2023年合肥某中学中考一模预测数学试卷.pdf

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1、合肥包河区四十六中2022-2023学年中考一模预测数学试卷（含答案）本卷沪科版1.126.3、共 4 页三大题、23小题,满 分 150分，时 间 120分钟一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）1、-（-2）的相反数是（）A 1 B-l C2 D-22 22、去 年 合 肥 市 城 镇 居 民 人 均 可 支 配 收 入 接 近 38000元，用 科 学 记 数 法 表 示 这 个 数 为 3.8x104元，小 明 想 结 合 负 指 数 基 的 知 识 用 科 学 记 数 法 表 示，应 该 为（）亿元.A 3.8x10-3 B 3.8x10-4 C 38x10-3

2、 D 3.8x10-53、计 算（-2a）3 7 结 果 是（）A 8a5B 8a6 C-8a5 D-8a64、一个正三棱柱沿底面一顶点及另一底面的中线切割掉一部分后剩余的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）5、某校为了解本校学生对“足球”、“乒乓球”、“篮球”、“棒球”四项运动的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了 100名学生进行问卷调查（每个学生必须且只能选择一项喜爱的运动），将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图,A 30已知该校共有800名学生,B50估计喜欢“乒乓球 的学生数为（C240第 8 题图第 9 题图丘”球第 5 题图第 10题图D400)6、不等式组J2x-3lA-10

3、2B-1 0 2-i 1X C-1 0 2D7、随着“美丽乡村”建设的推进，乡村旅游成为热门。某地积极宣传和推广“吃农家饭，品农家菜，干农家活”乡村体验式旅游项目，去年该地旅游产业获利50万元，若计划明年旅游产业获利72万元，那么该地这两年旅游产业获利的年平均增长率应达到（)A 44%B 14.4%C20%D 10%8、如图，在aA B C 中，点 F 为 AC上一点，BF平分NABC,过点F 作 EF/CD交 BC于点E,下列结论不一定正确 的 是（过点C 作 CD/AB交 B F的延长线于点D,ABE CFAB CAAF ABD BF AFDFCF)C EF EF=CDDCF BC9、一个

4、迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口B 出去的概率为（)A 12B 14C 15D 1610、如图，斜边均为6 的三角板ABC和 DEF按如图所示的方式放置，ZACB=ZDEF=30,BC、EF在直线上，点 C、E 重合，固定三角板D E F,将三角板ABC沿直线1向右平移，当点B 与点F 重合时停止运动，在此过程中，设点B 移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则 y 关于x 的函数图像大致为（A二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分,11、12、13、因式分解：3-6x+3x2=实数而的整数部分是.在如图所示

5、的方格纸中，点 B、C 在弧A D 上,（小正方形的顶点），若NCAD=15。，则 ZACD=_14、已知抛物线y=_L/+bx+c与 x 轴交于A（-1,0）,B（4,0）两点，点 P 是抛物线上一点，若 tan2ZB AP=1,则点P 的坐标为三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）15、先化简：,再从0,-1,-2,2 中选择一个合适的数作为x 的值代入求值。厂-4 x2-2 x16、如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xoy,ZXABC的顶点均在网格线的交点上。（1）画出AABC关于点B 中心对称的4DEF（点 A、C 的对应点分别是点D、E）（2）将

6、aA B C 平移，使点A 平移到点（4,0）处。请画出平移后的4ABC（点 A、B、C 的对应点分别是点A l、B l、C1）若点P（a、b）为a A B C 内一点，则平移后，点 P 的 对 应 点 的 坐 标 为 （用含a、b 的代数式表示）四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）k17、如图，在平面直角坐标系xoy中，经过原点0 和点C（-4,6）的直线与反比例函数y=*的图像交于X点 A、B,A D L y轴于点D,且 AD=2。（1）求直线A B 与反比例函数的解析式；（2）连接B D,求4A B D 的面积；18、有一张菱形纸片，其-一个内角为60。，取菱形纸片的四

7、边和短对角线的中点，按“8”字形顺次连接各点,形成两个小三角形，这两个小三角形组成的图形简称“沙漏形”，如 图（1）,将“沙漏形”挖去，对剩下纸片中的菱形纸片重复上述操作，得到如图（2）所示的图形设 图（n）中的“沙漏形”的个数为fn（n 为自观察以上图形，解答下列问题：（1）填空：（5=fn=（用含n 的式子表示）（2）若 n L 计算：2fn-fh-l；五、（本大题共2 小题，每小题10分，满分20分）1 9、如图是某地铁出站口扶梯侧面设计示意图，起初工程师计划修建一段坡度为4：3的扶梯AB,扶梯总长为4 0 米，但这样坡度太陡容易引发安全事故。现工程师对设计图进行了修改，修建A C、DE

