江苏省泰兴市某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 须 知：1.全 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答。选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 写 在“答 题 纸”相 应 位 置 上。2.请 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 在“答 题 纸”上 先 填 写 姓 名 和 准 考 证 号。3.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。一、选 择 题（每 题

2、 4 分，共 48分）1.如 图，O O的 直 径 A B的 长 为 10,弦 AC长 为 6,/A C B 的 平 分 线 交 O O于 D，则 C D长 为（）A.7 B.772 C.872 D.92.四 边 形 ABCD的 对 角 线 互 相 平 分，要 使 它 变 为 矩 形，需 要 添 加 的 条 件 是（）A.AB=CD B.AB=BC C.ACBD D.AC=BD3.下 列 方 程 中，是 一 元 二 次 方 程 的 是（）A.2 x-3=0 B.x2-2 y=0 C.x2+-=-3 D.%2=0 x4.有 三 张 正 面 分 别 写 有 数 字 一 1,1,2 的 卡 片，它

3、们 背 面 完 全 相 同，现 将 这 三 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后 随 机 抽 取 一 张,以 其 正 面 数 字 作 为 a 的 值，然 后 再 从 剩 余 的 两 张 卡 片 随 机 抽 一 张,以 其 正 面 的 数 字 作 为 b 的 值，则 点（a,b）在 第 二 象 限 的 概 率 为（）1 1 1 2A.-B.C.D.一 6 3 2 35.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点（2,-1）所 在 的 象 限 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 6.在 下 列 交 通 标 志 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是

4、中 心 对 称 图 形 的 是（）7.已 知 甲、乙 两 地 相 距 100（km）,汽 车 从 甲 地 匀 速 行 驶 到 乙 地,则 汽 车 行 驶 的 时 间（t）与 行 驶 速 度 v（km/h）的 函 数 关 系 图 象 大 致 是（）.8.如 图，已 处 A B C D E F,B D:D F=1:2,那 么 A C:A E 的 值 是（）10.如 图，ZVIBC内 接 于。，OO_LA8于 O,O E L A C E,连 结 O E.且 O E=K 1,则 弦 8 c 的 长 为（）A.-2 B.2 C.0.5 D.012.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式

5、的 是（）A.J I B.V T T C.V 2 7 D.二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）13.如 图，U B C 内 接 于。=90。X3=B U D是。上 与 点 3关 于 圆 心 0成 中 心 对 称 的 点，p是 边 上 一 点.连 结 ID、D C、A P,已 知=4，CP=I9 Q是 线 段 qp上 一 动 点，连 结 BQ并 延 长 交 四 边 形/Bep的 一 边 于 点 R，且 满足 IP _ BR，贝 ll 一 的 值 为 QR14.已 知 土=2=三(x、y、z均 不 为 零)，则-5 4 3 3 y-2 z15.某 电 视 台 招 聘 一 名 记 者，甲 应

6、 聘 参 加 了 采 访 写 作、计 算 机 操 作 和 创 意 设 计 的 三 项 素 质 测 试 得 分 分 别 为 70、60、90,三 项 成 绩 依 次 按 照 5:2:3计 算 出 最 后 成 绩，那 么 甲 的 成 绩 为 一.16.一 元 二 次 方 程 的 x2+2x-1 0=0两 根 之 和 为.17.请 你 写 出 一 个 函 数，使 它 的 图 象 与 直 线 无 公 共 点，这 个 函 数 的 表 达 式 为.18.已 知 正 六 边 形 的 外 接 圆 半 径 为 2,则 它 的 内 切 圆 半 径 为.三、解 答 题(共 7 8分)19.(8 分)如 图，一 次

7、函 数 9=工+由 的 图 象 与 反 比 例 函 数*=七 的 图 象 相 交 于 A(2,1),B 两 点.(1)求 出 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)请 直 接 写 出 B 点 的 坐 标，并 指 出 使 反 比 例 函 数 值 大 于 一 次 函 数 值 的 x 的 取 值 范 围.20.(8 分)在 四 边 形 ABCD中,对 角 线 AC、B D相 交 于 点 O,设 锐 角 N D O C=a,将 4D O C按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 A D 9 C(0 旋 转 角 90。)连 接 AC，、BDS AC，与 BD，相 交 于 点 M.

