中考数学总复习教案人教新课标版.pdf

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1、2010年 中 考 总 复 习（初 中 数 学 浙 教 版）目 录 第 一 章 实 数 与 代 数 式 1.1 有 理 数.41.2 实 数.61.3 整 式.81.4 因 式 分 解.101.5 分 式.121.6 二 次 根 式.14 单 元 综 合 评 价.16第 二 章 方 程 与 不 等 式 2.1 一 次 方 程（组）.202.2 分 式 方 程.232.3 一 元 二 次 方 程.252.4 一 元 一 次 不 等 式（组）.282.5 方 程 与 不 等 式 的 应 用.30 单 元 综 合 评 价.33第 三 章 函 数 3.1 平 面 直 角 坐 标 系 与 函 数.373

2、.2 一 次 函 数.393.3 反 比 例 函 数.3.4 二 次 函 数.3.5 函 数 的 综 合 应 用.单 元 综 合 评 价.第 四 章 图 形 的 认 识 4.1 简 单 空 间 图 形 的 认 识.4.2 线 段、角、相 交 线 与 平 行 线.4.3 三 角 形 及 全 等 三 角 形.4.4 等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形.4.5 平 行 四 边 形.4.6 矩 形、菱 形、正 方 形.4.7 梯 形.单 元 综 合 评 价.第 五 章 圆 5.1 圆 的 有 关 性 质.5.2 与 圆 有 关 的 位 置 关 系.5.3 圆 中 的 有 关 计 算.5.4 几

3、 何 作 图.单 元 综 合 评 价.第 六 章 图 形 的 变 换 6.1 图 形 的 轴 对 称.6.2 图 形 的 平 移 与 旋 转.6.3 图 形 的 相 似.6.4 图 形 与 坐 标.6.5 锐 角 三 角 函 数.6.6 锐 角 三 角 函 数 的 应 用.单 元 综 合 评 价.第 七 章 统 计 与 概 率 7.1 数 据 的 收 集、整 理 与 描 述.7.2 数 据 的 分 析.7.3 概 率.单 元 综 合 评 价.第 八 章 拓 展 性 专 题 8.1 数 感 与 符 号 感.8.2 空 间 观 念.8.3 统 计 观 念.8.4 应 用 性 问 题.8.5 推 理

4、 与 说 理.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 28.6 分 类 讨 论 问 题.8.7 方 案 设 计 问 题.8.8探 索 性 问 题.8.9阅 读 理 解 问 题.1.1 有 理 数【教 学 目 标】1.理 解 有 理 数 的 有 关 概 念，能 用 数 轴 上 的 点 表 示 有 理 数，会 求 倒 数、相 反 数、绝 对 值.2.掌 握 有 理 数 的 加、减、乘、除、乘 方 及 简 单 的 混 合 运 算，会 比 较 两 个 有 理 数 的 大 小.3.理 解 近 似 数 和 有 效 数 字 的 概 念，会 将 一 个 数 表 示 成 科 学 记 数

5、法 的 形 式.4.能 运 用 有 理 数 的 运 算 解 决 简 单 的 实 际 问 题，会 探 索 有 规 律 性 的 计 算 问 题.【重 点 难 点】重 点：有 理 数 的 加、减、乘、除、乘 方 运 算 及 简 单 的 混 合 运 算.难 点：对 含 有 较 大 数 字 的 信 息 作 出 合 理 的 解 释 和 推 断.【考 点 例 解】例 1(1)-5 的 绝 对 值 是()A.-5 B.5 C.-D.-5 5(2)2007年 3 月 5 日，温 总 理 在 政 府 工 作 报 告 中，讲 述 了 六 大 民 生 新 亮 点，其 中 之 一 就 是 全 部 免 除 了 西 部 地

6、 区 和 部 分 中 部 地 区 农 村 义 务 教 育 阶 段 约 52000000名 学 生 的 学 杂 费.这 个 数 据 保 留 两 个 有 效 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.52xl07 B.5.2xlO7 C.5.2xlO8 D.52xlO8(3)2008年 2 月 4 日，我 国 遭 受 特 大 雪 灾，部 分 城 市 的 平 均 气 温 情 况 如 下 表(记 温 度 零 上 为 正，单 位：),则 其 中 当 天 平 均 气 温 最 低 的 城 市 是()城 市 杭 州 福 州 北 京 哈 尔 滨 广 州 平 均 气 温-4 0-9.5-17.5 8A.广

