中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系与函数基础知识含解析-初中.pdf

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1、2018中 考 数 学 试 题 分 类 汇 编:考 点 13平 面 直 角 坐 标 系 与 函 数 基 础 知 识 一.选 择 题(共 31小 题)1.(2018港 南 区 一 模)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(-2,x2+l)所 在 的 象 限 是()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【分 析】根 据 非 负 数 的 性 质 确 定 出 点 P 的 纵 坐 标 是 正 数，然 后 根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答.【解 答】解：220,.-1,.点 P(-2,x2+l)在 第 二 象 限.故 选：B.2.(201

2、8东 营)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P(m-2,m+1)在 第 二 象 限，则 m 的 取 值 范 围 是()A.m2 C.-lm-1【分 析】根 据 第 二 象 限 内 点 的 横 坐 标 是 负 数，纵 坐 标 是 正 数 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可.【解 答】解：点 P(m-2,m+1)在 第 二 象 限，m-2V 0解 得-lVmV2.故 选：C.3.(2018扬 州)在 平 面 直 角 坐 标 系 的 第 二 象 限 内 有 一 点 M,点 M 到 x 轴 的 距 离 为 3,到 y轴 的 距 离 为 4,则 点 M 的 坐 标 是()A.(3,-4)B

3、.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)【分 析】根 据 第 二 象 限 内 点 的 坐 标 特 征，可 得 答 案.【解 答】解：由 题 意，得 x=-4,y=3,即 M 点 的 坐 标 是(-4,3),故 选：c.4.（2018金 华）小 明 为 画 一 个 零 件 的 轴 截 面，以 该 轴 截 面 底 边 所 在 的 直 线 为 x 轴，对 称 轴 为 y 轴，建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系.若 坐 标 轴 的 单 位 长 度 取 1mm,则 图 中 转 折 点 P 的 坐 标 表 示 正 确 的 是（）【分 析】先 求 得 点 P 的 横 坐 标，结 合

4、 图 形 中 相 关 线 段 的 和 差 关 系 求 得 点 P 的 纵 坐 标.【解 答】解：如 图，过 点 C 作 CD_Ly轴 于 D,；.BD=5,CD=50+2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,(9,10)；故 选：C.5.(2018呼 和 浩 特)下 列 运 算 及 判 断 正 确 的 是()#ERR1A.-5 X 4-(-)X5=l5 5B.方 程(x2+x-1)-3=1有 四 个 整 数 解 iC.若 a X 5673=10,a-r 10-b,则 aXb二.-5673D.有 序 数 对(m2+l,m)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 应 的 点 一 定 在

5、第 一 象 限【分 析】依 据 有 理 数 的 乘 除 混 合 运 算 法 则、零 指 数 幕、同 底 数 鼎 的 乘 法 法 则 以 及 点 的 坐 标,进 行 判 断 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：A.-5 X 4-(-5)X5=-1X(-5)X5=25,故 错 误；5 5B.方 程(x2+x-1)X&1 有 四 个 整 数 解：x=l,x=-2,x=-3,x=-1,故 正 确；1 p)3 i 1 n3C.若 aX567?二 IO，,a+10b,则 aXb二 上-钎,、,故 错 误；56T3 567，5676D.有 序 数 对(m2+l,m)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对

6、应 的 点 一 定 在 第 一 象 限 或 第 四 象 限 或 X 轴 正 半 轴 上，故 错 误；故 选：B.6.(2018广 州)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 个 智 能 机 器 人 接 到 如 下 指 令：从 原 点 0 出 发，按 向 右，向 上，向 右，向 下 的 方 向 依 次 不 断 移 动，每 次 移 动 1m.其 行 走 路 线 如 图 所 示，第 1次 移 动 到 A”第 2 次 移 动 到 由,，第 n 次 移 动 到 A0.则 ZXOAzA如 8的 面 积 是()2 2【分 析】由 OA 2n知 0A的 产 考 31=1009,据 此 得 出 A2A2018=

