2023年山东省淄博市中考数学试卷.pdf

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1、2018年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（4.00分）（2018淄 博）计 算|一 罚 一 抛 结 果 是（）1A.0 B.1 C.-1 D.-42.（4.00分）（2018淄 博）下 列 语 句 描 述 的 事 件 中，是 随 机 事 件 的 为（）A.水 能 载 舟，亦 能 覆 舟 B.只 手 遮 天，偷 天 换 日 C.瓜 熟 蒂 落，水 到 渠 成 D.心 想 事 成，万 事 如 意

2、3.（4.00分）（2018淄 博）下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）1、4.（4.00分）（2018淄 博）若 单 项 式 a m%?与 3 a2/的 和 仍 是 单 项 式，则 心 的 值 是（）A.3 B.6 C.8 D.95.（4.00分）（2018淄 博）与 原 最 接 近 的 整 数 是（）A.5 B.6 C.7 D.86.（4.00分）（2018淄 博）一 辆 小 车 沿 着 如 图 所 示 的 斜 坡 向 上 行 驶 了 100米，其 铅 直 高 度 上 升 了 15米.在 用 科 学 计 算 器 求 坡 角 a 的 度 数 时，具 体 按 键 顺 序

3、是（）CindFlcosl 0D.tan!07.（4.0 0分）（2018淄 博）化 简 工 一 一 三 工 的 结 果 为（）a-1 1-aa+1A.-B.a-1 C.a D.1a-18.（4.0 0分）（2018淄 博）甲、乙、丙、丁 4 人 进 行 乒 乓 球 单 循 环 比 赛（每 两 个 人 都 要 比 赛 一 场），结 果 甲 胜 了 丁，并 且 甲、乙、丙 胜 的 场 数 相 同，则 丁 胜 的 场 数 是（）A.3 B.2 C.1 D.09.（4.0 0分）（2018 淄 博）如 图，0 0 的 直 径 A B=6,若 NBAC=50。，则 劣 弧 AC3 4 310.（4.0

4、 0分）（2018淄 博）“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山 某 工 程 队 承 接 了 6 0万 平 方 米 的 荒 山 绿 化 任 务，为 了 迎 接 雨 季 的 到 来，实 际 工 作 时 每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 提 高 了 2 5%,结 果 提 前 3 0天 完 成 了 这 一 任 务.设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是（）60 60 60 60A.-二 30 B.-二 30X（1+25%）%（14-25%）%x6 0 x（14-25%）60 60 6 0 x（14-25%

5、）C.-=3 0 D.-=3 0X X X X11.（4,0 0分）（2018 淄 博）如 图，在 R tA A B C中，C M平 分 N A C B交 A B于 点 M,过 点 M 作 M N BC交 AC于 点 N,且 M N平 分 N A M C,若 AN=1,则 BC的 长 为（）A.4 B.6 C.4/3 D.812.（4.00 分）（2018 淄 博）如 图,P为 等 边 三 角 形 A B C内 的 一 点，且 P 到 三 个 顶 点 A,B,C 的 距 离 分 别 为 3,4,5,则 4 A B C的 面 积 为（）C.1 8+25 百 D.18+5二、填 空 题（每 题 4

6、 分，共 5个 小 题，满 分 2 0分，将 直 接 填 写 最 后 结 果）13.（4.00 分）（2018淄 博）如 图，直 线 a b,若 N l=140。，则 N 2=度.14.（4.00 分）（2018淄 博）分 解 因 式：2x3-6x2+4 x=.1 5.（4.0 0分）（2018淄 博）在 如 图 所 示 的 平 行 四 边 形 A B CD中，AB=2,AD=3,将 4 A C D沿 对 角 线 A C折 叠，点 D落 在 a A B C所 在 平 面 内 的 点 E 处，且 A E过 BC的 中 点 0,则 4 A D E的 周 长 等 于.16.（4.00分）（2018淄

