2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）（附答案详解）.pdf

《2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）（附答案详解）.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）1.计算2021 x(-1)=()A.2021 B.-20212.下列式子一定是二次根式的是()A.V%2+1 B.Vx2 1C.2020 D.-2020C.D.y/x3.从近，0,兀，3.14,6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（）A.1 B.|C.|D.I4.一元二次方程2M 3x+1=0化为（x+a）2 =b的形式，正确的是（）A.（x-|）2=16 B.2（x 1=表 c.0 一2=2 D.以上都不对5.已知抛物线y=x2-2x+m +1与x轴有两个不同的交点，则函数y=7 的大致图象6.如图，AB为。的直径，C为。外一点，

2、过点C作O。的切线，切点为B,连结4C交。于D,ZC=38。.点E在4B右侧的半圆上运动（不与4、B重合），则乙4ED的大小是（）A.19B.38C.52D.767.某校在举行交通安全知识比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计，如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90分C.平均数是89分D.90分以上（包括90分）有5人8.若关于x的分式方程号=-1 的解是正数，则a 的取值范围是（）A.a 1 且a*|B.a 1且a 中 一 三C.a -1 D.a -19.如图，在 AABC 中，已知 DE/BC,AD=6,BD=2,若ADE的面积是2 7,则ABC的面积是

3、（）/A.2 4 7弋B -1cB.36C.48D.5210.如图，在4BC中，A B AC,甲、乙两人想找一点P,使得NBPC与乙4互补.两人的作法分别如下：/甲：以点4 为圆心，4C长为半径画弧交4B于点P,则点P即为所求；乙：过点B作与4B垂直的直线心过点C作与4C垂直的直线小，两条直线交于点P,则点P 即为所求.那么两人作法的对错情况是（）A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对乙错 D.甲错乙对11.如图，等腰直角A/IBC中，A B =A C=8,以4B为直径的半 瓜圆。交斜边8 c 于。，则阴影部分面积为（结果保留兀）（）A*AB.2 4-4 rr J OBC.32-47rD.3

4、2-8兀12.对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M,对于任意的函数值y,都满足y M,那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的第2页，共29页上确界.例如，函数y=-(%+1/+2,y 工2,因此是有上界函数，其上确界是2,如果函数y=-2 x +l(m x nfm 九)的上确界是几，且这个函数的最小值不超过2 m,则?n 的取值范围是()A、/B-mlC，小铝 D.m 0)的图象上，点B在y轴上，则 该 正 六 边 形 的 边 长 为.15.某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量优良天数显著增加，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.如图是该市4月1日至15

5、日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于1 0 0,表示空气质量为优良.由图中信息，在该市4月1 日至15日空气质量为优良的时间里，从4月 日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.16.如图所示，在正方形4BC0外侧作直线4 P,若45。ZP4B 0)的图象经过点4(1,6),直线y=mx-2与x轴交于点B(l,0).求 k,m的值；(2)点P是直线y=2x位于第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线I,交直线y=mx-2于点C,交函数y=:的图象于点。，设P(n,2n).当线段PO=2PC时,求ri的值.20.某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查

6、活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名；(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数;(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.图121.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼。E,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端4 的仰角为45。（点B,C,E在同一水平直线上），己知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C

7、两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：V2 x 1.414，V3=1.732）22.如图，在Rt ABC中，乙4c8=90。，。为A8的中点,AE/CD,C E/A B,连接CE交AC于点0.第6页，共29页E(1)证明：四边形4 D C E 为菱形.(2)BC=6,A B =1 0,求菱形4 D C E 的面积.23.如图，O。的半径为4,B 是。外一点，连接O B,且O B=6,过点E 作。的切线B D,切点为D,延长8。交。于点A,过点Z 作切线B D 的垂线，垂足为C.求证：4 D 平分N B 4 C；(2)求A C 的长.24.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的

8、流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量式辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度以千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度，密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度9 之间关系的部分数据如下表：速度以千米/小时)51020324048流量q(辆/小时)5 5 0 10 0 0 16 0 0 17 9 216 0 0 115 2(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,u 关 系 最 准 确 的 是(只填上正确答案的序号)q =9 0。+1 0 0;q =32：o o；q =-2 M +i

9、20.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q,V,k满足q=v k,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.市交通运行监控平台显示，当12 W u 0,；.%2+1 0,故该选项符合题意；B选项，当x=0时，x2-l =-l,故该选项不符合题意；C选项，当无=-1 时，：=一 1,故该选项不符合题意；0 选项，证的根指数是3,故该选项不符合题意；故选：A.根据二次根式的被开方数是非负数，根指数是2即可得出答案.本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的被开方数是非负数，根指数是2是解题的关键.3.【答案】B【解析】

