2021届新高考八省物理模拟卷02（湖南专用解析版）.pdf

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1、2 0 2 1 届八省新高考物理模拟卷一湖南卷（0 2）物理试卷一、选择题：本题共6 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.（2 0 2 0湖南长郡中学高三一模）一平行板电容器的电容为C,A极板材料发生光电效应的极限波长为%,整个装置处于真空中，如图所示。现用一波长为2 （几 A A选项AB错误；CD.随着电子的不断积聚，两板电压逐渐变大，设最大电压为。，则Ue=Ekm且Q=CU解得 c（4 i）c-选项C 正确，D 错误。故选C。2.（2020.湖南常德市.高三其他模拟）投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。某人向放在水平地面的正前方壶中水平投箭（很短，可看

2、做质点），结果箭划着一条弧线提前落地了（如图所示）。不计空气阻力，为了能把箭抛进壶中，则下次再水平抛箭时，他可能作出的调整为（）A.减小初速度，抛出点高度变小B.减小初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，降低抛出点高度D.初速度大小不变，提高抛出点高度【答案】D【详解】设小球平抛运动的初速度为%,抛出点离桶的高度为力，水平位移为x,则平抛运动的时间为:水平位移为:由题可知，要使水平位移增大，则当减小初速度或初速度大小不变时，需要时间变大，即抛出点的高度增大，故选项ABC错误，D 正确；故选D。3.（2020长沙市.湖南师大附中高三月考）如图所示，电荷量为+4 和的点电荷分别位于正方体的顶点

3、，规定无穷远处电势为零，关于正方体范围内各点的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度为零的点有体中心、各面中心和各边中点，且体中心的电势大于零B.电场强度为零的点有体中心和各边中点，且体中心的电势为零C.电场强度为零的点有各面中心和各边中点，且体中心的电势小于零D.电场强度为零的点有体中心和各面中心，且体中心的电势为零【答案】D【详解】A C.根据对称性，正方体的体中心、各面中心和各边中点电势均为零，所以AC错误；B D.由等量同种电荷或等量异种电荷的场强对称分布可推断：对正方体的上表面中心，上表面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，卜表面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正

4、方体的上表面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零；在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零；而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零，故 B 错误，D 正确。故选D。4.（2020双峰县第一中学高三月考）“复兴号”动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为%,以某一恒定功率在平直轨道上运行，经路程s 后达到该功率下的最大速度力 若动车行驶过程受到的阻力尸保持不变，则动车在该过程中所用的时间为（）Fvm（v2-v：）+2 E sFv【答案】D【详解】该恒定功率由动能定理有解得m(v2-V

5、Q+2FS2Fv选项D 正确。kl5.（2020湖南高三月考）已知通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度8 =,其中/表示电流强度，表示该点到导线的距离，k 为常数。如图在直角三角形四 中，/。=60。，三根通电长直导线垂直 纸 面 分 别 放 置 在 氏 c 三点，其中b 为“c 的中点。三根导线中的电流大小分别为/、/和 3/,其中“、b处导线电流方向垂直纸面向里，c 处导线电流方向垂直纸面向外。已知a 点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B o,则点的磁感应强度大小为（）A.Bo B.KB。C.2BO D.3BO【答案】B【详解】设直角三角形的曲边长为r,“、氏 c 处导线在d 点

6、产生的磁感应强度分别为&、Bb、Be,其中B=Bh=ky=Bn,B,.=k-j-=小Bq方向如图三个磁感应强度进行矢量合成可得BZB故选B。6.（2020邵东创新实验学校高三月考）超市中小张沿水平方向推着质量为，的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示.假设小张、购物车均与自动扶梯保持相对静止，自动扶梯的倾角为30。，小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为“，小车与扶梯间的摩擦忽略不计.则MA.小张对扶梯的压力大小为M g c o s 3 0。，方向垂直于斜面向下B.小张对扶梯的摩擦力大小为（M+机）g s i n 3 0。，方向沿斜面向下C.扶梯对小张的摩擦力大小为（M+m）g c o

7、s 3 0。，方向沿斜面向上D.小张对车的推力和车对小张的推力大小相等，这是因为人和车均处于平衡状态【答案】B【详解】A.对车受力分析，受到重力，水平向右的推力，和垂直于斜面向上的支持力，根据共点力平衡可知：，”g s i n 3 0=F c o s 3 0,解得：F=mg t a n 3 0 0；故A错误.B C.对小张和购物车整体受力分析，受到重力，支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力，在平行扶梯方向有：户（A/+?）g s i n 3 0,方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为（M+，”）g s i n 3 0。，方向沿斜面向下；故B正确，C错误.D.小张对车的推力和车对小张

