2021届数学新高考小题 (四十三).pdf

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1、2 0 2 1 届新高考“8+4+4”小题狂练（4 3）一、单项选择题：本题共8小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合用=卜 卜 2-2 犬0 ,/V =-2,-1,0,1,2 ,则 M p|N=（）.A.0 B.1 C.0,1 D.-1,0,1 2 .已知复数z 满足z（l+2 i）=i,则复数I在复平面内对应点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量=（%2）,力=（2,1）,贝卜加 t =-f（l o g3 y）,c =/（l n 3）,则a,b,c 的大小关 系 为（）A.c b a B.b c a C.a b

2、 c D.c a b6 .对个不同的实数q、4、。”可得加个不同的排列，每个排列为一行写成一个!行的数阵.对第i行 为、a/2 、,记%=一%+2%-3%-F（-l）n nain.i =l、2、3、n.例如用1、2、3 可得数阵如下，对于此数阵中每一列各数之和都是1 2,所以+d=T2+2*1 2-3x l 2 =-2 4.那么，在用1、2、3、4、5 形成的数阵中，伪+仇+白 2。等 于（）1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1A.-36 0 0 B.-1 80 0 C.-1 0 80 D.-72 07.已知AA8C中，A=60。，AB=6,AC=4,。为AABC所在平

3、面上一点，且满足OA=OB=OC.设 标=4不豆+正，则 4 +的 值 为（）7A.2B.111C.18D.118.在直三棱柱A B C 4B 1G中，ABBC,AB=BC=BB,M 是 A C 的中点，则三棱锥BLABM的外接球的表面积为（）A.-TC B.2兀 C.71 D.7t2 4 8二、多项选择题：本题共4小题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.9.Ke 即 是一款具有社交属性的健身A P P,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Ke e p 可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，

4、制定不同的健身计划.小明根据Keep 记录的2 0 1 9 年 1 月至2 0 1 9 年 1 1 月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）A.月跑步里程最小值出现在2 月B.月跑步里程逐月增加C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1 月至5 月的月跑步里程相对于6 月 至 1 1 月波动性更小1 0.已知函数/（x）=si n x+cosx+卜 i n x-cosx|,下列结论正确的是（）nA.函数图像关于X =一对称47T 71B.函数在一丁，:上单调递增_ 4 4 _C.若|/（%）|+|/（/）|=4,则玉+=:|+2

5、 Z 乃（Ze Z）D.函数“X）的最小值为-21 1.已知正方体A B C。-Ag GA棱长为2,如图，”为 CG上的动点，平面a.下面说法正确的是（）A.直线A3与平面a 所成角的正弦值范围为 与，与B.点M 与点G 重合时，平面a 截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C.点A/为 CG的中点时，若平面a 经过点8,则平面a 截正方体所得截面图形是等腰梯形D.己知N 为。2 中点，当AM+MN 和最小时，/为 CG的中点1 2.函 数/）=*+心 沁，x G（一加，+8）,下列说法正确的是（）A.当 a=l 时，式 x）在（0,犬0）处的切线方程为Z r），+1=0B.当a=l 时，

6、_/（x）存 唯一极小值点X 0 且一1 加0）0C.对任意a0,fix）（一乃，+8）上均存在零点D.存在。0,./U）在（一 万，+8）上有且只有一个零点三、填空题：本题共4小题.1 3 .（2 x -4）6展开式中的常数项为.（用数字作答）X1 4 .一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1 个绿球和3 个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲 恰 好 摸 到 两 次 绿 球 的 概 率 是.1 5 .己知a9b为正实数，直线y=xa与曲线y=l n（x+b）相切于点（x o,yo）,则+的最小值是.a b21 6 .已知双曲线 2 一2 _=,八，F 2 是双曲线的左右两个焦点，P 在双曲线上且在第一象限，圆 M 是 Q P B8的内切圆.则M的横坐标为,若 Fi到圆M上点的最大距离为4百，则 QP尸 2的面积为