2023年浙江省金华市义乌市中考数学试卷.pdf

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1、2018年 浙 江 省 金 华 市 义 乌 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意.共 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 40分）1.（4.00分）（2018绍 兴）如 果 向 东 走 2m记 为+2m,则 向 西 走 3m可 记 为（）A.+3mB.+2 m C.-3m D.-2m2.（4.00分）（2018绍 兴）绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山，为 了 创 造 良 好 的 生 态 生 活 环 境，浙 江 省 2017年 清 理 河 湖 库 塘 淤 泥 约 116 000 000方，数 字 116 000 000用 科 学

2、记 数 法 可 以 表 示 为（）A.1.16X109 B.1.16X108 C.1.16X107 D.0.116X1093.（4.00分）（2018绍 兴）有 6 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的 儿 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）4.（4.00分）（2018绍 兴）抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 立 方 体 骰 子 一 次，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 标 有 数 字 1，2,3,4,5,6,则 朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 概 率 是（）1 1 1 5A.-B一 C一 D.-6 3 2 65.（4.00分）（2018绍 兴）下 面 是 一

3、 位 同 学 做 的 四 道 题：（a+b）2=a2+b2,（-2a2）2=-4a4,a54 6-a3=a2,a3a4=a12.其 中 做 对 的 一 道 题 的 序 号 是（）A.B.C.D.6.（4.00分）（2018绍 兴）如 图，一 个 函 数 的 图 象 由 射 线 BA、线 段 BC、射 线 CD组 成，其 中 点 A（-1,2）,B（1,3）,C（2,1）,D（6,5）,则 此 函 数（）A.当 x V l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 B.当 x V l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 C.当 x l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 D.当 x l时，y 随

4、 x 的 增 大 而 减 小 7.（4.0 0分）（2018绍 兴）学 校 门 口 的 栏 杆 如 图 所 示，栏 杆 从 水 平 位 置 BD绕 0点 旋 转 到 AC位 置，已 知 A B B D,CD_LBD,垂 足 分 别 为 B,D,AO=4m,AB=1.6m,C O=lm,则 栏 杆 C端 应 下 降 的 垂 直 距 离 CD为（）8.（4.0 0分）（2018绍 兴）利 用 如 图 1 的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别.某 校 建 立 了 一 个 身 份 识 别 系 统，图 2 是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，黑 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小

5、正 方 形 表 示 0,将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 aX 23+bX 22+cX 2】+d X 2。，如 图 2 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,0,1,序 号 为 0 X 2 3+lX 2 2+0 X 2 1+lX 2 0=5,表 示 该 生 为 5 班 学 生.表 示 6 班 学 生 的 识 别 图 案 是（）9.（4.0 0分）（2018绍 兴）若 抛 物 线 y=x2+ax+b与 x 轴 两 个 交 点 间 的 距 离 为 2,称 此 抛 物

6、线 为 定 弦 抛 物 线，已 知 某 定 弦 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,将 此 抛 物 线向 左 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 过 点（）A.（-3,-6）B.（-3,0）C.（-3,-5）D.（-3,-1）10.（4.00分）（2018绍 兴）某 班 要 在 一 面 墙 上 同 时 展 示 数 张 形 状、大 小 均 相 同 的 矩 形 绘 画 作 品，将 这 些 作 品 排 成 一 个 矩 形（作 品 不 完 全 重 合）.现 需 要 在 每 张 作 品 的 四 个 角 落 都 钉 上 图 钉，如 果 作 品 有

7、角 落 相 邻，那 么 相 邻 的 角 落 共 享 一 枚 图 钉（例 如，用 9 枚 图 钉 将 4 张 作 品 钉 在 墙 上，如 图）若 有 3 4枚 图 钉 可 供 选 用，则 最 多 可 以 展 示 绘 画 作 品（）二、填 空 题（本 题 包 括 6 小 题，每 小 题 5分，共 3 0分）11.（5.00 分）（2018绍 兴）因 式 分 解：4x2-y2=.12.（5.00分）（2018绍 兴）我 国 明 代 数 学 读 本 算 法 统 宗 一 书 中 有 这 样 一 道 题：一 支 竿 子 一 条 索，索 比 竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短