7、 州 B.福 州 C.北 京 D.哈 尔 滨 分 析：本 题 主 要 是 考 查 学 生 对 有 理 数 相 关 概 念 的 理 解.第(1)小 题 考 查 绝 对 值 的 意 义；第(2)小 题 考 查 科 学 记 数 法；第(3)小 题 考 查 有 理 数 的 大 小 比 较.解 答：(1)B；(2)B；(3)D.例 2 计 算：1+(1)3+32乂(分 析：本 题 主 要 是 考 查 有 理 数 的 乘 方 运 算 及 有 理 数 混 合 运 算 的 顺 序.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 3解 答：原 式=1+（l）+9x=1-=.9 81 81例 3

8、观 察 表，寻 找 规 律，表、表、表 分 别 是 从 表 中 截 取 的 部 分，其 中。、b.表 表 表 表 A.20,29,30 B.18,30,26 C.18,20,26 D.18,30,28分 析：本 题 主 要 考 查 有 理 数 运 算 的 简 单 应 用.表 中 第 一 行 中 的 数 均 为 连 续 的 自 然 数，而 下 面 各 行 依 次 是 第 一 行 的 2 倍、3 倍、4 倍、；表 中 第 一 列 中 的 数 均 为 连 续 的 自 然 数，依 次 从 左 往 右 各 列 的 最 大 公 约 数 分 别 是 2、3、4、.解 答:D.【考 题 选 粹】1.（2007

9、 宜 宾）数 学 家 发 明 了 一 个 魔 术 盒，当 任 意 实 数 对（。，匕）进 入 其 中 时，会 得 到 一 个 新 的 实 数：/+6+1 如 把（3,-2）放 入 其 中，会 得 至 432+（2）+1=8.现 将 实 数 对（-2,3）放 入 其 中 得 到 实 数？，再 将 实 数 对（用，1）放 入 其 中 得 到 的 数 是.2.（2007 玉 溪）小 颖 中 午 回 家 自 己 煮 面 条 吃，有 下 面 几 道 工 序：洗 锅 盛 水 2 分 钟；洗 菜 3 分 钟；准 备 面 条 及 佐 料 2 分 钟；用 锅 把 水 烧 开 7 分 钟；用 烧 开 的 水 煮

10、面 条 和 菜 3 分 钟.以 上 各 道 工 序，除 外，一 次 只 能 进 行 一 道 工 序，则 小 颖 要 将 面 条 煮 好，最 少 用 分 钟.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 一 课 一 练.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 41.2实 数【教 学 目 标】1.了 解 算 术 平 方 根、平 方 根、立 方 根 的 概 念，会 求 非 负 数 的 算 术 平 方 根 和 实 数 的 立 方 根.2.了 解 无 理 数 与 实 数 的 概 念，知 道 实 数 与 数 轴 上 的 点 的 一 一 对 应 关 系，能 用 有 理 数 估 计 一

11、 个 无 理 数 的 大 致 范 围.3.会 用 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 实 数 的 简 单 四 则 运 算，会 用 计 算 器 进 行 近 似 计 算.【重 点 难 点】重 点：用 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 实 数 的 简 单 四 则 运 算.难 点：实 数 的 分 类 及 无 理 数 的 值 的 近 似 估 计.【考 点 例 解】例 1（1）下 列 实 数：,Sin600,（V 2）,3.14159,-V 9,（疗 尸,我 中，7 3无 理 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（2）下 列 语 句：无 理 数 的 相 反 数 是 无 理 数；

12、一 个 数 的 绝 对 值 一 定 是 非 负 数；有 理 数 比 无 理 数 小；无 限 小 数 不 一 定 是 无 理 数.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.分 析：本 题 主 要 是 考 查 学 生 对 无 理 数 与 实 数 概 念 的 理 解.解 答：（1）C；（2）C.例 2 计 算：|l-V 2|-f l+sin30 W-V18.1 1 I 2008 J 2J分 析：本 题 主 要 是 考 查 零 指 数 嘉、负 指 数 基 及 算 术 平 方 根 的 化 简 与 运 算.解 答：原 式=（血-1）-1+3、4 一 3五=夜 一 1一 1+2-3夜=一 2夜.例 3 我

