高考数学真题考点分类全面解析.pdf

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1、考 点 1集 合 一、选 择 题 1.(2011 福 建 卷 文 科 T 1)若 集 合 M=-1,0,1,N=0,1,2,则 MAN等 于()(A).0,1(B).-1,0,1)(C).0,1,2(D).-b 0,1,2【思 路 点 拨】直 接 取 集 合 M 和 集 合 N 的 公 共 元 素，即 可 得 M A N.【精 讲 精 析】选 A.M=-l,0,N=O,l,2),.-.A/n2V=O,l.2.(2011 福 建 卷 文 科 T 12)在 整 数 集 Z 中，被 5 除 所 得 余 数 为 k 的 所 有 整 数 组 成 一 个“类，记 为 k,即 k=5n+k I neZ),k

2、=0,1,2,3,4.给 出 如 下 四 个 结 论：2-3C3；Z=0UlU U3U4;“整 数 a,b 属 于 同 一“类”的 充 要 条 件 是“a-be0”.其 中，正 确 结 论 的 个 数 是()(A).1(B).2(C).3(D).4【思 路 点 拨】根 据 题 目 中 所 给 的“类”的 概 念，对 逐 个 选 项 进 行 判 断，从 中 找 出 正 确 的.【精 讲 精 析】选 C.对 于：2011=5x402+1,故 正 确；对 于：-3=5 x(-1)+2,.-.-3e2,故 不 正 确；对 于：.整 数 集 Z 被 5除，所 得 余 数 共 分 为 五 类.Z=OU1U

3、2U3U4，故 正 确；对 于：若 整 数 属 于 同 一 类，则 a-Sriy+k,h-5rLy+k,：.a-b-5n+k-(5n2+k)-5(n-%)=5，,若=0,则 a-8=5，即 a=+5”，故 a与 b被 滁 的 余 数 为 同 一 个 数.”与 b属 于 同 一 类，所 以 整 数 她 属 于 同 一 类”的 充 要 条 件 是-戏，故 正 确，正 确 结 论 的 个 数 是 3.3.(2011 新 课 标 全 国 文 科 T 1)已 知 集 合 加=0,1,2,3,4”=1,3,5,2=加 口 可,则 75的 子 集 共 有()A.2个 B.4 个 C.6 个 D.8 个【思

4、路 点 拨】确 定 M A N 的 元 素 个 数，子 集 个 数 为 2.【精 讲 精 析】选 B 由 已 知 得=口=1,3,P 的 子 集 有 22=4个.4.(2011 辽 宁 高 考 文 科 T 1)已 知 集 合 人=收|xl,B=x|-Kx2,则 Af1B=(A)x|-Kx-l(C)x|-Kxl(D)x|lx 1，得 lx2.所 以 A B=x1cx 2上.5.(2011 广 东 高 考 文 科 T 2)已 知 集 合 A=(x,y)|x,y为 实 数 且 x?+y2=l,B=(x,y)|x,y为 实 数 且 x+y=l则 A C B 的 元 素 个 数 为()(A)4(B)3(

5、C)2(D)1【思 路 点 拨】通 过 解 方 程 组 求 交 点 坐 标，从 而 得 交 点 个 数.【精 讲 精 析】选 C.由=1解 得 二 或 1=即 圆 x2+y2=l与 直 线 x+y=l交 点 x+y=1 y=0 y=1为(1,0)或(0,1),即 M B 的 元 素 个 数 为 两 个.故 选 C.6.(2011 广 东 高 考 理 科 T 2)已 知 集 合 A=(x,y)|x,y 为 实 数,且(+丫 2=1,B=(x,y)|x,y 为 实 数，且 y=x,则 A n B 的 元 素 个 数 为 A.0 B.1 C.2 D.3【思 路 点 拨】通 过 解 方 程 组 求 得

6、 交 点 坐 标.【精 讲 精 析】选 C.由 卜 解 得 三 或 7,即 圆/+y 与 直 线 y=x交=x 丫=叵),=一 五 2 I/2点 为(辛 岑)或(，)，即 AAB的 元 素 个 数 为 两 个.故 选 C.7.(2011 广 东 高 考 理 科 T 8)设 S是 整 数 集 Z 的 非 空 子 集，如 果 Va,beS有 HeS,则 称 5关 于 数 的 乘 法 是 封 闭 的.若 T,V是 Z 的 两 个 不 相 交 的 非 空 子 集，71)丫=2且 Va,b,ceT有 abceT；Vx,y,z e V,有 xyzeV,则 下 列 结 论 怛 成 立 的 是 A.7,丫 中