7、 博）已 知 抛 物 线 y=x?+2x-3 与 x 轴 交 于 A,B两 点（点 A在 点 B 的 左 侧），将 这 条 抛 物 线 向 右 平 移 m（m 0）个 单 位，平 移 后 的 抛 物 线 于 x 轴 交 于 C,D两 点（点 C 在 点 D 的 左 侧），若 B,C 是 线 段 A D的 三 等 分 点，则 m 的 值 为.17.（4.00分）（2018淄 博）将 从 1开 始 的 自 然 数 按 以 下 规 律 排 列，例 如 位 于 第 3 行、第 4 列 的 数 是 1 2,则 位 于 第 4 5行、第 8 列 的 数 是10.4 3611,9 8 7 12 16 15

8、14 1 3 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 5 2分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）18.（5,00 分）（2018淄 博）先 化 简，再 求 值：a（a+2b）-（a+1）2+2 a,其 中 a=V2+1,b=/2 1.19.（5.00分）（2018淄 博）已 知：如 图，A A B C是 任 意 一 个 三 角 形，求 证：ZA+ZB+ZC=180.20.（8,0 0分）（2018淄 博）推 进 全 科 阅 读，培 育 时 代 新 人 某 学 校 为 了 更 好 地 开 展 学 生 读 书 活 动，随 机 调 查 了 八 年 级

9、 5 0名 学 生 最 近 一 周 的 读 书 时 间，统 计 数 据 如 下 表：时 间（小 时）6 7 8 9 10人 数 5 8 12 15 10（1）写 出 这 5 0名 学 生 读 书 时 间 的 众 数、中 位 数、平 均 数；（2）根 据 上 述 表 格 补 全 下 面 的 条 形 统 计 图.（3）学 校 欲 从 这 50名 学 生 中，随 机 抽 取 1名 学 生 参 加 上 级 部 门 组 织 的 读 书 活 动,其 中 被 抽 到 学 生 的 读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 概 率 是 多 少？学 生 读 书 时 间 3 k2 L（8.0。分）（2018淄 博

10、）如 图，直 线 y-x+4,y z q x+b都 与 双 曲 线 丫 7 交 于 点 A（l,m）,这 两 条 直 线 分 别 与 x 轴 交 于 B,C两 点.（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；3 k（2）直 接 写 出 当 x 0 时，不 等 式-x+b-的 解 集；4 X（3）若 点 P在 x 轴 上，连 接 A P把 A A B C的 面 积 分 成 1：3 两 部 分，求 此 时 点 P的 坐 标.22.（8.0 0分）（2018淄 博）如 图，以 A B为 直 径 的。0 外 接 于 A B C,过 A 点 的 切 线 A P与 BC的 延 长 线 交 于 点

11、 P,N A P B的 平 分 线 分 别 交 AB,A C于 点 D,E,其 中 AE,BD（A E B D）的 长 是 一 元 二 次 方 程 x?-5x+6=0的 两 个 实 数 根.（1）求 证：PA BD=PB AE；（2）在 线 段 B C上 是 否 存 在 一 点 M,使 得 四 边 形 A D M E是 菱 形？若 存 在，请 给 予 证 明，并 求 其 面 积；若 不 存 在，说 明 理 由.23.（9.0 0分）（2018淄 博）（1）操 作 发 现：如 图，小 明 画 了 一 个 等 腰 三 角 形A B C,其 中 A B=A C,在 A A B C的 外 侧 分 别

12、以 AB,A C为 腰 作 了 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 ABD,A C E,分 别 取 BD,CE,B C的 中 点 M,N,G,连 接 GM,G N.小 明 发 现 了：线 段 G M与 G N的 数 量 关 系 是；位 置 关 系 是.(2)类 比 思 考：如 图，小 明 在 此 基 础 上 进 行 了 深 入 思 考.把 等 腰 三 角 形 A B C换 为 一 般 的 锐 角 三 角 形，其 中 A B A C,其 它 条 件 不 变，小 明 发 现 的 上 述 结 论 还 成 立 吗？请 说 明 理 由.(3)深 入 研 究：如 图，小 明 在(2)的 基 础 上，又 作

