中考数学题型试题-05（填空题-几何类）【解析版】.pdf

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1、【中 考 数 学 题 型 专 练】专 练 05（填 空 题-几 何 类）（20道）1.（2019 天 津 二 十 中 中 考 模 拟）如 图,在 矩 形 纸 片 抽 力 中，奶=6,比 三 10,点 在 龙 上，将 砂 沿 龙 折 叠,点。恰 落 在 边 协 上 的 点 尸 处,点 G在 上,将 板 沿 比 折 叠,点 A 恰 落 在 线 段 班 上 的 点 H 处,有 下 列 3结 论:NEBG=45;SAABGM-SAPGH；DEFs/XABG;AG+DF=FG.其 中 正 确 的 是 _.（把 所 有 正 确 2结 论 的 序 号 都 选 上）【答 案】.【解 析】解：.及 方 沿 BE

2、折 叠,点 C恰 落 在 边 上 的 点 尸 处;点 G在 上，将 法 沿 选 折 叠，点 A 恰 落 在 线 段 跖 上 的 点 处，二/CBE=ZFBE/ABG=NFBG,BF=BC=0,BH=BA=&,AG=GH,：.ZEBG=ZEBF+ZFBG=ZCBF+/ABF=/ABC=45。，所 以 正 确;2 2 2在 RtA/即 中，AF=BF?-A B。=7102-62=8，：.DF=AD-JA=10-8=2,设 AG=x,则 GH=x,GF=8-x,HF=BF-BIi=10-6=4,在 口。7/中，G#+H#=GP,+d=(8 _,解 得 x=3,:.GF=5,.-.AG+DF=FG=5

3、,所 以 正 确；,:丛 BCE沿 跖 折 叠，点 C恰 落 在 边 A D 上 的 点 尸 处，:.NBFE=N C=9 G,：.NEFIhNAFB=9Q,而/加 冽/4跖=90,:Z A B F=/E F D,:.ABFsXDFE,.AB AFDF DEDE AF 8 4-_ DF AB 6AB 6而-=一=2,AG 3._A_B _D_E r,AG DF/.DEF与 AABG不 相 似;所 以 错 误.*&A B G X 6 X 3=9,L S AGHF=X 3 X 4=6,2 23&.ABG 5AFGH,所 以 正 确.2本 题 考 查 了 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质:

4、在 判 定 两 个 三 角 形 相 似 时,应 注 意 利 用 图 形 中 已 有 的 公 共 角、公 共 边 等 隐 含 条 件，以 充 分 发 挥 基 本 图 形 的 作 用；在 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 时,主 要 利 用 相 似 比 计 算 线 段 的 长.也 考 查 了 折 叠 和 矩 形 的 性 质.2.（2018 安 徽 省 中 考 模 拟）如 图，正 五 边 形 的 边 长 为 2,连 接 对 角 线 A D、BE、CE,线 段 AD分 别 与 BE和 CE相 交 于 点 M、N,给 出 下 列 结 论:/AME=108,A N?=A M AD;朗=3-君；SAE

5、BC=2石 T,其 中 正 确 的 结 论 是（把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上）.2【答 案】【解 析】解：胡 田/4 5 次 108.:AB=AD：.NAB人 AEB=NEAD=36 循 180-Z W-ZAEif=lO80,故 正 确；T N 4呼 108-36=72,N41 斤 36+36=72,/4 心/加 笈./后 4%同 理 D E F D M,：.AE=DM.NEAD=NAEM=NADB=36,；./A E AM 2.-,AE=A,lf*ADA D AE.4川=4於 4优 故 正 确；,.Z氏 腑 M,2 2=（2-硼（4-胧，解 得:呼 3-75；故 正

6、 确；在 正 五 边 形 ABCDE中 J：B 2 CQAD=+5:：.E H=B E2-B H=7 5+275 1-S B O E H=y X 2 X J 5+2石=,5+2（，故 错 误；故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，正 五 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 正 五 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.3.（2019 四 川 省 中 考 模 拟）在 aABC中，NACB=90,B C=8,A C=6,以 点 C为 圆 心,4 为 半 径 的 圆 上 有 一 动【答 案】2 M【解 析】如 图，在 CB上

