2023年江苏省泰州市中考数学试卷.pdf

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1、2018年 江 苏 省 泰 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 有 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 再 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.（3.00 分）（2018 泰 州）-（-2）等 于（）1A.-2 B.2 C.-D.222.（3.00分）（2018泰 州）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.V2+V3=V5 B.V18=2V3 C.V2*V3=V5 D.V2-r3.（3.00分）（2018泰

2、州）下 列 几 何 体 中，主 视 图 与 俯 视 图 不 相 同 的 是（）四 棱 锥 4.（3.00分）（2018泰 州）小 亮 是 一 名 职 业 足 球 队 员，根 据 以 往 比 赛 数 据 统 计,小 亮 进 球 率 为 1 0%,他 明 天 将 参 加 一 场 比 赛，下 面 几 种 说 法 正 确 的 是（）A.小 亮 明 天 的 进 球 率 为 10%B.小 亮 明 天 每 射 球 10次 必 进 球 1 次 C.小 亮 明 天 有 可 能 进 球 D.小 亮 明 天 肯 定 进 球 5.（3.00分）（2018 泰 州）已 知 x i、X2是 关 于 x 的 方 程 x 2

3、-a x-2=0的 两 根，下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.XiX2 B.Xi+x20C.Xi*X20 D.x i 0,X206.（3.00分）（2018泰 州）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 的 坐 标 为（9,6）,AB_Ly轴，垂 足 为 B,点 P从 原 点 0 出 发 向 x 轴 正 方 向 运 动，同 时，点 Q从 点 A 出 发 向 点 B运 动，当 点 Q到 达 点 B时，点 P、Q 同 时 停 止 运 动，若 点 P与 点 A.线 段 PQ始 终 经 过 点（2,3）B.线 段 PQ始 终 经 过 点（3,2）C.线 段 PQ始 终 经

4、过 点（2,2）D.线 段 PQ不 可 能 始 终 经 过 某 一 定 点 二、填 空 题（本 大 题 共 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.请 把 答 案 直 接 填 写 再 答 题 卡 相 应 位 置 上）7.（3.00分）（2018泰 州）8 的 立 方 根 等 于.8.（3.00分）（2018泰 州）亚 洲 陆 地 面 积 约 为 4400万 平 方 千 米,将 44000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.19.（3.00 分）（2018泰 州）计 算：-x*（-2x?）3=.2-10.（3.00 分）（2018泰 州）分 解 因 式：a3-a=.I L（3.

5、00分）（2018泰 州）某 鞋 厂 调 查 了 商 场 一 个 月 内 不 同 尺 码 男 鞋 的 销 量,在 平 均 数、中 位 数、众 数 和 方 差 等 数 个 统 计 量 中，该 鞋 厂 最 关 注 的 是.12.（3.00分）（2018泰 州）已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 为 1、5,第 三 边 长 为 整 数,则 第 三 边 的 长 为.13.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，B C D 中,AC、BD 相 交 于 点 O,若 AD=6,AC+BD=16,则 BOC的 周 长 为.14.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，四 边 形 ABCD 中，AC

6、 平 分/B A D,Z A C D=ZABC=90,E、F 分 别 为 AC、C D的 中 点，Z D=a,则 N B E F的 度 数 为（用 含 a 的 式 子 表 示）.15.（3.00 分）（2018泰 州）已 知 3x-y=3a?-6a+9,x+y=a2+6a-9,若 x W y,则 实 数 a 的 值 为.16.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，ZABC 中,ZACB=90,sinA=,A C=1 2,将 A BC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90。得 到 ABC,P 为 线 段 A B上 的 动 点，以 点 P 为 圆 心，PA，长 为 半 径 作。P,当 G）P与

7、A A B C的 边 相 切 时，O P 的 半 径 为.三、解 答 题（本 大 题 共 有 1 0题，共 1 0 2分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）117.（12.00 分）（2018泰 州）（1）计 算：n0+2cos30-|2-V3|-（一）2；,X-l X2+6X+9（2）化 简：（2-）+-.x+1 118.（8.00分）（2018泰 州）某 软 件 科 技 公 司 2 0人 负 责 研 发 与 维 护 游 戏、网 购、视 频 和 送 餐 共 4 款 软 件.投 入 市 场 后

