苏科版八年级下册数学《期末考试试卷》及答案.pdf

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1、学 校.苏 科 版 数 学 期 末 班 级 一、选 择 题（每 题 3 分，合 计 24分）1.下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 的 图 形 是（a b A2.若 代 数 式 xx-4有 意 义，则 实 数 尤 的 取 值 范 围 是（A.X=0 B.X=43.下 列 调 查 中，适 合 用 全 面 调 查 方 法 的 是（）A.了 解 一 批 电 冰 箱 的 使 用 寿 命 C.了 解 淮 安 市 中 学 生 身 高 4.某 校 图 书 管 理 员 清 理 课 外 书 籍 时，将 其 中 甲、乙、类 书 有 90本，则 丙 类 书 的 本 数 是（）5.下 列

2、函 数:y=2xB.1442 y x(3)y=-y X-1A.0个 B.1个 6.下 列 二 次 根 式 中 属 于 最 简 二 次 根 式 的 是（)A.V32 B.V497.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2=9B.-74=0A测 年 级 下 试 卷 姓 名)C.B.D.X翔 学 期 成 绩 D/oD.狎 4了 解 淮 安 市 居 民 的 年 人 均 收 入 了 解 我 校 八 年 级 数 学 教 师 的 年 龄 状 况 丙 三 类 书 籍 有 关 数 据 制 成 如 图 不 完 整 的 统 计 图，已 知 乙 C.200 D.902 y=-一 7,y 是 尢 的 反 比 例 函 数

3、 的 有（）2x-lC.2 个 D.3个 C.D.y/cT+4C+-72=D.718-712-768.如 图,在 平 行 四 边 形 A B C D 中,对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 0.E是 边 C D 的 中 点，连 结 0 E 若 N A B C=6（TNBAC=80。,则 Z 1 的 度 数 为（）A.50 B.40 C.30 D.20二、填 空 题（每 题 3分，合 计 24分）9.若 J 7 T T 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.10.计 算：（石）2=11.反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 A（-3,-1），则

4、 k 的 值 为.x13.据 统 计,某 班 50名 学 生 参 加 2017年 地 理 生 物 学 业 考 试,综 合 评 价 等 级 为 A、B、C 等 的 学 生 情 况 如 扇 形 图 所 示,则 该 班 得 A 等 的 学 生 有 名.14.如 图,将 矩 形 A B C D 沿 对 角 线 B D 折 叠，点 C 落 在 点 E 处,B E 交 A D 于 点 F,已 知/BDC=62,则 N D F E 的 度 数 为.4 _15.已 知 A（-）,B（-1,丫 2）是 反 比 例 函 数 产 图 象 上 的 两 个 点，则“与”的 大 小 关 系 为 x16.如 图,O 是 矩

5、 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 的 交 点,O M 1 A D,垂 足 为 M,若 AB=8,则 O M 长 为.三、解 答 题（合 计 102分）18.化 简:X2-1 X+119.操 作 题 按 要 求 完 成 下 列 尺 规 作 图（不 写 作 图，保 留 作 图 痕 迹）.如 图，点 A、B、C 是 平 行 四 边 形 A BC D的 三 个 顶 点,求 作 平 行 四 边 形 ABCD；B C20.如 图，点 D 为 矩 形 O ABC的 边 A B的 中 点,反 比 例 函 数 y=-（x 0）的 图 象 经 过 点 D,交 B C边 于 点 E.若 x B

6、D E的 面 积 为 1,求 k 值.21.一 个 不 透 明 袋 子 中 有 1个 红 球、2 个 绿 球 和 n个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同.（1）从 袋 中 随 机 摸 出 1个 球，记 录 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中 并 搅 匀，不 断 重 复 该 试 验.发 现 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 0.75,则 n 的 值 为；（2）在（1）条 件 下,若 要 使 摸 到 绿 球 的 概 率 为 0.75,应 再 放 入 多 少 个 绿 球？22.淮 安 日 报 社 为 了 了 解 市 民“获 取 新 闻 的 主 要 途 径”,开 展 了 一 次 抽

