2023版九年义务教育阶段数学课程标准.pdf

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1、义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 2023年 版 第 一 局 部 前 言 数 学 是 研 究 数 量 关 系 和 空 间 形 式 的 科 学。数 学 与 人 类 开 展 和 社 会 进 步 息 息 相 关，随 着 现 代 信 息 技 术 的 飞 速 开 展，数 学 更 加 广 泛 应 用 于 社 会 生 产 和 日 常 生 活 的 各 个 方 面。数 学 作 为 对 于 客 观 现 象 抽 象 概 括 而 逐 渐 形 成 的 科 学 语 言 与 工 具，不 仅 是 自 然 科 学 和 技 术 科 学 的 根 底，而 且 在 人 文 科 学 与 社 会 科 学 中 发 挥 着 越 来 越

2、大 的 作 用。特 别 是 20世 纪 中 叶 以 来，数 学 与 计 算 机 技 术 的 结 合 在 许 多 方 面 直 接 为 社 会 创 造 价 值，推 动 着 社 会 生 产 力 的 开 展。数 学 是 人 类 文 化 的 重 要 组 成 局 部，数 学 素 养 是 现 代 社 会 每 一 个 公 民 应 该 具 备 的 根 本 素 养。作 为 促 进 学 生 全 面 开 展 教 育 的 重 要 组 成 局 部，数 学 教 育 既 要 使 学 生 掌 握 现 代 生 活 和 学 习 中 所 需 要 的 数 学 知 识 与 技 能，更 要 发 挥 数 学 在 培 养 人 的 理 性 思

3、维 和 创 新 能 力 方 面 的 不 可 替 代 的 作 用。一、课 程 性 质 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 课 程 是 培 养 公 民 素 质 的 根 底 课 程，具 有 根 底 性、普 及 性 和 开 展 性。数 学 课 程 能 使 学 生 掌 握 必 备 的 根 底 知 识 和 根 木 技 能；培 养 学 生 的 抽 象 思 维 和 推 理 能 力；培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 实 践 能 力；促 进 学 生 在 情 感、态 度 与 价 值 观 等 方 面 的 开 展。义 务 教 育 的 数 学 课 程 能 为 学 生 未 来 生 活、工 作 和 学 习 奠 定 重

4、要 的 根 底。二、课 程 根 本 理 念 1.数 学 课 程 应 致 力 于 实 现 义 务 教 育 阶 段 的 培 养 目 标，要 面 向 全 体 学 生，适 应 学 生 个 性 开 展 的 需 要，使 得：人 人 都 能 获 得 良 好 的 数 学 教 育，不 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 开 展。2.课 程 内 容 要 反 映 社 会 的 需 要、数 学 的 特 点，要 符 合 学 生 的 认 知 规 律。它 不 仅 包 括 数 学 的 结 果，也 包 括 数 学 结 果 的 形 成 过 程 和 蕴 涵 的 数 学 思 想 方 法。课 程 内 容 的 选 择 要 贴

5、近 学 生 的 实 际，有 利 于 学 生 体 验 与 理 解、思 考 与 探 索。课 程 内 容 的 组 织 要 重 视 过 程，处 理 好 过 程 与 结 果 的 关 系；要 重 视 直 观，处 理 好 直 观 与 抽 象 的 关 系；要 重 视 直 接 经 验，处 理 好 直 接 经 验 与 间 接 经 验 的 关 系。课 程 内 容 的 呈 现 应 注 意 层 次 性 和 多 样 性。3.教 学 活 动 是 师 生 积 极 参 与、交 往 互 动、共 同 开 展 的 过 程。有 效 的 教 学 活 动 是 学 生 学 与 教 师 教 的 统 一，学 生 是 学 习 的 主 体，教 师

6、是 学 习 的 组 织 者、引 导 者 与 合 作 者。数 学 教 学 活 动 应 激 发 学 生 兴 趣，调 动 学 生 积 极 性，引 发 学 生 的 数 学 思 考，鼓 励 学 生 的 创 造 性 思 维；要 注 重 培 养 学 生 良 好 的 数 学 学 习 习 惯，使 学 生 掌 握 恰 当 的 数 学 学 习 方 法。学 生 学 习 应 当 是 一 个 生 动 活 泼 的、主 动 的 和 富 有 个 性 的 过 程。除 接 受 学 习 外，动 手 实 践、自 主 探 索 与 合 作 交 流 同 样 是 学 习 数 学 的 重 要 方 式。学 生 应 当 有 足 够 的 时 间 和