7、取 一 点 F,使 得 CF=2,连 接 CD,AF.A CD=4,CF=2,CB=8,.,.CD=CF*CB,.CD CB CF-CF,/ZFCD=ZDCB,.FCDADCB,.DF CF 茄 一 而 一 万 1/.DF=-BD,21A-BD+AD=DF+AF,2VDE+ADAF,AF=7 22+62=2 A/K)二；BD+AD的 最 小 值 是 2 JT5故 答 案 为 2厢.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，两 点 之 间 线 段 最 短，勾 股 定 理 等 知 识,解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线,构 造 相 似 三 角 形 解 决 问

8、 题.4.（2018 黑 龙 江 省 中 考 模 拟）如 图,将 一 副 三 角 板 中 含 有 30角 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 的 中 点 D 处,并 绕 点 D 旋 转,两 直 角 三 角 板 的 两 直 角 边 分 别 交 于 点 E,F,下 列 结 论:DE=DF;S 四 边 彩 利 内 血+S ACFO；S 片 EF2 E B E C F2,其 中 正 确 的 序 号 是.4【答 案】.【解 析】连 接 AD,如 图，.ABC为 等 腰 直 角 三 角 形，.,.AB=AC,ZB=ZC=45,点 1)为 等 腰 直 角 AB

9、C的 斜 边 的 中 点，AADIBC,BD=CD=AD,AD 平 分 NBAC,/.Z 2+Z 3=90,Zl=45,V ZEDF=90，即 N4+/3=90,N2=N4,在 ADBE和 ADAF中 NB=N1 DB=DA,Z2=Z4.,.DBEADAF(ASA),；.DE=DF,所 以 正 确；同 理 可 得 ADCF丝 S 四 边 形 A ED I=S ABE D+S ACFI),所 以 正 确；1 IV S AABC=-AD BC=一 AD2AD=AD2,2 2而 只 有 当 DEAB时，四 边 形 AEDF为 矩 形,此 时 AD=EF,次 不 一 定 等 于 EF2,所 以 错 误

10、；在 RtAAEF 中,EF2=AE2+AF2,VADBEADAF,ADCFADAE,，BE=AF,CF=AE,.*.EF=BE、+CF2,所 以 正 确,故 答 案 为:.本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 判 定、勾 股 定 理 的 应 用 等，综 合 性 较 强,有 一 定 的 难 度,正 确 添 加 辅 助 线、熟 练 掌 握 和 运 用 相 关 的 性 质 与 定 理 是 解 题 的 关 键.5.（2018 四 川 省 中 考 模 拟）如 图,正 方 形 ABCD边 长 为 1,以 AB为 直 径 作 半

11、 圆，点 P 是 C D 中 点,BP与 半 圆 交 于 点 Q,连 结 DQ.给 出 如 下 结 论:DQ=1;,普=；坛 曲=士；cosNADQ=三.其 中 正 确 结 论 是 蹦 堪 描 您.（填 写 序 号）【答 案】【解 析】【详 解】解:连 接 0Q,0D,如 图 1.图 1易 证 四 边 形 D0BP是 平 行 四 边 形,从 而 可 得 D0 BP.结 合 0Q=0B,可 证 至 IJNAOD=NQOD,从 而 证 到 AAOD丝 Q0D,则 有 DQ=DA=1.6故 正 确;连 接 AQ,如 图 2.图 2则 有 CP=；,BP=JF+2易 证 RtAAQBRtABCP,运

12、用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 得 BQ=好,5贝 ij P Q=JL_&2 5 5.丝=3,BQ 2故 正 确;过 点 Q 作 QHDC于 11,如 图 3.3运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 得 QH-,1 1 I 3 3S）（）-DP*QH-X X-2 2 2 5 20故 错 误；过 点 Q 作 QNXAD于 N,如 图 4.图 4易 得 DP NQ AB,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 可 得 DN病=P袁 Q 三 3则 有 一 丝=3,l-D N 23解 得:DN=-.5DN 3由 DQ=1,得 cos/ADQ=-J故 正 确.综 上 所 述:正

13、 确 结 论 是.故 答 案 为:.【点 本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例、等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质、锐 角 三 角 函 数 的 定 义、勾 股 定 理 等 知 识,综 合 性 比 较 强，常 用 相 似 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理、三 角 函 数 的 定 义 来 建 立 等 量 关 系，应 灵 活 运 用.6.（2018 四 川 省 中 考 模 拟）如 图,在 矩 形 A

