河南省上蔡县2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保

2、持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 题 4 分，共 48分）1.如 图，一 块 直 角 三 角 板 的 30。角 的 顶 点 尸 落 在。上，两 边 分 别 交。于 4、B 两 点,若。的 直 径 为 8,则 弦 4 3长 为（）A.2&B.273 C.4 D.62,已 知 二 次 函 数 y=2（x-3）2+1.下 列 说 法：其 图 象 的 开 口 向 下；其 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x=-3；其 图 象 顶 点 坐 标 为（3,-1）；当 x V 3时，y 随 x 的 增 大 而

3、减 小.则 其 中 说 法 正 确 的 有（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 3.如 图，在 5 x 4的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,AA3C的 顶 点 都 在 这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上，则 sin N B 4 c的 值 为（）94.若 A B C s D E F,且 ABC与 aD E F的 面 积 比 是 一，则 ABC与 4D E F对 应 中 线 的 比 为（）45.如 图 是 二 次 函 数 y=a/+bx+c的 图 象，对 于 下 列 说 法：其 中 正 确 的 有（）ac0,2+60,4 a cV,a+6+c

4、V0,当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小,6.下 列 各 组 图 形 中，两 个 图 形 不 一 定 是 相 似 形 的 是（）A.两 个 等 边 三 角 形 B.有 一 个 角 是 100的 两 个 等 腰 三 角 形 C.两 个 矩 形 D.两 个 正 方 形 7.如 图，A 8是。的 直 径，C,。是。上 的 点，ZCDB=3d,过 点 C作。的 切 线 交 A 3的 延 长 线 于 点 E,贝！J sin的 值 为（）Av3 j_ v3 n WA B C D y/32 2 38.如 图，A C是 电 杆 A B的 一 根 拉 线，现 测 得 BC=6米，ZABC=90,

5、Z A C B=5 2,则 拉 线 A C的 长 为（）米.6 6 6sin 520 B tan 52。cos 520D.6 cos 529.如 图 所 示，下 列 条 件 中 能 单 独 判 断 ABCS/A C D的 个 数 是（）个.NABC=NACD；NADC=NACB；-=CD BCAC2=AD ABA.1 B.2 C.3 D.41 0.在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中，装 有 绿 色、黑 色、白 色 的 小 球 共 有 60个，除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，一 同 学 通 过 多 次 摸 球 试 验 后 发 现 其 中 摸 到 绿 色 球、黑 色 球 的 频 率 稳

6、 定 在 25%和 4 5%,盒 子 中 白 色 球 的 个 数 可 能 是()A.24 个 B.18 个 C.16 个 D.6 个 11.如 图，直 线 等 腰&AABC的 直 角 顶 点。在 4上，顶 点 A在 上，若/4=1 4,则 N c=()C.30 D.5912.方 程 2 _ 3=0变 为(x+a)2=的 形 式，正 确 的 是()A.(x+1)2=4 B.(1)2=4C.(X+1)2=3 D.(1)2=3二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13.如 图，R1与。相 切 于 点 A,是。的 直 径，在。上 存 在 一 点 C满 足 R 1=P C,连 结 尸 8、AC相

7、交 于 点 F,PF且 NA尸 8=3 N 3 P C,则 一=.14.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,B,C 都 在 格 点 上，过 A,B,C三 点 作 一 圆 弧，则 圆 心 的 坐 标 是.15.如 图，四 边 形 OABC是 矩 形，ADEF是 正 方 形，点 A、D在 x 轴 的 正 半 轴 上，点 C在 y 轴 的 正 半 轴 上，点 F 在 A B上，点 B、E在 反 比 例 函 数 y=上 的 图 像 上，OA=1,O C=6,则 正 方 形 ADEF的 边 长 为.16.已 知 甲、乙 两 组 数 据 的 折 线 图 如 图，设 甲、乙 两 组 数 据