7、 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 三 种 不 完 整 的 统 计 图 表.（1）统 计 表 中 的 m=,（2）并 请 补 全 条 形 统 计 图;（3）若 该 市 约 有 80万 人,请 你 估 计 其 中 将“电 脑 上 网”和“手 机 上 网”作 为“获 取 新 闻 的 主 要 途 径 的 总 人 数.23.如 图，在 R 3 A B C中，ZA C B=90,D.E分 别 是 AB、A C的 中 点，连 接 D E并 延 长 至 点 F,使 E F=D E,连 接 A F.D C.求 证：四 边 形 ADCF是 菱 形.24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标

8、系 中，一 次 函 数=辰+方 的 图 象 与 反 比 例 函 数=一 的 图 象 交 于 C、D 两 点，C 点 x的 坐 标 是（4,-1）,D 点 的 横 坐 标 为-2.（1）求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 关 系 式；（2）根 据 图 象 直 接 回 答：当 x 为 何 值 时，一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值？25.某 学 生 食 堂 存 煤 4 5吨，用 了 5 天 后，由 于 改 进 设 备，平 均 每 天 耗 煤 量 降 低 为 原 来 的 一 半，结 果 多 烧 了 10天.求 改 进 设 备 后 平 均 每 天 耗 煤 多 少 吨

9、？26.如 图,矩 形 A B C D 中,E 是 A O的 中 点，延 长 CE,BA交 于 点 F,连 接 AC,DF.(1)求 证：四 边 形 A C C F 是 平 行 四 边 形；(2)当 C F 平 分 N B C D 时，写 出 B C 与 C。数 量 关 系，并 说 明 理 由.27.类 比 等 腰 三 角 形 的 定 义,我 们 定 义：有 一 组 邻 边 相 等 的 凸 四 边 形 叫 做“等 邻 边 四 边 形(1)概 念 理 解 在“平 行 四 边 形、菱 形、矩 形、正 方 形”中 是“等 邻 边 四 边 形 的 是.(2)概 念 应 用 在 R S A B C 中，

10、ZC=90,AB=5,AC=3.点 D 是 A B 边 的 中 点，点 E 是 B C 边 上 的 一 个 动 点,若 四 边 形 ADEC是“等 邻 边 四 边 形”,则 C E=.CEB答 案 与 解 析 一、选 择 题（每 题 3 分，合 计 24分）1.下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 的 图 形 是（）0 0瓜【答 案】C【解 析】分 析：根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.解 答：解：A、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形；B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；C

11、、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形.故 选 C.点 评：掌 握 好 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 两 部 分 重 合.X2.若 代 数 式 一 有 意 义，则 实 数 尤 的 取 值 范 围 是（）x-4A.X=0 B.X=4 C.X和 D.X/4【答 案】D【解 析】由 分 式 有 意 义 的 条 件:分

12、母 不 为 0,即 x-4#）,解 得 x*,故 选 D.3.下 列 调 查 中，适 合 用 全 面 调 查 方 法 的 是（）A.了 解 一 批 电 冰 箱 的 使 用 寿 命 B.了 解 淮 安 市 居 民 的 年 人 均 收 入 C.了 解 淮 安 市 中 学 生 的 身 高 D.了 解 我 校 八 年 级 数 学 教 师 的 年 龄 状 况【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 统 计 调 查 的 方 法 选 择 即 可 判 断.【详 解】A.了 解 一 批 电 冰 箱 的 使 用 寿 命，应 采 用 抽 样 调 查，故 错 误；B.了 解 淮 安 市 居 民 的 年 人 均 收 入，