7、空 间 经 历 观 察、实 验、猜 测、计 算、推 理、验 证 等 活 动 过 程。教 师 教 学 应 该 以 学 生 的 认 知 开 展 水 平 和 已 有 的 经 验 为 根 底，面 向 全 体 学 生，注 重 启 发 式 和 因 材 施 教。教 师 要 发 挥 主 导 作 用，处 理 好 讲 授 与 学 生 自 主 学 习 的 关 系，引 导 学 生 独 立 思 考、主 动 探 索、合 作 交 流，使 学 生 理 解 和 掌 握 根 本 的 数 学 知 识 与 技 能、数 学 思 想 和 方 法，获 得 根 本 的 数 学 活 动 经 验。4.学 习 评 价 的 主 要 目 的 是 为

8、了 全 面 了 解 学 生 数 学 学 习 的 过 程 和 结 果，鼓 励 学 生 学 习 和 改 良 教 师 教 学。应 建 立 目 标 多 元、方 法 多 样 的 评 价 体 系。评 价 既 要 关 注 学 生 学 习 的 结 果，也 要 重 视 学 习 的 过 程;既 要 关 注 学 生 数 学 学 习 的 水 平,也 要 重 视 学 生 在 数 学 活 动 中 所 表 现 出 来 的 情 感 与 态 度，帮 助 学 生 认 识 自 我、建 立 信 心。5.信 息 技 术 的 开 展 对 数 学 教 育 的 价 值、目 标、内 容 以 及 教 学 方 式 产 生 了 很 大 的 影 响。

9、数 学 课 程 的 设 计 与 实 施 应 根 据 实 际 情 况 合 理 地 运 用 现 代 信 息 技 术，要 注 意 信 息 技 术 与 课 程 内 容 的 整 合,注 重 实 效。要 充 分 考 虑 信 息 技 术 对 数 学 学 习 内 容 和 方 式 的 影 响，开 发 并 向 学 生 提 供 丰 富 的 学 习 资 源，把 现 代 信 息 技 术 作 为 学 生 学 习 数 学 和 解 决 问 题 的 有 力 工 具，有 效 地 改 良 教 与 学 的 方 式，使 学 生 乐 意 并 有 可 能 投 入 到 现 实 的、探 索 性 的 数 学 活 动 中 去。三 课 程 设 计

10、思 路 义 务 教 育 阶 段 数 学 课 程 的 设 计，充 分 考 虑 本 阶 段 学 生 数 学 学 习 的 特 点，符 合 学 生 的 认 知 规 律 和 心 理 特 征，有 利 于 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣，引 发 数 学 思 考；充 分 考 虑 数 学 本 身 的 特 点，表 达 数 学 的 实 质；在 呈 现 作 为 知 识 与 技 能 的 数 学 结 果 的 同 时，重 视 学 生 已 有 的 经 验，使 学 生 体 验 从 实 际 背 景 中 抽 象 出 数 学 问 题、构 建 数 学 模 型、寻 求 结 果、解 决 问 题 的 过 程。按 以 上 思 路 具 体

11、设 计 如 下。（-）学 段 划 分 为 了 表 达 义 务 教 育 数 学 课 程 的 整 体 性，统 筹 考 虑 九 年 的 课 程 内 容。同 时，根 据 学 生 开 展 的 生 理 和 心 理 特 征，将 九 年 的 学 习 时 间 划 分 为 三 个 学 段：第 一 学 段（13年 级）、第 二 学 段（4 6年 级）、第 三 学 段（79年 级）。二 课 程 目 标 义 务 教 育 阶 段 数 学 课 程 目 标 分 为 总 目 标 和 学 段 目 标，从 知 识 技 能、数 学 思 考、问 题 解 决、情 感 态 度 等 四 个 方 面 加 以 阐 述。数 学 课 程 目 标 包

12、 括 结 果 目 标 和 过 程 目 标。结 果 目 标 使 用“了 解、理 解、掌 握、运 用”等 术 语 表 述，过 程 目 标 使 用“经 历、体 验、探 索”等 术 语 表 述（术 语 解 释 见 附 录 1）。三 课 程 内 容在 各 学 段 中，安 排 了 四 个 局 部 的 课 程 内 容：“数 与 代 数”图 形 与 几 何”“统 计 与 概 率 综 合 与 实 践”。综 合 与 实 践”内 容 设 置 的 目 的 在 于 培 养 学 生 综 合 运 用 有 关 的 知 识 与 方 法 解 决 实 际 问 题，培 养 学 生 的 问 题 意 识、应 用 意 识 和 创 新 意