14、BCD中,AB=2,BC=4,O D 的 半 径 为 1.现 将 一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 矩 形 的 对 称 中 心 0 重 合,绕 着 0 点 转 动 三 角 板,使 它 的 一 条 直 角 边 与 O D 切 于 点 H,此 时 两 直 角 边 与 AD交 于 E,F 两 点,则 tanNEFO的 值 为.8【解 析】本 题 可 以 通 过 证 明/EFO=NHI）E,再 求 出 NHDE的 正 切 值 就 是 NEFO的 正 切 值.连 接 DH.在 矩 形 ABCD 中，AB=2,BC=4,01)-后，YOH 是。D 的 切 线，.DUOH.,.DH=1,.

15、0H=2,/.tanZAI)B=tanZHOD=A,V ZADB=ZHO1),.OE=ED.设 EH 为 X,则 2ED=0E=0H-EH=2-X,由 勾 股 定 理 求 得 x=2,又 4ZE0E=Zl)H0=90o/.FODH.ZEFO=ZHDEAtanZEFO=tanZHDE=-.4考 点：1、圆 的 切 线 的 性 质;2、解 直 角 三 角 形.7.（2018 湖 南 省 中 考 模 拟）如 图,形 是 半 圆。的 直 径,点。为。上 一 点,四 和 过 点 C 的 切 线 互 相 垂 直,垂 PB 1足 为 丝 交。于 点 直 线 交 交 丝 的 延 长 线 于 点 A 连 接 4

16、 G 园=,AD=3.给 出 下 列 结 论:4c平 分 NBAD;AABCs AACE;AB3B;丸 砺 5,其 中 正 确 的 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）.【答 案】【解 析】连 接 0C,：PE是。的 切 线,/.0C1PE,VAEXPE,AOCZ/AE,ZDAC=ZOCA,VOA=OC,ZOCA=ZOAC,ZDAC=ZOAC,.AC平 分/BAD;故 正 确，V A B是 直 径，/.ZACB=ZAEC=90,V ZCAE=ZCAB,/.A ECA ACB,故 正 确，VZBAC+ZABC=90,VOB=OC,NOCB=NABC,V ZPCB+Z0CB=90,:.

17、ZPCB=ZPAC,N P是 公 共 角，.,.PCBAPAC,.PC PB*PA-P C5APC2=PB*PA,VPB:PC=1:2,PO2PB,PA=4PB,AB=3PB;故 正 确 1 3过 点 0 作 OHAD于 点 H,则 A H=-A D=-,四 边 形 OCEH是 矩 形,2 2.OC=HE,3A A E-+O C,2V0C/7AE,.PCOAPEA,PC POAEPAyVAB=3PB,AB=20B,3 0B二 一 PB,2io.O C _ PB+O B PB+3 P B _*l+o c PB+A B PB+3PB 825，oc一，2；.AB=5,-PBCAPCA,.PB B C

18、 P C A C 2/.AC=2BC,在 RtAABC 中,AC2+BC2=AB2,(2BC)2+BC2=52,.-.BC=V5,.AC=26,.SA A B C=-ACBC=5.故 正 确，2故 答 案 为.E【点 睛】本 题 考 查 了 圆 的 综 合 题,涉 及 到 圆 周 角 定 理、切 线 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等,准 确 作 出 辅 助 线、熟 练 应 用 相 关 的 性 质 与 定 理 是 解 本 题 的 关 键.8.（2019 四 川 省 中 考 模 拟）如 图,在 菱 形 ABCD中,AB=BD,点 E、F 分 别 在

19、 AB,AD上，且 AE=DF,连 接 BF与 DE,相 交 于 点 G,连 接 CG,与 BD相 交 于 点 H,下 列 结 论 AEDgZDFB;S m w*若 AF=2FD,贝 l BG=6GF,4其 中 正 确 的 有.（填 序 号）D,H【答 案】【解 析】解:：ABCD 为 菱 形，；.AB=AD.,JABBD,：.AB=AD=BD,；./加 为 等 边 三 角 形.:.N A=N B g 6 G 0.又,：AE=DF,AD=BD,，XAE但 XDFB、故 正 确；：/BG护 N 8批 4 DB2/BD6/GD26G=/BCD,即/加 讣/伙 180,.点 6、a D、。四 点 共