8、 一 托.如 果 1托 为 5 尺，那 么 索 长 为 尺，竿 子 长 为 尺.13.（5,0 0分）（2018绍 兴）如 图，公 园 内 有 一 个 半 径 为 2 0米 的 圆 形 草 坪，A,B是 圆 上 的 点，。为 圆 心，ZA O B=120,从 A 到 B只 有 路 历，一 部 分 市 民 为 走“捷 径”，踩 坏 了 花 草，走 出 了 一 条 小 路 A B.通 过 计 算 可 知，这 些 市 民 其 实 仅 仅 少 B走 了 步（假 设 1 步 为 0.5米，结 果 保 留 整 数）.（参 考 数 据：731.732,兀 取 3.142）14.（5.00分）（2018绍 兴

9、）等 腰 三 角 形 A B C中，顶 角 A 为 40。，点 P在 以 A 为 圆 心，B C长 为 半 径 的 圆 上，旦 B P=B A,则 N P B C的 度 数 为.k15.（5.00分）（2018绍 兴）过 双 曲 线 y=-（k 0）上 的 动 点 A 作 AB_Lx轴 于 点B,P 是 直 线 A B上 的 点，且 满 足 A P=2 A B,过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 交 此 双 曲 线 于 点 C.如 果 4 A P C的 面 积 为 8,则 k 的 值 是.16.（5.00分）（2018绍 兴）实 验 室 里 有 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体 容

10、器，从 内 部 量 得 它 的 高 是 1 5 c m,底 面 的 长 是 3 0 c m,宽 是 2 0 c m,容 器 内 的 水 深 为 x c m.现 往 容 器 内 放 入 如 图 的 长 方 体 实 心 铁 块（铁 块 一 面 平 放 在 容 器 底 面），过 顶 点 A 的 三 条 棱 的 长 分 别 10cm,10cm,ycm（yW15）,当 铁 块 的 顶 部 高 出 水 面 2cm时，x,y 满 足 的 关 系 式 是.三、填 空 题（本 题 包 括 8 小 题，第 17-20题 每 小 题 8 分，第 2 1小 题 1 0分，第 22、2 3小 题 每 小 题 8 分，第

11、 24题 14分，共 8 0分）117.（8.00 分）（2018绍 兴）（1）计 算：2tan60-V12-（V3-2）+（-）工 3（2）解 方 程：x2-2x-1=0.18.（8.00分）（2018绍 兴）为 了 解 某 地 区 机 动 车 拥 有 量 对 道 路 通 行 的 影 响，学 校 九 年 级 社 会 实 践 小 组 对 2010年 2017年 机 动 车 拥 有 量、车 辆 经 过 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 的 堵 车 次 数 进 行 调 查 统 计，并 绘 制 成 下 列 统 计 图：（1）写 出 2016年 机 动 车 的 拥 有 量，分 别 计 算 201

12、0年 2017年 在 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 堵 车 次 数 的 平 均 数.（2）根 据 统 计 数 据，结 合 生 活 实 际，对 机 动 车 拥 有 量 与 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 堵 车 次 数，说 说 你 的 看 法.19.（8.0 0分）（2018绍 兴）一 辆 汽 车 行 驶 时 的 耗 油 量 为 0.1升/千 米，如 图 是 油 箱 剩 余 油 量 y（升-）关 于 加 满 油 后 已 行 驶 的 路 程 x（千 米）的 函 数 图 象.（1）根 据 图 象，直 接 写 出 汽 车 行 驶 4 0 0千 米 时，油 箱 内 的 剩 余 油 量，

13、并 计 算 加 满 油 时 油 箱 的 油 量;（2）求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 计 算 该 汽 车 在 剩 余 油 量 5 升 时，已 行 驶 的 路 20.（8.00分）（2018绍 兴）学 校 拓 展 小 组 研 制 了 绘 图 智 能 机 器 人（如 图 1）,顺 次 输 入 点 P l，P2,P3的 坐 标，机 器 人 能 根 据 图 2,绘 制 图 形.若 图 形 是 线 段，求 出 线 段 的 长 度；若 图 形 是 抛 物 线，求 出 抛 物 线 的 函 数 关 系 式.请 根 据 以 下 点 的 坐 标，求 出 线 段 的 长 度 或 抛 物 线 的 函