7、 至 少 有 一 个 关 于 乘 法 是 封 闭 的 B.7,U 中 至 多 有 一 个 关 于 乘 法 是 封 闭 的 C.7,V 中 有 且 只 有 一 个 关 于 乘 法 是 封 闭 的 D.7,V 中 每 一 个 关 于 乘 法 都 是 封 闭 的【思 路 点 拨】通 过 符 合 题 目 条 件 的 特 例 对 各 选 择 支 进 行 分 析.【精 讲 精 析】选 小 若 丁=偶 数,V=奇 数 则 T、V 中 每 一 个 关 于 乘 法 都 是 封 闭 的，故 B、C 不 正 确；若 丁=非 负 整 数,v=负 整 数,则 T 关 于 乘 法 是 封 闭 的，V 关 于 乘 法 不

8、封 闭，故 D 不 正 确；实 事 上，T、V 必 有 一 个 含 有 1,由 题 目 条 件 知 含 有 1的 这 个 集 合 一 定 关 于 乘 法 封 闭.综 合 以 上 分 析 只 有 A 正 确，故 选 A.8.(2011 山 东 高 考 理 科 T 1)设 集 合=x|x+x-60,8=X|1WXW3,则 n=(A)1,2)(B)1,2(C)(2,3(D)2,3【思 路 点 拨】先 解 二 次 不 等 式，求 出 集 合 M,再 求 M c N精 讲 精 析】选 A.M=x|(x-2x+3)0)=x|-3 x 2,M c N=x14x29.(2011 山 东 高 考 文 科 T 1

9、)设 集 合 9=x|x，x-60,9=x|1W XW3,则(A)1,2)(B)1,2(C)(2,3(D)2,3【思 路 点 拨】先 解 二 次 不 等 式，求 出 集 合 M,再 求 M c N【精 讲 精 析】选 A.M=x|(x-2x+3)o=x|-3 xN=xx210.(2011 辽 宁 高 考 理 科 T 2)已 知 为 集 合/的 非 空 真 子 集，且 M,N 不 相 等，若 N c Q M=0,则 M U N=(A)M(B)N(C)/(D)0【思 路 点 拨】结 合 韦 恩 图，利 用 子 集 关 系 求 解.【精 讲 精 析】选 A,如 图，因 为 N n a=。，所 以 N

10、 q 用，所 以 UN=.11.(2011 北 京 高 考 理 科 T 1)已 知 集 合 尸=厅 1,=研，若 P U=P，则 a 的 取 值 范 围 是()(A)(-00,-1(B)l,+oo)(C)-1,1(D)(-oo,-lUl,+o)【思 路 点 拨】先 化 简 集 合 P,再 利 用 M 为 P 的 子 集，可 求 出 a 的 取 值 范 围.【精 讲 精 析】选 C.P=由=P 得，M=P,所 以 12.(2011 北 京 高 考 文 科 T1)已 知 全 集 U=R,集 合 尸 那 么 q/=()(F,-1)(1,+8)(C)(-l,l)(0(-8,-l)U(l,+8)【思 路

11、 点 拨】先 化 简 集 合 P,再 利 用 数 轴 求 P 的 补 集.【精 讲 精 析】选 D.P=-l,l.p=(-oo-l)U(l,+oo).13.(2011 湖 南 高 考 文 科 T 1)设 全 集 U=M U N=1,2,3,4,5),Mna，N=2,4,则 加(A).1,2,3(B).1,3,5(C).1,4,5(D).2,3,4【思 路 点 拨】本 题 考 查 集 合 的 交、并 和 补 运 算.【精 讲 精 析】选 B.M n g N=2,4,r.N中 一 定 没 元 素 2 和 4.假 设 1定 N,则 l e N,U M,.-.U M u N,与 已 知 条 件 矛 盾

12、，所 以 1是 N 中 的 元 素，同 理，3 和 5也 是 N 中 的 元 素.14.(20H 江 西 高 考 理 科 T 2)若 集 合 A=x|-142x+143,吁 一 冲 则 A c B 二 A.x 01 B.1x|0 x 1|C.1x|0 x21 D.1x|0 xl!【思 路 点 拨】先 根 据 整 式 不 等 式 及 分 式 不 等 式 的 解 法 求 出 集 合 A 与 B,再 求【精 讲 精 析】选 B.由 题 意 得 A=x|-l 2x+l3=x|-lxl,B=x-=x0 x 2所 以 AcB=x-lxln|x0 x2|=1x|0 xl|.15.(2011 江 西 高 考