8、，游 戏 软 件 的 利 润 占 这 4 款 软 件 总 利 润 的 4 0%.如 图 是 这 4 款 软 件 研 发 与 维 护 人 数 的 扇 形 统 计 图 和 利 润 的 条 形 统 计 图.41澈 件 研 发 与 维 护 人 数 的 扇 计 图 4款 软 件 利 润 的 条 形 统 计 图 根 据 以 上 信 息，网 答 下 列 问 题（1）直 接 写 出 图 中 a,m 的 值；（2）分 别 求 网 购 与 视 频 软 件 的 人 均 利 润；（3）在 总 人 数 和 各 款 软 件 人 均 利 润 都 保 持 不 变 的 情 况 下，能 否 只 调 整 网 购 与 视 频 软 件

9、 的 研 发 与 维 护 人 数，使 总 利 润 增 加 6 0万 元？如 果 能，写 出 调 整 方 案；如 果 不 能，请 说 明 理 由.19.（8.00分）（2018泰 州）泰 州 具 有 丰 富 的 旅 游 资 源，小 明 利 用 周 日 来 泰 州 游 玩，上 午 从 A、B两 个 景 点 中 任 意 选 择 一 个 游 玩，下 午 从 C、D、E三 个 景 点 中 任 意 选 择 一 个 游 玩.用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 列 出 所 有 等 可 能 的 结 果，并 求 小 明 恰 好 选 中 景 点 B和 C 的 概 率.20.（8.00 分）（2018泰 州）

10、如 图，ZA=ZD=90,AC=DB,AC、DB 相 交 于 点。.求 证：OB=OC.21.（10.00分）（2018泰 州）为 了 改 善 生 态 环 境，某 乡 村 计 划 植 树 4000棵.由 于 志 愿 者 的 支 援，实 际 工 作 效 率 提 高 了 2 0%,结 果 比 原 计 划 提 前 3 天 完 成，并 且多 植 树 8 0棵，原 计 划 植 树 多 少 天？22.（10.00分）（2018泰 州）如 图，A B为 的 直 径，C 为 上 一 点，ZABC的 平 分 线 交。于 点 D,DE_LBC于 点 E.（1）试 判 断 D E与。的 位 置 关 系，并 说 明

11、理 由；（2）过 点 D作 D F 1 A B于 点 F,若 BE=3V3,D F=3,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.23.（10.00分）（2018泰 州）日 照 间 距 系 数 反 映 了 房 屋 日 照 情 况.如 图，当 前 后 房 屋 都 朝 向 正 南 时，日 照 间 距 系 数=1:（H-H i）,其 中 L 为 楼 间 水 平 距 离，H为 南 侧 楼 房 高 度，出 为 北 侧 楼 房 底 层 窗 台 至 地 面 高 度.图 图 如 图，山 坡 E F朝 北，E F长 为 1 5 m,坡 度 为 i=l：0.7 5,山 坡 顶 部 平 地 EM上 有 一 高 为 2

12、2.5m的 楼 房 A B,底 部 A 到 E 点 的 距 离 为 4m.（1）求 山 坡 E F的 水 平 宽 度 FH；（2）欲 在 A B楼 正 北 侧 山 脚 的 平 地 F N上 建 一 楼 房 C D,已 知 该 楼 底 层 窗 台 P 处 至 地 面 C 处 的 高 度 为 0.9 m,要 使 该 楼 的 日 照 间 距 系 数 不 低 于 1.2 5,底 部 C 距 F处 至 少 多 远？24.（1 0.0 0分）（2018泰 州）平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，二 次 函 数 y=x2-2mx+m2+2m+2的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点.（1）当 m=

13、-2时，求 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 点 的 坐 标；（2）过 点 P（0,m-1）作 直 线 l，y 轴，二 次 函 数 图 象 的 顶 点 A 在 直 线 I 与 x轴 之 间（不 包 含 点 A 在 直 线 I上），求 m 的 范 围；（3）在（2）的 条 件 下，设 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 与 直 线 I相 交 于 点 B,求 AABO的 面 积 最 大 时 m 的 值.25.（12.00分）（2018泰 州）对 给 定 的 一 张 矩 形 纸 片 ABCD进 行 如 下 操 作：先 沿 C E折 叠，使 点 B 落 在 C D边 上（如 图），再 沿