8、的 方 差 分 别 为 S,S 贝!J S J _ S J（填、“=”、小 兰 从 点 C出 发，以 相 同 的 速 度 沿。逆 时 针 运 动 一 周 回 到 点 C,两 人 的 运 动 路 线 如 图 1所 示，其 中 4C=O反 两 人 同 时 开 始 运 动，直 到 都 停 止 运 动 时 游 戏 结 束，其 间 他 们 与 点 C的 距 离 y 与 时 间 x（单 位：秒）的 对 应 关 系 如 图 2所 示.则 下 列 说 法 正 确 的 有.（填 序 号）小 红 的 运 动 路 程 比 小 兰 的 长；两 人 分 别 在 1.09秒 和 7.49秒 的 时 刻 相 遇；当 小 红

9、 运 动 到 点。的 时 候，小 兰 已 经 经 过 了 点 在 4.84秒 时，两 人 的 距 离 正 好 等 于。的 半 径.图 I 图 218.如 图，。的 半 径 为 2,双 曲 线 的 关 系 式 分 别 为 卜=，和 y=-，则 阴 影 部 分 的 面 积 是 三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=-；x+2分 别 交 x 轴、y轴 于 点 4、B.点 C 的 坐 标 是（-1,0）,抛 物 线 y=a*2+bx-2经 过 A、C 两 点 且 交 y轴 于 点.点 P 为 x轴 上 一 点，过 点 尸 作 x 轴 的 垂

10、 线 交 直 线 48 于 点 心,交 抛 物 线 于 点。，连 结。，设 点 P 的 横 坐 标 为，（#（）.（1）求 点 A 的 坐 标.（2）求 抛 物 线 的 表 达 式.（3）当 以 8、D,Q,M 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，求 机 的 值.20.（8 分）如 图，在 等 边 A5C中，AB=6,A O 是 高.（1）尺 规 作 图：作 ABC的 外 接 圆。O（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（2）在（1）所 作 的 图 中，求 线 段 A。，与 弧 A B 所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积.21.（8 分）已 知 二 次 函 数

11、7=4炉+融-3 的 图 象 经 过 点（1,-4）和（-1,0）.（1）求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）x在 什 么 范 围 内，y 随 x增 大 而 减 小？该 函 数 有 最 大 值 还 是 有 最 小 值？求 出 这 个 最 值.22.(10 分)解 方 程：x(x-2)+x-2=l.23.(1 0分)已 知 关 于 x 的 方 程 产-6*+=0的 两 根 分 别 是 xi、X2.(1)求 A的 取 值 范 围；1 1(2)当 一+=3时，求 A的 值.%x224.(1 0分)如 图，四 边 形 Q4BC是 矩 形，AOE尸 是 正 方 形，点 4、。在 x轴 的

12、正 半 轴 上，点 C在 y轴 的 正 半 轴 上,k点 厂 在 AB上，点 8,E在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，04=1,O C=6,试 求 出 正 方 形 ADE尸 的 边 长.25.(1 2分)如 图，一 次 函 数 yi=mx+n与 反 比 例 函 数 y 2=(x 0)的 图 象 分 别 交 于 点 A(a,4)和 点 B(8,1),x与 坐 标 轴 分 别 交 于 点 C和 点 D.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)观 察 图 象，当 x 0时，直 接 写 出 yy2的 解 集；(3)若 点 P是 x轴 上 一 动 点，当 aC

13、O D与 4A D P相 似 时，求 点 P的 坐 标.2 6.从 甲、乙、丙、丁 4名 同 学 中 随 机 抽 取 环 保 志 愿 者.求 下 列 事 件 的 概 率:(1)抽 取 1名，恰 好 是 甲；(2)抽 取 2名，甲 在 其 中.参 考 答 案 一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、【分 析】连 接 AO并 延 长 交。于 点。，连 接 B D,根 据 圆 周 角 定 理 得 出 NZ）=N P=30,ZABD=90,再 由 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】连 接 4 0 并 延 长 交。于 点。，连 接 8。，V ZP=30,.Z=ZP