20、 圆，：.Z BGC=/BDO6N,N DGO/DBO 6T.:.Z B G-D G S.如 图，过 点 C作 或 LG6于 M,CN1GD于 N,则 C M=C N.二 Rt 四 侬 Rt aW(HL),S 四 口 彩 欧%二 S 四 边 形 向 叫 S 四 边 般，M，F 2S/；,：ACGM=W,1 y/j：.af=-C G,C G,2 2121 1 1 S.边 形 二 2 s 二 2 X X Gl/X Cl仁 2 X X CGX2 2 2且 3 2,故 正 确;2 4 如 图,过 点 尸 作 F P A E 于 点.:A六 2FD,:.FP:A 杉 DF:DA=1:3,：AfDF,AB

21、-AD,:.BQ2AE,:.FP:BE=:6=FG:BG,即 叱 6防 故 正 确.综 上 所 述,正 确 的 结 论 有.故 答 案 为:.【点 睛】此 题 综 合 考 查 了 菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 和 四 点 共 圆 的 知 识，作 出 辅 助 线 构 造 出 全 等 三 角 形，把 不 规 则 图 形 的 面 积 转 化 为 两 个 全 等 三 角 形 的 面 积 是 解 题 的 关 键.9.（2019 内 蒙 古 自 治 区 中 考 模 拟）如 图,在 正

22、方 形 ABCD中,0 是 对 角 线 AC与 BD的 交 点,M 是 BC边 上 的 动 点（点 M 不 与 B,C 重 合），CNLDM,CN与 AB交 于 点 N,连 接 0M,ON,MN.下 列 四 个 结 论:CNBgZkDMC;CONDOM;OMNgZOAD;AN2+CM2=MN2;其 中 正 确 的 结 论 是.（填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号）【答 案】【解 析】.正 方 形 ABCD 中,C D=B C,Z B C D=9 0,.,.Z B C N+Z D C N=9 0,X V C N 1 D M,/Z C D M+Z D C N=9 0,.,.Z B C N=

23、Z C D M,/BCN=ACDM在 a C N B 和 中，,s c=CD/CBN=ADCM=90A C N B A D M C(ASA),正 确；/.C M=B N,二 四 边 形 ABCD是 正 方 形，.N 0 C M=/0 B N=4 5,0 C=0 B=0 D,OC=OB在 OCM 和 a O B N 中，NOG=Z O B N,CM=BN.,.O C M A O B N(SA S),.*.OM=ON,Z C O M=Z B O N,/.Z D O C+Z C O M=Z C O B+Z B P N,即 ZDOM=Z C O N,OC=O D在 CON 和 DOM 中，Z O 6

24、7 V=Z D O M,ON=O M：.A C O N A D O M(S A S),正 确；Z B 0 N+Z B 0 M=Z C 0 M+Z B 0 M=9 0o,.,.Z M O N=9 0,即 A M O N是 等 腰 直 角 三 角 形，又.AO D是 等 腰 直 角 三 角 形，A O M N A O A D,不 正 确；V A B=B C,CM=BN,.*.BM=AN,又 RtBMN中,B M 1+BN2=MN2,14/.A N2+。，=就 2,正 确；故 答 案 为.【点 睛】此 题 属 于 四 边 形 的 综 合 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的

25、 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 注 意 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 此 题 的 关 键.10.（2019 湖 北 省 中 考 模 拟）如 图，正 方 形 函 力 中，点 反 尸 分 别 在 线 86、5 上 运 动,且 满 足 N4/?=45,AE、1分 别 与 即 相 交 于 点 机 N.下 列 说 法 中:砥 为 即;点/到 线 段 砥 的 距 离 一 定 等 于 正 方 形 的 边 长;若 tanNH4=L 则 tanNZWd,;若 BE=2,DF3,则 Sk=18.其 中 结 论 正 确 的 是（将