13、识，积 累 学 生 的 活 动 经 验，提 高 学 生 解 决 现 实 问 题 的 能 力。“数 与 代 数”的 主 要 内 容 有：数 的 认 识，数 的 表 示，数 的 大 小，数 的 运 算，数 量 的 估 计；字 母 表 示 数，代 数 式 及 其 运 算；方 程、方 程 组、不 等 式、函 数 等。“图 形 与 几 何”的 主 要 内 容 有：空 间 和 平 面 根 本 图 形 的 认 识，图 形 的 性 质、分 类 和 度 量；图 形 的 平 移、旋 转、轴 对 称、相 似 和 投 影；平 面 图 形 根 本 性 质 的 证 明；运 用 坐 标 描 述 图 形 的 位 置 和 运

14、动。“统 计 与 概 率”的 主 要 内 容 有：收 集、整 理 和 描 述 数 据，包 括 简 单 抽 样、整 理 调 查 数 据、绘 制 统 计 图 表 等；处 理 数 据，包 括 计 算 平 均 数、中 位 数、众 数、极 差、方 差 等；从 数 据 中 提 取 信 息 并 进 行 简 单 的 推 断；简 单 随 机 事 件 及 其 发 生 的 概 率。“综 合 与 实 践”是 一 类 以 问 题 为 载 体、以 学 生 自 主 参 与 为 主 的 学 习 活 动。在 学 习 活 动 中，学 生 将 综 合 运 用“数 与 代 数”图 形 与 几 何”统 计 与 概 率”等 知 识 和

15、方 法 解 决 问 题。“综 合 与 实 践”的 教 学 活 动 应 当 保 证 每 学 期 至 少 一 次，可 以 在 课 堂 上 完 成，也 可 以 课 内 外 相 结 合。在 数 学 课 程 中，应 当 注 重 开 展 学 生 的 数 感、符 号 意 识、空 间 观 念、几 何 直 观、数 据 分 析 观 念、运 算 能 力、推 理 能 力 和 模 型 思 想。为 了 适 应 时 代 开 展 对 人 才 培 养 的 需 要，数 学 课 程 还 要 特 别 注 重 开 展 学 生 的 应 用 意 识 和 创 新 意 识。数 感 主 要 是 指 关 于 数 与 数 量、数 量 关 系、运 算

16、 结 果 估 计 等 方 面 的 感 悟。建 立 数 感 有 助 于 学 生 理 解 现 实 生 活 中 数 的 意 义，理 解 或 表 述 具 体 情 境 中 的 数 量 关 系。符 号 意 识 主 要 是 指 能 够 理 解 并 且 运 用 符 号 表 示 数、数 量 关 系 和 变 化 规 律；知 道 使 用 符 号 可 以 进 行 运 算 和 推 理，得 到 的 结 论 具 有 一 般 性。建 立 符 号 意 识 有 助 于 学 生 理 解 符 号 的 使 用 是 数 学 表 达 和 进 行 数 学 思 考 的 重 要 形 式。空 间 观 念 主 要 是 指 根 据 物 体 特 征 抽

17、 象 出 几 何 图 形，根 据 几 何 图 形 想 象 出 所 描 述 的 实 际 物 体；想 象 出 物 体 的 方 位 和 相 互 之 间 的 位 置 关 系;描 述 图 形 的 运 动 和 变 化;依 据 语 言 的 描 述 画 出 图 形 等。几 何 直 观 主 要 是 指 利 用 图 形 描 述 和 分 析 问 题。借 助 几 何 直 观 可 以 把 复 杂 的 数 学 问 题 变 得 简 明、形 象，有 助 于 探 索 解 决 问 题 的 思 路，预 测 结 果。几 何 直 观 可 以 帮 助 学 生 直 观 地 理 解 数 学，在 整 个 数 学 学 习 过 程 中 都 发 挥

18、 着 重 要 作 用。数 据 分 析 观 念 包 括：了 解 在 现 实 生 活 中 有 许 多 问 题 应 领 先 做 调 查 研 究，收 集 数 据，通 过 分 析 做 出 判 断，体 会 数 据 中 蕴 涵 着 信 息；了 解 对 于 同 样 的 数 据 可 以 有 多 种 分 析 的 方 法，需 要 根 据 问题 的 背 景 选 择 适 宜 的 方 法；通 过 数 据 分 析 体 验 随 机 性，一 方 面 对 于 同 样 的 事 情 每 次 收 集 到 的 数 据 可 能 不 同，另 一 方 面 只 要 有 足 够 的 数 据 就 可 能 从 中 发 现 规 律。运 算 能 力 主

19、要 是 指 能 够 根 据 法 那 么 和 运 算 律 正 确 地 进 行 运 算 的 能 力。培 养 运 算 能 力 有 助 于 学 生 理 解 运 算 的 算 理，寻 求 合 理 简 洁 的 运 算 途 径 解 决 问 题。推 理 能 力 的 开 展 应 贯 穿 在 整 个 数 学 学 习 过 程 中。推 理 是 数 学 的 根 本 思 维 方 式，也 是 人 们 学 习 和 生 活 中 经 常 使 用 的 思 维 方 式。推 理 一 般 包 括 合 情 推 理 和 演 绎 推 理，合 情 推 理 是 从 已 有 的 事 实 出 发，凭 借 经 验 和 直 觉，通 过 归 纳 和 类 比