14、数 关 系 式.(1)Pi(4,0),P 2(0,0),P 3(6,图 26）；(2)Pi(0,0),P2(4,0),P 3(6,6).21.(10.00 分)(2018绍 兴)如 图 1,窗 框 和 窗 扇 用 滑 块 钱 链 连 接，图 3 是 图 2 中 滑 块 钱 链”的 平 面 示 意 图，滑 轨 M N安 装 在 窗 框 上，托 悬 臂 D E安 装 在 窗 扇 上，交 点 A 处 装 有 滑 块，滑 块 可 以 左 右 滑 动，支 点 B,C,D 始 终 在 一 直 线 上,延 长 DE 交 MN 于 点 F.已 知 AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,BD=40cm.（

15、1）窗 扇 完 全 打 开，张 角 NCAB=85。，求 此 时 窗 扇 与 窗 框 的 夹 角 N D F B的 度 数;（2）窗 扇 部 分 打 开，张 角 NCAB=60。，求 此 时 点 A,B之 间 的 距 离（精 确 到 0.1cm）.（参 考 数 据：731.732,762,449）22.（12.00分）（2018绍 兴）数 学 课 上，张 老 师 举 了 下 面 的 例 题：例 1 等 腰 三 角 形 A BC中，Z A=U 0,求 N B 的 度 数.（答 案：35）例 2 等 腰 三 角 形 A B C中，Z A=4 0,求 N B 的 度 数，（答 案：40。或 70。或

16、 100。）张 老 师 启 发 同 学 们 进 行 变 式，小 敏 编 了 如 下 一 题：变 式 等 腰 三 角 形 ABC中，Z A=8 0,求 N B 的 度 数.（1）请 你 解 答 以 上 的 变 式 题.（2）解（1）后，小 敏 发 现，N A 的 度 数 不 同，得 到 N B 的 度 数 的 个 数 也 可 能 不 同，如 果 在 等 腰 三 角 形 A B C中，设 NA=x。，当 N B有 三 个 不 同 的 度 数 时，请 你 探 索 x 的 取 值 范 围.23.（12.00分）（2018 绍 兴）小 敏 思 考 解 决 如 下 问 题：原 题：如 图 1,点 P,Q

17、分 别 在 菱 形 ABCD的 边 BC,C D上，N P A Q=N B,求 证:AP=AQ.图 1 图 2 图 3（1）小 敏 进 行 探 索，若 将 点 P,Q 的 位 置 特 殊 化；把 N P A Q绕 点 A 旋 转 得 到 NE A F,使 A E L B C,点 E,F 分 别 在 边 BC,C D上，如 图 2.此 时 她 证 明 了 AE=AF,请 你 证 明.（2）受 以 上（1）的 启 发，在 原 题 中，添 加 辅 助 线：如 图 3,作 AE1BC,A FC D,垂 足 分 别 为 E,F.请 你 继 续 完 成 原 题 的 证 明.（3）如 果 在 原 题 中 添

18、 加 条 件：AB=4,Z B=6 0,如 图 1,请 你 编 制 一 个 计 算 题（不标 注 新 的 字 母），并 直 接 给 出 答 案（根 据 编 出 的 问 题 层 次，给 不 同 的 得 分）.24.（14.00分）（2018绍 兴）如 图，公 交 车 行 驶 在 笔 直 的 公 路 上，这 条 路 上 有 A,B,C,D 四 个 站 点，每 相 邻 两 站 之 间 的 距 离 为 5 千 米，从 A 站 开 往 D 站 的 车 称 为 上 行 车，从 D 站 开 往 A 站 的 车 称 为 下 行 车，第 一 班 上 行 车、下 行 车 分 别 从 A站、D站 同 时 发 车，相

19、 向 而 行，且 以 后 上 行 车、下 行 车 每 隔 1 0分 钟 分 别 在 A,D站 同 时 发 一 班 车，乘 客 只 能 到 站 点 上、下 车（上、下 车 的 时 间 忽 略 不 计），上 行 车、下 行 车 的 速 度 均 为 3 0千 米/小 时.,CSS _,一 丽,A B C D（1）问 第 一 班 上 行 车 到 B站、第 一 班 下 行 车 到 C 站 分 别 用 时 多 少？（2）若 第 一 班 上 行 车 行 驶 时 间 为 t 小 时，第 一 班 上 行 车 与 第 一 班 下 行 车 之 间 的 距 离 为 s 千 米，求 s 与 t 的 函 数 关 系 式；