8、(1)当 四 边 形 ABCD是 矩 形 时，如 图 1,请 猜 想 A C与 BD，的 数 量 关 系 以 及 N A M B与 a 的 大 小 关 系，并 证 明 你 的 猜 想；(2)当 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 时，如 图 2,已 知 A C=k B D,请 猜 想 此 时 A C与 BD，的 数 量 关 系 以 及 N A M B与 a的 大 小 关 系，并 证 明 你 的 猜 想；(3)当 四 边 形 ABCD是 等 腰 梯 形 时，如 图 3,AD B C,此 时(1)A C与 BD，的 数 量 关 系 是 否 成 立？N A M B与 a 的 大 小 关 系

9、是 否 成 立？不 必 证 明，直 接 写 出 结 论.21.(8 分)解 下 列 两 题：a 3 _2a+3b(1)已 知:=一，求-的 值；b 4 a(2)已 知 a 为 锐 角，且 2 G sina=4cos30。-tan60。，求 a 的 度 数.H 722.(1 0分)如 图，一 次 函 数 7=h+6与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 于 A(2,3),B(-3,n)两 点.x(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式;(2)过 3 点 作 8C_Lx轴，垂 足 为 C,若 尸 是 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点，连 接 尸 C,P B,求 当 PCB的 面

10、积 等 于 5 时 点 尸 的 坐 标.23.(1 0分)如 图 1,四 边 形 ABCD中，AB BC,A D/B C,点 P 为 D C上 一 点，且 A P=A 6,分 别 过 点 A 和 点 C作 直 线 B P的 垂 线，垂 足 为 点 E和 点 F.(1)证 明：AABE S.B C F；%若 A防 6 求 3彳 e B的 P 的 值 话；p n 7(3)如 图 2,若 A B=3 C,设 N Z M P的 平 分 线 A G交 直 线 B P于 G.当 C尸=1,而=彳 时，求 线 段 A G的 长.24.(1 0分)如 图，把 一 个 木 制 正 方 体 的 表 面 涂 上 颜

11、 色，然 后 将 正 方 体 分 割 成 6 4个 大 小 相 同 的 小 正 方 体.从 这 些 小 正 方 体 中 任 意 取 出 一 个，求 取 出 的 小 正 方 体：(1)三 面 涂 有 颜 色 的 概 率；(2)两 面 涂 有 颜 色 的 概 率；(3)各 个 面 都 没 有 颜 色 的 概 率.25.(1 2分)苏 北 五 市 联 合 通 过 网 络 投 票 选 出 了 一 批“最 有 孝 心 的 美 少 年”.根 据 各 市 的 入 选 结 果 制 作 出 如 下 统 计 表,后 来 发 现，统 计 表 中 前 三 行 的 所 有 数 据 都 是 正 确 的，后 两 行 中 有

12、 一 个 数 据 是 错 误 的.请 回 答 下 列 问 题：(1)统 计 表 a,fj=；(2)统 计 表 后 三 行 中 哪 一 个 数 据 是 错 误 的？该 数 据 的 正 确 值 是 多 少？(3)组 委 会 决 定 从 来 自 宿 迁 市 的 4 位“最 有 孝 心 的 美 少 年”中，任 选 两 位 作 为 苏 北 五 市 形 象 代 言 人，A、8 是 宿 迁 市“最 有 孝 心 的 美 少 年”中 的 两 位，问 A、3 同 时 入 选 的 概 率 是 多 少？并 请 画 出 树 状 图 或 列 出 表 格.区 域 频 数 频 率 宿 迁 4 a连 云 港 7 0.175淮

13、安 b 0.2徐 州 10 0.25盐 城 12 0.2752 6.如 图，在 AABC 中，NC=（的 切 线.ABCiO,AB=4.以 A B为 直 径 画。O,交 边 A C于 点 D.A D的 长 为 一，求 证：B C是。03参 考 答 案 一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1、B【解 析】作 D F _L C A,交 C A的 延 长 线 于 点 F,作 DGJ_CB于 点 G,连 接 DA,D B.由 C D平 分 N A C B,根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 出 D F=D G,由 H L证 明 A A FD BG D,A C D F A C D G,得