8、的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关；故D错误.二、选择题：本题共4小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。47.（2 0 2 0长沙市湖南师大附中高三月考）在一颗半径为地球半径二的行星表面，将一个物体竖直向上抛出，不计空气阻力。从抛出开始计时，物体运动的位移随时间变化的关系如图（可能用到的数据：地球的半径为6 4 0 0 km,地球表面的重力加速度为1 0 m/s 2）,则（）A.该行星表面的重力加速度为8 m/s 2B.该行星的质量比地球的质量大C.该行星的第一宇宙速度为6.4 km/sD.该物体落到行星表面时的速率为30m/s【答案】AC【详

9、解】A.由图可以读出，物体上升的最大高度为人=64m,上升的时间为/=4 s,对于上升过程，由h=t2解得初速度vo=32m/s物体上升的加速度大小为g=8m/s2故 A 正确；B.物体在行星表面受到的重力等于万有引力，有解得M=0.512Moi所以行星的质量小于地球的质量，故 B 错误；C.根据丫 =口得该行星的第一宇宙速度为v=6.4x103m/s故 C 正确；D.根据竖直上抛运动的对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，即等于32m/s,故 D 错误。故选ACo8.（2020湖南高三月考）随着科学技术的发展，手机无线充电功能将广泛应用于生活。图甲为充电原理示乙意图。充

10、电板中的励磁线圈接如图乙所示的正弦交变电流（电流由感应线圈产生感应电流，下列说法正确的是（）手机，底双线圈:充，11板“励 理 战 阍1a 流入时方向为正），从而使手机内的甲A.感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流方向相反B.感应线圈中产生的是频率相同的余弦交变电流C.弓时刻，感应线圈中电流的瞬时值为0D.乙时间内，c 点电势高于d 点电势【答案】BD【详解】A.感应线圈中电流的方向取决于励磁线圈的磁通量的增减情况，所以感应线圈中电流的方向与励磁线圈中电流方向可能相同，也可能相反，故 A 错误；B.感应线圈中产生的电流取决于励磁线圈电流的变化率，励磁线圈中”图像的斜率越大，则感应线圈中的感

11、应电流越大，因为励磁线圈是正弦交变电流，所以感应线圈是频率相同的余弦交变电流，B 正确；C.与时刻，虽然励磁线圈电流为。，但电流的变化率最大，产生的磁场的变化率最大，感应线圈中的感应电动势最大，感应电流最大，故 c 错误；D.时间内，励磁线圈的电流先正向减小后负向增大，电流产生的磁场先向上减小后向下增大，感应线圈中的感应电流的磁场向上，根据安培定则可判断c 点电势高于d 点电势，故 D 正确。故选BDo9.(2020湖南高三月考)如图甲为俯视图，水平放置的单匝圆环导线框半径为0.2 m,其中有垂直线框方向匀强磁场，线框右端连接小灯泡A 和理想变压器原线圈，变压器副线圈接小灯泡8 和 C,各灯规

12、格分别A(2V,1A)、B(3V,1A),C(3V,0.5A)。线框电阻不计，当圆环导线框感应强度如图乙所示正弦规律变化时，三个小灯泡均正常发光，不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是()A.变压器原、副线圈匝数比为2：3B.P。两端电压为6.5VC.图乙中Bo为 殳84 2D.若拆除小灯泡C,则小灯泡8 亮度不变【答案】BC【详解】A.由题知，三个小灯泡均正常发光，则原线圈的电流L=1 A,副线圈的电流/2=/B+/C=L 5 A,所以匝数比为“I ：”2=：4=3：2故 A 错误；B.在副线圈中，8 与 C 并联，则副线圈两端的电压5=3 V,根据U 1：%=：%解得原线圈两端的电

13、压为q =4.5V圆环导线框内的磁场变化，产生电源，且线框电阻不计，所以PQ 两端的电压为电源电动势，则有E=U+UR=6.5V故 B 正确；C.由乙图可知，磁感应强度随时间成正弦式变化，所以感应电动势随时间成余弦式变化，则最大感应电动势为Em=0E =6.50V由乙图知周期为7=0.02s,则角速度为圆环导线框内的面积为则根据解得故 C 正确；D.C 灯拆除后，副线圈的总电阻增大，而原线圈的电源电动势不变，所以原线圈电流减小，变压器输入电压增大，故输出电压增大，8 灯亮度增加，甚至被烧毁，故 D 错误。2乃C D=1 OOrad/sTS=7rr2=0.04-m2Em =B“S3故选B C o