13、文 科 T 2)若 全 集 U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,N=1,4,则 集 合 5,6等 于 A.M D N B.M cNC.(C,M)5c.N)D.(Q M)C(C.N)【思 路 点 拨】先 根 据 集 合 的 运 算 求 出 M 与 N 的 并 集，再 求 出 M 与 N 并 集 的 补 集，即 得.【精 讲 精 析】选 D.由 M=2,3,N=1,4得，M u N=l,2,3,4b 即 uN)=5,6,所 以 5,6=O(M u N)=(g M)c(C 3).故 选 D16.(2011 浙 江 高 考 理 科 T 10)设 a,b,c 为 实 数，/(x)=(x+a)(/+f

14、oc+c),g(x)=(ax+l)(cx2+bx+l).记 集 合 S=x|f(x)=0,x e R,T=x|g(x)=0,xe 7?,若|S|,忸 分 别 为 集 合 S,T 的 元 素 个 数，则 下 列 结 论 不 可 能 的 是(A)同=1 且 恒=0(B)|S|=1 且 因=1(C)间=2 且 因=2(D)间=2 且 因=3【思 路 点 拨】逐 个 选 项 检 验 讨 论.【精 讲 精 析】选 D.解 法 一：当 a=b=c=0时，卜|=1且|T|=0；当 a H 0且 匕 2 4acx+c=0 有 两 个 相 同 的 不 等 于-a 的 根，设 为 加，则/(x)=(x+a)(x+

15、m)2,g(x)=(ax+1)(wx+1)2,当 用 力 0 时，|=2故 选 项 C 可 能 正 确;当-a 是 x2+c=0 的 一 个 根 时，可 得 a2-ab+c=0,此 时 C.(一 与+/一 4)+1=1=0，即 一!一 定 是 cx2+bx+0 的 根，故 a a a ag(x)=(ax+l)(cx2+8%+1)=0不 可 能 有 3 个 根,故 选 D.17.(2011 浙 江 高 考 文 科 T 1)若 d=卜 1,贝 U(A)P=Q(B)Q=P(C)3 RP J Q(D)Q-1,故 有。尸 gQ.二、填 空 题 18.(2011 天 津 高 考 文 科 T 9)已 知 集

16、 合 4=次？/?|卜 1|2,Z为 整 数 集，则 集 合 A c Z 中 所 有 元 素 的 和 等 于【思 路 点 拨】求 出 集 合 A 的 所 有 整 数 元 素 x.【精 讲 精 析】答 案：3.|x-l|2D-lx3,所 以 x=0,1,2,故 0+1+2=3.考 点 2 命 题 及 其 关 系、充 分 条 件 与 必 要 条 件 一、选 择 题 1.(2011 安 徽 高 考 文 科 T 2)集 合 U=1,2,3,4,5,6,S=1,4,5,7=2,3,4,则 sn(ai)等 于()(A)1,4,5,6(B)1,5(C)4(D)1,2,3,4,5【思 路 点 拨】先 求 出

17、名 7,之 后 再 和 S 取 交 集.【精 讲 精 析】选 B.C=1,5,6,所 以 S C I G J 等 于 1,52.(2011 安 徽 高 考 理 科 T 7)命 题“所 有 能 被 2 整 除 的 整 数 都 是 偶 数”的 专 牢 是(A)所 有 不 能 被 2 整 除 的 整 数 都 是 偶 数(B)所 有 能 被 2 整 除 的 整 数 都 不 是 偶 数(C)存 在 个 不 能 被 2 整 除 的 整 数 是 偶 数(D)存 在 一 个 不 能 被 2 整 除 的 整 数 不 是 偶 数【思 路 点 拨】此 命 题 为 全 称 命 题，全 称 命 题 的 否 定 为 相

18、应 的 特 称 命 题.【精 讲 精 析】选 D.全 称 命 题 的 否 定 为 相 应 的 特 称 命 题，即 将 所 有 变 为 存 在，并 且 将 结 论 进 行 否 定.3.(2011 福 建 卷 理 科 T2)若 aeR,则“a=2”是“(士 1)(才 2)=0的()(A).充 分 而 不 必 要 条 件(B)必 要 而 不 充 分 条 件(0.充 要 条 件(D).既 不 充 分 又 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】解 决 本 题 的 关 键 是 判 断“京 2”与“(el)(%2)=0”两 者 之 间 满 足 怎 样 的 推 出 关 系.【精 讲 精 析】选 A.由 伍 _1