14、=30.,4。是。的 直 径，4 0=8,A ZABD=90,I：.AB=-AD=1.2故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 圆 周 角 定 理，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，由 于 三 角 板 的 直 角 边 不 经 过 圆 心，所 以 连 接 出 直 径 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.2、A【解 析】结 合 二 次 函 数 解 析 式，根 据 函 数 的 性 质 对 各 小 题 分 析 判 断 解 答 即 可：二？。，.图 象 的 开 口 向 上，故 本 说 法 错 误；图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x=3,故 本 说

15、法 错 误；其 图 象 顶 点 坐 标 为（3,1）,故 本 说 法 错 误；当 x 3时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 本 说 法 正 确.综 上 所 述，说 法 正 确 的 有 共 1个.故 选 A.3、D【分 析】过。作 C O J_A 8于。，首 先 根 据 勾 股 定 理 求 出 A C,然 后 在 用 AACO中 即 可 求 出 sin/B A C的 值.【详 解】如 图，过 C作 CD_LA8于 O,贝 UZADC=90,AA C=AC=AEr+CDr=732+42=Lsin ZB A C=-=.AC 5故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 运

16、用 以 及 锐 角 三 角 函 数，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.4、D【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，再 结 合 相 似 三 角 形 的 对 应 中 线 的 比 等 于 相 似 比 解 答 即 可.9【详 解】AA8C与 AOE尸 的 面 积 比 是 一，43 ABC与 ADEF的 相 似 比 为 一，23 A 8 C与 4DEF对 应 中 线 的 比 为 一，2故 选。.【点 睛】考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 性 质，相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比；相 似 三 角 形 面 积 的

17、比 等 于 相 似 比 的 平 方；相 似 三 角 形 对 应 高 的 比、对 应 中 线 的 比、对 应 角 平 分 线 的 比 都 等 于 相 似 比.5、C【分 析】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，结 合 图 象 分 别 得 出 a,c,以 及-4 a c的 符 号 进 而 求 出 答 案.【详 解】由 图 象 可 知：a 0,cVO,.a c V O,故 错 误；b 由 于 对 称 轴 可 知：-0,故 正 确；由 于 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，4 a c 0,故 正 确；由 图 象 可 知：x=l时，y=a+b+c0,故 正 确；b 由 图 象 可

18、得，当 X-丁 时，y 随 着 X的 增 大 而 增 大，故 错 误；2a故 正 确 的 有 3 个.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 的 一 般 式 y=ax2+bx+c的 性 质，熟 记 各 字 母 对 函 数 图 象 的 决 定 意 义 是 解 题 的 关 键.6、C【分 析】根 据 相 似 图 形 的 定 义，以 及 等 边 三 角 形，等 腰 三 角 形，矩 形，正 方 形 的 性 质 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】解：A、两 个 等 边 三 角 形，对 应 边 的 比 相 等，角 都 是 60。，相 等，所 以 一 定

19、 相 似，故 A 正 确；B、有 一 个 角 是 100。的 两 个 等 腰 三 角 形，100。的 角 只 能 是 顶 角，夹 顶 角 的 两 边 成 比 例，所 以 一 定 相 似，故 B 正 确；C、两 个 矩 形，四 个 角 都 是 直 角，但 四 条 边 不 一 定 对 应 成 比 例，不 一 定 相 似，故 C错 误；D、两 个 正 方 形，对 应 边 的 比 相 等，角 都 是 90。，相 等，所 以 一 定 相 似，故 D 正 确.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 图 形 的 判 断，严 格 按 照 定 义，对 应 边 成 比 例，对 应 角 相 等 进 行 判

20、 断 即 可，另 外，熟 悉 等 腰 三 角 形，等 边 三 角 形，正 方 形 的 性 质 对 解 题 也 很 关 键.7、B【分 析】首 先 连 接 O C,由 CE是。切 线，可 得 O C _ L C E,由 圆 周 角 定 理，可 得 N 3O C=6 0,继 而 求 得 N E 的 度 数，则 可 求 得 sin N E的 值.【详 解】解：连 接 OC,.C E是。切 线,:.O C C E,即 ZOCE=90,;N C D B=30。,/C O B、NCDB分 别 是 BC所 对 的 圆 心 角、圆 周 角,NCOB=2/0 3=60,.N E=90-N C O B=30。,.