14、1 0.（2 0 2 0.邵东创新实验学校高三月考）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上。点的转轴上，另一端与一质量为，、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为3 0。，OA=OC,B为AC的中点，。8等于弹簧原长.小 球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为公，第一次经过B处的速度为 也 运动到C处速度为0,后又以大小为ac的初始加速度由静止开始向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是二A.小球可以返回到出发点A处B.弹簧具有的最大弹性势能 为 贮2C.撤去弹簧，小球可以静止在直杆上任意位置D.aacg【答案】B D【详解】A B.设小球从A运动到B 的过

15、程克服摩擦力做功为叱，A B 间的竖直高度为力，小球的质量为 7,弹簧具有的最大弹性势能为E p.根据能量守恒定律，对于小球A到8的过程有:1 2mgh+Ep=mv+Wf4到C的过程有:2mgh+Ef1=2Wf+Ep解得:1 2Wf=mgh,Ep=3 mv小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，由能量守恒定律得:Ep=2Wf+2mgh+Ep该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处.故A错误，B正确.C.设从A运动到C摩擦力的平均值为了，A B=s,由:Wf=mgh得:fs =mgs sin 30解得：f =mg sin 30在8点，摩擦力/=加geos3 0 ,由于弹簧对小球有拉力

16、（除8点外），小球对杆的压力大于加geos3 0 ,所以：f /umg cos 30可得：mg sin 30 /.img cos 30因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止.故C错误.D.根据牛顿第二定律得，在A点有：Feos30+mg sin3 0 -/=maA在C点有：F cos30-f -m g sin 300=mac两式相减得：=g故D正确.三、非选择题：第 U14题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 1516题为选考题，考生根据要求作答。H.（2020.湖南永州市.高三月考）某兴趣小组在学习了自由落体以后设计了一个测量重力加速度的装置，装置如图甲所示。（注意实验时，将第一个光电门固

17、定在靠近钢球开始下落的位置）实验步骤如下：A.按照图示安装实验器材B.释放小球，记录小球从第一个光电门下落到第二个光电门之间的高度和所用时间f,并填入设计好的表格中C.保持第一个光电门位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤BhD.根据实验数据作出-f图像，并由此图像求解重力加速度根据以上信息思考下面的问题:h(1)根据实验数据得到的-1图像如图乙所示，写出图线的斜率k与重力加速度g之间的关系为tg=。h hh h(2)根据实验中的数据以一为纵轴，t为横轴建立坐标系，发 现 一 图 线 不 过 原 点，如图丙所示，图线与纵t t轴的截距的物理意义是A.小球通过第一个光电门时的速度B.

18、小球通过第二个光电门时的速度(3)从理论上利用图丙计算的重力加速度g与利用图乙计算的重力加速度g(填“有”或“无”)区别。【答案】2人 A 无【详解】根据平均速度公式得-hv=t而匀变速直线运动平均速度又可以表示为-Vo+VV=-2根据匀变速直线运动速度公式得V=%+gt联立得h 1 v0+-gth则-1图像的斜率k与重力加速度g之间满足关系1解得g=2k(2)2根据第(1)问推出的表达式h 1-=v0+-gt可知，图线与纵轴的截距即为初速度如，是小球通过第一个光电门时的速度；(3)网图像与纵轴的交点仅表示初速度的不同，图像的斜率不变，求得的重力加速度就相同。12.(2020衡阳市船山英文学校

19、高三月考)利用高电阻放电法研究电容器的充放电，实验是利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的i-t图像来研究电容器的充放电规律。(1)先接通开关,、S2,调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针偏转接近满刻度，记下这时微安表的示数zo=500nA,电压表的示数UO=3.O V,此时电阻箱R的阻值为3.5kC。则微安表的内阻为 kC。(2)断开开关S 2,同时开始计时，每隔5s或10s读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间/为横坐标，电流，为纵坐标的点，如图乙中用“x”表示的点。在图乙中描绘出电流随时间变化的图线如图所示，根据图线估算出该电

20、容器在整个放电过程中放出的电荷量。约为 Co(结果保留两位有效数字)(3)考虑到电压表也是高电阻，某同学设计了如图所示的电路来探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，其中E=3V,C=3000HF,先把开关SI接1,给电容器A充电，可以看到电容器A充电后数字电压表示数为U,把开关S2接2,可以看到电压表示数变为0.5 U,断开开关，闭合开关S 2,让电容器B的两极板完全放电，随后再断开开关S 2,把B和A并联、电压表示数再次减少一半，还可以继续这样操作下列说法正确的是B.电容器的电容与其带电量成正比，与电压成反比C.电容器两极板之间的电压与其带电量成正比D.一个电容器所带的电荷量。与两极板