13、应 采 用 抽 样 调 查，故 错 误；C.了 解 淮 安 市 中 学 生 的 身 高，应 采 用 抽 样 调 查，故 错 误；D.了 解 我 校 八 年 级 数 学 教 师 的 年 龄 状 况,人 数 较 少,可 采 用 全 面 调 查,正 确，故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 统 计 调 查 的 方 法,解 题 的 关 键 是 熟 知 统 计 调 查 的 方 法 选 择.4.某 校 图 书 管 理 员 清 理 课 外 书 籍 时，将 其 中 甲、乙、丙 三 类 书 籍 的 有 关 数 据 制 成 如 图 不 完 整 的 统 计 图，己 知 乙 类 书 有 9 0本,则 丙 类

14、书 的 本 数 是（）A.80 B.144 C.200 D.90【答 案】A【解 析】【分 析】先 利 用 乙 类 书 占 比 及 本 数 求 出 书 的 总 数，再 求 出 丙 类 书 籍 的 本 数.【详 解】解：总 数 是：90+45%=20 0（本），丙 类 书 的 本 数 是：200义（1-1 5%-4 5%）=20 0 X 40%=80（本）故 选：A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 扇 形 统 计 图 的 应 用，解 题 的 关 键 是 先 求 出 书 的 总 数.2 25.下 列 函 数:y=2 x y=一%y=一 二|y=-。是 X 的 反 比 例 函 数 的 有（）3 2

15、x-lA.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 定 义 即 可 判 断.2 2【详 解】y=2 x 为 一 次 函 数，丫 二 一 工 为 一 次 函 数，、=一 彳 二|为 反 比 例 函 数，y=不 是 反 3 2 x-l比 例 函 数，故 选 B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 定 义,解 题 的 关 键 是 熟 知 反 比 例 函 数 的 特 点.6.下 列 二 次 根 式 中 属 于 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.732 B.V49 C.g D.7a2+4【答 案】D【解 析】【分 析

16、】根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 即 可 判 断.【详 解】A.豉=4后，不 是 最 简 二 次 根 式，故 错 误；B.749=7,不 是 最 简 二 次 根 式，故 错 误；c.、=且，不 是 最 简 二 次 根 式，故 错 误；V7 7D.J.2+4 为 最 简 二 次 根 式,故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 最 简 二 次 根 式 的 识 别,解 题 的 关 键 是 熟 知 最 简 二 次 根 式 的 定 义.7.下 列 运 算 正 确 的 是（）【答 案】BC./3+/2=s/5 D.A/18-J12-A/6【解 析】【分根 据 实 数 的 运 算 法 则

17、即 可 判 断.2【详 解】A.1 _?=,故 错 误；B=2-2=0，正 确；C.6+应 不 能 计 算，故 错 误；D.9-屈=3及-2百，故 错 误，故 选 B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 基 的 运 算 及 二 次 根 式 的 运 算 法 则.8.如 图,在 平 行 四 边 形 ABCD中,对 角 线 A C与 B D相 交 于 点 0,E是 边 C D的 中 点，连 结 0 E 若 NABC=60 NBAC=80,贝 lj N 1 的 度 数 为（）A.50 B.40 C.30 D.20【答 案】B【解 析】【分 析】先 根

18、据 三 角 形 的 内 角 和 求 出 N A C B,再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 及 中 位 线 定 理 求 出/I.【详 解】：在 ABC 中，ZABC=60。，ZBAC=80,ZACB=180-ZABC-ZBAC=40,平 行 四 边 形 ABCD中,对 角 线 A C与 B D相 交 于 点 O,O点 是 B D中 点,，又 E 是 边 C D的 中 点，。日 是 小 BCD的 中 位 线，.OE BC,.,.Z l=Z A C B=40故 选 B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 的 内 角

19、和 定 理、三 角 形 中 位 线 的 性 质.二、填 空 题(每 题 3分，合 计 24分)9.若 J 7 T 7 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是.【答 案】x-l【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】依 题 意 得 x+lK),解 得 x-l故 填：x-l【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 根 号 内 被 开 方 数 为 非 负 数.10.1十 算：(/3)=【答 案】3【解 析】【分 析】原 式 利 用 平 方 根 的 定 义 化 简 即 可 得 到