10、解：从VL 0,n,3.14,6这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有鱼，7 T 这2种可能，二抽到的无理数的概率是|,故选：B.直接利用概率公式计算得出答案.此题主要考查了概率公式，正确得出无理数的个数是解题关键.第 10页，共 29页4.【答案】C【解析】解：丁 2x2-3 x 4-1 =0,2x2 3%=-1,2 3 1X X=,2 22 3,9 1,9XL X d=-,2 16 2 16(7)2=裔；二一元二次方程2 产一 3%+1 =0 化为(+a)2=b 的形式是：(无-1)2=故选：C.先把常数项1 移到等号的右边，再把二次项系数化为1,最后在等式的两边同时加上一次项系数一半

11、的平方，然后配方即可.此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2 的倍数.5.【答案】D【解析】解：抛物线y =-2 x +n t +1 与久轴有两个不同的交点，=(-2)2-4 0+1)0解得m 0,y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升：k 0,y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降；能够正确理解有界函数和上确界是解决问题的关键.根据函数的上确界和函数增减性得到-2 z n +l =n,函数的最小值为-

12、2n+l,根据mn,函数的最小值不超过2m,列不等式求解集即可.【解答】解：.在y =-2 x +1 中，y 随x 的增大而减小，二上确界为 2m+1,即 2 m +l =n,函数的最小值是一2 n +1 2m,解得?n I，v m n,m 2 m+1.解得m1,综上，m 2 0 2 2,:.a-2 0 2 1 4-7a 2 0 2 2 =a，V a-2 0 2 2 =2 0 2 1,a-2 0 2 2 =2 0 2 12,:.a 2 0 2 1.2 =。-a+2 0 2 2 =2 0 2 2.故答案为：2 0 2 2.根据二次根式有意义的条件可得a的值，然后进行式子的变形可得2 0 2 1

13、2,再代入计算即可.此题考查的是二次根式有意义的条件、求代数式的值，掌握二次根式有意义的条件得到a的取值范围是解决此题关键.1 4.【答案】V 2第 16页，共 29页【解析】解：由已知可得，/.BCD=120,:.乙BCO=60,设正六边形48C D 1的边长为,LBOC=90,OC=OB=,2 2.点 P的坐标为(与霜，正六边形4BCDEF的对称中心P在反比例函数y=0)的图象上，X 枭=匠 *x ，该正六边形的边长为近，故答案为：V2.根据正六边形的性质和题目中的数据，可以表示出点P的坐标，然后代入y=(x 0).即可得到关于x的方程，解方程即可求得正六边形的边长.本题考查反比例函数的性

14、质、正多边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.15.【答案】8【解析】解：根据折线图可得，从第8 日开始，连续三天空气质量指数分别是61,39,48,此时数据的波动性最小，因此方差也最小.故答案为：8.根据方差是描述数据的波动性大小的特征变量，结合图形找出图中连续三天数据波动最小的日期即可.此题考查了看折线图，以及方差的意义，关键是正确从折线图中获取所需要的信息.16.【答案】FE2+FD2=2AB2【解析】解：FE2+FD2=2AB2.理由：如图，连接4E、BF、BD,B由轴对称的特征和正方形的性质，得=FB =FE,:.Z-A EB =Z-A B E,乙FEB =乙

15、FB E,Z-A B F=Z.A ED=Z.A DF,Z.B GF=Z.A GD,:.A B F+Z.B GF=Z-A DF+Z.A GD=9 0 ,:.乙B FD=9 0 ,:.F B2+F D2=B D2=AB2+AD2=2A B2,FE2+F D2=2A B2.故答案为：F E 2 +F )2 =2A B2.如图，连接A E、B F、B D,由轴对称的特征和正方形的性质，得力E =A B =A D,FB =FE,根据等腰三角形的性质得到乙4 E B =N 4 B E,乙FEB =A F B E,推出N B F D =9 0。，根据勾股定理即可得到结论.此题重点考查正方形的性质、轴对称的特

16、征、解题的关键是正确地作出辅助线.1 7.【答案】(3,1)(3,1)【解析】解:(1 .点4 的坐标为(3,1),点&的坐标为(0,4),点公 的坐标为(一3,1),点儿 的坐标为(0,-2),点4 的坐标为(3,1),点。的坐标为(。，4)，,依此类推，每4 个点为一个循环组依次循环，2 0 2 1 +4 =5 0 5 .1,二 点 2 0 2 1 的坐标与点4 的坐标相同，为(3,1).故答案为：(-3,1),(3,1).(2)点4 的坐标为(a,b),二 点 4 的坐标为(b +l,a +1),点4 的坐标为(-a,-b +2),点4 的坐标为伯-l,-a+1),点4 的坐标为，b)，