7、1009-1=1008,据 此 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 可 得.【解 答】解：由 题 意 知 0AM2n,V20184-4=504-2,；.0A 阿 卡 气 31=1009,；A2A2018=1009-1=1008,5 1 I JAOA2A2 O IS 的 面 积 是 L X 1 X 1008=504m2,2故 选：A.7.（2018北 京）如 图 是 老 北 京 城 一 些 地 点 的 分 布 示 意 图.在 图 中，分 别 以 正 东、正 北 方 向 为 x 轴、y 轴 的 正 方 向 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，有 如 下 四 个 结 论：当 表 示 天

8、安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-12,-6）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（10,-12）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1,1）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-11,-5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（11,-11）;当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1.5,1.5）,表 示 广 安

9、门 的 点 的 坐 标 为（-16.5,-7.5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（16.5,-16.5）.上 述 结 论 中，所 有 正 确 结 论 的 序 号 是（）A.B.C.D.【分 析】由 天 安 门 的 位 置 确 定 原 点，再 进 一 步 得 出 广 安 门 和 左 安 门 的 坐 标 即 可 判 断.【解 答】解：当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）,此 结 论 正 确；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,

10、表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）,此 结 论 错 误；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1,1）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-5,-2）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（6,-5）,此 结 论 错 误；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1.5,1.5）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-16.5,-7.5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（16.5,-16.5）,此 结 论 正 确.故 选：C.8.（2018宿 迁）函 数 y=

11、中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）X-1A.xWO B.x l D.xWl【分 析】根 据 分 母 不 等 于 零 分 式 有 意 义，可 得 答 案.【解 答】解：由 题 意，得 x-1W0,解 得 xW l,故 选：D.9.（2018包 头）函 数 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）V x-1A.x H l B.x 0 C.x 2 1 D.x l【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0,分 母 不 等 于 0 列 式 计 算 即 可 得 解.【解 答】解：由 题 意 得，x-1 2（h i x-lW 0,解 得 x l.故 选：D.10.（2018重 庆

12、）根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算 函 数 y 的 值，若 输 入 的 x 值 是 4 或 7 时，输 出 的 y 值 相 等，则 b 等 于（）A.9 B.7 C.-9 D.-7【分 析】先 求 出 x=7时 y 的 值，再 将 x=4、y=-1代 入 y=2x+b可 得 答 案.【解 答】解：当 x=7时，y=6-7=-L当 x=4 时，y=2 X 4+b二 一 1,解 得：b=-9,故 选：c.11.（2018通 辽）小 刚 从 家 去 学 校，先 匀 速 步 行 到 车 站，等 了 几 分 钟 后 坐 上 了 公 交 车，公 交 车 匀 速 行 驶 一 段 时 后 到 达 学

13、 校，小 刚 从 家 到 学 校 行 驶 路 程 s（单 位：m）与 时 间 r（单 位:【分 析】根 据 小 刚 行 驶 的 路 程 与 时 间 的 关 系，确 定 出 图 象 即 可.【解 答】解：根 据 题 意 得：小 刚 从 家 到 学 校 行 驶 路 程 s（单 位：m）与 时 间 r（单 位：min）之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是 故 选:B.12.（2018自 贡）回 顾 初 中 阶 段 函 数 的 学 习 过 程，从 函 数 解 析 式 到 函 数 图 象，再 利 用 函 数 图 象 研 究 函 数 的 性 质，这 种 研 究 方 法 主 要 体 现 的 数 学

14、 思 想 是（）A.数 形 结 合 B.类 比 C.演 绎 D.公 理 化【分 析】从 函 数 解 析 式 到 函 数 图 象，再 利 用 函 数 图 象 研 究 函 数 的 性 质 正 是 数 形 结 合 的 数 学 思 想 的 体 现.【解 答】解：学 习 了 一 次 函 数、二 次 函 数 和 反 比 例 函 数，都 是 按 照 列 表、描 点、连 线 得 到 函 数 的 图 象，然 后 根 据 函 数 的 图 象 研 究 函 数 的 性 质，这 种 研 究 方 法 主 要 体 现 了 数 形 结 合 的 数 学 思 想.故 选：A.13.（2018随 州）“龟 兔 赛 跑”这 则 寓

