【课件】正态分布 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、正态分布这个计算非常困难，这个计算非常困难，有没有其他有没有其他计算呢计算呢方法呢方法呢？X0123456P自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400 g.400 g.由于各种不可控制的因素由于各种不可控制的因素,任意抽取一任意抽取一袋食盐袋食盐,它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量实际质量减去标准质量).).用用X X表示这种误差表示这种误差,则则X X是一个连续型随机变量是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100100袋

2、食盐袋食盐,获得误差获得误差X X的观测值的观测值(单位单位:g):g)如如下下:-0.6 -1.4 -0.7 3.3 -2.9 -5.2 1.4 0.1 4.4 0.9-2.6 -3.4 -0.7 -3.2 -1.7 2.9 0.6 1.7 2.9 1.2 0.5 -3.7 2.7 1.1 -3.0 -2.6 -1.9 1.7 2.6 0.4 2.6 -2.0 -0.2 1.8 -0.7 -1.3 -0.5 -1.3 0.2 -2.1 2.4 -1.5 -0.4 3.8 -0.1 1.5 0.3 -1.8 0.0 2.5 3.5 -4.2 -1.0 -0.2 0.1 0.9 1.1 2.2

3、0.9 -0.6-4.4 -1.1 3.9 -1.0 -0.6 1.7 0.3 -2.4 -0.1 -1.7-0.5 -0.8 1.7 1.4 4.4 1.2 -1.8 -3.1 -2.1 -1.6 2.2 0.3 4.8 -0.8 -3.5 -2.7 3.8 1.4 -3.5 -0.9 -2.2 -0.7 1.3 1.5 -1.5 -2.2 1.0 1.3 1.7 -0.9可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布正态分布又称为高斯分布正态分布又称为高斯分布问题问题5 5：观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？：观察正态曲线及相应的密

4、度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？01 2-1-2xy-33 4=10.51-a0.5-a1-a1-2a关键：画出正态曲线的简图解：解：作出分布密度曲线如图示，由图可知，作出分布密度曲线如图示，由图可知，=3=2xyO1-12-2例4.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.（1）估计X,Y的分布中的参数；（2）根据（1）中的估计结果，出X和Y的分布密度曲线草图；（3）如果某天有38min可用，李明应

5、选择哪种交通工具？如果某天有34min可用，李明应选择哪种交通工具？请说明理由.（2）根据（1）中的估计结果，出X和Y的分布密度曲线草图3034 （3）如果某天有38min可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天有34min可用，李明应选择哪种交通工具？请说明理由.3034彩蛋：彩蛋：1855 1855年，清朝咸丰年间，高斯因心脏病发作去世。高斯年，清朝咸丰年间，高斯因心脏病发作去世。高斯被埋葬在哥根廷大学。但是下葬前，高斯的大佬被挖了出来，被埋葬在哥根廷大学。但是下葬前，高斯的大佬被挖了出来，泡在瓶子里，放在哥根廷大学的实验室里供人研究。其中一泡在瓶子里，放在哥根廷大学的实验室里供人研究。其中一位研究人员叫瓦格纳。瓦格纳一共研究了位研究人员叫瓦格纳。瓦格纳一共研究了900900多个大脑。有多个大脑。有高级知识分子的，也有没受过教育的。瓦格纳研究大脑的很高级知识分子的，也有没受过教育的。瓦格纳研究大脑的很多参数，例如体积、重量、大脑皮层面积等。最后瓦格纳发多参数，例如体积、重量、大脑皮层面积等。最后瓦格纳发现现 高斯的大脑的各种参数都在正态曲线的对称轴附近，和高斯的大脑的各种参数都在正态曲线的对称轴附近，和普通人的大脑的总体情况没有显著区别。普通人的大脑的总体情况没有显著区别。