13、 了 进 一 步 的 探 究.向 4 A B C的 内 侧 分 别 作 等 腰 直 角 三 角 形 ABD,A C E,其 它 条 件 不 变，试 判 断 GM N的 形 状，并 给 与 证 明.24.(9.0 0分)(2018淄 博)如 图，抛 物 线 y=ax2+bx经 过 O AB的 三 个 顶 点，其 中 点 A(1,6)，点 B(3,-V3),0 为 坐 标 原 点.(1)求 这 条 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)若 P(4,m),Q(t,n)为 该 抛 物 线 上 的 两 点，且 n V m,求 t 的 取 值 范 围；(3)若 C 为 线 段 A B上 的

14、 一 个 动 点，当 点 A,点 B 到 直 线 O C的 距 离 之 和 最 大 时，求 N B O C的 大 小 及 点 C 的 坐 标.2018年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（4.0 0分）（2018淄 博）计 算|一 百 一 匏 结 果 是（）1A.0 B.1 C.-1 D.一 4【考 点】15：绝 对 值；1A：有 理 数 的 减 法.【专 题】

15、11：计 算 题；511：实 数.【分 析】先 计 算 绝 对 值，再 计 算 减 法 即 可 得.解 答 解:I-2 1-j=0,乙 乙 2 2故 选:A.【点 评】本 题 主 要 考 查 绝 对 值 和 有 理 数 的 减 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 性 质 和 有 理 数 的 减 法 法 则.2.（4.0 0分）（2018淄 博）下 列 语 句 描 述 的 事 件 中，是 随 机 事 件 的 为（）A.水 能 载 舟，亦 能 覆 舟 B.只 手 遮 天，偷 天 换 日 C.瓜 熟 蒂 落，水 到 渠 成 D.心 想 事 成，万 事 如 意【考 点】XI：随 机 事

16、 件.【专 题】1：常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 随 机 事 件 以 及 必 然 事 件、不 可 能 事 件 的 定 义 分 别 分 析 得 出 答 案.【解 答】解：A、水 能 载 舟，亦 能 覆 舟，是 必 然 事 件，故 此 选 项 错 误；B、只 手 遮 天，偷 天 换 日，是 不 可 能 事 件，故 此 选 项 错 误；C、瓜 熟 蒂 落，水 到 渠 成，是 必 然 事 件，故 此 选 项 错 误；D、心 想 事 成，万 事 如 意，是 随 机 事 件，故 此 选 项 正 确.故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 随 机 事 件，正 确 把 握 相 关 定 义

17、 是 解 题 关 键.)3.（4.0 0分）（2018淄 博）下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（【考 点】P3：轴 对 称 图 形.【专 题】558：平 移、旋 转 与 对 称.【分 析】观 察 四 个 选 项 图 形，根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念，可 知：选 项 C 中 的 图 形 不 是 轴 对 称 图 形.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形，牢 记 轴 对 称 图 形 的 概 念 是 解 题 的 关 键.1 o4.（4.0 0分）（2018淄 博）若 单

18、 项 式 am-%2与 3 a2比 的 和 仍 是 单 项 式，则”的 值 是（）A.3 B.6 C.8 D.9【考 点】35：合 并 同 类 项；42：单 项 式.【专 题】11：计 算 题.【分 析】首 先 可 判 断 单 项 式 am-1b2与 7 7a2/是 同 类 项，再 由 同 类 项 的 定 义 可 得 m、2n 的 值，代 入 求 解 即 可.【解 答】解：单 项 式 am%?与 aZ/Z1的 和 仍 是 单 项 式，二 单 项 式 am】b2与 1 a2bzi是 同 类 项，/.m-1=2,n=2,/.m=3,n=2,.nm=8.故 选：c.【点 评】本 题 考 查 了 合