14、出 C F=7,又 ACDF是 等 腰 直 角 三 角 形，从 而 求 出 CD=7正.【详 解】作 D F JL C A,垂 足 F在 C A的 延 长 线 上，作 DG_LCB于 点 G,连 接 DA,DB,VCD 平 分 NACB,.*.ZACD=ZBCD.*.DF=DG,AD=B D，DA=DB,VZAFD=ZBGD=90,.,.AFD ABGD,/.AF=BG.易 证 ACDF g ZkCDG,；.CF=CG,VAC=6,BC=8,.,.AF=1,.CF=7,:A C D F是 等 腰 直 角 三 角 形,.,.CD=7 0,故 选 B.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 圆 周

15、角 的 性 质，圆 心 角、弧、弦 的 对 等 关 系，全 等 三 角 形 的 判 定，角 平 分 线 的 性 质 等，综 合 性 较 强，有 一 定 的 难 度，正 确 添 加 辅 助 线、熟 练 应 用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.2、D【解 析】四 边 形 ABCD的 对 角 线 互 相 平 分，则 说 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形，由 矩 形 的 判 定 定 理 知，只 需 添 加 条 件 是 对 角 线 相 等.【详 解】添 加 AC=BD,四 边 形 ABCD的 对 角 线 互 相 平 分，二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，A C=B D,根 据

16、 矩 形 判 定 定 理 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，.四 边 形 ABCD是 矩 形，故 选 D.【点 睛】考 查 了 矩 形 的 判 定，关 键 是 掌 握 矩 形 的 判 定 方 法：矩 形 的 定 义：有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形；有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.3、D【解 析】只 含 有 一 个 未 知 数，且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2 的 整 式 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程.一 元 二 次 方 程 有 三 个 特 点

17、：（1）只 含 有 一 个 未 知 数；（2）未 知 数 的 最 高 次 数 是 2；（3）是 整 式 方 程.【详 解】解：A、是 一 元 一 次 方 程，故 A 不 符 合 题 意；B、是 二 元 二 次 方 程，故 B 不 符 合 题 意；C、是 分 式 方 程，故 C 不 符 合 题 意；D、是 一 元 二 次 方 程，故 D 符 合 题 意；故 选 择：D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义，要 判 断 一 个 方 程 是 否 为 一 元 二 次 方 程，先 看 它 是 否 为 整 式 方 程，若 是，再 对 它 进 行 整 理.如 果 能 整

18、理 为 ax2+bx+c=0(a W O)的 形 式，则 这 个 方 程 就 为 一 元 二 次 方 程.4、B【详 解】试 题 分 析：根 据 题 意，画 出 树 状 图 如 下：开 始 a-1 1 2A A Aft 1 2-1 7-1 12 1一 共 有 6种 情 况，在 第 二 象 限 的 点 有(-1,1)(-1,2)共 2个，所 以，P=-=-.故 选 B.6 3考 点：列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率.5、D【分 析】根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 进 行 判 断 即 可 得.【详 解】因 2 0,-1 0则 点(2,-1)位 于 第 四 象 限 故 选：

19、D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 象 限 的 性 质，象 限 的 符 号 规 律：第 一 象 限(+,+)、第 二 象 限(一,+)、第 三 象 限(一,一)、第 四 象 限(+,-)，熟 记 象 限 的 性 质 是 解 题 关 键.6、C【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 分 析 即 可.【详 解】A、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形.故 此 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形.故 此 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，也 是

20、中 心 对 称 图 形.故 此 选 项 正 确；D、是 轴 对 称 图 形，但 不 是 中 心 对 称 图 形.故 此 选 项 错 误.故 选 C.【点 睛】考 点：1、中 心 对 称 图 形；2、轴 对 称 图 形7、C【分 析】根 据 题 意 写 出 t 与 v 的 关 系 式 判 断 即 可.【详 解】根 据 题 意 写 出 t 与 v 的 关 系 式 为 t=100(v 0),故 选 C.【点 睛】本 题 是 对 反 比 例 函 数 解 析 式 和 图 像 的 考 查，准 确 写 出 解 析 式 并 判 断 其 图 像 是 解 决 本 题 的 关 键.8、A【分 析】根 据 平 行 线

21、 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到 AC：CE=BD：DF=1：2,然 后 利 用 比 例 性 质 即 可 得 出 答 案 进 行 选 择.【详 解】解：T A B CD EF,AAC：CE=BD：DF,V B D:D F=1:2,.,.AC：CE=BD：DF=1：2,即 CE=2AC,1.,.AC：AE=1：3=-.3故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 即 三 条 平 行 线 截 两 条 直 线，所 得 的 对 应 线 段 成 比 例.9、C【分 析】连 接 OA,O B根 据 切 线 的 性 质 定 理，切 线 垂 直 于 过 切 点 的 半 径