13、国 劳 动 法 对 劳 动 者 的 加 班 工 资 作 出 了 明 确 规 定：春 节 长 假 期 间，前 3 天 是 法 定 休 假 日，用 人 单 位 应 按 照 不 低 于 劳 动 者 本 人 日 工 资 或 小 忖 工 资 的 300%支 付 加 班 工 资;后 4 天 是 休 息 日，用 人 单 位 应 首 先 安 排 劳 动 者 补 休，不 能 安 排 补 休 的，按 照 不 低 于 劳 2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 5动 者 本 人 日 工 资 或 小 时 工 资 的 200%支 付 加 班 工 资.小 王 由 于 工 作 需 要，今 年 春 节

14、 的 初 一、初 二、初 三 共 加 班 三 天（春 节 长 假 从 十 二 月 川 日 开 始）.如 果 小 王 的 月 平 均 工 资 为 2800元，那 么 小 王 加 班 三 天 的 加 班 工 资 应 不 低 于 元.分 析：本 题 主 要 考 查 学 生 灵 活 应 用 实 数 运 算 的 相 关 知 识 解 决 实 际 问 题 的 能 力.要 注 意 的 是 今 年 的 法 定 假 期 共 有 11天，因 此 日 工 资 标 准 的 计 算 方 法 是：280021.75.解 答：2800-21.75x（2 x 300%+1 x 200%）1030（元）.【考 题 选 粹】1.（

15、2007 内 江）若 a,匕 均 为 整 数，且 当 x=J 5-l 时，代 数 式 x2+ax+b 的 值 为 0,则 a的 算 术 平 方 根 为.2.（2007 嘉 兴）计 算：V 8+（-l）3-2x+tan45.3.（2007 重 庆）将 正 整 数 按 如 右 图 所 示 的 规 律 排 列 2 3.下 去.若 用 有 序 实 数 对（，相）表 示 第 排、4 5 6.从 左 到 右 第 用 个 数，如（4,3）表 示 实 数 9,则 7 8 9 10.（7,2）表 示 的 实 数 是.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 一 课 练.2010年 初 中 数 学 中 考 总

16、 复 习 教 案 第 页 61.3整 式【教 学 目 标】1.了 解 整 式 的 有 关 概 念，理 解 去 括 号 法 则，能 熟 练 进 行 整 式 的 加 减 运 算.2.掌 握 正 整 数 指 数 箱 的 运 算 性 质，能 在 运 算 中 灵 活 运 用 各 种 性 质.3.会 进 行 简 单 的 整 式 乘 法 运 算 和 简 单 的 多 项 式 除 法 运 算，了 解 两 个 乘 法 公 式 及 其 几 何 背 景，能 运 用 乘 法 公 式 进 行 简 便.4.会 通 过 对 问 题 的 分 析 列 出 代 数 式，能 熟 练 进 行 整 式 的 化 简 与 求 值.【重 点

17、难 点】重 点：列 代 数 式 表 示 数 量 关 系，整 式 的 化 简 与 求 值.难 点：乘 法 公 式 的 灵 活 运 用.【考 点 例 解】例 1(1)已 知 整 式 与 是 同 类 项，那 么 a,b 的 值 分 别 是()A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1(2)下 列 运 算 中 正 确 的 是()A.x3+x5=x8 B.(x3)=x9 C.x4-x3=X D.(x+3)2=X2+9(3)如 果 x=5,x=25,那 么 代 数 式 x5,n-2的 值 是.分 析：本 题 主 要 是 考 查 同 类 项 的 概 念 和 整 式 的 加 法、乘 法 和 正 整

18、 数 指 数 幕 的 运 算.解 答：(1)A；(2)C；(3)5.例 2(1)王 老 板 以 每 枝。元 的 单 价 买 进 玫 瑰 花 100枝.现 以 每 枝 比 进 价 多 两 成 的 价 格 卖 出 70枝 后，再 以 每 枝 比 进 价 低 b 元 的 价 格 将 余 下 的 30枝 玫 瑰 花 全 部 卖 出，则 王 老 板 的 全 部 玫 瑰 花 共 卖 了 元(用 含 a,8 的 代 数 式 表 示).(2)如 图 3-1所 示，用 黑 白 两 种 颜 色 的 正 方 形 纸 片，按 黑 色 纸 片 数 逐 渐 加 1 的 规 律 拼 成 一 列 图 案：2010年 第 1个