15、言 故 事 讲 述 的 是 比 赛 中 兔 子 开 始 领 先，但 它 因 为 骄傲 在 途 中 睡 觉，而 乌 龟 一 直 坚 持 爬 行 最 终 赢 得 比 赛，下 列 函 数 图 象 可 以 体 现 这 一 故 事 过 程 的【解 答】解：由 于 兔 子 在 图 中 睡 觉，所 以 兔 子 的 路 程 在 一 段 时 间 内 保 持 不 变，所 以 D 选 项 错 误；因 为 乌 龟 最 终 赢 得 比 赛，即 乌 龟 比 兔 子 所 用 时 间 少，所 以 A、C 均 错 误；故 选：B.14.（2018金 华）某 通 讯 公 司 就 上 宽 带 网 推 出 A,B,C 三 种 月 收

16、 费 方 式.这 三 种 收 费 方 式 每 月 所 需 的 费 用 y（元）与 上 网 时 间 x（h）的 函 数 关 系 如 图 所 示，则 下 列 判 断 错 误 的 是（）A.每 月 上 网 时 间 不 足 25h时，选 择 A 方 式 最 省 钱 B.每 月 上 网 费 用 为 60元 时，B 方 式 可 上 网 的 时 间 比 A 方 式 多 C.每 月 上 网 时 间 为 35h时，选 择 B 方 式 最 省 钱 D.每 月 上 网 时 间 超 过 70h时，选 择 C 方 式 最 省 钱【分 析】A、观 察 函 数 图 象，可 得 出：每 月 上 网 时 间 不 足 25 h

17、时，选 择 A 方 式 最 省 钱，结 论 A 正 确；B、观 察 函 数 图 象，可 得 出：当 每 月 上 网 费 用 50元 时，B 方 式 可 上 网 的 时 间 比 A 方 式 多，结 论 B 正 确；C、利 用 待 定 系 数 法 求 出：当 xN25时，弘 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 当 x=35时 y,、的 值，将 其 与 50比 较 后 即 可 得 出 结 论 C 正 确；D、利 用 待 定 系 数 法 求 出：当 x 50时，yi,与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，再 利 用 一

18、次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 当 x=70时 yp的 值，将 其 与 120比 较 后 即 可 得 出 结 论 D 错 误.综 上 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：A、观 察 函 数 图 象，可 知：每 月 上 网 时 间 不 足 25h时，选 择 A 方 式 最 省 钱，结 论 A 正 确；B、观 察 函 数 图 象，可 知：当 每 月 上 网 费 用 2 50元 时，B 方 式 可 上 网 的 时 间 比 A 方 式 多，结 论 B 正 确；C、设 当 x225 时，y*=kx+b,将（25,30）、（55,120）代 入 y“=kx+b,得：/25k+

19、b=30 础 俎（k=3,解 得：50,.每 月 上 网 时 间 为 35h时，选 择 B 方 式 最 省 钱，结 论 C 正 确：I）、设 当 x250 时，yB=mx+n,将（50,50）、（55,65）代 入 yB=mx+n,得：（5（W n=5 0,解 得：（检，l55m+n=65 ln=-100yB=3x-100（x 50）,当 x=70 时,yB=3x-100=110120,结 论 D 错 误.故 选：D.15.（2018滨 州）如 果 规 定 x 表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数,例 如 2.3=2,那 么 函 数 y二 x-【分 析】根 据 定 义 可 将 函 数 进

20、 行 化 简.【解 答】解：当 T W x V O,x=-b y=x+l当 OWxVl 时,x=O,y=x当 1WXV2 时，x=l,y=x-1故 选：A.16.(2018齐 齐 哈 尔)如 图 是 自 动 测 温 仪 记 录 的 图 象，它 反 映 了 齐 齐 哈 尔 市 的 春 季 某 天 气 温 T 如 何 随 时 间 t 的 变 化 而 变 化，下 列 从 图 象 中 得 到 的 信 息 正 确 的 是()A.0 点 时 气 温 达 到 最 低 B.最 低 气 温 是 零 下 40cC.0 点 到 14点 之 间 气 温 持 续 上 升 D.最 高 气 温 是 8【分 析】根 据 齐