19、)伍 _2)=0得 4=1或 4=2,所 以 4=2=伍 _1)伍 _2)=0而(a-1)伍-2)=0/。=2,故 a=2是(a-1)伍-2)=0 的 充 分 而 不 必 要 条 件.4.(2011 福 建 卷 文 科 T 3)若 a C R,则“炉 1”是“|司=1”的(A).充 分 而 不 必 要 条 件(B).必 要 而 不 充 分 条 件(C).充 要 条 件(D).既 不 充 分 又 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】根 据“。=1 与 之 间 的 推 出 关 系 来 判 定.(精 讲 精 析】选 A.由|a|=1 得 a=1,a|=l 二 a=l,而 a=l=|a|=1,即 a=

20、1是 I a|=1的 充 分 而 不 必 要 条 件.5.(2011 山 东 高 考 理 科 T 5)对 于 函 数 y=f(x),x，R,y=|f(x)|的 图 像 关 于 y轴 对 称”是“y=f(x)是 奇 函 数”的(A)充 分 而 不 必 要 条 件(B)必 要 而 不 充 分 条 件(C)充 要 条 件(D)既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】考 察 充 分 必 要 条 件【精 讲 精 析】选 B.“y=f(x)是 奇 函 数”，图 象 关 于 原 点 对 称，所 以“y=|f(x)|的 图 像 关 于 y轴 对 称”“y=|f(x)|的 图 像 关 于 y 轴

21、 对 称“，y=f(x)的 图 象 关 于 y 轴 对 称 或 者 关 于 原 点 对 称，所 以 y=f(x)不 一 定 为 奇 函 数 6.(2011 山 东 高 考 文 科 T 5)已 知 a,b,c e R,命 题“若 a+/,+c=3,则/+/2+,223”的 否 命 题 是()(A)若 a+cW3,贝！la?+62+c：2+c23(C)若 a+c#3,贝!Ja?+/+2 23(D)若 Y+8+c?2 3,则 a+加 片 3【思 路 点 拨】本 题 考 查 命 题 间 的 关 系，命 题”若 p,则 q”的 否 命 题 是“若 则【精 讲 精 析】命 题“若 P，则 q”的 否 命

22、题 是“若 则 q，故 选 A.7.(2011 湖 南 高 考 理 科 T2)设 集 合 M=1,2,N=a?,则“a=l”是“N g M”的 A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】本 题 考 查 条 件 之 间 的 关 系.解 题 依 据 是 小 范 围 是 大 范 围 的 充 分 条 件，大 范 围 是 小 范 围 的 必 要 条 件.【精 讲 精 析】选 A.当 a=l时，N=，可 推 出=M”.当=M”时，有 a2=1或 a?=2.得 到 a=1或。=72不 能 推 出 a

23、=l.所 以 前 者 是 后 者 的 充 分 不 必 要 条 件.8.(2011 湖 南 高 考 文 科 T3)“xl”是|x|l的(A).充 分 不 必 要 条 件(B).必 要 不 充 分 条 件(C).充 分 必 要 条 件(D).既 不 充 分 又 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】本 题 考 查 解 绝 对 值 不 等 式 和 条 件 的 关 系.【精 讲 精 析】选 A.判 断 条 件 的 关 系，首 先 对 条 件 进 行 等 价 化 简，再 利 用 小 范 围 是 大 范 围 的 充 分 条 件，大 范 围 是 小 范 围 的 必 要 条 件.|x|1。xl或 xl是 它 的

24、 小 范 围.9.(2011 江 西 高 考 理 科 T 8)已 知，。2，。3是 三 个 相 互 平 行 的 平 面，平 面%，之 间 的 距 离 为 4,平 面%，%之 前 的 距 离 为 直 线/与 因 0，巴 分 别 相 交 于 4，匕 那 么 PR=P2P3”是“4=4”的()A、充 分 不 必 要 条 件 B、必 要 不 充 分 条 件 C、充 分 必 要 条 件 D、既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】先 根 据 面 面 平 行 的 性 质 定 理 得 出，线 线 平 行，再 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 这 一 性 质，易 得 两 者 之 间