19、并 同 类 项 的 知 识，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 同 类 项 中 的 两 个 相 同.5.（4.0 0分）（2018淄 博）与 原 最 接 近 的 整 数 是（）A.5 B.6 C.7 D.8【考 点】27：实 数；2B：估 算 无 理 数 的 大 小.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】由 题 意 可 知 3 6与 3 7最 接 近，即 廊 与 历 最 接 近，从 而 得 出 答 案.【解 答】解：；36V 3 7 V 49,/.V 3 6 V 3 7 V 4 9,即 6 V 3 7 7,1 3 7与 3 6最 接 近,.与 原 最 接 近 的 是 6.故 选：B.【点

20、 评】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 估 算 能 力，关 键 是 整 数 与 V57最 接 近，所 以 36=6最 接 近.6.（4.00分）（2018淄 博）一 辆 小 车 沿 着 如 图 所 示 的 斜 坡 向 上 行 驶 了 100米，其 铅 直 高 度 上 升 了 15米.在 用 科 学 计 算 器 求 坡 角 a 的 度 数 时，具 体 按 键 顺 序 是（）【考 点】T6：计 算 器 一 三 角 函 数；T9：解 直 角 三 角 形 的 应 用-坡 度 坡 角 问 题.【专 题】552：三 角 形.【分 析】先 利 用 正 弦 的 定 义 得 到 sinA=0.15,然

21、 后 利 用 计 算 器 求 锐 角 a.BC 15【解 答】解：sinA=-=0.15,AC 100所 以 用 科 学 计 算 器 求 这 条 斜 道 倾 斜 角 的 度 数 时，按 键 顺 序 为 H 1 0|FI n-i r 3 i E故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 计 算 器-三 角 函 数：正 确 使 用 计 算 器，一 般 情 况 下，三 角 函 数 值 直 接 可 以 求 出，已 知 三 角 函 数 值 求 角 需 要 用 第 二 功 能 键.7.（4.00分）（2018淄 博）化 简 上 一 一 上 任 的 结 果 为（）a-1 1-aa+1A.B.a-*1 C.a

22、D.1a-1【考 点】6B：分 式 的 加 减 法.【专 题】11：计 算 题.【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：原 式=二/一 2a-1 a-1（a-l）2a-1=a-1故 选:B.【点 评】本 题 考 查 分 式 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.8.（4.00分）（2018淄 博）甲、乙、丙、丁 4 人 进 行 乒 乓 球 单 循 环 比 赛（每 两 个 人 都 要 比 赛 一 场），结 果 甲 胜 了 丁，并 且 甲、乙、丙 胜 的 场 数 相 同，则

23、 丁 胜 的 场 数 是（）A.3 B.2 C.1 D.0【考 点】。2：推 理 与 论 证.【专 题】15：综 合 题.【分 析】四 个 人 共 有 6 场 比 赛，由 于 甲、乙、丙 三 人 胜 的 场 数 相 同，所 以 只 有 两 种 可 能 性：甲 胜 1场 或 甲 胜 2 场；由 此 进 行 分 析 即 可.【解 答】解：四 个 人 共 有 6 场 比 赛，由 于 甲、乙、丙 三 人 胜 的 场 数 相 同，所 以 只 有 两 种 可 能 性：甲 胜 1场 或 甲 胜 2 场；若 甲 只 胜 一 场，这 时 乙、丙 各 胜 一 场，说 明 丁 胜 三 场，这 与 甲 胜 丁 矛 盾

24、，所 以 甲 只 能 是 胜 两 场，即：甲、乙、丙 各 胜 2 场，此 时 丁 三 场 全 败，也 就 是 胜 0 场.答：甲、乙、丙 各 胜 2 场，此 时 丁 三 场 全 败，丁 胜 0 场.故 选：D.【点 评】此 题 是 推 理 论 证 题 目，解 答 此 题 的 关 键 是 先 根 据 题 意，通 过 分 析，进 而 得 出 两 种 可 能 性，继 而 分 析 即 可.9.（4.0 0分）（2018 淄 博）如 图，的 直 径 A B=6,若 N B A C=50。，则 劣 弧 AC3 4 3【考 点】M 5：圆 周 角 定 理；M N：弧 长 的 计 算.【专 题】5 5 9：圆