21、齐 哈 尔 市 某 一 天 内 的 气 温 变 化 图，分 析 变 化 趋 势 和 具 体 数 值，即 可 求 出 答 案.【解 答】解：A、由 函 数 图 象 知 4 时 气 温 达 到 最 低，此 选 项 错 误；B、最 低 气 温 是 零 下 3,此 选 项 错 误；C、4 点 到 14点 之 间 气 温 持 续 上 升，此 选 项 错 误；D、最 高 气 温 是 8,此 选 项 正 确；故 选：D.17.(2018绍 兴)如 图，一 个 函 数 的 图 象 由 射 线 BA、线 段 BC、射 线 CD组 成，其 中 点 A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则 此

22、函 数()A.当 x l 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 B.当 x l 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 D.当 x l 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小【分 析】根 据 函 数 图 象 和 题 目 中 的 条 件，可 以 写 出 各 段 中 函 数 图 象 的 变 化 情 况，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 函 数 图 象 可 得，当 X V I 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 A 正 确，选 项 B 错 误，当 l x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 C、D 错 误,故 选:A.18.（2018达 州）如

23、图，在 物 理 课 上，老 师 将 挂 在 弹 簧 测 力 计 下 端 的 铁 块 浸 没 于 水 中，然 后 缓 慢 匀 速 向 上 提 起，直 至 铁 块 完 全 露 出 水 面 一 定 高 度，则 下 图 能 反 映 弹 簧 测 力 计 的 读 数 y（单 位：N）与 铁 块 被 提 起 的 高 度 x（单 位：cm）之 间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）【分 析】根 据 题 意，利 用 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 题 意 可 知，铁 块 露 出 水 面 以 前，Fw+F小 G,浮 力 不 变，故 此 过 程 中 弹 簧

24、的 度 数 不 变,当 铁 块 慢 慢 露 出 水 面 开 始，浮 力 减 小，则 拉 力 增 加，当 铁 块 完 全 露 出 水 面 后，拉 力 等 于 重 力，故 选：D.19.（2018长 沙）小 明 家、食 堂、图 书 馆 在 同 一 条 直 线 上，小 明 从 家 去 食 堂 吃 早 餐，接 着 去 图 书 馆 读 报，然 后 回 家，如 图 反 映 了 这 个 过 程 中，小 明 离 家 的 距 离 y 与 时 间 x 之 间 的 对 应 关 系.根 据 图 象，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.小 明 吃 早 餐 用 了 25minB.小 明 读 报 用 了 30minC.食

25、 堂 到 图 书 馆 的 距 离 为 0.8kmD.小 明 从 图 书 馆 回 家 的 速 度 为 0.8km/min【分 析】根 据 函 数 图 象 判 断 即 可.【解 答】解：小 明 吃 早 餐 用 了（25-8）=17min,A 错 误；小 明 读 报 用 了（58-28）=30min,B 正 确；食 堂 到 图 书 馆 的 距 离 为（0.8-0.6）=0.2km,C 错 误;小 明 从 图 书 馆 回 家 的 速 度 为 0.84-10=0.08km/min,D 错 误;故 选:B.20.（2012内 江）如 图，等 边 ABC的 边 长 为 3cm,动 点 P 从 点 A 出 发

26、，以 每 秒 1cm的 速 度,沿 A-B-C 的 方 向 运 动，到 达 点 C 时 停 止，设 运 动 时 间 为 x（s）,y=PC2,则 y 关 于 x 的 函 数 的 图 象 大 致 为（）C【分 析】需 要 分 类 讨 论：当 0 W x W 3,即 点 P 在 线 段 A B 上 时，根 据 余 弦 定 理 知 2 2 2COSA-AP 坟 二 PC 一,所 以 将 相 关 线 段 的 长 度 代 入 该 等 式，即 可 求 得 y 与 X 的 函 数 关 系 式,2PA-AC然 后 根 据 函 数 关 系 式 确 定 该 函 数 的 图 象.当 3 x W 6,即 点 P 在

27、线 段 BC上 时，y 与 X 的 函 数 关 系 式 是 y=(6-x)(x-6)2(3xW6)，根 据 该 函 数 关 系 式 可 以 确 定 该 函 数 的 图 象.【解 答】解：；正 AABC的 边 长 为 3cm,.,.ZA=ZB=ZC=60,AC=3cm.当 0这 x W 3 时,即 点 P 在 线 段 AB上 时,AP=xcm(0 W x W 3)；2 2 2根 据 余 弦 定 理 知 COSA=土 抽.二 FC2PA-AC即 工 日 土 工，2 6x解 得，y=x2-3x+9(0 W x W 3)；该 函 数 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线:解 法 二：过 C 作