20、结 果.【详 解】1 6)2=3,故 答 案 为：3【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 平 方,熟 练 掌 握 平 方 根 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键.k11.反 比 例 函 数=一(左/0)的 图 象 经 过 点 人(-3,-1)，则 k 的 值 为.x【答 案】3【解 析】【分 析】把 A 点 坐 标 代 入 解 析 式 即 可 求 解.【详 解】把 A 点 坐 标(-3,-1)代 入 解 析 式 得 k=(-3)X(-1)=3,故 填：3【点 睛】此 题 主 要 考 查 求 反 比 例 函 数 解 析 式,解 题 的 关 键 是 熟 知 待 定 系 数 法 确

21、定 函 数 关 系 式.12.化 简：+=x 2 2 x【答 案】1【解 析】【分 析】先 通 分,再 进 行 合 并 计 算.【详 解】-L+-=.-=1x 2 2一 x x 2 x 2 x 2故 填：1【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 的 计 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 分 式 的 运 算 法 则.13.据 统 计,某 班 5 0名 学 生 参 加 2017年 地 理 生 物 学 业 考 试,综 合 评 价 等 级 为 A、B、C 等 的 学 生 情 况 如 扇 形 图 所 示,则 该 班 得 A 等 的 学 生 有 名.【答 案】10【解 析】【分 析】先 求 出 A 等

22、 的 学 生 占 比，再 乘 以 总 人 数.【详 解】依 题 意 A 等 的 学 生 有 50X(1-30%-50%)=10人，故 填：10【点 睛】此 题 主 要 考 查 扇 形 统 计 图 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 扇 形 统 计 图 求 出 各 等 级 的 占 比.14.如 图,将 矩 形 ABC D沿 对 角 线 B D折 叠，点 C 落 在 点 E 处,B E交 A D于 点 F,已 知 NBDC=62。,则 N D F E的 度 数 为.E【答 案】56【解 析】【分 析】先 利 用 互 余 计 算 出 Z FD B=28,再 根 据 平 行 线 的 性 质 得

23、/C B D=/FD B=28。，接 着 根 据 折 叠 的 性 质 得 NFBD=NCBD=28。,然 后 利 用 三 角 形 外 角 性 质 计 算 N D F E的 度 数.【详 解】四 边 形 ABCD为 矩 形，AD BC,ZADC=90,Z FDB=90-Z BDC=90o-62=28,VAD/7BC,ZCBD=ZFDB=28,.矩 形 ABCD沿 对 角 线 B D折 叠，N FBD=/CBD=28。，ZDFE=ZFBD+ZFDB=28+28=56.故 答 案 是：56.【点 睛】考 查 了 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；两 直 线 平 行，同

24、旁 内 角 互 补；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.415.已 知 A(-4,y,),B(-I,”)是 反 比 例 函 数 产-图 象 上 的 两 个 点，则 M与 竺 的 大 小 关 系 为 x【答 案】y i丫 2【解 析】分 析：根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 和 题 目 中 的 函 数 解 析 式 可 以 判 断 力 与 y2的 大 小,从 而 可 以 解 答 本 题.4详 解：反 比 例 函 数 y=-,-40,x.在 每 个 象 限 内,y 随 x 的 增 大 而 增 大，4 VA(-4,yi),B(-l,y2)是 反 比 例 函 数 y=-图 象 上 的 两 个

25、点,-4V-1,x*.yiy2,故 答 案 为：yiya.点 睛：本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 反 比 例 函 数 的 性 质,利 用 函 数 的 思 想 解 答.16.如 图,0 是 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、B D的 交 点,0 M 1 A D,垂 足 为 M,若 AB=8,则 0 M 长 为【答 案】4【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 中 位 线 即 可 求 解.【详 解】是 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、B D的 交 点，.0是 A C中 点，又 OM_LAD,A D 1CD