20、（3）一 乘 客 前 往 A 站 办 事，他 在 B,C 两 站 间 的 P 处（不 含 B,C 站），刚 好 遇 到 上 行 车，BP=x千 米，此 时，接 到 通 知，必 须 在 3 5分 钟 内 赶 到，他 可 选 择 走 到 B站 或 走 到 C 站 乘 下 行 车 前 往 A 站.若 乘 客 的 步 行 速 度 是 5 千 米/小 时，求 x 满 足 的 条 件.2018年 浙 江 省 金 华 市 义 乌 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意.共 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 40分

21、）1.（4.00分）（2018绍 兴）如 果 向 东 走 2m记 为+2m,则 向 西 走 3m可 记 为（）A.+3mB.+2mC.-3m D.-2m【考 点】11：正 数 和 负 数.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】根 据 正 数 和 负 数 表 示 相 反 意 义 的 量，向 东 走 记 为 正，可 得 向 西 走 的 表 示 方 法.【解 答】解：若 向 东 走 2m记 作+2 m,则 向 西 走 3m记 作-3 m,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数，相 反 意 义 的 量 用 正 数 和 负 数 表 示.2.（4.00分）（2018绍 兴）绿 水

22、青 山 就 是 金 山 银 山，为 了 创 造 良 好 的 生 态 生 活 环 境，浙 江 省 2017年 清 理 河 湖 库 塘 淤 泥 约 116 000 000方，数 字 116 000 000用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（）A.1.16X109 B.1.16X108 C.1.16X107 D.0.116X109【考 点】I I：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】511：实 数.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a X IC T的 形 式，其 中|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a

23、时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n是 负 数.【解 答】解:116000000=1.16X108,故 选：B.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a X l（r 的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.3.（4.00分）（2018绍 兴）有 6 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的

24、 儿 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）【考 点】U2：简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】55F：投 影 与 视 图.【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图.4.（4.00分）（2018绍 兴）抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 立 方 体 骰 子 一 次，骰 子 的 六 个

25、面 上 分 别 标 有 数 字 1，2,3,4,5,6,则 朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 概 率 是（）1 1 1 5A.-B.-C.D.-6 3 2 6【考 点】X4：概 率 公 式.【专 题】11：计 算 题；543：概 率 及 其 应 用.【分 析】让 向 上 一 面 的 数 字 是 2 的 情 况 数 除 以 总 情 况 数 6 即 为 所 求 的 概 率.【解 答】解：抛 掷 六 个 面 上 分 别 刻 有 的 1，2,3,4,5,6 的 骰 子 有 6 种 结 果，其 中 朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 只 有 1种，朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 概 率

26、 为 3故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，明 确 概 率 的 意 义 是 解 答 的 关 键，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.5.（4.0 0分）（2018绍 兴）下 面 是 一 位 同 学 做 的 四 道 题：（a+b）2=a2+b2,（-2a2）2=-4a4,（3）a54-a3=a2,a3*a4=a12.其 中 做 对 的 一 道 题 的 序 号 是（）A.B.C.D.【考 点】46：同 底 数 嘉 的 乘 法；47：累 的 乘 方 与 积 的 乘 方；48：同 底 数 幕 的 除 法；

27、4C：完 全 平 方 公 式.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 同 底 数 累 的 乘 除 运 算 法 则、积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 计 算 得 出 答 案.【解 答】解:（a+b）2=a2+2ab+b2,故 此 选 项 错 误；（-2a2）2=4 a 3故 此 选 项 错 误；a 5+a 3=a 2,正 确；a3.a4=a7,故 此 选 项 错 误.故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 以 及 同 底 数 幕 的 乘 除 运 算、积 的 乘 方 运 算,正 确 掌 握 相 关 运 算 法