17、点。的坐标为(一 b +l,a +l),点 4n的坐标四次一循环.对于任意的正整数九，点4 均在工轴上方，7 0.Q +1 0 -6 +2 0 第18页，共29页解得：-1 a 1且0 b 92%x 1000,解得：a 600.答：甲种树苗最多购买600株；(3)设购买树苗的总费用为皿元，购买甲种树苗a株，由题意，得W=25a+30(1000-a)=-5a+30000.v fc=-5 0,VK随a的增大而减小，v 0 a 600.二 当 a=600时，勿康/、=27000元.购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元.【解析】(1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株

18、，根据两种树苗总数为1000株及购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；(2)购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(1000-a)株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）设购买树苗的总费用为皿元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论.本题考查了总价=单价x 数量的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键.1,C（n 4-l,2n）,把y-2n代入y=:得2n=%解得：x=：，八 呜 2/1）,PC=n+1 7 1 =1,V PD=2PC,:.PD=2,|

19、n-|=2,当n-：=2时，解得n=3或n=-1（负数舍去）；当n-：=-2 时，解 得=-3 或n=1（负数舍去）:71的值为1或3.【解析】（1）由点4 的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，由点B的坐标，利用待定系数法可求出m 的值；（2）表示出C、。的坐标，根据题意得到|n-=2,解得即可.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征及待定系数法，分别求出k,m 的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征第20页，共29页及反比例函数图象上点的坐标，表示

20、出点P，C,。的坐标.2 0.【答案】解:(1)由题意可得总人数为10+20%=50名;(2)听音乐的人数为50 10-15-5-8=12名,“体育活动C”所对应的圆心角度数图1(3)画树状图得:共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况,二 选取的两名同学都是女生的概率=5a【解析】(1)利 用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解：(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图；由C的人数即可得到所对应的圆心角度数;(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出两名同学都是女生的情况，再利用概率公式即可求得答案.本题考查的是用列表法或画树形图求随机事件的概率，

21、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21.【答案】解：如图，过点。作。F 1 A 8 于点凡 过点C作CH 1 DF 于点H.则 0E=BF=CH=10m,在直角 4DF中，：4F=80m 10机=70m,/.ADF 45,:.DF=AF=70m.在直角 CDE中，；OE=10m,DCE=30,二=薪=登=10师0,3BC=BE-C E =7 0-10V3 70-17.32 52.7(m).答：障碍物B,C两点间的距离约为52.7m.【解析】如图，过点。作。

22、尸1 4 B 于点F,过点C作CH 1 O F于点H.通过解直角4F。得到DF的长度；通过解直角 DCE得到CE的长度，贝 IJBC=BE-CE.本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.22.【答案】证明：在Rt ZkABC中，乙4cB=90。，。为4B中点，CD=-A B =AD,2又：A E C D,CE/AB四边形ADCE是平行四边形，.平行四边形40CE是菱形；(2)在Rt ABC中，AC=y/AB2-BC2=V102-62=8.平行四边形4DCE是菱形，CO=OA又 丁 BD=DA,。是力BC的中位线，1 BC 2DO.又DE=2DO,B

23、C=DE=6,第22页，共29页c DE AC 6X8 c/S 菱 形ADCE=2 4-【解析】（1）先证明四边形4DCE是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=A D,即可得出四边形4DCE为菱形；（2）利用菱形的性质、勾股定理求得菱形40CE的对角线的长度，然后根据菱形的面积=解答即可.本题考查了菱形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质，注意菱形与平行四边形间的联系与区别.23.【答案】解：（1）如图连接0D.BD是O。的切线,0D 1 BD.v AC 1 BD,:.OD/AC.Z.ODA=Z-DAC.0A=0D,:.Z-OAD=Z-ODA,:.LOAD=AC A

24、D,即 4D 平分 NB/C.(2)0D/AC,B O D B A C,DO BO,AC AB即方解得：4 C=T【解析】（1）首先连接。，由B。是。的切线，AC 1 B D,易证得0D4 C,继而可证得4。平分NB4C；（2）由0D4 C,易证得ABODsABAC,然后由相似三角形的对应边成比例，求得AC的长.此题考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.24.【答案】解：;(2)q=-2 v2+120v=-2(v-30)2+1800,2 V 0,二 次函数的解析式有最大值，.i=30时，q达到最大值，q的最大值为1800.(