26、OM、CD,又 AB=CD=8=2故 0M=4故 填：4【点 睛】此 题 主 要 考 查 矩 形 的 性 质,解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 形 中 位 线 的 性 质.三、解 答 题(合 计 102分)17.计 算：V27+|V 3-2|-(I)-.【答 案】2上【解 析】【分 析】根 据 实 数 的 运 算 法 则 即 可 化 筒 求 解.详 解/57+|百 一 2|一（5 尸=3 y/3+2-乖)-2=2 6【点 睛】此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算,解 题 的 关 键 是 熟 知 实 数 的 运 算 法 则.18.化 简:X 1 X+1【答 案】x-1x2【解 析】【

27、分 析】根 据 分 式 的 除 法 进 行 因 式 分 解,再 约 分 即 可.【详 解】X2-1 x+1(x+l)(x-l)X X-1-!-=-=-X3 X X3 x+1 x2【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 除 法,解 题 的 关 键 是 熟 知 分 式 的 运 算 法 则.19.操 作 题 按 要 求 完 成 下 列 尺 规 作 图（不 写 作 图，保 留 作 图 痕 迹）.如 图，点 A、B、C 是 平 行 四 边 形 A B C D 的 三 个 顶 点,求 作 平 行 四 边 形 ABC D；B C【答 案】见 解 析【解 析】【分 析】分 别 以 A,C为 圆 心,B C

28、和 A B 为 半 径 画 弧 交 于 点 D,再 连 接 AD,CD即 可.【详 解】如 图，四 边 形 A B C D 为 所 求.D【点 睛】此 题 主 要 考 查 尺 规 作 图，解 题 的 关 键 是 熟 知 平 行 四 边 形 的 性 质.20.如 图，点 D 为 矩 形 OABC的 边 A B的 中 点,反 比 例 函 数 y=-（x0）的 图 象 经 过 点 D,交 BC边 于 点 E.若 x BDE的 面 积 为 1,求 k值.【答 案】4【解 析】【分 析】设 D（。，与），利 用 矩 形 性 质 得 到 B（2a,乙），则 E（2斯），再 利 用 三 角 形 的 面 积

29、列 出 式 子 即 可 a a 2a求 解.【详 解】解：D（a,-）,a点 D 为 矩 形 OABC的 边 A B的 中 点，k k/.B（2。，一），则 E（2 a,）,a 2a BDE的 面 积 为 1,解 得 k=4【点 睛】此 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 图 像,解 题 的 关 键 是 熟 知 矩 形 的 性 质 及 反 比 例 函 数 的 性 质.21.在 一 个 不 透 明 袋 子 中 有 1个 红 球、2 个 绿 球 和 n 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同.（1）从 袋 中 随 机 摸 出 1个 球，记 录 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中

30、 并 搅 匀，不 断 重 复 该 试 验.发 现 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 0.75,则 n 的 值 为；（2）在（1）的 条 件 下，若 要 使 摸 到 绿 球 的 概 率 为 0.75,应 再 放 入 多 少 个 绿 球？【答 案】（1）n=9；（2）应 再 放 入 36个 绿 球；【解 析】【分 析】（1）根 据 概 率 公 式 即 可 列 出 方 程 求 解：（2）设 放 入 x 个 绿 球，根 据 概 率 公 式 即 可 列 式 求 解.n【详 解】（1）依 题 意 得-=0.751+2+解 得 n=9x1+2+9+x(2)设 放 入 x 个 绿 球,依 题 意 得=0

31、.75解 得 x=36故 应 放 入 36个 绿 球.【点 睛】此 题 主 要 考 查 概 率 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 概 率 的 性 质.22.淮 安 日 报 社 为 了 了 解 市 民“获 取 新 闻 的 主 要 途 径”,开 展 了 一 次 抽 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 三 种 不 完 整 的 统 计 图 表.组 别 获 取 新 闻 的 最 主 要 途 径 人 数 A 电 脑 上 网 280B 手 机 上 网 mC 电 视 140D 报 纸 nE 其 它 80请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）统 计 表 中 的 m