22、，即 可 求 得 NOAP,N O B P的 度 数，根 据 四 边 形 的 内 角 和 定 理 即 可 求 的 N A O B的 度 数，然 后 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 求 解.【详 解】弘 是 圆 的 切 线，NOAP=90,同 理 NO BP=90,根 据 四 边 形 内 角 和 定 理 可 得：ZA O B=360-Z O A P-N O BP-N P=360-90-9 0-40=1 4 0,：.Z A C B-Z A O B 7 0 2故 选:C.【点 睛】考 查 切 线 的 性 质 以 及 圆 周 角 定 理，连 接 圆 心 与 切 点 是 解 题 的 关 键.10、C

23、【分 析】由 垂 径 定 理 可 得 AD=BD,A E=C E,由 三 角 形 中 位 线 定 理 可 求 解.【详 解】解：ODAB,OELAC,：.AD=BD,AE=CE,:.BC=2DE=2xXL=3 O2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心，三 角 形 的 中 位 线 定 理，垂 径 定 理 等 知 识，灵 活 运 用 这 些 性 质 进 行 推 理 是 本 题 的 关 键.11、D【分 析】将 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列，中 间 的 数 即 是 这 组 数 据 的 中 位 数.【详 解】将 数 据 重 新 排 列 得：-2,-

24、1,0,1,2,这 组 数 据 的 中 位 数 是 0,故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 数 据 的 中 位 数，将 一 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列，数 据 是 奇 数 个 时，中 间 的 一 个 数 是 这 组 数 据 的 中 位 数；数 据 是 偶 数 个 时，中 间 两 个 数 的 平 均 数 是 这 组 数 据 的 中 位 数.12、B【分 析】根 据 最 简 二 次 根 式 概 念 即 可 解 题.【详 解】解：A.R=也,错 误，V2 2B.而 是 最 简 二 次 根 式,正 确，C.后=3君,错 误，D.4=a G，错 误，故 选 B.【点 睛】本 题 考 查

25、 了 最 简 二 次 根 式 的 概 念，属 于 简 单 题，熟 悉 概 念 是 解 题 关 键.二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）13、1 或 12【详 解】解：因 为 内 接 于 圆，4B=90：=3C，D 是。上 与 点 B 关 于 圆 心 O 成 中 心 对 称 的 点,AAB=BC=CD=AD,.是 正 方 形 AD/BC 点 R在 线 段 A D上,VAD/7BC,/.Z A R B=Z P B R,ZRAQ=ZAPB,VAP=BR,A A BA PA BR,.AR=BP,在 AAQR与 APQB中,RAQ=cQPBAR=BP乙 ARB=乙 RBP-AAQRAPQB BQ

26、=Q RBQ：Q R=1：1 点 R在 线 段 C D上，此 时 AABP BCR,A DA Z BA P=ZC BR.VZCBR+ZABR=90,AZBAP+ZABR=90,J B Q是 直 角 AABP斜 边 上 的 高,BQ=AB-BPAP4 x 352.4:.QR=BR-BQ=5-2.4=2.6,.BQ-.QR=故 答 案 为：1或“【点 睛】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 和 判 定，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，勾 股 定 理,中 心 对 称 的 性 质.解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法：S

27、SS、SAS、ASA、AAS、H L,注 意：AAA、SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.【分 析】根 据 题 意，可 设 x=5k,y=4k,z=3 k,将 其 代 入 分 式 即 可.【详 解】解：.：=与=；5 4 3.,.设 x=5k,y=4k,z=3 k,将 其 代 入 分 式 中 得:x+y _ 5k+4k _ 33y-2z-12k-6k-53故 答 案 为 不.2【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，解 此

28、类 题 可 根 据 分 式 的 基 本 性 质 先 用 未 知 数 k表 示 出 x,y,z,再 代 入 计 算.15、74【分 析】利 用 加 权 平 均 数 公 式 计 算.【详 解】甲 的 成 绩=70?5 60?2 90?35+2+3=74,故 答 案 为：74.【点 睛】此 题 考 查 加 权 平 均 数，正 确 理 解 各 数 所 占 的 权 重 是 解 题 的 关 键.16、-2【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 即 可 求 出 答 案.【详 解】x2+2x-1 0=0 的 两 根 之 和 为-2,故 答 案 为：-2【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程