21、之间的电势差U之比是不变的E.由于电压表有电流流过，会造成放电，可以在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合【答案】2.5 8.0 x1 O-3 CDE【详解】（1）11因为电压表显示的是微安表与电阻箱的两端电压，而微安表的示数为50（H iA,故微安表与电阻箱的总电阻为U _ 3V7 500pA=6kC则微安表的内阻为6kC-3.5kC=2.5kQ（2）图线与时间轴所围成的面积即为放电过程放出的电荷量，我们数出的方格数为3 2,（注意数的时候大于半个格就算一个格，小于半个格的不算）而每个小格的电荷量q=50pAx5s=2.5x10 4C则放电的总电荷量为=32=32x2.5xlO C=S

22、.O xlO C；（3）3 A.静电计一般是显示大电压的，3 V的电压不能使静电计发生明显偏转，选项A错误；内 nB C D.由电容的决定式C=-4 7和。=又 可 知选项B错误，C D正确；4 兀 kd UE.由于电压表有电流流过，会造成放电，导致电压减小，在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合，选 项E正确故选CDE,13.（2020湖南高三月考）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场3,一单匝边长为L,质量为？的 正 方 形 线 框 放 在 水 平 桌 面 上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当 边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框湖边恰好到达磁场的右边界，然后将线框

23、以湖边为轴，以角速度。匀速翻转到图示虚线位置。已知线框与桌面间动摩擦因数为“，磁场宽度大于3线框电阻为R,重力加速度为g，求：(1)当ab边刚进入磁场时，ah两端的电压U“b；(2)水平拉力F的大小和磁场的宽度d；(3)匀速翻转过程中线框产生的热量。X X X X II【答案】（1）-B L v；（2）生 在+吆，L+一；（3）兀 4 R 5 2g 4R【详解】（1）感应电动势E=B L v根据欧姆定律,E BLvI =-R R则有3 3U.I-R -B L v而 4 4（2）由受力分析得 B2l3vr=rA+pmg -F /jmg撤去拉力后，线框匀减速运动，则有v2%=2 g所以(3)线框在

24、绕ab轴翻转过程中Em=BI3C D有效值Bl3a)产生焦耳热Q=产 RtE2 7VB2CD1 4.(2 0 2 0 衡阳市船山英文学校高三月考)如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为2 k g 的长木板，木板上摆放着可视为质点、质量均为1 k g、相距为1 m 的两木块。和/且木块恰在长木板的最左端，两木块与木板间的动摩擦因数均为0 2 5,现 同 时 给 木 块 6方向水平向右，大小分别为l m/s 和 2 m/s的初速度，已知重力加速度g=1 0 m/s-求：(1)系统由于摩擦增加了多少内能？(2)最后木块匕间的距离为多少？(3)要使木块b 不掉下去，则长木板至少多长？【答案】1

25、.3 7 5 J；(2)1.3 5 m；(3)1.4 5 m【详解】(1)木块方和长木板组成的系统动量守恒，有+mv2=(2m+Mv解得最后的共同速度v=0.7 5 m/s对整个系统，根据能量守恒有 七 内 二 1.3 7 5 J(2)、。最开始做匀减速运动，加速度均为a=W=2.5m/sm长 木 板 在 人。施加的摩擦力作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度a，=g +m g=2.5m/s2M设经过时间A,木块a 和长木板速度相同，则有W -att-a tt解得此时木块“和长木板的速度故时间/I内木块a的位移长木板的位移木块h的速度为因此木块人的位移/i=0.2s4=0.15m%=v2-at

26、x=1.5m/sM =a =0.5m/sx0+v x,1-a-0.()5mxh=%；匕)=0.35m以后木块人继续减速，而长木板和木块相对静止加速，最后达共同速度u,设该过程中，木块人相对长木板发生位移x,则根据系统能量守恒有/.imgx=-(m+Af)v 2+；机J；-(2nz+A/)v2解得x=0.15m故最后木块a、沙之间的距离d=xb-xa+x+d0=1.35m(3)木板最少的长度L 等于“、。最初的距离而加上木块人相对长木板发生的位移，即L=d0+xhx+x=(l+0.35 0.05+0.15)m=1.45m选考试题：请考生从两道中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分1 5 .选修