20、等 推 断 某 些 结 果；演 绎 推 理 是 从 已 有 的 事 实（包 括 定 义、公 理、定 理 等）和 确 定 的 规 那 么（包 括 运 算 的 定 义、法 那 么、顺 序 等）出 发，按 照 逻 辑 推 理 的 法 那 么 证 明 和 计 算。在 解 决 问 题 的 过 程 中，合 情 推 理 用 于 探 索 思 路，发 现 结 论；演 绎 推 理 用 于 证 明 结 论。模 型 思 想 的 建 立 是 学 生 体 会 和 理 解 数 学 与 外 部 世 界 联 系 的 根 本 途 径。建 立 和 求 解 模 型 的 过 程 包 括：从 现 实 生 活 或 具 体 情 境 中 抽

21、象 出 数 学 问 题，用 数 学 符 号 建 立 方 程、不 等 式、函 数 等 表 示 数 学 问 题 中 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律，求 出 结 果、并 讨 论 结 果 的 意 义。这 些 内 容 的 学 习 有 助 于 学 生 初 步 形 成 模 型 思 想，提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 和 应 用 意 识。应 用 意 识 有 两 个 方 面 的 含 义，一 方 面 有 意 识 利 用 数 学 的 概 念、原 理 和 方 法 解 释 现 实 世 界 中 的 现 象，解 决 现 实 世 界 中 的 问 题；另 一 方 面，认 识 到 现 实 生 活 中 蕴 涵 着 大

22、量 与 数 量 和 图 形 有 关 的 问 题，这 些 问 题 可 以 抽 象 成 数 学 问 题，用 数 学 的 方 法 予 以 解 决。在 整 个 数 学 教 育 的 过 程 中 都 应 该 培 养 学 生 的 应 用 意 识，综 合 实 践 活 动 是 培 养 应 用 意 识 很 好 的 载 体。创 新 意 识 的 培 养 是 现 代 数 学 教 育 的 根 本 任 务，应 表 达 在 数 学 教 与 学 的 过 程 之 中。学 生 自 己 发 现 和 提 出 问 题 是 创 新 的 根 底；独 立 思 考、学 会 思 考 是 创 新 的 核 心；归 纳 概 括 得 到 猜 测 和 规

23、律，并 加 以 验 证，是 创 新 的 重 要 方 法。创 新 意 识 的 培 养 应 该 从 义 务 教 育 阶 段 做 起，贯 穿 数 学 教 育 的 始 终。第 二 局 部 课 程 目 标 一、总 目 标 通 过 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 学 习，学 生 能：1,获 得 适 应 社 会 生 活 和 进 一 步 开 展 所 必 需 的 数 学 的 根 底 知 识、根 本 技 能、根 本 思 想、根 本 活 动 经 验。2.体 会 数 学 知 识 之 间、数 学 与 其 他 学 科 之 间、数 学 与 生 活 之 间 的 联 系，运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考，

24、增 强 发 现 和 提 出 问 题 的 能 力、分 析 和 解 决 问 题 的 能 力。3.了 解 数 学 的 价 值，提 高 学 习 数 学 的 兴 趣，增 强 学 好 数 学 的 信 心，养 成 良 好 的 学 习 习 惯，具 有 初 步 的 创 新 意 识 和 实 事 求 是 的 科 学 态 度。总 目 标 从 以 下 四 个 方 面 具 体 阐 述:经 历 数 与 代 数 的 抽 象、运 算 与 建 模 等 过 程，掌 握 数 与 代 数 的 根 底 知 识 和 根 本 技 能。知 经 历 图 形 的 抽 象、分 类、性 质 探 讨、运 动、位 置 确 定 等 过 程，掌 握 图 形

25、与 几 何 的 根 底 知 识 和 根 本 技 能。识 经 历 在 实 际 问 题 中 收 集 和 处 理 数 据、利 用 数 据 分 析 问 题、获 取 信 息 的 过 程，掌 握 统 计 与 概 率 的 根 底 知 技 识 和 根 本 技 能。能 参 与 综 合 实 践 活 动，积 累 综 合 运 用 数 学 知 识、技 能 和 方 法 等 解 决 简 单 问 题 的 数 学 活 动 经 验。建 立 数 感、符 号 意 识 和 空 间 观 念，初 步 形 成 几 何 直 观 和 运 算 能 力，开 展 形 象 思 维 与 抽 象 思 维。数 体 会 统 计 方 法 的 意 义，开 展 数