32、=,i（2）并 请 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 市 约 有 80万 人,请 你 估 计 其 中 将“电 脑 上 网”和“手 机 上 网 作 为 获 取 新 闻 的 主 要 途 径”的 总 人 数.【答 案】（1）m=400,n=100；（2）见 解 析；（3）54.4万 人;【解 析】【分 析】（1）先 根 据 样 本 中 看 电 视 获 取 新 闻 的 人 数 与 占 比 求 出 此 次 调 查 的 总 人 数,再 根 据 B 组 别 的 占 比 即 可 求 出 人 数 m,再 用 用 人 数 将 去 各 组 别 即 可 求 出 n；（2）根 据 数 据 即 可 补 全 统 计

33、 图；（3）求 出 样 本 中“电 脑 上 网 和 手 机 上 网 作 为 获 取 新 闻 的 主 要 途 径”的 占 比，再 乘 以 该 市 总 人 数 即 可.【详 解】（1）此 次 调 查 的 总 人 数 为 1404-14%=1000（人），.,.m=1000 x40%=400,n=l 000-280-400-140-80=100；（2）补 全 统 计 图 如 下：（3）该 市 将“电 脑 上 网 和 手 机 上 网 作 为 获 取 新 闻 的 主 要 途 径 的 人 数 约 为 80 X280+4001000=54 4（万 人）【点 睛】此 题 主 要 考 查 统 计 调 查 的 应

34、 用,解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 求 出 调 查 的 总 人 数.23.如 图，在 RtAABC中，ZACB=90,D E 分 别 是 A B、A C 的 中 点，连 接 D E 并 延 长 至 点 F,使 EF=DE,连 接 AF,DC.求 证：四 边 形 A D C F 是 菱 形.【答 案】证 明 见 解 析.【解 析】试 题 分 析：先 证 明 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形，再 证 明 D E是 AABC的 中 位 线，得 出 DE B C,证 出 AC_LDF,即 可 得 出 结 论.试 题 解 析：证 明：是 A C的 中 点，AE=CE.V EF=D E

35、,二 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形.；D、E 分 别 是 AB、A C的 中 点，DE BC./.Z A E D=Z A C B.N A C B=90。，N A E D=90,即 ACD F.,.ADCF是 菱 形.24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=+的 图 象 与 反 比 例 函 数=一 的 图 象 交 于 C、D 两 点，C 点 x的 坐 标 是（4,-1）,D 点 的 横 坐 标 为-2.（1）求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 关 系 式；（2）根 据 图 象 直 接 回 答：当 x 为 何 值 时，一 次 函 数 的 值

36、小 于 反 比 例 函 数 的 值？4【答 案】(1)y=-0.5x+l,y=-；(2)-2x4.x【解 析】【分 析】（1）先 把 C 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 求 出 m,再 根 据 D 坐 标 的 横 坐 标 为-2求 出 D 点 坐 标,再 把 C,D坐 标 代 入 一 次 函 数=依+6求 出 k,b的 值；（2）根 据 C,D两 点 的 横 坐 标，结 合 图 像 即 可 求 解.【详 解】(1)把 C(4,-1)代 入 反 比 例 函 数，得 m=4x(-1)=44,y=-；X4设 D(-2,y)，代 入 y=-得 y=-2,xAD(-2,2)把 C(4,-1),D

37、(-2,2)代 入 一 次 函 数 丫=履+。-4 k+b得 2=2k+b解 得 k=-0.5,b=ly=-0.5x+l(2)：,口 两 点 的 横 坐 标 分 别 为 4,-2,由 图 像 可 知 当-2x4,一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值.【点 睛】此 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数,解 题 的 关 键 是 熟 知 待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系 式.25.某 学 生 食 堂 存 煤 45吨，用 了 5天 后，由 于 改 进 设 备,平 均 每 天 耗 煤 量 降 低 为 原 来 的 一 半，结 果 多 烧 了 10天.求