21、丁 1sinZ c=.2故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值.根 据 切 线 的 性 质 连 半 径 是 解 题 的 关 键.8、C【分 析】根 据 余 弦 定 义：cos/A C B=空 即 可 解 答.AC【详 解】解：:cosN A C B=,AC.-.A C=C,cos ZACB3C=6 米，ZACB=52故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，将 其 转 化 为 解 直 角 三 角 形 的 问 题 是 本 题 的 关 键，用 到 的 知 识 点 是 余 弦 的

22、 定 义.9、C【分 析】由 图 可 知 A A B C与 A A C D中 N A 为 公 共 角，所 以 只 要 再 找 一 组 角 相 等，或 一 组 对 应 边 成 比 例 即 可 解 答.【详 解】有 三 个 N A B C=N A C。，再 加 上 N A 为 公 共 角，可 以 根 据 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 来 判 定；N 4 O C=N A C B,再 加 上 N A 为 公 共 角，可 以 根 据 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 来 判 定；中 N 4 不 是 已 知 的 比 例 线 段 的 夹 角，不

23、 正 确 可 以 根 据 两 组 对 应 边 的 比 相 等 且 相 应 的 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 来 判 定；故 选 C【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理，熟 练 掌 握 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键 10、B【分 析】先 由 频 率 之 和 为 1计 算 出 白 球 的 频 率，再 由 数 据 总 数 X 频 率=频 数，计 算 白 球 的 个 数.【详 解】解：摸 到 绿 色 球、黑 色 球 的 频 率 稳 定 在 2 5%和 4 5%,摸 到 白 球 的 频 率 为 1-25%-45%=30%,故 口 袋 中 白 色 球

24、 的 个 数 可 能 是 6()X30%=18个.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 的 知 识，具 体 数 目 应 等 于 总 数 乘 部 分 所 占 总 体 的 比 值.11、A【分 析】过 点 B作 B D/U,再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：过 点 B作 BD/1”贝！J/a=N C B D./2,.BD/2，:.N B=NDBA,V ZCBD+ZDBA=45,二 Z a+Z P=45,.4=14:.Z a=45-N B=31.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，根 据 题 意

25、 作 出 辅 助 线，构 造 出 平 行 线 是 解 答 此 题 的 关 键.12、B【分 析】方 程 常 数 项 移 到 右 边，两 边 加 上 1变 形 即 可 得 到 结 果.【详 解】方 程 移 项 得：x2-2x=3,配 方 得：X2-2x+l=l,即（X-1）2=1.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-配 方 法，熟 练 掌 握 配 方 法 的 步 骤 是 解 答 本 题 的 关 键.二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）13、处 4【分 析】连 接。P,0 C,证 明 O A PgZkO C P,可 得 PC与。相 切 于 点 C,证 明

26、 BC=CP,设 0M1/7 PPAP=2X9 PM=y,证 得 A M P s/iO A P,可 得：x=V y,证 明 P M P s/3 C/，由 一=x,则 B C=C P=PM=可 得 出 答 案.AP R 1与。相 切 于 点 A,P A=P C9,N O 4P=90,9：OA=OC,O P=O P9：.A O A P A O C P(SSS),，N O 4P=N O C P=90,PC与。相 切 于 点 c,:/A P B=3 N B P C,/A P O=/C P O,:/C P B=/O P B,Y A S是。的 直 径，N 5 C 4=90,VO PAC,:.OP/BC9:

27、/C B P=/C P B,：.B C=C P=A P,9：OA=OB,：.OM=-BC=-AP.2 2设 0 M=x,贝!J B C=C P=A P=2x,P M=y,V Z O A P=ZA M P=90,Z M P A=Z A P O,：.A M P O A P,AP _ O PPM-AP：.AP2=PMOP,.(2x)2=y(j+x),解 得：x=1+9 了,x=1一 历 y(舍 去).8 8：PM/BC,:.M M F sA B C F,.竺 _ 型 _ P M _=y _ 后 _ 1 BF BC AP 2 7-4【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 与 性 质，等 腰