26、据 分 析 观 念，感 受 随 机 现 象。学 在 参 与 观 察、实 验、猜 测、证 明、综 合 实 践 等 数 学 活 动 中，开 展 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 能 力，清 晰 地 表 思 达 自 己 的 想 法。考 学 会 独 立 思 考，体 会 数 学 的 根 本 思 想 和 思 维 方 式。初 步 学 会 从 数 学 的 角 度 发 现 问 题 和 提 出 问 题，综 合 运 用 数 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题，增 强 应 用 意 识，问 提 高 实 践 能 力。题 获 得 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 一 些 根 本 方 法，体 验 解 决

27、问 题 方 法 的 多 样 性，开 展 创 新 意 识。解 学 会 与 他 人 合 作 交 流。决 初 步 形 成 评 价 与 反 思 的 意 识。积 极 参 与 数 学 活 动，对 数 学 有 好 奇 心 和 求 知 欲。情 在 数 学 学 习 过 程 中，体 验 获 得 成 功 的 乐 趣，锻 炼 克 服 困 难 的 意 志，建 立 自 信 心。感 体 会 数 学 的 特 点，了 解 数 学 的 价 值。态 养 成 认 真 勤 奋、独 立 思 考、合 作 交 流、反 思 质 疑 等 学 习 习 惯，形 成 实 事 求 是 的 科 学 态 度。度 总 目 标 的 这 四 个 方 面，不 是

28、相 互 独 立 和 割 裂 的，而 是 一 个 密 切 联 系、相 互 交 融 的 有 机 整 体。在 课 程 设 计 和 教 学 活 动 组 织 中，应 同 时 兼 顾 这 四 个 方 面 的 目 标。这 些 目 标 的 整 体 实 现，是 学 生 受 到 良 好 数 学 教 育 的 标 志，它 对 学 生 的 全 面、持 续、和 谐 开 展 有 着 重 要 的 意 义。数 学 思 考、问 题 解 决、情 感 态 度 的 开 展 离 不 开 知 识 技 能 的 学 习，知 识 技 能 的 学 习 必 须 有 利 于 其 他 三 个 目 标 的 实 现。二、学 段 目 标 第 一 学 段 1

29、3年 级 知 识 技 能 1.经 历 从 日 常 生 活 中 抽 象 出 数 的 过 程，理 解 万 以 内 数 的 意 义，初 步 认 识 分 数 和 小 数；理 解 常 见 的 量；体 会 四 那 么 运 算 的 意 义，掌 握 必 要 的 运 算 技 能；在 具 体 情 境 中，能 进 行 简 单 的 估 算。2.经 历 从 实 际 物 体 中 抽 象 出 简 单 几 何 体 和 平 面 图 形 的 过 程，了 解 一 些 简 单 几 何 体 和 常 见 的 平 面 图 形；感 受 平 移、旋 转、轴 对 称 现 象；认 识 物 体 的 相 对 位 置。掌 握 初 步 的 测 量、识 图

30、 和 画 图 的 技 能。3.经 历 简 单 的 数 据 收 集、整 理、分 析 的 过 程，了 解 简 单 的 数 据 处 理 方 法。数 学 思 考 1.在 运 用 数 及 适 当 的 度 量 单 位 描 述 现 实 生 活 中 的 简 单 现 象，以 及 对 运 算 结 果 进 行 估 计 的 过 程 中，开 展 数 感；在 从 物 体 中 抽 象 出 几 何 图 形、想 象 图 形 的 运 动 和 位 置 的 过 程 中，开 展 空 间 观 念。2.能 对 调 查 过 程 中 获 得 的 简 单 数 据 进 行 归 类，体 验 数 据 中 蕴 涵 着 信 息。3.在 观 察、操 作 等

31、 活 动 中，能 提 出 一 些 简 单 的 猜 测。4.会 独 立 思 考 问 题，表 达 自 己 的 想 法。问 题 解 决 1.能 在 教 师 的 指 导 下，从 日 常 生 活 中 发 现 和 提 出 简 单 的 数 学 问 题，并 尝 试 解 决。2.了 解 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 一 些 根 本 方 法，知 道 同 一 个 问 题 可 以 有 不 同 的 解 决 方 法。3.体 验 与 他 人 合 作 交 流 解 决 问 题 的 过 程。4.尝 试 回 忆 解 决 问 题 的 过 程。情 感 态 度 1.对 身 边 与 数 学 有 关 的 事 物 有 好 奇 心，能