14、 C H折 叠，这 时 发 现 点 E 恰 好 与 点 D重 合（如 图）CD（1）根 据 以 上 操 作 和 发 现，求 二 的 值；AD（2）将 该 矩 形 纸 片 展 开.如 图，折 叠 该 矩 形 纸 片，使 点 C 与 点 H重 合，折 痕 与 A B相 交 于 点 P,再 将 该 矩 形 纸 片 展 开.求 证：NHPC=90。；不 借 助 工 具，利 用 图 探 索 一 种 新 的 折 叠 方 法，找 出 与 图 中 位 置 相 同 的 P点，要 求 只 有 一 条 折 痕，且 点 P 在 折 痕 上，请 简 要 说 明 折 叠 方 法.（不 需 说 明 理 26.（14.00分

15、）（2018泰 州）平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，横 坐 标 为 a 的 点 A 在 反 k比 例 函 数 yi（x 0）的 图 象 上，点/V与 点 A 关 于 点。对 称，一 次 函 数 y2=mx+nx的 图 象 经 过 点 A，.（1）设 a=2,点 B（4,2）在 函 数 y i、丫 2的 图 象 上.分 别 求 函 数 皿、丫 2的 表 达 式；直 接 写 出 使 y i y2 0 成 立 的 x 的 范 围；（2）如 图，设 函 数 y i、丫 2的 图 象 相 交 于 点 B,点 B 的 横 坐 标 为 3a,4 A A B的面 积 为 1 6,求 k 的 值；1(

16、3)设 m=&,如 图，过 点 A 作 AD _Lx轴，与 函 数 丫 2的 图 象 相 交 于 点 D,以 A D为 一 边 向 右 侧 作 正 方 形 A D E F,试 说 明 函 数 丫 2的 图 象 与 线 段 E F的 交 点 P 一 定 在 函 数 y i的 图 象 上.2018年 江 苏 省 泰 州 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 有 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代

17、 号 填 涂 再 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.（3.00 分）（2018 泰 州）-（-2）等 于（）1A.-2 B.2 C.-D.22【考 点】14：相 反 数.【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 一 个 数 的 相 反 数.【解 答】解：-（-2）=2,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数.2.（3.00分）（2018泰 州）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.V2+V3=V5 B.VT8=2A/3 C.V2 通 D.&+=2【考 点】

18、79：二 次 根 式 的 混 合 运 算.【专 题】11：计 算 题.【分 析】利 用 二 次 根 式 的 加 减 法 对 A 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 性 质 对 B 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 对 C 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 除 法 法 则 对 D进 行 判 断.【解 答】解：A、鱼 与 百 不 能 合 并，所 以 A 选 项 错 误；B、原 式=3 7 2,所 以 B选 项 错 误；C、原 式=71又 1=布，所 以 C 选 项 错 误；D、原 式=VZ又 1=2,所 以 D选 项 正 确.故 选：D.【点 评】本 题

19、 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，再 合 并 即 可.在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合题 目 特 点，灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的 解 题 途 径，往 往 能 事 半 功 倍.3.（3.00分）（2018泰 州）下 列 几 何 体 中，主 视 图 与 俯 视 图 不 相 同 的 是（）圆 柱 D.球【考 点】U1：简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】55：几 何 图 形.【分 析】根 据 主 视 图、左

20、 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形 进 行 分 析.【解 答】解：四 棱 锥 的 主 视 图 与 俯 视 图 不 同.故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图，掌 握 定 义 是 关 键.注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 三 视 图 中.4.（3.0 0分）（2018泰 州）小 亮 是 一 名 职 业 足 球 队 员，根 据 以 往 比 赛 数 据 统 计,小 亮 进 球 率 为 1 0%,他 明 天 将 参 加 一 场 比 赛，下 面 几 种 说 法 正 确 的 是（）A.

