2023年九年级中考数学复习：二次函数训练.pdf

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1、2023年九年级中考数学复习：二次函数训练一、单选题1.下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是()A.抛物线丫=女 2的开口向下B.抛 物 线 y=2x?+3的对称轴为直线x=2C.抛 物 线 y=3(x-l在对称轴左侧，即xl时，y 随 x 的增大而减小D.抛 物 线 =2(*-4+3 的顶点坐标为(-1,3)2.若 抛 物 线 尸 五+公+。与 x 轴的两个交点为(-2,0),(4,0),则该抛物线的对称轴为()A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=l D.直线4-13.将抛物线y=(x-3)2-4 向先左平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，得到抛物线的解析式是()A.y=x

2、2 B.y=(x-l)2-3C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-24.抛物线y=2+法+。的部分图象如图所示，当y0时，则x 的取值范围是()A.-1 x 3 B.-l x 3 C.x 3 D.x -l 或x 0)的图象上的三点，则加 丫 2，%的大小关系是()A.乂%，3B.&弘 必C.%必D.乂%必6.在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数旷=奴+伙”父0)的图像y可能是（）7.关于二次函数丫=奴2+法+c,自变量x与函数y的对应值如表，下列说法正确的是A.图像与 轴的交点坐标为（0,2）B.图像的对称轴是直线x =lc.y的最小值为-5 D.图像与X轴有且只有一个交点8

3、.将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线G：y=（x-2）2-4向右平移机（相0）个单位长度后得到新的抛物线G，若（3,）为“平衡点”，则m的 值 为（）A.2B.1 C.4D.3二、填空题9.将抛物线y=2/向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为.1 0 .已知二次函数丫=/+3+机-4的图象经过原点，那么加=.1 1 .有一块三角形材料如图所示，Z A =3 0 ,Z C =9 0 ,A B=8.用这块材料剪出一个口 EFDB,其中，点。，E,尸分别在2 C,AB,A C上.则剪出的口E E D B的

4、面积的最大值是.试卷第2页，共5页A1 2 .已知点A（/?-1 湍）和 8（丸+2,&）都在二次函数y=-2（x-犷+3 的图象上，则用和k2的 大 小 关 系 是.1 3 .己知二次函数丫=2+笈+。（亦 0）的图象如图所示，其对称轴为x =-2,它与x 轴的一个交点N的坐标为（-5,0）,则关于x的一元二次方程2+云+C =0 的两根为1 4 .抛物线y=a%2+b x +c 如图所示，则它关于x 轴对称的抛物线的解析式是1 5 .一小球被抛出后，距离地面的高度。（米）和飞行时间/（秒）满足下面函数关系式=T-1 尸+6 ,则小球距离地面的最大高度是 米.1 6 .二次函数y=公？+力x

5、+c 的图像如图所示，给出下列结论：a c 2 l 时，V随x的增大而减小，其中，正确的是（填序号）.三、解答题1 7 .如图，用一段长为3 0 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为1 8 m,设这个菜园垂直于墙的一边A B的长为,.18A IDx-C(1)用含有x的式子表示BC,并求出x的取值范围；(2)若菜园的面积为7 2 m 2,求 AB的长；(3)这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？1 8 .某商家出售一种商品的成本价为2 0 元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量夕(千克)与销售价X (元/千克)有如下关系：y =-2 X +8 0.设这种商品每天

6、的销售利润为w元.(1)求 W与X 之间的函数关系式；(2)该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克2 8 元，该商家想要每天获得1 5 0元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？1 9 .在平面直角坐标系中，抛物线丫=0?+及+以。#0)与以轴交于4(-3,0)、8(1,0),与夕轴交于点C(0,3),顶点为D(1)求抛物线解析式;试卷第4页，共 5页 求AACD的面积.2 0.如图，抛物线y =a（x-3，）（x+，“）（其中0,机均为常数，且a 0,?0）与 x轴交于点4 B,与y轴交于点。（0,-3）,顶

7、点 为 凡 C D A B 交抛物线于点D 当 a=l 时，求点。的坐标；（2）在（1）的条件下，若N（9 2）为该抛物线上任意两点，其中为+1=%,直接写出：当为 时，）1 k?1 3.%=1,x2=-51 4.J=-(X-1)2+41 5.61 6.1 7.(l)6 x 1 5(2)AB的长为1 2 m2 2 5(3)长 1 5 m,宽7.5 m 时，面积最大为；-1 8.(1)W=-2X2+120X-1600(2)该商品销售价定为每干克3 0 元时，每天的销售利润最大，最大利润是2 0 0 元(3)该商家想要每天获得1 5 0 元的销售利润，销售价应定为每千克2 5 元1 9.(l)y =-x2-2 x +3(2)AA 8的面积为3答案第1 页，共 2页2 0.(1)(2)-3)(3)5答案第2页，共2页