26、正 确 的 序 号 写 2 3 解:如 图,把 aADF绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90得 到 ABH,由 旋 转 的 性 质 得,BH=DF,AH=AF,ZBAH=ZDAF,V ZEAF=45,ZEAII=ZBAH+ZBAE=ZDAF+ZBAE=90-ZEAF=45,/.ZEAH=ZEAF=45,A H=A F在 AAEF 和 AAEH 中 Z E A H=Z E A F=45,A E=A E.,.AEFAAEH(SAS),二 EH=EF,.*.ZAEB=ZAEF,，BE+BH=BE+DF=EF,故 正 确；过 A 作 AG EF于 G,/.ZAGE=ZABE=90,ZABE=ZAGE在

27、 aABE 与 AAGE 中，ZAEB=ZABG,AE=AE/.ABEAAGE(AAS),A AB=AG,二 点 A 到 线 段 E F的 距 离 一 定 等 于 正 方 形 的 边 长;故 正 确;BE 1V t a n Z B A E=-AB 2.,.设 BE=m,AB=2m,/.CE=ni,设 DF=x,则 CF=2m-x,EF=BE+DF=m+x,VCF2+CE2=EF2,(2m-x)+m2=(m+x)2,2 x=m,32A tan ZDAF=一 空=ar=i；故 正 确;VBE=2,DF=3,.EF=BE+DF=5,设 BC=CD=n,*.CE=n-2,CF=n-3,.,.EF2=C

28、E2+CF2,/.25=(n-2)2+(n-3)2,.n=6(负 值 舍 去)，；.AG=6,5 M=：*6*5=15 故 错 误,16故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 方 形 的 性 质,三 角 形 的 面 积,熟 练 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 是 解 决 此 类 题 的 关 键.11.（2018 四 川 省 中 考 模 拟）如 图，在 aABC中,AD和 BE是 高，NABE=45，点 F 是 AB的 中 点,AD与 FE,BE分 别 交 于 点 G、H.有 下 列 结 论:FD=FE;AH=2CD;BC AD=0A

29、E2;SA W ZSA A D F.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.（把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上）【答 案】【解 析】在 45。中，/和 庞 是 高，:A D 作 NAEB=NCEB=9Q,:点 片 是 4?的 中 点,：.FD=AB,.乙 陷 45,二/应 是 等 腰 直 角 三 角 形，:.A 拄 BE,.点/是 4?的 中 点，FE=AB,2J.FD-FE,正 确；：N CB拄/BAD,/CBE+/BA/ABO9Q；：.ZABC=ZC,：.AB=AC,：AD A.BC,：.BO2CD,ZBAD-ZCAD-ZCBE,在?!和/。中，：/AEH=/CEB、

30、A 夕 BE,Z.EAIf/CBE,，力 向 心 Zk8比（ASA）,，力 代 除 2口 正 确；:/BAD-/CBE,/AD快 4CEB,/曲 相.BE=CB 即 B C AD-AB*BE,AD AB；M，4E=AB AE=AB BE,B O AD=AC-BB-AB-BE,.比 4庐 血 数;正 确；.尸 是 48的 中 点，防。SAA6 2s4州 iF4s4RM、错 误；故 答 案 为:.点 睛:本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定

31、与 性 质;本 题 综 合 性 强,有 一 定 难 度,证 明 三 角 形 相 似 和 三 角 形 全 等 是 解 决 问 题 的 关 键.12.（2018 天 津 中 考 模 拟）如 图，在 正 方 形 ABCD中,ABPC是 等 边 三 角 形,BP、CP的 延 长 线 分 别 交 AD于 点 E、FP np.FiF,连 结 BD、DP,BD与 CF相 交 于 点 H,给 出 下 列 结 论:4DFP BPH;二=上 _=;d）PD2=PHCD;PH CD 3C/o _ 1 侬 二，其 中 正 确 的 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）.【答 案】【解 析】.PC=CD,ZP

32、CD=30,18AZPDC=75,AZFDP=15,V ZDBA=45,AZPBD=15,J NFDP二 NPBD,V ZDFP=ZBPC=60,D F P s B P H,故 正 确;.ZDCF=90-60=30,+/n r P.DF y/3 tan z_ D CP _-,CD 3V A D FPA B PH,.FP _DF 拒：BP=CP=CD,磊=翁 冬 故 正 确;VPC=DC,ZDCP=30,.*.ZCDP=75,又：/口”=/口 0 4+/。川=7 5,NDHP=NCDP,而 NDPH=/CPD,/.DPHACPD,PH PD=,即 PD-=P1ICP,PD PC又；CP=CD,.