21、小 亮 明 天 的 进 球 率 为 10%B.小 亮 明 天 每 射 球 1 0次 必 进 球 1 次 C.小 亮 明 天 有 可 能 进 球 D.小 亮 明 天 肯 定 进 球【考 点】X3：概 率 的 意 义.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 概 率 的 意 义 分 析 得 出 答 案.【解 答】解：根 据 以 往 比 赛 数 据 统 计，小 亮 进 球 率 为 1 0%,他 明 天 将 参 加 一 场 比 赛 小 亮 明 天 有 可 能 进 球.故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 的 意 义，正 确 理 解 概 率 的 意 义 是 解 题 关

22、键.5.（3.0 0分）（2018 泰 州）已 知 Xi、X2是 关 于 x 的 方 程 x 2-a x-2=0的 两 根，下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.X1WX2 B.Xi+x20C.Xi*X20 D.X i 0,X2 0,，X1WX2，结 论 A 正 确；V x i，X2是 关 于 x 的 方 程 x 2-a x-2=0的 两 根，/.xi+x2=a,V a的 值 不 确 定，B结 论 不 一 定 正 确；C、；x i、X2是 关 于 x 的 方 程 x 2-a x-2=0的 两 根，*.X1X2=-2,结 论 C 错 误；D Vxi*X2=-2,Axi X2异 号，结 论

23、 D错 误.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 根 与 系 数 的 关 系，牢 记“当（）时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 是 解 题 的 关 键.6.（3.00分）（2018泰 州）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 的 坐 标 为（9,6）,AB_Ly轴，垂 足 为 B,点 P从 原 点。出 发 向 x轴 正 方 向 运 动，同 时，点 Q从 点 A 出 发 向 点 B运 动，当 点 Q 到 达 点 B时，点 P、Q 同 时 停 止 运 动，若 点 P与 点 Q 的 速 度 之 比 为 1：2,则 下 列 说 法 正

24、确 的 是（）A.线 段 PQ始 终 经 过 点（2,3）B.线 段 PQ始 终 经 过 点（3,2）C.线 段 PQ始 终 经 过 点（2,2）D.线 段 PQ不 可 能 始 终 经 过 某 一 定 点【考 点】F8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】533：一 次 函 数 及 其 应 用.【分 析】当 OP=t时，点 P的 坐 标 为（t,0）,点 Q 的 坐 标 为（9-2 t,6）.设 直 线 PQ的 解 析 式 为 y=kx+b（k#0）,利 用 待 定 系 数 法 求 出 PQ的 解 析 式 即 可 判 断;【解 答】解：当 OP=t时，点 P的 坐 标

25、 为（3 0）,点 Q 的 坐 标 为（9-2 t,6）.设 直 线 PQ的 解 析 式 为 y=kx+b（kWO）,将 P(t,0)、Q(9-2t,6)代 入 y=kx+b,盛+b-6,解 得：F=4.L J/v I U O I j _ 乙 Ib=t=32 2t二 直 线 P Q 的 解 析 式 为 y=x+.3 t t 3,.,x=3 时,y=2,直 线 P Q 始 终 经 过（3,2）,故 选:B.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 特 征、待 定 系 数 法 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考

26、 常 考 题 型.二、填 空 题（本 大 题 共 有 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.请 把 答 案 直 接 填 写 再 答 题 卡 相 应 位 置 上）7.（3.00分）（2018泰 州）8 的 立 方 根 等 于 2.【考 点】24：立 方 根.【分 析】根 据 立 方 根 的 定 义 得 出 弼，求 出 即 可.【解 答】解：8 的 立 方 根 是 窈=2,故 答 案 为：2.【点 评】本 题 考 查 了 对 立 方 根 的 应 用，注 意：a 的 立 方 根 是 正，其 中 a 可 以 为 正 数、负 数 和 0.8.（3.00分）（2018泰 州）亚 洲 陆 地 面 积

27、约 为 4400万 平 方 千 米，将 44000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.4X107.【考 点】II：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】511：实 数.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a义 1CT的 形 式，其 中|a|1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，n是 负 数.【解 答】解：44000000=4,4 X107,故 答 案 为：4.4X107.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX IO n的 形 式，其 中 lW|a

28、|V 1 0,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.19.(3.00 分)(2018泰 州)计 算:-X*(-2x2)3=-4x7.2-【考 点】47：幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方；49：单 项 式 乘 单 项 式.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 化 简，再 利 用 单 项 式 乘 以 单 项 式 计 算 得 出 答 案.【解 答】解：=x(-2x2)321=-x*(-8x6)2=-4x7.故 答 案 为：-4x，.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方 运 算、单 项