25、的 关 系.【精 讲 精 析】选 C.如 图 所 示，由 于 02/。3,同 时 被 第 三 个 平 面 PRN所 截，故 有 P2M/P3N,再 由 平 行 线 分 线 段 成 比 例 易 得，比=+,因 此 PR=P2P3=d1=d2.P2P3 d210.（2011 陕 西 高 考 理 科 T1）设 a,b是 向 量，命 题“若 a=-b,则=叫”的 逆 命 题 是（）（A）若 a 3,则 快 向（B）若 a=-6,则|4国 5|（C）若 C 快 历 则 力 工（D）若 同=向,则 H【思 路 点 拨】首 先 确 定 原 命 题 的 条 件 和 结 论，然 后 交 换 条 件 和 结 论

26、的 位 置 即 可 得 到 逆 命 题.【精 讲 精 析】选 D 原 命 题 的 条 件 是 7=-作 为 逆 命 题 的 结 论；原 命 题 的 结 论 是 a=b,作 为 逆 命 题 的 条 件，即 得 逆 命 题“若|=向,则=-”,故 选 D.11.（2011.天 津 高 考 理 科.T2）设 x,yi R,则“3 2且 尸 2”是“国 为 铲 的 A.充 分 而 不 必 要 条 件 B.必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】明 确 V+y2 4 的 儿 何 意 义 是 解 题 的 关 键.【精 讲 精

27、析】选 A.X2+）,2 4表 示 以 原 点 为 圆 心，以 2 为 半 径 的 圆 以 及 圆 外 的 区 域,故 A 正 确.12.（2011 天 津 高 考 文 科 T4）设 集 合 A=x?R|x 2 0,B=x?R|x 0,C=x?R|x（x 2）0,则“xi A U B”是“xeC”的（）A.充 分 而 不 必 要 条 件 B.必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【思 路 点 拨】求 出 集 合 C 及 集 合 A 与 B 的 并 集 再 判 断.精 讲 精 析 选 C.集 合 C 的 解 集 是 xx2,:AUB

28、=x|x 2,A J B=C二、填 空 题 13.（2011 陕 西 高 考 理 科 T12）设“eN*,一 元 二 次 方 程/4x+=0有 擎 数 根 的 充 要 条 件 是=.【思 路 点 拨】直 接 利 用 求 根 公 式 进 行 计 算，然 后 用 完 全 平 方 数、整 除 等 概 念 进 行 判 断 计 算.【精 讲 精 析】x=会 如 二 位=2，因 为 x是 整 数，即 2心;为 整 数，所 以 j4-“为 整 数，且”4,又 因 为“cN*,取“=1,2,3,4,验 证 可 知=3,4符 合 题 意；反 之 由=3,4,可 推 出 一 元 二 次 方 程/一 4x+=0有

29、擎 藜 根.所 以 答 案：3或 4考 点 3 简 单 的 逻 辑 联 结 词、全 称 量 词 与 存 在 量 词 一、选 择 题 1.(20H 辽 宁 高 考 文 科 T 4)已 知 命 题 P：BneN,2n1000,则 p 为(A)VnEN,2 1000(B)VnCN,21000(C)3neN,2n1000(D)3neN,2n1000,是 特 称 命 题，其 否 定 为 VnEN,2 1000.2、(2011 北 京 高 考 文 科 T4)若 p 是 真 命 题，q 是 假 命 题，则()(A)p/q是 真 命 题(B)pv q 是 假 命 题(C)是 真 命 题(D)q 是 真 命 题

30、【思 路 点 拨】利 用 真 值 表 判 断.【精 讲 精 析】选 D.为 假，p v q 为 真，可 为 假，自 为 真.考 点 4 函 数 及 其 表 示 一、选 择 题 1.(2011 福 建 卷 文 科 T 8)已 知 函 数=x0，,若 f(a)+f(i)=o,x+1,x0则 实 数 a 的 值 等 于()(A)-3(B)-1(C)1(D)3【思 路 点 拨】由 f(a)+f(1)=0得/(a)的 值，然 后 根 据 x)的 解 析 式，分 两 段 求 出 a 的 值.【精 讲 精 析】选 A./(0)+1)=0,/(“)=/=一 2,若 a 0,则 2=-2,显 然 不 成 立；若

31、 a 0,贝 U/(a)=a+l=-2,。=一 3,符 合 题 意.”=一 3.9 r 4-Z 7 Y/(l-a)=/(l+a),则 a 的 值 为【思 路 点 拨】本 题 考 查 的 是 分 段 函 数 的 有 关 知 识，解 题 的 关 键 是 考 虑/(l-a)=/(1+幻 需 要 代 入 解 析 式 的 哪 一 段，即 讨 论。的 取 值 范 围。【精 讲 精 析】答 案：-34当。0 时，由 题/(I 一 a)=/(l+a)可 得 2 2+。=1 一 2，解 得。不 合 题 意；3当-1且 XXI,从 而 定 义 域(l+x0为(-I,DU(I,+8),故 选 C.4.(2011 广