28、CD_LAB,则 AD=1.5cm,CD=点 P 在 AB上 时，AP=x cm,PD=|1.5-x|cm,Z.y=PC2=(2+(1.5-x)2=x2-3x+9(0WxW3)该 函 数 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线;当 3 x W 6 时，即 点 P 在 线 段 BC上 时，PC=(6-x)cm(3 V x W 6)；贝 ijy=(6-x)J(x-6)2(3 V x W 6),该 函 数 的 图 象 是 在 3 V x W 6 上 的 抛 物 线；21.(2018潍 坊)如 图，菱 形 ABCD的 边 长 是 4 厘 米，ZB=60,动 点 P 以 1厘 米 秒 的 速 度 自

29、 A 点 出 发 沿 AB方 向 运 动 至 B 点 停 止，动 点 Q 以 2 厘 米/秒 的 速 度 自 B 点 出 发 沿 折 线 BCD运 动 至 D 点 停 止.若 点 P、Q 同 时 出 发 运 动 了 t 秒，记 ABPa的 面 积 为 S 厘 米)下 面 图 象 中 能 表 示 S 与 t之 间 的 函 数 关 系 的 是()【分 析】应 根 据 0 W t 2 和 2 W t V 4 两 种 情 况 进 行 讨 论.把 t 当 作 已 知 数 值，就 可 以 求 出 S,从 而 得 到 函 数 的 解 析 式，进 一 步 即 可 求 解.【解 答】解：当 0 W t V 2

30、时，S=2tX亨 X(4-t)=-后 2+41；当 2WtV4 时，S=4X李 X(4-t)=-2y t+8百;只 有 选 项 D 的 图 形 符 合.故 选：D.22.(2018孝 感)如 图，在 AABC中，NB=90,AB=3cm,BC=6cm,动 点 P 从 点 A 开 始 沿 AB向 点 B 以 lcm/s的 速 度 移 动，动 点 Q 从 点 B 开 始 沿 BC向 点 C 以 2cm/s的 速 度 移 动，若 P,Q 两 点 分 别 从 A,B 两 点 同 时 出 发，P 点 到 达 B 点 运 动 停 止，则 4PISQ的 面 积 S 随 出 发 时 间 t的 函 数 关 系

31、图 象 大 致 是()【分 析】根 据 题 意 表 示 出 4PBQ的 面 积 S 与 t 的 关 系 式，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：由 题 意 可 得：PB=3-t,BQ=2t,则 PBQ 的 面 积 S=PBBQ=(3-t)X2t=-t?+3t,2 2故 PBQ的 面 积 S 随 出 发 时 间 t 的 函 数 关 系 图 象 大 致 是 二 次 函 数 图 象，开 口 向 下.故 选：C.23.(2018河 南)如 图 1,点 F 从 菱 形 ABCD的 顶 点 A 出 发，沿 A-D-B 以 lcm/s的 速 度 匀 速 运 动 到 点 B,图 2 是 点 F 运 动 时，

32、FBC的 面 积 y(cm2)随 时 间 x(s)变 化 的 关 系 图 象,A.遥 B.2 C.-1 D.2代【分 析】通 过 分 析 图 象，点 F 从 点 A 到 D 用 as,此 时，FBC的 面 积 为 a,依 此 可 求 菱 形 的 高 DE,再 由 图 象 可 知，B D=j m 应 用 两 次 勾 股 定 理 分 别 求 BE和 a.【解 答】解：过 点 D 作 DEJ_BC于 点 E由 图 象 可 知，点 F 由 点 A 到 点 D 用 时 为 as,FBC的 面 积 为 acm、AAD=a-yDE*AD=a.,.DE=2当 点 F 从 D 到 B 时，用 后.BD=V5Rt