27、 3-3(1)(2 0 2 0长沙市雅礼书院中学高三月考)热学中有很多图像，对下列一定质量的理想气体图像的分析,下列说法中正确的是()A.甲图中理想气体的体积一定不变B.乙图中理想气体的温度一定不变C.丙图中理想气体的压强一定不变D.丁图中理想气体从P到。，可能经过了温度先降低后升高的过程E.戊图中实线对应的气体温度一定高于虚线对应的气体温度【答案】ACEPV【详解】A.根据理想气体状态方程=。可知，甲图中理想气体做等容变化，所以体积一定不变，故A 正确；B.若温度不变，P-V 图象应该是双曲线的一支，乙图不一定是双曲线，故 B 错误；PVC.根据理想气体状态方 程 =C 可知，丙图中理想气体

28、做等压变化，所以压强一定不变，故 C 正确：D.丁图中理想气体从P到。，经历了温度先升高后降低的过程，故 D错误；E.温度升高分子平均动能增大，平均速率增大，所以图中实线对应的气体温度一定高于虚线对应的气体温度，故 E正确。故选A C E。(2)(2 0 2 0 湖南高三月考)如图甲所示，竖直放置的汽缸的A、B 两处设有限制装置，横截面积为5=1 0-3 m 2,活塞的质量为机=2 kg,厚度不计。使活塞只能在4 8之间运动，8下方汽缸的容积为=1.0 x 1 0-3 m 3,A、B 之间的容积为O.2 V o,外界大气压强p o=L O x l()5p a。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强

29、为p i=O.9 p o,温度为2 7。现缓慢加热缸内气体，直 至 167。2。g取 l O m/s 2,不计活塞与缸之间的摩擦，求：(1)活塞刚离开8处时气体的温度;(2)缸内气体最后的压强；(3)在图乙中画出整个过程中的pV图线。H甲p/X 10 Pa1.60T-r+T-r-H-丁工，士+T4十T-r+T-I-丁丁十-r工，+丁工，+，工，+-1 r/x io1J5 I 201III0=Po+w【答案】(1)T2=400K；(2)/;2=1.2xlO5Pa；(3)见解析【详解】(1)活塞刚离开8处时，设气体的压强为2 2,气体的温度为不由平衡条件解得由于气体的变化是等容变化，则其中7；=3

30、 0 0 K,解得(2)当气体温度达到“=440K时，似设活塞最终未移动到A处，缸内气体最后的压强仍为P 2,体积为V3由%=匕解得匕=1.1%1.2%=1.2xlO5Pa工T27；=400 K假设成立。故缸内气体最后的压强为p2=1.2x 10、Pa(3)如图所示ZXTH4.+十：丁TI.TI.TT丁工，士士O/XlO PaT工-L-4-M十丁工4.*.十丁丁.(K-4叫蓝喉V工4*十7二1.()底苣T工二。十：二16.选修 3-4(1)(2 02 0.湖南长沙市.长郡中学高三月考)一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a

31、、b两束，如图所示。下列说法正确的是()A.匕一定是平行光线B.用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于6光的条纹间距C.a光的频率大于6光的频率D.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小E.增大从空气到玻璃的入射角(9 0。之内)，a、b光可能在玻璃内发生全反射【答案】A CD【详解】A.因为“、6亮光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，A正确；B C.根据光路图，a光的偏折程度较大，则“光的折射率较大，频率较大，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式位

32、=/1可知。光的条纹间距小于b光的条纹间距，B错误,C正确：aD.因为“光的折射率较大，根据s i nC=1可知。光的临界角较小，D正确；E.根据折射定律，无论如何改变入射角，在玻璃内都不能发射全反射，E错误。故选A CDe（2）（2 02 0.湖南长沙市.雅礼中学高三月考）如图甲所示，在某介质中波源4、B相距d =2 0m，t =0时两者开始上下振动，4只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为V =1.0m zs，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。乙（1）求距4点1 m处的P质点，在t=0到t=2 2 s内所经过的路程。（2）求在t=0到1 =1 6 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数。【答案】（1）1 2 8 cm（2）6个【详解】（1）A波通过P点时振动经过的路程：Si =2 x&=8cmB波传播至P点需0=1 9s，则B波在2点还要振动t2=3S=1.5Tf i故B波通过P点时振动经过的路程S2 =6 x 2 0cm=1 2 0cm总路程s=Si +S2 =1 2 8 cm（2）1 6 s内两列波相对运动的长度：Al=lA+lB d=2vt d=1 2mA波宽度B波波长=叫-2m-n=n=6即 A 波经过了 6 个波峰.