29、 式 乘 以 单 项 式，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.10.(3.00 分)(2018泰 州)分 解 因 式：a 3-a=a(a+1)(a-1).【考 点】55：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用.【专 题】44：因 式 分 解.【分 析】先 提 取 公 因 式 a,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解.【解 答】解:a3-a,=a(a2-1),=a(a+1)(a-1).故 答 案 为:a(a+1)(a-1).【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法，公 式 法 分 解 因 式，提 取 公 因 式 后 利

30、 用 平 方 差 公 式 进 行 二 次 分 解，注 意 要 分 解 彻 底.I L（3.00分）（2018泰 州）某 鞋 厂 调 查 了 商 场 一 个 月 内 不 同 尺 码 男 鞋 的 销 量，在 平 均 数、中 位 数、众 数 和 方 差 等 数 个 统 计 量 中，该 鞋 厂 最 关 注 的 是 众 数.【考 点】WA：统 计 量 的 选 择.【专 题】1:常 规 题 型；542：统 计 的 应 用.【分 析】鞋 厂 最 感 兴 趣 的 是 各 种 鞋 号 的 鞋 的 销 售 量，特 别 是 销 售 量 最 多 的 即 这 组 数 据 的 众 数.【解 答】解：由 于 众 数 是 数

31、 据 中 出 现 最 多 的 数，故 鞋 厂 最 感 兴 趣 的 销 售 量 最 多 的 鞋 号 即 这 组 数 据 的 众 数.故 答 案 为：众 数.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 学 生 对 统 计 量 的 意 义 的 理 解 与 运 用，要 求 学 生 对 对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用，比 较 简 单.12.（3.00分）（2018泰 州）已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 为 1、5,第 三 边 长 为 整 数，则 第 三 边 的 长 为 5.【考 点】K6：三 角 形 三 边 关 系.【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关

32、系 任 意 两 边 之 和 第 三 边，任 意 两 边 之 差 第 三 边，求 得 第 三 边 的 取 值 范 围，再 进 一 步 根 据 第 三 边 是 整 数 求 解.【解 答】解：根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，得 第 三 边 4,而 6.又 第 三 条 边 长 为 整 数，则 第 三 边 是 5.【点 评】此 题 主 要 是 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系，同 时 注 意 整 数 这 一 条 件.13.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，nABCD 中，AC、BD 相 交 于 点 O,若 AD=6,AC+BD=16,则 BOC 的 周 长 为 14.【考 点】

33、L5：平 行 四 边 形 的 性 质.【专 题】555：多 边 形 与 平 行 四 边 形.【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 周 长 的 定 义 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，AD=BC=6,OA=OC,OB=OD,VAC+BD=16,/.0B+0C=8,A A B O C 的 周 长=BC+OB+OC=6+8=14,故 答 案 为 14.【点 评】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质.三 角 形 的 周 长 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考

34、题 型.14.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，四 边 形 ABCD 中，AC 平 分/B A D,ZA C D=ZABC=90,E、F分 别 为 AC、C D的 中 点，N D=a,则 N B E F的 度 数 为 270。-3a（用 含 a 的 式 子 表 示）.【考 点】KF；角 平 分 线 的 性 质；KP：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线；KX：三 角 形 中 位 线 定 理.【专 题】17:推 理 填 空 题.【分 析】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 NDAC=9（T-a,根 据 角 平 分 线 的 定 义、三 角 形 的 外 角 的 性 质 得

35、到/CEB=18（T-2 a,根 据 三 角 形 中 位 线 定 理、平 行 线 的 性 质 得 到 N C E F=N D=a,结 合 图 形 计 算 即 可.【解 答】解：VZACD=90,Z D=a,/.ZDAC=90-a,VAC 平 分/B A D,/.ZD AC=ZBAC=90o-a,VZABC=90,EAC 的 中 点，BE=AE=EC,.,.ZEAB=ZEBA=90-a,ZCEB=180-2a,Y E、F分 别 为 AC、C D的 中 点，EF AD,，NCEF=ND=a,A ZBEF=180-2a+90-a=270-3a,故 答 案 为：270-3 a.【点 评】本 题 考 查

36、 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、直 角 三 角 形 的 性 质、角 平 分 线 的 定 义，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.15.(3.00 分)(2018泰 州)已 知 3x-y=3a?-6a+9,x+y=a2+6a-9,若 x W y,则 实 数 a 的 值 为 3.【考 点】1F：非 负 数 的 性 质：偶 次 方；98：解 二 元 一 次 方 程 组；AE：配 方 法 的 应 用.【专 题】42：配 方 法.【分 析】根 据 题 意 列 出 关 于 x、y 的 方 程 组，然 后 求