33、ADBE 中，BE=VBD2-BE2=7(V5)2-22=1VABCD是 菱 形 EC=a-1,DC=aRtADEC 中，a2=22+(a-1)224.（2018东 营）如 图 所 示，已 知 aABC中，BC=12,BC边 上 的 高 h=6,D 为 BC上 一 点，EF BC,交 AB于 点 E,交 AC于 点 F,设 点 E 到 边 BC的 距 离 为 x.则 aDEF的 面 积 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）【分 析】可 过 点 A 向 BC作 AHLBC于 点 H,所 以 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 出 EF,进 而 求 出 函 数 关 系 式

34、，由 此 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：过 点 A 向 BC作 AHLBC于 点 H,所 以 根 据 相 似 比 可 知：”=三，12 6即 EF=2(6-x)所 以 y=*，X2(6-x)x=-X2+6X.(0X6)该 函 数 图 象 是 抛 物 线 的 一 部 分，故 选：D.25.(2018烟 台)如 图，矩 形 ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,点 P 从 点 A 出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 A-D-C 方 向 匀 速 运 动，同 时 点 Q 从 点 A 出 发，以 2cm/s的 速 度 沿 A-B-C 方 向 匀 速 运 动，当 一 个 点 到 达 点 C 时

35、，另 一 个 点 也 随 之 停 止.设 运 动 时 间 为 t(s),aARQ的 面 积 为 S(cm2),下 列 能 大 致 反 映 S 与 t 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是()【分 析】先 根 据 动 点 P 和 Q 的 运 动 时 间 和 速 度 表 示：AP=t,AQ=2t,当 0 W t W 4 时，Q 在 边 AB上，P 在 边 AD上，如 图 1,计 算 S 与 t 的 关 系 式，发 现 是 开 口 向 上 的 抛 物 线，可 知：选 项 C、D 不 正 确；当 4 t W 6 时，Q 在 边 BC上，P 在 边 AD上，如 图 2,计 算 S 与 t 的 关 系

36、式，发 现 是 一 次 函 数，是 一 条 直 线，可 知：选 项 B 不 正 确，从 而 得 结 论.【解 答】解：由 题 意 得：AP=t,AQ=2t,当 0 W t W 4 时，Q 在 边 AB上，P 在 边 AD上，如 图 1,1 I 2SAAi-Q=-AP,AQ=*2t=，2 2故 选 项 C、D 不 正 确；当 4 t W 6 时，Q 在 边 BC上，P 在 边 AD上，如 图 2,SA A P Q=P*AB=-1 寿 北，故 选 项 B 不 正 确；故 选：A.26.（2018广 东）如 图，点 P 是 菱 形 ABCD边 上 的 一 动 点，它 从 点 A 出 发 沿 在 A-

37、B-C f D路 径 匀 速 运 动 到 点 D,设 4PAD的 面 积 为 y,P 点 的 运 动 时 间 为 x,则 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）【分 析】设 菱 形 的 高 为 h,即 是 一 个 定 值，再 分 点 P在 AB上，在 BC上 和 在 CD上 三 种 情 况,利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 列 式 求 出 相 应 的 函 数 关 系 式，然 后 选 择 答 案 即 可.【解 答】解：分 三 种 情 况：当 P 在 AB边 上 时，如 图 1,设 菱 形 的 高 为 h,y=AP h,TAP随 x 的 增 大 而 增 大，h 不 变，；.y随

38、x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 C 不 正 确；当 P在 边 BC上 时，如 图 2,y=-1-ADh,AD和 h 都 不 变，.在 这 个 过 程 中，y不 变，故 选 项 A 不 正 确；当 P 在 边 CD上 时，如 图 3,y=PD h,；PD随 x 的 增 大 而 减 小,h 不 变，；.y随 x 的 增 大 而 减 小，点 从 点 A 出 发 沿 在 A-B-C-D路 径 匀 速 运 动 到 点 D,.P在 三 条 线 段 上 运 动 的 时 间 相 同，故 选 项 D 不 正 确；故 选：B.27.（2018香 坊 区）如 图，平 行 四 边 形 ABCD的 周 长 为