25、 的 有 关 概 念 及 性 质.【分 析】先 连 接 C O,依 据 N B A C=50。，A O=C O=3,即 可 得 至 U N A O C=8 0,进 而 得,y,80X7TX3 4出 劣 弧 A C的 长 为-=-7 1.180 3【解 答】解：如 图，连 接 c o,V Z B A C=50,AO=CO=3,Z A C O=50,Z A O C=80,80X7TX3 4180-37T,.劣 弧 A C的 长 为【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，弧 长 的 计 算，熟 记 弧 长 的 公 式 是 解 题 的 关 键.10.（4.0 0分）（2018淄 博）绿 水

26、青 山 就 是 金 山 银 山 某 工 程 队 承 接 了 6 0万 平 方 米 的 荒 山 绿 化 任 务，为 了 迎 接 雨 季 的 到 来，实 际 工 作 时 每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 提 高 了 2 5%,结 果 提 前 3 0天 完 成 了 这 一 任 务.设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是()60 60 60 60A.-=30 B.-=30X(1+25%)%(1+25%)%X6 0 x(1+2 5%)60 60 6 0 x(1+2 5%)C.-=3 0 D.-=3 0X X X

27、 X【考 点】B6：由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程.【专 题】126：工 程 问 题.【分 析】设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，根 据 工 作 时 间=工 作 总 量 工 作 效 率 结 合 提 前 3 0 天 完 成 任 务，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程.【解 答】解：设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，则 原 来 每 天 绿 化 的 面 X积 为 百 万 平 方 米,60 60依 题 意 得：-=30,_ X1+25%6 0 x(1+2 5%)60即-=30.x X故 选：

28、C.【点 评】考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程.找 到 关 键 描 述 语，找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.11.（4.0 0分）（2018 淄 博）如 图，在 R S A B C中，C M平 分 N A C B交 A B于 点 M,过 点 M 作 M N BC交 AC于 点 N,且 M N平 分 N A M C,若 AN=1,则 BC的 长 为（）A.4 B.6 C.4V3 D.8【考 点】JA：平 行 线 的 性 质；KJ：等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质；KO：含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形.【专 题】2B

29、：探 究 型.【分 析】根 据 题 意，可 以 求 得 N B 的 度 数，然 后 根 据 解 直 角 三 角 形 的 知 识 可 以 求 得 N C的 长，从 而 可 以 求 得 BC的 长.【解 答】解：在 R t A B C中，C M平 分 N A C B交 A B于 点 M,过 点 M 作 M N BC交 A C于 点 N,且 M N平 分 NAMC,，NAMN=NNMC=N B,ZNCM=ZBCM=ZN M C,/.Z A C B=2 Z B,NM=NC,：.ZB=30,VAN=1,，MN=2,；.AC=AN+NC=3,BC=6,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 30。角 的 直

30、 角 三 角 形、平 行 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.12.（4.0 0分）（2018 淄 博）如 图，P为 等 边 三 角 形 ABC内 的 一 点，且 P到 三 个 顶 点 A,B,C的 距 离 分 别 为 3,4,5,则 a A B C的 面 积 为（）A.9+B.9+C.1 8+25百 D.18+【考 点】KK：等 边 三 角 形 的 性 质；KS：勾 股 定 理 的 逆 定 理；R2：旋 转 的 性 质.【专 题】55

31、2：三 角 形.【分 析】将 4 B P C绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 A B E A,根 据 旋 转 的 性 质 得 BE=BP=4,AE=PC=5,Z P B E=6 0,则 4BPE 为 等 边 三 角 形，得 到 PE=PB=4,N B P E=60,在 4AEP中，A E=5,延 长 B P,作 A F L B P于 点 FAP=3,P E=4,根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 得 到 4 A P E为 直 角 三 角 形，且 NAPE=90。，即 可 得 到 N A P B的 度 数，在 直 角 A P F中 利 用 三 角 函 数 求 得 A F和 P F的