32、 参 与 数 学 活 动。2.在 他 人 帮 助 下，感 受 数 学 活 动 中 的 成 功，能 尝 试 克 服 困 难。3.了 解 数 学 可 以 描 述 生 活 中 的 一 些 现 象，感 受 数 学 与 生 活 有 密 切 联 系。4.能 倾 听 别 人 的 意 见，尝 试 对 别 人 的 想 法 提 出 建 议，知 道 应 该 尊 重 客 观 事 实。第 二 学 段 4 6年 级 知 识 技 能 1.体 验 从 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 的 过 程，认 识 万 以 上 的 数；理 解 分 数、小 数、百 分 数 的 意 义，了 解 负 数；掌 握 必 要 的 运 算 技 能；

33、理 解 估 算 的 意 义；能 用 方 程 表 示 简 单 的 数 量 关 系，能 解 简 单 的 方 程。2.探 索 一 些 图 形 的 形 状、大 小 和 位 置 关 系，了 解 一 些 几 何 体 和 平 面 图 形 的 根 本 特 征；体 验 简 单 图 形 的 运 动 过 程，能 在 方 格 纸 上 画 出 简 单 图 形 运 动 后 的 图 形，了 解 确 定 物 体 位 置 的 一 些 根 本 方 法；掌 握 测 量、识 图 和 画 图 的 根 本 方 法。3.经 历 数 据 的 收 集、整 理 和 分 析 的 过 程，掌 握 一 些 简 单 的 数 据 处 理 技 能；体 验

34、随 机 事 件 和 事 件 发 生 的 等 可 能 性。4.能 借 助 计 算 器 解 决 简 单 的 应 用 问 题。数 学 思 考 1.初 步 形 成 数 感 和 空 间 观 念，感 受 符 号 和 几 何 直 观 的 作 用。2.进 一 步 认 识 到 数 据 中 蕴 涵 着 信 息，开 展 数 据 分 析 观 念；感 受 随 机 现 象。3.在 观 察、实 验、猜 测、验 证 等 活 动 中，开 展 合 情 推 理 能 力，能 进 行 有 条 理 的 思 考，能 比 拟 清 楚 地 表 达 自 己 的 思 考 过 程 与 结 果。4.会 独 立 思 考，体 会 一 些 数 学 的 根

35、本 思 想。问 题 解 决 1.尝 试 从 日 常 生 活 中 发 现 并 提 出 简 单 的 数 学 问 题，并 运 用 一 些 知 识 加 以 解 决。2.能 探 索 分 析 和 解 决 简 单 问 题 的 有 效 方 法，了 解 解 决 问 题 方 法 的 多 样 性。3.经 历 与 他 人 合 作 解 决 问 题 的 过 程，尝 试 解 释 自 己 的 思 考 过 程。4.能 回 忆 解 决 问 题 的 过 程，初 步 判 断 结 果 的 合 理 性。情 感 态 度 1.愿 意 了 解 社 会 生 活 中 与 数 学 相 关 的 信 息，主 动 参 与 数 学 学 习 活 动。2.在

36、他 人 的 鼓 励 和 引 导 下，体 验 克 服 困 难、解 决 问 题 的 过 程，相 信 自 己 能 够 学 好 数 学。3.在 运 用 数 学 知 识 和 方 法 解 决 问 题 的 过 程 中，认 识 数 学 的 价 值。4.初 步 养 成 乐 于 思 考、勇 于 质 疑、实 事 求 是 等 良 好 品 质。第 三 学 段 7 9年 级 知 识 技 能 1.体 验 从 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 学 符 号 的 过 程，理 解 有 理 数、实 数、代 数 式、方 程、不 等 式、函 数；掌 握 必 要 的 运 算（包 括 估 算）技 能；探 索 具 体 问 题 中 的 数 量

37、 关 系 和 变 化 规 律，掌 握 用 代 数 式、方 程、不 等 式、函 数 进 行 表 述 的 方 法。2.探 索 并 掌 握 相 交 线、平 行 线、三 角 形、四 边 形 和 圆 的 根 本 性 质 与 判 定，掌 握 根 本 的 证 明 方 法 和 根 本 的 作 图 技 能；探 索 并 理 解 平 面 图 形 的 平 移、旋 转、轴 对 称；认 识 投 影 与 视 图；探 索 并 理 解 平 面 直 角 坐 标 系，能 确 定 位 置。3.体 验 数 据 收 集、处 理、分 析 和 推 断 过 程，理 解 抽 样 方 法，体 验 用 样 本 估 计 总 体 的 过 程；进 一 步

38、 认 识 随 机 现 象，能 计 算 一 些 简 单 事 件 的 概 率。数 学 思 考 1.通 过 用 代 数 式、方 程、不 等 式、函 数 等 表 述 数 量 关 系 的 过 程，体 会 模 型 的 思 想，建 立 符 号 意 识；在 研 究 图 形 性 质 和 运 动、确 定 物 体 位 置 等 过 程 中，进 一 步 开 展 空 间 观 念；经 历 借 助 图 形 思 考 问 题 的 过 程，初 步 建 立 几 何 直 观。2.了 解 利 用 数 据 可 以 进 行 统 计 推 断，开 展 建 立 数 据 分 析 观 念；感 受 随 机 现 象 的 特 点。3.体 会 通 过 合 情