19、 第 2个 第 3个 7图 3 T 第 4 个 图 案 中 有 白 色 纸 片 张；第 个 图 案 中 有 白 色 纸 片 张.分 析：本 题 主 要 考 查 列 代 数 式 表 示 数 量 关 系，第（1）题 的 关 键 是 弄 清 前 70枝 玫 瑰 花 的 单 价 和 后 30枝 的 单 价 分 别 是 多 少；第（2）题 的 关 键 是 要 发 现 图 案 中 的 规 律：第 个 图 形 有 4 张 白 色 纸 片，以 后 每 个 图 形 都 比 前 一 个 图 形 多 3 张 白 色 纸 片.解 答：（1）70（1+20%卜+3O（a 6）=114a-30b.（2）13；3n+l.例

20、 3 先 化 简，再 求 值：（3x+2）（3x 2）5x（x 1）（2x I p,其 中 x=分 析：本 题 主 要 考 查 乘 法 公 式 的 灵 活 应 用 及 整 式 的 化 简 求 值.解 答 这 一 类 题 目 时，一 般 应 先 将 整 式 化 简，然 后 再 将 字 母 的 值 代 入 计 算.解 答：原 式=9，一 4-5一+58-4/+4x-l=9x 5.当 了=一 时,原 式=9x _ 5=8.【考 题 选 粹】1.（2006 济 宁）（-gy00（-8）2”能 被 下 列 数 整 除 的 是（）A.3 B.5 C.7 D.92.（2007 淄 博）根 据 以 下 10个

21、 乘 积，回 答 问 题：11x29；12x28；13x27；14x26；15x25：16x24；17x23；18x22；19x21；20 x20.（1）试 将 以 上 各 乘 积 分 别 写 成 一 个“口 2 02”（两 数 平 方 差）的 形 式，并 写 出 其 中 一 个 的 思 考 过 程；（2）将 以 上 10个 乘 积 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 起 来；（3）试 由（1）、（2）猜 测 一 个 一 般 性 的 结 论（不 要 求 证 明）.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 课 一 练.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 8

22、1.4因 式 分 解【教 学 目 标】1.理 解 因 式 分 解 的 概 念，了 解 因 式 分 解 与 整 式 乘 法 之 间 的 关 系.2.掌 握 因 式 分 解 的 一 般 思 考 顺 序，会 运 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，会 利 用 因 式 分 解 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题.【重 点 难 点】重 点：运 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解.难 点：利 用 因 式 分 解 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题.【考 点 例 解】例 1(1)在 一 次 数 学 课 堂 练 习 中，小 聪 做 了 以

23、 下 4 道 因 式 分 解 题，你 认 为 小 聪 做 得 不 够 完 整 的 一 道 题 是()A.x-x=x(x-1)C.xiy-xy2-y)(2)因 式 分 解(x I)?-9 的 结 果 是(A.(x+8)(x+l)C.(x 2)(x+4)B.x2-2xy+y2=(x-y)D.f yZ=(x+y)(x-y)B.(x+2)(x-4)D.(x10)(x+8).分 析：本 题 主 要 是 考 查 因 式 分 解 的 概 念 和 因 式 分 解 一 般 思 考 顺 序，强 调 因 式 分 解 一 定 要 分 解 到 结 果 中 的 每 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止.解 答：(1

24、)A；(2)B.例 2 利 用 因 式 分 解 说 明：25-5“能 被 120整 除.分 析：要 说 明 25-5微 能 被 120整 除，关 键 是 通 过 因 式 分 解 得 到 257-5口 含 有 因 数 120,可 将 257-512化 为 同 底 数 形 式，然 后 利 用 提 公 因 式 法 分 解 因 数.解 答：257512=514512=512(521)=5。x 24=5 x 120,2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 92 5 7-5 0能 被 120整 除.例 3 在 日 常 生 活 中 经 常 需 要 密 码，如 到 银 行 取 款、上

25、网 等.有 种 用“因 式 分 解”法 产 生 的 密 码 方 便 记 忆，原 理 是：如 对 于 多 项 式，因 式 分 解 的 结 果 是 一）（工+乂/+/），若 取 x=9,y=9,则 各 因 式 的 值 分 别 是：x-y=O,x+y=18,x2+y2=162,于 是 就 可 以 把“018162”作 为 一 个 六 位 数 的 密 码.同 理，对 于 多 项 式 4/。/,若 取 a=10,b=1 0,则 产 生 的 密 码 是：（写 出 一 个 即 可）.分 析：本 题 是 因 式 分 解 的 知 识 在 实 际 生 活 中 的 简 单 应 用.解 答 时 只 需 要 先 对 多