28、三 角 形 的 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，圆 周 角 定 理.正 确 作 出 辅 助 线,熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.14、(2,1)【分 析】根 据 垂 径 定 理 的 推 论：弦 的 垂 直 平 分 线 必 过 圆 心，可 以 作 弦 A B和 B C的 垂 直 平 分 线，交 点 即 为 圆 心.【详 解】根 据 垂 径 定 理 的 推 论：弦 的 垂 直 平 分 线 必 过 圆 心，可 以 作 弦 A B和 B C的 垂 直 平 分 线，交 点 即 为 圆 心.如 图 所 示，则 圆 心 是(

29、2,1).故 答 案 为：(2,1).4O l/f 才 3 4 5 x【点 睛】本 题 考 查 垂 径 定 理 的 应 用，解 答 此 题 的 关 键 是 熟 知 垂 径 定 理，即“垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 弦”.15、2【解 析】试 题 分 析：由 OA=1,O C=6,可 得 矩 形 O ABC的 面 积 为 6；再 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，可 知 k=6,.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=9;设 正 方 形 ADEF的 边 长 为 a,则 点 E 的 坐 标 为(a+L a),点 E 在 抛 物 线 上，.4=9,整 理 得 一

30、 6=0,解 得 a=2或。=一 3（舍 去），故 正 方 形 ADEF的 边 长 是 2.a+考 点：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义.16、【解 析】要 比 较 甲、乙 方 差 的 大 小，就 需 要 求 出 甲、乙 的 方 差；首 先 根 据 折 线 统 计 图 结 合 根 据 平 均 数 的 计 算 公 式 求 出 这 两 组 数 据 的 平 均 数；接 下 来 根 据 方 差 的 公 式 求 出 甲、乙 两 个 样 本 的 方 差，然 后 比 较 即 可 解 答 题 目.【详 解】甲 组 的 平 均 数 为：3+6+2：6+4+S1 7甲 2=_ x(3-4)2+(

31、6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=-,6 3乙 组 的 平 均 数 为:4+3+5+3+4+51 2S z?=_ X(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=-,6 3.7 2 一 一，3 3.S 甲 2 5 乙 2.故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 方 差，算 术 平 均 数，折 线 统 计 图，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 方 差，算 术 平 均 数，折 线 统 计 图.17、【分 析】利 用 图 象 信 息 一 一 判 断 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：由 图

32、可 知，速 度 相 同 的 情 况 下，小 红 比 小 兰 提 前 停 下 来，时 间 花 的 短，故 小 红 的 运 动 路 程 比 小 兰 的 短,故 本 选 项 不 符 合 题 意；两 人 分 别 在 L09秒 和 7.49秒 的 时 刻 与 点 C距 离 相 等，故 本 选 项 不 符 合 题 意；当 小 红 运 动 到 点 D 的 时 候，小 兰 也 在 点 D,故 本 选 项 不 符 合 题 意；当 小 红 运 动 到 点。的 时 候，两 人 的 距 离 正 好 等 于。的 半 径，此 时 t=2空 2=4.84,故 本 选 项 正 确；故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查

33、动 点 问 题 函 数 图 象、解 题 的 关 键 是 读 懂 图 象 信 息，属 于 中 考 常 考 题 型.18、In【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 对 称 性 可 得 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 半 圆 面 积，进 而 可 得 答 案.【详 解】解：双 曲 线.丫=!和=-！的 图 象 关 于 X轴 对 称，根 据 图 形 的 对 称 性，把 第 三 象 限 和 第 四 象 限 的 阴 影 部 分 的 X X面 积 拼 到 第 二 和 第 一 象 限 中 的 阴 影 中，可 得 阴 影 部 分 就 是 一 个 扇 形，并 且 扇 形 的 圆 心 角 为 180,半