28、则 是 解 题 关 键.6.（4.0 0分）（2018绍 兴）如 图，一 个 函 数 的 图 象 由 射 线 BA、线 段 BC、射 线 CD组 成，其 中 点 A（-1,2）,B（1,3）,C（2,1）,D（6,5）,则 此 函 数（）A.当 x V l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 B.当 x V l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 C.当 x l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 D.当 x l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小【考 点】E6：函 数 的 图 象.【专 题】53：函 数 及 其 图 象.【分 析】根 据 函 数 图 象 和 题 目 中 的 条 件，可

29、 以 写 出 各 段 中 函 数 图 象 的 变 化 情 况,从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 函 数 图 象 可 得，当 X V I时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 A 正 确，选 项 B错 误，当 1VXV2时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 C、D 错 误，故 选：A.【点 评】本 题 考 查 函 数 的 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.7.（4.0 0分）（2018绍 兴）学 校 门 口 的 栏 杆 如 图 所 示，栏

30、 杆 从 水 平 位 置 BD绕 0点 旋 转 到 AC位 置，已 知 A B B D,C D B D,垂 足 分 别 为 B,D,AO=4m,AB=1.6m,C O=lm,则 栏 杆 C端 应 下 降 的 垂 直 距 离 CD为（）【考 点】SA：相 似 三 角 形 的 应 用.【专 题】1:常 规 题 型；55D：图 形 的 相 似.AO AB【分 析】由 NABO=NCDO=9CT、NAOB=NCOD 知 A B O s a C D O,据 此 得 一=一,CO CD将 已 知 数 据 代 入 即 可 得.【解 答】解:V A B B D,CDBD,二 ZABO=ZCDO=90,又；ZA

31、OB=ZCOD,.A B O A C D O,*0 AB则 一 二,CO CDV AO=4m,AB=1.6m,CO=lm,4 1.6 一，1 CD解 得：CD=0.4,故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.8.（4.00分）（2018绍 兴）利 用 如 图 1 的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别.某 校 建 立 了 一 个 身 份 识 别 系 统，图 2 是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，黑 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小 正 方 形 表 示

32、 0,将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 aX23+bX22+cX2】+dX2。，如 图 2 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0，1，0,1,序 号 为 0X23+1X22+0X21+1X20=5,表 示 该 生 为 5 班 学 生.表 示 6 班 学 生 的 识 别 图 案 是（）【分 析】根 据 规 定 的 运 算 法 则 分 别 计 算 出 每 个 选 项 第 一 行 的 数 即 可 作 出 判 断.【解 答】解：A、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次

33、为 1、0、1、0,序 号 为 1X23+0X22+1X 21+0X2=10,不 符 合 题 意；B、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,1,0,序 号 为 0X23+1X22+1X21+0X20=6,符 合 题 意；C、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 1,0,0,1,序 号 为 I X 23+0 X 22+0 X 21+1义 20=9,不 符 合 题 意；D、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,1,1,序 号 为 0X23+1X 22+1X21+1X20=7,不 符 合 题 意；故 选:B.【点 评】本 题 主 要 考 查 数 字 的

34、变 化 类，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 弄 清 题 干 规 定 的 运算 规 则.9.(4.0 0分)(2018 绍 兴)若 抛 物 线 y=x2+ax+b与 x 轴 两 个 交 点 间 的 距 离 为 2,称 此 抛 物 线 为 定 弦 抛 物 线，已 知 某 定 弦 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,将 此 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 过 点()A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)【考 点】H3：二 次 函 数 的 性 质；H5：二 次 函 数 图 象 上

35、 点 的 坐 标 特 征；H6：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换；HA：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点.【专 题】535：二 次 函 数 图 象 及 其 性 质.【分 析】根 据 定 弦 抛 物 线 的 定 义 结 合 其 对 称 轴，即 可 找 出 该 抛 物 线 的 解 析 式，利 用 平 移 的 左 加 右 减，上 加 下 减 找 出 平 移 后 新 抛 物 线 的 解 析 式，再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 找 出 结 论.【解 答】解：某 定 弦 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,该 定 弦 抛 物 线 过 点(0，

36、0)、(2,0),该 抛 物 线 解 析 式 为 y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)2-1.将 此 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 新 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=(x-1+2)2-1-3=(x+1)2-4.当 x=-3 时，y=(x+1)2-4=0,二 得 到 的 新 抛 物 线 过 点(-3,0).故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 以 及 二 次 函 数 的 性 质，根 据 定 弦