33、PDJPM CD,故 正 确；如 图，过 P 作 PMJ_CD,PNBC,设 正 方 形 ABCD的 边 长 是 4,A B P C为 正 三 角 形,则 正 方 形 ABCD的 面 积 为 16,.,.ZPBC=ZPCB=60,PB=PC=BC=CD=4,ZPCD=30/Q，P N=PB sin60=4X 工-=2技 P M=PC sin300=2,2,S ABI S 四 边 形 P B C D-S ABCD=S APBC+S APDC-S ABCD1r1 1=X 4 X 2 J 3+X 2 X 4 X 4 X 42 2 2-4+4-8=46-4,:.jdBPD=与 1,故 错 误,S正 方

34、 形 ABCD 4故 答 案 为:.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、解 直 角 三 角 形 等 知 识，正 确 添 加 辅 助 线、灵 活 运 用 相 关 的 性 质 定 理 与 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.C F 113.（2018 四 川 省 中 考 模 拟）如 图,四 是。的 直 径,弦 QkLAB于 点 G 点 尸 是 卬 上 的 一 点,且 满 足=,F D 3连 接 并 延 长 交。于 点 E,连 接 AD、DE,若 必 2,码 3,给 出 下 列 结 论:於 2;tan/斤；后 76.其 中 正 确 的

35、 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）.【答 案】【解 析】V A B 是。0 的 直 径,弦 CD1AB,A C=A O，DG=CG,20ZADF=ZAED,.NFAD=NDAE（公 共 角）,.,.ADFAAED,故 正 确;C F 1 一=一,CF=2,F D 3；.FD=6,/.CD=DF+CF=8,.CG=DG=4,/.GF=CG-CF=2,故 正 确;TAF=3,FG=2,-A G=7AF2-FG2在 RtAAGD 中,tanZADG=-=,D G 4.t a n/E=，故 错 误；4 DF=DG+FG=6,AD=7 A G2+D G2-后，SziAtiF-D1?*AG

36、-X 6 X yfs=3 y/5)2 2VAADFAAEl),.黑*田；SAOE.哥 mS AAOE I V 2 T JSA A E D=7 V5 故 正 确,故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 及 三 角 函 数 的 定 义，由 垂 径 定 理 得 到 G 是 C D的 中 点 是 解 题 的 关 键,判 断 时 注 意 利 用 等 角 的 三 角 函 数 也 相 等,在 判 断 时 求 出 相 似 比 是 解 题 的 关 键.本 题 所 考 查 知 识 点 较 多,综 合 性 较 强,解 题 时 注 意 知 识 的 灵

37、活 运 用.14.（2018 广 东 省 中 考 模 拟）如 图,在 矩 形 ABCD中，点 0 在 对 角 线 AC上,以 0A的 长 为 半 径 的 与 AD,AC分 别 交 于 点 E,F,且 NACB=NDCE,tanZACB=,BC=2cm.以 下 结 论:2 C D=0 cm;AE=DE;CE是。0 的 切 线；的 面 积 等 于 三 cm?.其 中 正 确 的 结 论 有.（填 序 号）【答 案】.【解 析】W：VtanZACB=,2噂 当 又 BC=2cm,解 得 AB=V2 cm,BP CD=J，cm,正 确;ZACB=ZDCE,tanZACB=,2AtanZDCE-,即 竺

38、-2 C D 2解 得,DE=1,VBC=2,.*.AE=1,.,.AE=DE,正 确；.四 边 形 ABCD是 矩 形，ABC#AD,ZACB=ZDAC;又：ZACB=ZDCE,AZDAC-ZDCE;连 接 0E,则 NDAC=/AEO=/DCE;22V ZDCE+ZDEC=90,A ZAE0+ZDEC=90,.*.Z0EC=90o,BPOECE,又 OE是。0 的 半 径，直 线 CE与。0 相 切，正 确;在 RtAADC 中，AC=VA2+C D2=屈，在 RtACEO 中,CE2+0E2=0C2,即（近）2+l2+0E2=（巫-0E）2,解 得,0E二 如,4 0 0 的 面 积=n