26、 项 式 进 行 因 式 分 解，再 求 各 因 式 的 值 就 可 以 了.解 答：4a3-ab2=a（4a2-b2）=a（2a-b）（2.（1）求 证：B-A 0,并 指 出 A 与 8 的 大 小 关 系；（2）指 出 A 与 C 的 大 小 关 系，并 说 明 理 由.2.（2007 临 安）已 知 a、b、c 是 A A B C的 三 边，且 满 足/=/+/。2,判 断 乙 48 c的 形 状.阅 读 下 面 的 解 题 过 程：解：由 aA+b2c2=b4+a2c2 得 a4-b4=a2c2-b2c2,即+一 田 八，/.a2+b2=c2,（3）A 4 8 c是 直 角 三 角

27、形.试 问：以 上 解 题 过 程 是 否 正 确？.若 不 正 确，请 指 出 错 在 哪 一 步？（填 代 号）；错 误 原 因 是：本 题 的 正 确 结 论 应 该 是.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 一 课 一 练.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 101.5 分 式【教 学 目 标】1.了 解 分 式 概 念，会 求 分 式 有 意 义、无 意 义 和 分 式 值 为 0 时，分 式 中 所 含 字 母 的 条 件.2.掌 握 分 式 的 基 本 性 质 和 分 式 的 变 号 法 则，能 熟 练 地 进 行 分 式 的 通 分 和 约

28、分.3.掌 握 分 式 的 加、减、乘、除 四 则 运 算，能 灵 活 地 运 用 分 式 的 四 则 运 算 法 则 进 行 分 式 的 化 简 和 求 值.【重 点 难 点】重 点：分 式 的 基 本 性 质 和 分 式 的 化 简.难 点：分 式 的 化 简 和 通 过 分 式 的 运 算 解 决 简 单 的 实 际 问 题.【考 点 例 解】例 1Y(1)在 函 数 y 中，自 变 量 X 的 取 值 范 围 是(2元 3A.x w 023C.x 且 x w O23D.x w O 且 X*.2(2)若 分 式 的 值 为 零，则 x 的 值 为 x+j3(3)下 列 分 式 的 变 形

29、 中,正 确 的 是()(x-y)2 _ x-y-7-一%*-y y-x-y x-y-X 4-V X+V+1 a 1 _A.-=-B.b+1 b-C.2x y _ x-y2x+y x+y分 析：本 题 主 要 考 查 分 式 的 概 念 与 分 式 的 基 本 性 质.在 分 式 中，要 使 分 式 有 意 义，分 式 的 分 母 要 不 为 零；要 使 分 式 值 为 0,则 要 求 分 子 的 值 为 0 且 分 式 有 意 义.解 答：(1)B；(2)x=G；(3)C.例 2 先 化 简：+,再 选 择 一 个 恰 当 的 x 的 值 代 入 求 值.I x-l)x2-i分 析：本 题

30、主 要 考 查 分 式 的 化 简 和 分 式 有 意 义 的 条 件.在 分 式 化 筒 中，经 常 可 以 把 分 式 的 除 法 改 为 乘 法，再 利 用“分 解 约 分”法 进 行 化 简.在 本 题 中 的 x 不 能 取 0 和 土 1.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 1 1解 答：原 式=一 匚 l）（*+l）=x+l,当 x=2 时，原 式=3.x-1 Xy i例 3（1）已 知 一 个 正 分 数 一（加 0）,如 果 分 子、分 母 同 时 增 加 1,分 数 的 值 是 增 大 m减 小？请 证 明 你 的 结 论;（2）若 正 分 数

31、十（?0）中 分 子 和 分 母 同 时 增 加 2,3,，k（整 数 攵 0）,情 况 如 何？（3）请 你 用 上 面 的 结 论 解 释 下 面 的 问 题：建 筑 学 规 定，民 用 住 宅 窗 户 面 积 必 须 小 于 地 板 面 积，但 按 采 光 标 准，窗 户 面 积 与 地 板 的 比 应 不 小 于 10%,并 且 这 个 比 值 越 大，住 宅 的 采 光 条 件 越 好.问 同 时 增 加 相 等 的 窗 户 面 积 和 地 板 面 积，住 宅 的 采 光 条 件 是 变 好 还 是 变 坏？请 说 明 理 由.分 析：本 题 考 查 了 分 式 的 大 小 比 较，