29、 根 与 系 数 的 关 系，属 于 基 础 题 型.17、y=（答 案 不 唯 一）X【分 析】直 线 丁=工 经 过 一 三 象 限，所 以 只 要 找 到 一 个 过 二、四 象 限 的 函 数 即 可.【详 解】.直 线 y=x 经 过 一 三 象 限，y=,图 象 在 二、四 象 限 X 两 个 函 数 无 公 共 点 故 答 案 为 y x【点 睛】本 题 主 要 考 查 正 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质，掌 握 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 的 关 键.18、百【解 析】解：如 图，连 接。4、OB,OG.六 边 形 A

30、 B C D E F 是 边 长 为 2 的 正 六 边 形,.OAB是 等 边 三 角 形，:.NOA8=60。，:.OG=QA sin60o=2x 旦=6，半 径 为 2 的 正 六 边 形 的 内 切 圆 的 半 径 为 6.故 答 案 为 G.E D【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 和 圆、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质；熟 练 掌 握 正 多 边 形 的 性 质，证 明 AO AB是 等 边 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.三、解 答 题(共 7 8分)219、(1)y=，y=x-1；(1)B(-1,-1),xV-1 或 O VxVLXk【分 析】

31、(D 先 将 点 A(1,1)代 入)，=一 求 得 k 的 值，再 将 点 A(1,1)代 入 y=X+?，求 得 m 即 可.x(1)当 反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 例 函 数 的 值 时，即 一 次 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 的 图 象 下 方 时，x 的 取 值 范 围.【详 解】解：(D 将 A(1,1)代 入)，=人 中，得 k=lx l=l,X2 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 丫=一，将 A(1,1)代 入 y=工+加 中，得 l+m=Lx/.m=-1,.一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=x-l;(2.c.y=x=2 x=-l(1

32、)解，x 得，或 1 y=l y=2y=x-1所 以 B(-1,-1)；当 x-l 或 0 x l时，反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值.考 点：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.20、(1)BD，=A C,Z A M B=a,见 解 析；(2)AC,=kB D,N A M B=a,见 解 析；(3)AC，=B D，成 立，Z A M B=a不 成 立【分 析】(1)通 过 证 明 ABOD，且 AOC，得 到 BD，=A C,Z O B D Z O A C S根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 NAMB=ZAOB=Z C O D=

33、a；(2)依 据(1)的 思 路 证 明 BOD，S/A OC，,得 到 AC，=kB D Q设 BD，与 O A相 交 于 点 N,由 相 似 证 得 N B N O=N A N M,再 根 据 三 角 形 内 角 和 求 出 NAMB=a；(3)先 利 用 等 腰 梯 形 的 性 质 OA=OD,OB=OC,再 利 用 旋 转 证 得？A O C ii?B O D，由 此 证 明 A AOCC且 得 到BD，=A C，及 对 应 角 的 等 量 关 系，由 此 证 得 N A M B=a不 成 立.【详 解】解：(1)ACr=B Dr,ZAMB=a,证 明：在 矩 形 ABCD 中，A C

34、=BD,O A=O C=-A C,O B=O D=-B D,2 2/.O A=O C=O B=O D,又 O D=O D O C=O Cr,A O B=O D,=O A=O Cr,V Z D O D=Z C O C,180-Z DfO D=180-NCOC,A Z B O Dr=Z A O Cr,/.BODr A A O Cr,/.BD=A C.ZO BDr=Z O A Cr,设 BD，与 O A相 交 于 点 N,N B N O=N ANM,A 180-ZO ACr-ZANM=180-NOBD-ZBNO,即 Z A M B=ZAO B=Z C O D=a,综 上 所 述，BDr=A C ZA

35、MB=a,(2)ACr=kBD S Z A M B=a,证 明：在 平 行 四 边 形 ABCD中，OB=OD,O A=O C,X V O D=O Dr,OC=O CS，O C=O A,ODr=O B,V Z D O D=Z C O C,A 180-Z DrOD=180-Z CrOC,/.Z B O Dr=Z A O Cr,.B O D A A O C SA BDr：ACr=O B：O A=B D：AC,V A C=kB D,.,.AC=kBD,V A BO DA AO C%设 BD，与 O A相 交 于 点 N,.,.Z B N O=Z A N M,.1800-N O A C-Z A N M