32、 东 高 考 文 科 T 10)设 f(x),g(x),h(x)是 R 上 的 任 意 实 数 函 数，如 下 定 义 两 个 函 数(/g)(x)和(/x)(x);对 任 意 X e R,(fOg)(X)=f(g(x);(f g)(x)=/(x)g(x).则 下 列 恒 等 式 成 立 的 是(A)(fg)h)(x)=(f,h)。(g,h)(x)(B)(f g)oh)(x)=(fh),(gh)(x)(C)(fog)h)(x)=(fh)。(gh)(x)(D)(f g)h)(x)=(f h)(g h)(x)【思 路 点 拨】按 题 目 中 对 各 函 数 的 定 义 逐 项 验 证.【精 讲 精

33、 析】选 B.分 析 如 下 表 选 项 分 析 结 论 A(fog)h)(x)=(fog)(X)h(x)=f(g(x)h(x);等 式5、（2011 北 京 高 考 理 科 T6）根 据 统 计，一 名 工 人 组 装 第 x 件 某 产 品 所 用 的 时(f,h)。(g h)(x)=(f h)(g h)(x)=(f h)(g(x)h(x)=f(g(x)h(x)h(g(x)h(x)不 成 立 B(f g)oh)(x)=(f g)(h(x)=f(h(x)g(h(x);(foh)(goh)(x)=(foh)(x)(goh)(x)=f(h(x)g(h(x)等 式 成 立 C(fog)oh)(x)

34、=(fog)(h(x)=f(g(h(x);(foh)o(goh)(x)=(foh)(goh)(x)=(foh)(g(h(x)=f(h(g(h(x);等 式 不 成 立 D(f g)h)(x)=(f g)h(x)=f(h(x)g(h(x);(f h)(g h)(x)=(f h)(x)(g h)(x)=f(x)h(x)g(x)h(x)等 式 不 成 立 间（单 位：分 钟）为 f（x）=C 4 时，c/(4)=-=30,2，解 得 c=60,A=16;/(4)者=30,7A,无 解.卡=电 当 A K 4 时，/(A)=16.（2011 江 西 高 考 理 科 T 3）若 x）=logi(2x+l

35、)，则 的 定 义 域 为 A.B.鸟，。C.(1,+0 0【2D.(0,+oo)【思 路 点 拨】结 合 求 定 义 域 的 原 则，分 母 不 为 零，偶 次 根 下 非 负，真 数 大 于 零 等,即 可 解 得.2x+l0【精 讲 精 析】选 A.由 题 意 得：bg（；x+i）0且 logfx+iO,得-*x 2【思 路 点 拨】根 据 求 函 数 定 义 域 的 原 则：分 母 不 为 零，真 数 大 于 零，即 得。【精 讲 精 析】选 C.要 使 函 数 f（x）有 意 义，则 需 2x+l 0,logfx+、0,即，2X H 0,1,X 2二 f(x)的 定 义 域 为(-1

36、,0)u(0,+oo).8.（2011 湖 南 高 考 文 科 T16）给 定 kwN*,设 函 数 f：N*f N*满 足：对 于 任 意 大 于 k 的 正 整 数 n,f（n）=n-k.（1）设 k=l,则 其 中 一 个 函 数 f在 n=l处 的 函 数 值 为（2）设 k=4,且 当“W4时，24/（）（3,则 不 同 的 函 数 f 的 个 数 为 _.【思 路 点 拨】本 题 以 函 数 为 载 体 提 供 新 的 情 景 考 查 接 受 能 力、分 析 问 题、解 决 问 题 的 能 力.【精 讲 精 析】答 案：（1）a（“为 正 整 数）（2）16.（1）本 题 定 义 函 数 有 两 个 条 件，一 是 定 义 域 和 值 域 都 是 正 整 数，二 是 对 于 任 意 大 于 k 的 正 整 数 n,f（n）=n-k.那 么 n=l时 只 要 满 足 值 域 是 正 整 数 即 可，所 以 答 案 是。（a 为 正 整 数）.（2）.4=4,.”4的 都 一 一 对 应，只 要 对 的 进 行 定 义，又(n)=2 或 f(n)=3,r.f(1)=1 或 2,f(2)=1 或 2,f(3)=1 或 2,f(4)=l或 2,所 以 f 的 个 数 为：2X2X2X2=16.