37、抛 物 线 的 定 义 结 合 其 对 称 轴,求 出 原 抛 物 线 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.10.(4.0 0分)(2018绍 兴)某 班 要 在 一 面 墙 上 同 时 展 示 数 张 形 状、大 小 均 相 同 的 矩 形 绘 画 作 品，将 这 些 作 品 排 成 一 个 矩 形(作 品 不 完 全 重 合).现 需 要 在 每 张 作 品 的 四 个 角 落 都 钉 上 图 钉，如 果 作 品 有 角 落 相 邻，那 么 相 邻 的 角 落 共 享 一 枚 图 钉(例 如，用 9 枚 图 钉 将 4 张 作 品 钉 在 墙 上，如 图)若 有 3 4枚 图 钉 可

38、供 选 用，则 最 多 可 以 展 示 绘 画 作 品()【考 点】38：规 律 型：图 形 的 变 化 类.【专 题】2A：规 律 型；32：分 类 讨 论.【分 析】分 别 找 出 展 示 的 绘 画 作 品 展 示 成 一 行、二 行、三 行、四 行、五 行 的 时 候,3 4枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 的 画 的 数 量，比 较 后 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：如 果 所 有 的 画 展 示 成 一 行，344-（1+1）-1=16（张）,A 3 4枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 1 6张 画;如 果 所 有 的 画 展 示 成 两 行，344-（2+1）=11（

39、枚）1（枚）,11-1=10（张）,2 X 10=20（张）,A 3 4枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 0张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 三 行，344-（3+1）=8（枚）.2（枚）,8-1=7（张），3X7=21（张），3 4枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 1张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 四 行，3 4 4-（4+1）=6（枚）.4（枚）,6-1=5（张），4X5=20（张），.-.34枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 0张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 五 行，344-（5+1）=5（枚）.4（枚）,5-1=4（张），5X4=20

40、（张）,34枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 0张 画.综 上 所 述：3 4枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 1张 画.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 规 律 型 中 图 形 的 变 化 类，观 察 图 形，求 出 展 示 的 绘 画 作 品 展 示 成 一 行、二 行、三 行、四 行、五 行 时，最 多 可 以 展 示 的 画 的 数 量 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 题 包 括 6 小 题，每 小 题 5分，共 3 0分）11.（5.00 分）（2018绍 兴）因 式 分 解：4x2-丫 2=（2x+v）（2 x-v）【考 点】54：因 式 分 解-运

41、 用 公 式 法.【专 题】11：计 算 题；44：因 式 分 解.【分 析】原 式 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【解 答】解:原 式=（2x+y）（2 x-y）,故 答 案 为：（2x+y）（2x-y）【点 评】此 题 考 查 了 因 式 分 解-运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键.12.（5.00分）（2018绍 兴）我 国 明 代 数 学 读 本 算 法 统 宗 一 书 中 有 这 样 一 道 题：一 支 竿 子 一 条 索，索 比 竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托.如 果 1托 为

42、 5 尺，那 么 索 长 为 2 0 尺,竿 子 长 为 1 5 尺.【考 点】9A：二 元 一 次 方 程 组 的 应 用.【专 题】34：方 程 思 想；521：一 次 方 程（组）及 应 用.【分 析】设 索 长 为 x 尺，竿 子 长 为 y 尺，根 据 索 比 竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：设 索 长 为 x尺，竿 子 长 为 y 尺，根 据 题 意 得:55-Xy1-2-Xy得 他 XyO521答:索 长 为 2 0尺，竿 子

43、 长 为 1 5尺.故 答 案 为：20；15.【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.13.（5.0 0分）（2018绍 兴）如 图，公 园 内 有 一 个 半 径 为 2 0米 的 圆 形 草 坪，A,B是 圆 上 的 点，。为 圆 心，ZA O B=120,从 A 到 B只 有 路 而，一 部 分 市 民 为 走 捷 径，踩 坏 了 花 草，走 出 了 一 条 小 路 A B.通 过 计 算 可 知，这 些 市 民 其 实 仅 仅 少 B走 了 1 5 步（假 设 1

