换即可得ZACB=N O C B,进而得证；(2)连接B E,根据直径所对的圆周角是直角，勾股定理求得8C

11、,证明列出比例式，代入数值求解可得C E,进而求得半径(1)证明：如图，连接。8,丁 是O。的切线，OB上BA,V ZA=90f：.O B AD,：.ZACB=/O B C,：OB=OC,，ZOCB=ZOBC,：.ZACB=NOCB,即 8 c 平分 ZACE；(2)解：如图，连接BE,在MAABC中，AB=2,AC=i,由勾股定理得：BC7 A B 2 +AC?=#)，是OO的直径，/.Z CBE=9 0 ,：.NBAC=NEBC,：ZACB=ZOCB,：./XBAC AEBC,.AC BC m 1 x/5BC CE 石 CE解得：CE=5,：.。的半径长为g.【点睛】本题考查了切线的性质，

12、直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握圆的相关知识以及相似三角形的是解题的关键.2、（1）证明见解析（2）。0 半径的长为【解析】【分析】（1）根据角度的数量关系，可得N C4 D+N 8 4 C=9 0。，即/3 A=9 0。，进而可证A D 是 的 切 线；（2）由题意知。4 =O C,ZOAC=Z OCA,由 ta n=也 可 得 D M 的值，由2 AD）加，4）知0 4）加，Z M=NOAC=NOCA=ZDCM,得 D C =OM,在 中，O C AD2=OD2,求解。4 即可.（1）证明：A8 是 的 直 径?.ZACB=90：.Z B+Z BAC=9 0

13、NCAD=NB：.ZCAD+ZBAC=90：.ZBAD=90 ,：.ADA.OA，A O是 O。的切线；(2)解：；t a n N C A O =也，)=62 AD：.DM=3*：OA=OC ZOAC=ZOCAV AD LOA,DM 工 AD：.OA/DM：.ZM=ZOAC,ZOCA=ZDCM：.NDCM=Z MDC=DM=3,在心 O AD 中，OA2+AD2=OD2 9 即 O A2+62=(O C+3)2=(O A+3)29：.OA=-29/.G)。半径长为【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，正切值.解题的关键在于对知识的灵活运用.3、(1)见解析 4【解析】【分析】(1)连 接 如

14、，根据题意和平行四边形的性质可得比CG,可 得 应 此 阳 即可求解;(2)设。的半径为r,因为N G a=90,根据勾股定理可求解r,当r=2时，0 G=5,此 时 点G在。外，不合题意，舍去，可求解.(1)证明：连 接 如，4 =9 0 ,ACBC,，N W=4 5 ,：./COD=2NABC=9Q,四边形以也是平行四边形,J.DE/CG,：.4ODE+NCOD=8Q,:.NODE=9Q,即 如，龙，.勿是半径，直 线 然 是。的切线；(2)解：设。的半径为r,四边形G龙C是平行四边形,：.CG=DE=1,DG=CE=5,:NGOD=90,：.0 a 0 =D ,即 声(7-r)-=52,

15、解得：r7=3,r?=4,当r=3 时，0 G=4 3,此时点G 在。外，不合题意，舍去，：.r=4,即。的半径4.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，切线的性质和判定，勾股定理，熟练掌握切线的判定定理是解决本题的关键.4、(1)见解析 4,也5【解析】【分析】(1)连接力.由AO C及圆周角定理求出N力庐9 0 ,即可得到结论；(2)设。的半径为R 在/?!中，勾股定理求出此 延长磔交。于凡 连接4 凡 证明Af AP/CEBS/A E F,得 到 芸=芸，由此求出。的半径和线段6C的长.CE BC(1)证明：连接勿.AD/OC,：.ZAOC+ZOAD=1SO,：ZAOC=2ZABC=2

16、X45=9 0 ,力89 0 ,J.OAVAD,:如 是半径,.朋是。的切线.(2)解：设。的半径为此则以=人OER-2.在应曲 中，AO2+OE2=AE2,：./+(7?-2)2=(2府，解得飞=4或&=-2(不合题意，舍去)，延长CO交。于 凡 连 接 游，：4 A E S C E B,NB=/AFE,:N E BSAAEF,.AE AFCEBC是直径，.华8,Z (24/90 ,又4 N4陷45,上45 ,二仍 4人，.2石一 4近 -,2 BC【点睛】此题考查了证明直线是圆的切线，勾股定理，相似三角形的判定及性质，直径所对的圆周角是直角的性质，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线解题是

17、解题的关键.5、(1)见解析26【解析】【分析】(1)连接P C,则可证A7为，证得ACL缪，则结论得证；(2)连接4 G根据/斤30,等腰三角形外角性质/4=2/5=60,再 证 为 等 边 三 角 形，可求N0=9O-ZJCP=90-60=30,AQ2,ZADC=90a,利用 30 直角三角形性质得出A(=2AD=,然后根据勾股定理=即可(1)连接/T,：PC=PB,：.Z.B=A PCB,：.ZAPC=2ZB,.2/a/为6=180,：.ZDA/ZAPC=180，:.PC DA,/力 。=90,：./DCP=9G,即 DC1CP,；直线切为。P的切线;(2)连接AQ /庐30。,：.ZCPA=2ZB=60,:AP-CP,N 版二60,加千为等边三角形，VZZ?CP=90,N。=90-NN华900-60=30,:AD=2,NADC=90。,力 伊2/庆4,CD=yjAC2-AD2=V42-22=2G 【点睛】本题考查切线的判定、平行线判定与性质，勾股定理、等腰三角形性质，外角性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题.