25、3)解：q=vfc,.k=2=12+12。=_2J+120.V V1v=-fc 4-60v 12 v 18,1 2 -|fc +6018.解得：84 /c 96.当u=30时，q虎犬=1800.又r v=-|fc 4-60,:.fc=60.A d =1000=5060 3二流量最大时d的值为三米.第24页，共29页【解析】解：（1）函数q=90v+100,q随v的增大而增大，显然不符合题意.函数q=T，4随 的增大而减小，显然不符合题意.故刻画q,u关系最准确的是.故答案为.(2)q=-2 v2+120v=-2(v-30)2+1800,-2 0,v=300j,q达到最大值，q的最大值为1800

26、.(3)(3)解：q=uk,.k=2=-2 v +120.VV1A v=-k 4-60v 12 v 18,12 -|/c +60 18.解得：84 /c 96.当u=30时，q最大=1800.又 丫 v=+60,二 k=60.,1000 50a=-=60 3 流量最大时d 的值为三米.(1)利用函数的增减性即可判断；(2)利用配方法，根据二次函数的性质即可解决问题；(3)根据q=uk即可得出。=-ifc +60代入12 v 18即可求出k的范围.根据 =30时，q康大=1800,再将u值代入1 7=-：卜+60求出=6 0,从而得出&=1000 50 U/-=不.60 3本题考查二次函数的应用

27、、最值问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.25.【答案】解：(1)作ZD的垂直平分线交BC于点P,如图,则 P4=PD.PAD是等腰三角形.四边形ABCD是矩形，AB=DC,NB=90.v PA=PD,AB=DC,Rt ABP=Rt 0cp(HL).BP=CP.BC=4,BP=CP=2.以点。为圆心，4。为半径画弧，交BC于点P ,如图,则 ZM=DP.P2D 是等腰三角形.四边形4BCD是矩形，AD=BC,AB=DC,4c=90.A B =3,BC=4,DC=3,DP=4.CP=V42-32=V7.BP=4-V7.点4为圆心，AD为半径画弧，交BC于

28、点P ,如图，则 AD=AP.是等腰三角形.国第26页，共29页同理可得：BP=V7.综上所述：在等腰三角形A/IDP中,若24=P D,则BP=2；若DP=D A,则BP=4-7 7;若力P=4 D,则BP=夕.、尸分别为边4B、4 c的中点,EF/BC,EF=BC.-：BC=12,EF=6.以EF为直径作O。，过点。作0 Q 1 B C,垂足为Q,连接EQ、F Q,如图.v AD 1 BC,AD=6,EF与 之 间 的 距 离 为 3.0Q=3 0Q=0E=3.。与8 c相切，切点为Q.5尸为。的直径，.%(EQF=90.过点E作E G L B C,垂足为G,如图.v EG 1 BC,OQ

29、 1 BC,EG/OQ.v EO/GQ.EG/OQ,.EGQ=90,OE=OQ,四边形OEGQ是正方形.:.GQ=EO=3,EG=OQ=3.v Z.B=60,Z.EGB=90,EG=3,:.BG=V3-BQ=GQ+BG=3 4-V3-当匕EQF=90。时，8Q的长为3+遮.(3)在线段。上存在点M,使乙4MB=60.理由如下：以A B为边，在Z B的右侧作等边三角形A B G,作G P 1 4 B,垂足为P,作4 K l B G,垂足为K.设G P与4 K交于点。，以点。为圆心，。4为半径作。0,过点。作L C D,垂足为H,如图.则0 0是Z B G的外接圆，4 8 G是等边三角形，GP 1

30、.A B,14A P=PB =-A B./2/-：A B =2 7 0,!p：.A P=1 3 5.v ED=2 8 5,B OH=2 8 5-1 3 5 =1 5 0.，；A B G是等边三角形，A K.L B G,/.B A K=Z.GA K=3 0 .:，OP-A P-tan30=4 5 g.OA =2OP=90 V 3.OH 3 4 0.D M CD.点M不在线段C D上，应舍去.若点M在点”的右边，则D M =DH -H M =4 0 0 -4 5 7 3 -3 0位.第28页，共29页V 400-45V3-30或 340.DM CD.点 M在线段CD上.综上所述：在线段CD上存在唯

31、一的点M,使乙4MB=60。，此 时 的 长 为(400-45V3-30位)米.【解析】(1)由 于 是 等 腰 三 角 形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题.(2)以EF为直径作。，易证。与8 c相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出8Q长.(3)要满足ZHMB=6 0 ,可构造以48为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CO的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的CM长.本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强.而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键.