36、=1800-N O B D-Z B N O,即 NAMB=/A O B=a,综 上 所 述，A C=k B D，N A M B=a,(3)I在 等 腰 梯 形 ABCD 中，OA=ODQB=OC,由 旋 转 得：?c o c i i?D O D,：.180?C O C 180?1 D O D,即？A O C?3 O。，.AOC 羟 BO D。.,.A C B D；?O A C W D B,O C M=?OBD,设 BD，与 O A相 交 于 点 N,NANB=E)Q 4C分 NAMB=?OBD?A O B,W A C?OBD,A 涵 0 3 a,.A C=B D，成 立，N A M B=a 不

37、 成 立.DS3此 题 是 变 化 类 图 形 问 题，根 据 变 化 的 图 形 找 到 共 性 证 明 三 角 形 全 等，由 此 得 到 对 应 边 相 等，对 应 角 相 等，在（3）中,对 应 角 的 位 置 发 生 变 化，故 而 角 度 值 发 生 了 变 化.21、6；（2）锐 角 a=30【分 析】（1）根 据 等 式 f=4,设 a=3A，b=4 k,代 入 所 求 代 数 式 化 简 求 值 即 可；b 4（2）由 co s3 0*立，tan6（T=G，化 简 即 可 得 出 sin a的 值，根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 即 可 得.2【详 解】解：（1）

38、丁;=,b 4工 设。=3A,b=4k.2 a+3/_ 6汰+122a 3k故 答 案 为：6；(2)V 2-73 sina=4cos300-tan60=4x 6=百 2.1.sm a=,2二 锐 角 a=30。，故 答 案 为：30。.【点 睛】本 题 考 查 了 化 简 求 值，特 殊 角 的 三 角 函 数 值 的 应 用，掌 握 化 简 求 值 的 计 算 是 解 题 的 关 键.Z.O22、(1)y=；(2)点 尸 的 坐 标 为(-8,-),(2,3).x 4【分 析】(1)将 A 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 求 出 m 的 值，即 可 确 定 出 反 比

39、例 函 数 解 析 式；(2)由 B 点(-3,n)在 反 比 例 函 数 y=9 的 图 象 上，于 是 得 到 B(-3,-2),求 得 B C=2,设 PBC在 B C边 上 的 高 X为 h,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 列 方 程 即 可 得 到 结 论.【详 解】(1)反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点 A(2,3),xm=1.反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=9；X(2)8点(-3,)在 反 比 例 函 数 y=9 的 图 象 上，X；n=-2,：.B(-3,-2),：.B C=29设 仆 在 边 上 的 高 为 h,n l1则 一 6 c哪=5,

40、2h 5 f.尸 是 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点，二 点 P 的 横 坐 标 为：-8 或 2,3点 尸 的 坐 标 为(-8,-(2,3).4【点 睛】此 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，涉 及 的 知 识 有：待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，坐 标 与 图 形 性 质，一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点，以 及 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 解 本 题 的 关 键.RP O23、(1)证 明 见 解 析；(2)-=-；(3)AG=3.CF 2【分 析】(1)

41、由 余 角 的 性 质 可 得 N ABE=/B C F,即 可 证 AA B E S B C F；A D D C O(2)由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得-=PP由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 BP=2 B E,即 可 求 二 的 值;CFHp P D 7 o Fy 由 题 意 可 证 JD PH S A C P B,可 得=F=,可 求 AE=E空，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 AE平 分 N B A P,BP PC 4 2可 证/E A G=L/B A H=4 5,可 得 AA EG是 等 腰 直 角 三 角 形，即 可 求 AG的 长.2【详 解】证

42、 明：(1)：AB_LBC,./A B E+4 B C=90又.CF_LBF,4 C F+F B C=9C T./A B E=4 C F又；NAEB=/B F C=9 0，.A B E sJB C F（2）.-A B E AB CF,AB BE 3,BC-CF-4又.AP=A B,A E B F,.-.BP=2BE _B_P_ 2BE 3_ _ _ _,C F-C F-2（3）如 图，延 长 AD与 BG的 延 长 线 交 于 H 点.A D/B C,.-.DPH s ACPB.HP PD 7BP-P C-4.AB=B C,由(1)可 知 AABE 且 ABCF.C F=B E=EP=1,;.