34、径 为 2,o.,.180TTX21 2.1 3故：二 次 函 数 表 达 式 为：y=不 2；(3)y=-J x+2 中，令 x=0,则 y=2，故 B(0,2),1 3y=x2-x-2 中，令 x=0,则 y=2 故 D(0,-2),2 2所 以 BD=4,1 1 3设 点 M(m,-/n+2),则 Q(/m m2-f n-2),所 以 S阴 影=-=2%.360故 答 案 为：2兀【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 和 阴 影 面 积 的 计 算，题 目 中 的 两 条 双 曲 线 关 于 x 轴 对 称，圆 也 是 一 个 对 称 图 形，可 以 得 到 图 中 阴

35、影 部 分 的 面 积 等 于 圆 心 角 为 180,半 径 为 2 的 扇 形 的 面 积，这 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 78分)19、(1)点 A 坐 标 为(4,0)；(2)y=x2-2X2 t(3)m=2或 1+J F 7或 i.【分 析】直 线 y=-g x+2 中 令 y=0,即 可 求 得 A 点 坐 标；(2)将 A、C坐 标 代 入，利 用 待 定 系 数 法 进 行 求 解 即 可；(3)先 求 出 B D的 长，用 含 m 的 式 子 表 示 出 M Q的 长，然 后 根 据 B D=Q M,得 到 关 于 m 的 方 程，求 解 即 可 得.【详 解

36、】令 y=-；x+2=0,解 得：x=4,所 以 点 A 坐 标 为：(4,0)；把 点 4、C坐 标 代 入 二 次 函 数 表 达 式，得 0=16。+4 Z?-20=a-b-21 1a=2解 得：，b=2n l1,3则 MQ=|(m2-m-2)-(-2 21 12 m+2)=m m-4|以 3、。、。，M为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时,贝！J：M Q=B D=4,即 耳 m2-m-4|=4,当 上 谒-m-4=-4时，2解 得：加=2 或 机=0（舍 去）;当 万 机 2-6-4=4时，解 得 机=1士 J 万，故：机=2 或 1+J万 或 1-J 万.【点 睛】

37、本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，函 数 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点，平 行 四 边 形 的 性 质，解 一 元 二 次 方 程 等 内 容，综 合 性 较 强，熟 练 掌 握 相 关 内 容 并 运 用 分 类 讨 论 思 想 是 解 题 的 关 键.20、（1）见 解 析；（2）巫 2【分 析】（1）作 交 AO于 O,以。为 圆 心，0 5 为 半 径 作。即 可.（1）线 段 A。，BO与 A 3所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积=5 1彩（MB+SAB。.【详 解】解：（1）如 图，。即 为 所 求.(2)Y ABC是 等 边 三 角 形

38、，ADA.BC,BHLAC,:.BD=CD=3,4 8 c=30,N A O 8=2N C=120,2.,.OD=BDtan30=也,O B=2 O D=2日 线 段 AD,8。与 A B所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积=S 扇 形 OAB+SA5=上 叱 国 止+X 3X&=2兀+更.360 2 2【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 作 圆 以 及 求 不 规 则 图 形 的 面 积，熟 记 扇 形 的 面 积 公 式 是 解 此 题 的 关 键.21、(1)y=x2-2 x-3；(2)当 x V l时，y 随 x 增 大 而 减 小，该 函 数 有 最 小 值，最 小

39、值 为-1.【分 析】(D 将(1,-1)和(-1,0)代 入 解 析 式 中，即 可 求 出 结 论；(2)将 二 次 函 数 的 表 达 式 转 化 为 顶 点 式，然 后 根 据 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 即 可 求 出 结 论.【详 解】(1)根 据 题 意 得 a+b-3-4a b 3=0解 得 a=lb=2所 以 抛 物 线 解 析 式 为 J=x2-2x-3；(2)V j=(x-1)2抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=L 顶 点 坐 标 为(1,-1),(),.当 x V l时，y 随 x 增 大 而 减 小，该 函 数 有 最 小 值，最 小 值 为-1