39、 推 理 探 索 数 学 结 论，运 用 演 绎 推 理 加 以 证 明 的 过 程，在 多 种 形 式 的 数 学 活 动 中，开 展 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 的 能 力。4.能 独 立 思 考，体 会 数 学 的 根 本 思 想 和 思 维 方 式。问 题 解 决 1.初 步 学 会 在 具 体 的 情 境 中 从 数 学 的 角 度 发 现 问 题 和 提 出 问 题，并 综 合 运 用 数 学 知 识 和 方 法 等 解 决 简 单 的 实 际 问 题，增 强 应 用 意 识，提 高 实 践 能 力。2.经 历 从 不 同 角 度 寻 求 分 析 问 题 和 解 决 问 题

40、 的 方 法 的 过 程，体 验 解 决 问 题 方 法 的 多 样 性，掌 握 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 一 些 根 本 方 法。3.在 与 他 人 合 作 和 交 流 过 程 中，能 较 好 地 理 解 他 人 的 思 考 方 法 和 结 论。4.能 针 对 他 人 所 提 的 问 题 进 行 反 思，初 步 形 成 评 价 与 反 思 的 意 识。情 感 态 度 1.积 极 参 与 数 学 活 动，对 数 学 有 好 奇 心 和 求 知 欲。2.感 受 成 功 的 快 乐，体 验 单 独 克 服 困 难、解 决 数 学 问 题 的 过 程，有 克 服 困 难 的 勇 气，具

41、 备 学 好 数 学 的 信 心。3.在 运 用 数 学 表 述 和 解 决 问 题 的 过 程 中，认 识 数 学 具 有 抽 象、严 谨 和 应 用 广 泛 的 特 点，体 会 数 学 的 价 值。4.敢 于 发 表 自 己 的 想 法、勇 于 质 疑，养 成 认 真 勤 奋、独 立 思 考、合 作 交 流 等 学 习 习 惯，形 成 实 事 求 是 的 科 学 态 度。第 三 局 部 内 容 标 准 第 一 学 段（13年 级）一、数 与 代 数 一 数 的 认 识 1.在 现 实 情 境 中 理 解 万 以 内 数 的 意 义，能 认、读、写 万 以 内 的 数，能 用 数 表 示 物

42、 体 的 个 数 或 事 物 的 顺 序 和 位 置。2.能 说 出 各 数 位 的 名 称，理 解 各 数 位 上 的 数 字 表 示 的 意 义；知 道 用 算 盘 可 以 表 示 多 位 数（参 见 例 1）。3.理 解 符 号,=,的 含 义，能 用 符 号 和 词 语 描 述 万 以 内 数 的 大 小（参 见 例 2）。4.在 生 活 情 境 中 感 受 大 数 的 意 义，并 能 进 行 估 计（参 见 例 3）。5.能 结 合 具 体 情 境 初 步 认 识 小 数 和 分 数，能 读、写 小 数 和 分 数。6.能 结 合 具 体 情 境 比 拟 两 个 一 位 小 数 的

43、大 小，能 比 拟 两 个 同 分 母 分 数 的 大 小。7.能 运 用 数 表 示 日 常 生 活 中 的 一 些 事 物，并 能 进 行 交 流（参 见 例 4）。二 数 的 运 算 1.结 合 具 体 情 境，体 会 整 数 四 那 么 运 算 的 意 义（参 见 例 5）。2.能 熟 练 地 口 算 2 0以 内 的 加 减 法 和 表 内 乘 除 法，能 口 算 百 以 内 的 加 减 法 和 一 位 数 乘 除 两 位 数。3.能 计 算 三 位 数 的 加 减 法，一 位 数 乘 三 位 数、两 位 数 乘 两 位 数 的 乘 法，三 位 数 除 以 一 位 数 的 除 法。4

44、.认 识 小 括 号，能 进 行 简 单 的 整 数 四 那 么 混 合 运 算（两 步）。5.会 进 行 同 分 母 分 数（分 母 小 于 10）的 加 减 运 算 以 及 一 位 小 数 的 加 减 运 算。6,能 结 合 具 体 情 境 进 行 估 算，并 会 解 释 估 算 的 过 程（参 见 例 6）。7.经 历 与 他 人 交 流 各 自 算 法 的 过 程。8.能 运 用 数 及 数 的 运 算 解 决 生 活 中 的 简 单 问 题，并 能 对 结 果 的 实 际 意 义 作 出 解 释（参 见 例 7）。三 常 见 的 量 1.在 现 实 情 境 中，认 识 元、角、分，并