37、得 x、y 的 值，结 合 已 知 条 件 x W y来 求 a 的 取 值.【解 答】解：依 题 意 得：F y=；a 2 6 a：9,解 得 谆：.9/.a2 6 a-9,整 理，得(a-3)2W0,故 a-3=0,解 得 a=3.故 答 案 是：3.【点 评】考 查 了 配 方 法 的 应 用，非 负 数 的 性 质 以 及 解 二 元 一 次 方 程 组.配 方 法 的 理 论 依 据 是 公 式 a22ab+b?=(a b)2.16.（3.00 分）（2018泰 州）如 图，ZXABC 中,ZACB=90,sinA=,A C=1 2,将 13 ABC绕 点 C顺 时 针 旋 转 90

38、。得 到 A B C,P 为 线 段 A B 上 的 动 点，以 点 P为 圆 156 102心，PA，长 为 半 径 作。P,当。P与 4 A B C的 边 相 切 时，O P 的 半 径 为 一 或 二 一.【考 点】MC：切 线 的 性 质；T7：解 直 角 三 角 形.【专 题】559：圆 的 有 关 概 念 及 性 质.【分 析】分 两 种 情 形 分 别 求 解：如 图 1 中，当。P与 直 线 A C相 切 于 点 Q 时，如 图 2 中，当。P与 A B相 切 于 点 T 时，【解 答】解：如 图 1 中，当。P与 直 线 A C相 切 于 点 Q 时，连 接 PQ.PQ CA

39、:.PQ PBt99 CAr A.r 1 3-r 二,12 13156如 图 2 中，当。P与 A B相 切 于 点 T 时，易 证 A B T 共 线,图 2V A A B T A A B C,.ATT AfB_，AC AB.”17=,12 13综 上 所 述，O P 的 半 径 为 寸 或 二 二.【点 评】本 题 考 查 切 线 的 性 质、勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题.三、解

40、 答 题（本 大 题 共 有 10题，共 102分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）117.（12.00 分）（2018泰 州）（1）计 算：n+2cos30-|2-V3|-（-）-2；【考 点】2C：实 数 的 运 算；6C：分 式 的 混 合 运 算；6E：零 指 数 幕；6F：负 整 数 指 数 毒；T5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值.【专 题】11：计 算 题；511：实 数；513：分 式.【分 析】（1）先 计 算 零 指 数 累、代 入 三 角 函 数 值，去 绝 对 值

41、 符 号、计 算 负 整 数 指 数 幕，再 计 算 乘 法 和 加 减 可 得；（2）根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 计 算 可 得.V3【解 答】解：（1）原 式=1+2义-（2-V3）-4=1+V3-2+V3-4=2V3-5；2%+2 X-1(%+3)2(2)原 式=(-)4-x+1 x+1(x+l)(x-l)x+3(x+l)(x-l)x+1(x+3)2x-1%43【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 和 实 数 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 零 指 数 幕、三 角 函 数 值、绝 对 值 性 质、负 整 数 指 数 事 及 分

42、式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.18.(8.0 0分)(2018泰 州)某 软 件 科 技 公 司 2 0人 负 责 研 发 与 维 护 游 戏、网 购、视 频 和 送 餐 共 4 款 软 件.投 入 市 场 后，游 戏 软 件 的 利 润 占 这 4 款 软 件 总 利 润 的 4 0%.如 图 是 这 4 款 软 件 研 发 与 维 护 人 数 的 扇 形 统 计 图 和 利 润 的 条 形 统 计 图.碟 软 件 研 发 与 维 护 人 数 的 扇 形 统 计 图 网 购 费 软 件 利 润 的 条 形 统 计 图 根 据 以 上 信 息，网 答 下 列 问 题(1)

43、直 接 写 出 图 中 a,m 的 值；(2)分 别 求 网 购 与 视 频 软 件 的 人 均 利 润；(3)在 总 人 数 和 各 款 软 件 人 均 利 润 都 保 持 不 变 的 情 况 下，能 否 只 调 整 网 购 与 视 频 软 件 的 研 发 与 维 护 人 数，使 总 利 润 增 加 6 0万 元？如 果 能，写 出 调 整 方 案；如 果 不 能，请 说 明 理 由.【考 点】VB：扇 形 统 计 图；VC：条 形 统 计 图.【专 题】1：常 规 题 型；542：统 计 的 应 用.【分 析】（1）根 据 各 类 别 百 分 比 之 和 为 1 可 得 a 的 值，由 游