40、.【点 睛】此 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 综 合 大 题，掌 握 利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式、二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 是 解 决 此 题 的 关 键.22、玉=2,%2=-1【分 析】把 方 程 中 的 x-2看 作 一 个 整 体，利 用 因 式 分 解 法 解 此 方 程.【详 解】解：(x-2)(x+2)=2,.*.x2=2 或 x+2=2,.*.X2=2,X2=-2.23、(1)k 0(2)由 已 知 可 得，Xl+X2=6,XiX2=k1 1 X.+x2+=-=3%x2 X/,6 一 二 3k：.k=2 0),则 点 E

41、的 坐 标 为(1+a,a),.反 比 例 函 数 y=8 的 图 象 过 点 E,x.*.a(1+a)=2,解 得：a=l或 a=-3(舍 去)，二 正 方 形 ADEF的 边 长 为 1.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、矩 形 的 性 质 以 及 正 方 形 的 性 质，根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 出 关 于 a 的 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.825、(1)y i=-x+5,y2=-;(2)2 x y2的 解 集；(3)先 求 出 C,D的 坐 标，从 而 求 出 CD,AD

42、,OD的 长 度，然 后 分 两 种 情 况：当 N C O D=N A P D时，A C O D A A PD i当 N C O 0=NBA)时，C O D s/X P A D,分 别 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 进 行 讨 论 即 可.k【详 解】解：(1)把 B(1,1)代 入 反 比 例 函 数 为=一 中，x则 K=l,解 得 左=88Q工 反 比 例 函 数 的 关 系 式 为,xQ 点 A(a,4)在 必=一 图 象 上，x8a=2,即 A(2,4)4把 A(2,4),B(1,1)两 点 代 入 y i=m x+n中 得 4=2m+解 得:1m=2,n=5所 以 直

43、线 A B的 解 析 式 为：y i=-x+5；反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 丫 2=刍,2 x(2)由 图 象 可 得，当 x 0时，yiy2的 解 集 为 2 V x V L(3)由(1)得 直 线 A B的 解 析 式 为 y i=-；x+5,当 x=0 时，y=5,:.C(0,5),工 O C=5,当 y=0 时，x=10,D 点 坐 标 为(10,0):.O D=10,C D=y lo C2+O D2=575VA(2,4),二 AD=7(10-2)2+42=4 亚 设 P 点 坐 标 为(a,0),由 题 可 知，点 P在 点 D左 侧，则 P D=1 0-a由 N C D

44、 O=N A D P可 得 当 NCOO=Z A P O时，ACODF A P D,如 图 1CD OD.4 7 5 1 0-a呆 一 下，解 得 a=2,故 点 P 坐 标 为（2,0）当 N C O D=N R 4。时，ACOD AP M),如 图 2，噌=宗，解 得 a=0,即 点 P 的 坐 标 为（0,0）因 此，点 P 的 坐 标 为（2,0）或（0,0）时，a C O D 与 4 A D P相 似.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，掌 握 待 定 系 数 法 和 相 似 三 角 形 的

45、 判 定 及 性 质 是 解 题 的 关 键.26、(底(2日【解 析】试 题 分 析：(D 根 据 概 率 的 求 法，找 准 两 点：全 部 等 可 能 情 况 的 总 数；符 合 条 件 的 情 况 数 目；二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率.因 此，由 从 甲、乙、丙 3 名 同 学 中 随 机 抽 取 环 保 志 愿 者，直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.(2)利 用 列 举 法 可 得 抽 取 2 名，可 得：甲 乙，甲 丙，乙 丙，共 3 种 等 可 能 的 结 果，甲 在 其 中 的 有 2 种 情 况，然 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.试 题 解 析：(D I从 甲、乙、丙 3 名 同 学 中 随 机 抽 取 环 保 志 愿 者，抽 取 1名，恰 好 是 甲 的 概 率 为：$(2).抽 取 2 名，可 得：甲 乙，甲 丙，乙 丙，共 3 种 等 可 能 的 结 果，甲 在 其 中 的 有 2 种 情 况，.抽 取 2 名，甲 在 其 中 的 概 率 为：考 点：概 率.