32、并 要 求 利 用 有 关 知 识 解 决 实 际 问 题.解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，得 到 正 确 的 结 论.解 答：（1）正 分 数 一 中，若 分 子、分 母 同 时 增 加 1,分 数 的 值 增 大，证 明 如 下：mm n0,m-n 0,+0+l n m-n 八+l n-=-7-r0,即-.m+l m+m+1 m（2）正 分 数 一（血 n 0）中 分 子 和 分 母 同 时 增 加 2,3,，k（整 数 k 0）时，分 式 的 值 也 增 大.（3）住 宅 的 采 光 条 件 变 好，理 由 略.【考 题 选 粹】1.（2007 东 营）小 明 在 考 试 时 看

33、 到 一 道 这 样 的 题 目：“先 化 简（，I-1/1-一 L再 求 值.”小 明 代 入 某 个 数 后 求 得 值 为 3.你 能 确 定 小 明 代 入 的 是 哪 一 个 数 吗?你 认 为 他 代 入 的 这 个 数 合 适 吗?为 什 么？2.（2007 嘉 兴）解 答 一 个 问 题 后，将 结 论 作 为 条 件 之 一，提 出 与 原 问 题 有 关 的 新 问 题，我 们 把 它 称 为 原 问 题 的 一 个“逆 向”问 题.例 如，原 问 题 是“若 矩 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 4,求 矩 形 的 周 长”，求 出 周 长 等 于 14后，它 的

34、一 个“逆 向”问 题 可 以 是“若 矩 形 的 周 长 为 14,且 一 边 长 为 3,求 另 一 边 的 长”；也 可 以 是“若 矩 形 的 周 长 为 14,求 矩 形 面 积 的 最 大 值”等 等.3 r x 4（1）设 A=*-,B=-求 A 与 3 的 值；x 2 x+2 x2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 12（2）提 出（1）的 一 个“逆 向”问 题，并 解 答 这 个 问 题.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 一 课 一 练.1.6 二 次 根 式【教 学 目 标】1.了 解 二 次 根 式 的 概 念，掌 握 二 次 根

35、式 有 意 义 的 条 件.2.了 解 二 次 根 式 的 加、减、乘、除 运 算 法 则，会 对 简 单 的 二 次 根 式 进 行 化 简，会 用 二 次 根 式 的 运 算 法 则 进 行 实 数 的 简 单 四 则 运 算.【重 点 难 点】重 点：二 次 根 式 的 化 简 和 用 二 次 根 式 的 运 算 法 则 进 行 实 数 的 简 单 四 则 运 算.难 点：二 次 根 式 的 化 简.【考 点 例 解】例 1（1）若 代 数 式 J二 爹 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x Q）,再 进 行 两

36、 个 数 的 大 小 比 较.解 答：（1）原 式=2 百（56+6 46）=2 8、26=12.(2)；3屿=-而，2/=标，JLV63 7 6 0，2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 13?.-3 7 7-2 V 1 5.例 3 已 知 A 4 B C的 三 边 a,b,c 满 足 a?+匕+|而 斤 一 2|=10a+2 j F R 22,则 A 4 8 c为（）.A.等 腰 三 角 形 B.正 三 角 形 C.直 角 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 分 析：本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 非 负 性，即：在 二 次 根 式 折 中，解 答

37、：将 原 式 变 形，得 任 一 1（）4+25）+（亚 刁 2 2 5 4+1+|五 二 1一 2卜 0.即（a-5）2+（V&-4-1）2+|VcT-2|=0.”5=0,，一 4 一 1=0,V c l-2=0.a=b=c=5.：.A 4 8 C为 等 边 三 角 形，故 选 B.【考 题 选 粹】1.（2006 南 充）已 知 a 1）的 等 式 表 示 出 来：.【自 我 检 测】见 数 学 中 考 复 习 一 课 一 练.2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 14第 一 单 元 综 合 测 试（数 与 式）班 级 学 号.姓 名 得 分.一、选 择 题（本