39、 X(-兀，错 误,4 8本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、正 切 的 概 念、勾 股 定 理 的 应 用、切 线 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 它 们 的 性 质 定 理 和 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.15.(2018 广 东 省 中 考 模 拟)如 图,边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC,BD相 交 于 点 0,有 直 角 ZMPN,使 直 角 顶 点 P 与 点 0 重 合,直 角 边 PM,PN分 别 与 0A,0B重 合,然 后 逆 时 针 旋 转 NMPN,旋 转 角 为 6(00 0 90),PM,PN分 别 交 AB,BC

40、于 E,F 两 点,连 接 EF交 0B于 点 G,则 下 列 结 论：(1)EF=逝 0E;S 四 娜 由：S 正 方 形 g=1:4;BE+BF=0 0A;(4)在 旋 转 过 程 中，当 4BEF A C O F 的 面 积 之 和 最 大 时,AE=3-；（5）0G-BD=AE2+CF2,其 中 正 确 的 是 4【答 案】【解 析】解：(1).四 边 形 力 8徵 是 正 方 形，：.O B=O C,2 0B 4N 0C用 45；Z BOO9T,：.ZB0F+/C0e9Q；淤 90,:.NBORNCOE=9Q,二 4BO4 4 C O F,在 宏 和/中，NBOE=ZCOF S AB

41、F,F+S A I-=BE*BPr C F*0H x(1-x)+(1-x)X=-(%-)+,2 2 2 2 2 2 4 321；a=-0,224当 产 时,S 阳+Szxa”最 大；2即 在 旋 转 过 程 中，当 戚 与 呼 的 面 枳 之 和 最 大 时，/代 L;故 错 误;4(5)V ZEOINBOE、/庞 右 N 庞 田 45,.Z W G s 侬 二 0E-.OB=OG 0E,：.OG OB=OR、：OB-BD,OE=EF,2 2OG-BD=EP,在 戚 中,EF=BE+B户,:.E户 二 八 邑+C户,：.OG-BD-ACP.故 正 确.故 答 案 为：(1),(2),(3),(

42、5).点 睛：(1)旋 转 前 后 的 图 象 是 全 等 的,综 合 几 何 问 题 经 常 作 为 一 个 隐 含 条 件,解 决 问 题 的 钥 匙.(2)几 何 中 的 最 值 问 题,很 多 题 要 通 过 设 未 知 量,建 立 函 数 关 系,转 化 成 二 次 函 数 最 值 问 题,通 过 研 究 二 次 函 数 的 最 值,得 到 几 何 最 值.16.(2018 湖 北 省 中 考 模 拟)两 个 直 角 三 角 板 如 图 放 置,其 中 AC=5,BC=12,点 D 为 斜 边 AB的 中 点.在 三 角 板 DEF绕 着 点 D 的 旋 转 过 程 中,边 DE与

43、边 AC始 终 相 交 于 点 M,边 DF与 边 BC始 终 相 交 于 点 N,则 线 段 MN的 最 小 值 为.13【答 案】2【解 析】三 角 板 1）讦 绕 着 点 I）的 旋 转 过 程 中，四 边 形 MCN1）为 矩 形 时,根 据 矩 形 的 性 质 可 得 MN=CD,此 时 线 段 MN的 值 最 1 13小,最 小 为 一 A B,根 据 勾 股 定 理 求 得 AB=13,所 以 线 段 MN的 最 小 值 为 一.2 2点 睛:本 题 考 查 了 最 短 路 径 问 题,根 据 题 意 得 出 四 边 形 MCND为 矩 形 时 线 段 MN的 值 最 小 是 解

44、 题 的 关 键.17.（2018 河 北 省 中 考 模 拟）如 图,AABC内 接 于。0,D 是 弧 BC的 中 点,0D交 BC于 点 H,且 0H=DH,连 接 AD,3过 点 B 作 BE,AD 于 点 E,连 接 EH,BFAC 于 M,若 AC=5,E H=则 AF=_.2【解 析】如 图，延 长 BE交 AC的 延 长 线 于 N,连 接 OB、0C、BD.,:BD=DC,26/.ZEAB=ZEAN,：AD，BN,/.ZAEB=ZAEN=90,.ZABE+ZBAE=90,ZN+ZEAN=90,ZABE=ZN,Z.AB=AN,.,.BE=EN,V0D1BC,，CN=2EH,AB

