2023年北京市东城区中考数学仿真训练卷.pdf

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1、2023年北京市东城区中考数学仿真训练卷数 学 试 卷注意事项：1.本试卷共两部分，共 28道题目。满 分 100分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名，准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按 照“注意事项”的规定答题。4.答选择题时，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题一、选 择 题（共 16分，每题2 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.

2、如图中棱柱的个数为（）2.长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6 座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将 71695000用科学记数法表示为（）A.7.1695xlO7 B.716.95xl05 C.7.1695xl06 D.71.695xl063.如图，已知a 匕，Z1=70,则N 2=（）2A.40B.70C.110D.1304.有理数。，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）I q P-i o 1A.a+h 0 B.|a|C.ab0 D.y-05.3位家长中有两名互相认识另一名互不认识，家长会上，老师在一

3、排三个座位上随机贴上这3位家长的名字.则两名互相认识的家长座位刚好相邻的概率是（）112 5A.g B.-C.-D.-23366.关于一元二次方程3 f-2 x +a=0有实根，则实数的取值范围是（）11、1,1A.ci B.ci -C.aN D.a W 3 3 3 37.下列图形中，对称轴条数最少的图形是（）.A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D.角8.小 明 观 看 了 中国诗词大会第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下

4、面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）第二部分非选择题二、填 空 题（共16分，每题2分）9.二次根式病不在实数范围内有意义、则x的取值范围是1 0.分解因式：9x3-36x.1 1.方 程 三2 1的解为.X+3 X1 2 .反比例函数丫 =最的图象经过（2,y）,（3,必）两点，则 M 乃（填或 =1 0,C=9,A B=1 2,则 8C 的长是1 5 .如图，把一个矩形纸片O RC 放入平面直角坐标系中，使0 4 0 c分别落在x 轴，y 轴上，连接。B,将纸片。钻 C 沿0B 翻折，点 4落在点4位置，若。8=石，ta n/BOC=g,直线A 3与 _ y 轴交于点F,则点F的坐标为.

5、1 6 .某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A 和 B 两种品牌的足球，已知一个4品牌足球价格为1 2 0元，一个B品牌足球价格为1 5 0 元.学校准备用3 0 0 0 元购买这两种足球（两种足球都买），并且3 0 0 0 元全部用完，则该校共有 种购买方案.三、（共 6 8 分，第 1 7-2 0 题，每题5分，第 2 1 题 6分，第 2 2 题 5分，第 2 3-2 4,每题6分，第 2 5 题 5分,第 2 6 题 6分，第 2 7-2 8 题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。1 7 .计算：（无 1）+4 si n 4 5 -8 +1 3|.一 ，5 x-2

6、y-4 0,1 8 .解二元一次不等式组 八 x +y-5 0.1 9.（1）已知圆周率乃a 3.1 4 1 5 92 6，按四舍五入法对圆周率左取近似数（精确到0.0 0 0 1 位）是.（2）若必=”一 3,求-|2 m+7-2|的值.（3）把2 5.3 2。转化成用度、分、秒表示的形式.2 0 .下面是小青设计的“过直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程.已知：直线/及直线/外一点P.求作：直线尸。，使得尸Q/.作法：如图，在直线/上任取两点A,B,连接E,PB；分别作线段P 4,A8的垂直平分线4，4,两直线交于点。;以 点。为圆心，0 4 长为半径作圆；以 点 A为圆心，依 长

7、 为半径作弧，与。在/上方交于点Q 作直线PQ,所以直线尸。就是所求作的直线.根据小青设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）完成下面的证明.证明：连接A。，丁点 A,B,P,。都在 O 上，A Q =P B,A Q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z A P Q =ZPAB,()(填推理的依据)PQ/1.2 1.如图，在,ABC中，8。平分N A 5 C,CO平分N A C B,且BO与C。相交于点O,过。作E尸8C,分别交A B、A C于E、F.试判断E F、B E、C F之间的关系，并说明理由；若4 3 c的周长比入；尸的周长大12cm,。到A 3的距离为

8、3cm,O 8C的面积为.2 2.疫情期间某药店购进一批N95 口罩，其中10只/包与20只/包的口罩共有500包，已知10只/包的N95口罩进价为30元/包，20只/包的N95 口罩进价为55元/包.若购进这两种规格的N95 口罩共花了 2万元，请分别求出购进10只/包与20只/包口罩的包数.该药店计划将10只/包的口罩销售价定为45元/包，2 0只/包的口罩销售价定为85元/包，若购进的500包这两种规格的N95 口罩全部售完，且至少盈利9000元，求购进的20只/包的口罩至少多少包？2 3.某校举办“歌唱祖国 演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学

9、得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.甲、乙两位同学得分的折线图：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10，甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数 8.6 8.6 m根据以上信息，回答下列问题：求表中m 的值；在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致(填 甲 或 乙)；如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表 现 最 优 秀 的 是 (填 甲 乙或 丙”

10、).24.(1)如图1,点 E、F 分别在直线43、8 上，点 P 为平面内A8、8 间一点，若ZEPF=NPEB+ZPFD,证明：AB CD.(2)如图2,AB 8,点 E 在直线A 8上，点 F、G 分别在直线CQ上，GP平分Z E G F,NPEG=NPFG,请探究NEPE NPEG、/D G E 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图 3,AB CD,ZEPF=i20,ZPEG=nZBEG,NPFK=nZCFK.直线 MN 交 FK、EG 分别于点 M、N,若 NFMNZENM=2 5 ,求的值.25.如图，小明站在点。处练习发排球，将球从。点正上方2 m 的A 点处发出，把球看成点，

11、其运行的高度 y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-)2+h 已知球与。点的水平距离为6m 时，达到最高3 m,球网与。点的水平距离为。b=9 m,高度BC=2.5 m,球场的边界距。点的水平距离为18m.6 B请确定排球运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足的函数关系式;请判断排球是否过网？是否出界？2 6.已知二次函数y=a r2+6 x+c（4 H 0）的部分图象如图所示，点 O,A,B 在二次函数图象上.写 出 此 二 次 函 数 的 对 称 轴,并求这个二次函数的解析式；关于X的一元二次方程依2=-法-C 的根为；当-1 X -C）2=0.(2)为 _ 4 3C 内部一点，连接 D4,DB,D C,若 B D =2 C D,，C O 8 =9 0。，求的度数；(3)N 是。8上的一点，连接C N,以C N为斜边在C N的上方作等腰直角三角形PC N,设直角顶点P的坐标为(见)，求机与之间的数量关系.