44、步 为 0.5米，结 果 保 留 整 数）.（参 考 数 据：731.732,n取 3.142)【考 点】KU：勾 股 定 理 的 应 用；M 3：垂 径 定 理 的 应 用.【专 题】12：应 用 题.【分 析】作 O C L A B 于 C,如 图，根 据 垂 径 定 理 得 到 AC=BC,再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 NA=30。，则 OC=10,AC=10V3,所 以 AB=69（步）,然 后 利 用 弧 长 公 式 计 算 出 而 的 长，最 后 求 它 们 的 差 即 可.【解 答】解：作 O C L A B 于 C,如 图，

45、则 AC=BC,V OA=OB,1 1A ZA=ZB=-（180-Z A O B）=一（180-120）=30,2 21在 RtAAOC 中，OC=-OA=10,AC=V3OC=10V3,2.,.AB=2AC=20V369（步）；一,120-7T-20 一 而 A B的 长=-心 84（步），180通 的 长 与 A B 的 长 多 15步.所 以 这 些 市 民 其 实 仅 仅 少 B 走 了 15步.故 答 案 为 15.【点 评】本 题 考 查 了 垂 径 定 理：垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 相 结 合，构 造 直 角 三 角 形,可 解 决 计 算 弦 长、半 径、弦 心 距

46、等 问 题.14.（5.00分）（2018绍 兴）等 腰 三 角 形 ABC中，顶 角 A 为 40。，点 P 在 以 A 为 圆 心，BC长 为 半 径 的 圆 上，且 BP=BA,则/P B C的 度 数 为 30。或 110。.【考 点】KD：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；KH：等 腰 三 角 形 的 性 质.【专 题】552：三 角 形.【分 析】分 两 种 情 形，利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：如 图，当 点 P 在 直 线 A B的 右 侧 时.连 接 AP.VAB=AC,ZBAC=40,，ZA B C=ZC=70,VA

47、B=AB,AC=PB,BC=PA,.,.ABC A BAP,.,.ZA B P=ZB A C=40,/.Z P B C=Z A B C-ZABP=30,当 点 Pz在 A B的 左 侧 时，同 法 可 得 NABPG 40。，.,.Z P,BC=40o+70=110,【点 评】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.k15.（5.0 0分）（2018绍 兴）过 双 曲 线 y=-（k 0）上 的 动 点 A 作 A B

48、_Lx轴 于 点 xB,P 是 直 线 A B上 的 点，且 满 足 A P=2 A B,过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 交 此 双 曲 线 于 点 C.如 果 4 A P C 的 面 积 为 8,则 k 的 值 是 果 或 4.【考 点】G5：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；G6；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】11：计 算 题.【分 析】设 点 A 的 坐 标 为（x,分 点 P在 A B的 延 长 线 上、点 P在 B A的 延 长 x线 上 两 种 情 况，根 据 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义、反 比 例 函 数

49、图 象 上 点 的 坐 标 特 征 计 算.【解 答】解：设 点 A 的 坐 标 为（x,x当 点 P在 A B的 延 长 线 上 时，.AP=2AB,AAB=AP,I PC x 轴,一,k点 C 的 坐 标 为（-x,）,x,口 1 2k由 题 思 得，-X 2 x X-=8,2 x解 得，k=4,当 点 P在 B A的 延 长 线 上 时，TA P=2AB,PC x 轴，3k 点 C的 坐 标 为（-x,-）,3 x2.PC=-x,3 g 1 2 2k由 题 意 得，一 X x X=8,2 3%解 得，k=12,当 点 P在 第 三 象 限 时，情 况 相 同，【点 评】本 题 考 查 的

50、 是 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,根 据 坐 标 表 示 出 线 段 的 长 度 是 解 题 的 关 键.16.（5.0 0分）（2018绍 兴）实 验 室 里 有 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体 容 器，从 内 部 量得 它 的 高 是 1 5 c m,底 面 的 长 是 3 0 c m,宽 是 2 0 c m,容 器 内 的 水 深 为 x c m.现 往 容 器 内 放 入 如 图 的 长 方 体 实 心 铁 块(铁 块 一 面 平 放 在 容 器 底 面)，过 顶 点 A 的 三 条 棱 的 长 分 别 10c