32、 长，则 在 直 角 4 A B F中 利 用 勾 股 定 理 求 得 AB的 长，进 而 求 得 三 角 形 A B C的 面 积.【解 答】解：:.A BC为 等 边 三 角 形，BA=BC,可 将 A B P C绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 A B E A,连 EP,且 延 长 BP,作 A F 1 B P于 点 F.如 图，BE=BP=4,AE=PC=5,ZPBE=60,.BPE为 等 边 三 角 形，PE=PB=4,NBPE=60,在 ZXAEP 中,AE=5,AP=3,PE=4,.*.AE2=PE2+PA2,.A PE为 直 角 三 角 形，且 NAPE=90,.ZAPB

33、=90+60o=150.，ZAPF=30,1 3 V3 3/-在 直 角 AAPF 中，AF=-AP=-，PF=AP=#3.2 2 2 2,在 直 角 A B F 中，AB2=BF2+AF2=(4+-V 3)2+(-)2=25+12存 2 2贝 1)ABC 的 面 积 是 或 A B 2=(25+12V 3)=9+.4 4 4故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 的 逆 定 理 以 及 旋 转 的 性 质：旋 转 前 后 的 两 个 图 形 全 等，对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角，对

34、 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等.二、填 空 题(每 题 4 分，共 5 个 小 题，满 分 2 0分，将 直 接 填 写 最 后 结 果)13.(4.00 分)(2018 淄 博)如 图，直 线 a b,若 N l=1 4 0。，则 N 2=40 度.aZ2 b【考 点】JA：平 行 线 的 性 质.【专 题】1：常 规 题 型；551：线 段、角、相 交 线 与 平 行 线.【分 析】由 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 得 出 N l+N 2=180。，根 据 N 1 的 度 数 可 得 答 案.【解 答】解:a b,A Z l+Z 2=1 8 0,V Z 1=

35、140,A Z 2=180-Z l=4 0,故 答 案 为：40.【点 评】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补.14.(4.00 分)(2018淄 博)分 解 因 式：2X3-6 X2+4X=2X(X-1)(X-2).【考 点】53：因 式 分 解-提 公 因 式 法；57：因 式 分 解-十 字 相 乘 法 等.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】首 先 提 取 公 因 式 2 x,再 利 用 十 字 相 乘 法 分 解 因 式 得 出 答 案.【解 答】解:2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2

36、)=2x(x-1)(x-2).故 答 案 为：2x(x-1)(x-2).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 十 字 相 乘 法 分 解 因 式，正 确 分 解 常 数 项 是 解 题 关 键.15.(4,0 0分)(2018淄 博)在 如 图 所 示 的 平 行 四 边 形 A B CD中,AB=2,AD=3,将 a A C D沿 对 角 线 A C折 叠，点 D落 在 a A B C所 在 平 面 内 的 点 E 处，且 A E过 BC的 中 点 0,则 4 A D E的 周 长 等 于 10.D【考 点】L5：平 行 四 边 形 的 性 质；PB：翻 折

37、变 换（折 叠 问 题）.【专 题】11:计 算 题；31：数 形 结 合；555：多 边 形 与 平 行 四 边 形；558：平 移、旋 转 与 对 称.【分 析】要 计 算 周 长 首 先 需 要 证 明 E、C、D共 线，DE可 求，问 题 得 解.【解 答】解：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；.A D BC,CD=AB=2由 折 叠，ZDAC=ZEACVZD AC=ZAC B，ZACB=ZEACA OA=OCV A E过 BC的 中 点 O1/.AO=-BC2J ZBAC=90二 ZACE=90由 折 叠，ZACD=90，E、C、D 共 线，则 DE=4.ADE 的 周 长

38、 为：3+3+2+2=10故 答 案 为：10【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、轴 对 称 图 形 性 质 和 三 点 共 线 的 证 明.解 题 时 注 意 不 能 忽 略 E、C、D三 点 共 线.16.（4.0 0分）（2018淄 博）已 知 抛 物 线 y=x2+2x-3 与 x 轴 交 于 A,B两 点（点 A在 点 B 的 左 侧），将 这 条 抛 物 线 向 右 平 移 m（m 0）个 单 位，平 移 后 的 抛 物 线 于 x 轴 交 于 C,D 两 点（点 C在 点 D 的 左 侧），若 B,C是 线 段 A D的 三 等 分 点，则 m 的 值