38、题 有 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分）1.如 果 水 库 的 水 位 高 于 标 准 水 位 3m时，记 作+3 m,那 么 低 于 标 准 水 位 2m时，应 记 作（）A.-2m B.-1m C.+lm D.+2m2.20 0 7年 我 国 某 省 国 税 系 统 完 成 税 收 收 入 为 3.45065X 10”元，也 就 是 收 入 了（）A.345.065 亿 元 B.3450.65 亿 元 C.34506.5 亿 元 D.345065亿 元 3.若 整 式/+2（机-3）x+1 6是 一 个 完 全 平 方 式，那 么 机 的 值 是（)7 或-14.A.-5

39、B.7 C.-1 D.估 计 限 的 大 小 应 在（）A.9.1 9.2 之 间 B.9.2 9.3 之 间 C.9.3 9.4 之 间 D.9.4 9.55.如 图 1,点 A,8 在 数 轴 上 对 应 的 实 数 分 别 是 那 么 A,6 两 点 间 的 距 离 是（）A.m+n B.m-nC.n-m D.-n-mn m 06.下 列 运 算 中，错 误 的 是（）a c(八 y(0)be-a-b fB.-=-la+b八 0.5。+匕 5 a+10/?C.-=-0.2 a-0 3 b 2 a-3 b x+y y+x以 匕=口 7.某 种 细 胞 开 始 有 2 个，1 小 时 后 分

40、 裂 成 4 个 并 死 去 1 个，2 小 时 后 分 裂 成 6 个 并 死 去 1个，3 小 时 后 分 裂 成 1 0个 并 死 去 1个，按 此 规 律，5 小 时 后 细 胞 存 活 的 个 数 是（）A.31 个 B.33 个 C.35 个 D.37 个 8.如 果 代 数 式 3 x2 4 x+6 的 值 为 9,、4则 代 数 式 V-x+6 的 值 为（）39.A.7 B.9 C.12如 图 2,图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（)A.5xy B.9 xy C.S.5xy D.7.5xy2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页10.已 知 机，是

41、 两 个 连 续 自 然 数（m），且 4=机，设 p=q+n+ylq-m，那 么 p 的 值 是（）A.奇 数 B.偶 数 C.奇 数 或 偶 数 D.有 理 数 或 无 理 数 二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 30分）11.写 出 一 个 小 于 2 的 无 理 数：.12.列 代 数 式 表 示：“数 a 的 2 倍 与 10的 和 的 二 分 之 一”应 为.13.已 知 x+y=7,且 xy=1 2,则 当 x y 时，代 数 式 的 值 为 _.x y14.一 个 矩 形 的 面 积 是（r 一 9）米:它 的 一 条 边 为（x+3）米，那 么 它

42、 的 另 一 边 为 米.15.数 学 家 发 现 一 个 魔 术 盒，当 任 意 季 藜 利 进 入 时，会 得 到 一 个 新 的 实 数：a2+b+.例 如 把（3,-2）放 入 其 中 后，就 会 得 到 3 4（-2）+1=8.现 将 系 鎏 对（-2,3）放 入 其 中 得 到 实 数 相，再 将 系 数 次（m,1）放 入 其 中 后，得 到 的 实 数 是.16.如 果 2007个 整 数,a2,-,a2001满 足 下 列 条 件：=0,%=一 回+2|，&3=_ 卜 2+2|，。2007=_|。2006+2，则 q+%+%+时 8=-三、解 答 题（本 题 有 7 小 题，

43、共 80分）17.（10 分）计 算：+2 sin 45-2-1+（3.14-.分）先 化 简 代 数 式：悬.田 行 一 然 后 选 择 一 个 使 原 式 有 意 义 的 h 值 代 入 求 值.19.（10分）观 察 下 面 一 列 数，探 求 其 中 的 规 律：,1 1 1 1 1 1，-，-，-，-，2 3 4 5 6-（1）请 在 上 面 的 横 线 上 填 出 第 7,8,9 个 数；（2）第 2008个 数 是 什 么？第 个 数 是 什 么？如 果 这 一 列 数 无 限 地 排 列 下 去，那 么 与 哪 2010年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 1

44、6个 数 越 来 越 接 近？20.(1 0分)分 解 因 式:(1)X4-/(2)4xy2-8xy+4x21.(1 2分)2007年 4 月 1 8日 是 全 国 铁 路 第 六 次 大 提 速 的 第 一 天.这 一 天，小 明 爸 爸 因 要 出 差，于 是 他 到 火 车 站 查 询 列 车 的 开 行 时 间，下 表 是 他 从 火 车 站 带 回 家 的 最 新 时 刻 表：2007年 4 月 1 8日 起 X X 次 列 车 时 刻 表 始 发 站 发 车 时 间 终 点 站 到 站 时 间 A站 上 午 8:20 B站 次 日 12:20小 明 爸 爸 找 出 了 以 前 同