45、 了 解 它 们 之 间 的 关 系。2.能 认 识 钟 表，了 解 2 4时 记 时 法；结 合 自 己 的 生 活 经 验，体 验 时 间 的 长 短（参 见 例 8）。3.认 识 年、月、日，了 解 它 们 之 间 的 关 系。4.在 现 实 情 境 中，感 受 并 认 识 克、千 克、吨，能 进 行 简 单 的 单 位 换 算。5.能 结 合 生 活 实 际，解 决 与 常 见 的 量 有 关 的 简 单 问 题。四 探 索 规 律 探 索 简 单 的 变 化 规 律（参 见 例 9,例 10）。二、图 形 与 几 何 一 图 形 的 认 识 1.能 通 过 实 物 和 模 型 识 别

46、 长 方 体、正 方 体、圆 柱 和 球 等 几 何 体。2.能 根 据 具 体 事 物、照 片 或 直 观 图 识 别 从 不 同 角 度 观 察 到 的 简 单 物 体（参 见 例 11）。3.能 识 别 长 方 形、正 方 形、三 角 形、平 行 四 边 形、圆 等 简 单 图 形。4.通 过 观 察、操 作，初 步 认 识 长 方 形、正 方 形 的 特 征。5.会 用 长 方 形、正 方 形、三 角 形、平 行 四 边 形 或 圆 拼 图。6.结 合 生 活 情 境 认 识 角，了 解 直 角、锐 角 和 钝 角。7.能 对 简 单 几 何 体 和 图 形 进 行 分 类（参 见 例

47、 21）。二 测 量 1.结 合 生 活 实 际，经 历 用 不 同 方 式 测 量 物 体 长 度 的 过 程，体 会 建 立 统 一 度 量 单 位 的 重 要 性。2.在 实 践 活 动 中，体 会 并 认 识 长 度 单 位 千 米、米、厘 米，知 道 分 米、毫 米，能 进 行 简 单 的 单 位 换 算，能 恰 当 地 选 择 长 度 单 位（参 见 例 12）。3.能 估 测 一 些 物 体 的 长 度，并 进 行 测 量。4.结 合 实 例 认 识 周 长，并 能 测 量 简 单 图 形 的 周 长，探 索 并 掌 握 长 方 形、正 方 形 的 周 长 公 式。5.结 合 实

48、 例 认 识 面 积，体 会 并 认 识 面 积 单 位 厘 米 2、分 米 2、米 2,能 进 行 简 单 的 单 位 换 算。6.探 索 并 掌 握 长 方 形、正 方 形 的 面 积 公 式，会 估 计 给 定 简 单 图 形 的 面 积（参 见 例 13）。三 图 形 的 运 动 1.结 合 实 例，感 受 平 移、旋 转、轴 对 称 现 象（参 见 例 14）。2.能 识 别 简 单 图 形 平 移 后 的 图 形（参 见 例 15）。3.通 过 观 察、操 作，初 步 认 识 轴 对 称 图 形。四 图 形 与 位 置 1.会 用 上、下、左、右、前、后 描 述 物 体 的 相 对

49、 位 置。2.给 定 东、南、西、北 四 个 方 向 中 的 一 个 方 向，能 识 别 其 余 三 个 方 向，知 道 东 北、西 北、东 南、西 南 四 个 方 向，会 用 这 些 词 语 描 绘 物 体 所 在 的 方 向（参 见 例 16）。三、统 计 与 概 率 1.能 根 据 给 定 的 标 准 或 者 自 己 选 定 的 标 准，对 事 物 或 数 据 进 行 分 类，感 受 分 类 与 分 类 标 准 的 关 系（参 见 例 17）。2.经 历 简 单 的 数 据 收 集 和 整 理 过 程，了 解 调 查、测 量 等 收 集 数 据 的 简 单 方 法，并 能 用 自 己 的

50、 方 式（文 字、图 画、表 格 等）呈 现 整 理 数 据 的 结 果（参 见 例 18）。3.通 过 对 数 据 的 简 单 分 析，体 会 运 用 数 据 进 行 表 达 与 交 流 的 作 用，感 受 数 据 蕴 涵 信 息（参 见 例 19）o四 综 合 与 实 践 1.通 过 实 践 活 动，感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 作 用，体 验 能 够 运 用 所 学 的 知 识 和 方 法 解 决 简 单 问 题，获 得 初 步 的 数 学 活 动 经 验。2.在 实 践 活 动 中，了 解 要 解 决 的 问 题 和 解 决 问 题 的 方 法。3.经 历 实 践 操 作