2023年九年级数学中考模拟试题（附答案）.pdf

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1、2023年九年级数学中考模拟试题学校:姓名：考号：分数:一、单 选 题（24分）1.下列各组数中，互为相反数的一组是（A.131 和 1-31 B.夕 和 _/2.数据50080000用科学记数法表示为（A.5008xlO4 B.5.008x1（）73.如图的几何体，从左面看的平面图是（左 面,面A.B.-14.如图，数轴上点A表示的实数是（）5.如图，一 A3C内接于-O,并且AB为:点（点P 不与点C,点B重合），连接R4,C.A/3+1 D.垂 一 1。的直径，4=35。，点尸是CB上任意一则N P4B 的度数不可能为（）6.方程2/-5 x +3=0 的根的情况是（）A.有两个相等的实

2、数根C.没有实数根C.50 D.60B.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根7 .如图，矩形A B C。中，AB=4,8 c=8,E为C D边的中点，点P、。为8 C边上的两个动点，且 尸。=2,当B P=（）时，四边形A P Q E的周长最小.A.3B.4C.5D.2五8 .如图，在.A B C中，A C =B C =8,N A C B =9 0。，点。、E分别为 A C,8 c 的中点,点P从A点向。点运动，点。在D E上，S.DQ=D P,连接C。，过点。作。尸，C。交A B 与点、F,设点P运动的路程为x,4 C Q广的面积为），则能反映y与x之间关系的图像 是（)二、填 空 题（2

3、 4分）9 .若 时=3,网=5,且人，那么。+力的值等于1 0 .因式分解：2 0 r 2 -4 o町+2 a），=.1 1 .已知灯-3+1 =0,则1-5X+4 的值为.1 2 .设为、巧是方程幺+如2 =0的两个根，且玉+=2 2，则加=.1 3.如图，在R t/XA B C中，Z 4 C B =9 0,。是A的中点，连接C O,过点3作C O的3垂线，交C O延长线于点 4 c=30,cosA =1,则c o s NOBE=.Ea1 4 .如图，等 边 ABC内 接 于O,B D 为。内接正十二边形的一边，C D =1 0 7 2 ）则图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于.1

4、5 .如图，在 A B C 中，N C=9 0。，BC=,AC=2,、4 A,B2C2,A 2 A 3B 3C 3 都是正方形，且 A、&、&在 AC边上，与、B2 员在 A B 边上.则线段纥C“的长用 含 的 代 数 式 表 示 为.（为正整数）1 6 .如图，在R tZ XA B C 中，Z C =9 0 ,8 c=26，A C =2,点。是BC的中点，点、E是边A 8上一动点，沿 所 在 直 线 把 翻 折 到，出力E的位置，3力 交 A8于点E若 A 3 H 为直角三角形，则AE的长为.三、解 答 题（7 2 分）1 7 .计算：/2 7 +/?6 +1-2|+1.1 8 .如 图

5、1,Y A B C。中，点、尸在直线80上，且 8 =尸，连接A F,F C,C E,EA.(1)求证：四边形A F C E 是平行四边形；(2)如图2,连接A C ,若 A C 13。，请直接写出图中与A F 相等的三条线段(不包括AF).1 9 .“1 0 0 0 米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了 了解学生长跑能力，学校从初三8 0 0 名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图(部分信息未给出)，其中扇形统计图中8 分的圆心角度数为9 0 .的频数直方图所抽取学生“1000米跑步”测试成绩所抽取学生“1000米跑步”测试成绩的扇形统计图由图中给出的信息解答下

6、列问题：(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；(2汝口果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得1 0分学生的人数；(3)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3 位 同 学(2名男生，1 名女生)当中抽取2 人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率.20 .如图，双曲线G：y =&与直线y =2x+Z)在第一象限交于点A(l,6).X(1)求双曲线与直线的解析式；(2)曲 线C?是反比例函数y=8在第四象限的分支，点B是C,上的一点，且 反。是等X腰直角三角形，4403=90。，求G的解析式：(3)是否在x轴上存在一点P,使|

7、姑-咫 的值最大，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.2 1.如图，。是四边形ABCO的外接圆.AC、8。是四边形A3CD的对角线，B D 经过圆心。，点E在B力的延长线上，8 4与C的延长线交于点F,D F平分NADE.求证：AC=BC-,(2)若A5=M,求 N尸的度数；(3)若C三D=不1，。半径为5,求。尸的长.AC Z2 2.四边形45C)是正方形，E是直线BC上一点，连接AE,在AE右侧，过点E作射图1图2 备用图(1)如 图1,若点E是8 c边的中点，且 防=在，连接C P,则NDCF=；(2)如图2,若点E是BC边上一点(不与8,C重合)，ZD C F=4 5,判断

8、线段E尸与AE的数量关系，并说明理由；(3)若正方形边长为1,且 瓦 =A E,当A F+8尸取最小值时，求8C F的面积.23.有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄20 0 千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2 元，但是，存放一天需各种费用2 0 元，平均每天还有1 千克葡萄变质丢弃.(1)设 5 天后每千克鲜葡萄的市场价为P 元，则尸=；(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为76

9、 0 元，求x的值？(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润。是多少？2 4.如 图 1,抛物线)，=云+3=6与x 轴交于A、8(6,0)两点，与 y 轴交于点C,直线)，=x+6 经过点艮 点 P在抛物线上,设点P的横坐标为八图1图2(1)求抛物线的表达式和b的值；连接AC、AP.P C,若 A P C 是以C P 为斜边的直角三角形，求点P的坐标；(2)如图2,若点P在直线B C 上方的抛物线上，过点尸作尸Q，8 C,垂足为。，求 C Q +PQ的最大值.参考答案:1.B2.B3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.-2 或-81 0.2(x-y)21 1.51 2.41 3.2 51 4.2 5-501 5.守1 6.3 或 2.81 7.411 8.(2)A E、C E、CF1 9.(1)抽取学生的总人数为80 名,(2)2 50 名；2 0.y =2 x +4,y=-X(2)y =-X(3)存在，P(7,0)21.(2)30(3)6A/522.(1)45(2)EF=AE,23.(1)3(2)10 或 180(3)x=45天时，利润最大,最大利润是405元.24.(1)y=-x2+3 x-6,b=-6；(2)3 2 4 运4