39、12,ZA=60,设 边 AB的 长 为 x,四 边 形 ABCD的 面 积 为 y,则 下 列 图 象 中，能 表 示 y 与 x 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是（）【分 析】过 点 B作 BEJ_AD于 点 E,构 建 直 角 A B E,通 过 解 该 直 角 三 角 形 求 得 B E的 长 度,然 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 列 出 函 数 关 系 式，结 合 函 数 关 系 式 找 到 对 应 的 图 象.【解 答】解：如 图，过 点 B作 BELAD于 点 E,VZA=60,设 边 AB的 长 为 x,；.BE=AB sin60-X.2 平 行 四

40、 边 形 ABCD的 周 长 为 12,AD=（12-2x）=6-x,2/.y=AD*BE=（6-x）X 冬 一 冬（0 W x W 6）.则 该 函 数 图 象 是 一 开 口 向 下 的 抛 物 线 的 一 部 分，观 察 选 项，C 选 项 符 合 题 意.28.（2018广 安）已 知 点 P 为 某 个 封 闭 图 形 边 界 上 的 一 定 点，动 点 M 从 点 P 出 发，沿 其 边 界 顺 时 针 匀 速 运 动 一 周，设 点 M 的 运 动 时 间 为 x,线 段 PM的 长 度 为 y,表 示 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 如 图 所 示，则 该 封 闭 图

41、形 可 能 是（）【分 析】先 观 察 图 象 得 到 y 与 x 的 函 数 图 象 分 三 个 部 分，则 可 对 有 4 边 的 封 闭 图 形 进 行 淘 汰,利 用 圆 的 定 义，P 点 在 圆 上 运 动 时，PM总 上 等 于 半 径，则 可 对 D 进 行 判 断，从 而 得 到 正 确 选 项.【解 答】解：y 与 x 的 函 数 图 象 分 三 个 部 分，而 B 选 项 和 C 选 项 中 的 封 闭 图 形 都 有 4 条 线 段,其 图 象 要 分 四 个 部 分，所 以 B、C 选 项 不 正 确；D 选 项 中 的 封 闭 图 形 为 圆，y 为 定 中，所 以

42、 D选 项 不 正 确；A 选 项 为 三 角 形，M 点 在 三 边 上 运 动 对 应 三 段 图 象，且 M 点 在 P 点 的 对 边 上 运 动 时，PM的 长 有 最 小 值.故 选：A.29.（2018安 徽）如 图，直 线 1,L 都 与 直 线 1垂 直，垂 足 分 别 为 M,N,MN=1.正 方 形 ABCD的 边 长 为 对 角 线 AC在 直 线 1上，且 点 C 位 于 点 M 处.将 正 方 形 ABCD沿 1 向 右 平 移，直 到 点 A 与 点 N 重 合 为 止.记 点 C 平 移 的 距 离 为 X,正 方 形 ABCD的 边 位 于 L,h 之 间 部

43、 分 的 长 度 和 为 y,则 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）由 此 即 可 判 断；【解 答】解：当 0 x l时，y=2&x,当 1 XW2 时，y=2加,当 2xW3 时，y=-2/x+6我，函 数 图 象 是 A,故 选：A.30.(2018黄 石)如 图，在 RtZkPMN 中,ZP=90,PM=PN,MN=6cm,矩 形 ABCD 中 AB=2cm,BC=10cm,点 C 和 点 M 重 合，点 B、C(M)、N 在 同 一 直 线 上，令 RtzPMN不 动，矩 形 ABCD沿 MN所 在 直 线 以 每 秒 1cm的 速 度 向 右 移 动，至 点 C 与

44、 点 N 重 合 为 止，设 移 动 x 秒 后，矩 形 ABCD与 PMN重 叠 部 分 的 面 积 为 y,则 y 与 x 的 大 致 图 象 是()【分 析】在 RtPMN中 解 题，要 充 分 运 用 好 垂 直 关 系 和 45度 角，因 为 此 题 也 是 点 的 移 动 问 题，可 知 矩 形 ABCD以 每 秒 1cm的 速 度 由 开 始 向 右 移 动 到 停 止，和 RtAPMN重 叠 部 分 的 形 状 可 分 为 下 列 三 种 情 况，(l)0WxW2；(2)2 x W 4；(3)4 x W 6；根 据 重 叠 图 形 确 定 面积 的 求 法，作 出 判 断 即