45、车 次 的 时 刻 表 如 下:2006年 3 月 2 0日 X X 次 列 车 时 刻 表 始 发 站 发 车 时 间 终 点 站 到 站 忖 间 A站 下 午 14:30 B站 第 三 日 8:30比 较 了 两 张 时 刻 表 后，小 明 爸 爸 提 出 了 下 面 两 个 问 题，请 你 帮 小 明 解 答：(1)现 在 该 次 列 车 的 运 行 时 间 比 以 前 缩 短 了 多 少 小 时？(2)如 果 该 次 列 车 提 速 后 的 平 均 时 速 为 2 0 0千 米/小 时，那 么 该 次 列 车 原 来 的 平 均 时 速 为 多 少？(结 果 精 确 到 个 位)201

46、0年 初 中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 1722.（14分）下 面 的 图（1）是 由 边 长 为。的 正 方 形 剪 去 一 个 边 长 为 匕 的 小 正 方 形 后 余 下 的 图 形.把 图（1）剪 开 后,再 拼 成 一 个 四 边 形,可 以 用 来 验 证 公 式：a2-b2=（a+ba-b）.（1）请 你 通 过 对 图（1）的 剪 拼,画 出 三 种 不 同 拼 法 的 示 意 图.要 求：拼 成 的 图 形 是 四 边 形；在 图（1）上 画 出 剪 裁 线（用 虚 线 表 示）；在 拼 出 的 图 形 上 标 出 已 知 的 边 长.（2）选 择 其 中

47、 的 一 种 拼 法 写 出 验 证 上 述 公 式 的 过 程.23.（14 分）设 q=3?-=52-32,，=（2n+l）2-（2n-l）2（n N 0 的 自 然 数）.（1）探 究：。“是 8 的 倍 数 吗？请 说 明 理 由，并 用 文 字 语 言 表 述 你 所 获 得 的 结 论；（2）若 一 个 数 的 算 术 平 方 根 是 一 个 自 然 数，则 称 这 个 数 是“完 全 平 方 数”.试 找 出,a2,an,这 一 列 数 中 从 小 到 大 排 列 的 前 4 个 完 全 平 方 数，并 求：当 满 足 什 么 条 件 时，为 完 全 平 方 数？2010年 初

48、中 数 学 中 考 总 复 习 教 案 第 页 182.1 一 次 方 程（组）【教 学 目 标】1.理 解 方 程、方 程 组，以 及 方 程 和 方 程 组 的 解 的 概 念.2.掌 握 解 一 元 一 次 方 程 和 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤 与 方 法，体 会“消 元”的 数 学 思 想,会 求 二 元 一 次 方 程 的 正 整 数 解.3.能 根 据 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系，列 出 一 元 一 次 方 程 或 二 元 一 次 方 程 组 来 解 决 简 单 的 实 际 问 题，并 能 检 验 解 的 合 理 性.【重 点 难 点】重 点：解

49、一 元 一 次 方 程 和 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤 与 方 法.难 点：根 据 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系，列 出 元 一 次 方 程 或 二 元 一 次 方 程 组.【考 点 例 解】例 1（1）若 关 于 X 的 一 元 一 次 方 程 三 2 丫 k Dx-4k=1的 解 是 x=-l,则 Z 的 值 是（）2 3A-IB.1、C1173.-D.0.（2）若 二 元 一 次 方 程 组 x+ay-33x-b y=4的 解 为 x=2,则 Q 8 的 值 为（）y=iA.1 B.3 C.-1 D.-3分 析：本 题 主 要 考 查 方 程 和 方 程 组

50、 的 概 念，以 及 一 元 一 次 方 程 和 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法.解 答:（1）B；（2）C.例 2 已 知 方 程 组 2。-3。二 13 的 解 是 v3a+5b=30.9a=8.3，则 方 程 组/?=1.22（x+2）-3（y-l）=133（x+2）+5（y 1）=30.9解 是 分 析：本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 方 程 或 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 和 整 体 代 换 的 思 想.在 解 答 时,既 可 以 直 接 求 方 程 组 的 解，也 可 以 利 用 整 体 思 想，分 别 把 x+2 和 y-1“看 作”。和 b,通 过