8、两段扶梯,并在这两段扶梯之间修建5米的水平平台CD,其中N A C D=1 3 5。，N E=3 0。，扶梯AC长 2 0 米，点 B、E在同一水平线上，求修改后的两段扶梯的长度之和比原来的扶梯长度多多少米？(结果精确到0.1 米，参考数据：&R.4 1,冉M.73)2 0、如图，以AABC的边AB为直径的。交 BC于点D,并与AC相切，点 E为弧BD上一点(不与点B、D重 合)，连接AE,过点A作 AE的垂线，交 ED的延长线于点F,连接B E、C F。(1)求证:AB ACAE-A F(2)延长B E、FC交于点G,求证:四边形A E G F 是矩形;六、(本大题1小题，满 分12分)2

9、1、某校为引导学生传承红色精神，争当时代新人，在全校开展“红色教育 学习活动，并让学生利用周末的时间，在家观看与“红色教育”相关的视频，为了解学生观看“红色教育 相关视频的时间情况，学校随机调查了部分学生最近一周周末在家观看“红色教育 相关视频的时间，根据调查结果绘制了如下统计图表(均不完整)组别时间/h熟数频率0-1.()180.12B1.0-2.0450.3C2.0-3.0a0.4D3.0-4.027b根据以上信息，解答下列问题：(1)共调查了 名学生；统计表中，a=,b=；并将条形统计图补充完整(2)被调查的学生观看“红色教育”相关视频的时间的中位数在 组；(3)己知A、B、C、D四组数

10、据的平均数分别为0.5,1.5,2.5,3.5,请你估计该校学生最近一周周末观看“红色教育”相关视频的时间的平均数；七、(本大题1小题，满 分12分)2 2、已知抛物线y=a x 2-4a x-5,其中a 为常数，且 a 0(1)设此抛物线与y轴的交点为A,过点A作 y轴的垂线交抛物线于另一点B,求点B的坐标；(2)若抛物线丫=2*2 先向右平移h个单位长度，再向下平移3 h 个单位长度后，可得抛物线y=a x J 4a x-5,求 a的值；(3)已知点M(m,y i)、N (5,y 2)均在此抛物线上，且 y i y 2,求 m的取值范围；八、（本大题1小题，满 分 14分）23、如 图（1

11、）,在 RtaABC中，ZC=90,D、E 分别为BC、A C 的中点，AD、BE相交于点F,经过点F 的直线M N分别与AB、AC相交于点M、N.(1)若 M N/BC,求证：MF=NF；（2）如 图（2）,若 M N L A D,且 DF=；B C,求证：AE=2EN；如 图 ，若 翳 T求 罪 的 值；图（1）图（2）图（3）合肥包河区四十六中2022-2023学年中考一模预测数学试卷答案1234567891 0DBCADBCCBA1 8、(1)3 1；1+2+4+.+2 -1；(2)2n-+2 +l1 9、约 1 5.8 米;20、证明：(I)AB 是。的直径.C4 是。的切线Z.BA

12、C=LEAF=90.4480和44。都是 40所对的圆周角.二 A CSA 4F.-(2)；4是。0的点径.二 4AEB=90*.-./,B4C Z.E4F=90.-.4a4=Z.C4F.弟 笔”.缘 祟 二 LA F C=ZAB=90。.4上 Ar ArV Zfi4C=r4F=9O./.乙 R 4 CCAF.:?=：3，A8SZUCF.4r nr2 F C =4即=9 0 .又乙AF=Z_AC=900.四边形4GF是矩形.21.(1)150 60 0.1 8补充条形统计图如图所示.解法提示：180.12=150,故。=150 x 0.4=60,6=27 4-150=0.18.(2)C(18 x0.5+45 x 1.5+60 x2.5+27 x 3.5)+150=2,14(h).答:估计该校学生最近一周周末观看“红色教育”相关视频的时间的平均数为2.14 h.2 2、(1)B (4,-5)；(2)a=-；(3)-l m C x,1ft=4,WW=4 4 5 3 2B G =W C,KMFBP、：.PQFN,.*.CQ=NQ.MN/BQ,.处L迪 A.必-3 .A N 3,A N 3 A Q AB 4*.Q 丽彳 而 亍