43、B P=2,7 7 9代 入 上 式 可 得 HP=,HE=l+-=-2 2 2,/ABE s H A E，CL AL 1 AEBE AE-=-T-,AE 9，AE HE-.A C 3V2 AE=-2.AP=A B,A E B F,.AE 平 分 N BAP又 A G平 分/D A P,/E A G=-/B A H=45,2.A EG是 等 腰 直 角 三 角 形.AG=V2AE=3【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 题 关 键 是 添 加 恰 当 辅 助 线 构 造 相 似 三 角 形.24

44、、(1)；(2)；(3)8 8 8【分 析】（1）三 面 涂 有 颜 色 的 小 正 方 体 是 在 8个 顶 点 处，共 8个，再 根 据 概 率 公 式 解 答 即 可；（2）两 面 涂 有 颜 色 的 小 正 方 体 是 在 12条 棱 的 中 间 处，共 24个，再 根 据 概 率 公 式 解 答 即 可；（3）各 个 面 都 没 有 颜 色 的 小 正 方 体 是 在 6个 面 的 中 间 处，共 8个，再 根 据 概 率 公 式 解 答 即 可.【详 解】解：（1）因 为 三 面 涂 有 颜 色 的 小 正 方 体 有 8个，Q 1所 以 P（三 面 涂 有 颜 色）64 8（2）

45、因 为 两 面 涂 有 颜 色 的 小 正 方 体 有 24个，所 以 P（两 面 涂 有 颜 色）=7274=3;64 8（3）因 为 各 个 面 都 没 有 涂 颜 色 的 小 正 方 体 共 有 8个，Q 1所 以 P（各 个 面 都 没 有 涂 颜 色）64 8【点 睛】本 题 考 查 几 何 概 率，等 可 能 事 件 的 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.关 键 是 找 到 相 应 的 具 体 数 目.25、（1）1.1,8；（2）盐 城 市 对 应 频 数 12这 个 数 据 是 错 误 的，该 数 据 的 正 确 值 是 H；（3）|6【分 析】（1）利

46、用 连 云 港 的 频 数 及 频 率 求 出 总 数，再 根 据 a 的 频 数、b 的 频 率 利 用 公 式 即 可 求 出 答 案；（2）计 算 各 组 的 频 率 和 是 否 得 1,根 据 频 率 计 算 各 组 频 数 是 否 正 确，由 此 即 可 判 断 出 错 误 的 数 据；（3）设 来 自 宿 迁 的 4位“最 有 孝 心 的 美 少 年”为 A、B、C、D,列 表 表 示 所 有 可 能 的 情 况，再 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【详 解】（1）连 云 港 市 频 数 为 7,频 率 为 1.175,.数 据 总 数 为 7+0.175=40,a=4+4

47、0=0.1,/?=40 x 0.2=8.故 答 案 为 1.1,8；（2）0.1+0.175+0.2+0.25+0.275=1,.各 组 频 率 正 确，40 x 0.275=11 0 12,.盐 城 市 对 应 频 数 12这 个 数 据 是 错 误 的，该 数 据 的 正 确 值 是 11；（3）设 来 自 宿 迁 的 4位“最 有 孝 心 的 美 少 年”为 A、B、C、D,列 表 如 下：A B C DA BA CA DAB AB CB DBC AC BC DCD AD BD CD.共 有 12种 等 可 能 的 结 果，A、8 同 时 入 选 的 有 2种 情 况,，A、3 同 时

48、入 选 的 概 率 是：6【点 睛】此 题 考 查 统 计 计 算 能 力，正 确 理 解 频 数 分 布 表，依 据 表 格 得 到 相 应 的 信 息，能 正 确 计 算 总 数，部 分 的 数 量，部 分 的 频 率，利 用 列 表 法 求 事 件 的 概 率.26、证 明 见 解 析.【分 析】连 接 O D,根 据 弧 长 公 式 求 出 NAOD的 度 数，再 证 明 AB_LBC即 可；【详 解】证 明：如 图，连 接 0 D,:A B是 直 径 且 AB=4,r=2.设 NAOD=n。，的 长 为 三，n/rr _ 4万 Tso解 得=120.即 NAOD=120在 OO 中，DO=AONA=NADO.N A=1(1800-ZAOD)=30.NC=60。，ZABC=180-Z A-Z C=90,即 AB_LBC又；A B为 直 径，B C是。O的 切 线.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 判 定，圆 周 角 定 理 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.