39、为 2 或 8.【考 点】H6：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换；HA：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点.【专 题】53：函 数 及 其 图 象.【分 析】分 两 种 情 况：当 C在 B 的 左 侧 时，先 根 据 三 等 分 点 的 定 义 得：AC=BC=BD,由 平 移 m 个 单 位 可 知：A C=BD=m,计 算 点 A 和 B 的 坐 标 可 得 A B的 长，从 而 得 结 论.当 C在 B 的 右 侧 时，同 理 可 得 结 论.【解 答】解：分 为 两 种 情 况：如 图，当 C在 B 的 左 侧 时，V B,C是 线 段 A D的 三 等 分 点，；.AC=

40、BC=BD,由 题 意 得：AC=BD=m,当 y=0 时，x2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,Xi=1,X 2=-3 9/.A(-3,0),B(1,0),AAB=3+1=4,AAC=BC=2,m=2,同 理，当 C在 B 的 右 侧 时，AB=BC=CD=4,/.m=AB+BC=4+4=8,【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 X轴 的 交 点 问 题、抛 物 线 的 平 移 及 解 一 元 二 次 方 程 的 问 题，利 用 数 形 结 合 的 思 想 和 三 等 分 点 的 定 义 解 决 问 题 是 关 键.17.（4.00分）（2018淄 博）将 从 1开 始 的

41、自 然 数 按 以 下 规 律 排 列，例 如 位 于 第 3 行、第 4 列 的 数 是 1 2,则 位 于 第 4 5行、第 8 列 的 数 是 2018.1 I 2 5 I 10.4 3 6 119 8 7 12,16 15 14 1 3-【考 点】37：规 律 型：数 字 的 变 化 类.【专 题】2A：规 律 型.【分 析】观 察 图 表 可 知：第 n 行 第 一 个 数 是 M,可 得 第 4 5行 第 一 个 数 是 2025,推 出 第 4 5行、第 8 列 的 数 是 2025-7=2018；【解 答】解：观 察 图 表 可 知：第 n行 第 一 个 数 是 小,.第 4

42、5行 第 一 个 数 是 2025,.第 4 5行、第 8 列 的 数 是 2025-7=2018,故 答 案 为 2018.【点 评】本 题 考 查 规 律 型-数 字 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 观 察，探 究 规 律，利 用 规 律 解 决 问 题.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 5 2分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）18.（5.00 分）（2018淄 博）先 化 简，再 求 值：a（a+2b）-（a+1）2+2 a,其 中 a=V2+1,b=V2 1.【考 点】4J：整 式 的 混 合 运 算 一 化 简 求 值

43、；76：分 母 有 理 化.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】先 算 平 方 与 乘 法，再 合 并 同 类 项，最 后 代 入 计 算 即 可.【解 答】解：原 式=a2+2ab-（a2+2a+l）+2a=a2+2ab-a2-2a-l+2a=2ab-1,当 4=或+1,b=或 一 1时，原 式=2(V2+1)(V 2-1)-1【点 评】本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，能 正 确 根 据 整 式 的 运 算 法 则 进 行 化 简 是 解 此 题 的 关 键.19.（5.00分）（2018淄 博）已 知：如 图，ZXABC是 任 意 一 个 三 角 形，求

44、 证：ZA+ZB+ZC=180.【考 点】K7：三 角 形 内 角 和 定 理.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】过 点 A作 EF B C,利 用 EF B C,可 得 N l=/B,Z 2=Z C,而 N1+N2+ZBAC=180,利 用 等 量 代 换 可 证 ZBAC+ZB+ZC=180.【解 答】证 明：过 点 A作 EF BC,.,EF BC,A Z1=ZB,Z2=ZC,VZ1+Z2+ZBAC=18O,/.ZBAC+ZB+ZC=180o,【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理 的 证 明，作 辅 助 线 把 三 角 形 的 三 个 内 角 转 化 到