38、 改 进 设 备 后 平 均 每 天 耗 煤 多 少 吨？【答 案】改 进 设 备 后 平 均 每 天 耗 煤 1.5吨.【解 析】【分 析】设 改 进 后 评 价 每 天 x 吨,根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 改 进 后 评 价 每 天 x 吨，解 得 x=15经 检 验,x=1.5是 此 分 式 方 程 的 解.故 故 改 进 设 备 后 平 均 每 天 耗 煤 1.5吨.【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 等 量 关 系 进 行 求 解.26.如 图,矩 形 A B C D

39、中，E是 A。的 中 点，延 长 CE,BA交 于 点 F,连 接 AC,DF.(1)求 证：四 边 形 ACQF是 平 行 四 边 形;（2）当 C F平 分 N 8C。时,写 出 B C 与 C 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.【答 案】（D 证 明 见 解 析；（2）BC=2CD,理 由 见 解 析【解 析】分 析：利 用 矩 形 的 性 质，即 可 判 定 AFAE丝 zCD E,即 可 得 到 CD=FA,再 根 据 CD A F,即 可 得 出 四 边 形 ACDF是 平 行 四 边 形；（2）先 判 定 ACDE是 等 腰 直 角 三 角 形,可 得 CD=DE,再 根

40、据 E是 A D的 中 点,可 得 AD=2CD,依 据 AD=BC,即 可 得 到 BC=2CD.详 解：（1）四 边 形 ABCD是 矩 形，AA B/CD,二 NFAE=NCDE,：E 是 A D的 中 点，AE=DE,又,.NFEA=NCED,.,.FAE 丝 CDE,/.CD=FA,又；CD AF,工 四 边 形 ACDF是 平 行 四 边 形；（2）BC=2CD.证 明：T C F平 分 NBCD,ZDCE=45,ZCDE=90,A C D E是 等 腰 直 角 三 角 形，ACD=DE,E 是 A D的 中 点,AAD=2CD,VAD=BC,，BC=2CD.点 睛：本 题 主 要

41、 考 查 了 矩 形 的 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，要 证 明 两 直 线 平 行 和 两 线 段 相 等、两 角 相 等，可 考 虑 将 要 证 的 直 线、线 段、角、分 别 置 于 一 个 四 边 形 的 对 边 或 对 角 的 位 置 上，通 过 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 达 到 上 述 目 的.27.类 比 等 腰 三 角 形 的 定 义,我 们 定 义：有 一 组 邻 边 相 等 的 凸 四 边 形 叫 做“等 邻 边 四 边 形（1）概 念 理 解 在“平 行 四 边 形、菱 形、矩 形、正 方 形”中 是“等 邻 边 四 边

42、形 的 是.（2）概 念 应 用 在 RIAABC中，ZC=90,AB=5,AC=3.点 D 是 A B 边 的 中 点，点 E 是 BC 边 上 的 一 个 动 点,若 四 边 形 ADEC是“等 邻 边 四 边 形“,贝 I C E=.【答 案】（1）菱 形，正 方 形；（2）CE=3或 一 16【解 析】【分 析】（1）根 据“等 邻 边 四 边 形 的 定 义 即 可 判 断；（2）分 当 CE=AC 当 CE=DE时,分 别 进 行 求 解 即 可.【详 解】（1）“等 邻 边 四 边 形”的 是 菱 形，正 方 形；（2）VZC=90,AB=5,AC=3.BC=VA B2-A C2=4四 边 形 ADEC是“等 邻 边 四 边 形”，二 分 两 种 情 况：当 CE=AC 时,CE=3；当 CE=DE时，如 图，过 D 作 DFJ_BC于 点 F设 CE=DE=x,VDFBC,ACBC,D 为 AB 中 点,贝 DF=1.5,EF=2-x,由 勾 股 定 理 得 DE2=EF2+DF2,即 X2=(2-X)2+1.52,25解 得 x=；f,16a 25，CE=3或 16【点 睛】此 题 主 要 考 查 勾 股 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 分 情 况 讨 论.