44、 戏 的 利 润 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 利 润；（2）用 网 购 与 视 频 软 件 的 利 润 除 以 其 对 应 人 数 即 可 得；（3）设 调 整 后 网 购 的 人 数 为 X、视 频 的 人 数 为（1 0-x）人，根 据 调 整 后 四 个 类 别 的 利 润 相 加=原 总 利 润+60”列 出 方 程，解 之 即 可 作 出 判 断.【解 答】解:（1）a=100-（10+40+30）=20,/软 件 总 利 润 为 12004-40%=3000,A m=3000-（1200+560+280）=960；（2）网 购 软 件 的 人 均 利 润 为 1V=16

45、0元/人，20X30%视 频 软 件 的 人 均 利 润=140元/人；20X20%（3）设 调 整 后 网 购 的 人 数 为 X、视 频 的 人 数 为（1 0-x）人，根 据 题 意，得：1200+280+160X+140（10-x）=3000+60,解 得：x=9,即 安 排 9 人 负 责 网 购、安 排 1 人 负 责 视 频 可 以 使 总 利 润 增 加 6 0万 元.【点 评】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件.19.（8.00分）（2018泰 州）泰 州 具 有 丰 富

46、的 旅 游 资 源，小 明 利 用 周 日 来 泰 州 游 玩，上 午 从 A、B两 个 景 点 中 任 意 选 择 一 个 游 玩，下 午 从 C、D、E三 个 景 点 中 任 意 选 择 一 个 游 玩.用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 列 出 所 有 等 可 能 的 结 果，并 求 小 明 恰 好 选 中 景 点 B和 C 的 概 率.【考 点】X6：列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】1:常 规 题 型；543：概 率 及 其 应 用.【分 析】通 过 列 表 展 示 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，找 出 小 名 恰 好 选 中 B 和 C 这 两 处 的

47、 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【解 答】解:列 表 如 下:A BC AC BCD AD BDE AE BE由 表 可 知 共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 小 明 恰 好 选 中 景 点 B 和 C 的 结 果 有 1种，1所 以 小 明 恰 好 选 中 景 点 B和 C 的 概 率 为 二.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率，列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 用 于 两 步 或 两 步 以 上

48、完 成 的 事 件；解 题 时 还 要 注 意 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.20.(8.00 分)(2018泰 州)如 图，Z A=Z D=90,AC=DB,AC、DB 相 交 于 点 O.求 证：OB=OC.【考 点】KD：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】552：三 角 形.【分 析】因 为 NA=ND=90,AC=BD,BC=BC,知 RtaBAC丝 RtZCDB(H L),所 以 A B=C D,证 明 a A B O 与 A C D。全 等，所 以 有 OB=O

49、C.【解 答】证 明：在 RtZABC和 R tA D C B中(BD=AC=BCR tAA BC R tA D C B(H L),/.ZOBC=ZOCB,/.BO=CO.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，全 等 三 角 形 的 判 定 是 结 合 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 线 段 和 角 相 等 的 重 要 工 具.21.（10.00分）（2018泰 州）为 了 改 善 生 态 环 境，某 乡 村 计 划 植 树 4000棵.由 于 志 愿 者 的 支 援，实 际 工 作 效 率 提 高 了 2 0%,结 果 比 原 计 划 提 前 3 天

50、完 成，并 且 多 植 树 8 0棵，原 计 划 植 树 多 少 天？【考 点】B7：分 式 方 程 的 应 用.【专 题】522：分 式 方 程 及 应 用.【分 析】设 原 计 划 每 天 种 x 棵 树，则 实 际 每 天 种（1+20%）x 棵，根 据 题 意 可 得 等 量 关 系：原 计 划 完 成 任 务 的 天 数-实 际 完 成 任 务 的 天 数=3,列 方 程 即 可.【解 答】解：设 原 计 划 每 天 种 x 棵 树，则 实 际 每 天 种（1+20%）x 棵,依 题 意 得:4000 4000+80 x解 得 x=200,-=3(1+20%)久 经 检 验 得 出：