45、，=AN=AC+CN=8,VOH=HD,BHOD,BO=BD=OD,.ZB0D=ZD0C=60,NBAC=；NB0C=60。，在 RtAAMB 中，AM=；AB=4,BM=473,在 RtABMC 中，BC=JB M、CM?=J(4后+=7,NMAF=NMBC,ZAMF=ZBMC,AAAMFABMC,.AF _ A MAF 4亍=砺.AF=友.3故 答 案 为.3【点 睛】考 查 了 圆 周 角 定 理、垂 径 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定、勾 股 定 理,相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识,解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，注 意 掌

46、握 数 形 结 合 思 想 的 应 用.18.（2018 广 东 省 中 考 模 拟）如 图,在 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD中,P 是 BC边 上 一 动 点（点 P 不 与 B、C 重 合），将 AA B P沿 直 线 AP翻 折,点 B 落 在 点 E 处;在 CD上 有 一 点 M,使 得 将 A C M P沿 直 线 MP翻 折 后,点 C 落 在 直 线 PE上 的 点 F 处,直 线 PE交 CD于 点 N,连 接 MA、NA,则 以 下 结 论:CMPsaBPA;四 边 形 AMCB的 面 积 最 大 值 为 2.5;ADNgAEN;线 段 A M的 最 小 值 为

47、 2.5;当 P 为 B C 中 点 时,AE为 线 段 N P的 中 垂 线.正 确 的 有（只 填 序 号）【答 案】【解 析】由 翻 折 可 知，ZAPE=ZAPB,ZMPC=ZMPN,I IA ZAPE+ZMPF=-ZCPN+-ZBPE=90,2 2A ZCPM+ZAPB=90,V ZAPB+ZPAB=90,:.ZCPM=ZPAB,V ZC=ZB=90,，ACMP A B P A.故 正 确；设 PB=x,则 CP=2-x,VACMPABPA,PB AB-=-,CM PC.,.CM=-x(2-x),21 r 1,、1 1、z S HaigAMCB=-2+x(2-x)X2=x+x+2=(

48、x-1)+2.5,2 2 2 2，x=l时，四 边 形 AMCB面 积 最 大 值 为 2.5,故 正 确；在 RtAADN 和 RtAAEN 中，AN=ANA D=AE，28.ADN也 aAEN.故 正 确;作 MG_L AB于 G,AM=M G2+A G2=yj4+AG2 A AG最 小 时 AM最 小，1 1 3AG=AB-BG=AB-CM=2-x（2-x）=-（x-l）2+-,2 2 23x=l时,AG最 小 值=一,2.AM的 最 小 值=（4+-=-,故 正 确.V 4 2 当 PB=PC=PE=1 时，由 折 叠 知,ND=NE,设 ND=NE=y,2在 RtAPCN 中，（y+

49、1）J（2-y）、/解 得 y=_32；.NE=一，3ANEEP,故 错 误，点 睛:此 题 是 四 边 形 综 合 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、全 等 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识,解 题 的 关 键 是 学 会 构 建 二 次 函 数 解 决 最 值 问 题,学 会 添 加 常 用 辅 助 线,属 于 中 考 压 轴 题.19.（2018 四 川 省 中 考 模 拟）如 图,在 矩 形 ABCD中,E 是 AD边 的 中 点，B E，A C,垂 足 为 点 F,连 接 DF,分 析 下 列 四 个 结 论

50、：AAEF S ACAB;CF=2AF;DF=D C;tan/CAD=a 其 中 正 确 的 结 论 有 答 案【解 析】如 图，过 D作 D M BE交 AC于 N,.四 边 形 ABCD是 矩 形，.,.AD/7BC,ZABC=90,AD=BC,；BE，AC 于 点 F,ZEAC=ZACB,ZABC=ZAFE=90,.,.A EFA CA B,故 正 确；VAD/7BC,A A A E F A C B F,.AE AF,B C-CF 1 1V A E-A D=-B C,2 2AF 1二=一，即 CF=2AF,CF 2.F=2 A F,故 正 确;作 D M EB交 BC于 M,交 AC于