45、 一 个 平 角 上 是 解 题 的 关 键.20.（8.00分）（2018淄 博）推 进 全 科 阅 读，培 育 时 代 新 人 某 学 校 为 了 更 好地 开 展 学 生 读 书 活 动，随 机 调 查 了 八 年 级 50名 学 生 最 近 一 周 的 读 书 时 间，统 计 数 据 如 下 表:时 间（小 时）6 7 8 9 10人 数 5 8 12 15 10（1）写 出 这 50名 学 生 读 书 时 间 的 众 数、中 位 数、平 均 数;（2）根 据 上 述 表 格 补 全 下 面 的 条 形 统 计 图.（3）学 校 欲 从 这 50名 学 生 中，随 机 抽 取 1名 学

46、 生 参 加 上 级 部 门 组 织 的 读 书 活 动,其 中 被 抽 到 学 生 的 读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 概 率 是 多 少？概 率 公 式.中 位 数；W5：众 数；X4：【专 题】11：计 算 题.【分 析】（1）先 根 据 表 格 提 示 的 数 据 得 出 5 0 名 学 生 读 书 的 时 间，然 后 除 以 50即 可 求 出 平 均 数；在 这 组 样 本 数 据 中，9 出 现 的 次 数 最 多，所 以 求 出 了 众 数；将 这 组 样 本 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 处 于 中 间 的 两 个 数 是 8 和 9,从

47、 而 求 出 中 位 数 是 8.5；（2）根 据 题 意 直 接 补 全 图 形 即 可.（3）从 表 格 中 得 知 在 50名 学 生 中，读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 有 25人 再 除 以 50即 可 得 出 结 论.【解 答】解：（1）观 察 表 格，可 知 这 组 样 本 数 据 的 平 均 数 为:(6X5+7X8+8X 12+9X 15+10X10)4-50=8.34,故 这 组 样 本 数 据 的 平 均 数 为 8.34；这 组 样 本 数 据 中，9 出 现 了 15次，出 现 的 次 数 最 多,这 组 数 据 的 众 数 是 9；将 这 组 样 本 数

48、 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 处 于 中 间 的 两 个 数 是 8和 9,.这 组 数 据 的 中 位 数 片（8+9）=8.5；（3）.读 书 时 间 是 9 小 时 的 有 1 5人，读 书 时 间 是 1 0小 时 的 有 10,.读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 有 15+10=25人，.被 抽 到 学 生 的 读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 概 率 是|!日【点 评】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数、众 数 以 及 中 位 数，用 样 本 估 计 总 体 的 知 识，解 题 的 关 键 是 牢 记 概 念 及 公 式.21.（8.

49、00分）（2018 淄 博）如 图，直 线 y i=-x+4,y 2 jx+b都 与 双 曲 线 y=上 交 于 4 X点 A（l,m）,这 两 条 直 线 分 别 与 x 轴 交 于 B,C 两 点.（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；3 k（2）直 接 写 出 当 x 0 时，不 等 式：x+b-的 解 集；4 x（3）若 点 P 在 x 轴 上，连 接 A P把 A A B C的 面 积 分 成 1：3 两 部 分，求 此 时 点 P的 坐 标.【考 点】G8：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】534：反 比 例 函 数 及 其 应

50、用.k【分 析】(1)求 得 A(1,3),把 A(1,3)代 入 双 曲 线 y=-，可 得 y 与 x 之 间 的 x函 数 关 系 式；3 k(2)依 据 A(1,3),可 得 当 x 0 时，不 等 式-x+b-的 解 集 为 x l；4 X1 7(3)分 两 种 情 况 进 行 讨 论，A P把 4 A B C的 面 积 分 成 1：3 两 部 分，则 CP=-BC=,4 41 7 7 5 7 9或 BP=BC=,即 可 得 至 U 0P=3,或 0P=4 二 一,进 而 得 出 点 P 的 坐 标.4 4 4 4 4 4【解 答】解：(1)把 A(1,m)代 入 y i=-x+4,