45、可.【解 答】解：V ZP=90,P M=PN,A ZPMN=ZPNM=45,由 题 意 得：CM=x,分 三 种 情 况：当 0W xW 2时，如 图 1,边 CD与 PM交 于 点 E,V ZPMN-450,A A M E C是 等 腰 直 角 三 角 形，此 时 矩 形 ABCD与 PMN重 叠 部 分 是 山(,1 1 9 丫 与 卡 尹 1心 二 会 故 选 项 B和 D不 正 确；如 图 2,当 D在 边 PN上 时，过 P作 PFLMN于 F,交 AD于 G,V ZN=45,CD=2,CN=CD二 2,ACM=6-2=4,即 此 时 x=4,当 2 V x W 4时，如 图 3,

46、矩 形 ABCD与 PMN重 叠 部 分 是 四 边 形 EM CD,过 E作 EF1MN于 F,AEF=MF=2,ED=CF=x-2,；y=S 梯 形 E M C D=-CD,(DE+CM)=-X 2 X(x-2+x)=2x-2；当 4 V x W 6时，如 图 4,矩 形 ABCD与 PMN重 叠 部 分 是 五 边 形 EMCGF,过 E作 EH1MN于 H,AEH=MH=2,DE=CH=x-2,VMN=6,CM=x,ACG=CN=6-x,:.DF=DG=2-(6-x)=x-4,1 I o 1 1 o I n*y=S 悌 形 BO-(DE+CM)-亍 DG=亍 X 2 X(x-2+x)-

47、y(x-4)=-y x+10 x乙 乙 乙 乙 乙-18,故 选 项 A正 确;故 选:A.B M C N图 2B MC N图 131.（2018乌 鲁 木 齐）如 图，在 矩 形 ABCD中，E 是 AD上 一 点，点 P 从 点 B 沿 折 线 BE-ED-DC运 动 到 点 C 时 停 止；点 Q 从 点 B 沿 BC运 动 到 点 C 时 停 止，速 度 均 为 每 秒 1个 单 位 长 度.如 果 点 P、Q 同 时 开 始 运 动，设 运 动 时 间 为 t,BPQ的 面 积 为 y,已 知 y 与 t 的 函 数 图 象 如 图 所 示.以 下 结 论：BC=10；cos/ABE

48、=W；当 10时，y 3 2；当 t=125 5时，BPQ是 等 腰 三 角 形；当 14WtW20时;y=110-5t中 正 确 的 有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【分 析】根 据 题 意，确 定 10tW14,PQ的 运 动 状 态，得 到 BE、BC、ED问 题 可 解.【解 答】解：由 图 象 可 知，当 10WtW14时，y 值 不 变，则 此 时，Q 点 到 C,P 从 E 至 IJD.BE=BC=10,ED=4 故 正 确.,AE=6 ABE 中，AB=1Q2.62-Scos ZABE=-z-；故 错 误 BE 5当 O W t WIO时，4BPQ的 面 积

49、 为 1 9 o77PB-QB si n Z A B E t2 5 正 确；t=12时，P 在 点 E 右 侧 2 单 位，此 时 BPBE=BCPC=V22+82=2V17：.BPQ不 是 等 腰 三 角 形.错 误；当 14WtW20时，点 P 由 D 向 C 运 动，Q 在 C 点，BPQ的 面 积 为 品 1 Q X（22-t）=110-5例 正 确 故 选：B.二.填 空 题（共 10小 题）32.（2018柳 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 的 坐 标 是（-2,3）33.（2018临 安 区）P（3,-4）到 x 轴 的 距 离 是 4.【分 析】根 据

50、点 在 坐 标 系 中 坐 标 的 几 何 意 义 即 可 解 答.【解 答】解：根 据 点 在 坐 标 系 中 坐 标 的 几 何 意 义 可 知，P（3,-4）到 x 轴 的 距 离 是|-4|=4.故 答 案 为：4.34.（2018新 疆）点（-1,2）所 在 的 象 限 是 第 二 象 限.【分 析】根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答.【解 答】解：点（-1,2）所 在 的 象 限 是 第 二 象 限.故 答 案 为：二.35.（2018齐 齐 哈 尔）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（7存，1）在 射 线 0M上，点 B（百，3）在 射 线 ON上，以